最优控制案例1
兰州石化公司先进控制技术案例分析
兰州石化公司先进控制技术案例分析
300万吨/年重油催化裂化单元先进控制——提高干气纯度
22
兰州石化公司先进控制技术案例分析
300万吨/年重油催化裂化单元先进控制——直接经济效益
2007年11月，由兰州石化公司组织300万吨/年重油催化裂化联合 装置进行了标定测试，得到以下结论：
最大回收丙烯
年加工量 收率提高
万吨
％
柴油单价 催料单价 柴油与催料价差
元/吨
元/吨
元/吨
经济效益，万元/年
500
1.05
5085
4928
157
500*0.4%*157=824.3
11
兰州石化公司先进控制技术案例分析
500万吨/年常减压单元先进控制
长期控制效果保持验收水平
主要体现在以下四个方面： 一 、提高了装置的运行平稳性和控制平稳性；
单位
标准差（投用前） 标准差（投用后） 降低百分率
% % ℃ ℃ ℃ t/h ℃ MPa ℃ ℃ % % % ℃
4.65 17.46 1.51 5.4 1.80 7.14 1.34 0.0626 1.51 2.56 0.98 0.243 0.959 1.55
0.27 13.91 1.07 4.4 1.42 4.94 1.18 0.0424 1.12 2.35 0.63 0.175 0.238 1.32
提高渣油掺炼量
投用先进控制器后，装置渣油掺炼比提高了1.32％，即增加5.19t/h渣油处
理量。但是考虑到各种因素对掺渣比控制连续投用的影响，我们认为先进控制
对渣油掺炼比的提高能力仅为0.25%。这样，300万吨/年重油催化裂化装置一
年可多加工渣油7860吨，按照蜡油和渣油之间差价1425元计算，提高的掺炼
最优控制应用概述【范本模板】
最优控制的应用概述1。
引言最优控制是现代控制理论的重要组成部分，它研究的主要问题是：在满足一定约束条件下，寻求最优控制策略，使得性能指标取极大值或极小值。
最优控制是使控制系统的性能指标实现最优化的基本条件和综合方法.可概括为：对一个受控的动力学系统或运动过程,从一类允许的控制方案中找出一个最优的控制方案，使系统的运动在由某个初始状态转移到指定的目标状态的同时,其性能指标值为最优。
最优控制是最优化方法的一个应用。
从数学意义上说，最优化方法是一种求极值的方法，即在一组约束为等式或不等式的条件下，使系统的目标函数达到极值，即最大值或最小值。
从经济意义上说，是在一定的人力、物力和财力资源条件下，是经济效果达到最大（如产值、利润）,或者在完成规定的生产或经济任务下，使投入的人力、物力和财力等资源为最少。
最优控制理论是研究和解决从一切可能的控制方案中寻找最优解的一门学科，基本内容和常用方法包括动态规划、最大值原理和变分法。
这方面的开创性工作主要是由贝尔曼（R.E.Bellman）提出的“动态规划”和庞特里亚金等人提出的“极大值原理”，到了60年代，卡尔曼（Kalman）等人又提出了可控制性及可观测性概念，建立了最优估计理论.这方面的先期工作应该追溯到维纳(N。
Wiener）等人奠基的控制论（Cybernetics).最优控制理论的实现离不开最优化技术。
控制系统最优化问题，包括性能指标的合理选择以及最优化控制系统的设计，而性能指标在很大程度上决定了最优控制性能和最优控制形式。
最优化技术就是研究和解决最优化问题，主要包括两个需要研究和解决的方面：一个是如何将最优化问题表示为数学模型;另一个是如何根据数学模型尽快求出其最优解。
2.最优控制问题所谓最优控制问题,就是指在给定条件下,对给定系统确定一种控制规律，使该系统能在规定的性能指标下具有最优值。
也就是说最优控制就是要寻找容许的控制作用（规律）使动态系统（受控系统)从初始状态转移到某种要求的终端状态，且保证所规定的性能指标（目标函数）图1 最优控制问题示意图达到最大（小）值。
最优控制理论_第一章
J （ x (t f ), t f ） F （ x (t ), u (t ), t ) dt
t0
其中第一项是接近目标集程度，即末态控制精度的度量，称为末值型性能指标。 第二项称为积分型性能指标，它能反映控制过程偏差在某种意义下的平均或控制 过程的快速性，同时能反映燃料或能量的消耗。
求解最优控制问题，可以采用解析法或数值计算法 由于电子计算机技术的发展，使得设计计算和实时控制有了实际可用的 计算工具，为实际应用—些更完善的数学方法提供了工程实现的物质条 件 高速度 大容量计算机的应用 一方面使控制理论的工程实现有了 件，高速度、大容量计算机的应用，一方面使控制理论的工程实现有了 可能，另一方面又提出了许多需要解决的理论课题，因此这门学科目前 是正在发展的，极其活跃的科学领域之一。 最优控制理论在一些大型的或复杂的控制系统设计中， 已经取得了富有 成效的实际应用 目前很多大学在自动控制理论课程中已经开始适当增 成效的实际应用。目前很多大学在自动控制理论课程中已经开始适当增 加这方面的内容。
v(t 0 ) v0
m(t 0 ) m0
m (t f ) m e
终端条件为： x(t f ) 0 v(t f )任意
从工程实际考虑，约束条件为 0 F (t ) max F (t ) 如果我们既要求拦截过程的时间尽量短，又要求燃料消耗尽量少，则可取性能指标：
J [c1 软着陆问题 飞船靠其发动机产生一与月球重力方向相反的推力 u(t)，以使飞船在月球表面实现软着陆，要寻求发动 机推力的最优控制规律，以便使燃料的消耗为最少。 设飞船质量为m(t)，高度为h(t)，垂直速度为v(t)，发 动机推力为u(t)，月球表面的重力加速度为常数 月球表面的重力加速度为常数g。设 设 不带燃料的飞船质量为M， 初始燃料的总质量为 F．初始高度为h0，初始的垂直速度为v0，那么飞船的 运动方程式可以表示为：
控制案例
第五篇控制案例1：企业高精度管理--6西格玛模式企业运营千头万绪，管理与质量是永远不变的真理。
在全球化经济背景下，一项全新的管理模式在美国摩托罗拉和通用电气两大巨头中试行并取得立竿见影的效果后，逐渐引起了欧美各国企业的高度关注，这项管理便是6西格玛模式。
该模式由摩托罗拉公司于1993年率先开发，采取6西格玛模式管理后，该公司平均每年提高生产率12．3％，由于质量缺陷造成的费用消耗减少了84％，运作过程中的失误率降低99．7％。
该模式真正名声大振，是在1990年代后期，通用电气全面实施6西格玛模式取得辉煌业绩之后。
通用电气首席执行官杰克·韦尔奇指出："6西格玛已经彻底改变了通用电气，决定了公司经营的基因密码(DNA)，它已经成为通用电气现行的最佳运作模式。
"通用电气1995年始引入6西格玛模式，此后6西格玛模式所产生的效益呈加速度递增，1998年公司因此节省资金75亿美元，经营率增长4％，达到了16．7％的历史最高记录； 1999年6西格玛模式继续为通用电气节省资金达150亿美元。
◆6西格玛模式的基本概念西格玛原文为希腊字母sigma，学过概率统计的人都知道其含义为"标准偏差"。
6西格玛意为"6倍标准差"，在质量上表示每百万坏品率 (partspermillion，简称PPM)少于3．4，但是，6西格玛模式的含义并不简单地是指上述这些内容，而是一整套系统的理论和实践方法。
应用于生产流程，它着眼于揭示每百万个机会当中有多少缺陷或失误，这些缺陷和失误包括产品本身、产品生产的流程、包装、转运、交货延期、系统故障、不可抗力等等。
大多数企业运作在3～4西格玛的水平，这意味着每百万个机会中已经产生6210至66800个缺陷。
这些缺陷将要求生产者耗费其销售额的15％～30％进行弥补。
而从另一方面看，一个6西格玛模式的公司仅需耗费年销售额的5％来矫正失误。
企业内部控制成功的案例
企业内部控制成功的案例篇一：企业内部控制案例分析企业内部控制案例研究注：封面格式不可以自行更改。
奔走了九江的几家公司，呆着胆怯和几分羞涩，当问到内部控制的问题他们大多数都回绝，这使我们出来调研的积极性大大受挫。
虽然当时也是抱着吃闭门羹的心态出发的，但当这预期的结果摆在面前时心理未免还是会有些失落。
终于在我们的厚脸皮的软磨硬泡模式下，付出终于有了回报。
我们要到了一个公司的盖章。
身处大三的我们早晚都得走出这一步，就业、求职就必然要对公司进行调研考察，考虑公司的经济效益发展前景，考虑公司的企业文化规章制度，考虑公司与自身的能力匹配。
虽然这次的作业只是调研内部控制，但在调研的过程中得到的远远不止这些。
实地考察后我发现在实际的生产经营活动中存在着与理论学习中背道而驰的东西，可能是我此次调研考察的企业对象的原因，他们都是小型企业或者是私人独资企业，存在很多与财经法规和会计制度相违背的行为。
比如，在交谈的过程中会计人员往往是独揽大权，聚出纳记账等各种权力于一身，现金的支付取用也相对随便，也许这是企业规模所决定的，反过来这些制度也同样制约了企业规模。
经历了数次失败之后，我们最成功调研的是九江市十里移动通信集团有限公司，接待我们的是一位姓陈的业务经理，首先他笼统的给我们介绍了下移动集团的概况：中国移动通信集团公司（简称“中国移动”）于20年4月20日成立，注册资本3千亿人民币，资产规模超过万亿人民币，基站总数超过130万个，客户总数近8亿户，是全球网络规模、客户规模最大的移动通信运营商。
20年，中国移动位居《财富》杂志“世界500强”排名第71位，并连续六年入选道〃琼斯可持续发展指数。
同时，中国移动积极投身社会公益事业，连续五年荣获慈善领域最高政府奖“中华慈善奖”。
中国移动是联合国全球契约正式成员，认可并努力遵守全球契约十项原则，并加入该组织倡导的“关注气候变化”行动，努力在应对气候变化中发挥积极作用。
展望未来，中国移动将围绕“移动改变生活”的战略愿景，努力提升移动通信在个人生活中的服务份额和在各行各业中的信息服务份额，做好战略转型、改革创新、健康发展三篇文章，全面提升网络能力、营销能力、管理能力和队伍能力，深化推动四网协同，增强基础设施资源能力积累，着力创业布局，创新发展，提升开发移动互联网特色产品的能力，全面发挥存量经营、流量经营、集客经营三大驱动力，推进公司持续健康发展。
高等教育《最优控制理论》课件 第一章
& xL xL & x M xM
x = xL − xM
则拦截器与目标的相对运动方程为：
& & v = xL − xM
F (t ) m(t ) F (t ) & m=− c & x=v
& v = a (t ) +
其中a(t)是除控制加速度外的固有相对加速度，是已知的。 初始条件为： x (t 0 ) = x 0
1-2 最优控制问题的实例
例1．1月球上的软着陆问题 飞船靠其发动机产生一与月球重力方向相反的推力 u(t)，以使飞船在月球表面实现软着陆，要寻求发动 机推力的最优控制规律，以便使燃料的消耗为最少。 设飞船质量为m(t)，高度为h(t)，垂直速度为v(t)，发 动机推力为u(t)，月球表面的重力加速度为常数g。设 不带燃料的飞船质量为M， 初始燃料的总质量为 F．初始高度为h0，初始的垂直速度为v0，那么飞船的 运动方程式可以表示为：
5：最优控制的提法 已知受控系统的状态方程及给定的初态
& X (t ) = f ( X (t ), u (t ), t )
X (t 0 ) = X (0)
规定的目标集为M，求一容许控制u(t)∈U,t∈ [t0,tf],使系统从给定的初态出发， 在tf >t0时刻转移到目标集M，并使性能指标
J = θ（x (t f ), t f ） ∫ F（x(t ), u (t ), t ) dt +
3：容许控制 在实际控制问题中，大多数控制量受客观条件的限制，只能在一定范围内取 值，这种限制通常可以用如下不等式约束来表示：
0 ≤ u (t ) ≤ u max
或 ui ≤ α
i = 1,2L p
最优控制 思政案例
最优控制思政案例最优控制是一种将现代控制理论与数学优化方法相结合的理论和方法。
它旨在找到使给定系统性能指标最优的控制方案，在系统中实现理想的控制效果。
思政教育是培养学生正确的世界观、人生观、价值观的一种教育形式。
因此，我们可以结合最优控制的概念，用思政案例来说明最优控制的相关参考内容。
1. 以国家治理为例，最优控制是指在国家治理过程中，通过制定合理的政策和措施，实现国家治理的最优效果。
国家治理涉及到经济发展、社会稳定、公共服务等方面的问题。
最优控制思想可以应用于政策制定的过程中，通过对国家治理的各个方面进行最优控制，实现国家治理的协调与发展。
2. 在教育管理中，最优控制可以应用于学生综合素质教育的过程中。
通过制定科学合理的教育目标和教学计划，将最优控制的思想应用于教育教学的过程中，使得学生的综合素质得到最优的发展。
同时，在学生管理方面，通过最优控制的思想，合理配置教育资源，提供良好的教育环境，实现教育的最优效果。
3. 在企业管理中，最优控制可以应用于生产管理的过程中。
通过制定合理的生产计划和控制策略，最大限度地提高企业的生产效率，降低生产成本，实现企业的最优经营效果。
同时，在员工管理方面，通过最优控制的思想，优化人力资源的配置，提高员工的工作效率和满意度，实现企业的可持续发展。
4. 在环境保护中，最优控制可以应用于环境保护措施的制定与执行的过程中。
通过制定科学合理的环境保护政策和控制措施，保护环境的最优效果。
同时，在资源利用和能源消耗方面，通过最优控制的思想，合理利用资源，降低能源消耗，实现环境保护和可持续发展的最优效果。
最优控制的思想可以应用于各个领域的管理和决策中，通过科学合理的方法，寻找最佳方案，以达到最优的控制效果。
在以上案例中，最优控制的思想可以帮助决策者制定合理的政策和措施，实现最佳的管理和效果，为社会的稳定与发展提供有力的支撑。
最优控制的核心是以优化的方法实现给定系统的最优性能，这对于各个领域的决策者具有重要意义。
最优控制的应用案例
最优控制的应用案例1、电力系统最优控制：随着电力系统的快速发展，电力系统的稳定运行需要能够实现最优控制。
最优控制技术可以有效地提高电力系统的可靠性和安全性，并且能够改善电力系统的运行效率和经济性。
此类技术可以帮助实现电力系统的自动控制，进而使电力系统能够适应不断变化的环境和复杂的负荷需求。
2、汽车优化控制：汽车电子控制系统是汽车性能和安全性能的重要保证。
采用最优控制技术，可以提高汽车的操纵性能和安全性。
具体而言，最优控制可以有效地提高汽车的加速性能，并且可以使汽车在恶劣的道路条件下安全行驶，从而改善汽车的整体操纵性能。
3、风力发电机最优控制：风力发电机的最优控制可以帮助减少由于环境噪声和突发事件引起的运行不稳定情况，从而改善风力发电机的可靠性和安全性。
此外，采用最优控制可以提高风力发电机的发电效率，从而有效地提高风力发电机的经济性。
4、投资组合最优控制：投资组合最优控制技术可以帮助投资者在风险和收益之间取得最佳平衡，并最大程度地提高投资收益率。
此类技术可以帮助投资者分析和评估投资组合的风险和收益，并有效地控制投资组合的风险，从而获得最佳投资效果。
5、能源最优控制：能源最优控制技术可以帮助企业有效地控制能源消耗，从而降低企业的能源成本。
此外，采用最优控制技术还可以帮助企业有效地分配能源，以满足不同部门的能源需求，从而提高能源的利用效率。
6、交通控制：最优控制技术可以帮助交通控制者有效地控制交通流量，从而提高交通系统的安全性和可靠性。
最优控制技术可以根据实时交通流量和交通路况调整交通灯的信号设置，从而有效地控制交通流量，减少交通拥堵的情况发生。
7、自动制造控制：最优控制技术可以帮助自动化制造系统实现高效率和高质量的制造。
此类技术可以根据制造过程的实时状态，调整机器人的运动轨迹，从而有效地改善制造过程的效率。
此外，最优控制技术还可以帮助自动化制造系统实现对制造质量的有效监控，从而保证产品质量。
最优控制的LQR案例
1
Optimal Control Formulation
• The system
& x = f (x,u, t ) , x (t 0 ) = x 0
• Performance cost function
J = ∫ l (x,u, t )dt + m(x (T ))
3
Applying Optimality Principle
J (x, t ) = min ∫ l (x,u, t )dt + J * (x1, t1 )
* t1 u[t ,t
1]
{
t
}
this part is optimal for [t1, T] if the whole trajectory is optimal
P(T ) = QT
23
Notes on the LQR solution…
• a state feedback solution K=R-1BTP • n(n+1)/2 terms in P to solve • Does not require x(t0) to solve this problem! Optimal solution is independent of initial state!
24
Infinite Horizon Case, T = ∞
& x = Ax + Bu , y = Cx 1 ∞ T J = ∫ x Qx + uTRu dt 2 0 Q = QT ≥ 0
T
( ( ) R (= R ) > 0
)
25
Infinite Horizon Regulator Notes
最优控制的特点实例
这两种要求，取性能指标为
Jtf t0
C 1f(t)dt
(a)
问题归结为选择f(t)、u(t)和tf ，除实现拦截外还要使规定的
性能指标为最小，此即在性能指标(a)意义下的最优拦截问
题。
上面的具体实例可抽象为共同的数学模型，其中受控系统 数学模型一般可以表示为：
x f(x (t)u ( ,t)t) ,
出发，于某一时刻tf实现软着陆，即
h(tf)0,v(tf)0
控制过程中推力f(t)不能超过发动机所能提供的最大推力 fmax，即
0f(t)fmax
满足上述限制，使飞船实现软着陆的推力程序f(t)不止一 种，其中消耗燃料最少者才是最佳推力程序，易见，问题可 归结为求
J m(tf )
为最大的数学问题。
最优控制 —— “没有更好只有最好”
锅炉机组过热蒸气温度的动态参数随着负荷变化而变化
性能指标：尽管我们不能为各种各样的最优控制问题规定一个性能指标的统一格式，但是通常情况下如下形式的性能指标可以概括一
于是，拦截器与目标的相对运动方程可写为
初始条件为
x v
v
a (t)
f (t) u m (t)
m
f (t) C
x (t0 ) x 0 ,v (t0 ) v 0 ,m (t0 ) m 0
为实现拦截，既要控制拦截器的推力大小，又要改变推力方
向。拦截火箭的最大推力是一有限值fmax，瞬时推力f(t)应满
月球
设飞船质量为m，它的高度和垂直速度分别为h和v。 月球的重力加速度可视为常数g，飞船的自身质量及所带燃 料分别为M和F。
自某t=0时刻开始飞船进入着陆过程。其运动方程为
其中k为一常数。
•
内部控制案例 (4)
内部控制案例一个公司的内部控制案例可以是如下：公司A是一家制造业公司，生产和销售化学品。
为了有效控制公司的财务、操作和合规风险，公司A采取了一系列的内部控制措施。
1. 购买控制：公司A实施了严格的采购控制程序，包括制定采购政策和程序，严格审批购买需求，并确保采购活动与预算一致。
此外，公司A还与供应商签订了长期供应合同，以确保供应的可靠性和质量。
2. 财务控制：公司A拥有一支专业的财务团队，制定了详细的财务流程和政策。
该团队负责进行准确的账务记录和核对，以及定期的内部和外部审计。
此外，公司A还实施了严格的预算控制和成本控制措施，以确保财务稳健和合规。
3. 库存控制：由于公司A是一家制造业公司，库存管理非常重要。
公司A建立了一个严格的库存控制系统，包括对原材料和成品库存的准确跟踪和记录。
此外，公司A还进行周期性的盘点，以确保库存数量和质量的准确性。
4. 内部审计：公司A设立了内部审计部门，负责对公司各个方面的控制措施进行评估和审计。
内部审计部门独立于其他部门，并直接向公司高层报告。
内部审计部门还负责跟踪和处理发现的任何异常情况，以确保及时纠正和改进。
5.员工培训：公司A非常重视员工的培训和教育，特别是对于内部控制的意识和知识。
公司A定期组织内部培训活动，培训员工如何正确执行和遵守内部控制政策和程序。
此外，公司A还鼓励员工提出改进控制措施的建议，并及时奖励和认可。
通过以上的措施，公司A能够有效地控制财务、操作和合规风险，确保公司的稳定运营和持续发展。
同时，公司A也提高了员工的责任意识和整体风控水平，为公司的长远发展打下了良好的基础。
最优控制动态规划1
6-2 离散最优控制问题
设控制系统的状态方程为
式中x(k)是k时刻的几维状态向量，u(k)是k时刻的p维容许控制向量，设系 统在每一步转移中的性能指标为F[x(k),u(k)]
如在u(0)的作用下
在u(1)的作用下
对N级决策过程
性能指标
要求选择控制序列 根据最优性原理
使性能指标达到极小
解上述递推方程，即可获得最优控制序列。
例6-1 设一阶离散系统的状态方程为
初始条件为x(0)，控制变量u不受约束，性能指标为
求最优控制u*(t)，使J达最小，为简便起见，设N＝2 解 设在u(0)、u(1)作用下，系统状态为x(0)、x(1)、x(2) 先考虑从x(1)到x(2)的情况，控制为u(1)
再考虑从x(0)到x(1)的情况，控制为u(0)
2. 动态规划的基础是最优性原理。这个原理告诉 我们：在多级最优决策中，不管初始状态是什么 ，余下的决策对此状态必定构成最优决策。根据 这个原理，动态规划解决多级决策问题（包括离 散系统最优控制）是从最后一级开始倒向计算的 。
3. 连续系统的动态规划可导出哈密顿——雅可 比——贝尔曼方程，这个方程一般只能有数值 解。从它可推演出极小值原理，不过要假定 , 二次连续可微。
图6-2 最优性原理示意图
动态规划的特点：
一是它从最后一级反向计算； 二是其将一个N级决策问题化为N个单级决策问题 。 好处：将一个复杂问题化为多个简单问题加以求解 。
最优性原理
贝尔曼的最优性原理可叙述如下： “一个多级决策问题的最优决策具有这样的性质：当 把其中任何一级及其状态作为初始级和初始状态时， 则不管初始状态是什么，达到这个初始状态的决策是 什么，余下的决策对此初始状态必定构成最优策略。 ”
最优控制 思政案例
最优控制思政案例
（原创版）
目录
1.最优控制简介
2.最优控制在思政案例中的应用
3.最优控制在思政案例中的优势
4.最优控制的未来发展
正文
最优控制是一种应用于控制系统中的数学方法，旨在通过优化控制策略来实现系统的最优性能。
在思政案例中，最优控制可以被应用于政策制定和实施，帮助政府和企业实现社会和经济效益的最优化。
例如，政府可以通过最优控制来制定和实施经济政策，如税收政策和货币政策。
通过优化税收政策，政府可以在保证税收收入的同时，降低对企业和个人的负担，从而实现经济效益的最优化。
同样，通过优化货币政策，政府可以在控制通货膨胀的同时，保证经济的稳定增长，从而实现社会效益的最优化。
最优控制在思政案例中的优势在于其科学性和精确性。
通过数学模型的建立和优化，最优控制可以提供一套科学的决策依据，帮助政府和企业做出最优的决策。
同时，最优控制可以通过计算机模拟和实验，预测政策的实施效果，从而避免政策的负面影响。
然而，最优控制在思政案例中的应用也存在一些挑战。
首先，最优控制的数学模型需要依赖于大量的数据和假设，而这些数据和假设的准确性可能会影响到最优控制的效果。
其次，最优控制需要考虑到多种因素的交互影响，这可能会增加模型的复杂性，从而增加决策的难度。
尽管存在一些挑战，但随着科技的发展，最优控制在思政案例中的应
用将会越来越广泛。
一、典型控制系统案例分析(一)
典型控制系统案例分析
1、自动门
【案例分析】自动门的控制系统：
系统组成：传感器、控制器、执行器（电动机）、 被控对象（门）。
工作过程： 当有人到达门前某一距离时，传感 器感知，发出“有人”的信号，控制器接到传感器 传来的信号后，经变换放大后传给执行器（电动 机），电动机根据传来的开门信号转动，门（被控 对象）被打开，控制器保持开门信号延时设定的时 间后，自动发出关门信号，电动机反转，门重新关 闭。与人类比，传感器相当于眼睛，判断有没有人 要通过；控制器相当于人脑，根据眼睛传来的信号 下达指令；执行器相当于人手，把门打开。
试验条件： 多本课本 试验步骤： 1、一位同学发出指令（如将课本翻至第70页） ，另有两位同学接收指
令； 2、接收指令的两位同学中，一位同学睁着眼睛执行指令所要求的动作，
另一位同学闭着眼睛执行动作； 3、小组内其余同学仔细观察，并认真做好记录，填写《技术学习活动卡
》； 4、小组内同学之间角色互换，重复以上步骤。睁着眼睛翻书的系统框图
人们根据自己的目的，通过一定 的手段，使事物沿着某一确定的方向 发展，就形成了控制。
手段：控制技术
控制必备的三个条件：
1、控制要达到什么目的； 2、控制的对象是什么； 3、采取什么控制手段。
目的——对象——手段 控制三要素
按照控制方式分类：
1、人工控制：由人本身通过判断和
操作进行控制称为人工控制。
控制电路
电机
门的开启
门
或关闭
技术学习活动卡1
人工控制与自动控制的区别
人工控制
自动控制
门
门
输入：开/关
眼睛
传感器
传感器
大脑
控制器
控制器
西工大最优控制课程 第2章 连续系统最优控制-1-时间端点固定
H 1 H n
1 t
n t
H x T H uT H x T
t
x
u
对于最优轨线，如果H 不显含t，应有
dH H 0 dt t
对横截条件的讨论
使用中分为三种情况（1）x(tf)固定；（2） x(tf)任意；
（3） x(tf)某些分量固定，某些分量任意。
情况（1）当x(tf)= xf为固定时，横截条件中因为x t f 0 ，
t1 t0
0(横截条件)
2 Bolza问题
非线性时变系统 x f ( x(t),u(t),t)
在 t0 时刻
x(t0 ) x0 u(t)
在 tf 时刻
x(t f ) x f
J 最小
min J u
[x(t
f
),t
f
]
t f ( x(t),u(t),t)dt]
t0
s.t .
x(t) f ( x(t),u(t),t), x(t0 ) x0
t0
两式的一次变分如下
t f
t0
(x)T
Fx
d dt
Fx
dt
tf t0
(u)T
Fu
d dt
Fu
dt
(x f )T Fx t f (u f )T Fu t f
t f (x)T (H )dt t f (u)T H dt
t0
x
t0
u
(x)T () tf
5 泛函极值存在必要条件的推导 时间端点固定情况目标泛函中积分项
主要内容 1 变分法的几点结论 2 Bolza问题 3 多目标优化问题 4 连续系统时间端点固定情况的泛函求极值问题 5 泛函极值存在必要条件的推导 6 连续系统时间端点固定情况泛函极值存在必要条件 7 两点边值问题的概念
最优控制 (1)
0
(1-3)
ˆ lim J ( x) J ( x)
0
2013-11-19
易见
ˆ lim x(t ) x(t ),
6
0
b a u (t )v(t )dt
b a u (t )dv(t )
b u (t )v(t ) |a
b a v(t )du (t )
将式(1-2)对求导数，并利用式(1-3)可得
tf
0 f 0
x (t ), x (t )
(1-21)
就得到
J t f [
0
t
L L x x R ]dt x x
(1-22)
2013-11-19
18
我们知道，在微积分中，微分表示函数增量的线 性主部。类似地，在变分学中，一阶变分J表示泛函 增量J的线性主部：
2013-11-19
3
问题1-l
轨线x(t)的始端x(t0)=x0和终端 x(t f ) x f 均属已知，试寻求 连续可微的极值轨线 x(t ) ，使性能泛函 ˆ
J ( x) t L[ x(t ),x(t ), t ]dt
0
tf
(1-1)
达到极值。 其中被积函数 L[ x(t ), x(t ), t ]是连续可微函数。
而由
dx dy 2c1 sin cosd 2c1 sin 2 d c1 (1 cos 2 )d y ctg
x c1 ( sin 2 c ) c2 1 ( 2 sin 2 ) c2 2 2
可求出x:
15
2013-11-19
由初始条件(x0，y0)=(0，0)知 c2=0于是
质量控制的案例
质量控制的案例标题：质量控制的案例引言概述：质量控制是一种关键的管理方法，旨在确保产品或服务的一致性和符合标准。
本文将介绍几个质量控制的案例，以展示其在不同行业中的应用和效果。
一、制药行业中的质量控制1.1 严格的原材料检验：制药企业在生产过程中，对原材料进行严格的检验，确保其符合相关标准和规定。
这包括对药品原料的纯度、稳定性和活性等指标进行检测，以确保最终产品的质量。
1.2 在线监测和控制：制药企业采用先进的在线监测设备，对生产过程中的关键参数进行实时监测和控制。
通过及时发现和纠正生产过程中的异常情况，可以有效提高产品的质量稳定性和一致性。
1.3 严格的质量管理体系：制药企业建立了完善的质量管理体系，包括质量控制标准、操作规程和质量记录等。
通过严格遵守这些标准和规程，可以确保产品的质量符合法规和客户要求。
二、汽车制造业中的质量控制2.1 零部件检验：汽车制造企业对零部件进行严格的检验，包括外观、尺寸、材料和性能等方面。
通过对零部件的全面检测，可以避免不合格零部件的使用，提高整车的质量和可靠性。
2.2 生产过程控制：汽车制造企业采用先进的生产工艺和自动化设备，对生产过程进行精密控制。
通过实时监测和控制关键参数，可以确保每一辆汽车的质量稳定和一致性。
2.3 品质保证体系：汽车制造企业建立了完善的品质保证体系，包括质量控制计划、质量培训和质量审核等。
通过这些措施，可以确保产品的质量符合国家标准和客户要求。
三、食品行业中的质量控制3.1 原材料检验：食品生产企业对原材料进行严格的检验，包括食品添加剂、食品包装材料和食品原料等。
通过检测原材料的质量和安全性，可以确保最终产品的质量和食品安全。
3.2 生产工艺控制：食品生产企业采用先进的生产工艺和设备，对生产过程进行严格控制。
通过控制温度、湿度和时间等关键参数，可以确保食品的质量和口感。
3.3 严格的卫生管理：食品生产企业建立了严格的卫生管理制度，包括食品安全培训、卫生监测和清洁消毒等。