《认识三角形》(第2课时) 教案doc初中数学 (1)
初中数学_1认识三角形教学设计学情分析教材分析课后反思
第四章三角形1认识三角形（第1课时）一、教材分析本节课是北师大版七年级下册第四章第一节的第一课时，在小学初步认识三角形的基础上，进一步了解三角形的表示方法，认识三角形的各组成要素，理解三边关系，也是今后学习三角形其它性质的基础。
根据具体的教学内容将采取以学生自主探究为主，教师适时引导相结合的方法，让学生在学中乐，乐中学的氛围中完成教学任务。
三角形内角和性质是平面几何最基本的性质之一，能应用三角形内角和定理解决一些简单的问题。
三角形的学习在研究其他几何图形和解决实际问题中有着广泛的应用，因此探索和掌握三角形内角和的性质能帮助学生更好地认识现实世界，并且能运用直角三角形两锐角互余的性质解决简单的问题。
会按角的大小关系对三角形分类，能判断出给定三角形的形状，建立初步的空间观念、培养推理论证能力具有十分重要的作用。
二、学情分析1、学生的知识技能基础：学生在小学已经学习了有关三角形的一些初步知识，对三角形内角和为180度和三角形的分类已有了解，能在生活中抽象出三角形的几何图形，并能大致的说出三角形的简单概念.但不够严密，教师要在教学中指出，并要强调三角形概念的要点.学生在第二章对两直线平行的条件以及平行线的性质进行了探索，使学生具备了利用平行线的结论得出三角形内角和的结论的基本知识和基本技能．2、学生的活动经验基础：在活动经验上，小学四年级学生就是通过拼摆的方式来认识三角形的。
通过前面的学习，学生对拼摆、测量、交流等活动已积累了一定的经验，具备了一定的合作交流能力和合情推理能力。
三、教学目标1.知识与技能结合具体实例，经历从现实生活中抽象出几何模型的过程，进一步认识三角形的概念及其基本要素,掌握三角形的三边关系,并能初步运用三边关系解决简单的实际问题，经历观察﹑操作﹑分析﹑归纳等一系列活动,发展空间观念、推理能力和有条理的表达能力。
2.过程与方法通过动手实践、自主探索，培养学生自主学习的能力；通过师生互动探究，培养学生合作交流的能力。
4.1《认识三角形》（第1课时）教学设计（5篇）
4.1《认识三角形》（第1课时）教学设计（5篇）第一篇：4.1《认识三角形》(第1课时)教学设计第4章三角形 4.1.1 认识三角形〖教学目标〗1．了解三角形的概念。
2．掌握一类图形中的三角形计数方法，渗透分类思想。
3．掌握三角形的内角和规律及其应用。
4．培养分析、归纳问题和逻辑推理能力，激发学生的创造思维和探索精神。
〖教材分析〗教材从观察小木屋屋顶框架图入手，要求学生找出四个不同的三角形，并说明这些图形有什么共同点。
考虑到学生的认知水平，设计用动画“画”三角形，学生“观察”，总结、归纳出三角形定义。
本课时内容是在学生已了解三角形内角和知识的基础上学习的，主要引导学生参与探索发现三角形的内角和规律，为灵活运用三角形内角和规律打下坚实的基础。
整个教学内容力图让学生通过“感知―概括―应用”的思维过程去发现知识、掌握规律，并通过师生间和生生间的多层次、多通道的主体信息交流，发展学生的逻辑推理能力。
〖教学设计〗三角形是生活中常见的几何图形，学生都认识，但是对定义的理解不够准确。
为加深学生的理解，教学中让学生从自己的认识出发，教师给予引导、明晰，再得到定义。
“三角形的计数”是本节难点，为让每个学生都得到经历数学思考的体验，采用小组活动的方式，使每个学生都得到训练，发展个性化的学习。
同时，结合学生的认知水平，制作课件，生动、形象地帮助学生学习，降低学习难度。
(一)创设情境，引入新课师：同学们认识三角形吗?生：认识。
师：在生活中见过应用三角形的例子吗?师：哪一位同学能举一些例子?生1：三角形的屋顶。
生2：自行车的三角架。
师：很好。
老师也给同学们准备了一些生活中应用三角形的例子，我们一起来看看。
(屏幕显示自拍照片：学校篮球架，建筑工地塔式吊车，加油站大跨度屋顶等。
)师：这些例子说明了三角形在我们的生活中随处可见。
为什么三角形具有这么多应用呢?等我们学完这一章后，同学们就会有更深的理解。
下面我们一起来认识三角形。
人教版数学四年级下册第五单元《三角形的认识》(第2课时)教案
人教版数学四年级下册第五单元《三角形的认识》（第2课
时）教案
一、教学目标
1.能够认识、描述和绘制不同位置的三角形。
2.能够用图形工具绘制和标出三角形的各边、角。
二、教学重点
1.认识和描述不同位置的三角形。
2.绘制三角形图形并标出各边、角。
三、教学难点
1.区分和描述三角形的不同位置与属性。
2.熟练使用图形工具绘制三角形。
四、教学准备
1.课件：三角形的图片和示例
2.黑板、彩色粉笔
3.学生课桌上的绘图工具
4.学生练习册
五、教学过程
1. 导入新知识
教师在黑板上绘制一个三角形，并引导学生观察，并让学生讨论三角形的特点。
2. 学习新知识
1.介绍不同位置的三角形：等边三角形、等腰三角形等。
2.演示如何绘制不同位置的三角形，并标出各边、角。
3.让学生在练习册上尝试绘制和描述各种三角形。
3. 练习与巩固
让学生进行练习，绘制几个不同位置的三角形，并交流彼此的画法，并纠正错误。
4. 拓展知识
学生可以尝试在其他几何图形中找出三角形，并描述其特点。
5. 课堂小结
教师对本节课所学内容进行小结，并让学生总结三角形的特点和绘制方法。
六、作业布置
布置作业：完成练习册上的练习题，绘制指定的不同位置的三角形。
七、教学反思与改进
教师可以根据学生的表现和理解情况，适时调整教学方法和内容，使学生更好地掌握三角形的基本知识。
以上为本节课的教学内容，希望同学们能够认真学习，掌握相关知识。
【最新浙教版精选】浙教初中数学八上《1.1认识三角形》word教案 (6).doc
1.1 认识三角形一、背景介绍及教学资料三角形是几何图形中的基本图形，是构造较为复杂图形的基础。
学生在学习了图形的初步认识后安排了本教材的内容，是符合七年级学生认知规律的，也为进一步研究其它几何图形奠定基础。
教材安排了让学生观察铁塔的构造以及让学生动手做三角形等情景，使学生体验到学习和研究三角形是生产和生活的需要，了解到复杂的图形是由简单的图形构造而成的，激发学生学习数学的兴趣。
有关教学资料可查阅初中数学网。
（/464717/index.asp）二、教学设计第1课时教学内容分析：三角形是学生熟悉的图形，本节以学生观察房子的屋架等所包含的三角形出发，让学生体会用字母表示三角形的意义，认识三角形的基本要素（边、角和顶点）及其表示法，进一步展开对三角形性质的讨论。
学生在交流中感受到用字母表示三角形的必要性，教师还应鼓励学生用自己的语言概括出三角形的特点。
关于“三角形两边之和大于第三边”的结论的获得，教材安排了一个情景，通过学生的思考后提出问题，并引导学生动手测量，最后用“两点之间线段最短”的结论进一步说明，这样就将直观操作与简单推理结合在一起。
对于“三角形任意两边之差小于第三边”的性质，只需通过简单的变式得到结论即可。
教学目标：1、结合具体实例，进一步认识三角形的概念及基本要素。
2、理解三角形三边关系的性质，并会初步应用它们来解决问题。
3、通过观察、操作、想象、推理、交流等活动，发展空间观念和推理能力。
教学重点与难点：教学重点：三角形的有关概念及三角形三边关系的性质。
教学难点：三角形三边关系的性质。
教学准备：刻度尺图钉若干细线硬纸板教学过程：示一组图形，如：铁塔、桥梁、房顶三角架等。
对于三角形，你们已经了解了哪些方面的知识？的位置（仍组判断吗？第，如果不能，请说明理由。
、四组线段的长厘米，第三边与其通过一些实际中存在的三角形图案的演示，让学生认识到，我们所研究的问题来源于生活实际之中。
通过“做一做”，利用细绳绕三个图钉一周及改变图钉的位置，让学生在实验中进行思考，在自主学习的过程中体会学习的乐趣。
《认识三角形》说课稿
《认识三角形》说课稿
教材分析：
地位：三角形是最基本、最简单的多边形，三角形既是前面学过线段，角等知识的延续，又是学习四边形，相似性，圆等知识的基础。
认识三角形是这一章的起始课，是学习三角形其他知识的铺垫。
作用：通过本节课的学习能进一步培养学生的合情推理能力，体会数形结合思想，领会数学知识来源于实际，又必将服务于实际，能帮助学生理解社会，适应生活。
教学目标：
知识目标：理解并掌握三角形的基本概念及三边之间的关系；
能力目标：经历观察，操作，推力等数学活动，发展合情推理能力极有条理的表达能力。
情感目标：在探索活动中体验成功的体验，建立自信，培养勇于探索的精神。
重点：三角形三边关系，利用动手操作，小组讨论来突出重点。
难点：三角形三边关系的探究与归纳。
利用课件变抽象为直观，有效突破难点。
学情分析：
七年级学生好奇心强，有一定的表达能力，但归纳能力，抽象思维能力较差，我将采用鼓励学生动手操作，小组讨论等形式来组织教学。
教法及学法：
1.观察法。
培养学生观察联想的能力,根据七年级的学生想象力丰富的特点，让学生通过观察情景丰富的图象,获取有关三角形的信息。
2.讨论法。
培养学生自主探究、合作交流的能力。
3.多媒体电化教学。
利用信息技术和网络，为学习提供丰富的素材和背景材料，激发学生学习兴趣。
运用几何画板展示变化的三角形三边关系，变抽象为直观，复杂为简单，有效分散难点.
教学设计：
[课前准备]：学生准备不等长的木棒。
三角形的初步认识教案
三角形的初步认识教案【篇一：三角形的初步认识复习教案】龙文教育学科老师个性化教案【篇二：《认识三角形》教学设计】《三角形的认识》教学设计【教学目标】1．联系实际和利用生活经验，通过观察、操作、测量等学习活动，认识三角形的基本特征，初步形成三角形的概念，初步认识三角形的底和高，感悟三角形底和高相互依存的关系。
2．在认识三角形有关特征的活动中，体会认识多边形特征的基本方法，发展观察、比较、抽象、概括等思维能力。
3．体会三角形是日常生活中常见的图形，并在学习活动中进一步产生学习图形的兴趣和积极性。
【教学重难点】重点：认识三角形的一些最基本的特征，认识三角形的底和高。
难点：懂得底和高的对应关系，会画三角形指定边上的高。
【教学准备】方格纸、三角尺、小棒、练习纸等【教学过程】一、走进生活，导出课题谈话：出示三角板，老师手里拿的是什么？（三角尺）它是什么形状的呢？出示书上图：你能从这幅图中找到三角形吗？提问：生活中，你在哪些地方看到过三角形？（结合举例出示自行车图等）揭示：三角形在生活中的运用非常广泛。
今天这节课我们进一步研究三角形。
（板书课题：认识三角形）【设计意图：数学来源于生活。
三角形的稳定性决定了它在生活中的广泛应用。
结合身边熟悉的物品、结合生活中常见的例子，导入新课的学习，激发学生的兴趣，让学生产生进一步探究的欲望。
】二、动手操作，了解特征1.激趣：想动手做一个三角形吗？首先，我们要明确活动要求。
出示要求：（1）用你手中的工具，想办法做出一个三角形。
（2）小组成员比较所做的不同的三角形，看看有什么共同点。
2.操作：学生分组活动，教师巡视。
3.交流：指名某组代表上台利用实物投影介绍，别的小组补充。
（材料：小棒、三角尺、方格纸、点子图、白纸）4.感受围成提问：刚才有同学是用小棒摆三角形的，那么摆一个三角形至少要用几根小棒？出示开口和出头的两种摆法：这样行吗？不管是摆还是画三角形，都要注意三条边首尾相连。
三角形全等的判定第二课时 初中数学原创课件
三角
×
三边
√
两边一角
？
两角一边
完成任务
任务一：探究判定三角形全等的条件 两边及夹角 （1）(书37页下面~书38页上面长方框里的内容)，仿照视频进行 画图、猜想、验证、归纳出“边角边公理”.
完成任务
任务一：探究判定三角形全等的条件
两边及夹角 （2）在平板上用符号语言写出“边角边公理”. （3）边角边公理的应用：看书上38页例题，到黑板上写出过程. （4）回答例题右侧云图里的问题. （5）参考书上39页思考，在平板上画图，回答两边及其中一边 的对角对应相等的两个三角形是否全等.
课堂小结
（1）本节课学习了哪些主要内容？
（2）我们是怎么探究出“SAS”判定方法的？用“SAS”判定 三角形全等应注意什么问题？
（3）到现在为止，你学到了几种证明两个三角形全等的方法？
典例训练
例1 如图，有一池塘，要测池塘两端A，B的距离，可先在 平地上取一个不经过池塘可以直接到达点A 和B的点C，连接 AC并延长至点D，使CD =CA，连接BC 并延长至点E，使CE
=CB，连接DE，那么量出DE的长就是A，B的距离．为什么？
证明 在△ABC和△DEC中，
CA=CD， ∠1=∠2， CB=CE， ∴△ABC≌△DEC（SAS）. ∴AB =DE.
12.2 三角形全等的判 定
第2课时 三角形全等的判定
复习引入
1.回顾三角形全等的判定方法1：
三边对应相等的两个三角形全等
A
（可以简写为“边边边”或“SSS”）.
2.符号语言表达：
在△ABC和△ DEF中， AB=DE，
B
D
江苏省宿迁市现代实验学校七年级数学下册《74 认识三角形(第2课时)》教案 苏科版
7.4 认识三角形(第二课时)一、教学目的：1、了解三角形的角平分线、高、中线的概念，会画三角形的角平分线、高、中线。
2、理解三角形三条中线、高、角平分线分别都交于一点；直角三角形三条高的交点就是直角顶点；钝角三角形有两条高位于三角形外部，三条高的交点也位于三角形的外部。
3、经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。
二、教学重难点：重点：了解三角形的角平分线、高、中线的定义，并会画三角形的角平分线、高、中线。
难点：三角形的内心、重心、垂心的掌握。
锐角三角形。
画出三角形、钝角三角形的重心的不同位置。
三角形的角平分线、高、中线都是线段。
三、教学方法：引导探索法，讲练结合，探索交流。
四、教学过程：（一）创设情境，感悟新知情境一：将橡皮筋的一端固定在⊿ABC的顶点A上，另一端从点B出发沿BC移动到C，引导学生观察这个过程中，哪些线段、角的大小发生了变化？其中，有没有特殊位置的线段？你认为有哪些特殊线段？情境二：每个同学准备一张薄纸任意画一个三角形，并把三个顶点标上字母，按要求操作：（1）把你的三角形对折，使AB所在直线与AC所在直线重合。
（2）然后展开，得折痕为AD。
思考：AD与∠BAC的关系。
（二）探索活动，揭示新知活动一（1）思考：过直线外一点，如何画这条直线的垂线？你能通过折纸的方法得到这条垂线吗？（2）操作：在纸上任意画⊿ABC。
过顶点A作直线BC的垂线，与边BC（或边BC的延长线）相交于点D。
（3）通过“操作”引入“三角形的高”的定义，并强调三角形的高是一条线段，是三角形的顶点和相应垂足之间的线段。
（4）尝试：准备一个锐角三角形的纸片。
提出问题：（1）你能画出这个三角形的3条高吗？（2）你能用折纸的方法得到这3条高吗？这3条高之间有怎样的位置关系？活动二（1）思考：如何画已知角的角平分线？你能通过折纸的方法得到这个角的角平分线吗？（2）操作：在纸上任意画⊿ABC。
5.2认识三角形数学教案
5.2认识三角形数学教案
标题：以5.2认识三角形数学教案
一、教学目标：
1. 学生能理解并掌握三角形的基本概念。
2. 学生能识别并分类各种类型的三角形。
3. 学生能应用所学知识解决实际问题。
二、教学内容：
1. 三角形的定义
2. 三角形的性质
3. 三角形的分类
4. 三角形的应用
三、教学方法：
1. 直观教学法：通过实物模型让学生直观感受三角形的特性。
2. 探究式学习：引导学生自主探索三角形的性质和类型。
四、教学步骤：
1. 引入新课：通过展示生活中常见的三角形实例，引发学生对三角形的兴趣和好奇心。
2. 讲解新知：讲解三角形的定义，演示如何用三条线段组成一个三角形，并强调构成三角形的条件。
3. 深化理解：讲解三角形的性质，如内角和等于180度等，然后引导学生自己总结其他性质。
4. 实践操作：组织学生进行实践活动，如制作各种类型的三角形，以此来加深他们对三角形的理解和记忆。
5. 应用实践：给出一些实际问题，让学生尝试用所学的三角形知识去解决。
6. 总结归纳：回顾本节课的内容，帮助学生巩固知识。
五、教学评价：
1. 过程性评价：观察学生在课堂上的表现，看他们是否积极参与，能否正确理解和运用三角形的知识。
2. 结果性评价：通过测验或作业，检查学生对三角形知识的掌握程度。
六、教学反思：
1. 对于学生的学习情况和反馈进行反思，以便调整教学策略。
2. 反思自己的教学过程，看是否有需要改进的地方。
初中数学人教版八年级上册11三角形的内角和(2课时) 教案
11．2与三角形有关的角三角形的内角第1课时三角形的内角和一、教学目标1．探索并掌握三角形内角和定理．2．学会运用三角形内角和定理．二、教学重难点1.三角形内角和定理．2.三角形内角和定理的推导过程．三、教学设计◆活动1新课导入1．问题：三角形的内角和是多少度？2．在直角△ABC中，∠C＝90°，则∠A与∠B的关系是____∠A＋∠B＝90°__．3．三角形的三个内角之比为1∶3∶5，那么这个三角形的最大内角为__100°__．本节课我们一起学习有关三角形内角和的有关知识．◆活动2探究新知1．现在有一副三角板．提出问题：(1)每个三角板的每个角各是多少度？(2)每个三角板三个内角的和各是多少度？(3)猜一猜，任意一个三角形的三个内角和都相同吗？等于多少度？学生完成并交流展示．2．教材P11探究．提出问题：(1)在图(1)中，直线l与△ABC的边BC有什么关系？(2)在图(2)中，直线l与△ABC的边AB有什么关系？(3)利用图(1)或图(2)能证明三角形的内角和定理吗？这样证明的依据是什么？(4)你还能想出其他方法证明三角形的内角和定理吗？学生完成并交流展示．◆活动3知识归纳三角形的内角和定理：__三角形三个内角的和等于180°__．◆活动4例题与练习例1教材P12例1.例2教材P12例2.例3若△ABC的一个内角∠A是另一个内角∠B的23，也是第三个内角∠C的45，求△ABC三个内角的度数．解：依题意，得∠A＝23∠B，∠A＝45∠C，∴∠B＝32∠A，∠C＝54∠A.∵∠A＋∠B＋∠C＝180°，∴∠A＋32∠A＋54∠A＝180°，∴∠A＝48°，∠B＝72°，∠C＝60°.例4如图，将△ABC沿EF折叠，使点C落在点C′处，试探求∠1，∠2与∠C的数量关系．解：由折叠的性质，得∠CEF＝∠C′EF，∠CFE＝∠C′FE.∴∠1＝180°－2∠CEF，∠2＝180°－2∠CFE，∴∠1＋∠2＝360°－2(∠CEF＋∠CFE)＝360°－2(180°－∠C)＝2∠C，即∠1＋∠2＝2∠C.练习1．教材P13练习第1，2题．2．如图，AB∥CD，AD和BC相交于点O，∠A＝20°，∠COD＝100°，则∠C的度数是(C) A．80° B．70° C．60° D．50°(第2题图)(第3题图) 3．如图，AB∥CD，AD平分∠BAC.若∠BAD＝70°，则∠ACD的度数是(A)A．40° B．35° C．50° D．45°4．当三角形中的一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”．如果一个“特征三角形”的“特征角”为100°，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为__30°__．5．如图，在△ABC中，∠ACB＝∠ABC，∠A＝40°，P是△ABC内一点，且∠1＝∠2，求∠BPC 的度数．解：∵∠A＝40°，∠ACB＝∠ABC，∴∠ACB＝∠ABC＝70°.又∵∠1＝∠2，∴∠BCP＝∠ABP，∴∠2＋∠BCP＝∠2＋∠ABP＝∠ABC＝70°，∴∠BPC＝180°－(∠2＋∠BCP)＝180°－70°＝110°.◆活动5完成《名师测控》随堂反馈手册◆活动6课堂小结三角形的内角和定理．四、作业和反思1．作业布置(1)教材P16习题11.2第3，9题；(2)《名师测控》对应课时练习．2．教学反思第2课时直角三角形的两个锐角互余一、教学目标1．了解直角三角形两个锐角的关系．2．掌握直角三角形的判定．二、教学重难点1.了解直角三角形两个锐角的关系，掌握直角三角形的判定．2.掌握直角三角形的判定，会运用直角三角形的性质和判定进行相关计算．三、教学设计◆活动1新课导入三角形中求角的度数问题，当角之间存在数量关系时，一般根据三角形内角和为180°建立方程来解决．◆活动2探究新知1．教材P13练习下面的内容．提出问题．(1)在△ABC中，∠C＝90°，∠A与∠B之间有什么关系？(2)你能证明吗？如何证明？学生完成并交流展示．2．在△ABC中，若∠B＋∠A＝90°，那么△ABC是什么形状的三角形？并说明理由．学生完成并交流展示．◆活动3知识归纳1．直角三角形的两个锐角__互余__．2．有两个角互余的三角形是__直角__三角形．◆活动4例题与练习例1教材P14例3.例2如图，点E是△ABC中AC边上的一点，过点E作ED⊥AB，垂足为D.若∠1＝∠2，则△ABC是直角三角形吗？为什么．解：△ABC是直角三角形．理由如下：∵ED⊥AB，∴∠ADE＝90°，∴△ADE是直角三角形，∴∠1＋∠A＝90°.又∵∠1＝∠2，∴∠2＋∠A＝90°，∴∠C＝180°－(∠2＋∠A)＝180°－90°＝90°，∴△ABC是直角三角形．例3(1)如图①，在△ABC中，AD⊥BC于点D，CE⊥AB于点E.试猜测∠1与∠2的关系，并说明理由；(2)如图②，在△ABC中，如果∠BAC是钝角，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，那么(1)中的结论是否仍然成立？请说明理由．解：(1)∠1＝∠2.理由如下：∵AD⊥BC，CE⊥AB，∴△ABD和△BCE都是直角三角形，∴∠1＋∠B＝90°，∠2＋∠B＝90°，∴∠1＝∠2；(2)结论仍然成立．理由如下：∵BD⊥AC，CE⊥AB，∴∠D＝∠E＝90°，∴∠1＋∠4＝90°，∠2＋∠3＝90°.又∵∠3＝∠4，∴∠1＝∠2.练习1．教材P14练习第1，2题．2．如图，在△ABC中，AD是边BC上的高，BE平分∠ABC交边AC于点E，∠BAC＝60°，∠ABE＝25°，则∠DAC的度数是(B)A．15° B．20° C．25° D．30°(第2题图)(第3题图) 3．如图，将有一块含有60°角的直角三角板的两个顶点分别放在长方形的对边上．如果∠1＝18°，那么∠2的度数是__12°__．4．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P，试说明△EPF为直角三角形．解：∵AB∥CD，∴∠BEF＋∠DFE＝180°.∵EP为∠BEF的平分线，FP为∠DFE的平分线，∴∠PEF＝12∠BEF，∠PFE＝12∠DFE，∴∠PEF＋∠PFE＝12(∠BEF＋∠DFE)＝90°，∴△EPF为直角三角形．◆活动5完成《名师测控》随堂反馈手册◆活动6课堂小结1．直角三角形的性质——两锐角互余．2．直角三角形的判定——有两角互余的三角形是直角三角形．四、作业与反思1．作业布置(1)教材P16习题11.2第4，10题；(2)《名师测控》对应课时练习．2．教学反思。
《三角形》教案1
《三角形》教案第一课时认识三角形教学内容：苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级（下册）第22～23页。
教学目标：1、知识目标：通过观察、操作、交流等活动，进一步认识三角形；让学生经历合作探究的过程，自主发现三角形的三边关系，并能利用关系解决简单实际问题。
2、能力目标：引导学生经历探索、发现、创造、交流等有趣的数学活动过程，培养学生的观察理解能力、动手操作能力、合作交流能力、分析概括能力，进一步发展空间观念，提高学生运用知识解决问题的能力，增强学生的创新意识。
3、情感目标：激发学生对数学的好奇心，增强学生学习数学的兴趣，培养学生用数学的眼光去判断、解决生活中的问题，使其产生对生活的理性思维的数学习惯。
教学重点：认识三角形的特征。
教学难点：探究三角形三条边之间的关系。
教学过程：一、认识三角形的特征1、（由课前“考眼力”游戏中，不见了三角形导入）三角形躲到哪儿去了？哦！它到我们的生活中来了，你找到了吗？（斜拉索和桥面形成三角形，桥柱和桥面形成三角形）2、你还在什么地方看到过三角形？（举例）3、请同学们自己想办法利用老师准备的材料做一个三角形。
4、展示作品，说说你是怎样做的。
在汇报摆三角形时，说明每条线段都必须首尾相接，才能围成三角形。
5、老师把它画到黑板上来，教学三角形的边、角、顶点，请一位同学上来指一指三角形的边、角、顶点，下面的同学数一数三角形有几条边、几个角、几个顶点呢？请你们结合刚才做的三角形，同桌相互指一指、说一说。
二、认识三角形三边的关系1、用三根小棒围三角形。
2、汇报。
3、实践操作，探索发现。
（1）（出示4种小棒）老师准备了这样4根小棒，请你任选3根小棒，看能否围成三角形。
（2）边操作边由小组长负责将实验结果记录在实验表中。
（3）小组讨论，能围成三角形的三条线段成怎样的关系？先由小组讨论汇报后得出结论。
（出示结论）4、验证结论。
三、实践应用1、完成教材P24第2题。
2、判断如果有两根长度分别为2cm和5cm的木棒。
湘乡市第五中学七年级数学下册第四章三角形1认识三角形第2课时三角形的三边关系教案新版北师大版
第2课时三角形的三边关系【知识与技能】掌握三角形三条边的关系,并能运用三边关系解决生活中的实际问题.【过程与方法】通过观察、操作、想象、推理、交流等活动，开展空间观念、推理能力和有条理表达的能力.【情感态度】学生通过观察、操作、交流和反思,获得必需的数学知识，激发学生的学习兴趣. 【教学重点】掌握三角形三条边的关系。
【教学难点】三角形三条边关系的应用.一、情景导入，初步认知警察抓劫匪〔一名罪犯实施抢劫后，经AB-—BC的路线往山上逃窜。
警察为了能尽快抓到逃犯，经路线AC追赶,终于在山顶将罪犯捉拿归案.〕警察为什么能在这么短的时间内抓到罪犯呢？〔学生各抒已见)2。
引入：警察的追击路线和罪犯的逃跑路线正好围成了一个三角形，那警察能在这么短的时间内抓到罪犯，是不是与三角形的三条边有关系呢？是不是任意的三条线段都能围成一个三角形呢？今天我们就通过实际操作，分组讨论来研究三角形三条边之间的关系.【教学说明】创设情境,激发学生探究知识的欲望。
二、思考探究,获取新知分别量出下面三个三角形的三边长度，并填空。
计算每个三角形的任意两边之差，并与第三边比拟，你能得到什么结论？【归纳结论】三角形任意两边之和大于第三边;三角形任意两边之差小于第三边.【教学说明】通过小组的合作交流，得出“三角形任意两边之差小于第三边〞的性质，同时培养学生合作学习的能力及语言表达能力。
三、运用新知，深化理解1。
见教材P86例题2。
三条线段的长度分别为：〔1)3cm、4cm、5cm；〔2〕8cm、7cm、15cm;〔3〕13cm、12cm、20cm;〔4〕5cm、5cm、11cm.能组成三角形的有〔 B 〕组。
A。
1 B。
2 C.3 D.43.现有3cm，4cm,7cm，9cm长的四根木棒,任取其中三根组成一个三角形,那么可以组成的三角形的个数是〔 B 〕。
A.1 B。
2 C。
3 D.44。
已知三条线段的比是:①1∶3∶4;②1∶2∶3;③1∶4∶6；④3∶3∶6;⑤6∶6∶10;⑥3∶4∶5.其中可构成三角形的有( B 〕A。
认识三角形教案(6篇)
认识三角形教案（6篇）作为一名无私奉献的老师，就难以避免地要准备教案，教案是教学活动的依据，有着重要的地位。
那么写教案需要注意哪些问题呢？这里是小编帮大家分享的认识三角形教案（6篇），欢迎借鉴。
角形教学设计教案篇一教学目标通过猜想、验证，了解三角形的内角和是180度。
在学习的过程中进一步激发学生探索数学规律的兴趣，初步感知计算多边形内角和的公式。
教学重难点三角形的内角和课前准备电脑课件、学具卡片教学活动一、计算三角尺三个内角的和。
出示三角尺中的一个，提问：谁来说说三角尺上的三个角分别是多少度？引导学生说出90度、60度、30度。
出示另一个三角尺，引导学生分别说出三个角的度数：90度、45度、45度。
提问：请同学们任选一个三角尺，算出他们三个角一共多少度？学生计算后指名回答。
师：三角尺三个角的和是180度。
二、自主探索，解决问题提问：是不是任一个三角形三个角的和都是180度呢？请同学们在自备本上任画一个三角形，量出它们三个角分别是多少度，再求出它们的和，然后小组内交流。
学生小组活动，教师了解学生情况，个别同学加以辅导。
全班交流：让学生分别说出三个角的度数以及它们的和。
提问：你发现了什么？任何一个三角形三个角的和都是180度。
利用三角形的这一性质，我们可以解决许多问题。
三、试一试要求学生先计算，再用量角器量，较后比较结果是否相同？让学生说说计算的方法。
教师说明：即使结果不完全一样，是因为测量的结果存在误差，我们还是以计算的结果为准。
四、巩固提高完成想想做做的题目。
第1题学生独立计算，交流算法。
要求学生用量角器量出结果，和计算的结果想比较。
第2题指导学生看图，弄清拼成的三角形的三个内角指的是哪三个角。
计算三角形三个角的内角和，帮助学生进一步理解：三角形三个内角的和是180度。
第3题通过操作、计算，使学生认识到：不管三角形的大小怎样变化，它的内角和是不会变化的。
第4、5、6题引导学生运用三角形的。
分类及三角形内角和的有关知识解决有关问题，重点培养学生灵活运用知识解决问题的能力。
初中数学《认识三角形》教案
初中数学《认识三角形》教案第2课时三角形的中线、角平分线、高教学目的掌握三角形的角平分线、中线、高线的概念，并会画出任意三角形的角平分线、中线、高线，特别注意钝角三角形高的画法.让学生从实践中得到三角形的三条中线、角平分线、高分别交于一点，直角三角形三条高的交点就是直角顶点，钝角三角形有两条高位于三角形的外部.重点、难点1．重点：三角形角平分线、中线、高的概念及其画法. 2．难点：钝角三角形高的画法.教学过程一、复习提问1．什么叫角平分线?如何画一个角的平分线?2．已知A、B分别是直线l上和直线l外一点，分别过点A、点B画直线l的垂线.l A3．三角形按角分类可分为哪几种?二、新授今天我们要学习三角形中的三种重要线段中线、角平分线和高.1．三角形的中线：三角形的一个顶点与它的对边中点的连线叫三角形的中线.如图，点D是BC边的中点，即AD是△ABC 的中线.问：三角形有几条中线?若已知AD是三角形的中线，你可得到什么结论?2．三角形的角平分线：三角形内角的平分线与对边的交点和这个内角顶点之间的线段叫三角形的角平分线.如图，2，那么CE是△ABC的角平分线.问：三角形有几条角平分线?三角形的角平分线和角平分线有什么不同?3．三角形的高：过三角形顶点作对边的垂线，垂足与顶点间的线段叫三角形的高.如图BFAC，垂足为F，则BF是△ABC的高，三角形有3条高.例1．如图△ABC，边BC上的高画得对吗?为什么?[分析]根据三角形高的概念，BC边上的高应是BC边所对的顶点 A向BC作垂线，顶点A与垂足间的线段，所以(1)，(2)，(4)都错了，只有(3)是对的.4．做一做：让学生拿出昨天做的三个锐角三角形. (1)分别画出中线、角平分线、高.(2)你能用折纸的办法得到这些线段吗?试一试.(只要求折出一条中线、一条高，一条角平分线)(3)把锐角三角形换成直角三角形、钝角三角形再试一试.将你的结果与同伴进行交流.5．议一议：(1)一个三角形中三条中线(高、角平分线)之间的位置关系怎样?[三条中线交于一点，三条角平分线交于一点，三条高所在的直线交于一点](2)一个三角形的三条中线(角平分线)的交点与三角形有怎样的位置关系?[三条中线(角平分线)相交于一点，这一点在三角形内部](3)直角三角形的三条高，它们有怎样的位置关系?钝角三角形呢?[直角三角形有一条高在三角形内部，另外两条就是直角三角形的两条直角边，三条高的交点就是直角三角形的直角顶点，钝角三角形有一条高在形内，两条高在形外，三条高所在的直线的交点在形外.](4)你能折出钝角三角形的三条高吗?三、巩固练习教科书第62页练习.第l题也可以让学生剪下一个等腰三角形，用折纸的方法验证底边上的高、中线、角平分线互相重合.四、小结：1．三角形的三种重要线段中线、高、角平分线的概念. 2．三角形的中线、高、角平分线的画法. 3．三角形的三条中线(高、角平分线)之间的位置关系以及它们与三角形间的位置关系.五、作业补充作业。
[伟大的数学课]《9.1三角形》第一课时-认识三角形课件(共12张PPT)
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华东师大版七年级（下册）
9.1 三角形（第1课 时）
认识三角形
A
一、三角形的相关概念：
1、什么叫三角形：
B
C
由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接
所组成的图形叫做三角形．
2、顶点： 用一个大写字母表示如A、B、C
3、边：边AB，边BC，边AC
4、角（内角）：∠A，∠B，∠C
5、三角形记作：△ABC
外角
1 .4
5.
.2
3
6
例、图中以BC为边的三角形共有____4__个；
它们分别 _△__B_C_F_;__△___B_C_E_;__△___B_C_D_;__△___B_C_A_．
在△ABD中,∠A是_B_D_____边的对角, ∠ADB是
△_A_B_D__的内角,又是__△__F_D_C__或__△__B_D_C__的一
三、课堂小结 1、本节通过贴近我们生活的交通图标出 发，体验了三角形知识的产生过程； 2、掌握了三角形的基本要素及其表示法；
3、学会对三角形进行合理分类，并了解分 类的基本原理；
4、学会用数学知识进行说理．
爱学数学
爱再数学见周报
Facts speak louder than words. 事实胜于雄辩。
顶点 A、B、C
1.如图图中有几个三角形？ 2.请用符号与字母表示出来； 3.然后再表示出每一个三角
形的边与内角。 A
B
C
三角形中内角的一边与另 一边的反向延长线所组成的角 叫做三角形的外角。
A
• 如图中的∠字母与符号表示出来； 然后画出它的6个外角，并用字母与符号表示 出来。
6、对角：BC边的对角是∠A
对边：∠C的对边是BA
人教初中数学八上《第2课时 三角形的高、中线与角平分线》教案 (公开课获奖)
三角形的高、中线与角平分线教学目标明确分式混合运算的顺序，熟练地进行分式的混合运算. 重点难点1．重点：熟练地进行分式的混合运算. 2．难点：熟练地进行分式的混合运算. 3．认知难点与突破方法教师强调进行分式混合运算时，要注意运算顺序，在没有括号的情况下，按从左到右的方向，先乘方，再乘除，然后加减. 有括号要按先小括号，再中括号，最后大括号的顺序.混合运算后的结果分子、分母要进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式.分子或分母的系数是负数时，要把“-”号提到分式本身的前面. 教学过程例、习题的意图分析1．教科书例7、例8是分式的混合运算. 分式的混合运算需要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减，最后结果分子、分母要进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式.2．教科书练习1：写出教科书问题3和问题4的计算结果.这道题与第一节课相呼应，也解决了本节引言中所列分式的计算，完整地解决了应用问题. 二、课堂引入1．说出分数混合运算的顺序.2．教师指出分数的混合运算与分式的混合运算的顺序相同. 三、例题讲解（教科书）例7 计算[分析] 这道题是分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减，最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要是最简分式.（教科书）例8 计算：[分析] 这道题是分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减，注意有括号先算括号内的，最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要是最简分式. 四、随堂练习 计算：(1) xx x x x 22)242(2+÷-+- （2）)11()(b a a b b b a a -÷--- （3）)2122()41223(2+--÷-+-a a a a 五、课后练习 1．计算： (1))1)(1(yx xy x y +--+教研组审阅 意见及建议(2)22242)44122(aaa a a a a a a a -÷-⋅+----+ (3)zxyz xy xyz y x ++⋅++)111(2．计算24)2121(aa a ÷--+，并求出当=a -1的值.六、答案：四、（1）2x （2）ba ab- （3）3 五、1.(1)22yx xy- (2)21-a （3）z 1 2.原式=422--a a ，当=a -1时，原式=-31.13.3.1 等腰三角形教学目标（一）教学知识点1．等腰三角形的概念． 2．等腰三角形的性质．3．等腰三角形的概念及性质的应用． （二）能力训练要求1．经历作（画）出等腰三角形的过程，•从轴对称的角度去体会等腰三角形的特点． 2．探索并掌握等腰三角形的性质． （三）情感与价值观要求通过学生的操作和思考，使学生掌握等腰三角形的相关概念，并在探究等腰三角形性质的过程中培养学生认真思考的习惯．重点难点重点：1．等腰三角形的概念及性质． 2．等腰三角形性质的应用．难点：等腰三角形三线合一的性质的理解及其应用． 教学方法 探究归纳法． 教具准备师：多媒体课件、投影仪； 生：硬纸、剪刀． 教学过程Ⅰ．提出问题，创设情境[师]在前面的学习中，我们认识了轴对称图形，探究了轴对称的性质，•并且能够作出一个简单平面图形关于某一直线的轴对称图形，•还能够通过轴对称变换来设计一些美丽的图案．这节课我们就是从轴对称的角度来认识一些我们熟悉的几何图形．来研究：①三角形是轴对称图形吗？②什么样的三角形是轴对称图形？[生]有的三角形是轴对称图形，有的三角形不是．[师]那什么样的三角形是轴对称图形？[生]满足轴对称的条件的三角形就是轴对称图形，•也就是将三角形沿某一条直线对折后两部分能够完全重合的就是轴对称图形．[师]很好，我们这节课就来认识一种成轴对称图形的三角形──等腰三角形．Ⅱ．导入新课[师]同学们通过自己的思考来做一个等腰三角形．ABICABI作一条直线L，在L上取点A，在L外取点B，作出点B关于直线L的对称点C，连接AB、BC、CA，则可得到一个等腰三角形．[生乙]在甲同学的做法中，A点可以取直线L上的任意一点．[师]对，按这种方法我们可以得到一系列的等腰三角形．现在同学们拿出自己准备的硬纸和剪刀，按自己设计的方法，也可以用课本探究中的方法，•剪出一个等腰三角形．……[师]按照我们的做法，可以得到等腰三角形的定义：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形．相等的两边叫做腰，另一边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫底角．同学们在自己作出的等腰三角形中，注明它的腰、底边、顶角和底角．[师]有了上述概念，同学们来想一想．（演示课件）1．等腰三角形是轴对称图形吗？请找出它的对称轴．2．等腰三角形的两底角有什么关系？3．顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？4．底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？•底边上的高所在的直线呢？[生甲]等腰三角形是轴对称图形．它的对称轴是顶角的平分线所在的直线．因为等腰三角形的两腰相等，所以把这两条腰重合对折三角形便知：等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是顶角的平分线所在的直线．[师]同学们把自己做的等腰三角形进行折叠，找出它的对称轴，并看它的两个底角有什么关系．[生乙]我把自己做的等腰三角形折叠后，发现等腰三角形的两个底角相等．[生丙]我把等腰三角形折叠，使两腰重合，这样顶角平分线两旁的部分就可以重合，所以可以验证等腰三角形的对称轴是顶角的平分线所在的直线．[生丁]我把等腰三角形沿底边上的中线对折，可以看到它两旁的部分互相重合，说明底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴．[生戊]老师，我发现底边上的高所在的直线也是等腰三角形的对称轴．[师]你们说的是同一条直线吗？大家来动手折叠、观察．[生齐声]它们是同一条直线．[师]很好．现在同学们来归纳等腰三角形的性质．[生]我沿等腰三角形的顶角的平分线对折，发现它两旁的部分互相重合，由此可知这个等腰三角形的两个底角相等，•而且还可以知道顶角的平分线既是底边上的中线，也是底边上的高． [师]很好，大家看屏幕． （演示课件）等腰三角形的性质：1．等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）．2．等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线、•底边上的高互相重合（通常称作“三线合一”）．[师]由上面折叠的过程获得启发，我们可以通过作出等腰三角形的对称轴，得到两个全等的三角形，从而利用三角形的全等来证明这些性质．同学们现在就动手来写出这些证明过程）． （投影仪演示学生证明过程）[生甲]如右图，在△ABC 中，AB=AC ，作底边BC 的中线AD ，因为,,,AB AC BD CD AD AD =⎧⎪=⎨⎪=⎩所以△BAD ≌△CAD （SSS ）． 所以∠B=∠C ．[生乙]如右图，在△ABC 中，AB=AC ，作顶角∠BAC 的角平分线AD ，因为,,,AB AC BAD CAD AD AD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩所以△BAD ≌△CAD ．所以BD=CD ，∠BDA=∠CDA=12∠BDC=90°．[师]很好，甲、乙两同学给出了等腰三角形两个性质的证明，过程也写得很条理、很规范．下面我们来看大屏幕．（演示课件）[例1]如图，在△ABC 中，AB=AC ，点D 在AC 上，且BD=BC=AD ， 求：△ABC 各角的度数．[师]同学们先思考一下，我们再来分析这个题．[生]根据等边对等角的性质，我们可以得到∠A=∠ABD ，∠ABC=∠C=∠BDC ，•再由∠BDC=∠A+∠ABD ，就可得到∠ABC=∠C=∠BDC=2∠A ． 再由三角形内角和为180°，•就可求出△ABC 的三个内角．[师]这位同学分析得很好，对我们以前学过的定理也很熟悉．如果我们在解的过程中把∠A 设为x 的话，那么∠ABC 、∠C 都可以用x 来表示，这样过程就更简捷． （课件演示）[例]因为AB=AC ，BD=BC=AD ， 所以∠ABC=∠C=∠BDC ． ∠A=∠ABD （等边对等角）．设∠A=x ，则∠BDC=∠A+∠ABD=2x ， 从而∠ABC=∠C=∠BDC=2x ．于是在△ABC 中，有∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°， 解得x=36°．D CA BD CABDC A B在△ABC 中，∠A=35°，∠ABC=∠C=72°．[师]下面我们通过练习来巩固这节课所学的知识． Ⅲ．随堂练习（一）课本练习 1、2、3． 练习1． 如图，在下列等腰三角形中，分别求出它们的底角的度数．(2)120︒36︒(1)答案：（1）72° （2）30° 2.如图，△ABC 是等腰直角三角形（AB=AC ，∠BAC=90°），AD 是底边BC 上的高，标出∠B 、∠C 、∠BAD 、∠DAC 的度数，图中有哪些相等线段？DCAB答案：∠B=∠C=∠BAD=∠DAC=45°；AB=AC ，BD=DC=AD ．3.如图，在△ABC 中，AB=AD=DC ，∠BAD=26°，求∠B 和∠C 的度数．答：∠B=77°，∠C=38.5°．（二）阅读课本，然后小结． Ⅳ．课时小结这节课我们主要探讨了等腰三角形的性质，并对性质作了简单的应用．等腰三角形是轴对称图形，它的两个底角相等（等边对等角），等腰三角形的对称轴是它顶角的平分线，并且它的顶角平分线既是底边上的中线，又是底边上的高．我们通过这节课的学习，首先就是要理解并掌握这些性质，并且能够灵活应用它们． Ⅴ．课后作业（一）习题13.3 第1、3、4、8题． （二）1．预习课本．2．预习提纲：等腰三角形的判定． Ⅵ．活动与探究如图，在△ABC 中，过C 作∠BAC 的平分线AD 的垂线，垂足为D ，DE ∥AB 交AC 于E ．求证：AE=CE ．D C ABEDCAB过程：通过分析、讨论，让学生进一步了解全等三角形的性质和判定，•等腰三角形的性质． 结果：证明：延长CD 交AB 的延长线于P ，如图，在△ADP 和△ADC 中，12,,,AD AD ADP ADC ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴△ADP ≌△ADC ．∴∠P=∠ACD ． 又∵DE ∥AP ， ∴∠4=∠P ． ∴∠4=∠ACD ． ∴DE=EC ．同理可证：AE=DE ．∴AE=C E ．板书设计一、设计方案作出一个等腰三角形 二、等腰三角形性质 1．等边对等角 2．三线合一 三、例题分析 四、随堂练习 五、课时小结 六、课后作业 备课资料 参考练习1．如果△ABC 是轴对称图形，则它的对称轴一定是（ ） A ．某一条边上的高 B ．某一条边上的中线 C ．平分一角和这个角对边的直线 D ．某一个角的平分线 2．等腰三角形的一个外角是100°，它的顶角的度数是（ ） A ．80° B ．20° C ．80°和20° D ．80°或50° 答案：1．C 2．C3. 已知等腰三角形的腰长比底边多2 cm ，并且它的周长为16 cm ．求这个等腰三角形的边长． 解：设三角形的底边长为x cm ，则其腰长为（x+2）cm ，根据题意，得 2（x+2）+x=16．解得x=4．所以，等腰三角形的三边长为4 cm 、6 cm 和6 cm ．15.2.2 分式的加减E DC A B P教学目标明确分式混合运算的顺序，熟练地进行分式的混合运算. 重点难点1．重点：熟练地进行分式的混合运算. 2．难点：熟练地进行分式的混合运算. 3．认知难点与突破方法教师强调进行分式混合运算时，要注意运算顺序，在没有括号的情况下，按从左到右的方向，先乘方，再乘除，然后加减. 有括号要按先小括号，再中括号，最后大括号的顺序.混合运算后的结果分子、分母要进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式.分子或分母的系数是负数时，要把“-”号提到分式本身的前面. 教学过程例、习题的意图分析1．教科书例7、例8是分式的混合运算. 分式的混合运算需要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减，最后结果分子、分母要进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式.2．教科书练习1：写出教科书问题3和问题4的计算结果.这道题与第一节课相呼应，也解决了本节引言中所列分式的计算，完整地解决了应用问题. 二、课堂引入1．说出分数混合运算的顺序.2．教师指出分数的混合运算与分式的混合运算的顺序相同. 三、例题讲解（教科书）例7 计算[分析] 这道题是分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减，最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要是最简分式.（教科书）例8 计算：[分析] 这道题是分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减，注意有括号先算括号内的，最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要是最简分式. 四、随堂练习 计算：(1) xx x x x 22)242(2+÷-+- （2）)11()(b a a b b b a a -÷--- （3）)2122()41223(2+--÷-+-a a a a 五、课后练习 1．计算： (1))1)(1(yx xy x y +--+ (2)22242)44122(aaa a a a a a a a -÷-⋅+----+ (3)zxyz xy xyz y x ++⋅++)111(2．计算24)2121(aa a ÷--+，并求出当=a -1的值.六、答案： 四、（1）2x （2）ba ab- （3）3 五、1.(1)22yx xy- (2)21-a （3）z 1 2.原式=422--a a ，当=a -1时，原式=-31.。
认识三角形教案
认识三角形教案三角形是初中数学中非常重要的一个概念，也是几何学的基础之一。
在教学三角形的过程中，教师需要根据学生的认知水平和兴趣特点设计相关的教案，使学生能够深入理解三角形的性质和应用。
本文将就认识三角形的教案设计进行探讨。
首先，教师在设计三角形的教案时，应该以引导学生发现三角形的性质为主要目标。
在引入三角形这一概念时，可以通过展示实际生活中的三角形图形或利用教具进行示范，激发学生的好奇心和求知欲。
接着，教师可以提出一些问题，引导学生观察、比较和总结三角形的特点，帮助他们逐步认识三角形的定义和构成要素。
其次，教师可以针对三角形的性质和分类设计一些趣味性强、启发性强的活动。
比如，可以设置一个“探索三角形”环节，让学生在小组合作中观察、测量和比较不同形状的三角形，找出它们之间的规律。
通过这样的活动，学生不仅可以加深对三角形的理解，还能培养他们的观察力、逻辑思维能力和团队合作精神。
另外，教师还可以设计一些与实际生活联系紧密的案例，让学生在解决问题的过程中运用所学的三角形知识。
比如，可以设计一个有关建筑斜坡的应用题，让学生计算斜坡的倾斜角度和长度，从而体会三角形在实际中的应用意义。
通过这些实际案例的设计，可以增强学生对知识的理解和记忆，并激发他们学习数学的兴趣。
总的来说，设计一份符合学生认知特点和兴趣爱好的三角形教案对于提高学生学习效果和促进他们学习兴趣具有重要意义。
教师应该根据学生的实际情况和学习需求，灵活运用不同的教学方法和手段，使教案具有足够的吸引力和启发性，帮助学生全面、深入地认识三角形知识，从而提升他们的数学素养和解决问题的能力。
希望本文对教师在设计三角形教案时有所启发和帮助。
人教版数学四年级下册第五单元《三角形的认识》(第2课时)教案
人教版数学四年级下册第五单元《三角形的认识》（第2课时）教案一. 教材分析人教版数学四年级下册第五单元《三角形的认识》主要让学生通过观察、操作、思考、交流等过程，掌握三角形的定义、特性以及分类。
第二课时将继续深入研究三角形的性质，通过丰富的活动，使学生进一步理解三角形的特点，培养学生空间观念和思维能力。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的图形认知基础，能够识别和命名三角形。
但是，对于三角形的特性，如稳定性、边的概念等，还需要进一步引导和培养。
此外，学生在日常生活中对三角形的事物接触较多，但如何将生活经验转化为数学知识，还需教师的引导和启发。
三. 教学目标1.知识与技能：学生会正确识别三角形，了解三角形的特性，如稳定性、边的概念等。
2.过程与方法：学生通过观察、操作、思考、交流等过程，培养空间观念和思维能力。
3.情感态度与价值观：学生体验数学学习的乐趣，培养对数学的兴趣，感受数学与生活的紧密联系。
四. 教学重难点1.重点：学生会正确识别三角形，了解三角形的特性。
2.难点：三角形稳定性的理解和应用。
五. 教学方法采用启发式教学法、情境教学法、合作学习法等，引导学生主动探究、积极参与，提高学生的学习兴趣和积极性。
六. 教学准备1.教具：三角板、直尺、圆规、多媒体设备等。
2.学具：学生自带三角形物品、练习纸等。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾上一节课所学内容，如三角形的定义、命名等。
然后展示一些生活中常见的三角形物品，让学生观察并尝试分类。
呈现（10分钟）教师通过多媒体展示三角形的相关图片，如三角形标志、建筑物的三角形结构等，引导学生了解三角形在生活中的应用。
同时，教师引导学生观察三角形的特性，如稳定性等。
操练（10分钟）教师分发练习纸，让学生完成一些关于三角形的练习题，如识别三角形、分类三角形等。
教师巡视课堂，指导学生完成练习，并针对学生的不同需求进行个别辅导。
巩固（10分钟）教师学生进行小组合作学习，让学生互相交流自己的学习心得，分享三角形的相关知识。
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8平面图形的认识〔二〕
§8.4认识三角形〔2〕
教学目标
1 明白三角形高、中线、角平分线的定义
2 会做任意三角形高、中线、角平分线
重 点
会做任意三角形高、中线、角平分线
难 点
会做任意三角形高、中线、角平分线
教学方法
讲练结合、探究交流
教 师 活 动
一 三角形的高
1 复习：过点A做BC的垂线，垂足为D
二，三角形的角平分线
1引入：一知△ABC，做∠A的平分线AD
交BC与点E，线段AE就称为△ABC的角平分线
2 定义：在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，，
那个角的顶点与交点间的线段称为三角形的角平分线
3注：1〕三角形的角平分线必为线段，而一个角的角平分线为一条射线
2〕三角形的角平分线必过顶点平分三角形的一内角
2〕三角形的高必过顶点垂直于对边
3〕三角形有三条高
为了将这三条高加以区不，我们把AD称为BC边上的高
例：做出以下三角形的三条高
1 锐角三角形：
可由教师先做示范，然后再让学生自行画出
其余两个
2 直角三角形
由于∠C等于900，讲明AC⊥BC ，那么BC
边上的高即为AC，AC边上的高即为BC，
3 钝角三角形
连结AF，那么线段AF就
称为△ABC的中线
2 定义：在三角形中，连结一个顶点
与它对边中点的线段，叫做
三角形的中线
如上所示，线段AF确实是△ABC的中线
3 1〕三角形的中线必为线段
2〕三角形的中线必平分对边
如上所示，线段AF是△ABC的中线
必有：BF=CF= BC
3〕三角形有三条中线
例：做出以下三角形的三条角平分线
如上所示，△ABC的角平分线AE平分∠A，
即∠BAE=∠CAE= ∠BAC
3〕三角形有三条角平分线
为了将这三条角平分线加以区不，我们把AE称为∠BACD的角平分线
例：做出以下三角形的三条角平分线
教师先做示范，然后再让学生自行画出
其余两个
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
三，中线
1 引入：如右所示，取BC的中点F，
教师先做示范，然后再让学生自行画出
其余两个
锐角三角形
直角三角形：
钝角三角形
素材A：
1 在△ABC中，AD 是角平分线，
BE是中线，∠BAD=400，那么
∠CAD=，
假设AC=6cm，那么AE=
素材B：
2 以下讲法正确的选项是〔 〕
A 三角形的角平分线、中线、高都在三角形的内部
B 直角三角形只有一条高
2 在黑板上做△ABC，过点A做对边BC
的垂线，垂足为D，我们
就将线段AD称为△ABC的高
3 高的定义：在三角形中，从一个顶点向它的对边所在的直线做垂线，顶点与垂
足之间的线段称为三角形的高
例如在上图中，我们从△ABC的一个顶点动身，向它对边BC所在
的直线作垂线，垂足为D，线段AD确实是三角形的高
注：1〕三角形的高必为线段
C 三角形的三条至少有一条在三角形内
D 钝角三角形的三条高均在三角形外
答案：1 00、6㎝2 C
作业
板 书 设 计
高 角平分线 中线
1 1 1
2 2 2
3 3 3
例 例
教 学 后 记
《认识三角形》(第2课时) 教案doc初中数学 (1)