图形的相似(第1课时)

如图所示的是一个女孩从平面镜和哈哈 镜里看到的自己的形象，这些镜中的形象相似吗?
【思考】 (1)在平面镜中的像与 物体的形状 相同 ， 大小 相等 ，则从平面 镜里看到的自己的形象与 是 女孩 相似图形( 填“是”或“不是”).
(2)哈哈镜里看到的形象，有的被“压扁”了，有的被 “拉长”了，所以哈哈镜中的像与物体的形状 不同 ， 大小 不相等 ，则从哈哈镜里看到的自己的形象与女孩 不是 相似图形(填“是”或“不是”). _____ 〔解析〕女孩从平面镜中看到的自己的形象是相似的; 女孩从哈哈镜里看到的自己的形象不是相似的.
相似图形的特征 观察下列每组图形，是不是相似图形?
【思考】 【结论】相似图形 (1)两个相似的平面图形之间有什么关系? 的特征是:形状相 同.两个图形的形 (2)两个相似图形的主要特征是什么? 状相同，则两个图 (3)如何判定两个图形是相似图形? 形就是相似图形. (4)相似图形的大小是不是一定相等? 相似图形的大小不 一定相等，其中一 (5)相似图形是否可以看作其中一个图形 个图形可以看作是 是由另一个图形放大或缩小得到的? 由另一个图形放大 或缩小得到的.
解析:某人的侧面照片和正面照片形状不相同， 不是相似图形.故选C.
4.如图所示，用放大镜将图形放大，应该属于 A.相似变换 B.平移变换 C.对称变换 D.旋转变换
( A )
解析:相似图形的形状相同，其中一个图形可以看 作是由另一个图形放大或缩小得到的.所以用放大 镜放大图形属于相似变换.故选A.
观察下列图形，哪些是相似图形? 第一组:
第二组:
解:第一组图，图1，2，5是相似图形.
第二组相似图形分别是:(1)和(8);(2)和(6);(3)和(7).
【知识拓展】所谓Leabharlann Baidu形状相同”，就是与图形的
大小、位置无关，与摆放角度、摆放方向也无关.
有些图形之间虽然只有很小的形状差异，但也不
能认为是“形状相同”.
九年级数学· 下 新课标[人]
第二十七章
相 似
学习新知
检测反馈
欣赏图片
（1）大小不同的汽车照片
学习新知
（3）大小不同的两张照片
（2）大小不同的两个足球
上面各组图片的共同 之处是什么?
认识相似图形
问题思考 【思考1】 以上展示的图片之间有什么特点?它 们的形状和大小有怎样的关系? 它们形状相同、大小不等. 形状相同的图形叫做相似图形. 【思考2】全等形一定是相似图形吗?相似图形一 定全等吗?它们之间有什么关系? 全等图形是相似图形的一种特殊情况.全等图形 一定相似，相似图形不一定全等. 【思考3】 例子吗? 你能举出现实生活中一些相似图形的
2.下列图形是相似图形的是 A.①②③ B.②③④ C.①③④ D.①②④
( A )
解析:观察图形可得①②③ 中图形的形状相同.故选 A.
3.下列图形不是相似图形的是 ( C ) A.同一张底片冲洗出来的两张大小不同的照片 B.用放大镜将一个细小物体图案放大过程中原有 图案和放大图案 C.某人的侧身照片和正面照片 D.大小不同的两张中国地图
【课堂小结】 1.相似图形定义:形状相同的图形叫做相似图形. 2.相似图形与全等形之间的关系. 3.相似图形的特征:形状相同.
检测反馈
1.下列四个命题:①所有的直角三角形都相 似;②所有的等腰三角形都相似;③所有的 正方形都相似;④所有的菱形都相似.其中 正确的有 ( D ) A.2个 B.3个 C.4个 D.1个 解析:所有的正方形的形状相同，所以③正确;直 角三角形、等腰三角形、菱形的形状和内角有关， 角度不同，图形的形状就不同，所以所有的直角 三角形、所有的等腰三角形、所有的菱形不一定 相似.故选D.