大输出微控制力矩陀螺的设计

大输出微控制力矩陀螺的设计常洪龙;白滨;焦文龙;谢建兵;秦子明;苑伟政【摘要】为了提高微控制力矩陀螺的输出力矩,提出了一种微型控制力矩陀螺的设计方案.所设计的微型控制力矩陀螺用角振动代替了传统控制力矩陀螺的转动,由转子角振动系统及框架角振动系统组成,实现了基于科氏效应的控制力矩输出.通过框架角振动系统的电极位置居中设置及在玻璃上挖槽的设计,避免了静电吸合现象.四个完全相同的微型控制力矩陀螺构成一个阵列,每两个微型控制力矩陀螺的电压相位依次相差90°,即可消除寄生控制力矩并稳定力矩输出.所设计的微型控制力矩陀螺四单元阵列的力矩输出可达5.12×lO-6 Nm.最后,设计了微型控制力矩陀螺两层可动结构的工艺流程,所设计的工艺流程尽管具有一定的复杂性和难度,但均采用了当前一些比较成熟的工艺步骤,具有一定的可行性,有望在微型航天器的姿态控制上得到应用.%A novel micro control moment gyroscope( MCMG)with a large torque output is presented. In contrast with the traditional CMG,MCMG uses the angular vibration instead of angular rotation. The MCMG outputs the torque through a coupling of rotor angular vibration and gimbal angular vibration based on the Coriolis Effect. Through locating the electrodes in the centre of the MCMG and etching a trench in the glass wafer,the electrostatic pull-in effect is largely alleviated and the driving voltage is decreased. An array configuration using four MCMGs as an element stabilizes the overall torque output at the array level and eliminates the unwanted torques. The voltage phase differences between every two MCMGs are 90° in sequence. The torque output of the MCMGarray is about 5. 12× 10-6 Nm. At last the process flow for this MCMG and possible applications in attitude control of a microsatellite is discussed.【期刊名称】《传感技术学报》【年(卷),期】2011(027)008【总页数】5页(P1126-1130)【关键词】微机电系统;微控制力矩陀螺;陀螺阵列;姿态控制【作者】常洪龙;白滨;焦文龙;谢建兵;秦子明;苑伟政【作者单位】西北工业大学微/纳米系统陕西省重点实验室,西安710072;西北工业大学微/纳米系统陕西省重点实验室,西安710072;西北工业大学微/纳米系统陕西省重点实验室,西安710072;西北工业大学微/纳米系统陕西省重点实验室,西安710072;西北工业大学微/纳米系统陕西省重点实验室,西安710072;西北工业大学微/纳米系统陕西省重点实验室,西安710072【正文语种】中文【中图分类】TJ765.239控制航天器姿态的执行机构有喷气执行机构、飞轮、磁力矩器和重力杆等。

控制力矩陀螺(Control Moment Gyroscope，CMG)属于飞轮的一种，其基本工作原理是根据角动量守恒原理，依靠飞轮(即CMG中的转子)和航天器(即CMG中的框架)之间的角动量交换实现输出力矩的目的［1］。

和其他几种执行机构相比，CMG 能够精确连续地输出力矩，具有功耗低、无污染、寿命长、高稳定性及指向精度高等优点［2－3］。

传统的CMG输出力矩可达到100 Nm～1000 Nm［4］，但因质量太大，通常在几十到上百千克之间，并不适用于微米卫星、纳米卫星等微小型航天器。

而基于微机电系统(MEMS)技术的微控制力矩陀螺(Micro Control Moment Gyroscope，MCMG)具有传统CMG的功能，同时降低了体积、重量和功耗等指标，并且相比于微推进器技术［5－6］，不存在燃料耗尽的问题。

美国华盛顿大学的Reiter等人提出了一种微控制力矩陀螺的方案，其设计输出力矩为2.3×10－12 Nm［7］。

如此小的控制力矩是MCMG本身尺寸小所带来的固有特点，也是阻碍MCMG在微小型航天器上应用的重要因素。

本文提出了一种新型MCMG的设计方案，对其结构设计、寄生力矩消除、工艺实现等问题进行了分析，单个 MCMG的控制力矩输出可达1.28×10－6 Nm，相比于Reiter等人的设计，其输出力矩增加了56万倍，通过阵列组合有望得到更大的力矩输出，增强小卫星的敏捷性［8］，在微小航天器的姿态控制中得到实际应用。

1 结构方案及工作原理微控制力矩陀螺(MCMG)与微机械振动式陀螺(Micro Coriolis Vibratory Gyroscope，MCVG)一样，都是利用科氏效应［9］。

不同的是MCVG是利用科氏效应来敏感输入角速率，是一个传感器，而MCMG则利用科氏效应来输出控制力矩，是一个执行器。

图1为一个典型的传统控制力矩陀螺的原理图。

转子的转动形成沿x轴的动量矩h，若框架带动转子绕z轴以速率δ进动，沿y轴就会输出一个力矩N。

图1 传统控制力矩陀螺的工作原理MCMG与传统CMG的不同在于MCMG用振动代替了转动。

本设计所提出的MCMG结构如图2所示。

驱动转子(图2(c))角振动产生沿z轴的动量矩。

同时，玻璃上的矩形金属电极与SOI片上基板层(Handle Layer)之间的电容驱动整个SOI结构绕x轴转动(图2(d))，改变了转子的动量方向，于是输出沿y轴的控制力矩。

图2 微控制力矩陀螺结构示意图1.1 转子驱动如图3所示，微控制力矩陀螺的转子采用弧形梳齿进行驱动，固定梳齿和与转子固连的活动梳齿之间的电位差产生静电驱动力矩。

当V2=0(或V1=0)，活动梳齿接地时，属于单边驱动，转子受到的驱动力矩为［10］式中，F表示单个活动梳齿受到的静电力，N为梳齿个数，R为梳齿平均半径，ε表示介电常数，h表示梳齿高度，V表示活动梳齿与固定梳齿的电压差，g表示梳齿间距。

可见，驱动力矩虽与位移无关，但与电压的平方成正比，即呈非线性关系。

图3 采用弧形梳齿驱动的转子示意图为了使力矩与电压之间成线性关系，采用双边驱动加电方式，即使V1=Vd+Va，V2=Vd－Va，此时转子的驱动力矩为式中Vd、Va是驱动电压的直流分量和交流分量的幅值，其余符号含义同上式，此时，力矩与电压成线性关系，正弦变化的交流分量产生正弦变化的力矩。

转子的动力学方程为式中J表示转子转动惯量，d表示阻尼系数，K表示转子的转动刚度，θ表示转角，其余符号含义同前。

1.2 框架驱动如图4所示，MCMG的框架采用平行板电极进行驱动，下电极和框架之间的电位差产生静电驱动力矩。

左边的下电极电位为V1，右边的下电极电位为V2，框架电位为0。

当V2=0(或V1=0)时，属于单边驱动，框架的驱动力矩为式中，T表示驱动力矩，θ表示介电常数，w表示下电极宽度，ε、h、x1、x2含义见图 4。

图4 平行板扭转驱动原理图在小位移时，tanθ≈θ，根据泰勒展开，忽略高次项，驱动力矩可表示成式中A和B是标记符号，其它符号含义同前。

可见，驱动力矩不仅与电压的平方成正比，呈现非线性关系，而且与位移有关。

为了线性化驱动电压与电压的关系，采用类似于梳齿的双边驱动消除二次方的影响，得式中T是质量块受到的总力矩，T1、T2表示左右两个电极分别产生的力矩，Vd表示驱动电压直流分量，Va表示驱动电压交流分量幅值，ω是其角频率，M、N、P是标记符号，其余符号含义同前。

此时框架的动力学方程为由上式及式(8)、式(9)、式(10)可得式中，J表示框架转动惯量，d表示阻尼系数，K表示框架的转动刚度，Keff为等效转动刚度，其余符号含义同前。

由式(11)可看出在平行板驱动力矩中，除了包含随电压交流分量按正弦规律变化的分量M外，还包含与角位移成正比的时变项。

前一项是希望得到的驱动力矩，后一项是不希望得到的力矩，其减小了等效转动刚度，降低了谐振频率，而且随时间变化。

为了减小后一项随时间的变化，可增大直流电压与交流电压幅值的比例，此时Keff变化较小，正弦变化的Va产生正弦变化的驱动力矩。

本设计中二者比值为2。

由于静电驱动力矩与角位移成非线性关系，梁的回复力矩与角位移成线性关系，当角位移达到一定值时，框架会突然吸到下电极上，此现象称为吸合。

如图5上图所示，吸合条件为βΘcr=0.4404，β=L/L0，Θcr=θ/Θ0。

本设计采用图5中下图所示方案，将下电极向中间移，使β≤0.440 4，这样就避免了吸合的发生。

图5 框架驱动的电极配置示意图1.3 设计参数及计算结果表1为所设计的MCMG参数及取值。

表中符号的含义已在前文中解释过，下标g、r分别代表框架和转子，a、d分别代表驱动电压中的交流和直流部分，z代表平移模态。

krz/kz，kgz/kg代表z轴平移模态和y轴旋转模态之间的刚度比。

梳齿的间隙、齿宽、齿间重叠角、总梳齿数、转子的扇叶跨角分别为3 μm、4 μm、6°、312 个、30°，工作气压为100 Pa，根据以下参数可得单个MCMG的输出力矩为1.28×10－6Nm。

表1 微控制力矩陀螺参数参数 Vdr，Var Vdg Vdg/Vag krz/kz kgz/kg取值 28 V，28 V 28 V 10 1.5×107 142参数 la ta rr rc lg取值200 μm 29 μm 4300 μm 3754 μm 9 000 μm参数转子支撑梁(lr)转子支撑梁(wr)框架梁(lgb)框架梁(wgb) 转子厚度取值136 μm142 μm 141 μm 340 μm 80 μm参数tg Ar Ag 谐振频率f氧化层厚度取值299 μm 8° 0.00183° 10 kHz 5 μm2 工艺方案图6是MCMG拟采用的工艺流程示意图。