决策树学习介绍
机器学习-决策树-ppt
例如：我们要对“这是好瓜吗”这样的问题进行决策时，通常 会进行一系列的判断：我们先看“它是什么颜色”，如果是“青 绿色”再看“它的根蒂是什么形态”，如果是“蜷缩”，我们在判 断“它敲起来是什么声音”，最后，我们得出最终的决策：这是 个好瓜，这个过程如下：
决策树的基本组成部分：决策结点、分支和叶子。
主要内容
决策树基本概念 基本流程 划分选择 剪枝处理
决策树
决策树基本概念
决策树是数据挖掘分类算法的一个重要方法。在各种分类算 法中，决策树是最直观的一种。在机器学习中也是一种常用方法。
我们希望从给定的训练集中学得一个模型用来对新示例进行 分类，这一分类过程称为“决策”过程。决策树是基于树结构进 行决策的。
一般而言，信息增益越大，则意味着使用属性a来进行划分所 获得的“纯度”（即分支节点所包含的样本尽可能属于同一类 别）
以下表的西瓜数据为例
以属性“色泽”为例，它有三个可能取值{青绿，乌 黑，浅白}，记为：D1==青绿，D2=乌黑，D3=浅白算 D1包含{1，4，6,10,13,17}6个样例，其中正比例 P1=3/6，反比例P2=3/6；D2包含{2,3,7,8,9，15}6个 样例，其中正比例P1=4/6，反比例P2=2/6；D3包含 {5,11,12,14,16}5个样例，其中正比例P1=1/5，反比 例P2=4/5。
决策树算法
目前已有多种决策树算法：CLS、ID3、CHAID、C4.5、 CART、 SLIQ、SPRINT等。 著名的ID3（Iterative Dichotomiser3）算法是 J.R.Quinlan在1986 年提出的，该算法引入了信息论中的理论，是基于信息 熵的决策树分类算法。
决策树ID3算法
剪枝分为“预剪枝”和“后剪枝”。预剪枝是在 决策树生成过程中，对每个节点在划分之前先 进行估计，若当前节点的划分不能带来决策树 的泛化性能的提升，则停止划分并将当前节点 标记为叶节点。
第3章_决策树学习
表3-2 目标概念PlayTennis的训练样例
Day Outlook Temperature Humidity
D1
Sunny
Hot
High
D2
Sunny
Hot
High
D3 Overcast
Hot
High
D4
Rainy
Mild
High
D5
Rainy
Cool
Normal
D6
Rainy
Cool
Normal
• S的正反样例数量不等， 熵介于0，1之间
• 抛一枚均匀硬币的信息熵是多少？ 解：出现正面与反面的概率均为0. 5，信息熵 是
q
E x p xi log p xi i1
(0.5log 0.5 0.5log 0.5)
1
• 用信息增益度量期望的熵降低
– 属性的信息增益，由于使用这个属性分割样例 而导致的期望熵降低
• 返回root
最佳分类属性
• 信息增益(Information Gain)
– 用来衡量给定的属性区分训练样例的能力 – ID3算法在增长树的每一步使用信息增益从候选属性中
选择属性
• 用熵度量样例的均一性
– 给定包含关于某个目标概念的正反样例的样例集S，那 么S相对这个布尔型分类的熵为
E n tr o p y (S ) p lo g 2 p plo g 2 p
ID3算法的核心问题是选取在树的每个节点要测试的属性。
表3-1 用于学习布尔函数的ID3算法
• ID3(Examples, Target_attribute, Attributes)
• 创建树的root节点
• 如果Examples都为正,返回label=+的单节点树root
李航-统计学习方法-笔记-5：决策树
李航-统计学习⽅法-笔记-5：决策树基本模型简介：决策树可以认为是if-then规则的集合，也可以认为是定义在特征空间与类空间上的条件概率分布。
其主要优点是模型具有可读性，分类速度快。
决策树学习通常包括3个步骤：特征选择，决策树⽣成，剪枝。
决策树的内部结点表⽰⼀个特征或属性，叶结点表⽰⼀个类。
If-then：决策树路径或其对应的if-then规则集合具有⼀个重要的性质，互斥并且完备，也就是说，每⼀个实例都被⼀条路径或⼀条规则所覆盖，⽽且只被⼀条路径或者⼀条规则覆盖。
概率分布：决策树将特征空间划分为互不相交的单元，并在每个单元定义⼀个类的概率分布。
决策树的⼀条路径对应于划分中的⼀个单元，决策树所表⽰的条件概率分布由各个单元给定条件下类的条件概率分布组成，即P(Y | X)，叶结点（单元）上的条件概率往往偏向某⼀类。
决策树的学习：决策树学习本质上是从训练数据集中归纳出⼀组分类规则，找到⼀棵“与训练数据⽭盾较⼩，同时具有很好的泛化能⼒”的树。
另⼀个⾓度看，决策树学习是“由训练集估计的条件概率模型”，基于特征空间划分的类的条件概率模型有多个。
我们选择的条件概率模型应该不仅对训练数据有很好的拟合，⽽且对未知数据有很好的预测。
启发式⽅法：从所有可能的决策树中选取最优决策树是NP完全问题，所以现实中通常采⽤启发式⽅法，近似求解这⼀最优化问题。
这样得到的决策树是次优的（sub-optimal）。
通常的做法是递归地选择最优特征，并根据该特征对训练数据进⾏分割，使得对各个⼦数据集有⼀个最好的分类的过程。
剪枝：以上⽅法⽣成的树可能对训练集有很好的分类能⼒，但对未知的数据却未必，可能发⽣过拟合。
我们需要对已⽣成的树⾃下⽽上进⾏剪纸，将树变得更简单，从⽽使它具有更好的泛化能⼒。
具体地，就是去掉过于细分的叶结点，使其回退到⽗结点，甚⾄更⾼的结点，将⽗结点或更⾼的结点改为新的叶结点。
特征选择特征选择：特征选择在于选取对训练数据具有分类能⼒的特征。
《决策树与随机森林》课件
交叉验证
使用交叉验证来评估模型的泛化能力，以避 免过拟合。
随机森林的参数调整
1 2
决策树数量
调整决策树的数量，以找到最优的模型性能。
特征子集大小
调整在每一步分裂中选择的特征子集大小，以找 到最优的模型性能。
3
决策树深度
调整决策树的深度限制，以防止过拟合或欠拟合 。
05
决策树与随机森林的应用场景
分类问题
THANKS
感谢观看
随机森林的优缺点
可解释性强
每棵决策树都可以单独解释，有助于理解模型的工作原理。
鲁棒
对异常值和噪声具有较强的鲁棒性。
随机森林的优缺点
对参数敏感
随机森林中的参数如树的数量、特征选择比例等对模型性能影响较大。
可能产生过拟合
当数据集较小或特征过多时，随机森林可能产生过拟合。
04
随机森林算法
随机森林的生成
决策树的基本原理
特征选择
选择最能划分数据集的特征进行分裂，以减少决 策树的深度和复杂度。
剪枝
通过去除部分分支来降低过拟合的风险，提高模 型的泛化能力。
决策规则
将每个叶子节点映射到一个类别或值，根据该节 点所属类别或值进行预测。
决策树的优缺点
优点
易于理解和解释，分类效果好，对异常值和缺失值容忍度高 。
在构建每棵决策树时，随 机选择一部分特征进行划 分，增加模型的泛化能力 。
多样性
通过生成多棵决策树，增 加模型的多样性，降低过 拟合的风险。
集成学习
将多棵决策树的预测结果 进行汇总，利用投票等方 式决定最终输出，提高分 类任务的准确率。
随机森林的优缺点
高效
能够处理大规模数据集，计算效率高 。
决策树
预修剪技术
预修剪的最直接的方法是事先指定决策树生长的最 大深度, 使决策树不能得到充分生长。 目前, 许多数据挖掘软件中都采用了这种解决方案, 设置了接受相应参数值的接口。但这种方法要求 用户对数据项的取值分布有较为清晰的把握, 并且 需对各种参数值进行反复尝试, 否则便无法给出一 个较为合理的最大树深度值。如果树深度过浅, 则 会过于限制决策树的生长, 使决策树的代表性过于 一般, 同样也无法实现对新数据的准确分类或预测。
决策树的修剪
决策树学习的常见问题（3）
处理缺少属性值的训练样例 处理不同代价的属性
决策树的优点
可以生成可以理解的规则； 计算量相对来说不是很大； 可以处理连续和离散字段； 决策树可以清晰的显示哪些字段比较重要
C4.5 对ID3 的另一大改进就是解决了训练数据中连续属性的处 理问题。而ID3算法能处理的对象属性只能是具有离散值的 数据。 C4．5中对连续属性的处理采用了一种二值离散的方法，具体 来说就是对某个连续属性A，找到一个最佳阈值T，根据A 的取值与阈值的比较结果，建立两个分支A<=T (左枝)和 A>=T (右枝)，T为分割点。从而用一个二值离散属性A (只 有两种取值A<=T、A>=T)替代A，将问题又归为离散属性的 处理。这一方法既可以解决连续属性问题，又可以找到最 佳分割点，同时就解决了人工试验寻找最佳阈值的问题。
简介
决策树算法是建立在信息论的基础之上的 是应用最广的归纳推理算法之一 一种逼近离散值目标函数的方法 对噪声数据有很好的健壮性且能学习析取(命题 逻辑公式)表达式
信息系统
决策树把客观世界或对象世界抽象为一个 信息系统(Information System)，也称属性--------值系统。 一个信息系统S是一个四元组： S=(U, A, V, f)
决策树的数学原理
决策树的数学原理决策树是一种常用的机器学习算法，它通过将数据集划分为不同的分支，逐步生成一棵树状结构，从而实现对数据的分类和预测。
本文将介绍决策树的数学原理，包括信息增益、基尼指数和决策树的生成过程。
一、信息增益在构建决策树时，我们需要选择最佳的属性来进行分割。
信息增益是一种衡量属性对决策结果贡献程度的指标，信息增益越大，表示属性的划分结果对结果的影响越大。
信息增益的计算基于信息熵的概念。
信息熵衡量了数据集的混乱程度，熵越大表示数据集越不纯净。
在决策树的构建中，熵的计算公式为：$$ H(D) = -\sum_{i=1}^{n}p_i\log_2p_i $$其中，$D$表示数据集，$n$表示数据集中类别的数量，$p_i$表示第$i$个类别的概率。
对于某一属性$A$，我们将数据集$D$基于属性$A$的取值划分为多个子集$D_v$，每个子集对应一个取值$v$。
属性$A$对数据集$D$的信息增益定义如下：$$ Gain(A) = H(D) - \sum_{v=1}^{V}\frac{|D_v|}{|D|}H(D_v) $$其中，$V$表示属性$A$的取值数量，$|D_v|$表示子集$D_v$的样本数量。
通过比较不同属性的信息增益，我们可以选择最佳的属性作为决策树的分割标准。
二、基尼指数另一种常用的属性选择指标是基尼指数。
基尼指数衡量了数据集的不纯度，越小表示数据集越纯净。
对于某一属性$A$，基尼指数的计算公式为：$$ Gini(A) = \sum_{v=1}^{V}\frac{|D_v|}{|D|}Gini(D_v) $$其中，$V$表示属性$A$的取值数量，$|D_v|$表示子集$D_v$的样本数量。
选择最佳属性时，我们需要计算每个属性的基尼指数，并选择基尼指数最小的属性作为划分标准。
三、决策树的生成过程决策树的生成通常通过递归的方式进行。
生成过程可以分为以下几个步骤：1. 若数据集$D$中的样本全属于同一类别$C$，则以$C$为叶节点，返回决策树；2. 若属性集$A$为空集，即无法再选择属性进行划分，将数据集$D$中样本数量最多的类别作为叶节点，返回决策树；3. 对于属性集$A$中的每一个属性$A_i$，计算其信息增益或基尼指数；4. 选择信息增益或基尼指数最大的属性$A_j$作为划分标准，生成一个根节点；5. 根据属性$A_j$的取值将数据集$D$划分为若干子集$D_v$；6. 对于每个子集$D_v$，递归地生成决策树，将子树连接到根节点上；7. 返回决策树。
决策树(完整)
无缺失值样本中在属性 上取值 的样本所占比例
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
谢谢大家！
举例：求解划分根结点的最优划分属性
根结点的信息熵：
用“色泽”将根结点划分后获得3个分支结点的信息熵分别为：
属性“色泽”的信息增益为：
若把“编号”也作为一个候选划分属性，则属性“编号”的信息增益为：
根结点的信息熵仍为：
用“编号”将根结点划分后获得17个分支结点的信息熵均为：
则“编号”的信息增益为：
三种度量结点“纯度”的指标：信息增益增益率基尼指数
1. 信息增益
香农提出了“信息熵”的概念，解决了对信息的量化度量问题。香农用“信息熵”的概念来描述信源的不确定性。
信息熵
信息增益
一般而言，信息增益越大，则意味着使用属性a来进行划分所获得的“纯度提升”越大。决策树算法第8行选择属性
著名的ID3决策树算法
远大于其他候选属性信息增益准则对可取值数目较多的属性有所偏好
2. 增益率
增益率准则对可取值数目较少的属性有所偏好著名的C4.5决策树算法综合了信息增益准则和信息率准则的特点：先从候选划分属性中找出信息增益高于平均水平的属性，再从中选择增益率最高的。
3. 基尼指数
基尼值
基尼指数
著名的CART决策树算法
过拟合：学习器学习能力过于强大，把训练样本自身的一些特点当作了所有潜在样本都会具有的一般性质，导致泛化性能下降。欠拟合：学习器学习能力低下，对训练样本的一般性质尚未学好。
过拟合无法彻底避免，只能做到“缓解”。
不足：基于“贪心”本质禁止某些分支展开，带来了欠拟合的风险
预剪枝使得决策树的很多分支都没有“展开”优点：降低过拟合的风险减少了训练时间开销和测试时间开销
决策树学习AI技术中的决策树模型与应用
决策树学习AI技术中的决策树模型与应用决策树是一种常用的机器学习算法，被广泛应用于人工智能技术中。
它通过构建一棵树状结构来对数据进行分类或预测，具有可解释性强、灵活性高等优点。
本文将介绍决策树模型的基本原理、训练过程以及常见的应用场景。
决策树模型的基本原理决策树模型是一种基于树状结构的预测模型，它将训练数据的特征进行分割，并根据分割结果构建一棵树。
在该树的每个内部节点，它都根据某个特征对数据进行分割；而在每个叶子节点，它都代表一个类别或预测的结果。
通过根据特征分割数据样本，不断细分出更纯的数据集，决策树能够对未知样本进行分类或预测。
决策树训练过程决策树的训练过程分为特征选择、树的构建和剪枝三个步骤。
特征选择是指在每个节点上选择一个最优的特征作为分割依据。
常见的特征选择算法有信息增益、信息增益比、基尼指数等。
它们通过计算每个特征的纯度或不纯度，选择使得分割后各个子集纯度最高或不纯度最低的特征。
树的构建是指根据特征选择的结果，递归地构建决策树的过程。
从根节点开始，选择一个特征进行分割，将样本划分到对应的子节点中。
然后对每个子节点递归地执行相同的分割过程，直到满足停止条件，如节点中的样本属于同一类别、达到最大深度等。
剪枝是为了避免过拟合而对决策树进行修剪。
过拟合指的是模型在训练集上表现良好但在测试集上表现差的情况。
常见的剪枝方法有预剪枝和后剪枝。
预剪枝是在树的构建过程中，在每次分割时进行判断，若分割后的性能没有显著提升，则停止分割。
后剪枝则是先构建完整的决策树，再通过将一些节点合并或删除来提高泛化能力。
决策树的应用场景决策树在许多领域都有广泛的应用，下面介绍几个常见的应用场景。
1. 医学诊断决策树可以根据病人的症状和检查结果对疾病进行诊断。
通过构建一个合适的决策树模型，医生可以根据病人的个人信息和检查数据判断疾病的种类和严重程度，为治疗提供指导。
2. 金融风险评估决策树可以用于预测个人或企业的信用风险。
机器学习中的决策树原理及应用
机器学习中的决策树原理及应用近年来，随着机器学习相关技术的发展，决策树成为了非常重要的一种分类算法。
在机器学习过程中，决策树算法常用于进行数据分类和预测分析。
本文将详细介绍决策树的原理及其在机器学习中的应用。
一、决策树原理决策树是一种基于树形结构的分类算法，通常被用于解决分类和回归问题等。
决策树的节点可以是分类属性或连续属性，通过对属性的不断划分来达到分类的目的。
决策树的节点可以用于描述待分类对象的特征，叶节点则代表分类的结果。
决策树的构建可以通过使用自顶向下或自底向上方法进行。
（一）自顶向下方法自顶向下方法是常用的构建决策树的方法。
具体步骤如下：1.将所有的训练数据都放到根节点上。
2.按照某个特征属性进行节点的划分，排除不利于分类的属性。
3.将根节点按照特征属性划分为子节点，同时向下递归地进行节点分类，直到满足分类要求为止。
4.对于每一个子节点，重复步骤2和3，直到树的叶子节点全部为单一分类。
（二）自底向上方法自底向上方法又称为升级方法，其基本步骤如下：1.将所有的训练数据都放到叶子节点上。
2.通过合并相似的叶节点来完成树的逐步升级。
3.设定分类错误率的阈值，判断是否满足分类的条件，若不满足则继续合并叶节点。
二、决策树的应用决策树算法具有能力处理离散的和连续的特征，同时能够处理多分类和二分类问题，可以应用于多种分类场景，例如医学、经济和环境等领域。
以下是决策树在应用中的主要场景：（一）医学领域决策树在医学领域中被广泛应用。
例如，医生可以使用决策树来评估患者的风险因素，决定患者是否需要进一步诊断和治疗。
此外，决策树还可以用于辅助医生进行药物治疗，从而避免患者对药物的不良反应。
（二）经济领域决策树在经济领域中也是非常重要的分类算法。
例如，银行可以使用决策树来判断借款人的信用风险，从而决定是否给予贷款。
此外，决策树还可以用于预测股票价格的波动趋势，为投资者提供决策的参考。
（三）环境领域决策树在环境领域中也具有广泛的应用，例如用于预测气候变化和环境污染等。
决策树算法的原理
决策树算法的原理
决策树算法，也称为决策树学习，是一种常见的机器学习算法。
它根据已有的样本数据，用树形结构（每个非叶节点对应一个属性）来生成一个训练模型用于预测和分类，也就是说，构建一个决策支持系统，为用户做出一系列的决定。
决策树算法的原理是基于贝叶斯决策理论的独特要素，贝叶斯决策理论是以概率模型为基础的，其核心思想是根据给定的训练样本数据集，来学习决策规则，用于进行新样例的分类。
决策树算法的基本流程是：
（1）准备：根据训练数据集，对数据进行预处理，将训练数据集转换成决策树的学习例子；
（2）构建：使用贝叶斯决策理论，一步一步地从根节点开始，根据最大信息增益（或最小错误率）的原则，逐步完善决策树；
（3）剪枝：使用测试集对构建的决策树进行验证，并进行剪枝，从而改善决策树的分类精度；
（4）预测：使用构建好的决策树，对新样例数据进行预测，并将其分类到最终的类别中。
综上，决策树算法就是以贝叶斯决策原则为基础，结合数据集构建、剪枝和预测三个步骤，实现决策模型的一种机器学习算法。
此算法具有易于理解、易于实施，能进行非线性分类，能够用于多分类，但也有其不足之处，例如对训练样本数据集要求较高，相比其他算法效率低等。
机器学习中常用的监督学习算法介绍
机器学习中常用的监督学习算法介绍机器学习是人工智能领域的一个重要分支，它致力于研究如何使计算机具有学习能力，从而从数据中获取知识和经验，并用于解决各种问题。
监督学习是机器学习中最常见和基础的学习方式之一，它通过将输入数据与对应的输出标签进行配对，从而训练模型以预测新数据的标签。
在本文中，我们将介绍几种常用的监督学习算法及其特点。
1. 决策树（Decision Tree）决策树是一种基于树状结构来进行决策的监督学习算法。
在决策树中，每个节点表示一个特征，每个分支代表该特征的一个可能取值，而每个叶子节点则代表一个类别或输出。
决策树的优点是易于理解和解释，同时可以处理具有离散和连续特征的数据。
然而，它容易产生过拟合问题，需要进行剪枝等处理。
2. 朴素贝叶斯（Naive Bayes）朴素贝叶斯是一种基于贝叶斯定理和特征条件独立假设的分类算法。
它假设特征之间相互独立，并根据已知数据计算后验概率，从而进行分类。
朴素贝叶斯算法具有较好的可扩展性和高效性，并且对于处理大规模数据集非常有效。
然而，它的假设可能与实际数据不符，导致分类结果不准确。
3. 最近邻算法（K-Nearest Neighbors，KNN）最近邻算法是一种基于实例的学习算法，它通过计算新数据点与训练样本集中各个数据点的距离，然后将新数据点分类为距离最近的K个数据点中的多数类别。
最近邻算法简单易懂，并且可以用于处理多类别问题。
然而，它的计算复杂度高，对于大规模数据集的处理效率较低。
4. 逻辑回归（Logistic Regression）逻辑回归是一种广义线性模型，主要用于解决二分类问题。
它通过将输入数据进行映射，并使用逻辑函数（常用的是sigmoid函数）将输入与输出进行转换。
逻辑回归模型可以用于预测某个样本属于某个类别的概率，并进行分类。
逻辑回归具有较好的可解释性和预测性能，同时支持处理连续和离散特征。
5. 支持向量机（Support Vector Machines，SVM）支持向量机是一种常用的二分类算法，其目标是找到一个可以将不同类别的数据最大程度地分离的超平面。
决策树实验内容
决策树实验内容决策树（Decision Tree）是一种常用的用来进行分类和回归分析的机器学习方法。
本实验的目标是学习决策树的基本原理、构建决策树模型以及评估决策树模型的性能。
1.决策树的基本原理决策树可以看作由节点和边组成的树状结构。
每个节点代表一个特征属性，而边则代表该属性的取值。
通过根据各个特征属性的取值不同，将数据分割成不同的子集，最终得到一个树的结构，其中的每个叶子节点代表一个分类或回归的结果。
2.构建决策树模型构建决策树模型的过程可以分为三个步骤：a.特征选择：在每个非叶子节点上选择一个最优的特征属性进行划分。
常用的特征选择方法有信息增益、信息增益率、基尼指数等。
b.决策树生成：根据选择的特征进行决策树的生成，直到满足终止条件。
终止条件可以是所有的样本都属于同一类别，或者样本中没有特征属性可用于划分。
c.决策树剪枝：为了防止过拟合，需要对生成的决策树进行剪枝操作。
剪枝的目标是在保持预测准确率的前提下，尽可能简化决策树结构。
3.决策树模型的性能评估决策树模型的性能评估可以使用准确率、精确率、召回率、F1值等指标。
其中，准确率表示模型对样本的正确分类率，精确率表示正样本预测的准确率，召回率表示正确预测正样本的能力，F1值综合了精确率和召回率。
4.实验步骤为了进行决策树实验，我们可以按照以下步骤进行：a.数据准备：选择一个适合的数据集，可以是分类问题或回归问题。
对于分类问题，可以选择一些已经处理过的公开数据集，如鸢尾花数据集；对于回归问题，可以选择一些连续值的数据集，如波士顿房价数据集。
b.特征选择：根据数据集的特点，选择适合的特征选择方法，如信息增益法。
c.构建决策树模型：根据选择的特征选择方法，使用数据集进行决策树的生成。
d.决策树剪枝：对生成的决策树进行剪枝操作，可以使用预留法或交叉验证法来确定剪枝的效果。
e.模型评估：使用测试集对构建的决策树模型进行评估，计算准确率、精确率、召回率、F1值等指标。
决策树名词解释
决策树名词解释
决策树是一种非常受欢迎的数据挖掘和机器学习方法，它基于统计学属性的分析，能够给出根据已有的数据集合，让用户更好地做出更明智的决策。
它可以被用于多种应用，尤其是在实时情况下，需要处理大量数据并迅速做出最准确的决定时。
在数据挖掘和机器学习中，决策树是一类常见的机器学习算法，它可以推断出特征（也称属性）之间的关系，从而实现决策的目的。
决策树的结构非常类似于一个递归分支，由根节点（root node）、分支（branch）和叶节点（leaf node）组成，不同的节点代表着不同的特征，分支上的节点表示特征之间的关系，而叶节点则代表最终的决策结果。
决策树可以实现更精确地预测，并且它通常能更容易地可视化。
决策树的优势在于它能够很好地处理离散特征和连续特征，而且不需要建立复杂的模型，它的实现过程也非常便捷。
当然，决策树也有缺点，比如在处理异常值时容易出错，另外决策树过于简单容易受到噪音和外界影响，有时甚至容易发生过拟合。
决策树算法有很多，包括ID3、C4.5、C5.0和CART等，它们都有自己独特的优点，了解这些算法可以帮助开发人员选择正确的算法以满足特定需求。
总而言之，决策树是一种非常有用的数据挖掘和机器学习方法，它可以帮助开发人员更好地理解数据的特征和关系，做出更明智的决策。
它不仅可以有效地对多种数据进行分析，而且具有可视化的优势，
可以更好地直观地理解复杂的数据关系。
不过，在使用决策树之前，开发人员首先应该根据自己的需求来确定正确的决策树算法，以期获得更好的结果。
统计机器学习中的决策树
统计机器学习中的决策树统计机器学习是一种通过算法让机器从数据中学习规律并做出预测的方法。
其中决策树是一种常用的分类与回归算法，被广泛应用于各个领域中。
本文将深入探讨统计机器学习中的决策树。
一、决策树的基本原理决策树是一种由节点和边构成的有向树状结构，其中每个节点代表一个特征或属性，每个边代表一个判断或决策。
将样本从根节点开始到达叶节点的过程中，就可以得到该样本的分类或预测结果。
假如我们用决策树中的泰坦尼克号数据集作为例子。
该数据集包含了船员的各种属性和是否最终幸存的情况。
我们可以按照性别、舱位等特征来构建决策树：其中，每个节点代表一个特征，例如根节点代表性别特征。
每个分支代表该特征的一个可能取值，例如根节点有两个分支，分别代表性别为男或女。
每个叶节点代表一个分类结果，例如最后的Amout of people Died和Amount of people Survived的比例。
二、决策树的建立方法决策树的建立方法主要有3种，分别是ID3、C4.5和CART。
这里我们只讨论C4.5算法。
C4.5算法通过计算样本中不同特征的信息增益比来选择最佳分裂特征。
信息增益比计算公式为：其中，H(Y)表示样本的熵，H(Y|X)表示已知特征X的条件下样本的熵。
IV(X)表示特征X的固有值(split infomation)，即：其中，p(t)是某个特征X中第t个子集中样本的比例。
C4.5算法会在树的生长过程中对样本数比较少的子节点进行剪枝，以防止过拟合。
具体剪枝方法是用验证集的准确率来判断剪枝是否合适。
三、决策树的优点和缺点优点：1. 决策树易于理解和解释，对于离散数据处理效果较好2. 能够处理缺失值和异常值3. 计算复杂度较低，可处理大规模数据4. 对于非线性关系比较好的数据有较高的准确率缺点：1. 决策树容易过拟合，需要进行剪枝操作2. 对于连续数据处理效果较差，因为特征空间太大3. 对于样本不平衡的数据，容易产生偏差四、决策树的应用决策树可以应用于各种领域，例如金融、医疗、电商等。
机器学习：决策树和神经网络的比较
机器学习：决策树和神经网络的比较决策树和神经网络是机器学习领域中两个重要的算法，它们都可以用来进行分类、回归和聚类等任务，但在具体应用时有着不同的优点和缺点。
一、决策树决策树是一种基于树形结构的分类模型，最早来源于数学领域的科学家和哲学家，如欧拉、康托尔和哥德尔等人，逐渐发展成机器学习研究领域中的一种重要算法。
决策树是一种递归划分的方法，它通过将数据逐步分割，使每个子节点都包含尽可能多的同类样本，从而得到一个预测模型。
优点：1.易于理解和解释：决策树可以输出每个特征对于分类结果的重要性，这有助于我们更好地理解数据。
2.可以处理离散型和连续型特征：决策树可以处理任意类型的特征，且在处理高维度和大规模数据时效率比较高。
3.适用于多分类问题：决策树可以较好地处理多分类问题，而且训练速度较快。
缺点：1.容易过拟合：决策树容易受到噪声和小样本的影响，在处理复杂数据时往往会出现过拟合现象。
2.忽略特征之间的相关性：决策树是一种树形结构，每个节点上仅考虑了一个特征，而忽略了不同特征之间的相关性。
3.需要特征选择：在处理高纬度数据时，决策树往往需要进行特征选择，否则容易引起维度灾难。
二、神经网络神经网络是一种机器学习算法，它模仿人脑的神经元和神经网络系统，是一种具有多层非线性变换的模型。
神经网络通常由输入层、输出层和隐藏层构成，其中隐藏层可以有多个，并且每个神经元可以有多个输入和多个输出。
优点：1.高度并行化：神经网络具有高度并行化的特点，可以同时训练多个神经元，提高了处理速度。
2.可以处理非线性关系：神经网络可以方便地处理非线性关系，适用于多模式数据分类。
3.可以自适应学习：神经网络具有自适应学习的能力，可以通过训练自动调整权值，更好地适应不同的数据。
缺点：1.容易过拟合：与决策树一样，神经网络也容易受到噪声和小样本的影响，并且在处理复杂数据时往往会出现过拟合现象。
2.难以解释和理解：由于神经网络模型中参数众多，难以解释和理解，这在实际应用中会增加难度。
3-决策树学习091023
3.4基本的决策树学习算法 3.4基本的决策树学习算法
3.4.1哪个属性是最佳的分类属性（ 3.4.1哪个属性是最佳的分类属性（1） 哪个属性是最佳的分类属性 ID3算法的核心问题是选取在树的每个结点要 ID3算法的核心问题是选取在树的每个结点要 算法的核心问题 测试的属性。 测试的属性。 信息增益” )， “信息增益”(information gain )，用来衡 量给定的属性区分训练样例的能力。 量给定的属性区分训练样例的能力。 ID3算法在增长树的每一步使用这个信息增益 ID3算法在增长树的每一步使用这个信息增益 标准从候选属性中选择属性 从候选属性中选择属性。 标准从候选属性中选择属性。
注意， 注意， •如果s的所有成员属于同一类，那么s的熵为0; 如果s 如果 的所有成员属于同一类，那么s的熵为0; •当集合中正反样例的数量相等时，熵为1;（均一性最强） 当集合中正反样例的数量相等时， 1;（ 当集合中正反样例的数量相等时 熵为1; 均一性最强） •如果集合中正反例的数量不等时，熵介于0和1之间。 如果集合中正反例的数量不等时， 之间。 如果集合中正反例的数量不等时 熵介于0
2010-10-28 11
3.4基本的决策树学习算法 3.4基本的决策树学习算法
3.4.1哪个属性是最佳的分类属性（ 3.4.1哪个属性是最佳的分类属性（4） 哪个属性是最佳的分类属性
[机器学习]-决策树-最简单的入门实战例子
![[机器学习]-决策树-最简单的入门实战例子](https://img.taocdn.com/s3/m/bad2ad0acd1755270722192e453610661ed95a6d.png)
[机器学习]-决策树-最简单的⼊门实战例⼦本⽂主要介绍决策树的基本概念和如最简单的⼊门实例第⼀部分--基本概念： 什么是决策树？ 我不打算搞⼀段标准的定义放在这⾥，我个⼈理解是建⽴⼀个树来帮助决策，下⾯以⼀个图说明⼀下（注：图是盗别⼈的） 这就是⼀个决策树，从图中可以⼀⽬了然的了解决策树的概念，上⾯的图中只有⼀个属性来决定这个⼈是男还是⼥，⼀个属性往往决定的结果并不准确，⽐如⼩孩都没有胡⼦，但是并不能认为⼩孩都是⼥孩，这显然不⾏，那怎么办？如果想相对准确判断，需要再增加属性，⽐如增加个喉结，如下图： 上图就是由两个属性来决定结果，那引出了⼀个重要的问题，是从胡⼦开始分，还是从喉结开始分呢？就是每个节点为什么是这样排序，就引出了信息熵的概念 什么是信息熵？ 简单来说信息熵，就是反映⼀个系统的混乱程度，越有序的系统，信息熵越⼩，反之越⼤，上⾯是⽤了胡⼦和喉结作为属性来判断⼀个⼈是男是⼥，但是这个系统的不确定性还是很⼤的，⽐如⼀个没有喉结⼜没有胡⼦的⼈，并不⼀定是⼥⼈，可能是⼩孩，那如果根据这个⼈有没有JJ，作为判断的依据，那不确定性就会很低，信息熵就会很⼩。
这⾥没有举个具体的数字计算，也没有贴公式，主要是编辑数学公式太⿇烦，其实公式就是信息的期望。
通过上⾯的介绍，就可以知道，可以通过计算信息熵来确定从哪个属性开始分，哪个属性作为根节点。
第⼆部分--代码： I.数据如下：（goatee 翻译胡⼦），只有四个样本，测试样本就⼀个，在代码中有 II.代码：# -*- coding: utf-8 -*-import pandas as pdfrom sklearn.feature_extraction import DictVectorizerfrom bel import LabelBinarizerfrom sklearn import treedef decision_tree():df = pd.read_excel('../data/K-NN/DecisionTree.xlsx') #要预测的值label_feature = df['sex'].valuesprint('label_feature:\n'+str(label_feature)) #属性df_feature = df['goatee']feature_list = []for i in df_feature.values:dt_dict = {}dt_dict['goatee'] = ifeature_list.append(dt_dict) #封装成需要的数据格式print('feature_list:\n' + str(feature_list))dcv = DictVectorizer() #将字典转化为数字dummyX = dcv.fit_transform(feature_list).toarray()print('dummyX:\n'+ str(dummyX))lb = LabelBinarizer()dummyY = lb.fit_transform(label_feature)# dummy = dcv.fit_transform(label_feature)print('dummyY:\n' + str(dummyY)) #使⽤信息熵的规则进⾏分类clf = tree.DecisionTreeClassifier(criterion='entropy')clf = clf.fit(dummyX,dummyY) #⽣成测试数据oneDummyX = dummyX[0]oneDummyX[0] = 0newDummyX = oneDummyXprint('feature_names'+str(dcv.get_feature_names()))print('newDummyX:\n'+str(newDummyX)) #使⽤测试数据进⾏预测prediction = clf.predict([newDummyX])print('prediction:\n'+str(prediction))if__name__ == '__main__':decision_tree()----------------------------------------------------------菇凉滑溜溜的马甲线-----------------------------------------------------#输出结果为：label_feature: ['man''woman''man''woman']feature_list： [{'goatee': 'yes'}, {'goatee': 'no'}, {'goatee': 'yes'}, {'goatee': 'no'}]dummyX: [[0. 1.] [1. 0.] [0. 1.] [1. 0.]]dummyY: [[0] [1] [0] [1]]feature_names: ['goatee=no', 'goatee=yes']newDummyX: [0. 1.]prediction: [0]。
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寒冷
适中 寒冷 适中 适中 适中 炎热 适中
正常
高 正常 正常 正常 高 正常 高
强
弱 弱 弱 强 强 弱 强
去
不去 去 去 去 去 去 不去
决策树学习原理简介—(ID3)
S: (9+, 5-) 湿度 S: (9+, 5-) 风
高
(3+, 4-)
正常 (6+, 1-)
弱 (6+, 2-)
强 (3+, 3-)
node = root 循环 { 1. 为当下一个节点选择一个最好的属性 x 2. 将属性x分配给节点node 3. 对于x的所有可能数值，创建一个降序排列的节点node 4. 将所有训练样本在叶子节点排序分类 5. 如果分类结果达到了错误率要求，跳出循环，否则， 在叶子节点开始新循环-〉递归 }
基本的决策树学习算法—(ID3)
Gain( S , x) Entropy( S )
vValues ( x )
Sv Entropy( Sv ) S
x v的子集
信息增益(Information Gain)
问题：哪一个属性（特征）更好？分析极端的情况 E=1.0 S: (8+, 8-) 温度 高 E=1.0 (4+, 4-) 正常 (4+, 4-) 好 E=0.0 (8+, 0-) E=1.0 S: (8+, 8-)
在某一个操作之前的系统熵与操作之后的系统熵的差值 也即是不确定性的减小量
信息增益(Information Gain)
选择特征的标准：选择具有最大信息增益(Information Gain) 的特征 假设有两个类, + 和 假设集合S中含有p个类别为+的样本,n个类别为-的样本 将S中已知样本进行分类所需要的期望信息定义为:
问题：哪一个属性（特征）更好？
内容
决策树的基本原理和算法 熵、信息增益和特征选择 决策树学习中的过拟合问题
交叉验证与树的修剪
熵
熵:物理学概念 ������ ������ 宏观上：热力学定律—体系的熵变等于可逆过程吸收或耗散的热量 微观上：熵是大量微观粒子的位置和速度的分布概率的函数，是描 除以它的绝对温度（克劳修斯，1865） 述系统中大量微观粒子的无序性的宏观参数（波尔兹曼，1872） ������ 结论：熵是描述事物无序性的参数，熵越大则无序性越强 ,在信息
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阴天
晴天 晴天 下雨 晴天 阴天 阴天 下雨
寒冷
适中 寒冷 适中 适中 适中 炎热 适中
正常
高 正常 正常 正常 高 正常 高
强
弱 弱 弱 强 强 弱 强
去
不去 去 去 去 去 去 不去
内容
决策树的基本原理和算法 熵、信息增益和特征选择 决策树学习中的过拟合问题
p 表示训练集合中反例样本的比例 p 表示训练集合中正例样本的比例
I (S ) p log 2 ( p ) p log 2 ( p ) 表示训练集合的熵
信息增益(Information Gain)
信息的增加意味着不确定性的减少，也就是熵的减小； 信息增益在诸多系统中定义为：
心情
坏 (0+,8-)
Gain(S, 温度） =1.0-（8/16)*1.0-（8/16）*1.0 =0.0
Gain(S, 心情） =1.0-(8/16)*0.0-(8/16)*0.0
I ( p, n) p p n n log 2 log 2 pn pn pn pn
信息增益(Information Gain)
假设特征x将把集合S划分成 K份 {S1, S2 , …, SK} 如果 Si 中包含 pi 个类别为 “+”的样本, ni 个类别为 “-”, 的样本。那么划分后的熵就是：
第1.2节 决策树学习 (Decision Tree)
内容
决策树的基本原理和算法 熵、信息增益和特征选择 决策树学习中的过拟合问题
交叉验证与树的修剪
如何根据下表数据学习一个是否去打球的模型?
编号 1 2 3 4 5 6 天气 晴天 晴天 阴天 下雨 下雨 下雨 炎热 炎热 炎热 适中 寒冷 寒冷 温度 高 高 高 高 正常 正常 湿度 弱 强 弱 弱 弱 强 风 是否去打球 不去 不去 去 去 去 不去
表-1：是否去打球的数据统计—训练数据
编号 1 2 3 4 5 6 天气 晴天 晴天 阴天 下雨 下雨 下雨 炎热 炎热 炎热 适中 寒冷 寒冷 温度 高 高 高 高 正常 正常 湿度 弱 强 弱 弱 弱 强 风 是否去打球 不去 不去 去 去 去 不去
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阴天
晴天 晴天 下雨 晴天 阴天 阴天 下雨
领域定义为“熵越大，不确定性越大”（香浓，1948年）
熵
随机变量的熵 I ( X )
I ( X ) P( X i) log 2 P( X i)
i 1 n
熵 比较多的用于信源编码，数据压缩，假设 是最有效的编码方式是使用 位编码
X i
于是对于随即变量的最有效编码位之和：
熵
S
表示训练集合中的样本
ID3的思想
自顶向下构造决策树 从“哪一个特征将在树的根节点被测试”开始 使用统计测试来确定每一个实例特征单独分类训练样例的能力
ID3的过程
分类能力最好的特征被选作树的根节点 根节点的每个可能值产生一个分支 训练样例排列到适当的分支 重复上面的过程
基本的决策树学习算法—(ID3)
E ( x)
i 1
K
pi ni I ( pi , ni ) pn
在x上进行决策分枝所获得的信息增益为:
Gain( x) I ( p, n) E( x)
信息增益(Information Gain)
Gain(S , x)
表示给定特征
x 后不确定性的减少，即信息增益
表示了特征与数据集合的互信息
交叉验证与树的修剪
决策树学习——决定是否去打球
看看天气 晴天 看看湿度 高 不去打球 正常 去打球 去打球 大 不去打球 小 去打球 下雨
阴天
看看风速
节点：每一个节点测试一维特征, xi 分支：特征的可选数值（此处为离散值） 叶子节点：最终预测
Y or P(Y | Y Leaf )
基本的决策树学习算法—(ID3)