2022-2023学年新人教版小学数学 五年级下册第2单元“因数与倍数”易错知识点解析

2022-2023学年新人教版小学数学
五年级下册第2单元“因数与倍数”易错知识点解析
易错点1 孤立地理解因数与倍数的意义。

【错例1】判断：27是倍数，9是因数。

（）
【错误答案】√
【错因】因数与倍数是相互依存的，本题错在未能正确理解因数和倍数的关系。

根据因数和倍数的关系可知，应该说27是9的倍数，9是27的因数。

【答案】×
【解析】正确理解因数与倍数的关系，它们是相互依存的，不是孤立存在的。

错题闯关
1．填空。

5×6=30中，（）是（）和（）的倍数；（）和（）是（）的因数。

【答案】30 5 6 5 6 30
2．判断。

（对的画“√”，错的画“×”）
（1）45是倍数，5是因数。

（）
（2）7×0.5＝3.5，7和0.5是3.5的因数，0.5是7和3.5的倍数。

（）
（3）0.4×10＝4，4和0.4是10的因数，10和0.4是45的倍数。

（）
【答案】（1）×（2）×（3）×
易错点2 奇数、偶数辨认不清。

【错例2】判断：如果用m表示一个非零自然数，那么m+2表示偶数。

（）
【错误答案】√
【错因】错在题目未说明m是奇数还是偶数，则m+2不一定表示偶数，当m为奇数时，m+2表示奇数；当m为偶数时，m+2表示偶数。

【答案】×
【解析】遇到含未知字母的问题，要分情况讨论，不能漏解。

错题闯关
3．判断。

（对的画“√”，错的画“×”）
（1）一个数不是奇数，就是偶数。

（）
（2）一个数除以2，没有余数，这个数一定是偶数。

（）
（3）如果a表示一个非0自然数，那么a+1表示偶数或奇数。

（）
【答案】（1）×（2）×（3）√
4．选择。

（将正确答案的序号填在括号里）
（1）在连续的自然数中，与偶数相邻的两个数（）。

A．都是偶数B．都是奇数C．一奇一偶
（2）下面的数中，是偶数的有（）个。

92 11 6 28 15 30 33 70 78 125 50 110
A．8 B．6 C．9 D．10
（3）如果用N表示自然数，那么奇数可以表示成（），偶数可以表示成（）。

①2N ②2N＋1 ③3N
A．②①B．①③C．③②
【答案】（1）B （2）A （3）A
易错点3 不能正确理解3的倍数的特征。

【错例3】判断：3的倍数一定不是偶数。

（）
【错误答案】√
【错因】此题错在没有理解3的倍数的特征，3的倍数与个位上的数字没有关系，而是与各数位上数字的和有关。

【答案】×
【解析】准确把握2、5、3的倍数的特征。

5．选择。

（将正确答案的序号填在括号里）
（1）要使4□6是3的倍数，□里可以填（）。

A．1、2、3 B．2、4、6 C．2、5、8
（2）4□7中，方框里最大填写（），这个数是3的倍数。

A．1 B．4 C．7
（3）是3的倍数的最小三位数是（）
A．100 B．101 C．102 D．120
（4）一个数是9的倍数，这个数一定是（）的倍数。

A．3 B．5 C．6
（5）如果□37是3的倍数，那么□里可能填（）
A．2、5 B．5、8 C．2、5、8
（6）要使25□是3的倍数，□里可以填（）
A．2、5、8 B．2、5、6 C．1、2、3
【答案】（1）C （2）C （3）C （4）A （5）C （6）A
6．填空。

（1）在2，3，6，15，16，24中，3的倍数有（）。

（2）在用0、1、4、7、9五个数字组成的没有重复数字的四位数中，一共有（）个是3的倍数；把这些数从小到大排列起来，第五个是（）。

（3）用数字1-9各一次，组成三个能被3整除的三位数，这样的三个三位数有很多。

请写出其中一组三个三位数（）。

【答案】（1）3，6，15，24 （2）42 （3）1479
易错点4 混淆质数、合数、奇数、偶数的意义
【错例4】判断：所有的奇数都是质数。

（）
【错误答案】√
【错因】本题错在未理解质数的概念。

质数只有两个因数，有的奇数有两个以上的因数，如：9是奇数，但9却是合数。

因此奇数不一定都是质数。

【答案】×
【解析】判断一个数是不是奇数，要看它能不能被2整除，而判断一个数是不是质数，要看它的因数的个数。

7．填空。

（1）写出两个相邻的自然数，而且它们都是质数，它们是（）和（）。

（2）在1、2、4、7、8、9、10这几个数中，有（）个质数，（）个合数。

（3）有两个质数，它们的和是合数，差是质数，并且和是差的6倍，这两个质数是（）和（）。

（4）9个连续的自然数，它们都大于80，那么其中质数至多有（）个。

【答案】（1）2 3 （2）2 4 （3）5 7 （4）4
8．判断。

（对的画“√”，错的画“×”）
（1）最小的自然数是0，最小的质数是1。

（）
（2）在自然数中，既不是质数也不是合数的数只有1。

（）
（3）把所有的非零自然数按因数的个数来分，可以分成质数和合数。

（）
（4）边长是质数的正方形，它的周长一定是合数。

（）
（5）自然数中，最小的质数与最小的合数相差2。

（）
（6）质数和质数的乘积还是质数。

（）
（7）三个连续的自然数中，至少有一个是合数。

（）
【答案】（1）×（2）×（3）×（4）√ （5）√ （6）×（7）×
9．选择。

（将正确答案的序号填在括号里）
（1）在1、3、4、7、8、41、49、93这几个数中，质数有（）个。

A．3个B．4个C．5个
（2）两个质数相乘，积一定是（）。

A．质数B．合数C．无法确定
（3）用最小的质数、最小的奇数、最小的合数和0组成一个四位数，使它同时是2和5的倍数，这个四位数最小是（）。

A．2140 B．1240 C．4210 D．1024
【答案】（1）A （2）B （3）B
10．下面各数中哪些是质数？哪些是合数？分别填入指定的圈里．
17、37、40、51、1、61、22、73、83、95、11、15、99、87
【答案】质数有：17、37、61、73、83、11
合数有：40、51、22、95、15、99、87
11．观察下面两组数，回答问题。

（1）正方形中的数都是（），三角形中的数都是（）。

（2）从正方形中任取两个数相减，差是（）。

（3）从正方形中任取两个数相加，差是（）。

（4）分别从正方形和三角形中各取一个数相减，差是（）。

我们发下：奇数－奇数＝（）偶数－偶数＝（）奇数－偶数＝（）【答案】（1）奇数偶数（2）偶数（3）偶数（4）奇数偶数偶数奇数。