第9章 辐射换热的计算

9.2 灰表面间的辐射换热 Heat Exchange between Gray-Bodies
灰体（Gray Body）
☞是指物体单色辐射力与同温度黑体单色
CCE BEFE
辐射力随波长的变化曲线相似，或它的单
色发射率不随波长变化 f ( ) 。
☞实际物体在红外波段范围内可近似地
视为灰体。
2
1
1
Eb1dA 1
r
T2
2)微元面积dA1对微元面积A2的角系数
X dA1 , A2
dA1 A2 dA1

A2

几何量
dA1 dA2
dA1

cos1 cos 2 dA2 2 r A2
T1
CCE BEFE
9-1-1任意位置两非凹黑表面间的辐射换热
二、角系数 view factor
第9章 辐射换热计算 Calculation of Radiation Heat Transfer
CCE BEFE
9-1-1任意位置两非凹黑表面间的辐射换热
一、两黑表面间的辐射换热
1)微元面积dA1投射到微元 面积dA2的辐射能: I ( , ) d( , )
ddA
d ( , ) ddA cos
灰表面
辐 射 换 热 量
Eb1 Eb 2 Φ1, 2 1 1 1 1 2 1 A1 X 1, 2 A1 2 A2
A1 ( Eb1 Eb 2 ) Φ1， 2 1 1 A1 1 ( 1) ( 1) 1 X 1, 2 A2 2
系统发射率
Φ1,2 s X1,2 A1 (Eb1 Eb2 )
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9-1-1任意位置两非凹黑表面间的辐射换热
二、角系数 view factor
1)微元面积dA1对微元面积dA2的角系数
X dA1 , dA2
dA1 dA2 dA1
cos1 cos 2 Eb1 dA 1dA 2 2 cos 1 cos 2 r dA2 2
CCE BEFE
9-1-1任意位置两非凹黑表面间的辐射换热
二、角系数 view factor
●表面A1发出的辐射能中直接投射 T2
（不包含来自其它表面的反射或再辐 射传输的能量）在到表面A2上的百分 数称为表面A1对表面A2的平均角系数， 记为X1,2。
T1
●角系数仅表示投射辐射能中到达另一表面 的百分数，而不是被另一表面吸收的百分数， 因此角系数与另一表面的吸收能力无关。它 是一个纯粹的几何量，仅取决于两个表面的 大小和相互位置。
X1,2A1
1, 2 ( Eb1 Eb2 ) X12 A1 ( Eb1 Eb 2 ) X 21 A2
空间热阻 (形状热阻)
Eb1 Eb 2 1,2 1 X 1,2 A1
1, 2
Eb1 Eb 2 1 X 2,1 A2
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对于两平行的黑体大平壁之间的净换热量
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目录
9.1 黑表面间的辐射换热 9.2灰表面间的辐射换热 9.3 角系数 9.4 气体辐射 9.5 太阳辐射
第9章 辐射换热计算 Calculation of Radiation Heat Transfer
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CONTENTS
9.1 Heat Exchange between Blackbodies 9.2 Heat Exchange between Gray-Bodies 9.3 Radiation Shape Factor/View Factor/Angle
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9.2.1有效辐射
☞灰表面间的辐射换热比黑表面要复杂 ☞引用有效辐射的概念简化灰表面间的辐射换热计算
一、有效辐射
J1 1Eb1 1G1
1Eb1 (1 1 )G1
W/m2
外界对表面1 的投射辐射
探测仪所测到的灰表面的辐射能 有效辐射
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9.2.1有效辐射
T2
dA1 dA2 Ib1dA 1 cos1d1
T1
Eb1
cos 1 cos 2 dA1dA2 2 r
CCE BEFE
9-1-1任意位置两非凹黑表面间的辐射换热
一、两黑表面间的辐射换热
1)微元面积dA1投射到微元 面积dA2的辐射能:
T2
dA1 dA2
cos 1 cos 2 Eb1 dA1dA2 2 r
例如，炉子中的反射拱，辐射加热器中 的反射屏-----重辐射面 ( =1)。
三个黑表面组成空腔的辐射网络
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第9章 辐射换热计算 Calculation of Radiation Heat Transfer
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Example 9-1
有一半球形容器r=1m，底部的圆形面积上有温度 200℃辐射表面1和温度40℃的吸热表面2，它们各占圆形面 积之半。1、2表面均系黑表面，容器壁面3是绝热表面。试 计算表面1、2间的净辐射换热量和容器壁3温度。
●黑表面i与所有其他黑表面间的辐射换热
i i , j ( Ebi Ebj ) X i , j Ai Ebi X i , j Ai Ebj X i , j Ai
j 1
n
n
n
n
j 1
j 1
j 1
(完整性)
(互换性/相对性)
n
i Ebi Ai Ebj X j ,i A j
Eb1和J1之间的表 面辐射热阻或简 称表面热阻
当ε越大，即表面越接近黑体，则此 阻力就越小，对黑表面来说，表面 热阻为零，此时J1 就是Eb1
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9.2.2 组成封闭腔的两灰表面间的辐射换热
黑表面 灰表面
空间热阻
表面热阻
热阻为串联关系
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9.2.2 组成封闭腔的两灰表面间的辐射换热
j 1
i
T3
黑表面i和周围诸黑表面的总辐射 换热，即是表面i发射的能量与诸 表面向i表面投射能量的差额，这 个差额是为了维持i表面温度为Ti 所必需提供的净热量。
Tn
T1
T2
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9-1-2 封闭空腔诸黑表面间的辐射换热
●多个黑表面间的辐射换热网络
☞每个黑表面按其温度各有相应的电位节点Eb；对于n个黑表 面组成的封闭腔，就有n个电位节点。 ☞若有某个j表面为绝热时，它在参与辐 射过程中没有净热量交换，即 Фj = 0,则该 表面所表示的节点不必和外电源相连接， 该表面的辐射力或相应的电位Ebj就成为 不固定的浮动电位
cos1 cos 2 dA 1dA 2 2 r A1 A2
X 12 A1 X 21 A2 (互换性/相对性)
T1
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三、辐射空间热阻
1,2表面之间的净换热量?
1, 2
A1 A2
dA1 ,dA2 (Eb1 Eb2 )
cos1 cos 2 dA 1dA 2 2 r A1 A2
二、辐射表面热阻 ►从表面内部来看，是本
单位面积的辐 射换热量 （能量收支）
身辐射与吸收辐射之差
1Eb1 1G1
W/m2
►从表面外部来看，是该表面
的有效辐射与投射辐射之差
J1 G1
W/m2
1 J1 G1 1Eb1 1G1 A1
（有效辐射） J1 1Eb1 1G1
3)表面积A1对表面积A2的角系数
X 1, 2
A1 A2 A1

A1 A2

dA1 dA2
A1
1 A1
cos1 cos 2 dA 1dA 2 2 r A1 A2
T2
4)表面积A2 对表面积 A1的角系数
X 2， 1
A2 A1 A2

1 A2
4)A1和A2之间的净辐射换热量:
1.2 cos1 cos2 dA 1dA 2 2 r A1 A2
T1
T2
A1 A2
dA1 ,dA2 (Eb1 Eb2 )
CCE BEFE
9-1-1任意位置两非凹黑表面间的辐射换热
二、角系数 shape factor
角系数的概念是随着固体表面辐射换热计算 的出现与发展，于20世纪20年代提出的，它有很 多名称，如，形状因子、可视因子、交换系数等 等。但叫得最多的是角系数。值得注意的是，角 系数只对漫射面、表面的辐射特性均匀的情况下 适用。
本章主要对黑表面和漫射灰表面作分析!
第9章 辐射换热计算 Calculation of Radiation Heat Transfer
9.1 黑表面间的辐射换热
Heat Exchange between Blackbodies
黑体(Black Body)的定义
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把能够全部吸收投射辐射，即α=1的物体 称为绝对黑体，简称黑体。
Factor/Configuration Factor
9.4 Gas Radiation 9.5 Solar Radiation
第9章 辐射换热计算 Calculation of Radiation Heat Transfer
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影响wenku.baidu.com射换热的因素
表面温度 表面的几何特性 表面间的相对位置 表面的辐射性质
1,2 Eb1 Eb 2 1 X 1,2 A1
角系数?
X12 X 21 1
A1 A2 A
Eb bT 4
1,2 (Eb1 Eb2 ) A b (T14 T24 ) A
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9-1-2 封闭空腔诸黑表面间的辐射换热
空腔法
参与辐射换热诸表面间实际上总是构成一个封闭的空腔， 即使有时表面间有开口亦可设定假想面予以封闭。这就是 计算物体间辐射换热的基本方法——空腔法。 i表面向所有表面投射能量的总和
i (total ) i ,1 i,2 i ,n i , j
j 1
n
i
T3
1 X i ,1 X i , 2 X i ,n X i , j
j 1
n
(完整性)
Tn 1
T1
T2
CCE BEFE
9-1-2 封闭空腔诸黑表面间的辐射换热
2)微元面积dA2投射到微元面积dA1的辐射能:
cos 1 cos 2 dA2 dA1 Eb 2 dA1dA2 2 r
T1
CCE BEFE
9-1-1任意位置两非凹黑表面间的辐射换热
一、两黑表面间的辐射换热
注意记 号区别!
3)微元面积dA2和dA1之间的净辐射换热量:
dA2 ,dA1 dA1 dA2 dA2 dA1 cos1 cos 2 ( Eb1 Eb 2 ) dA 1dA 2 2 r
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9.2.2 组成封闭腔的两灰表面间的辐射换热
黑表面 灰表面 灰表面 Φ1, 2 s X1, 2 A 1 ( Eb1 Eb 2 ) 黑表面 Φ1, 2 ( Eb1 Eb 2 ) X 21 A2
对比
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9.2.2 组成封闭腔的两灰表面间的辐射换热
两种常见的辐射问题予以简化
一、两无限大平行灰平壁的辐射换热
A1 A2 A Eb1 Eb 2 Φ1, 2 1 1 1 1 2 1 A1 X 1, 2 A1 2 A2 X1,2 X 2,1 1
s
1
1

1 1
1, 2
A( Eb1 Eb 2 ) s A b (T14 T24 ) 1 1 1
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第9章 辐射换热计算
Chapter 9 Calculation of Radiation Heat Transfer
东北林业大学 · 土木工程学院 · 建筑环境与设备工程专业
Northeast Forestry University · College of Civil Engineering · Building Environment and Facility Engineering
消去G1
1 （漫灰表面） 1
1
1 E J1 A1 ( Eb1 J1 ) b1 1 1 1 1 1 A1
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9.2.1有效辐射
二、辐射表面热阻
1
1 E J1 A1 ( Eb1 J1 ) b1 1 1 1 1 1 A1