弹性及其应用心得体会

弹性及其应用心得体会
大学时期就学过弹性力学，当时的课本是徐艺纶教授的简明版教程，书的内容很丰富但是只学了前四章，学的也是比较糊涂。

研究生一年级又学了一次弹性力学（弹性理论），所有课本是秦飞教授编著的，可能是学过一次的原因吧，第二次学习感觉稍微轻松点了，但是能量原理那一章还是理解不深入。

弹性力学是一门较为基础的力学学科，值得我们花大量的时间去深入解读。

弹性力学主要研究弹性体在外力作用或温度变化等外界因素下所产生的应力、应变和位移，从而解决结构或机械设计中所提出的强度和刚度问题。

在研究对象上，弹性力学同材料力学和结构力学之间有一定的分工。

材料力学基本上只研究杆状构件；结构力学主要是在材料力学的基础上研究杆状构件所组成的结构，即所谓杆件系统；而弹性力学研究包括杆状构件在内的各种形状的弹性体。

弹性力学是固体力学的重要分支，它研究弹性物体在外力和其它外界因素作用下产生的变形和内力，也称为弹性理论。

它是材料力学、结构力学、塑性力学和某些交叉学科的基础，广泛应用于建筑、机械、化工、航天等工程领域。

弹性体是变形体的一种，它的特征为：在外力作用下物体变形，当外力不超过某一限度时，除去外力后物体即恢复原状。

绝对弹性体是不存在的。

物体在外力除去后的残余变形很小时，一般就把它当作弹性体处理。

弹性力学的发展大体分
为四个时期。

人类从很早时就经知道利用物体的弹性性质了，比如古代弓箭就是利用物体弹性的例子。

当时人们还是不自觉的运用弹性原理，而人们有系统、定量地研究单性力学，是从17世纪开始的。

发展初期的工作是通过实践，探索弹性力学的基本规律。

这个时期的主要成就是R胡克于1678年发表的单性体的变形与外力成正比的定律，后来被称为胡克定律。

第二个时期是理论基础的建立时期。

这个时期的主要成就是，从1822~1828年间，在AL•柯西发表的一系列论文中明确地提出了应变、应变分量、应力和应力分量慨念，建立了弹性力学的几何方程、平衡（运动)微分方程，各向同性和各向异性材料的广义胡克定律，从而为弹性力学奠定了理论基础。

通过对弹性力学的学习，我感觉整本书主要针对微分方程解未知数而剩下的问题就是如何求解这些方程的问题，这也是数学和力学结合最紧密的地方。

而求解的方法无外乎两种：基于位移的求解和基于应力的求解，而前人的研究大部分都是如何使这些方程求解起来更方便。

例如，应力函数的引入就是因为同时满足平衡方程和应力表达的相容方程是很难找到的再例如加辽金位移函数它使得原本要求的方程（非齐次微分方程）转化为求拉普拉期方程，而拉普拉斯方程在数学上已经研究的很透彻因而大大简化了求解的难度，而近代即二十世纪以来发展起来的能量法更是如此：对位移的变分方程代替了以位移表达的平衡方程及应力边界条件，对应力的
变分代替了相容方程及位移边界条件，这无疑都大大简化了弹性力学基本方程的求解过程。

二十一世纪随着计算机的发展，人们已经借助计算机避免了繁琐的计算，因而会有更多更精确的方法被发现（例如有限单元法这使得许多从前很难解决的问题基本上都能获得满足工程精度的解答。

弹性力学的发展会更加讯速，它的应用范围更加广泛，前景是非常可观的。