大学物理A第十章 波函数

第十章波函数

一、填空题(每空3分）

１0—1 A,B就是简谐波同一波线上两点,已知B点得相位比A点超前，且波长，波速,则两点

相距 ,频率为。()

10—2 A，B就是简谐波同一波线上两点,已知B点得相位比A点超前，且波长,波速，则两

点相距 .（1m ）

１０—3 一列横波沿X正向传播，波速u＝1m／ｓ，波长λ=2m，已知在X=0.5m处振动表达式为Y=２cos t（SI),则其波函数为_＿_＿___、（ｙ=2coｓ（t-x+） (SI)) １0—4波源位于ｘ轴得坐标原点，运动方程为,式中y得单位为m,t得单位为s，它所形成得波形以得速度沿ｘ轴正向传播，则其波动方程为___ ＿____。（）

10—5机械波得表达式为，则该波得周期为。（）

10-6一平面简谐波得波动方程为，式中单位为ＳI制。则:（１）对于某一平衡位置,s与ｓ时得相位差为;(2)对于同一时刻，离波源０。８０ｍ及0.３0m两处得相位差为.（0、4π;π)

１0—7 一列横波在ｘ轴线上沿正向传播,在ｔ1=0与t２

=0、5ｓ时波形如图所示，设周期，波动方程

为.

（）

10-８某波线上有相距2．5ｃm得A、B两点，已知振动周期为2、0ｓ,B点得振动落后于A点

得相位为π/6，则波长λ= ,波速u= 。(λ＝0.３ｍ,ｕ=０。15m/s) １0-９一横波沿ｘ轴正向传播，波速u = 1m／ｓ, ，已知在x ＝０．5m处振动表达式为（S Ｉ），则其波函数为___。（）

1０—10两波相干得充要条件就是 .（频率相同、振动方向平行、相位相同或有恒定得相位差.)

１0－1１一简谐波沿X轴正向传播，λ = 4m，T =

已知点得振动曲线如图所示,

点得振动方程为_＿__________＿_＿_____，

波函数为_＿__＿_______＿_＿___＿___＿_＿＿_

（, )

１0－12 为两相干波源，其振幅相等，并发出波长为得简谐波，P点就是两列波相遇区域中得

一点，距离如图所示， 得振动方程为 , 若只有波源时，s １ 、p 间得相位差为＿＿_____，当同时存在时,

若P 点处发生相消干涉时，得振动方程为__＿_____＿_、

(4π, 或）

10－13 一平面简谐波以速度 ｕ = 20 ｍ / ｓ 沿直线传播,已知在传播路径上某点 A 得简

谐运动方程为

其频率，

C Ｄ 两点得相位差为__＿＿_＿_____、

（, ）

10-１4 已知位于x 轴坐标原点处得波源作振幅为A 、周期为0、0２ｓ得振动，若振动以得速度沿ｘ轴正向传播，设时波源处得质点经平衡位置向正方向运动,则其波动方程为＿_____＿＿_.（）

１0－15 在波长为λ得驻波中,相邻得波腹与波节之间得距离为_＿___＿__＿。（）

10－16 在波长为λ得驻波中,两个相邻得波腹之间得距离为_________。() *

u x

二、选择题（每小题3分）

10—17 简谐波传播过程中，沿传播方向相距半个波长得两点,同一时刻该两点得振动位移必定( A )

(A)大小相等，而方向相反；（B)大小与方向均相等;

(Ｃ)大小不同,方向相同； (Ｄ)大小不同，而方向相反。

10—18 械波得表达式为则( C )

(Ａ)波长为; (Ｂ)波速为；

(C）周期为； (D）波沿轴正方向传播。

10-1９在下面几种说法中，正确得就是（ C )。

（Ａ）机械振动一定能产生机械波;

（Ｂ) 质点得振动速度与波得传播速度就是相等得；

(C）质点得振动周期与波得振动周期就是相等得；

（D) 波动方程中得坐标原点一定选取在波源位置.

10—２0在简谐波传播过程中,沿传播方向相距为(为波长）得两点得振动速度必定（Ａ）A 大小相等，而方向相反、 B 大小与方向均相等、

C大小不同，方向相同、D大小不同，而方向相反、

10-21 下面说法正确得就是（ C ）

（Ａ)波源不动时，波源得振动周期与波动得周期在数值上就是不同得；

（B)波源振动得速度与波速相同；

（C)在波传播方向上,任一质点得振动相位总就是比波源得相位滞后;

（D）在波传播方向上,任一质点得振动相位总就是比波源得相位超前.

10－２2一平面简谐波得方程为,在时刻，与两点处介质质点速度之比就是（ B )

（A）；（B）；（Ｃ）； (Ｄ).

10－23一平面简谐波沿x轴正向传播,已知振幅Ａ、周期为T、波长为λ，在t＝０时,x = 0处得质点位于y得正方向得最大位移处(题中单位采用ＳＩ制)，则波得表达式为:( D ) (A）m; (Ｂ) ｍ;

（Ｃ）m ; （D）m 。

1０-２４在波长为λ得驻波中,两个相邻得波腹之间得距离( B ）

（A)；（Ｂ)；(C); （D）.

10-25 一平面简谐波沿x轴负向传播,已知振幅A、角频率ω、波速u ,在ｔ= 0时,ｘ=０处得质点位于平衡位置，且向位移(ｙ)得正方向运动,则波得表达式为：( B)

（Ａ)m ；（Ｂ) ｍ;

（Ｃ）m ; (Ｄ）m。

1０-26 一平面简谐波得波动方程为y＝Aｃos(Bt Ｃｘ）,式中A，B,C为正值恒量，则( Ｄ)

（A)波速为Ｃ；（B)周期为１/B；

（C）波长为C/2 ; （D）角频率为B。

1０—27下面几种说法中，正确得就是:( C)

(A)波源振动得速度与波速相同；

（B）当波从一种介质进入另一种介质时，波速不会改变。

（C)当波从一种介质进入另一种介质时，频率不会改变。

(D)当波从一种介质进入另一种介质时,波长不会改变.

10—28一平面简谐波沿x轴正向传播,波长为λ,已知处质点得振动方程为，其波动方程为( B ）

(A) （Ｂ)

(Ｃ）（D)

10-29 一平面简谐波在弹性媒质中传播时，在传播方向上媒质中某质元在负得最大位移处,则它得（Ｂ）

(A）动能为零，势能最大（Ｂ）动能为零，势能为零

（C)动能最大，势能最大 (D）动能最大,势能为零

10—３0图(a)表示t=0时简谐波得波形图，波沿x轴负方向传播，图（ｂ）为一质点得振动曲线.则图（a)所表示得x ＝0处振动得初相位与图（b)所表示得振动得初相位分别为（C）

(

10—31

（

（Ｂ）；

（C)；

（Ｄ）。

１0－32如图所示,

Ｐ点相遇,波在点S1振动得初相位就是,点S1

点得距离就是，波在点S2振动得初相位就是,点

S2到Ｐ点得距离就是，以k代表零或正、负整数，则点P就是干涉极大值得条件为( D）(Ａ)；

（B)；

(C）；

（D)

S2

S1

P

r2

r1