高一物理《探究弹性势能表达式》教案
探究弹性势能的表达式实验教案
探究弹性势能的表达式实验教案一、实验目的本次实验旨在通过实验探究弹性势能的表达式，并验证其中的力学定律。
二、实验原理弹性势能是一种形式的势能，在弹性物体被外力拉伸或压缩时存储。
它可以表示为W = 1/2 kx²，其中W为弹性势能，k为恢复系数，x是物体沿弹性方向的位移。
三、实验材料弹簧、木块、游标卡尺、压力传感器、计算机。
四、实验步骤1、将弹簧固定在台面上，并将木块固定在弹簧一端，另一端固定一个压力传感器。
2、测量弹簧的初始长度，并记录下来。
3、通过增加木块的质量使弹簧受到拉伸力，并记录下压力传感器显示的压力值和此时弹簧的长度。
4、再次增加木块的质量，记录下压力传感器显示的压力值和此时弹簧的长度。
5、记录每次操作后木块的质量。
6、将实验数据输入计算机，并根据数据计算出弹性势能W。
7、根据公式W = 1/2 kx²，计算弹簧的弹性系数k。
五、实验结果实验结果表明，在拉伸弹簧时，弹簧所存储的能量为弹性势能，该能量的大小取决于弹簧的弹性系数和被拉伸的位移。
通过实验测得的弹簧的弹性系数k为0.236 N/m。
六、实验分析根据计算机得到的结果，实验中的木块每增加1g，弹簧长度增加了1.2mm，因此增加木块的质量相当于增加弹簧的位移，从而增加了弹性势能的大小。
在实验中，我们通过记录弹簧的长度变化来计算弹性势能。
虽然可以通过计算力的积分来计算弹性势能，但是我们可以通过拉伸弹簧的简单实验来推导出它的表达式。
这证明了物理定律的实用性。
七、实验结论通过实验，我们可以得出结论：弹性势能可以表示为W = 1/2kx²，其中W为弹性势能，k为恢复系数， x是物体沿弹性方向的位移。
此外，通过计算，我们得出了该弹簧的弹性系数k为0.236 N/m。
八、实验拓展本实验可以通过改变弹簧的材质、长度和直径等参数，进一步探究弹性势能的表达式。
我们也可以用此实验来验证弹性守恒定律，即在弹性碰撞中能量守恒的定律。
高中物理第七章探究弹性势能的表达式教案新人教版必修
5．探究弹性势能的表达式三维目标知识与技能1．理解弹性势能的概念；2．知道探究弹性势能表达式的方法，了解计算变力做功的思想与方法；3．进一步了解功和能的关系。
过程与方法1．利用逻辑推理和类比的方法探究弹性势能表达式；2．通过探究弹性势能表达式的过程，让学生体会微分思想和积分思想在物理学中的应用。
情感态度与价值观1．培养学生对科学的好奇心与求知欲；2．通过讨论与交流等活动，培养学生与他人进行交流与反思的习惯。
发扬与他人合作的精神，分享探究成功后的喜悦之情；3．体味弹性势能在生活中的意义，提高物理在生活中的应用意识。
教学重点探究弹性势能表达式的过程与方法；体会微分思想和积分思想在物理学中的应用。
教学难点如何合理的推理与类比；结合图像体会微分和积分思想，研究拉力做功。
实验仪器准备两根不同劲度系数的弹簧、小车。
（若学生实验，可以两人一组仪器）。
课型探究课教学过程［新课导入］卷紧的发条、拉长或压缩的弹簧、拉开的弓、正在击球的网球拍、撑杆跳运动员手中弯曲的杆，等等，这些物体都发生了弹性形变，每个物体的各部分之间都有弹力的相互作用。
压缩的弹簧可以把小球弹出很远、拉开的弓可以把箭射出、撑杆跳高运动员可以借助手中的弯曲的杆跳得很高……这些现象说明什么？说明发生弹性形变的物体具有能量，本节课将定量地研究这种形式的能量。
［新课教学］一、弹性势能发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用，也具有势能，这种势能叫做弹性势能（elastic potentialenergy）。
卷紧的发条，被拉伸或压缩的弹簧，拉弯的弓，击球时的网球拍或羽毛球拍，撑杆跳高时的撑杆等，都具有弹性势能。
势能也叫位能，是由相互作用的物体的相对位置决定的。
二、探究弹性势能的表达式在讨论重力势能的时候，我们从重力做功的分析入手。
讨论弹性势能的时候，则要从弹力做功的分析入手。
在探究弹性势能的表达式时，可以参考对重力势能的讨论。
1．探究弹性势能表达式的方法当弹簧的长度为原长时，它的弹性势能为0，弹簧被拉长或被压缩后，就具有了弹性势能。
高中物理_探究弹性势能的表达式教学设计学情分析教材分析课后反思
《探究弹性势能的表达式》教学设计一、教学目标1.知识目标（1）知道弹性势能的概念及弹性势能与哪些物理量有关。
（2）知道探究弹性势能表达式的思路。
2.过程与方法（1）学会提出问题，善于质疑，善于猜想。
（2）设计方案，检验推理猜想的正确性。
（3）经历提出问题、猜想、逻辑推理和类比的方法探究弹性势能。
3．情感态度与价值观体验类比和逻辑推理的乐趣,提高分析问题解决问题的能力。
二、教学重点难点重点：让学生体验探究的过程，体验知识迁移、类比的推理方法。
难点：推导拉伸弹簧时，用微分思想和积分思想求解拉力所做功的表达式。
三、教学方法实验观察法、分析归纳法、迁移法、类比法。
四、课前准备1．学生的学习准备：预习实探究弹性势能的表达式。
2．教师的教学准备：多媒体课件制作；准备教具：不同弹簧，小物块等。
五、课时安排：1课时六、教学过程（一）知识回顾、总结疑惑回顾弹力、胡克定律等知识，检查落实学生的预习情况并了解学生的疑惑，使教学具有了针对性。
（二）情景导入、展示目标多媒体展示图片（卷紧的发条、撑杆跳高、张弓射箭、拉伸或压缩的弹簧），创设情景，引出问题，激发学生的兴趣，使学生明确学习目标。
老师：这类图片的共同特征是什么？学生：杆、弓和弹簧都发生形变，产生了弹力，存储了一些能量，在恢复形变的过程中将能量释放出来了。
即：发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用，也具有势能，这种势能叫做弹性势能。
（多媒体展示弹性势能的概念）教师拿出弹簧做压缩、拉伸演示。
教师：这节课我们就来以弹簧被拉伸为例对弹性势能的表达式进行探究。
然后展示探究的第一个问题，弹性势能与哪几个物理量有关、是什么关系？（三）合作探究、精讲点拨。
探究一：弹性势能与哪些物理量有关？师提问：那么猜一猜弹性势能与哪些物理量有关（以弹簧为例）？学生分组，利用不同的弹簧及小车帮助猜想学生可能猜出：长度；伸长量；压缩量；弹力；劲度系数；形变量；质量；材料；匝数；半径；钢丝粗细；匝密度等等；教师引导学生之间讨论交流，最后形成一致意见：与劲度系数K和形变量（伸长量或压缩量）L有关。
高一物理教案5.4探究弹性势能的表达式(新课标)
5.4 探究弹性势能的表达式(新课标)高中物理课堂教学教案年月日课题 §5.4 探究弹性势能的表达式课型新授课（2课时）教学目标知识与技能理解弹性势能的概念及意义，学习计算变力做功的思想方法．过程与方法1．猜测弹性势能的表达式与哪些因素有关，培养学生科学预测的能力．2．体会计算拉力做功的方法，体会微分思想和积分思想在物理学上的应用．情感、态度与价值观通过对弹性势能公式的探究过程和所用方法，培养学生探究知识的欲望和学习兴趣，体味弹性势能在生活中的意义，提高物理在生活中的应用意识．教学重点、难点教学重点1．探究弹性势能公式的过程和所用方法．2．理论探究的方法．教学难点1．推导拉伸弹簧时，用微分思想和积分思想求解拉力所做功的表达式．2．图象方法解决问题．教学方法探究、讲授、讨论、练习教学手段教具准备弹簧(两根，劲度系数不同)，小物块，多媒体．教学活动[新课导入][实验演示]一个弹簧自然伸长，一个小车在光滑的水平面上从弹簧的左侧向弹簧运动，当它遇到弹簧后减速，让学生注意观察实验现象。
师：刚才大家观察到什么样的实验现象呢?生：小车速度减小了．师：小车速度为什么减小了?生1：这是因为它遇到了弹簧，弹簧对它的作用力的方向与物体运动方向相反，所以物体速度减小了，生2：从能量的角度来讲，物体运动的速度减小，也就是物体的动能减小，物体动能的减少应该对应一种能量的增加．师：这种能量与什么因素有关?生：与弹簧弹力做功有关．师：通过上一节课的学习我们知道，物体重力做功对应着重力势能的变化，那么弹簧弹力做功也应该对应着一种能量的变化，我们把这种能量叫做什么能呢?生：我们可以把这种能量叫做弹簧的弹性势能．师：(总结)发生弹性形变的物体各部分之间，由于弹力的相互作用，也具有势能，这种势能叫做弹性势能．我们今天这节课就来研究一下与弹簧弹性势能有关的因素[新课教学]师：大家现在来猜想一下弹簧的弹性势能与什么因素有关。
生1：可能与弹簧的劲度系数有关，劲度系数越大，弹簧的弹性势能越大．生2：我想应该与弹簧的形变量有关，形变量越大，弹力越大，弹性势能越大。
《探究弹性势能的表达式》教案（全文5篇）
《探究弹性势能的表达式》教案（全文5篇）第一篇：《探究弹性势能的表达式》教案《探究弹性势能的表达式》教案1一、课前预习，填好提纲，并作出练习。
二、针对预习疑问，设置相应的知识板块及讲解思路，以供学生解决时使用。
三、具体操控如下：1、出示学习目标。
2、提问重力势能相关内容，以利于总结弹性势能（1）重力做功与经过的路径无关（2）重力势能表达式Ep=mgh,具有相对性，是个标量。
（3）重力做功与重力势能变化的关系（具体）（4）重力做功与重力势能的变化与零势能面的选择无关，只与高度差有关。
（5）重力势能是由于地球的吸引和与地球相对位置决定的能。
3、提出本节需解决的问题：（1）举出物体发生弹性形变的例子，分析弹力的产生，说明什么是弹性势能。
弹簧具有的能量越多，物体弹出越远。
（2）根据事实猜想弹性势能可能与什么有关？（由学生上台讲解）得出结论：形变量越大，劲度越大，势能越多。
（控制变量）学生的问题：软硬弹簧的意思（3）本节探究的问题与重力势能探究有无共同之处？是否可以沿用上节的探究思路？谈谈你的想法（都是势能，本节不要求探究出结果，只需学会探究方法，制定探究方案等；可以，以类比的方法谈谈重力势能的探究过程，知道弹力做功，弹性势能会进行转化，从而确定探究的入手之处--弹力的功）（4）本节属于理论上的实验探究课程，请提出探究的具体方案。
（给出模型，交代相应的量）说出探究过程中要解决的主要问题，你是怎样解决的？数据如何处理？探究结果如何？用到那些思想方法？（化变为恒的思想，图想法，极限，类比等）（5）怎样进行评估？学生提出的问题：弹性势能也具有相对性吗？是标量吗？弹性势能也是系统共有的吗？（否）弹力的功与弹性势能变化的关系是什么？弹力功的正负如何判断？4、讨论后总结本节知识与方法。
回顾目标5、交流预习答案，解决错误，评讲3、4题。
反思：学生的问题很大，主要是提出的几个问题，还有数据的处理不是很明白，这里最好老师重复一下。
高一物理教案《探究弹性势能的表达式》
《探究弹性势能的表达式》设计思想探究式学习的本质是概念规律的结论是通过学生自己的活动或推理由自己获得的。
高中物理教学中的科学探究不全是实验探究，这是节不包含实验探究的探究课，从探究过程看是逻辑推理任务型，教学中先通过事例引出什么是弹性势能，然后以弹簧为例探究弹性势能与什么因素有关，弹性势能与拉力所做的功之间的关系以及如何计算拉力所做的功进而得到弹性势能的表达式。
从整体上看，本节课堂是用启发性的语言引导学生自己观察、发现与思考，自己提出问题并寻找问题的答案。
“探究弹性势能的表达式”的主要目的并不是让学生学习这个关系式，而是让学生经历一次探究的过程。
凡是有利于学生“构建知识”、形成“科学观念”、领悟“科学研究方法”的各种活动都属于科学探究范畴。
因此，在教学中重点放在物理方法的教学及加深学生对科学探究的理解上。
本节课的探究是在学生原有认知基础上，通过猜想与假设，运用已掌握的物理规律、从理论上推导出新的物理规律，它注重理论推导。
教学目标一、知识与技能1、理解弹性势能的概念和物理意义；2、掌握计算变力做功的思想方法；3、巩固做功与能量变化的关系（弹力的功与弹性势能变化的关系）；4、知道弹性势能具有相对性。
二、过程与方法1、类比重力势能决定因素、猜测弹性势能的表达式与哪些因素有关，培养学生科学预测的能力。
2、通过探究弹性势能表达式的过程，体会微积分思想在物理学中的应用。
三、情感、态度与价值观通过探究过程体会数理的巧妙结合，激发学生求知欲和学习兴趣，享受成功的乐趣。
教学重点分析决定弹性势能大小的因素；探究弹性势能公式的过程和所用方法。
教学难点推导拉伸弹簧时，微积分思想求解拉力所做功的表达式。
教学流程创设物理情景──提出弹性势能的概念──类比重力势能与重力做功──演示弹簧弹力做功的实验──猜测弹性势能的决定因素──研究拉力做功──迁移微元法求变力功──获得弹性势能的表达式。
教学过程教师活动学生活动设计意图一、弹性势能概念引出多媒体展示图片（三类：撑杆跳高、张弓射箭、各类弹簧）提问：从能量角度说明这类图片的共同特征是什么？总结：也就是说，变形的杆、弓和弹簧中储存一定的能量，这种能量就叫做弹性势能。
《探究弹性势能的表达式》教学设计完美版
探究弹性势能的表达式》教学设计杨静和教材分析】1．物理思维: 与老教材相比，《探究弹性势能的表达式》在新教材中单独成为一节，强化了功是能量变化的量度的思想，是学习重力势能后的进一步拓展，让学生在变力作用的情景下进行功和能关系的探究，再一次感受功和能的紧密联系，同时通过对弹性势能本质特征的认识过程，为后面的动能定理和机械能守恒定律的学习打下基础。
2．数学思维：统观新教材在研究运动的即时速度、曲线的切线的问题、图像中曲线围成的面积（用v - t 图象推出匀变速运动位移公式）、向心加速度的推导等内容都渗透了极限的思想，本节课再次向学生渗透了以极限思想为基础的微积分原理，运用类比和迁移的科学方法，让学生探究，利用图象怎样计算变力做功，从而推导出弹性势能的表达式；教材对重要物理方法的教学进行系统化、结构化构思，极限的思想、“不变与变”的思想从速度的概念拓展到力的概念。
无论从物理学发展史和数学发展史角度考虑，教材的这种系统化布局是非常符合学生思维发展和认知过程的。
3．探究方式：在高中物理课程标准中，弹簧弹性势能的表达式未做要求（即不要求学生掌握弹簧弹性势能的表达式，以及用弹簧的弹性势能的表达式解决相关问题。
）本节内容是让学生经历一次理论探究的过程。
《探究弹性势能的表达式》在探究类型中属于逻辑推理任务型。
学生的科学探究并不意味着只是动手操作，进行实验活动，凡是有利于学生“构建知识” 、形成“科学观念” 、领悟“科学研究方法”的各种活动都属于科学探究范畴。
本节课的探究是在学生原有的认知基础上，通过猜想，运用已掌握的物理规律，采用类比和迁移的科学方法，利用微积分的数学原理从理论上推导出新的物理规律，它注重理论推导过程和思想认识过程，突出科学探究对学生的影响。
【学情分析】学生已经具备了一定的物理思维能力，对“研究重力势能是从重力做功入手”以及“功是能量转化的量度” 思想等有了初步的理解；对极限思想在运动学中的渗透也有一定的了解，并且具有一定的知识迁移能力。
探究弹性势能的表达式 教案
学生可能会猜想W=F ΔL 、W=K ΔW=F ΔL= K ΔL 2给学生做说明：的基本形式。
不合理的是通常在高中阶段只能用来计算恒力做功，而弹力是变力。
（为下面讨论变力做功埋下伏笔，于没有根据的想象，任何猜想都要以事实为根据，以理论为指导。
这样的猜想才是合理的，避免学生随意的想象。
弹簧弹性势能与弹簧弹力做功的关系？时用多媒体展示） 老师：请同学们回忆一下我们研究重力势能与重力做功的关系，能否通过类比来得出弹簧弹性势能与弹簧弹力做功的关系呢？弹力（变弹性L 2
L 1 重力（恒力）
重力势能
老师：我们能否也通过图象法与微元法得出变力的功呢？。
《探究弹性势能的表达式》教学设计
《探究弹性势能的表达式》教学设计探究式学习的本质是概念规律的结论是通过学生自己的活动或推理由自己获得的。
高中物理教学中的科学探究不全是实验探究，这是节不包含实验探究的探究课，从探究过程看是逻辑推理任务型，教学中先通过事例引出什么是弹性势能，然后以弹簧为例探究弹性势能与什么因素有关，弹性势能与拉力所做的功之间的关系以及如何计算拉力所做的功进而得到弹性势能的表达式。
从整体上看，本节课堂是用启发性的语言引导学生自己观察、发现与思考，自己提出问题并寻找问题的答案。
“探究弹性势能的表达式”的主要目的并不是让学生学习这个关系式，而是让学生经历一次探究的过程。
凡是有利于学生“构建知识”、形成“科学观念”、领悟“科学研究方法”的各种活动都属于科学探究范畴。
因此，在教学中重点放在物理方法的教学及加深学生对科学探究的理解上。
本节课的探究是在学生原有认知基础上，通过猜想与假设，运用已掌握的物理规律、从理论上推导出新的物理规律，它注重理论推导。
问题1、解决重力是恒力，弹力是变力·PPT显示图片并问：在物体升降的过程中，重力是否发生变化PPT显示图片并问：而弹簧的拉力在拉伸过程中是否发生变化…教师说明弹力在弹簧变形过程中是变力！与重力是不同的！问题2：同学们想想，类比重力势能，弹性势能可能与哪个量有关实验方案：两根劲度系数不同的弹簧，两块小木块。
验证弹性势能与形变量有关──在一水平面上，同一弹簧，不同的形变量，压同一木块，释放后木块被弹出去的距离不同；验证弹性势能与劲度系数有关──两劲度系数不同的弹簧，同样的形变量，压两形状质量相同的木块。
劲度系数大的弹簧弹出的木块距离大。
2、请同学们回忆一下我们研究过的重力势能与重力作功的关系，能否通过类比来得出弹力做功与弹性势能的关系呢&重力势能弹性势能物理情景小球上升过程拉力拉动一端固定的弹簧(存在前提重力做功弹簧弹力做功受力特征地球附近重力加速度恒定，重力是恒力弹簧弹力随形变量的增加而增大，是变力势能改变重力做负功，重力势能增加@弹簧弹力做负功，弹簧形变量增加，弹性势能增加功能关系3、我们猜到了弹性势能可能与劲度系数和弹簧的伸长量有关，下面的任务是：如何确定弹性势能的表达式。
高一物理弹性势能表达式教案
5.5 探究弹性势能表达式★新课标要求〔一〕学问与技能理解弹性势能概念及意义，学习计算变力做功思想方法。
〔二〕过程与方法1、猜测弹性势能表达式与哪些因素有关，培育学生科学预料实力。
2、体会计算拉力做功方法，体会微分思想和积分思想在物理学上应用。
〔三〕情感、看法与价值观通过对弹性势能公式探究过程和所用方法，培育学生探究学问欲望和学习爱好，体会弹性势能在生活中意义、进步物理在生活中应用意识。
★教学重点探究弹性势能公式过程和所用方法。
★教学难点推导拉伸弹簧时，用微分思想和积分思想求解拉力所做功表达式。
★教学方法试验视察法、分析归纳法、迁移法。
★教学工具弹簧〔两根，劲度系数不同〕，小物块，多媒体。
★教学过程〔一〕引入新课老师活动：1.演示：装置如下图：将一木块靠在弹簧上，压缩后松手，弹簧将木块弹出.分别用一个硬弹簧和一个软弹簧做上述试验，分别把它们压缩后松手，视察现象.学生活动：视察并表达试验现象现象一：同一根弹簧，压缩程度越大时，弹簧把木块推得越远．现象二：两根等长软、硬弹簧，压缩一样程度时，硬弹簧把木块弹出得远．师生共同分析，得出结论：上述试验中，弹簧被压缩时，要发生形变，在复原原状时可以对木块做功，因此具有能量，这种能量叫做弹性势能．老师活动：多媒体演示〔?撑杆中弹性势能?〕，发生形变物体，具有弹性势能．请同学们再举几个物体具有弹性势能例子：学生活动：视察课件演示，体会发生形变物体，具有弹性势能；思索并举例：［导入］弹性势能大小与哪些因素有关？弹性势能表达式应当是怎样？这节课我们就来探究这些问题。
〔二〕进展新课老师活动：我们在学习重力势能时，是从哪里开始入手进展分析？这对我们探讨弹性势能有何启示？学生活动：思索后答复学习重力势能时，是从重力做功开始入手分析。
探讨弹性势能应当从弹力做功分析入手。
点评：通过学问迁移，找到探究规律思想方法，形成良好思维习惯。
老师活动：当弹簧长度为原长时，它弹性势能为零，弹簧被拉长或被压缩后，就具有了弹性势能，我们只探讨弹簧拉长状况。
高中物理探究弹性势能的表达式导学案
《探究弹性势能的表达式》教学设计【教学目标】知识与技能1．学习计算变力做功的思想方法。
2．理解弹力的功与弹性势能变化的关系。
✧过程与方法1．进一步学习科学探究方法，发展自主学习能力2．掌握用微元法求变力做功的思想。
✧情感、态度与价值观培养运用类比思想进行知识迁移的能力。
【重点】弹性势能的表达式及其推导【难点】利用微元法和图像法计算变力做功的问题。
【教学过程】一．小组交流与展示留10分钟的时间讨论导学案（见附件二）中的问题，各组具体讨论的任务用纸条的形式分发到个组。
老师巡回指导，并板书课题。
个别组需要到黑板展示答案的到黑板板书。
二、导入新课教师出示教具弹弓，演示小实验弹弓弹射纸团，并提问：如果不拉能弹射出去吗？（把学生的思路引到形变上这一基本特征）让学生出示自备的弹簧笔，压弹簧后笔弹起？并提问：如果不压能弹射出去吗？（把学生的思路引到形变上这一基本特征），再利用书中图撑杆跳高运动员的跳高实例，教师提问：拉伸的橡皮筋，拉弯的弓，压缩的弹簧，这些物体都有一个共同特征，是什么特征？什么叫弹性势能？三、新知导航(教师引导：这节课重点探究弹性势能的表达式。
怎么探究得到弹性势能的表达式呢?同学们要知道，任何一种科学的探究都要遵循一定的规律，按照一定的方法进行，其中一种非常重要的方法就是把以前学习的研究问题的方法运用到现在要研究的问题中来，这就是类比方法。
我们知道势能有两种，一种是重力势能，另一种是弹性势能，而上一节课刚学过重力势能，我们就根据探究重力势能表达式的方法来探究弹性势能的表达式请看问题1。
)问题1、在学习上节知识时由分析重力做功过程得出了重力势能的表达式，试根据得到重力势能表达式的思路设计一个探究弹性势能表达式的大致方案。
参考方案：重力势能—与m, h有关—与重力做功有关—分析重力做功—Ep=mgh （各组讨论，分到任务的组展示本组的答案。
同时老师板书弹性势能设计方案，作为本节课的学习主线）设计方案：弹性势能—与什么有关—与弹力做功有关-分析弹力做功---Ep=问题2、根据生活经验，猜想弹性势能可能与哪些因素有关？重力势能与高度h成正比，弹性势能与伸长量△L会成什么比例关系呢？(教师引导：首先要解决的问题是与什么有关的问题？请同学们做实验感受一下，弹性势能是与劲度系数K和伸长量L有关吗？学生实验：手拉橡皮筋一根，两根，三根，四根，在拉的过程中体会并猜想弹性势能是否与劲度系数K和伸长量L有关？有可能成什么关系？找多个学生回答。
《探究弹性势能的表达式》教案
探究弹性势能的表达式教案三维目标知识与技能1.理解拉力做功与弹簧弹性势能变化的关系.2.进一步了解功和能的关系.过程与方法1.用与重力势能类比的方法，猜测决定弹性势能大小的因素.2.通过知识与技能的迁移过程，自主探究弹性势能的表达式.3.让学生经历由猜测到理论探究，再到实验证实的一般的科学发现过程.情感态度与价值观1.通过讨论与交流等活动，培养学生与他人进行交流与反思的习惯.发扬与他人合作的精神，分享探究成功后的喜悦.2.体味弹性势能在生活中的意义，提高物理在生活中的应用意识.教学重点1.利用微元法和图象法计算变力做功的问题.2.运用逻辑推理得出弹力做功与弹性势能的关系.教学难点1.理解微元法把变力做功转化为恒力做功.2.理解利用力—位移的图象计算变力做功的依据.课时安排1课时课前准备自制课件、橡皮筋、弹簧、滑块等.教学过程导入新课实验导入装置如图所示：将一木块靠在弹簧上，压缩后松手，弹簧将木块弹出.分别用一个硬弹簧和一个软弹簧做上述实验，分别把它们压缩后松手，学生认真观察实验现象并叙述.现象一：同一根弹簧，压缩程度越大时，弹簧把木块推得越远.现象二：两根等长的软、硬弹簧，压缩相同程度时，硬弹簧把木块弹出得远.师生共同分析，得出结论：上述实验中，弹簧被压缩时，要发生形变，在恢复原状时能够对木块做功，因而具有能量，这种能量叫做弹性势能.图片导入大屏幕投影展示撑竿跳、张弓射箭、各类弹簧的图片.教师提出问题：压缩的弹簧可以把小球弹出很远、拉开的弓可以把箭射出、撑竿跳高运动员可以借助手中的弯曲的杆跳得很高……这些现象说明什么？他们存在哪些共同的地方？学生思考、讨论、回答,引出本课内容.问题导入2004年8月20日举行的奥运会女子蹦床比赛，让中国观众认识了这项既好看又惊险的运动.中国选手黄珊汕摘取铜牌后，国家蹦床队总教练卓贤麟表示，尽管中国开展蹦床运动只有6年的时间，但是中国已经确立了在2008年奥运会上冲击男女两块金牌的目标，黄姗汕的铜牌，则成为实现这一目标的第一步.蹦床的核心部件就是一张四周都固定的弹簧网.1.运动员在网上是怎样跳起来的？2.对同一运动员的同一个动作来说，弹簧网下陷的“深度”与哪些因素有关？3.运动员能被弹到较高的高度，这说明形变的肌肉和形变的弹簧床具有什么性质？推进新课大屏幕投影展示撑竿跳、张弓射箭、各类弹簧的图片.学生观察：压缩的弹簧可以把小球弹出很远、拉开的弹弓可以把弹丸射出、撑竿跳高运动员可以借助手中弯曲的杆跳得很高.师生共同分析，得出结论：上述现象中，弹簧等装置被压缩或拉伸时，发生了弹性形变，由于弹力的作用，弹簧等装置在恢复原状时能够对外做功，因而具有能量，这种能量叫做弹性势能.问题：通过重力势能一节的学习我们知道了重力势能的表达式mgh和两个影响因素：物体的质量和高度.影响弹性势能的因素有哪些？是怎样影响的？请举出生活中的一些弹性势能的例子来总结分析说明.参考：1.弓拉得越满，箭射出去得越远.2.弹弓的橡皮筋拉得越长，弹丸射出得越远.3.玩蹦床游戏时，把蹦床压得越深，人被反弹的高度越高.猜想总结：弹性势能跟形变量的大小有关，而且通过以上例子可以猜想，弹性势能随形变量的增大而增大.4.在拉弓射箭时，弓的“硬度”越大，拉相同的距离，“硬度”大的，箭射出的距离越远.5.压缩同样长度的弹簧到相同的位置，“粗”弹簧压缩得要困难些.6.同样长度的橡皮筋制作的弹弓，拉开相同的距离，“粗”橡皮筋的弹弓打出的弹丸远.猜想总结：在形变量相同的情况下，劲度系数大的，弹性势能大.猜想归纳：弹簧的弹性势能大小的影响因素是：弹簧的形变量和弹簧的劲度系数.类比思考：根据重力势能的表达式E p=mgh,我们知道重力势能跟高度h成正比，弹性势能也跟形变量成正比吗？对比说明：不一定，因为要举起同一个重物，所用的力并不随高度变化，但是对于同一个弹簧，拉得越长，所用的力越大，所以我们不能肯定弹性势能跟形变量成正比，只能说明随形变量的增大而增大.【问题探究】弹性势能与形变量和劲度系数的定量关系是怎样的？如何设计实验来探究呢？通过问题的提出，激发学生探究的热情，促使学生设计提出探究实验方案，并说明过程方法. 方法提示：根据前面的探究型课题的学习，探究过程的一般方法：1.提出探究课题;2.设计实验方案;3.进行实验,记录数据;4.作出速度—时间图象;5.得出结论.教师启发：物体具有做功的本领，我们称之为物体具有能.弹簧既然有弹性势能，肯定具有对外做功的本领，根据功能关系，弹簧对外做的功就等于它所具有的弹性势能.通过教师启发，使学生突破思维障碍，让学生继续设计实验方案，完成对弹簧弹性势能表达式的探究.并提醒学生，当弹簧处于原长时，拉长或压缩弹簧，弹簧的弹性势能都增加，我们可以设弹簧处于原长时，弹簧的弹性势能为零，从弹簧处于原长时开始研究.对此，教师直接提示，使学生少走弯路.弹簧的形变，有拉长和压缩两种情况，研究弹簧拉长或压缩情况均可，我们先选择一种情况研究.对于两种影响因素的探讨，学生已经掌握了控制变量法，在此不作提示.设计方案：利用如图所示的装置，弹簧一端固定，滑块靠在弹簧的另一端，用滑块压缩弹簧，弹簧具有了弹性势能，释放滑块，滑块在弹力的作用下向右滑动，在摩擦力的作用下最终停下，从开始运动到静止的距离为L.根据功能关系，弹簧释放的弹性势能转化为滑块的内能W，内能可以用F f L来计算，即内能与L成正比，即E p=W=F f L,把不能直接测量的弹性势能转换为滑块克服摩擦力做功.只要我们探究出L与形变量x、劲度系数k的关系，就知道E p与形变量x、劲度系数k的关系.1.保持k一定，研究形变量x与滑块的位移L的关系.2.保持x不变，研究劲度系数k与滑块的位移L的关系.多次试验并记录数据，填入设计的表格：指导学生将数据录入电脑利用Excel 进行处理，通过图象法找出各量之间的关系.实验结论：弹性势能与形变量的平方x 2成正比,E p ∝x 2.弹性势能与劲度系数k 成正比,E p ∝k.通过上面的实验，我们已经证实了弹性势能与形变量和劲度系数有关，但是他们之间的具体定量关系又如何呢？提出问题：如何求弹性势能？如何求弹力所做的功？如何把变力转化为不变的力？思路点拨：设计一个缓慢的拉伸过程，整个过程中拉力始终等于弹力，用拉力的功来替代弹力的功.由于弹力是一个变力，计算弹力的功不能用W=Fs,设弹簧的形变量为x ，则弹力F=kx.指导学生回顾研究匀加速直线运动位移的方法.学生利用微元法求解：可以把变力功问题转化为恒力功问题来解决.把拉伸的过程分为很多小段，它们的长度是Δx 1、Δx 2、Δx 3……在各个小段上，拉力可以近似认为是不变的，它们分别是F 1、F 2、F 3……所以，在各个小段上，拉力做的功分别是F 1Δx 1、F 2Δx 2、F 3Δx 3……拉力在整个过程中做的功可以用它在各个小段做功之和来表示W 总=F 1Δx 1+F 2Δx 2+F 3Δx 3……学生自己画出F-x 图象，并与vt 图象比较.由v-t 图象下的面积来代表位移，通过思考、讨论和交流，可以得出F-x 图象下的面积能表示弹力所做的功.多媒体投影学生的推导过程，回答学生可能提出的问题：弹力做功等于阴影部分面积W=2212kx kx x . 思路总结：利用“无限分割”法来计算弹簧发生微小形变时弹力做的功，再利用图象法来计算各段微小形变弹力做功之和，从而确定弹性势能.总结：表达式：E p =21kl 2 式中E p :弹性势能 k:弹簧劲度系数 l:弹簧形变量提出问题：上面我们已经推导出了弹性势能的表达式，弹性势能跟弹力做功之间有什么关系？先请学生回顾复习重力势能跟重力做功的关系:重力做正功，重力势能减少，例如做自由落体运动的小球;重力做负功，重力势能增加，例如竖直上抛的小球.设计情景引导学生推导：如图所示，滑块以初速度v 冲向固定在竖直墙壁的弹簧，并将弹簧压缩.在弹簧压缩的过程中，弹簧给滑块的力F 与速度的方向相反，滑块克服弹簧弹力做功，即弹簧弹力做负功，弹簧被压缩了，弹性势能增加了.在弹簧恢复形变，从最大压缩量向原长恢复的过程中，弹簧给滑块的力F 向右，弹簧弹力做正功，弹簧的形变减小，弹性势能减小.总结：弹力做功与弹性势能变化的关系:1.弹力做正功，弹性势能减少;2.弹力做负功，弹性势能增大.学生自主完成弹力做功与弹性势能的关系的探究过程，体会探究的乐趣和成功的喜悦. 例题如图所示，表示撑竿跳运动的几个阶段：助跑、撑杆起跳、越横杆.试定性地说明在这几个阶段中能量的转化情况.引导学生分析问题，多找几个学生，倾听他们的思想，让他们各抒己见，培养学生自由表达的能力.解答：运动员的助跑阶段，身体中的化学能转化为人和杆的动能；起跳时，运动员的动能和身体中的化学能转化为人的重力势能和撑竿的弹性势能，随着人体的继续上升，撑竿的弹性势能转化为人的重力势能，使人体上升至横杆以上；越过横杆后，运动员的重力势能转化为动能.课堂小结本节主要学习了弹性势能的概念，势能是个比较难以理解的物理量，所以我们采用了类比重力势能的方法来学习弹性势能.这节课通过探究的方法主要讨论了三个问题：①弹性势能的表达式可能与哪几个物理量有关；②弹簧的弹性势能与拉力所做的功有什么关系；③怎样计算拉力所做的功.在讨论的过程中我们运用了类比法、实验观察法、分析归纳法、迁移法等方法.推导出了弹性势能的影响因素以及弹性势能表达式，并且用本节所学知识解决了一些问题.布置作业1.在本节“说一说”中提到“能不能规定弹簧的任意长度势能为零势能？”的问题，有能力的同学课后可以小组讨论一下.2.橡皮筋拉长时也有弹性势能，那么它的弹性势能表达式应该怎样进行计算？板书设计5.探究弹性势能的表达式1.弹性势能：发生弹性形变的物体的各个部分之间，由于有弹力的相互作用而具有势能，这种势能叫做弹性势能.2.弹性势能表达式：E p =21kl 2 （设弹簧处于原长时，弹簧的弹性势能为零）3.探究弹性势能表达式的方法：(1)影响弹性势能的因素：①形变量 ②劲度系数(2)类比：①重力做功：研究重力势能 ②弹力做功：研究弹性势能(3)变力做功的处理方法：①微元法 ②图象法活动与探究主题:短跑运动员为什么要用蹲踞式起跑？它比竘立式起跑有哪些好处？过程:课下在操场尝试起跑的蹲踞式和站立式,注意体会其区别,然后交流、讨论.结论:短跑运动员采用蹲踞式起跑时，腿弯曲，重心前移，起跑时腿用力蹬地，将弹性势能转化为身体的动能，使运动员获得一个较大的初速度，比站立式起跑时初速度大.欢迎您的下载，资料仅供参考！致力为企业和个人提供合同协议，策划案计划书，学习课件等等打造全网一站式需求。
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最新整理高一物理教案“探究弹性势能的表达式”教学设计#TRS_AUTOADD_1188267804757{MARGIN-TOP:0px;FONT-SIZE:12pt;MARGIN-BOTTOM:0px;LINE-HEIGHT:1. 5;FONT-FAMILY:宋体}#TRS_AUTOADD_1188267804757P{MARGIN-TOP:0px;FONT-SIZE:12pt;MARGIN-BOTTOM:0px;LINE-HEIGHT:1. 5;FONT-FAMILY:宋体}#TRS_AUTOADD_1188267804757TD{MARGIN-TOP:0px;FONT-SIZE:12pt;MARGIN-BOTTOM:0px;LINE-HEIGHT:1. 5;FONT-FAMILY:宋体}#TRS_AUTOADD_1188267804757DIV{MARGIN-TOP:0px;FONT-SIZE:12pt;MARGIN-BOTTOM:0px;LINE-HEIGHT:1. 5;FONT-FAMILY:宋体}#TRS_AUTOADD_1188267804757LI{MARGIN-TOP:0px;FONT-SIZE:12pt;MARGIN-BOTTOM:0px;LINE-HEIGHT:1. 5;FONT-FAMILY:宋体}/**---JSON--{"":{"line-height":"1.5","font-family":"宋体","font-size":"12pt","margin-top":"0","margin-bottom":"0"},"p":{"line -height":"1.5","font-family":"宋体","font-size":"12pt","margin-top":"0","margin-bottom":"0"},"td":{"lin e-height":"1.5","font-family":"宋体","font-size":"12pt","margin-top":"0","margin-bottom":"0"},"div":{"li ne-height":"1.5","font-family":"宋体","font-size":"12pt","margin-top":"0","margin-bottom":"0"},"li":{"lin e-height":"1.5","font-family":"宋体","font-size":"12pt","margin-top":"0","margin-bottom":"0"}} --**/DIV.MyFav_1188267644138P.MsoNormal{TEXT-JUSTIFY:inter-ideograph;F ONT-SIZE:10.5pt;MARGIN:0cm0cm0pt;FONT-FAMILY:"TimesNewRoman";TEXT-ALI GN:justify}DIV.MyFav_1188267644138LI.MsoNormal{TEXT-JUSTIFY:inter-ide ograph;FONT-SIZE:10.5pt;MARGIN:0cm0cm0pt;FONT-FAMILY:"TimesNewRoman"; TEXT-ALIGN:justify}DIV.MyFav_1188267644138DIV.MsoNormal{TEXT-JUSTIFY: inter-ideograph;FONT-SIZE:10.5pt;MARGIN:0cm0cm0pt;FONT-FAMILY:"TimesN ewRoman";TEXT-ALIGN:justify}DIV.MyFav_1188267644138P.MsoFooter{FONT-S IZE:9pt;MARGIN:0cm0cm0pt;LAYOUT-GRID-MODE:char;FONT-FAMILY:"TimesNewR oman"}DIV.MyFav_1188267644138LI.MsoFooter{FONT-SIZE:9pt;MARGIN:0cm0cm 0pt;LAYOUT-GRID-MODE:char;FONT-FAMILY:"TimesNewRoman"}DIV.MyFav_11882 67644138DIV.MsoFooter{FONT-SIZE:9pt;MARGIN:0cm0cm0pt;LAYOUT-GRID-MODE :char;FONT-FAMILY:"TimesNewRoman"}DIV.MyFav_1188267644138A:link{COLOR:blue;TEXT-DECORATION:underline}DIV.MyFav_1188267644138SPAN.MsoHyperl ink{COLOR:blue;TEXT-DECORATION:underline}DIV.MyFav_1188267644138A:vis ited{COLOR:purple;TEXT-DECORATION:underline}DIV.MyFav_1188267644138SP AN.MsoHyperlinkFollowed{COLOR:purple;TEXT-DECORATION:underline}DIV.My Fav_1188267644138DIV.Section1{page:Section1}教学目标一、知识与技能1．理解弹性势能的概念和物理意义。
高中物理——探究弹性势能的表达式教案
师：当弹簧的长度为原长时，它的弹性势能为零．弹簧被拉长或被压缩后，就具有了弹性势能．不管弹簧是被拉长还是被压缩，弹性势能值都是大于零的，我们可以只研究弹簧拉长的情况，弹簧被压缩的情况和弹簧被拉长的情况相似．那么弹簧被拉长一段距离L时的弹性势能应该等于什么?
生：应该等于这个过程中弹力做功的大小。
生：重力势能的研究是从重力做功人手的，重力做多少功重力势能就变化了多少，所以研究弹簧弹性势能应该从弹力做功人手进行研究．
师：当弹力做正功时，弹簧弹性势能应该怎样变化?
生：弹簧弹力做正功时应该是弹性势能减少的过程．
师：那么弹力做负功呢?
生：应该是弹性势能增加的过程。
师；我们知道，重力势能具有相对性，弹性势能也应该具有相对性，我们要选择一个弹性势能为零的位置，大家认为哪个位置最合适呢?
师：所以弹簧的弹性势能应该与弹簧的劲度系数和弹簧的形变量有关，这和我们刚才的猜师：我们下面进行推导弹簧被拉长J时弹簧弹力做功的表达式．弹簧的弹力做功和物体受到的重力做功有什么区别?
生：在地面附近，重力的大小和方向都不发生变化，所以不管物体移动的距离大小，重力的功可以简单地用重力与物体在竖直方向移动距离的乘积来表示；对于弹力，情况要比重力做功复杂，这是因为当弹簧被拉伸时，弹簧的拉力的大小会随着拉伸距离的增大而增大．也就是说
生1：这是因为它遇到了弹簧，弹簧对它的作用力的方向与物体运动方向相反，所以物体速度减小了，
生2：从能量的角度来讲，物体运动的速度减小，也就是物体的动能减小，物体动能的减少应该对应一种能量的增加．
师：这种能量与什么因素有关?
生：与弹簧弹力做功有关．
师：通过上一节课的学习我们知道，物体重力做功对应着重力势能的变化，那么弹簧弹力做功也应该对应着一种能量的变化，我们把这种能量叫做什么能呢?
《探究弹性势能的表达式》教案
《探究弹性势能的表达式》教学设计【设计思想】根据新课程理念，学生是学习的主体，教师是学习的主导，应积极创设有利于引导学生主动学习的课程实施环境，让学生在实验与探究中自主获取知识，强调学习的过程与方法，突出探究的能动性和互动性原则，提高学生自主学习、合作交流以及分析和解决问题的能力。
【教材分析】本节内容是人教版物理必修②第七章《机械能守恒定律》中的第五节。
这是一节以思维探究为主的探究课，本节是先引出什么是弹性势能，然后以弹簧为例探究弹性势能与什么因素有关，弹性势能与拉力所做的功之间的关系以及如何计算拉力所做的功进而得到弹性势能的表达式。
这一探究活动意在检验以下两点：第一，既然已经知道功可能是能量变化的量度，而且重力势能的表达式确实是通过重力做功的分析得出的，那么能否想到弹性势能的表达式有可能通过弹力做功的分析而得出；第二，是否从前面利用极限思想的实例中受到启发而产生认知的迁移。
对221kx E P 的计算则无任何要求。
【学情分析】通过上一节《重力势能》的学习，学生已经初步体验到“研究重力势能是从重力做功入手”以及“功是能量转化的量度”，并且学生已具有一定的知识迁移能力了。
因此可以让学生通过类比，也从拉力做功入手来研究弹簧的弹性势能。
因为重力的功与重力和物体的位置变化有关，弹力做的功与弹力和弹簧的形变量有关，这样的猜想是很容易想到的。
关键的问题是如何研究拉力的功，同样让学生回忆并类比于研究匀变速直线运动的位移的方法，将弹簧的形变过程分成很多小段，每一小段中近似认为拉力是不变的，而且上一节课中研究当路径是曲线的时候，研究重力所做的功也是将曲线分成很多近似认为是直线来处理的，这点学生也是容易想到的。
【教学目标】 （一）知识与技能1．知道弹性势能的概念及弹性势能与哪些物理量有关 2．知道探究弹性势能表达式的思路 （二）过程与方法1．学会能提出问题，善于质疑，善于猜想 2．设计方案，检验推理猜想的正确性3．经历提出问题、猜想、逻辑推理和类比的方法探究弹性势能 （三）情感态度与价值观1．通过自己提出问题，自己解决问题，提高对物理的学习兴趣和信心，增进学习的乐趣 2．通过自评和互评调动学习的积极性和增进同学友谊、懂得尊重。
高一物理《探究弹性势能的表达式》教学设计
高一物理《探究弹性势能的表达式》教学设计【教学目标】一、知识与技能1．理解拉力做功与弹簧弹性势能变化的关系。
2．掌握利用力－位移图像计算微元求和的方法。
二、过程与方法1．进一步学习科学探究方法，发展自主学习能力。
2．掌握用微元法求解变力做功的思想。
三、情感、态度与价值观1．培养运用类比思想进行知识迁移的能力。
2．培养探究活动中的合作意识与团队精神。
重点：1．利用微元法和图像法计算变力做功的问题。
2．运用逻辑推理得出弹力做功与弹性势能的关系。
难点：1．理解微元法把变力做功转化为恒力做功。
2．理解利用力－位移的图象计算变力做功的依据。
【课程流程】（结合课件）一、多媒体展示图片（三类：撑杆跳高、张弓射箭、各类弹簧），激发学生的兴趣老师：这类图片的共同特征是什么？学生：杆、弓和弹簧都发生形变，产生了弹力，存储了一些能量，在恢复形变的过程中将能量释放出来了。
老师：前面我们研究了弹簧弹力与形变的关系，请同学们回忆一下，并讨论能不能用图象来反映弹力F和形变量X的关系？（F—X图象后面的探究过程要用到）学生：胡克定律F=KX，能，可以作图1。
图1老师：（多媒体展示胡克定律及图象）同学们做的很好，今天我们在此基础上探究弹性势能的表达式。
二、回顾老师：在探究之前请大家回忆一下，以前我们曾经探究过什么问题？学生回忆、讨论并回答：1．探究小车速度随时间变化的规律；2．探究加速度与力、质量的关系。
老师：回顾这两个实验的探究过程是怎样的？学生讨论并回答：（老师在学生讨论、交流后用多媒体展示探究过程）1．探究小车速度随时间变化的规律：①提出探究课题②设计实验方案③进行实验记录数据④做出速度-时间图像⑤得出结论。
2．探究加速度与力、质量的关系。
①提出问题：物体运动加速度与力、质量的关系是怎样的？②猜想与假设：物体质量一定时，受力越大，加速度越大；物体受力一定时，质量越大，加速度越小。
③制定方案设计实验。
④进行实验（控制变量）钩码一定改变小车的质量；小车质量一定改变钩码的数量。
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第五节探究弹性势能的表达式
教学目标
1、理解弹性势能的概念和物理意义。
2、学习计算变力做功的思想方法。
3、理解弹力的功与弹性势能变化的关系。
4、知道弹性势能具有相对性。
教学重点难点
1、探究弹性势能公式的过程和所用方法
2、理论探究的方法
3、推导拉伸弹簧时，用微分思想和积分思想求解拉力所做功的表达式
4、图像方法解决问题
教学过程
一、复习并引入新课
师提问：什么叫势能？什么叫重力势能？
学生回答后，教师指出势能概念中有两个关键词，一是“相互作用”，二是“位置”，在重力势能概念中体现为重力和高度。
师：发生弹性形变的物体（如弹簧），各部分间有弹力作用，因此它也具有势能，我们叫它弹性势能。
教师拿出弹簧做压缩、拉伸演示。
二、新课教学
1、弹性势能：发生弹性形变的物体各部分之间，由于弹力的相互作用而具有的势能。
师：本节课我们就探究弹性势能与哪些因素有关、是什么关系。
师提问：我们学过的重力势能与哪些因素有关，什么关系？
学生回答后，教师强调出其中的高度是相对于参考平面的高度，即重力势能有相对性。
师提问：我们可以肯定，弹性势能也有相对性。
研究重力势能一般选地面为参考平面，即零重力势能位置；那么你认为研究弹性势能选哪一位置为参考位置，即零弹性势能位置最好呢？
几乎所有学生都会选原长为零位置，教师表示认可，可是不点评。
但教师应该明白，学生是因为原长时弹力为零，才认为势能为零，即他们认为原长时势能就是零，而不是选定为零的，若时间允许，在本节课最后讨论弹性势能相对性时，可选取别的位置为参考位置，体会原长时势能可以不为零。
师提问：那么猜一猜弹性势能与哪些因素有关（以弹簧为例）
学生可能猜出：长度；伸长量；压缩量；弹力；劲度系数；形变量；质量；材料；匝数；半径；钢丝粗细；匝密度等等；教师引导学生之间讨论交流，最后形成一致意见：与劲度系数K和形变量（伸长量或压缩量）L有关。
师提问：猜一猜是什么关系？
若学生猜到E P=KL，会有许多同学表示反对，引导同学之间讨论得出论断；若学生猜出KL再乘以L，即E P=KL2，让他说出理由，并请其他同学判断有无道理，若没有人反驳，教师可引导，根据不同层次的学生水平，可从以下三种引导方式中选择一种：（1）KL再乘以L，就是力乘以位移，要注意功计算式的使
用条件是力为恒力。
（2）直接告知弹簧从原长到拉长L 的过程中弹力越来越大为变力。
（3）不仅告知弹力越来越大为变力，还指明用末态的弹力KL 代替过程中的弹力平均值偏大了。
引导得出不会是E P =KL 2，应该比KL 2小后，若学生不再提出新的观点，则
到此为止；若学生提出可用平均力Kl 2
1乘以L ，教师追问为什么除以2就是平均力？若学生们回答不出，可引导：“求平均速度不一定都可以用，只有在匀变速运动中才可以”引导学生发现弹力随形变量均匀增大，所以可以这样来求平均……
师：经过我们的猜测发现22
1Kl 是最可能的关系。
说是猜测，也不是一点没有根据的瞎说，从猜测过程来看，大家已经在使用一种思想：通过研究弹力做功来得出弹性势能的表达式，这种通过功能关系来探究的方法我们在上一节得出重力势能表达式过程中已经使用过。
师提问：仿照重力功与重力势能改变的关系，你能得出弹力做功与弹性势能改变关系吗？
教师引导学生之间讨论回答。
并用弹簧演示在压缩弹簧过程中，弹簧弹力做负功，弹性势能增加；在拉伸弹簧过程中，弹簧弹力也做负功，弹性势能也增加，说明两种情况下，弹力功的绝对值都等于弹性势能增加量。
师：问题是我们不是求弹性势能变化量的表达式，而是弹性势能的表达式，这怎么办？
引导学生之间讨论得出，从原长开始让弹簧拉长（压缩），由于规定原长时弹性势能为零，所以弹力功的绝对值既是势能增加量也是末态弹性势能的值。
师：下面我们就通过研究从原长开始被拉长L 的过程中，弹力做的功，对以上猜测结果进行证明，当然求弹力的功不能再用刚才取平均力的方法了，那用什么办法？
针对不同层次的学生，教师可以从以下三种引导方式中选择一种：（1）在必修1中，为了求匀变速直线运动的位移，或说成为了导出匀变速直线运动的位移公式，针对变速求位移我们曾经用过一种办法……是什么办法？怎样用的？（2）直接告知在证明匀变速直线运动的v-t 图的面积代表位移的过程中我们用过一种办法，它的思想是分割、求和、逼近。
还记得怎样用的吗？（3）不仅直接告知什么时候用过，为了解决什么问题，叫什么方法，还复述一遍怎样用的。
不论什么层次的学生，也不论何种引导方法，教师最后都要通过幻灯片打出
F-L 图像，解释分割、求和、逼近的过程。
并最后通过面积求出E P =22
1Kl ，猜想得到证实。
（以下4个图依次出现在屏幕上）
建议将探究过程的流程以板书的形式给出。
2、探究过程
1．通过探究弹力的功来探究弹性势能表达式。
2．弹力功与弹性势能变化的关系。
3．规定原长时势能为零，从原长开始，求弹簧伸长L 过程中弹簧弹力做的功。
4．思想：分割、求和、逼近，板图如图。
5．面积代表克服弹力做的功=弹性势能增加量=末态弹性势能（规定原长时弹性势能为零）。
6．面积=22
1Kl 。
7．结论：若规定原长时弹性势能为零，则E P =22
1Kl （l 为形变量）。
如果时间允许，教师组织学生讨论弹性势能相对性问题，规定伸长后某位置势能为零，组织讨论原长时的势能是不是零，是正还是负。
时间再允许，还可以讨论重力为零时的重力势能也不一定为零（取地面为零势能参考平面，物体离地球非常遥远时可认为重力为零，但重力势能不是零）
3、弹性势能相对性
课堂小结
1．再次体会功能关系。
2．再次体会分割、求和、逼近的微积分思想。