磁性材料翻译

顺磁性

在前面的章节中，我们讨论了抗磁效应，这是在所有材料中都能观察到，即使是在那些组成原子或分子有没有永久磁矩。接下来我们要讨论的顺磁性的现象，这发生在具有磁矩网状材料中。在顺磁性材料这些磁矩仅微弱地相互联接，所以热能导致的磁矩的随机取向，如图5.1（a）所示。当施加磁场时，开始时刻对齐，但其中只有一小部分被偏转到磁场方向对于所有的实际电场强度，如图5.1（b）所示。过渡元素的许多盐是顺磁性的。在过渡金属盐，每个过渡金属阳离子具有磁矩从它的部分填充d层造成，而阴离子确保阳离子之间的空间分离。因此，在相邻的阳离子的磁矩之间的相互作用是弱的。稀土盐类也往往是顺磁性。在这种情况下，磁矩是由高度局部化的f层电子，其不与相邻的离子f层电子重叠

引起的。也有一些顺磁金属，如铝，

和一些顺磁性气体，如氧气，O 2。所有的铁磁材料（我们

将在下一章中讨论）变成顺磁性高于其居里温度，当热能量高到足以克服磁力矩的合作下单。

因为敏感性是仅稍大大于零，透气性略大于1（不像diamagnets，它比1稍小）。在许多情况下，敏感性与温度成反比。这个温度χ的依赖性可以通过朗之万局部矩模型来解释，我们将在下一节讨论来解释。在某些金属顺磁体，与此

相反，敏感性与温度无关—这是泡利顺磁体。泡利顺磁体在从一个完全不同的机制来描述顺磁性，并通过集体电子的能带结构理论很好地描述。我们将在5.4节讨论泡利顺磁性。

5.1顺磁性的朗之万理论

朗之万理论解释了在顺磁材料的磁化率通过假定无相互作用磁矩对原子位置被随机取向，作为他们的热能造成的温度依赖性。当外部施加磁场时，原子的时刻的取向略微移向磁场方向，如图5.1所示。我们会用经典理论推导出敏感性的表达式，然后在推导的末端延伸到量子力学情况。

请记住，一个磁矩在外加磁场H的能量为E=-M·H=-mHCOS θ。所以我们可以用玻耳兹曼统计写下一个磁矩将在θ与外加磁场的角度的概率：

e−E/kbT= e m · H/kbT = e mHcos θ/k bT .(5.1)

（这里未加粗的m和H分别代表磁矩和场矢量，kB为玻尔兹曼常数。）

我们可以计算矩角θ和θ+Dθ相对于该场，H，它正比于球体阴影部分的面积，如图5.2所示，这个分数比表面积dA=2πr2sinθdθ。

因此原子产生角度θ和θ+dθ的整体概率p（θ）为：

(5.2)

其中分母是原子磁矩的总数，以及2πR2的因素相互抵消。每一时刻的贡献量余弦θ平行于磁场的磁化，所以从整个系统的磁化：

沿着所施加的磁场的方向。

计算出积分之后：

其中α=m H/ K B T，和L（α）=coth（α）-1 /α被称为朗之万函数。L（α）的形式示于图5.3。如果α是通过施加非常大的字段或通过降低朝向0 K的温度下进行足够大，例如，那么M将接近Nm，磁自旋的取向完全可以实现现在来谈谈我们先前的说法，即χα1/ T？我们期望看到M =某常数×H / T，我们已经结束了的东西复杂得多。那么，朗之万函数可以展开为泰勒级数：

所以，只保留第一项（其中占主导地位的所有实际领域和温度，因为α是非常小的）

（等效表达的SI单位为M =（Nμ0m2/3k B）（H / T），因为E =-μ0m·h）的磁化强度正比于外加磁场反比与温度，正如我们所预料的一样。这给出了磁化率，

其中C= Nm2/3kB是一个常数。这是居里定律：顺磁体的磁化率与温度成反比。

到目前为止，我们已经假设磁偶极矩可以采取一切可能的方向相对于外加磁场，而在现实中，因为空间的量化，它只有离散方向。如果我们把被量化成总磁化强度的推导，我们得到

J（α）的布里渊函数，它等于在极限内的朗之万函数，J→∞. 布里渊函数也可以在泰勒级数展开：

这里α = JgμB H /k B T.

只保留第一项的扩大，量子力学表达的磁化率变为

再次，为了获得在国际单位制的磁化率，公式会乘以μ0.变化的整体形式和传统情况下一样，但是这次是个常数：C，Ng2J(J +1)μB2/3kB = Nm2eff/3k B。

5.2居里- 外斯定律

事实上，许多顺磁材料不服从我们所导出的Curie定律，我们导出居里定律，而是遵循居里外斯定律–给出更一般的温度依赖性：

顺磁体遵循居里外斯定律–自发有序和成为铁磁低于临界温度，居里温度，T C（我们稍后将看到的是，对于所有的实际目的，等于θ）。

我们的居里法推导我们假定局域原子磁矩不彼此交互在所

有–他们只是重新调整所施加的磁场。外斯解释所观察到的

居里–外斯行为

假定的局部矩之间的内部相互作用的存在，他称之为“分子场”。他没有推测的分子场的起源，他认为这是电子趋于一致的偶极矩相互平行之间的相互作用。（我们真的不能批评斯这–记住电子才被发现10年，而量子力学还不被“发明”呢！）Weiss认为分子场强度HW是分子场直接对磁化强度成正比：

在γ称为分子场常数。所以总场作用于材料为：

我们刚得到：

用H tot代替H：

或者

因此，

这就是居里-外斯定律！

当T=θ时有磁化强度变化，这对应于相变的自发有序相。一个积极的值θ表明分子场的作用在相同的方向上所施加的场倾向于做出初步磁矩平行排列到另一个与所施加的场。这是一个铁磁材料的情况下。

我们可以估算的外斯分子场的大小。低于临界温度TC，顺磁材料具有铁磁性的行为。高于TC,热能量大于HW，铁磁有序被破坏。

因此，在T C的相互作用能，μB H W，必须有大约相同的热能量，k B T c.因此，一个居里温度在1000K附近

这相当大！在下一章中，我们将采用Weiss分子场理论低于居里温度，了解铁磁相，我们将讨论的分子场的起源。

朗之万理论和居里- 外斯定律给出了许多顺磁材料的准确描述。接下来，我们来看看两种情况下他们不这样做很好。第一是不是真的与理论问题，但在离子的测量和预测的磁矩的大小有差别。第二个是一类材料（泡利顺磁体），其中朗之万本地化矩理论的假设不再适用的一个例子。

5.3淬火轨道角动量

在一个顺磁体的总磁化强度取决于磁矩，m，组成的离子的数量级。如果我们知道了一个离子的g因素和J的值，我们就能计算出它磁矩的大小。一般来说这个公式非常适用于顺磁盐，即使离子已形成的晶体，并不再是“免费的。”“作为一个例子，我们展示的表5.1中的稀土离子的计算值与实验值。

、在所有情况下（除了Eu3 +的离子），该拟合是非常好的。在Eu3 +的计算磁矩为基态为零; 但也有其不具有磁矩，哪些是