高中物理选修知识点机械振动与机械波解析

机械振动与机械波

简谐振动

一、学习目标

1.了解什么是机械振动、简谐运动

2.正确理解简谐运动图象的物理含义，知道简谐运动的图象是一条正弦或余弦曲线。

二、知识点说明

1.弹簧振子(简谐振子)：

(1)平衡位置：小球偏离原来静止的位置；

(2)弹簧振子：小球在平衡位置附近的往复运动，是一种机械运动，这样的系统叫做弹簧振子。

(3)特点：一个不考虑摩擦阻力，不考虑弹簧的质量，不考虑振子的大小和形状的理想化的物理模型。

2.弹簧振子的位移—时间图像

弹簧振子的s—t图像是一条正弦曲线，如图所示。

3.简谐运动及其图像。

(1)简谐运动：如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图像(x-t图像)是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐运动。

(2)应用：心电图仪、地震仪中绘制地震曲线装置等。

三、典型例题

例1：简谐运动属于下列哪种运动()

A．匀速运动? ?B．匀变速运动

C．非匀变速运动? ?D．机械振动

解析：以弹簧振子为例，振子是在平衡位置附近做往复运动，并且平衡位置处合力为零，

加速度为零，速度最大．从平衡位置向最大位移处运动的过程中，由F＝－kx可知，振子

的受力是变化的，因此加速度也是变化的。故A、B错，C正确。简谐运动是最简单的、

最基本的机械振动，D正确。

答案：CD

简谐运动的描述

一、学习目标

1．知道简谐运动的振幅、周期和频率的含义。

2．知道振动物体的固有周期和固有频率，并正确理解与振幅无关。

二、知识点说明

1.描述简谐振动的物理量，如图所示：

(1)振幅：振动物体离开平衡位置的最大距离，。

(2)全振动：振子向右通过O点时开始计时，运动到A，然后向左回到O，又继续向左达到，之后又回到O，这样一个完整的振动过程称为一次全振动。

(3)周期：做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间，符号T表示，单位是秒(s)。

(4)频率：单位时间内完成全振动的次数，符号用f表示，且有，单位是赫兹(Hz)，。

(5)周期和频率都是表示物体振动快慢的物理量，周期越小，频率越大，振动越快。

(6)相位：用来描述周期性运动在各个时刻所处的不同状态。

2.简谐运动的表达式：。

(1)理解：A 代表简谐运动的振幅；叫做简谐运动的圆频率，表示简谐运动的快慢，且；(代表简谐运动的相位，是t=0时的相位，称作初相位或初相；两个具有相同频率的简谐运动存在相位差，我们说2的相位比1超前。 (2)变形： 三、典型例题

例1：某振子做简谐运动的表达式为x ＝2sin(2πt ＋6π)cm 则该振子振动的振幅和周期为( )

A ．2cm 1s????? ?

B ．2cm 2πs

C ．1cm π6s???? ??

D ．以上全错

解析：由x ＝Asin(ωt ＋φ)与x ＝2sin(2πt ＋6π)对照可得：A ＝2cm ，ω＝2π＝2πT ，∴T ＝1s ，A 选项正确。 答案：A

例2：周期为2s 的简谐运动，在半分钟内通过的路程是60cm ，则在此时间内振子经过平衡位置的次数和振子的振幅分别为( ) A ．15次，2cm B ．30次，1cm C ．15次，1cm? D ．60次，2cm

解析：振子完成一次全振动经过轨迹上每点的位置两次(除最大位移处)，而每次全振动振子通过的路程为4个振幅。 答案：B

例3：一简谐振子沿x 轴振动，平衡位置在坐标原点。 t=0时刻振子的位移x=-0.1m ；t=s 时刻x=0.1m ；t=4s 时刻x=0.1m 。该振子的振幅和周期可能为( )

A ．0. 1 m ，

B ．0.1 m ， 8s

C ．0.2 m ，

D ．0.2 m ，8s

解析：t=s 和t=4s 两时刻振子的位移相同，第一种情况是此时间差是周期的整数倍，当n=1时T=s 。在s 的半个周期内振子的位移由负的最大变为正的最大，所以振幅是0.1m 。A 正确。

第二种情况是此时间差不是周期的整数倍，则，当n=0时T=8s ，且由于是的二倍说明振幅是该位移的二倍为0.2m 。如图答案D 。

答案：AD

简谐运动的回复力和能量

一、学习目标

1.掌握简谐运动的定义。

2.了解简谐运动的运动特征。

3.掌握简谐运动的动力学公式。

4.了解简谐运动的能量变化规律。 二、知识点说明

1.简谐运动的回复力：

(1)如果质点所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成正比，并且总是指向平衡位置，质点的运动就是简谐运动，力的方向总是指向平衡位置，所以称这个力为回复力。

(2)大小：，k 是弹簧的劲度系数，x 是小球的位移大小。 2.简谐运动的能量：

(1)振子速度在变，因而动能在变；弹簧的伸长量在变，弹性势能在变。

△t 1

△t 2

(2)

A总机械能=任意位置的动能+势能=平衡位置的动能=振幅位置的势能；

B弹簧振子在平衡位置的动能越大，振动的能量就越大；振幅越大，振幅位置的势能就越大，振动的能量就越大。

三、典型例题

例1：关于回复力，下列说法正确的是()

A．回复力是指物体离开平衡位置时受到的指向平衡位置的力

B．回复力是按力的作用效果命名的，它可能由弹力提供，也可能由摩擦力提供

C．回复力可能是某几个力的合力，也可能是某一个力的分力

D．振动物体在平衡位置时，其所受合力为零

解析：选ABC.由回复力定义可知选项A正确；回复力是物体在振动方向上受到的合力，

并不一定是物体所受合力，所以平衡位置是回复力为零的位置，并不一定是合力为零的位置，D选项错误；回复力是效果力，它可以由一个力来提供，也可以由几个力的合力来提供，B、C选项正确

例2：弹簧振子做简谐运动时，下列说法中正确的是()

A．加速度最大时，速度也最大

B．位移相同时速度一定相同

C．加速度减小时，速度一定增大

D．速度相同时位移也一定相同

解析：选C.加速度最大时，速度为零，A错误．位移相同时，速度方向可能不同，B错误，加速度减小时，振子向平衡位置运动，速度增大，C正确．速度相同时，振子的位移也可

能方向相反，D错误。

例3：一简谐横波以4m/s的波速沿x轴正方向传播。已知t=0时的波形如图所示，则

A．波的周期为1s

B．x=0处的质点在t=0时向y轴负向运动

C．x=0处的质点在t= s时速度为0

D．x=0处的质点在t= s时速度值最大

解析：由波的图像可知，半个波长是2m，波长是4m，周

期是，A正确。波在沿x轴正方向传播，则x=0的支点在沿y轴的负方向运动，B正确。

x=0的质点的位移是振幅的一半，则要运动到平衡位置的时间是，则时刻x=0的质点越过

了平衡位置速度不是最大，CD错误。

答案：AB

单摆

一、学习目标

1.知道什么是单摆；