人教版七年级上册 一元一次方程的应用-追及相遇问题(含答案)

人教版七年级上册一元一次方程的应用-追及相遇问题（含答案）

一、单选题

1．甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米．若甲让乙先跑10米，设甲跑x秒后可以追上乙，则下列四个方程中不正确的是()

A．7x＝6.5x＋10B．7x－10＝6.5x C．(7－6.5)x＝10D．7x＝6.5x－10

2．甲、乙两列火车在平行轨道上相向而行，已知两车自车头相遇到车尾相离共需8 s．若甲、乙两车的速度之比为3∶2，甲车长200 m，乙车长280 m，则甲、乙两车的速度分别为( ) A．30 m/s，20 m/s B．36 m/s，24 m/s

C．38 m/s，22 m/s D．60 m/s，40 m/s

3．明月从家里骑车去游乐场，若速度为每小时10km，则可早到8分钟，若速度为每小时8km，则就会迟到5分钟，设她家到游乐场的路程为xkm，根据题意可列出方程为()

A．

85

1060860

x x

-=-B．

85

1060860

x x

-=+

C．

85

1060860

x x

+=-D．85

108

x x

+=+

4．如图，甲船从北岸码头A向南行驶，航速为36千米/时；乙船从南岸码头B向北行驶，航速为27千米/时．两船均于7：15出发，两岸平行，水面宽为18.9千米，则两船距离最近时的时刻为()

A.7：35

B.7：34

C.7：33

D.7：32

5．甲乙两人练习跑步，甲先让乙跑10米，则甲５秒钟追上乙，若甲让乙先跑２秒，甲跑４秒就追上乙，甲乙两人每秒分别跑（）

A.4米、6米

B.2米、4米

C.6米、4米

D.4米、2米

6．甲、乙两人从学校到博物馆去，甲每小时走 4km ，乙每小时走 5km ，甲先出发 0.1h ，结果乙还比甲早到 0.1h ．设学校到博物馆的距离为 xkm ，则以下方程正确的是（ ） A.

+0.1=0.145

x x

- B.

-0.1=0.145

x x

+ C.

=0.145

x x

- D.4x ﹣0.1=5x+0.1

7．甲、已两地相距50千米，小明、小刚分别以6?千米/时、4千米/时从甲乙两地同时出发，小明领一只小狗以10千米/时奔向小刚，碰到小刚后奔向小明，碰到小明后奔向小刚…一直到两人相遇，小狗共跑了多少路程？（ ） A.25千米

B.30千米

C.35千米

D.50千米

8．A 、B 两地相距900千米，甲乙两车分别从A 、B 两地同时出发，相向而行，已知甲车的速度为110千米/时，乙车的速度为90千米/时，则当两车相距100千米时，甲车行驶的时间是（ ） A ．4小时 B ．4.5小时 C ．5小时 D ．4小时或5小时 二、填空题

9．一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2个小时，从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时，已知水流的速度是3千米/时，则船在静水中的速度是_____千米/时．

10．一个通讯员骑自行车需要在规定时间内把信件送到某地，每小时走15公里早到24分钟，如果每小时走12公里，就要迟到15分钟，原定时间是________分．

11．某人乘船由A 地顺流而下到B 地，然后又逆流而上到C 地，共乘船3小时，已知船在静水中的速度是每小时8千米，水流速度是每小时2千米，若A ，C 两地距离为2千米，则A ，B 两地之间的距离是_____．

12．甲、乙两人练习赛跑，若甲让乙先跑10米，则甲跑5秒种就能追上乙．若甲让乙先跑2秒钟，则甲跑4秒种就能追上乙，则甲每秒跑____米，乙每秒跑____米．

13．在一段双轨铁道上，两人辆火车迎头驶过，A 列车车速为20米/秒，B 列车车速为25米/秒，若A 列车全长200米，B 列车全长160米，两列车错车的时间为____秒。

14．甲、乙两站相距36千米，一列慢车从甲站出发，每小时行52千米，一列快车从乙站出发，每小时行70千米，两车同时开出，同向而行，快车在后，________小时追上慢车。

15．小明以每小时8千米的速度从甲地到达乙地，回来时走的路程比去时多3千米，已知回来的速

度为9千米/时，这样回来时比去时多用1

8

小时，求甲、乙两地的原路长．

三、解答题

16．A，B两地相距120 km，甲骑自行车，乙骑摩托车，都从A地出发，同向而行，甲比乙早出发2 h，甲的速度为15 km/h，乙的速度为60 km/h.求：

(1)甲出发多少小时后，乙追上甲？

(2)乙到达B地后立即返回，途中在何处遇上甲？

17．一列火车匀速行驶经过一条隧道，从车头进入隧道到车尾离开隧道共需45 s，而整列火车在隧

道内的时间为33 s，火车的长度为180 m，求隧道的长度和火车的速度．

18．一架飞机在A，B两城市之间飞行，风速为20千米/时，顺风飞行需要8小时，逆风飞行需要8.5小时．求无风时飞机的飞行速度和A，B两城市之间的航程．

19．甲、乙两人同时从A地出发去B地，甲骑自行车，骑行速度为10 km/h，乙步行，行走速度为6 km/h.当甲到达B地时，乙距B地还有8 km.求甲走了多少时间？A，B两地的路程是多少？

20．甲、乙两地的路程为600km，一辆客车从甲地开往乙地．从甲地到乙地的最高速度是每小时120km，

最低速度是每小时60km．

（1）这辆客车从甲地开往乙地的最短时间是h，最长时间是h．

（2）一辆货车从乙地出发前往甲地，与客车同时出发，客车比货车平均每小时多行驶20km，3h两车相遇，相遇后两车继续行驶，各自到达目的地停止．求两车各自的平均速度．

（3）在（2）的条件下，甲、乙两地间有两个加油站A、B，加油站A、B相距200km，当客车进入B加油站时，货车恰好进入A加油站（两车加油的时间忽略不计），求甲地与加油站B的路程．

21．周末，小明和爸爸在400米的环形跑道上骑车锻炼，他们在同一地点沿着同一方向同时出发，骑行结束后两人有如下对话：

（1）他们的对话内容，求小明和爸爸的骑行速度，

（2）一次追上小明后，在第二次相遇前，再经过多少分钟，小明和爸爸相距50m？

22．某人原计划在一定时间内由甲地步行到乙地，他先以4 km/h的速度步行了全程的一半，又搭上了每小时行驶20 km的顺路汽车，所以比原计划需要的时间早到了2 h．甲、乙两地之间的距离是多少千米？