济南外国语学校初二数学期中试题完整版
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⑵若 ，且 、 、 均为正整数，求 的值.
30.如图，在平面直角坐标系中， ( ， )， ( ， )，且满足 ，过 作 轴于 .⑴求△ 的面积．
⑵在 轴上是否存在点 ，使得△ 和△ 的面积相等？若存在，求出 点坐标；若不存在，请说明理由.
31．如图，点A的坐标是（ ，0），点B的坐标是（6，0），点C在第一象限内且 为等边三角形，直线BC交y轴于点D，过点A作直线 ，垂足为E，交OC于点F.
29.明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如： ，善于思考的小明进行了以下探索：设 (其中 、 、 、 均为整数)，则有 ，这样 ， .
小明就找到了一种把部分 的式子化为平方式的方法.
请仿照小明的方法探索并解决下列问题：
⑴当 、 、 、 均为正整数时，若 ，用含 、 的式子分别表示 、 .
济南外国语学校初二数学期中试题
济南外国语学校2017—2018学年度第一学期初二数学期中试题
一、选择题
1. 的算数平方根是( )
A. B. C. D.
2.如果一个三角形的三边分别为 、 、 ，则其面积为( )
A. B. C. D.
3.在实数 ， ， ， ， 中，无理数有( )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
4.下列计算正确的是( )
A. B. C. D.
5.如果函数y=ax+2与函数y=bx-3的图像交于x轴上同一点，那么 的值是（ ）
A. B. C. D.
6.下列说法不正确的是( )
A. 的平方根是 B. 是 的一个平方根
C. 的算数平方根是 D. 的立方根是
7.估计 的值应在( )
A. 和 之间B. 和 之间C. 和 之间D. 和 之间
24.计算下列各式：
⑴ ⑵
25.有大小两种水桶， 个大桶与 个小桶一次最多可以装水 ， 个大桶与 个小桶一次最多可以装水 . 个大桶与 个小桶一次最多可以装多少水？
26.如图，将矩形 沿直线 折叠，顶点 恰好落在 边上 点处，已知 ， ，求图中阴影部分的面积.
27.康乐公司在 两地分别有同型号的机器 台和 台，现要运往甲地 台，乙地 台，从 两地运往甲、乙两地的wenku.baidu.com用如下表：
（1）求直线BD的函数表达式；
（2）求线段OF的长；
（3）连接BF，OE，试判断线段BF和OE的数量关系，并说明理由.
20、如图，在直角坐标平面内的△ABC中，点A的坐标为（0，2），点C的坐标为（5，5），如果要使△ABD与△ABC全等，且点D坐标在第四象限，那么点D的坐标是。
第20题图 第21题图
21、已知一组数据10，x，8 ,8(由大到小排列)的中位数与平均数相等，则 x值为________.
22.如图，已知点 ( ， )， 是原点， ， ，则点 的坐标是_________.
甲地（元／台）
乙地（元／台）
地
地
（1）如果从 地运往甲地 台，求完成以上调运所需总费用 （元）与 （台）之间的函数关系式；
（2）请你为康乐公司设计一种最佳调运方案，使总费用最少，并说明理由。
28.如图，直线 过点A（0，4），点D（4，0），直线 ： 与 轴交于点C，两直线 ， 相交于点B。（1）求直线 的解析式和点B的坐标；（2）求△ABC的面积。
23.如图，在平面直角坐标系中， ，将 以 为旋转中心逆时针旋转 到 轴 处，然后半径增加 个单位长度到 ，将 再以 为旋转中心逆时针旋转 到 轴 处，然后半径增加 个单位长度到 ，…，按图中规律进行下去，则点 的坐标为__________.
三、简答题（本大题共 个小题，共 分.解答写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
8.若△ 的三边 、 、 满足 ，则△ 是( )
A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形
9.若点 ( ， )在第二象限，那么点 ( ， )在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
10.如图，在平面直角坐标系中，点 的坐标为( ， )，以原点 为中心，将点 顺时针旋转 得到点 ，则点 的坐标为( )
A.( ， ) B.( ， ) C.( ， ) D.( ， )
11.若方程 是关于 、 的二元一次方程，则 的取值范围是( )
A. B. C. D.
12.一个两位数，十位数字比个位数字的 倍大 ，若将这个两位数减去 恰好等于个位数字与十位数字对调后所得的两位数，则这个两位数是( )
A. B. C. D.
16.如果一个数的平方根是 和 ，则这个数为__________.
17、一次函数 的图象经过点（0，2），且与直线 平行，则该一次函数的表达式为
18、如图，四边形ABCD为矩形纸片，把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD的中点E处，折痕为AF，若CD=8，则∠EAF=，AF=。
19、如图所示为一程序框图，若开始输入的数为24，我们发现第一次得到的结果为12，第二次得到的结果为6，……，请问第4次得到的结果为，第2010次得到的结果为。
A.( ， ) B.( ， ) C.( ， ) D.( ， )
15.如图，是 年北京第 届国际数学家大会会徽，由 个全等的直角三角形拼合而成，如果大正方形的面积是 ，小正方形的面积是 ，直角三角形的短直角边为 ，较长直角边为 ，那么 的值为( )
A. B. C. D.
第14题图 第15题图
2、填空题
13.对于数对( ， ) 、( ， )，定义：当且仅当 且 时，( ， ) ( ， )；并定义其运算如下：( ， )※( ， ) ( ， ).如( ， )※( ， ) ( ， ) ( ， ).若( ， )※( ， ) ( ， ).则 ( )
A. B. C. D.
14.一个点在第一象限及 轴、 轴上运动，且每秒移动一个单位，在第 秒钟，它从原点运动到( ， )，然后接着按图中箭头所示方向运[即( ， )→( ， )→( ， )→( ， )→…]，那么第 秒时点所在位置的坐标是( )
30.如图，在平面直角坐标系中， ( ， )， ( ， )，且满足 ，过 作 轴于 .⑴求△ 的面积．
⑵在 轴上是否存在点 ，使得△ 和△ 的面积相等？若存在，求出 点坐标；若不存在，请说明理由.
31．如图，点A的坐标是（ ，0），点B的坐标是（6，0），点C在第一象限内且 为等边三角形，直线BC交y轴于点D，过点A作直线 ，垂足为E，交OC于点F.
29.明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如： ，善于思考的小明进行了以下探索：设 (其中 、 、 、 均为整数)，则有 ，这样 ， .
小明就找到了一种把部分 的式子化为平方式的方法.
请仿照小明的方法探索并解决下列问题：
⑴当 、 、 、 均为正整数时，若 ，用含 、 的式子分别表示 、 .
济南外国语学校初二数学期中试题
济南外国语学校2017—2018学年度第一学期初二数学期中试题
一、选择题
1. 的算数平方根是( )
A. B. C. D.
2.如果一个三角形的三边分别为 、 、 ，则其面积为( )
A. B. C. D.
3.在实数 ， ， ， ， 中，无理数有( )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
4.下列计算正确的是( )
A. B. C. D.
5.如果函数y=ax+2与函数y=bx-3的图像交于x轴上同一点，那么 的值是（ ）
A. B. C. D.
6.下列说法不正确的是( )
A. 的平方根是 B. 是 的一个平方根
C. 的算数平方根是 D. 的立方根是
7.估计 的值应在( )
A. 和 之间B. 和 之间C. 和 之间D. 和 之间
24.计算下列各式：
⑴ ⑵
25.有大小两种水桶， 个大桶与 个小桶一次最多可以装水 ， 个大桶与 个小桶一次最多可以装水 . 个大桶与 个小桶一次最多可以装多少水？
26.如图，将矩形 沿直线 折叠，顶点 恰好落在 边上 点处，已知 ， ，求图中阴影部分的面积.
27.康乐公司在 两地分别有同型号的机器 台和 台，现要运往甲地 台，乙地 台，从 两地运往甲、乙两地的wenku.baidu.com用如下表：
（1）求直线BD的函数表达式；
（2）求线段OF的长；
（3）连接BF，OE，试判断线段BF和OE的数量关系，并说明理由.
20、如图，在直角坐标平面内的△ABC中，点A的坐标为（0，2），点C的坐标为（5，5），如果要使△ABD与△ABC全等，且点D坐标在第四象限，那么点D的坐标是。
第20题图 第21题图
21、已知一组数据10，x，8 ,8(由大到小排列)的中位数与平均数相等，则 x值为________.
22.如图，已知点 ( ， )， 是原点， ， ，则点 的坐标是_________.
甲地（元／台）
乙地（元／台）
地
地
（1）如果从 地运往甲地 台，求完成以上调运所需总费用 （元）与 （台）之间的函数关系式；
（2）请你为康乐公司设计一种最佳调运方案，使总费用最少，并说明理由。
28.如图，直线 过点A（0，4），点D（4，0），直线 ： 与 轴交于点C，两直线 ， 相交于点B。（1）求直线 的解析式和点B的坐标；（2）求△ABC的面积。
23.如图，在平面直角坐标系中， ，将 以 为旋转中心逆时针旋转 到 轴 处，然后半径增加 个单位长度到 ，将 再以 为旋转中心逆时针旋转 到 轴 处，然后半径增加 个单位长度到 ，…，按图中规律进行下去，则点 的坐标为__________.
三、简答题（本大题共 个小题，共 分.解答写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
8.若△ 的三边 、 、 满足 ，则△ 是( )
A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形
9.若点 ( ， )在第二象限，那么点 ( ， )在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
10.如图，在平面直角坐标系中，点 的坐标为( ， )，以原点 为中心，将点 顺时针旋转 得到点 ，则点 的坐标为( )
A.( ， ) B.( ， ) C.( ， ) D.( ， )
11.若方程 是关于 、 的二元一次方程，则 的取值范围是( )
A. B. C. D.
12.一个两位数，十位数字比个位数字的 倍大 ，若将这个两位数减去 恰好等于个位数字与十位数字对调后所得的两位数，则这个两位数是( )
A. B. C. D.
16.如果一个数的平方根是 和 ，则这个数为__________.
17、一次函数 的图象经过点（0，2），且与直线 平行，则该一次函数的表达式为
18、如图，四边形ABCD为矩形纸片，把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD的中点E处，折痕为AF，若CD=8，则∠EAF=，AF=。
19、如图所示为一程序框图，若开始输入的数为24，我们发现第一次得到的结果为12，第二次得到的结果为6，……，请问第4次得到的结果为，第2010次得到的结果为。
A.( ， ) B.( ， ) C.( ， ) D.( ， )
15.如图，是 年北京第 届国际数学家大会会徽，由 个全等的直角三角形拼合而成，如果大正方形的面积是 ，小正方形的面积是 ，直角三角形的短直角边为 ，较长直角边为 ，那么 的值为( )
A. B. C. D.
第14题图 第15题图
2、填空题
13.对于数对( ， ) 、( ， )，定义：当且仅当 且 时，( ， ) ( ， )；并定义其运算如下：( ， )※( ， ) ( ， ).如( ， )※( ， ) ( ， ) ( ， ).若( ， )※( ， ) ( ， ).则 ( )
A. B. C. D.
14.一个点在第一象限及 轴、 轴上运动，且每秒移动一个单位，在第 秒钟，它从原点运动到( ， )，然后接着按图中箭头所示方向运[即( ， )→( ， )→( ， )→( ， )→…]，那么第 秒时点所在位置的坐标是( )