同底数幂的加减运算法则

同底数幂的加减运算法则

同底数幂（The same base powers）是指底数相同的幂。同底数幂之间共有5条计算性质，对正指数幂和负指数幂均适用。

定义：多个幂的底数相同则称他们是同底数幂。

同底数幂没有相加和相减的公式，只有同类项才能相加减。同底数幂是指底数相同的幂，运算法则如下：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；同底数幂相除，底数不变，指数相减。

（1）同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即a^m×a^n=a^(m+n)。

（2）同底数幂相除，底数不变，指数相减，即a^m÷a^n=a^(m-n)。

（3）幂的乘方，底数不变，指数相乘，即（a^m)^n=a^(mn)。

（4）积的乘方等于乘方的积，（ab)^n=a^nb^n。

逆向运用这些法则就是：

（1）a^(m+n)=a^m×a^n，即指数和的幂等于同底数幂的积。

（2）a^(m-n)=a^m÷a^n；即指数差的幂等于同底数幂的商。

（3）a^(mn)=(a^m)^n；即指数积的幂等于幂的乘方。

（4）a^nb^n=(ab)^n，即同指数幂的积等于积的幂。

同底数幂相加减的法则是合并同类项，同底数幂是指底数相同的幂。同底数幂之间共有5条计算性质，对正指数幂和负指数幂均适用。多个幂的底数相同则称是同底数幂。

同底数幂相乘，底数不变，指数相加：a^m×a^n=a^(m+n)）（m、n都是整数）。同底数幂相除，底数不变，指数相减：a^m÷a^n=a^(m-n)

（m、n都是整数且a≠0）。

同底数幂运算法则

同底数幂相减底数不变指数相减

同底数幂相加底数不变指数相加

同底数幂相乘指数不变底数相加

同底数幂相除指数不变底数相减