圆周运动 说课稿 教案

圆周运动

匀速圆周运动

定义：质点沿圆周运动，如果在相等的时间里通过的圆弧长度相同——这种运动就叫匀速圆周运动。

举例：地球和各个行星绕太阳的运动，都认为是匀速圆周运动。

描述匀速圆周运动快慢的物理量

（1）线速度

a ：分析：物体在做匀速圆周运动时，运动的时间t 增大几倍，通过的弧长也增大几倍，所以对于某一匀速圆周运动而言，s 与t 的比值越大，物体运动得越快。

b ：线速度 瞬时速度。

s /

在圆周各点的切线方向上

）得到：匀速圆周运动是一种非匀速运动，因为线速度的方向在时刻改变。

ω是恒定的

（3）周期、频率和转速

（4）线速度、角速度、周期之间的关系 a ：既然线速度、角速度、周期都是用来描述匀速圆周运动快慢的物理量，那么他们之间有什么样的关系呢？

1）它运动一周所用的时间叫 ，用T 表示。它在周期T 内转过的弧长为 ，由此可知它的线速度为 。

2）一个周期T 内转过的角度为 ，物体的角速度为 。

d ：讨论r v ω=

1）当v 一定时，ω与r 成反比

2）当ω一定时及v 与r 成正比

3）当r 一定时，v 与ω成正比

例1：分析下图中，A 、B 两点的线速度有什么关系？

−→−分析得到：主动轮通过皮带、链条、齿轮等带动从动轮的过程中，皮带（链条）上各点以及两轮边缘上各点的线速度大小相等。

例2：分析下列情况下，轮上各点的角速度有什么关系？

⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧====∅==⎩⎨⎧f T T r v T r v f T b t w a s m c b t s v a b a 1;2;;2343::2/::;:121πωωπ、关系：）频率（）周期（单位；）角速度（单位：矢量；）线速度（、描述快慢的物理量的弧长在相等的时间通过相等物体在圆周上运动、定义：匀速圆周运动

向心加速度、向心力

我们已经知道，如果物体不受力，它将作匀速直线运动。我们还知道，力的作用效果之一是改变物体的运动状态，即改变物体速度的大小或（和）方向。所以沿着圆周运动的物体一定受力。

作匀速圆周运动的物体的加速度指向圆心方向，被称为向心加速度。

作匀速圆周运动的物体，要受到向心加速度的作用

1）大小：r a 2ω= r v a 2

=或r )T 2(a 2π= 是不变的。

2）方向：指向圆心方向，沿半径方向，时刻变化。

3） 作用：只改变速度的方向，而不改变速度的大小。

=B 正好转45转，则两质点所受向心力之比为多少？

解：设在时间t 内，nA=60转，nB=45转质点所受的向心力F=m ω2R=m(t n

π2)2·R t 相同，F ∝mn2R

∴94214560212222=⨯⨯==B B B A A A B

A R n m R n m F F 。 题后总结：解这类题时，关键在于熟练掌握向心力和向心加速度

的表达式并能灵活应用。

【例题2】如图1，A 、B 、C 三个物体放在水平旋转的圆盘上，

三物与转盘的最大静摩擦因数均为μ，A的质量是2m，B和C的质量均为m，A、B离轴距离为R，C离轴2R，若三物相对盘静止，则．

A．每个物体均受重力、支持力、静摩擦力、向心力四个力作用

B．C的向心加速度最大C．B的摩擦力最小

D．当圆台转速增大时，C比B先滑动，A和B同时滑动

答案：BCD

【例题3】如图２，线段OA=2AB，AB两球质量相等，当它们绕O点在光滑的水平桌面上以相同的角速度转动时，两线段拉力之比TBA：TOB为

A．2∶3 B．3∶2 C．5∶3 D．2∶1

答案：A

图 2