大学物理实验教材课后思考题答案

大学物理实验教材课后思考题答案一、转动惯量：1．由于采用了气垫装置，这使得气垫摆摆轮在摆动过程中受到的空气粘滞阻尼力矩降低至最小程度，可以忽略不计。

但如果考虑这种阻尼的存在，试问它对气垫摆的摆动（如频率等）有无影响？在摆轮摆动中，阻尼力矩是否保持不变？答：如果考虑空气粘滞阻尼力矩的存在，气垫摆摆动时频率减小，振幅会变小。

（或者说对频率有影响，对振幅有影响）在摆轮摆动中，阻尼力矩会越变越小。

2．为什么圆环的内、外径只需单次测量？实验中对转动惯量的测量精度影响最大的是哪些因素？答：圆环的内、外径相对圆柱的直径大很多，使用相同的测量工具测量时，相对误差较小，故只需单次测量即可。

（对测量结果影响大小）实验中对转动惯量测量影响最大的因素是周期的测量。

（或者阻尼力矩的影响、摆轮是否正常、平稳的摆动、物体摆放位置是否合适、摆轮摆动的角度是否合适等）3．试总结用气垫摆测量物体转动惯量的方法有什么基本特点？答：原理清晰、结论简单、设计巧妙、测量方便、最大限度的减小了阻尼力矩。

三、混沌思考题1.有程序（各种语言皆可）、K 值的取值范围、图 +5分 有程序没有K 值范围和图 +2分 只有K 值范围 +1分 有图和K 值范围 +2分2.（1）．混沌具有内在的随机性：从确定性非线性系统的演化过程看，它们在混沌区的行为都表现出随机不确定性。

然而这种不确定性不是来源于外部环境的随机因素对系统运动的影响，而是系统自发产生的（2）．混沌具有分形的性质（3）．混沌具有标度不变性（4）．混沌现象还具有对初始条件的敏感依赖性：对具有内在随机性的混沌系统而言，从两个非常接近的初值出发的两个轨线在经过长时间演化之后，可能变得相距“足够”远，表现出对初值的极端敏感，即所谓“失之毫厘，谬之千里”。

答对2条以上+1分，否则不给分，只举例的不给分。

四、半导体PN 结（1）用集成运算放大器组成电流一电压变换器测量11610~10--A 电流，有哪些优点? 答：具有输入阻抗低、电流灵敏度高、温漂小、线性好、设计制作简单、结构牢靠等优点。

（2）本实验在测量PN 结温度时，应该注意哪些问题？答：在记录数据开始和结束时，同时都要记录下干井中温度θ，取温度平均值θ。

（3）在用基本函数进行曲线拟合求经验公式时，如何检验哪一种函数式拟合得最好，或者拟合的经验公式最符合实验规律？答：运用最小二乘法，将实验数据分别代入线性回归、指数回归、乘幂回归这三种常用的基本函数，然后求出衡量各回归方程好坏的拟合度R 2。

拟合度最接近于1的函数，拟合得最好。

五、地磁场（1）磁阻传感器和霍耳传感器在工作原理有什么区别？答：前者是磁场变化引起材料阻值变化，最终使得电桥外接电压转变为对应的输出电压；后者是磁场变化引起流经材料内部的载流子发生偏转而产生电压。

（2）为何坡莫合金磁阻传感器遇到较强磁场时，其灵敏度会降低？用什么方法来恢复其原来的灵敏度？答：传感器遇到强磁场感应时，对应的磁阻材料将产生磁畴饱和现象，外加磁场很难改变磁阻材料的阻值，所以传感器灵敏度会降低。

方法是：在硅片上设计两条铝制电流带，一条是置位与复位带，该传感器遇到强磁场感应时，将产生磁畴饱和现象，可用此来置位或复位极性；另一条是偏置磁场带，用于产生一个偏置磁场，补偿环境磁场中的弱磁场部分(当外加磁场较弱时，磁阻相对变化值与磁感应强度成平方关系)，使磁阻传感器输出显示线性关系。

（或者按复位键）六、牛顿环1． 利用透射光观测牛顿环与用反射光观测会有什么区别?答：干涉条纹明暗互补，即，在透射方向观察因不存在半波损失，仍会观察到亮暗相间的同心圆环干涉条纹，但亮暗正好与在反射方向观察互补！2． 测量暗环直径时，叉丝交点没有通过环心，因而测量的是弦而非直径，对实验结果是否有影响?为什么? 答：222δ+=k k l r2222nm n m l l r r -=-所以，没有影响，圆环直径的平方差等于对应的弦的平方差。

为什么由平凸透镜和平板玻璃形成的牛顿环离中心越远，条纹越密? 答：第k 级暗环的半径条纹间距所以随着环数增加，条纹越密λkR r k=λλkR R k r -+=∆)1()1(k k R -+=λkk R ++=11λ↓∆↑r k七、麦克尔逊干涉仪1.测He-Ne 激光波长时，微调手轮始终只能朝一个方向转动，为什么？ 答：防止引入空程差。

2.为什么M 1与'2M 必须完全平行时，才能见到一组同心的圆形干涉条纹？如果M 1与'2M 不平行，将出现什么样的干涉条纹？答：当M 1和M 2′平行，设M 1和M 2′距离为d ，面光源上某点发出的光线以相同的入射角i 入射，经反射后，相干光1、2的光程差i d cos 2=∆。

由上式可知，当d 一定时，光程差仅与入射角有关，即具有同一入射角i 的光束所形成的是光程差相同的同级条纹。

在整个干涉区域内，不同倾角的光束可形成以E 为圆心的一组明暗相间的同心圆环。

当M 1、M 2′不再平行而是有微小夹角ϕ、且M 1和M 2′之间形成的楔形空气层较薄时，会形成等厚干涉条纹。

如果入射角θ很小，光束近于垂直入射时，cos θ=1-θ2/2 ，故Δ=22(12)d θ-=22d d θ-,在 M 1、M 2′相交处，d =0，光程差为0 ，出现中央直条纹；而在两镜面交线附近，d θ2远比λ要小，故可忽略，则Δ的变化主要取决于厚度d 的变化。

所以，在楔形空气层上厚度相同的地方，光程差也相同，将出现一组平行于两镜面交线的直线，这就是等厚干涉条纹；当厚度d 变大时，d θ2可以与λ比较，此时Δ既决定于d 又与θ有关，这时得到的干涉条纹将随角θ的增大逐渐发生弯曲，凸向两镜交线，此时已不再是等厚干涉条纹。

3.对定域干涉和非定域干涉观察方法有何不同？答：非定域干涉在光场中任何位置都可看到干涉条纹，定域干涉只能在某些特定的区域（无穷远或透镜焦平面处）观察到干涉条纹。

4．点光源照射时看到的干涉图与牛顿环实验中看到的干涉图从现象上看有什么共同之处？从本质上看有什么共同之处、有什么不同之处？ 答：从现象上看都是同心圆环状的干涉条纹，内疏外密。

从本质上看都是分振幅法产生的干涉图像，迈克尔是等倾干涉，级次内高外低；牛顿环是等厚干涉，级次内低外高。

5．测量石英晶片厚度时，为什么必须用白光而不用单色光？白光干涉条纹在没有补偿板的情况下能否调出来？答：白光相干长度特别小，只有当光程差几乎为零时才发生干涉，加入石英晶片后光路2的光程改变了，只有光路2的长度改变使光程差再次相等时才能再次出现干涉条纹。

如果用其他光，比如激光，由于激光的相干长度较大，即使光程差不相等，光程差不为零，也能出现干涉条纹，公式4.16.8中的d 就不准确，不能用来计算晶片厚度。

从光的单色性和相干性（相干长度）好坏考虑。

Na 光和He —Ne 激光单色性好，相干长度较大，没有补偿板P2，移动M1，加大M1和M2/间的距离仍能产生干涉，干涉条纹不会重叠，仍可观察。

但白光单色性差，分出的两束光只有在δ≈0时，才能看到彩色干涉条纹，在δ稍大时，不同波长的干涉条纹会互相重叠，使光强趋于均匀，彩色干涉条纹会消失。

不能调出来。

6．空气折射率与压强有关，真空时的折射率为1，标准大气压时空气折射率为n ，请提出设计方案，用迈克尔孙干涉仪测量空气折射率。

答： 实验原理：从光源S 发出的一束光，在分束镜G 的半反射面上被分成反射光束1和透射光束2。

光束1从G 反射出后投向M 1镜，反射回来再穿过G ；光束2投向M 2镜，经M 2镜反射回来再通过G 膜面上反射。

于是，反射光束1与透射光束2在空间相遇，发生干涉。

由图1可知，迈克尔逊干涉仪中，当光束垂直入射至M 1、M 2镜时，两束光的光程差δ为)(22211L n L n -=δ （1）式中，1n 和2n 分别是路程1L 、2L 上介质的折射率。

设单色光在真空中的波长为λ，当,3 ,2 ,1 ,0 ,==K K λδ （2）时干涉相长，相应地在接收屏中心的总光强为极大。

由式（1）知，两束相干光的光程差不但与几何路程有关，还与路程上介质的折射率有关。

当1L 支路上介质折射率改变1n ∆时，因光程的相应改变而引起的干涉条纹的变化数为2M ' 1M2MO1L 1n2L2n图1 迈克尔逊干涉仪光路示意图激光SG1 2N 。

由（1）式和（2）式可知112L N n λ=∆ （3） 例如：取nm 0.633=λ和mm L 1001=，若条纹变化10=N ，则可以测得0003.0=∆n 。

可见，测出接收屏上某一处干涉条纹的变化数N ，就能测出光路中折射率的微小变化。

正常状态（Pa P C t 51001325.1,15⨯==）下，空气对在真空中波长为nm 0.633的光的折射率00027652.1=n ，它与真空折射率之差为410765.2)1(-⨯=-n 。

用一般方法不易测出这个折射率差，而用干涉法能很方便地测量，且准确度高。

实验装置实验装置如图2所示。

用He-Ne 激光作光源（He-Ne 激光的真空波长为nm 0.633=λ）， 并附加小孔光栏H 及扩束镜T 。

扩束镜T 可以使激光束扩束。

小孔光栏H 是为调节光束 使之垂直入射在M 1、M 2镜上时用的。

另外，为了测量空气折射率，在一支光路中加入一个玻璃气室，其长度为L 。

气压表用来测量气室内气压。

在O 处用毛玻璃作接收屏，在它上面可看到干涉条纹。

测量方法调好光路后，先将气室抽成真空（气室内压强接近于零，折射率1=n ），然后再向气室内缓慢充气，此时，在接收屏上看到条纹移动。

当气室内压强由0变到大气压强p 时，折射率由1变到n 。

若屏上某一点（通常观察屏的中心）条纹变化数为N ，则由式（3）可知LN n 21λ+= （4） 但实际测量时，气室内压强难以抽到真空，因此利用（4）式对数据作近似处理所得结果的误差较大。

应采用下面的方法才比较合理。

理论证明，在温度和湿度一定的条件下，当气压不太大时，气体折射率的变化量n ∆与1M2MO图2 测量空气折射率实验装置示意图 激光器 G气压表HTL气 室打气球气压的变化量p ∆成正比：常数=∆∆=-pnp n 1 所以p pn n ∆∆+=1 （5）将（3）式代入该式，可得ppL N n ∆+=21λ （6）式（6）给出了气压为p 时的空气折射率n 。

可见，只要测出气室内压强由1p 变化到2p 时的条纹变化数N ，即可由式（6）计算压强为p 时的空气折射率n ，气室内压强不必从0开始。

例如，取p =760mmHg ，改变气压p ∆的大小，测定条纹变化数目N ，用（6）式就可以求出一个大气压下的空气折射率n 的值。

实验步骤1、 按实验装置示意图把仪器放好。

打开激光光源。