最优控制案例1

最优控制案例

滑翔弹道模型：

sin cos cos sin x y dV m qs mg dt d mV qs mg dt dL V dt dh V dt

C C θ

θθθθ⎧=--⎪⎪⎪=-⎪⎨⎪=⎪⎪⎪=⎩ 其中m 为质量，V 为速度，θ为弹道倾角，L 为射程，h 为高度；q 为动压，s 为参考面积，x C 和y C 分别为阻力系数，升力系数，g 为重力加速度。

优化目标分析：在高度确定的情况下，优化攻角使射程达到最远，并得到攻角的控制规律。

射程最大：1min f L =-

约束条件处理：

在导弹的飞行过程中，由于结构控制的要求，在弹道优化设计中需要考虑攻角的约束，即：

min max ααα≤≤

在此取min max 0=10αα=。

。

()f f h h τ=,其中f h 为终端要求的高度，作为终止条件。