空心绕组的等效磁路长度计算
磁路计算1
9
若长度为l的导体处于磁通密度为B的均匀 磁场中，则当导体长度方向与磁通密度 方向垂直、导体流过电流i时，电磁力的 计算公式为 F=Bli
其方向可用左手定则确定
10
11
4、磁路的欧姆定律
作用在磁路上的磁动势 F 等于磁路内的磁通量 Φ乘以 磁阻 Rm
磁场强度等于磁通密度除以磁导率
于是
H B/
N
d dt
当磁通密度B、导体长度为 、相对磁场的速度为 ， l v 则导体中产生的电动势 为 e Blv
7
电磁感应现象
法拉第实验：
S
N
v v V0 K
磁铁与线圈有相对运动 有源线圈的电流变化
闭合导线回路包围的磁通量变化时，回路中就会产生电流。
8
3电磁力定律
载流导体在磁场中将受到力的作用，这种 力称为安培力。电机学中则称为电磁力。 （electromagnetic force)
BdA BA
磁场强度H —— 计算磁场时引用的物理量。 B=μH ，单位：A/m
2
二. 磁路的概念
磁通所通过的路径称为磁路
3
漏 磁 通
主磁通
漏 磁 通
变压器的磁路
4
三、常用的的电工定律
1、安培环路定律
沿任何一条闭合回线L，磁场强度H的线积分等于该闭合回线 所包围的电流的代数和
Hdl i
F Hl 159 0.3A 47.7A
47.7 iF/N A 9.54 10 2 A 500
13
5、磁路的基尔霍夫定律
（1）磁路的基尔霍夫电流定律 1 2 3 0 或
0
14
1
i
环形有效磁路参数计算公式
环形有效磁路参数计算公式磁路是磁场通过不同材料形成的闭合路径。
在工程和物理学中，磁路的设计和分析是非常重要的，特别是在电机、变压器和其他电磁设备中。
环形磁路是一种常见的磁路结构，它由一个环形磁铁和一个空心环形磁心组成。
在设计和分析环形磁路时，需要计算其有效磁路参数，以便评估其性能和优化设计。
环形磁路的有效磁路参数包括磁通量、磁阻和磁场强度。
这些参数可以通过一些基本的物理公式和关系来计算。
在本文中，我们将介绍环形磁路有效磁路参数的计算公式，并讨论它们的应用和意义。
首先，让我们来看看环形磁路的基本结构。
一个典型的环形磁路由一个环形磁铁和一个空心环形磁心组成。
磁铁产生的磁场通过磁心，形成闭合的磁路。
在这个过程中，磁通量沿着磁路从磁铁流向磁心，然后再返回到磁铁。
磁通量是磁场的一种量度，通常用Φ表示，单位是韦伯（Wb）。
磁通量可以通过以下公式计算：Φ = B A。
其中，B是磁场密度，单位是特斯拉（T），A是磁路的横截面积，单位是平方米（m^2）。
磁场密度可以通过磁铁的磁化特性和磁心的磁导率来计算。
磁导率是磁性材料的一种特性，表示其导磁能力，通常用μ表示，单位是亨利每米（H/m）。
磁阻是磁路中阻碍磁通量流动的物理量，通常用R表示，单位是安培每伦（A/Wb）。
磁阻可以通过以下公式计算：R = l / (μ A)。
其中，l是磁路的长度，单位是米（m）。
通过上面的公式，我们可以看到磁阻与磁导率和磁路长度成反比，与磁路横截面积成正比。
磁场强度是磁场在磁路中的分布情况，通常用H表示，单位是安培每米（A/m）。
磁场强度可以通过以下公式计算：H = Φ / l。
通过上面的公式，我们可以看到磁场强度与磁通量和磁路长度成正比。
磁场强度是磁路中磁场的一种量度，它可以帮助我们评估磁路的性能和优化设计。
在实际工程中，我们可以通过上述公式计算环形磁路的有效磁路参数，从而评估其性能和优化设计。
通过合理选择磁性材料、设计磁路结构和优化磁路参数，可以提高电磁设备的效率和性能，减小体积和重量，降低能耗和成本。
电工电子技术-磁路及其基本定律
一个没有铁芯的载流线圈所产生的磁通是分布在整个空 间的，而当此线圈绕在闭合铁芯上时，由于铁芯的磁导率远 比周围空气或其他非磁性材料的磁导率大，因此，绝大多数 磁通将集中于铁芯内部，并构成回路。这部分磁通称为主磁 通。另外一小部分磁通经过铁芯外的非磁性材料而形成回路， 这部分磁通称为漏磁通。
磁路与电路的关系
Hl I
在下图所示磁路中，应用安培环路定律为：
Hl NI
上式中，线圈匝数与电流的乘积NI称为磁通势（磁动势 ），用字母F表示，即
F NI
2．磁路欧姆定律
NI F
l Rm
S 上式与电路的欧姆定律在形式上相似，故称为磁路欧姆 定律。因铁磁性材料的磁导率μ不是常数，因此，磁路的欧 姆定律通常不能用于定量计算，只能用于定性分析。
我们把这种人为造成的主磁通的闭合路径称为磁路。如 下图所示为几种铁芯构成的磁路。
1．安培环路定律
安培环路定律又称为全电流定律，它是计算磁路的基本 公式，其数学表形式， 即在磁场中，任选一磁力线作为闭合回线，若闭合回线上各 点的磁场强度H相等，且其方向与闭合回线的切线方向一致 ，则磁场强度H与闭合回线的长度l的乘积就等于闭合回线内 所包围的电流总和ΣI，其表达式为：
磁路计算
第三章 磁路和电感计算不管是一个空心螺管线圈，还是带气隙的磁芯线圈，通电流后磁力线分布在它周围的整个空间。
对于静止或低频电磁场问题，可以根据电磁理论应用有限元分析软件进行求解，获得精确的结果，但是不能提供简单的、指导性的和直观的物理概念。
在开关电源中，为了用较小的磁化电流产生足够大的磁通(或磁通密度)，或在较小的体积中存储较多的能量，经常采用一定形状规格的软磁材料磁芯作为磁通的通路。
因磁芯的磁导率比周围空气或其他非磁性物质磁导率大得多，把磁场限制在结构磁系统之内，即磁结构内磁场很强，外面很弱，磁通的绝大部分经过磁芯而形成一个固定的通路。
在这种情况下，工程上常常忽略次要因素，只考虑导磁体内磁场或同时考虑较强的外部磁场，使得分析计算简化。
通常引入磁路的概念，就可以将复杂的场的分析简化为我们熟知的路的计算。
3.1 磁路的概念从磁场基本原理知道，磁力线或磁通总是闭合的。
磁通和电路中电流一样，总是在低磁阻的通路流通，高磁阻通路磁通较少。
所谓磁路指凡是磁通(或磁力线)经过的闭合路径称为磁路。
3.2 磁路的欧姆定律以图3.1(a)为例，在一环形磁芯磁导率为μ的磁芯上，环的截面积A ，平均磁路长度为l ，绕有N 匝线圈。
在线圈中通入电流I ，在磁芯建立磁通，同时假定环的内径与外径相差很小，环的截面上磁通是均匀的。
根据式(1.7)，考虑到式(1.1)和(1.3)有F NI Hl BlA l R m =====μφμφ (3.1)或φ=F /R m (3.2) 式中F =NI 是磁动势；而R m =lA μ (3.3)R m —称为磁路的磁阻，与电阻的表达式相似，正比于路的长度l ，反比于截面积A 和材料的磁导率μ；其倒数称为磁导G m m R A l ==1μ (3.3a) 式(3.1)即为磁路的欧姆定律。
在形式上与电路欧姆定律相似，两者对应关系如表3.1所示。
磁阻的单位在SI 制中为安/韦，或1/亨；在CGS 制中为安/麦。
电磁学相关计算公式
电磁学相关计算公式电磁学相关计算公式1．磁通量与磁通密度相关公式：Ф= B * S⑴Ф ----- 磁通(韦伯)B ----- 磁通密度(韦伯每平方米或高斯) 1韦伯每平方米=104高斯S ----- 磁路的截面积(平方米)B = H * μ⑵μ ----- 磁导率(无单位也叫无量纲)H ----- 磁场强度(伏特每米)H = I*N / l ⑶I ----- 电流强度(安培)N ----- 线圈匝数(圈T)l ----- 磁路长路(米)2．电感中反感应电动势与电流以及磁通之间相关关系式：E L=⊿Ф/ ⊿t * N⑷E L= ⊿i / ⊿t * L⑸⊿Ф ----- 磁通变化量(韦伯)⊿i ----- 电流变化量(安培)⊿t ----- 时间变化量(秒)N ----- 线圈匝数(圈T)L ------- 电感的电感量(亨)由上面两个公式可以推出下面的公式：⊿Ф/ ⊿t * N = ⊿i / ⊿t * L 变形可得：N = ⊿i * L/⊿Ф再由Ф= B * S可得下式:N = ⊿i * L / ( B * S )⑹且由⑸式直接变形可得：⊿i= E L * ⊿t / L⑺联合⑴⑵⑶⑷同时可以推出如下算式:L =(μ* S )/ l * N2⑻这说明在磁芯一定的情况下电感量与匝数的平方成正比(影响电感量的因素)3．电感中能量与电流的关系：Q L = 1/2 * I2 * L ⑼Q L -------- 电感中储存的能量(焦耳)I -------- 电感中的电流(安培)L ------- 电感的电感量(亨)4．根据能量守恒定律及影响电感量的因素和联合⑺⑻⑼式可以得出初次级匝数比与占空比的关系式：N1/N2 = (E1*D)/(E2*(1-D)) ⑽N1 -------- 初级线圈的匝数(圈) E1 -------- 初级输入电压(伏特)N2 -------- 次级电感的匝数(圈) E2 -------- 次级输出电压(伏特)。
电感量的大小与饱和的理论分析
电感量的大小与饱和的理论分析：空心线圈结构的电感可认为不会饱和，带铁心回路的电感存在饱和问题。
电感L随着磁路的饱和而变小。
理论依据如下：设电感绕组等效匝数为N匝，等效磁路长度为l，通入电流为I，磁路的等效截面积为S，μ为磁导率，Φ是磁通，B是磁感应强度，H为磁场强度。
磁场强度和磁感应强度均为表征磁场磁场强弱和方向的物理量。
磁感应强度是一个基本物理量，较容易理解，就是垂直穿过单位面积的磁力线的数量。
磁感应强度可通过仪器直接测量。
磁感应强度也称磁通密度，或简称磁密。
常用B表示。
其单位是韦伯/平方米（Wb/m^2）或特斯拉（T）磁场传播需经过介质（包括真空），介质因磁化也会产生磁场，这部分磁场与源磁场叠加后产生另一磁场。
或者说，一个磁场源在产生的磁场经过介质后，其磁场强弱和方向变化了。
为了描述磁场源的特性，也为了方便数学推导，引入一个与介质无关的物理量H，H=B/u0-M，式中，u0为真空磁导率，M为介质磁化强度。
这个物理量，就是磁场强度。
磁场强度的单位是安/米（A/m）。
由：Φ= B*S, B = μ*H, H*l = N*I并根据电感的定义，可得：L = N*Φ/I= N*(B*S)/I = N*(μ*H*S)/I = N*(μ*H*l*S)/(I*l) = N*(μ*N*I*S)/(I*l) = N^2*μ*S/l。
当通入电感的电流很大时，μ=B/H，H很大，B已达到最大值不再变化，那么μ趋向于零，所以相应的电感L也趋向于零。
B=LI/N/S，所以电感量和电流越大，B越大，大于饱和的磁感应强度时，电感饱和，电感量就会变小。
决定电感量大小的公式：L=N2*μ*S/l.归根到底，是由于电流的增大引起了电感的饱和，所以，在选择电感时，要注意电感的饱和电流参数要大于正常工作的电流值。
电感值太小也会导致轻载时电流不连续，输出电压不稳定。
所以，在降压电路的开关电源中，电感的作用在于保证电流的连续，所以电感的值要选在合适的范围内。
第三章 磁路计算
2
2 2
B x dx B p lef
2
①
p
Bx dx
B
Bav B
B Fs Bav p 1
波幅系数
直流电机沿电枢圆周方向 的气隙磁密分布B(x)
p ②
bp
表示极弧计算长度与极 距之比
2. p 大小的决定
比损耗小, 导磁性好, 平整度高 价格低, 导磁导热, 焊接性能好
§3-2 空气隙磁压降的计算 计算方法是： u E B H F H L S 1.每极磁通φ的确定 直流电机中：
pN a Ea n 60 a Ea pn N a 60 a
韦
交流电机中： E 4K Nm Kdp fN
0
和 S1 均与
、槽口宽 b0 有关
4 b0 2 1 b0 tg 2
2 b 0 ln 1 2
又可表示成：
t k t
② 近似公式
t (4.4 0.75b0 ) 1 半闭口槽和半开口槽：k 2 t (4.4 0.75b0 ) b0
在计算空气隙磁密最大值时，用的是电枢或气隙的轴向计 算长度 lef ，而不是铁心的总长度 lt 。
B S B p lef
1．为什么用 ef 而不用 lt ：(沿轴向磁场分布不均匀，为什么？) ① 边缘效应的影响：主磁通不仅在铁心总长 lt 的范围穿过 空气隙，而且有一小部分从定、转子端面进入，这种现象 称为边缘效应。 ② 径向通风道的影响
E 4K Nm Kdp fN
2．确定气隙最大的磁密 B
磁路基本定律、计算方法
三、磁路计算方法
1、铁心磁路计算
串联磁路：
第一类：已知F(电机变压器设计中的磁路计算 通常属第一类问题) a、将磁路分段 原则：同一段上、A、相同。
图中分铁心 和气隙两段.
图14 铁心磁路
b、求各段B
BK = K /AK
c、确定HK
A、非铁磁材料 K= 0 HK =BK/ 0
ui 0
图12 磁路电路图
表2 磁路电路对比
磁路
磁动势 F 磁通 Φ
磁感应强度B
磁阻
Rm
l
A
F
Rm
电路
电动势 E 电流 I 电流密度 J 电阻 R
I E R
三、磁路与电路的差别
磁路和电路的比拟仅是—种数学形式上的类似、而不是物理本质的相 似。
1.电路中有电流I时，就有功率损耗I2R，而在直流磁路中，维持一定的磁通 量时，铁心中没有功率损耗；
B、铁磁材料 查磁化曲线，由BK HK
d、求代数和 F = HK lK = FK =iN
第二类：已知F 试探（迭代）法
❖并联磁路：
与串联磁路计算相同，第一类问题顺序求解，第二类问题采 用试探（迭代）法。
图15 并联磁路
图中分四段.
第一类：已知F
a、将磁路分段 原则：同一段上、A、相同。
磁路基本定律计算方法磁路的基本定律磁路欧姆定律磁路定律磁路欧姆定律公式磁路基尔霍夫第二定律磁路的欧姆定律磁路计算欧姆定律计算题盖斯定律计算技巧
§1.5 磁路基本定律、计算方法 一、磁路分析 二、电路分析 三、磁路计算方法
ห้องสมุดไป่ตู้ 一、磁路分析
1、磁路欧姆定律
=F/Rm=Fm
---磁路磁阻；m ---磁路磁导
绕组基本参数的计算
绕组基本参数的计算1.导线长度的计算 （1）圆筒式 πβπβπ）（）（平均匝长外内外内-2)(avD D D D L =+=+=式中D D 内外、—绕组的外径和内径（mm ）; β—绕组辐向导线总长103)(-⨯'+=N L N L n av 式中 N —每层匝数N —满匝数的层数N '—最外层实际的匝数 （2）纠结式、连续式 103-2-⨯==+=+=N L L D D D D Ln av av（总长）外内外内）（）（πβπβπ式中 N —每段匝数N —段数 （3）螺旋式 103-2-⨯='=+=+=N L L D D D D Lav av每根导线长度）（）（外内外内πβπβπ式中 N —螺旋绕组匝数 nm L L '=（总长度）式中 n —并联导线根数m —螺旋组数（1、2、3、4.... ...）注：以上导线的长度计算，还不能代表绕组的实际长度，还应适当增加裕度（考虑换位或升层及出头长度等）。
2.容量计算3.（1）单相变压器 101032231121--⨯=≈⨯==I U SI U SS N N N式中 S N —额定容量（KVA ） SN 1—一次输入容量（KVA ）SN 2—二次输出容量（KVA ）（2）三项双绕组电力变压器 Y 联结 10103322211133--⨯=≈⨯==I U SI U SS L L N L L N N∆联结 103321211133--⨯ΦΦ=≈⨯ΦΦ=≈I USI USS N N N式中 U UU U L L ΦΦ2121、—分别为一、二次线电压、相电压（V ）I II I L L ΦΦ2121、—分别为一、二次线电流、相电流（A ）。
7-5磁路及其计算
7—5 磁路及其计算 5
二 磁路定律及其计算 1 磁路定律
第七章 磁 介 质
Φ
Φ
Rm
如图是一个电感 线圈的磁路 磁路， 线圈的磁路，对 εm 应于最简单的电 路—无分支闭合 无分支闭合 电路。 通电线圈对应于电路的电源， 电路。 通电线圈对应于电路的电源，正是它激发 磁路中的磁通。 磁路中的磁通。将安培环路定理用于铁心中的一 条磁感应线， 条磁感应线，有
第七章 磁 介 质
I
Φ
l2
Φ
εm
Rm1
S1 ，气隙中 B 线所占 面积为 S2 ，铁心长l1 ， 气隙 l2 。
Rm2
7—5 磁路及其计算 5
应用安培环路定理： 应用安培环路定理：
第七章 磁 介 质
∫ H ⋅ dl = ∫ H
L l1
1
⋅ dl + ∫ H 2 ⋅ dl
l2
1 dl 1 dl = Φ(∫ +∫ ) = NI l1 µ S l2 µ S 1 1 2 2
螺线管
磁场集中到 铁心内部
7—5 磁路及其计算 5
磁路与电路的对应
第七章 磁 介 质
Φ⇔I B⇔ j
∫ B ⋅ dS = 0 ⇔ ∫ j ⋅ dS = 0
s s
线近似限制于磁路之内， 只要用铁磁质将 B 线近似限制于磁路之内，就 可以认为无分支的闭合磁路各截面磁通相等。 可以认为无分支的闭合磁路各截面磁通相等。与 无分支闭合电路中电流强度相等一样。 无分支闭合电路中电流强度相等一样。这启发我 们仿照电路中的概念和方法建立磁路定律。 们仿照电路中的概念和方法建立磁路定律。
磁阻
第七章 磁 介 质 国际单位为 1／亨 ／
1 dl Rm = ∫ L µ S
有效磁路长度计算公式
有效磁路长度计算公式
武铁
【期刊名称】《实用测试技术》
【年(卷),期】1995(021)005
【摘要】本文首先概述了国内及国外使用艾泼斯坦方圈测定电工钢片磁性能的有效磁路长度取值情况。
不采用实验数据法从磁路定律出发推导有效磁路长度计算公式。
对２５ｃｍ艾泼斯坦方圈的有效磁路长度予以验证。
用该公式计算结果，与１９６７年国际电工学会商定值相符。
同时验证了国外其它尺寸艾泼斯坦方圈的有效磁路长度值。
本文讨论了该公式的实际使用条件。
为设计新的尺寸文泼斯坦方圈提供一些数据和计算。
【总页数】3页(P30-32)
【作者】武铁
【作者单位】无
【正文语种】中文
【中图分类】TM275.013
【相关文献】
1.一种确定爱泼斯坦方圈有效磁路长度的方法 [J], 范亚娜;王月英;刘洋;刘涛;王亮亮;程志光
2.关于磁路磁阻的计算公式 [J], 江巨浪
3.圆柱齿轮齿廓偏差有效长度L_AE的几何解析及计算公式推导 [J], 尹甜甜
4.圆柱齿轮齿廓偏差有效长度L_AE的几何解析及计算公式推导 [J], 尹甜甜
5.消火栓保护半径计算公式中水带有效长度的确定 [J], 张云霞;朱琨;班云霄
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线圈磁通计算方法
线圈磁通计算方法线圈磁通计算方法是电磁学中的重要内容，对于理解电磁场的特性、设计电磁器件以及解决电磁干扰等问题都有重要的意义。
下面将从线圈磁通的定义、计算公式、常见方法三个方面进行详细介绍。
一、线圈磁通的定义线圈磁通是指线圈内部由磁场产生的磁通量，它是一个重要的物理量，通常用Φ表示。
如果线圈的匝数为N，磁场强度为B，则线圈中的磁通量可以用下式计算：Φ=N×B×S其中，S为线圈的截面积。
二、线圈磁通的计算公式线圈磁通的计算有几种方法，下面列出了其中比较常见的计算公式：1. 对于单层无限长导线，其磁通量可以用下式计算：Φ=B×πr²其中，r为导线的半径，B为磁感应强度。
2. 对于多匝线圈，其磁通量可以用下式计算：Φ=μN²IS/l其中，μ为磁导率，N为匝数，I为电流强度，S为线圈横截面积，l 为线圈的长度。
3. 对于空心线圈，其磁通量可以用下式计算：Φ=μN²IS/l(1+k²)其中，k为线圈的内外半径比值。
三、常见的线圈磁通计算方法1. 有限元法有限元法是一种比较通用的电磁场分析方法，适用于复杂的线圈结构和磁路分析。
其核心思想是将复杂的线圈分割成小的单元，利用数值计算的方法求解出每个小单元的电磁场，再将其合并得到整个线圈的电磁场分布。
2. 磁路分析法磁路分析法是一种比较简单的线圈磁通计算方法，适用于简单的线圈结构。
其核心思想是将线圈看作一个等效磁路，即将线圈和磁路上其他部件（如气隙、铁心等）组合成一个电路，然后用电路分析的方法计算出磁通量。
3. 解析法解析法是一种利用解析公式求解磁场分布的方法，适用于特定的线圈结构和电磁问题。
该方法不需要进行计算，只需要将解析公式带入计算即可得到结果。
综上所述，线圈磁通计算方法在电磁学研究和电磁器件设计中具有重要的应用，需要根据具体的问题选用合适的计算方法。
磁路定理
Hl = NI QΦ = BS = µHS
NI ∴Φ = l µS
磁路定理
NI Φ= l µS
I=
ε
R
=
ε
l γS
I
Fm Φ= Rm
磁路的欧 姆定理
其中 F = NI 为磁路的 m 磁通势， 磁通势，单位为 A 。
l Rm = 为闭合磁路的磁阻，单位为 A/ Wb 。 为闭合磁路的磁阻， 磁阻 µS
IN = HDEAlDEA + HADl AD = 575 × 37.5 ×10−2 + 353 A = 569A
(
)
IN 569 N= = 匝= 569匝 I 1
磁路定理
BDEA =
则DEA铁芯中的磁感应强度为 φ3 3.625×10−3
SDEA = 37.5 ×10
−4
T = 0.964T
从磁化曲线查得相应的 磁场强度为 HDEA = 575A/ m 根据安培环路定理得
′ Rm + Rm = (20 ×105 + 1.92 ×105 )A/Wb ≈ 22 ×105 A/Wb
′ ′ Fm = φ( Rm + Rm ) = 880A
所需电流为
′ Fm I′ = = 4.4A N
磁路定理
图所示为一个以铸钢为铁芯的磁路， 例题 12-6 如 图所示为一个以铸钢为铁芯的磁路，各 部分尺寸列于下表中， 空气隙BC的截面已考虑了磁感应线 部分尺寸列于下表中 ， 空气隙 的截面已考虑了磁感应线 向外部散放的边缘效应。如果线圈中的励磁电流为1A， 向外部散放的边缘效应。如果线圈中的励磁电流为 ，要使 空气隙中的磁通量为2.0× 试求应绕的线圈匝数。 空气隙中的磁通量为 ×10-3Wb,试求应绕的线圈匝数。 试求应绕的线圈匝数
第三章 磁路计算
l
③ 在实际上，定、转子都具有径向通风，气隙磁场沿轴向分布 不均匀；由于径向通风道没有钢片，磁通较少，因此也不能用 lt
2. lef 的物理意义：
由于边缘效应和径向通风沟的影响，使气隙磁场沿轴向分 布不均匀，在铁心中磁密大，在通风沟及定、转子端部磁 密较小。为了计算方便，从等效磁道的观点出发，引入计 算长度 lef 的概念，即在这个长度内它的磁密 B 为不变。
b0
t (5 b0 ) k 开口槽： 2 t (5 5b0 ) b0
③ 经验公式
t1 10 k 1 bZ 1 10 ( bZ 1 : 定子齿宽)
定、转子都开槽的话，则
k k 1 k 2
四、 极轭间残余气隙磁位降的计算 1．引入：由于工艺上的原因及旋转时的离心力作用， 凸极同步电机转子磁极与磁轭的接触面间不可能形成 处处密合，而在局部出现残隙，在磁路计算时可把它 看成磁路中附加一均匀等值气隙。
② 由于电机中一对极磁路中两个极的磁路情况相似，所以 只需计算半条回路上的各段磁位降，它们的总和就等于每 个评级的励磁磁势。以下叙述磁位降或磁势均为每极的。
步骤：
uEB H HL F0 S
4．电机中常用的磁性材料
热轧 含硅量(1 3%) 硅钢片 冷轧 无硅钢片(含硅量.5%以下) 电枢铁心 涂漆的硅钢片 磁极, 极轭 低碳钢板, 结构钢, 低合金钢 凸极同步机整块磁极 锻钢 直流机极轭 铸钢
齿磁密 Bt
Bt >18000GS：齿部磁路比较饱和，磁导小，主
磁通大部分由齿通过，但有小部分则经过槽进 入轭部。
因此分析时必须分两种情况来讨论。 （一）齿磁密小于1.8T的场合 1．通过齿部的磁通 因为齿磁密小于1.8T，齿磁路饱和程度不高，齿部导磁 率 Bt 》槽部导磁率，齿部 Rm 《槽部 Rm 。因此可认为在一 个齿距范围内的主磁通从空气隙进入铁心表面后，几乎全 部从齿通过。又因为选择的积分路径是通过磁极的中心线， 因此要计算处于主极中心线上的那个齿内磁密 。显然 Bt 这个齿所在地区的空气隙刚好是最大值 该处一个齿距 B B lef t 的范围内的空气隙磁通为
电感磁饱和原因与理论分析
一、电感磁饱和的原因：电子在原子外层绕著数层轨道旋转，每一层电子旋转都会依愣次定律产生一微弱的磁场，每一层的磁力不同、方向也不同，但合力为零，没有磁性。
当一线圈通电流，同样的依愣次定律产生一磁场，磁力线穿过磁性材料（铁心），磁性材料内原子的电子旋转轨道开始转向，以抵消线圈产生的磁力线，线圈电流越大，越多磁性材料电子的旋转方向改变，最后所有磁性材料电子旋转方向都相同时，就是磁饱和。
电感量的大小与饱和的理论分析：空心线圈结构的电感可认为不会饱和，带铁心回路的电感存在饱和问题。
电感L随着磁路的饱和而变小。
理论依据如下：设电感绕组等效匝数为N匝，等效磁路长度为len，通入电流为I，磁路的等效截面积为S，μ为磁导率，Φ是磁通。
由：Φ= B*S, B = μ*H, H*len = N*I并根据电感的定义，可得：L = N*Φ/I（公式见新浪/我的收藏/电磁学学/电感的暂态分析）= N*(B*S)/I = N*(μ*H*S)/I = N*(μ*H*len*S)/(I*len) = N*(μ*N*I*S)/(I*len) = N^2*μ*S/len。
当通入电感的电流很大时，μ=B/H，H很大，B已达到最大值不再变化，那么μ趋向于零，所以相应的电感L也趋向于零。
μ＝导磁率(magnetic permeability of material) (Henrys/meter)导磁率又称导磁系数，是衡量物质的导磁性能的一个系数，以字母μ表示，单位是亨/米。
μ等于磁介质中磁感应强度B与磁场强度H之比，即通常使用的是磁介质的相对磁导率μr，其定义为磁导率μ与真空磁导率μ0之比，即μ=B/H。
磁导率表示物质磁化性能的一个物理量，是物质中磁感应强度B与磁场强度H之比，又称为绝对磁导率。
物质的绝对磁导率和真空磁导率（设为μ0=4π*10^-7H/m）比值称为相对磁导率，也就是我们一般意义上的磁导率。
二、感应耐压试验（倍压倍频仪）给变压器施加电源的频率之所以在２倍的额定频率以上的原因：变压器的激磁电流i和主磁通振幅Фm的特性曲线一般设计在额定频率和额定电压下接近弯曲饱和部分(如图1所示)。
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空心绕组的等效磁路长度计算
l=（0.01*D*N*N）/（L/D+0.44）
线圈电感量l单位：微亨线圈直径D单位：厘米线圈匝数N单位：匝线圈长度L单位：厘米
l=25330.3/［（f0*f0）*c］工作频率：f0单位：兆赫兹谐振电容：单位：皮法
L=N2.ALL=电感值（H）
H-DC=0.4πNI/lN=线圈匝数（圈）
AL=感应系数H-DC=直流磁化力
I=通过电流（A）l=磁路长度（cm）l及AL值大小，可参照Micrometal对照表。
经验公式：L=（k*μ0*μs*N2*S）/l
其中：μ0为真空磁导率=4π*10（-7）。
（10的负七次方）μs为线圈内部磁芯的相对磁导率，空心线圈时μs=1
N2为线圈圈数的平方
S线圈的截面积，单位为平方米
l线圈的长度，单位为米
k系数，取决于线圈的半径（R）与长度（l）的比值。
计算出的电感量的单位为亨利。
K值表。