2010届物理高考专题讲解：皮带传动和摩擦传动问题
皮带传送中的摩擦力问题
皮带传送中的摩擦力问题武安市第一中学 杨方华摩擦力是高中物理教学的一个重点，也是一个难点，而传送带中的摩擦力问题更是难点中的难点。
为了帮助学生更好的理解这部分内容，我根据多年的教学经验，总结了关于皮带传送中的各种可能存在的问题，希望对各位同仁及学生能有所帮助。
一、 传送带的构造如右图所示，设左轮O 为主动轮，右轮O ′为从动轮。
二、 知识要点1、根据两物体的相对运动方向或相对运动趋势的方向判断摩擦力的方向，再根据受力情况判断物体的运动性质。
例如：上图中（皮带与轮子不打滑）P 点处，因为O 为主动轮，皮带相对轮子有向下运动的趋势，所以皮带上的P 点所受摩擦力为静摩擦力，方向向上；同理，皮带上的Q 点所受摩擦力也为静摩擦力，方向向上。
2、在分析解决问题时，位移“s ”、速度“v ”、加速度“a ”都要以大地为参考系。
三、 关于传送带问题中的几种典型题例（一）水平传送带例1、一水平传送带长度为18m ，以2m/s 的速度匀速运动，方向如图所示。
现将一质量为m 的物块（可视为质点）轻放在传送带的左端，已知物块与传送带间的动摩擦因数为0.1。
求：物体运动到传送带右端所用的时间？（取g=10m/s 2）【解析】对物块受力分析：物块受重力、支持力、水平向右的摩擦力。
Q PV由牛顿第二定律得：f=μmg=ma a=μg=1m/s 2,所以，物块在传送带上先做匀加速运动。
当物体加速到与传动带速度相同时，两物体间没有相对运动，也没有相对运动的趋势，物体开始与传送带一起做匀速运动。
物体运动到右端的时间要分过程计算： 在匀加速运动阶段：s g v a v t 21===μ m at s 22121== 在匀速运动阶段：s vs l t 812=-=所以 s t t t 1021=+=【扩展1】若传送带的速度为8m/s ，求物体运动到传送带右端所用的时间？ 解：在匀加速运动阶段：s g v a v t 81===μ m at s 322121== 因为 s 1>L ，所以物体到达传送带右端时速度仍小于v ，即物体在整个过程中都做匀加速运动。
高考物理关于物体在皮带上运动问题素材 新人教版
皮带系列专项训练1． 如右图皮带足够长，物块m 以大小为v 1的初速度向右滑上速度大小为v 2的皮带，动摩擦因数为μ。
试讨论下述情况下物体的运动情况： (1)v 2向右，且v 1>v 2，则物体在皮带上先做 运动，经过的位移为 ，后做 运动。
(2)v 2向右，且v 1<v 2，则物体在皮带上先做 运动，经过的位移为 ，后做 运动。
(3)v 2向左，且v 1>v 2，则物体在皮带上先做向 的 运动，后做向 的 运动，再做 运动，返回皮带左端时速度的大小为 。
(4)v 2向左，且v 1<v 2，则物体在皮带上先做向 的 运动，后做向 的 运动，返回皮带左端时速度的大小为 。
2． 如图皮带的倾角为θ，正以大小为u 的速度逆时针旋转，现将一质量为m 的物块轻轻放在皮带的顶端，物块与皮带的动摩擦因数为μ（μ<tan θ），开始阶段物块的加速度大小为 ，当物块的速度到达的瞬间，摩擦力为零。
此后将以大小为 的加速度下滑。
3． 皮带以大小为v 的速度顺时针转动，把质量为m 的物块轻轻放在皮带左端，物体经过位移s 后，物体与皮带相对静止，则皮带前进的位移为 ，物体获得的动能为 ，因摩擦而产生的热量为 ，电动机对皮带做的功为 ，动摩擦因数μ为 。
【2s;212mv ; 212mv ; 2mv ;22v sg 】 4． 如图，皮带逆时针旋转，速度大小为v 2，将一质量为m的物块放在皮带上，并给物体以向右大小为v 1的速度，假设皮带足够长，则所发的热量为 。
若动摩擦因数为μ，物体为一段粉笔，则粉笔在皮带上的划痕长为 。
【2121()2m v v +；212()2v v gμ+】 5． 上题若改为皮带顺时针转动，且v 2<v 1，则所发的热为 ，则粉笔在皮带上的划痕长为 。
【2121()2m v v -;212()2v v g μ-】 6． 上题若改为皮带顺时针转动，且v 2>v 1，则所发的热为 ，则粉笔在皮带上的划痕长为 。
《摩擦轮与带传动》PPT课件
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第七章：第四节 带传动
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第七章：第四节 带传动
c.带的截面形式： 平型带；V带； 圆带，多楔带
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第七章：第四节 带传动
平带传动时,摩擦力: F=Qf
V带传动时, 摩擦力:
注意：弹性滑动在摩擦轮传动中是不可避免的
弹性滑动后果: 速度损失→功率损失，实际传动比 偏差，使传动精度降低
措施：采用高弹性模量材料制作轮面
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第七章：第二节 摩擦轮传动
2．打滑： 当f.Fn<Ft 时主动轮将不能带动从动轮，接
触表面将会产生显著的相对滑动，这种现象称为打滑。
打滑后果：将使摩擦轮面产生严 重摩损，因而使传动寿命降低
i12在i12max至i12min之间 得到无级的变化
i12 max
i12
m
in
1
2 m in 1
2 m ax
R2 m ax
R1 R2 m in
R1
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第七章：第三节 摩擦无级减速器
第四节 带传动
一、带传动的类型和张紧装置
a.原理：由主动带轮和从动带轮间通过挠性的传 动带传递运动和动力的。
4
第七章：第一节 概述
第二节 摩擦轮传动
一、传动的工作原理 利用主、从动轮之间的 摩擦力传递运动和扭矩
f.Fn≥Ft
法向力 Fn 摩擦力 f.Fn 工作圆周力 Ft
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第七章：第二节 摩擦轮传动
弹性滑动 摩擦轮在接触面间可能出现的性质不同的滑动
高考总复习之皮带问题专题
总复习课题皮带问题物体在皮带的带动下做匀加速运动，当物体速度增加到与皮带速度相等时，跟皮带一块是否能一起做匀速运动，取决于摩擦力的大小，分析时要充分考虑整个过程中物体的运动情况。
传送带问题的一般从三个层面上展开：一是受力和运动分析；二是物体和皮带间的相对运动；三是功能分析。
一：水平传送带1．如图所示，皮带是水平的，当皮带不动时，为了使物体向右匀速运动而作用在物体上的水平拉力为F1，当皮带向左运动时，为使物体向右匀速运动而作用在物体上的水平拉力为F2。
A．F1＝F2B．F1>F2C．F1<F2D．以上三种情况都在可能2．如图所示，两轮靠皮带传动，绷紧的皮带始终保持 3m/s 的速度水平地匀速运动．一质量为 1kg 的小物体无初速地放到皮带轮的A处，物体与皮带的动摩擦因数 ＝0.2，AB间距为 5.25 m。
g取10m/s2。
求：（1）物体从A到B所需时间；（2）要想尽快将物体由A点送到B点，传送带的速度至少应为多大?(3)提高(课后思考)：全过程中转化的内能有多少焦耳？要使物体经B点后水平抛出，则皮带轮半径R不的超过多大？二：斜面传送带3．某工厂一条输送工件的传送带安装如图所示，当传送带静止时，一滑块正在沿传送带匀速下滑，某时刻传送带突然加速向上开动，则与传送带静止时相比，木块滑到底部所用的时间（）A．不变 B．变长 C．变短D．不能确定4．如图所示，绷紧的传送带与水平面的夹角θ=30°，皮带在电动机的带动下，始终保持v 0=2 m/s 的速率运行.现把一质量为m =10 kg 的工件(可看为质点)轻轻放在皮带的底端，经时间1.9 s ，工件被传送到h =1.5 m 的高处，取g =10 m/s 2.求工件与皮带间的动摩擦因数；自我诊断：5．如图所示，一水平方向足够长的传送带以恒定的速度v 1沿顺时针方向运动，传送带右端有一与传送带等高的光滑水平面，一物体以恒定的速度v 2沿直同一直线向左滑上传送带后，经过一段时间后又返回光滑水平面上，其速度为v 2＇，下列说法中正确的是（ ）A ．若v1＜v 2，则v 2＇=v 1B ．若v 1＞v 2，则v 2＇=v 2C ．不管v 2多大，总有v 2＇=v 2D ．若v 1=v 2，才有v 2＇=v 16．训练卷P182页11小题，并讨论物体从A 运动到B 的过程中，摩擦力对物体所做的功及由于摩擦而产生的热。
皮带传动与摩擦力
皮带传动过程中摩擦力的分析在皮带传动中，皮带和皮带轮之间的摩擦力小了，皮带就会在皮带轮上打滑，不能带动机器正常运转，遇到这种情况可以紧紧皮带，增大皮带对皮带轮的压力，来增大皮带与皮带轮之间的摩擦力。
下面我们讨论两种皮带传动方式，从分析摩擦力入手，看看哪种传动方式好。
（1）如图5－8所示的传动方式。
主动轮逆时针转动，因要求传动过程中皮带不打滑，皮带和皮带轮之间的摩擦力是静摩擦力，静摩擦力的方向与皮带相对于皮带轮的运动趋势方向相反。
这时的“相对运动趋势方向”是假设皮带和皮带轮之间不存在摩擦力时，皮带相对于皮带轮的运动方向。
现在已知主动轮是逆时针转动的，因而皮带相对于皮带轮的相对运动趋势方向是顺时针的，由此可以断定主动轮作用在皮带上的静摩擦力的方向是逆时针的。
在静摩擦力作用下，皮带逆时针转动。
对于右面的从动轮来说，作用在皮带上的静摩擦力方向是顺时针的。
皮带在两个皮带轮静摩擦力作用下，轮上方的皮带呈拉紧状态，轮下方的皮带是松弛状态，因而皮带包围每个皮带轮的包角都小于π。
（2）如图5－9所示的传动方式。
它与第一种传动方式不同的是，主动轮和从动轮交换了位置，主动轮的转动方向仍然是逆时针的。
根据同样的道理，可以得知主动轮作用在皮带上的摩擦力是逆时针方向的，从动轮作用在皮带上的摩擦力是顺时针方向的。
这种传动方式的特点是：轮上方的皮带是松弛状态，轮下方的皮带是拉紧状态。
因而皮带包围皮带轮的包角都大于π。
在皮带传动过程中，包角越大，则皮带与皮带轮之间的摩擦力也越大。
这样可以保证在传动过程中皮带不打滑，提高皮带传动效率，减少能量损失，根据分析可知，第二种传动方式要比第一种传动方式好。
高考物理：有关传送带问题
高考物理：有关传送带问题“皮带传输机”在日常生活和生产中应用非常广泛，如商场中的自动扶梯、港口中的货物运输机等。
皮带上的物体所受的摩擦力的大小、方向、运动性质具有变化性，涉及力、相对运动、能量等相关知识，能考查分析物理过程及应用物理规律解答物理问题的能力。
传送带分水平、倾斜两种：按转向分顺时针、逆时针转两种。
一、传送带上的物体的运动性质：受力分析中的摩擦力突变（大小、方向）——发生在v物与v带相同的时刻；运动分析中的速度变化——相对运动方向和对地速度变化。
分析关键是：一是v物、v带的大小与方向；二是mgsin与f的大小与方向。
设传送带的速度为v带，质量为m的物体与传送带之间的动摩擦因数为，带与水平面的夹角为，两定滑轮之间的距离为L，物体置于传送带一端的初速度为v0。
1、v0=0，=0（如图1）物体刚置于传送带上时由于受皮带对它向右的摩擦力作用，将作ɑ=ｇ的加速运动，假定物体置于传送带上一直加速到离开传送带，则其离开传送带时的速度为v0'=■，有v带＜■时，物体在传送带上将先加速后匀速。
v带≥■时，物体在传送带上将一直匀加速。
2、v0=0，≠0（如图2）物体刚放到传送带的下端时，因v0=0，则其受力如图所示，显然只有f-mgsin＞0，即＞tan时，物体才会被传送带带动从而向上做加速运动，且ɑ=gcos-gsin，假定物体一直以加速度a运动能够到上端，则物体在离开传送带时的速度v0'=■，显然：v带＜■时，物体在传送带上将先加速后匀速直至从上端离开。
v带≥■时，物体在传送带上将一直加速直至从上端离开。
3、同理，可分析其他情况，如表所示二、传送带问题中的功能分析①功能关系：WF=△EK+△EP+Q②对WF、Q的正确理解（a）传送带做的功：WF=F·s带，功率P=F·v带（F由传送带受力平衡求得）（b）产生的内能：Q=f·s相对（c）如物体无初速，放在水平传送带上，则在整个加速过程中物体获得的动能EK，因为摩擦而产生的热量Q有如下关系：EK=Q=■mv2带（注：此规律在解计算题中不能直接应用）三、几个注意问题1、物体和传送带等速时刻是摩擦力的大小、方向、运动性质的分界点。
摩擦轮传动带传动
弹性滑动：带是弹性体，受拉力作用后产生拉伸 弹性变形，工作时由于存在紧边拉力，松边拉 力，带在通过带轮时拉伸变形发生变化，使带 与带轮之间产生相对滑动， 这种滑动与带的弹性变形有关。
弹性滑动是由拉力 差引起的，只要传递 圆周力，弹性滑动就 不可避免。
打滑：当外载荷大到一定值时，带与带轮间产 生全面滑动；
带两边拉力相等，为初拉力F0 常用张紧：定期装紧、自动张紧、张紧轮张紧
1.4.4 V带传动 1.V带 结构：强力层、填充物、外包层 型号：普通V带、 窄V带、 宽V带
普通 V带的型号按横截面从小到大分为7类
2、带轮 结构：轮缘、轮毂、轮辐 带轮轮槽角：32°、34°、36°、38°
问题1：带轮槽角小于带楔角？ 带受力弯曲，外层受拉、横向收缩变窄；内侧受压、截
1.1 摩擦轮传动
传动方式： 借助摩擦力传递运动和转矩
传动装置：摩擦轮传动直接接触；带传动靠中 间构件- 皮带
优点：结构简单 平稳、噪音低 过载-安全作用（滑动） 无级变速
缺点：传动精度低、无恒定速度比 传动转矩小 效率低
1.2 摩擦轮传动设计
一、工作原理：利用主动轮、从动轮接触处摩擦力 传递运动、转矩
面变宽，保证良好接触。 问题2：大小带轮轮槽角如何选择？
带轮型式： 实心式、腹板式、轮辐式
1.4.5 带传动的设计 1、相关几何参数： 中心距
带长
包角
带轮直径
2、带传动的几何关系
中心距 a 2L D2 D1 2L D2 D1 2 8 D2 D1 2
8
小带轮上的包角
五、带传动设计
5）计算小包角 公式（1-12） 通常α1≥120° 6）V带的根数 公式（1-32） 7）其他参数计算
《皮带传动问题》课件
皮带传动技术的工业 应用
将皮带传动技术应用于更广泛 的领域，如风力发电、冶金等。
6. 结束语
通过本课件，您现在对皮带传动的问题和解决方案有了更深入的了解。希望这些知识能够帮助您更好地应对和 解决传动系统中的挑战。
总结
了解皮带传动的问题和解决方案，并加以维护和保 养，可以保证传动系统的稳定运行。
展望未来
2. 皮带传动的组成部分
皮带
皮带是传递动力的核心部件，由柔韧的材料制成，如橡胶、聚酯纤维等。
偏心轮
偏心轮用于改变皮带的紧绷状态，调节皮带的松紧度，从而实现传动效果。
张紧轮
张紧轮用于保持皮带的紧绷状态，防止皮带打滑或松弛。
3. 皮带传动的问题及解决方案
1 皮带打滑
打滑可能由于皮带紧度不当、摩擦系数不足等原因造成。解决方案包括调整皮带紧度和 提高摩擦系数。
《皮带传动问题》PPT课 件
在这个PPT课件中，我们将介绍皮带传动的不同问题以及相应的解决方案。了 解这些问题将有助于您更好地理解和应对皮带传动系统的挑战。
1. 传动过程介绍
皮带传动是一种常见的动力传递方式，通过带状材料的摩擦和张紧来传递动力。 常见的皮带传动方式包括平行轴带传动、交叉轴带传动和斜轴带传动。 皮带传动具有传动效率高、噪音低、传动比稳定等特点。
2 皮带松弛
皮带松弛会导致传动效率下降和传动不稳定。解决方案包括定期检查和调整张紧轮。
3 皮带变形
皮带变形可能由于过载、高温等原因引起。解决方案包括避免过载和控制工作环境温度。
4. 皮带传动系统的维护和保养
保养皮带传动系统能够延长其使用寿命，并保持传动效率和性能的稳定。
皮带的保养
定期检查皮带的磨损和损坏情况，及时更换磨损严重的皮带。
高中物理机车皮带传送问题专题
(3)汽车做匀加速直线运动时的加 速度最大,阻力: Ff＝ Pm/V2=2×104/20=1000 (N) a＝(Fm-Ff)/m=2 (m/s2)
(4)与B点对应的速度为v1＝Pm/Fm=6.67 m/s 当汽车的速度为10 m/s时处于图线BC段，故此 时的功率最大为Pm＝2×104 W.
8．(2010·上海浦东模拟)(18分)一辆汽车质量为1×103 kg，最 大功率为2×104 W，在水平路面上由静止开始做直线运动，最 大速度为v2，运动中汽车所受阻力恒定．发动机的最大牵引力 为3×103 N，其行驶过程中牵引力F与车速的倒数1/v的关系如图 所示．试求： (1)根据图线ABC判断汽车做什么运动？ (2)v2的大小； (3)整个运动过程中的最时发动机的功率为多大？
6. 一杂技运动员骑摩托车沿一竖直圆轨道做特技表演，如 图。若车运动的速度恒为20ｍ/S，人与车总质量为200㎏， μ=0.1，车通过最低点A时发动机的功率：PA=12KW，求摩托 车通过最高点B时，发动机的功率PB=？
6.解：车在A处时： FA=fA=μ NA NA-㎎=ｍ V2 /R
∴FA =μ (㎎+ｍV2/R) 车在B处时： NB+㎎=ｍ V2 /R fB=μ NB ∴FB =μ 【(ｍ V2 /R）-mg】 由于:PA/V =FA PB/V =FB ∴FA-FB =PA/V-PB/V=2µmg 故得：PA-PB=2vµmg ∴PB=4000
5. 质量为m的汽车在平直路面上启动，启动过程的速度图 像如图。从t1时刻起汽车的功率保持不变，全过程汽车所受 阻力恒为f ，则： A. 0-----t1时间内，汽车的牵引力等于mV1/t1 B. t1-----t2时间内，汽车的功率等于（mV1/t1 +f）V1 C. 汽车运动的最大速度V2 = (mV1/ f t1+1 ) V1 D. t1-----t2时间内，汽车的平均速度小于（V1+V2）/ 2 .
摩擦轮传动和带传动
带传动在工业传送带中发挥了重要作用，其优点为结构简单、成本低、维护方便等，是一种非常有效的 传动方式。
06
CATALOGUE
总结
摩擦轮传动和带传动的总结
摩擦轮传动和带传动是两种常用的机械传动方式，它 们在传动原理、应用场景、优缺点等方面存在显著差
异。
输标02入题
摩擦轮传动依靠接触面之间的摩擦力传递动力，具有 结构简单、传动效率高、传递扭矩大等优点，但同时 也存在对安装精度要求高、易磨损等缺点。
案例结论
摩擦轮传动在汽车发动机启动装置中发挥了重要作用，其优点为结构简单、可靠性高、传 递效率高等，是一种非常有效的传动方式。
带传动案例
案例描述
带传动是一种通过皮带和带轮之间的摩擦力来传递运动和动力的传动方式。它具有结构简单、成本低、维护方便等优 点，广泛应用于各种机械系统中。
案例分析
带传动的一个典型应用是工业传送带。在工业生产线上，传送带将物料从一个工作站传递到另一个工作站，从而实现 自动化生产。在这个过程中，带传动的优点得到了充分体现，如结构简单、成本低、维护方便等。
车、航空等领域。
承载能力有限
由于摩擦轮传动的摩擦 力有限，因此其承载能 力相对较小，不适合传
递大功率。
摩擦轮传动的应用场景
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02
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机械制造
在机械制造领域，摩擦轮 传动常用于各种机床、加 工中心等设备的传动系统 。
汽车工业
在汽车工业中，摩擦轮传 动广泛应用于发动机、变 速器、刹车系统等部件的 传动。
总结
摩擦轮传动和带传动在不同领域有各自的应用场 景，应根据实际需求和应用场景进行选择。
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CATALOGUE
案例分析
5、摩擦轮传动和带传动
打滑条件：摩擦力矩﹤阻力矩。打滑时传动不正常的是从动轮，打滑是可以避免的。
3．增大摩擦力途径（见表 1-5-1）
表 1-5-1
措施
具体方法
增大正压力 安装弹簧或其他施力装置（只能适当加）。
Hale Waihona Puke 一轮用钢或铸铁，另一轮工作表面粘上一层石棉、皮革、塑料、橡胶等。 轮 增大摩擦因数
面较软的作主动轮。
4．摩擦轮传动主要参数（见表 1-5-2）
3．过载时，两轮接触处会打滑，因而可防止薄弱零件的损坏，起安全保护作用。
4．存在弹性滑动，所以不能保持准确的传动比。
5．传动效率低，外廓尺寸大。
七、平带传动
1．平带传动的形式（见表 1-5-5）
表 1-5-5
平带传动的形式
结构特点
图形
两轴平行，两带轮宽对称平面重合，
开口传动
转向相同的带传动，在平带传动中应
边夹角。
36°、34°等，小带轮槽角取较小值，大
带轮槽角取较大值。
4
4．V 带轮的结构（见表 1-5-7）
表 1-5-7
V 带轮的结构
应用
实心式
小带轮（dd=2.5d0～3d0，dd 为 带轮直径，d0 为轴的直径）可做 成实心式。
腹板式
中等带轮（dd＜300mm）可做成 腹板式。
图形
孔板式
中等带轮（dd＜300mm）可做成 孔板式。
三、摩擦轮传动类型 外接圆柱式
平行轴摩擦轮传动
内接圆柱式
外接圆锥式
相交轴摩擦轮传动 内接圆锥式
圆柱平盘式
四、带传动类型和工作原理
1．带传动的类型（见表 1-5-3）
表 1-5-3
类型
名称
高考物理100讲丨第30天牛二律-皮带传动问题
高考物理100讲丨第30天牛二律-皮带传动问题各位同学，欢迎来到十点课堂-跟勇哥学物理，今天距离高考第30天，我们讲解牛顿第二定律的应用：皮带传动的问题。
我们来研究最基础的皮带传动的模型，模型当中有两个研究对象，传送带和小物块。
传送带通常是做匀速运动，小物块轻轻放到皮带上，它从静止开始，先加速、后匀速运动，这是皮带和小物块两个研究对象的运动状态分析。
对应运动状态，我们画出v-t图像，皮带以速度v0匀速运动，我们在v-t图像中画出一条直线；小物块从静止开始逐渐加速，当它的速度达到与皮带速度相同时，后面一段做匀速运动，所以小物块是先加速后匀速，在v-t图像中先斜向上，后来跟皮带一起匀速运动。
0-t这段时间之内，小物块做匀加速运动，滑动摩擦力产生加速度，即μmg=ma，我们很容易得到小物块的加速度a=μg。
皮带做匀速运动，小物块作匀加速运动，从v-t图像中我们就可以判断出来，v-t图像中所画的阴影部分的面积为相对位移，根据三角形的公式可以得到相对位移x=½v0t，实际上小物块的位移是皮带位移的一半，Δx=½v0t，是它们的相对位移。
如果相对位移Δx＜L（AB两轮之间的距离L），则小物块先加速后匀速，在皮带上的某一位置，就达到与皮带速度相等，然后与皮带一起做匀速运动；如果相对位移Δx≥L（AB两轮之间的距离L），小物块在皮带上可以一直做加速运动。
勇哥建议大家做皮带传动问题时，一定画出对应的v-t图像。
把皮带和小物块的v-t图像都画出来后，会更加直观的理解这类题目。
找到了相对位移Δx之后，我们就不难求出摩擦生热了，摩擦生热量Q等于摩擦力乘以相对位移，即Q=fΔx，注意了摩擦生热等于阻力乘以相对位移。
求小物块从A运动到B的最短时间以及对应的皮带运动的最小速度？刚才我们提到当相对位移Δx≥L（AB两轮之间的距离L），小物块会一直做匀加速运动，而物块一直做匀加速运动时，它所用的时间最短。
根据运动学公式L=½at²可以求出t，时间t就是最短的，此时所对应的皮带的最小速度，v=at也能够算出来。
第一章 摩擦轮和带传动
本次课作业
P19-1、13
1．平带传动的形式
(1)开口传动：带轮两轴线平行、两轮宽的对称平面重合、转向相同。 (2)交叉传动：带轮两轴线平行、两轮宽的对称平面重合、转向相反。 (3)半交叉传动：带轮两轴线在空间交错，交错角度通常为90。 (4)角度传动 ：带轮两轴线相交的带传动。
(1)包角 ：包角及
是指带与带轮接触弧 所对的圆心角，包角 小，接触弧长越短产 生的摩擦总和也就越 小。小轮包角小，一 般要求包角a≥150°
缺点：1）有弹性滑动使传动比i不恒定 2）张紧力较大（与啮 合传动相比）轴上压力较大 3）结构尺寸较大、不紧凑 4）打滑， 使带寿命较短 5）带与带轮间会产生摩擦放电现象，不适宜高温、 易燃、易爆的场合。
（三）主要类型与应用
1、按传动原理分 （1）摩擦带传动 靠传动带与带轮间的摩擦力实现传动， 如V带传动、平带传动等； （2）啮合带传动 靠带内侧凸齿与带轮外缘上的齿槽相 啮合实现传动，如同步带传动。 2、按传动带的截面形状分 a.平型带传动—最简单，适合于中心距a较大的情况 b.V带 传动—三角带 c.圆形带传动—横截面为圆形。只用于小功率传动。 d.多楔带传动—适于传递功率较大要求结构紧凑场合 e.同步带传动—啮合传动，高速、高精度，适于高精度 仪器装置中带比较薄，比较轻。
三、摩擦轮传动的类型和应用场合
1．两轴平行的摩擦轮传动（图1-1） 两轴平行的摩擦轮传动，有内、外接圆柱式摩 擦轮传动。前者两轴转动方向相同，后者两轴 转动方向相反。 2．两轴相交的摩擦轮传动(图1-2、3) 两轴相交的摩擦轮传动，其摩擦轮多为圆锥形， 有内、外接圆锥式和圆柱圆盘式结构。 圆锥形摩擦轮安装时，应使两轮的锥顶重合， 以保证两轮锥面上各接触点处的线速度相等。 摩擦轮传动应用：摩擦压力机、摩擦离合器、 制动器、机械无级变速器及仪器的传动机构等 场合。
高考物理--摩擦传动
[方法点拨](1)“滑块—木板”问题中，靠摩擦力带动的那个物体的加速度有最大值：a m＝f m m.整体加速度小于该值，二者相对静止，二者间是静摩擦力．整体加速度大于该值，二者相对滑动，二者间为滑动摩擦力．(2)传送带靠摩擦力带动(或阻碍)物体，物体速度与传送带速度相同时往往是摩擦力突变(从滑动摩擦力到无摩擦力或从滑动摩擦力变到静摩擦力)之时．1．(滑块—木板问题)如图1所示，在光滑水平面上，一个小物块放在静止的小车上，物块和小车间的动摩擦因数μ＝0.2，重力加速度g＝10 m/s2.现用水平恒力F拉动小车，关于物块的加速度a m和小车的加速度a M的大小，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列选项可能正确的是()图1A．a m＝2 m/s2，a M＝1 m/s2 B．a m＝1 m/s2，a M＝2 m/s2C．a m＝2 m/s2，a M＝4 m/s2 D．a m＝3 m/s2，a M＝5 m/s22．(传送带问题)如图2所示，倾角为θ的足够长传送带沿顺时针方向转动，转动速度大小为v1.一个物块从传送带底端以初速度大小v2(v2＞v1)上滑，同时物块受到平行于传送带向上的恒力F作用，物块与传送带间的动摩擦因数μ＝tan θ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则物块运动的v－t图象不可能是()图23．如图3所示，质量为M＝1 kg的木板静止在粗糙的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数μ1＝0.1，在木板的左端放置一个质量为m＝1 kg的小铁块(可视为质点)，铁块与木板间的动摩擦因数μ2＝0.4，在木板(足够长)的右端施加一个大小从零开始连续增大的水平向左的力F，下列能正确表示铁块与木板间的摩擦力f随力F大小变化的图象是(重力加速度g＝10 m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力)()图34．如图4甲所示，质量M＝1 kg的木板静止在粗糙的水平地面上，在木板的左端放置一个质量m＝1 kg、大小可以忽略的铁块．在铁块上施加一个外力F，在铁块运动过程中，铁块和木板之间的摩擦力f随外力F变化的关系图象如图乙所示，已知重力加速度g＝10 m/s2，各接触面间的最大静摩擦力均等于滑动摩擦力．求：图4(1)木板与地面间的动摩擦因数μ1和铁块与木板间的动摩擦因数μ2；(2)当F＝6 N时铁块的加速度a.5.如图5所示，绷紧的传送带始终以2 m/s的速度匀速斜向上运行，传送带与水平方向间的夹角θ＝30°.现把质量为10 kg的工件轻轻地放在传送带底端P处，由传送带传送至顶端Q处．已知P、Q之间的距离为4 m，工件与传送带间的动摩擦因数μ＝32，取g＝10 m/s2.图5(1)通过计算说明工件在传送带上做什么运动；(2)求工件从P点运动到Q点所用的时间．6．在日常生活中，我们经常看到物体与物体间发生反复的碰撞．如图6所示，一块表面水平的木板被放在光滑的水平地面上，它的右端与墙之间的距离L＝0.08 m．另有一小物块以初速度v0＝2 m/s从左端滑上木板．已知木板和小物块的质量均为1 kg，小物块与木板之间的动摩擦因数μ＝0.1，木板足够长使得在以后的运动过程中小物块始终不与墙接触，木板与墙碰后木板以原速率反弹，碰撞时间极短可忽略，取重力加速度g＝10 m/s2.求：图6(1)木板第一次与墙碰撞时的速度大小；(2)从小物块滑上木板到二者达到共同速度时，木板与墙碰撞的总次数和所用的时间；(3)达到共同速度时木板右端与墙之间的距离．答案精析1．C [若物块与小车保持相对静止一起运动，设加速度为a ，对系统受力分析，由牛顿第二定律可得：F ＝(M ＋m )a ，隔离小物块受力分析，二者间的摩擦力f 为静摩擦力，且f ≤μmg ，由牛顿第二定律可得：f ＝ma ，联立可得：a m ＝a M ＝a ≤μg ＝2 m/s 2.若物块与小车间发生了相对运动，二者间的摩擦力f 为滑动摩擦力，且a m <a M ，隔离小物块受力分析，如图所示，由牛顿第二定律可得：f ＝μmg ＝ma m ，可得：a m ＝2 m/s 2，选项C 正确，选项A 、B 、D 错误．]2．C [物块的速度v 2＞v 1，初始时物块受到沿斜面向下的滑动摩擦力，因μ＝tan θ，f ＝μmg cos θ＝mg sin θ.当F ＞mg sin θ，F 1＝F －mg sin θ，方向沿传送带向上．若F 1＞f ，物块将做匀加速直线运动，A 选项可能．若F 1＝f ，物块做匀速运动，B 选项可能．若F 1＜f ，物块将先做匀减速直线运动，当物块速度等于传送带速度时，F 1＜f ＝f 最大，物块和传送带保持相对静止，匀速运动．当F ＜mg sin θ，F 2＝mg sin θ－F ，方向沿传送带向下，物块先做匀减速直线运动，到与传送带速度相同时，因F 2＝mg sin θ－F ＜mg sin θ＝f ，物块将与传送带一起做匀速运动，D 选项可能，C 选项不可能．]3．C [当F ＜μ1(M ＋m )g ＝2 N 时，f ＝0；铁块恰好未与木板发生相对滑动时，铁块的加速度a 0＝μ2g ，F ＝μ1(M ＋m )g ＋(M ＋m )a 0＝10 N ，故当2 N ≤F ＜10 N 时，木板、铁块保持相对静止向右做加速运动，F －μ1(M ＋m )g ＝(M ＋m )a ，f ＝ma ，解得f ＝F 2－1(N)；当F ≥10 N 时，铁块相对木板滑动，此时摩擦力f ＝μ2mg ＝4 N ，所以C 正确．]4．(1)0.1 0.6 (2)2 m/s 2解析 (1)由f —F 图象可知，当0＜F ＜2 N 时，铁块、木板均静止在水平地面上，当2 N ≤F ＜10 N 时，铁块、木板一起在水平地面上做加速运动，当F ≥10 N 时，铁块和木板发生相对滑动，由题图乙可得当F ＝2 N 时，有f ＝μ1(m ＋M )g ＝2 N当F ≥10 N 时，有f ＝μ2mg ＝6 N由以上两式可得μ1＝0.1，μ2＝0.6(2)由题图乙可知，当F ＝6 N 时，f ＝4 N ，此时铁块和木板一起在水平地面上做加速运动． 对铁块，由牛顿第二定律有F －f ＝ma可得a ＝2 m/s 2.5．(1)见解析 (2)2.4 s解析 (1)对工件进行受力分析，由牛顿第二定律得：μmg cos θ－mg sin θ＝ma ，代入数值得：a ＝2.5 m/s 2.则其速度达到传送带速度时发生的位移为s 1＝v 22a ＝222×2.5m ＝0.8 m<4 m. 工件匀速运动的位移s 2＝s －s 1＝4 m －0.8 m ＝3.2 m.可见工件先匀加速运动0.8 m ，然后匀速运动3.2 m.(2)匀加速时，由s 1＝v 2t 1得t 1＝0.8 s ， 匀速时t 2＝s 2v ＝3.22s ＝1.6 s ， 所以工件从P 点运动到Q 点所用的时间为t ＝t 1＋t 2＝2.4 s.6．(1)0.4 m/s (2)2次 1.8 s (3)0.06 m解析 (1)物块滑上木板后，在摩擦力作用下，木板从静止开始做匀加速运动．设木板加速度大小为a ，经历时间T 后与墙第一次碰撞，碰撞时的速度大小为v 1，则μmg ＝maL ＝12aT 2 v 1＝aT联立解得T ＝0.4 sv 1＝0.4 m/s(2)在物块与木板两者达到共同速度前，在每两次碰撞之间，木板受到物块对它的摩擦力作用而做加速度恒定的匀变速直线运动，因而木板与墙相碰后将先返回至初始位置且速度减为零，所用时间也为T .物块与木板的质量相等，加速度大小相等．设在物块与木板两者达到共同速度v 前木板共经历n 次碰撞，则有v ＝v 0－(2nT ＋Δt )a ＝a Δt式中Δt 是碰撞n 次后木板从初始位置至达到共同速度时所需要的时间．得2v ＝v 0－2nTa 由于木板的速率只能位于0到v 1之间，故有0≤v 0－2nTa ≤2v 1求解上式得1.5≤n ≤2.5由于n 是整数，故n ＝2，v ＝0.2 m/s ，Δt ＝0.2 s从开始到物块与木板达到共同速度所用的时间为t ＝4T ＋Δt ＝1.8 s即从物块滑上木板到两者达到共同速度时，木板与墙共发生两次碰撞，所用的时间为1.8 s.(3)物块与木板达到共同速度时，木板与墙之间的距离为s ＝L －12a (Δt )2 解得s ＝0.06 m即达到共同速度时木板右端与墙之间的距离为0.06 m.。
高考物理二轮专题：传送带问题
高考物理专题：传送带问题高考动向“传送带”问题在现代生产应用中非常广泛，以传送带为情景的物理问题，能够非常方便的与牛顿力学的规律相结合，是一个很好的高考命题的平台，因此与传送带相关的物理问题在高考命题中经常出现，这类问题能够较方便的考察学生利用物理规律分析问题和解决问题的能力，受到广大师生的重视。
关于传送带的问题，主要可以用来考察：如何分析物体的运动情况、匀变速直线运动规律的运用、相对运动问题的计算，摩擦力功的计算、动能定理的运用以及系统能的转化和守恒的有关问题。
知识升华一、分析物体在传送带上如何运动的方法1、分析物体在传送带上如何运动和其它情况下分析物体如何运动方法完全一样，但是传送带上的物体受力情况和运动情况也有它自己的特点。
具体方法是:（1）分析物体的受力情况在传送带上的物体主要是分析它是否受到摩擦力、它受到的摩擦力的大小和方向如何、是静摩擦力还是滑动摩擦力。
在受力分析时，正确的理解物体相对于传送带的运动方向，也就是弄清楚站在传送带上看物体向哪个方向运动是至关重要的！因为是否存在物体与传送带的相对运动、相对运动的方向决定着物体是否受到摩擦力和摩擦力的方向。
（2）明确物体运动的初速度分析传送带上物体的初速度时，不但要分析物体对地的初速度的大小和方向，同时要重视分析物体相对于传送带的初速度的大小和方向，这样才能明确物体受到摩擦力的方向和它对地的运动情况。
（3）弄清速度方向和物体所受合力方向之间的关系物体对地的初速度和合外力的方向相同时，做加速运动，相反时做减速运动；同理，物体相对于传送带的初速度与合外力方向相同时，相对做加速运动，方向相反时做减速运动。
2、常见的几种初始情况和运动情况分析（1）物体对地初速度为零，传送带匀速运动，（也就是将物体由静止放在运动的传送带上）物体的受力情况和运动情况如图1所示：其中V是传送带的速度，V10是物体相对于传送带的初速度，f是物体受到的滑动摩擦力，V20是物体对地运动初速度。
第21讲 圆周运动之传动模型(解析版)
第21讲圆周运动之传动模型1．（上海高考）以A、B为轴的圆盘，A以线速度v转动，并带动B转动，A、B之间没有相对滑动则（）A．A、B转动方向相同，周期不同B．A、B转动方向不同，周期不同C．A、B转动方向相同，周期相同D．A、B转动方向不同，周期相同【解答】解：两个圆盘转动属于：“齿轮传动”模型，两个圆盘的都是逆时针转动，根据v＝rω，圆盘边缘线速度大小相同，角速度和半径成反比，故A正确，BCD错误。
故选：A。
一.知识回顾1．常见的三种传动方式及特点(1)皮带传动：如图甲、乙所示，皮带与两轮之间无相对滑动时，两轮边缘线速度大小相等，即v A＝v B。
(2)摩擦(齿轮)传动：如图丙所示，两轮边缘接触，接触点无打滑现象时，两轮边缘线速度大小相等，即v A＝v B。
(3)同轴转动：如图丁所示，两轮固定在一起绕同一转轴转动，两轮转动的角速度大小相等，即ωA＝ωB。
2.解决传动问题的关键(1)确定属于哪类传动方式，抓住传动装置的特点。
①同轴转动：固定在一起共轴转动的物体上各点角速度相同；②皮带传动、齿轮传动和摩擦传动：齿轮传动和不打滑的摩擦(皮带)传动的两轮边缘上各点线速度大小相等。
(2)结合公式v＝ωr，v一定时ω与r成反比，ω一定时v与r成正比，判定各点v、ω的比例关系。
若判定向心加速度a n的比例关系，可巧用a n＝ωv这一规律。
二、例题精析例1．如图所示，拖拉机后轮的半径是前轮半径的两倍，A和B是前轮和后轮边缘上的点，若拖拉机行进时车轮没有打滑，则（）A．两轮转动的周期相等B．两轮转动的转速相等C．A点和B点的线速度大小之比为1：2D．A点和B点的向心加速度大小之比为2：1【解答】解：ABC、拖拉机行进时，两轮边缘的线速度大小相同，根据v=2πrT=2πnr可知，由于半径r不相等，所以两轮的周期、转速和角速度不相等，故ABC错误；D、向心加速度大小为a n=v2r，所以a A：a B＝r B：r A＝2：1，故D正确；故选：D。
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皮带传动和摩擦传动问题
凡是直接用皮带传动（包括链条传动、摩擦传动）的两个轮子，两轮边缘上各点的线速度大小相等；
凡是同一个轮轴上（各个轮都绕同一根轴同步转动）的各点角速度相等（轴上的点除外）。
【例题】如图所示装置中，三个轮的半径分别为r 、2r 、4r ，b 点到圆心的距离为r ，求图中a 、b 、c 、d 各点的线速度之比、角速度之比、加速度之比。
分析与解：因v a = v c ，而v b ∶v c ∶v d =1∶2∶4，所以v a ∶ v b ∶v c ∶v d =2∶1∶2∶4；ωa ∶ωb =2∶1，而ωb =ωc =ωd ，所以ωa ∶ωb ∶ωc ∶ωd =2∶1∶1∶1；再利用a =vω，可得a a ∶a b ∶a c ∶a d =4∶1∶2∶4
【例题】如图所示，压路机后轮半径是前轮半径的3倍，A 、B 分别为前轮和后轮边缘上的一点，C 为后轮上的一点，它离后轮轴心的距离是后轮半径的一半，则A 、B 、C 三点的
角速度之比为＝∶∶
C B A ωωω___________，线速度之比为＝∶∶C B A v v v ___________，向心加速度之比为＝∶∶C B A a a a
_____________
★解析：因B 点和C 点同是后轮上的点，故它们的角速度相等，而前、后轮在相同时间内在路上压过的距离相等，即前后轮边缘上两点线速度大小相等。
答案：3∶1∶1、2∶2∶1、6∶2∶1
【例题】如图甲、乙、丙三个轮子依靠摩擦传动，相互之间不打滑，其半径分别为r 1 、r 2 、 r 3 ，若甲轮的角速度为ω1 ，则丙轮的角速度为（ A ）
A 、113r r ω
B 、311r r ω
C 、312r r ω
D 、112
r r ω 【例题】如图所示，一种向自行车车灯供电的小发电机的上端有一半径r 0=1.0cm 的摩擦小轮，小轮与自行车车轮的边缘接触。
当车轮转动时，因摩擦而带动小轮转动，从而为发电机提供动力。
自行车车轮的半径R 1=35cm ，小齿轮的半径R 2=4.0cm ，大齿轮的半径R 3=10.0cm 。
求大齿轮的转速n 1和摩擦小轮的转速n 2之比。
（假定摩擦小轮与自行车轮之间 r 1
r 2 ω
r 3
a
b c
d
无相对滑动）
★解析：大小齿轮间、摩擦小轮和车轮之间和皮带传动原理相同，两轮边缘各点的线速度大小相等，由v =2πnr 可知转速n 和半径r 成反比；小齿轮和车轮同轴转动，两轮上各点的转速相同。
由这三次传动可以找出大齿轮和摩擦小轮间的转速之比n 1∶n 2=2∶175 124
3510221⨯=⨯⨯n n ππ 可得n 1∶n 2=2∶175
【例题】如图所示，是生产流水线上的皮带传输装置，传输带上等间距地放着很多半成品产品。
A 轮处装有光电计数器，它可以记录通过A 处的产品数目。
已知测得轮A 、B 的半径分别为r A =20cm ，r B =l0cm ，相邻两产品距离为30cm ，lmin 内有41个产品通过A 处，求：
（1）产品随传输带移动的速度大小；
（2）A 、B 轮轮缘上的两点P 、Q 及A 轮半径中点M 的线速度和角速度大小，并在图中画出线速度方向；
（3）如果A 轮是通过摩擦带动C 轮转动，且r C =5 cm ，在图中描出C 轮的转动方向，求出C 轮的角速度（假设轮不打滑）。
★解析：产品与传送带保持相对静止的条件下，产品速度的大小就等于传送带上每一点速度的大小，在传送带不打滑的条件下，传送带上各点运动速度的大小都等于A 、B 轮缘上点的线速度的大小。
由传送带相邻产品的间距及单位时间内通过A 处的产品的个数可以确定出皮带上点的速度，进而知道A 、B 轮缘上的两点P 、Q 线速度的大小，然后由线速度与角速度的关系，求出A 、B 两轮的角速度及A 轮半径中点M 的线速度及C 轮的角速度。
由题意知，1分钟内有41个产品通过A 处，说明1分钟内传输带上的每点运动的路程为两产品间距的40倍。
设传输带运动速度大小为v ，则：
（1）s m s m t s /2.0/60
30.040=⨯==
υ （2）s m Q P /2.0==υυ。
A 轮半径上的M 点与P 点的角速度相等，故 s m P M /1.02
1
==υυ
s rad s rad r A P
P M /1/2
.02.0====υωω s rad P Q /22==ωω
（3）C 轮的转动方向如图所示，如果两轮间不打滑，则它们的接触处是相对静止的，即它们轮缘的线速度大小是相等的，所以A A C C r r ⨯=⨯ωω
C 轮的角速度
s rad r r A C
A C /4==ωω。