第一章 孔和轴的极限与配合-1
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1、尺寸偏差:
某一尺寸减去公称尺寸（基本尺寸）的代数差。
A、极限偏差:
孔:上极限偏差ES=Dmax-D；下极限偏差EI=Dmin-D 轴:上极限偏差es=dmax-d；下极限偏差ei=dmin-d
B、实际偏差：
注意：偏差可为正值、负值或零。
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二、有关偏差与公差的术语
2、尺寸公差（简称公差）：
配合精度明确，标注简单，但数值不 直观。适用于量规检测的尺寸。
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30H8
30f7
⑵ 注出基本尺寸及上、下偏差值（常用方法）
数值直观，用万能量具检测方便。试 制单件及小批生产用此法较多。
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30
-0.020 30 -0.041
+0.03 03
⑶ 在基本尺寸后，注出公差带代号及上、下 偏差值，偏差值要加上括号。
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基准制
①基孔制
基孔制是指基本偏差固定不变的孔公差带，与不同基本偏差 的轴公差带形成各种配合的一种制度。 基孔制中的孔为基准孔，其下偏差为零，用 H 表示。 间隙配合 + 基本尺寸 0 轴 轴 轴
过渡配合
轴 轴 孔
轴 轴
过盈配合
轴
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基准制
• •
②基轴制
Ymin
Ymax
孔
孔
•其特征值是最大过盈 Y max和最小过盈Ymin。
Ymin＝Dmax－dmin＝ES－ei Ymax＝Dmin－dmax＝EI－es
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Ymin=0
③过渡配合
可能具有间隙也可能具有 过盈。孔的公差带与轴的 公差带相互交叠。
Ymax Xmax Xmax Ymax 孔 轴 Ymax 孔 轴 Xmax 轴 孔
孔 Xmin Xmax Xmin=0 轴 轴 孔
• 其特征值是最大间隙Xmax和最小间隙Xmin。
Xmax＝Dmax－dmin＝ES－ei Xmin＝Dmin－dmax＝EI－es
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Xmax
②过盈配合
•孔在轴的公差带之下,保证具有过盈（含Ymin=0）的配合。
轴 轴 Ymax
基轴制是指基本偏差固定不变的轴的公差带，与不同基本 偏差的孔的公差带所形成的各种配合的一种制度。 基轴制的轴为基准轴，其上偏差为零，代号为h。
孔 孔
过渡配合
孔
孔轴 孔 孔
过盈配合
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+ 0 -
间隙配合
孔
孔
三、有关配合的术语
例
0.025 0.025 计算：孔 500 mm与轴 500.041 mm配合
) 30H8(+0.033 0
既明确配合精度又有公差数值。适用 于生产规模不确定的情况。
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-0.020 30f7( 0.041 )
小结
1.用公差表示尺寸合格的条件 2.公差带图解的画法 3.基本偏差、配合公差的概念 4.配合的种类，公差带特点 5.基准制：基轴制和基孔制
的极限间隙或极限过盈、配合公差并画 出公差带图，说明配合类别。
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解：Xmax=ES-ei=+0.025-(-0.041)=0.066 mm Xmin=EI-es=0-(-0.025)=0.025 mm Tf=Xmax-Xmin=+0.066-(+0.025)=0.041mm
轴
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采用基轴制配合时，分母为基准轴的 公差带代号。 例如： F8
12 F8 h7
12 h7
12h7
J8
基轴制间隙配合
12 J8 h7
销轴 滑轮
开口销
底座
基轴制过渡配合
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在零件图中极限的标注 ⑴ 在基本尺寸后注出公差带代号（基本偏 差代号和标准公差等级数字）。
思考并回答
60.015mm≥实际尺寸≥ 59.985mm。
上偏差 = 60.015－60 = + 0.015 = 59.985－60 = 下偏差 0.015 公差 = 0.015－(-0.015) = 0.030
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二、有关偏差与公差的术语：
3、公差带图
包括： •零线（零偏差线） •公差带： 公差带的大小——由标准公差确定。 公差带的位置——由基本偏差确定。
定义：允许尺寸的变化量T。
A、从极限尺寸入手：
孔：TH =Dmax-Dmin
B、从极限偏差看：
轴：TS =dmax-dmin 轴：TS=es-ei
孔：TH=ES-EI
注: 公差是正值（但不写“+”），且不可能为零。
公差决定了零件加工的难易程度。
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例：一根轴的直径为600.015 基本尺寸: 60mm 最大极限尺寸: 60.015mm 最小极限尺寸: 59.985mm 零件合格的条件：
注：基本偏差是指上、下偏差中距零线最近的那个偏差。
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+ 0 -
ES EI es ei
二、有关偏差与公差的术语：
例：
已知：D=d=30㎜,
Dmax=30.033㎜, Dmin=30.000㎜，
dmax=29.980㎜ dmin=29.959㎜，
求：孔、轴的极限偏差与公差。
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三、有关配合的术语
四、习题
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一、有关尺寸的术语
1、尺寸要素：由一定大小的线性尺寸或角度尺寸确定的几 何形状。
2、孔：
定义：圆柱形内尺寸要素、非圆柱形内尺寸要素（由两平行平面 或切面形成的包容面） 特点：1 装配后是包容面；
2 加工过程中随零件实体材料减少，孔的尺寸由小变大。 聊城大学机械与汽车工程学院
解： 孔：ES=Dmax-D =30.033 – 30 =+0.033㎜
EI=Dmin-D =30.000 – 30 =0 TH=Dmax-Dmin= 0.033㎜ 轴：es=dmax-d= 29.980 – 30= - 0.020㎜ ei=dmin-d= 29.959 –30 = - 0.041㎜ TS=dmax-dmin=29.980–29.959=0.021㎜
结论：配合精度相同，配合性质不同；过盈配合、过渡配合。
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三、有关配合的术语
基本内容：
1、间隙与过盈
2、配合的概念
3、配合的种类
4、配合公差
5、基准制 6、计算
重点内容：有关配合的基本计算、基准制。
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三、有关配合的术语
1、配合
配合是指基本尺寸相同，相互结合的孔和 轴公差带之间的位置关系。 2、间隙与过盈
一、有关尺寸的术语：
3、轴：圆柱形外尺寸要素、非圆柱形外尺寸要素（两平行平面或 切面形成的被包容面）
特点：1 装配后是被包容面； 2 加工过程中随零件实体材料减少，轴的尺寸由大变小。
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一、有关尺寸的术语
4、尺寸 以特定单位表示线性尺寸值的数值。
线性尺寸值如长度、直径等，在技术图纸中 尺寸标柱，以㎜为通用单位时，均可只写数字不 写单位。
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一、有关尺寸的术语 7、极限尺寸：允许尺寸变化的两个极限值。
最大极限尺寸和最小极限尺寸，分别用符号 表 示： 孔用Dmax、 Dmin表示； 轴用dmax、 dmin表示。 极限尺寸根据精度设计要求而定，目的是限 制加工零件的实际尺寸变动范围。
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二、有关偏差与公差的术语
第一章 孔和轴的极限与配合
§1-2 极限与配合的基本词汇
§1-3 极限与配合国家标准
§1-4 国家标准规定的公差带与配合 §1-5 公差与配合的选用 §1-6 配制配合（自学） §1-7 线性尺寸的未注公差（自学）
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§1-2 极限与配合的基本词汇
一、有关尺寸的术语
二、有关偏差与公差的术语
答案
1:解(1) 最大过盈 Y max =EI-es==0-(+0.059)= -0.059mm 最小过盈 Ymin =ES-ei=+0.025-(+0.043) = -0.018mm 配合公差Tf=Ymin-Ymax=-0.018-(-0.059)= 0.041 mm
(2) 最大间隙 Xmax=ES-ei=+0.025-(+0.002)= 0.023 mm 最大过盈 Xmax =EI-es=0-(+0.018)= -0.018 mm 配合公差Tf =Xmax—Ymin =+0.023-(-0.018)=0.041 mm
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作业
0.025 0.059 1、计算:孔 500 mm与轴 50 mm 0.043 0.025 mm与轴 0.018 mm 孔 500 50 0.002 求：配合的极限间隙或极限过盈、配合公差并画出 公差带图，说明配合类别。
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孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸所得之差。 此差值为正时，称为间隙X；为负时，称为 过盈Y。
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ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
3、配合的种类
根据其公带位置不同，可分为三种类型：间隙配合、 过盈配合和过渡配合。
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+ 0 -
①间隙配合：
•孔在轴的公差带之上，保证具有间隙（含Xmin=0）的配合。
孔 轴
该配合为间隙配合
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在装配图中配合的标注 标注形式为： 孔的公差带代号 基本尺寸 轴的公差带代号
采用基孔制配合时， 分子为基准孔的公差带 代号。 例如： 30 H8 基孔制间隙配合 f7
H7 基孔制过渡配合 40 n6
箱体 轴套
7 40 H n6
30 H8 f7
特征值：最大间隙Xmax和最大过盈Ymax。 Xmax= Dmax- dmin=ES - ei
Ymax= Dmin- dmax=EI - es
实际生产中，其平均松紧程度可能表示为平均间隙， 也可能表示为平均过盈。
即： Xav （或Yav ）=（Xmax + Ymax）/2
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配合公差Tf 允许间隙或过盈的变动量。 对于间隙配合：Tf=Xmax-Xmin 对于过盈配合：Tf=Ymin-Ymax 对于过渡配合：Tf=Xmax-Ymax 请推导： Tf= TH + TS 结论：配合精度与零件的加工精度有关，若要 配合精度高（Tf ），则应降低零件的尺寸公差， 即提高工件本身的加工精度。反之亦然。
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一、有关尺寸的术语
5、公称尺寸（基本尺寸）：由图样规范确定的理想形状要 素的尺寸（由设计给定的尺寸）。
•孔和轴配合的基本尺寸相同。
•孔用D，轴用d表示。
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一、有关尺寸的术语： 实际尺寸 ﹥﹦﹤ ？
尺寸真值
6、实际尺寸：通过测量获得的尺寸。
原因：
①形状误差→零件同一表面不同 部位的实际尺寸不一定相同。 ②量具的精度和测量者的水平有限→测量总有误差。
某一尺寸减去公称尺寸（基本尺寸）的代数差。
A、极限偏差:
孔:上极限偏差ES=Dmax-D；下极限偏差EI=Dmin-D 轴:上极限偏差es=dmax-d；下极限偏差ei=dmin-d
B、实际偏差：
注意：偏差可为正值、负值或零。
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二、有关偏差与公差的术语
2、尺寸公差（简称公差）：
配合精度明确，标注简单，但数值不 直观。适用于量规检测的尺寸。
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30H8
30f7
⑵ 注出基本尺寸及上、下偏差值（常用方法）
数值直观，用万能量具检测方便。试 制单件及小批生产用此法较多。
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30
-0.020 30 -0.041
+0.03 03
⑶ 在基本尺寸后，注出公差带代号及上、下 偏差值，偏差值要加上括号。
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基准制
①基孔制
基孔制是指基本偏差固定不变的孔公差带，与不同基本偏差 的轴公差带形成各种配合的一种制度。 基孔制中的孔为基准孔，其下偏差为零，用 H 表示。 间隙配合 + 基本尺寸 0 轴 轴 轴
过渡配合
轴 轴 孔
轴 轴
过盈配合
轴
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基准制
• •
②基轴制
Ymin
Ymax
孔
孔
•其特征值是最大过盈 Y max和最小过盈Ymin。
Ymin＝Dmax－dmin＝ES－ei Ymax＝Dmin－dmax＝EI－es
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Ymin=0
③过渡配合
可能具有间隙也可能具有 过盈。孔的公差带与轴的 公差带相互交叠。
Ymax Xmax Xmax Ymax 孔 轴 Ymax 孔 轴 Xmax 轴 孔
孔 Xmin Xmax Xmin=0 轴 轴 孔
• 其特征值是最大间隙Xmax和最小间隙Xmin。
Xmax＝Dmax－dmin＝ES－ei Xmin＝Dmin－dmax＝EI－es
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Xmax
②过盈配合
•孔在轴的公差带之下,保证具有过盈（含Ymin=0）的配合。
轴 轴 Ymax
基轴制是指基本偏差固定不变的轴的公差带，与不同基本 偏差的孔的公差带所形成的各种配合的一种制度。 基轴制的轴为基准轴，其上偏差为零，代号为h。
孔 孔
过渡配合
孔
孔轴 孔 孔
过盈配合
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+ 0 -
间隙配合
孔
孔
三、有关配合的术语
例
0.025 0.025 计算：孔 500 mm与轴 500.041 mm配合
) 30H8(+0.033 0
既明确配合精度又有公差数值。适用 于生产规模不确定的情况。
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-0.020 30f7( 0.041 )
小结
1.用公差表示尺寸合格的条件 2.公差带图解的画法 3.基本偏差、配合公差的概念 4.配合的种类，公差带特点 5.基准制：基轴制和基孔制
的极限间隙或极限过盈、配合公差并画 出公差带图，说明配合类别。
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解：Xmax=ES-ei=+0.025-(-0.041)=0.066 mm Xmin=EI-es=0-(-0.025)=0.025 mm Tf=Xmax-Xmin=+0.066-(+0.025)=0.041mm
轴
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采用基轴制配合时，分母为基准轴的 公差带代号。 例如： F8
12 F8 h7
12 h7
12h7
J8
基轴制间隙配合
12 J8 h7
销轴 滑轮
开口销
底座
基轴制过渡配合
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在零件图中极限的标注 ⑴ 在基本尺寸后注出公差带代号（基本偏 差代号和标准公差等级数字）。
思考并回答
60.015mm≥实际尺寸≥ 59.985mm。
上偏差 = 60.015－60 = + 0.015 = 59.985－60 = 下偏差 0.015 公差 = 0.015－(-0.015) = 0.030
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二、有关偏差与公差的术语：
3、公差带图
包括： •零线（零偏差线） •公差带： 公差带的大小——由标准公差确定。 公差带的位置——由基本偏差确定。
定义：允许尺寸的变化量T。
A、从极限尺寸入手：
孔：TH =Dmax-Dmin
B、从极限偏差看：
轴：TS =dmax-dmin 轴：TS=es-ei
孔：TH=ES-EI
注: 公差是正值（但不写“+”），且不可能为零。
公差决定了零件加工的难易程度。
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例：一根轴的直径为600.015 基本尺寸: 60mm 最大极限尺寸: 60.015mm 最小极限尺寸: 59.985mm 零件合格的条件：
注：基本偏差是指上、下偏差中距零线最近的那个偏差。
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+ 0 -
ES EI es ei
二、有关偏差与公差的术语：
例：
已知：D=d=30㎜,
Dmax=30.033㎜, Dmin=30.000㎜，
dmax=29.980㎜ dmin=29.959㎜，
求：孔、轴的极限偏差与公差。
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三、有关配合的术语
四、习题
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一、有关尺寸的术语
1、尺寸要素：由一定大小的线性尺寸或角度尺寸确定的几 何形状。
2、孔：
定义：圆柱形内尺寸要素、非圆柱形内尺寸要素（由两平行平面 或切面形成的包容面） 特点：1 装配后是包容面；
2 加工过程中随零件实体材料减少，孔的尺寸由小变大。 聊城大学机械与汽车工程学院
解： 孔：ES=Dmax-D =30.033 – 30 =+0.033㎜
EI=Dmin-D =30.000 – 30 =0 TH=Dmax-Dmin= 0.033㎜ 轴：es=dmax-d= 29.980 – 30= - 0.020㎜ ei=dmin-d= 29.959 –30 = - 0.041㎜ TS=dmax-dmin=29.980–29.959=0.021㎜
结论：配合精度相同，配合性质不同；过盈配合、过渡配合。
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三、有关配合的术语
基本内容：
1、间隙与过盈
2、配合的概念
3、配合的种类
4、配合公差
5、基准制 6、计算
重点内容：有关配合的基本计算、基准制。
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三、有关配合的术语
1、配合
配合是指基本尺寸相同，相互结合的孔和 轴公差带之间的位置关系。 2、间隙与过盈
一、有关尺寸的术语：
3、轴：圆柱形外尺寸要素、非圆柱形外尺寸要素（两平行平面或 切面形成的被包容面）
特点：1 装配后是被包容面； 2 加工过程中随零件实体材料减少，轴的尺寸由大变小。
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一、有关尺寸的术语
4、尺寸 以特定单位表示线性尺寸值的数值。
线性尺寸值如长度、直径等，在技术图纸中 尺寸标柱，以㎜为通用单位时，均可只写数字不 写单位。
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一、有关尺寸的术语 7、极限尺寸：允许尺寸变化的两个极限值。
最大极限尺寸和最小极限尺寸，分别用符号 表 示： 孔用Dmax、 Dmin表示； 轴用dmax、 dmin表示。 极限尺寸根据精度设计要求而定，目的是限 制加工零件的实际尺寸变动范围。
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二、有关偏差与公差的术语
第一章 孔和轴的极限与配合
§1-2 极限与配合的基本词汇
§1-3 极限与配合国家标准
§1-4 国家标准规定的公差带与配合 §1-5 公差与配合的选用 §1-6 配制配合（自学） §1-7 线性尺寸的未注公差（自学）
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§1-2 极限与配合的基本词汇
一、有关尺寸的术语
二、有关偏差与公差的术语
答案
1:解(1) 最大过盈 Y max =EI-es==0-(+0.059)= -0.059mm 最小过盈 Ymin =ES-ei=+0.025-(+0.043) = -0.018mm 配合公差Tf=Ymin-Ymax=-0.018-(-0.059)= 0.041 mm
(2) 最大间隙 Xmax=ES-ei=+0.025-(+0.002)= 0.023 mm 最大过盈 Xmax =EI-es=0-(+0.018)= -0.018 mm 配合公差Tf =Xmax—Ymin =+0.023-(-0.018)=0.041 mm
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作业
0.025 0.059 1、计算:孔 500 mm与轴 50 mm 0.043 0.025 mm与轴 0.018 mm 孔 500 50 0.002 求：配合的极限间隙或极限过盈、配合公差并画出 公差带图，说明配合类别。
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孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸所得之差。 此差值为正时，称为间隙X；为负时，称为 过盈Y。
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3、配合的种类
根据其公带位置不同，可分为三种类型：间隙配合、 过盈配合和过渡配合。
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+ 0 -
①间隙配合：
•孔在轴的公差带之上，保证具有间隙（含Xmin=0）的配合。
孔 轴
该配合为间隙配合
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在装配图中配合的标注 标注形式为： 孔的公差带代号 基本尺寸 轴的公差带代号
采用基孔制配合时， 分子为基准孔的公差带 代号。 例如： 30 H8 基孔制间隙配合 f7
H7 基孔制过渡配合 40 n6
箱体 轴套
7 40 H n6
30 H8 f7
特征值：最大间隙Xmax和最大过盈Ymax。 Xmax= Dmax- dmin=ES - ei
Ymax= Dmin- dmax=EI - es
实际生产中，其平均松紧程度可能表示为平均间隙， 也可能表示为平均过盈。
即： Xav （或Yav ）=（Xmax + Ymax）/2
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配合公差Tf 允许间隙或过盈的变动量。 对于间隙配合：Tf=Xmax-Xmin 对于过盈配合：Tf=Ymin-Ymax 对于过渡配合：Tf=Xmax-Ymax 请推导： Tf= TH + TS 结论：配合精度与零件的加工精度有关，若要 配合精度高（Tf ），则应降低零件的尺寸公差， 即提高工件本身的加工精度。反之亦然。
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一、有关尺寸的术语
5、公称尺寸（基本尺寸）：由图样规范确定的理想形状要 素的尺寸（由设计给定的尺寸）。
•孔和轴配合的基本尺寸相同。
•孔用D，轴用d表示。
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一、有关尺寸的术语： 实际尺寸 ﹥﹦﹤ ？
尺寸真值
6、实际尺寸：通过测量获得的尺寸。
原因：
①形状误差→零件同一表面不同 部位的实际尺寸不一定相同。 ②量具的精度和测量者的水平有限→测量总有误差。