二年级奥数.应用题.间隔与分段(1)
二年级奥数间隔趣谈专项练习一
二年级奥数间隔趣谈专项练习一
爬楼梯的层次问题，锯木头的段数问题，敲钟遇到的时间问题等，都是日常生活中比较特殊的问题.这些问题，看起来比较简单，但计算起来容易发生错误.
爬楼梯遇到层次问题，主要是明白几楼与几层楼梯是不同的，楼数比楼梯层数多１.锯木头的段
数问题，主要是要明白锯成木头的段数比锯木头的次数多１（段=次+1 次=段-1）.同样敲钟遇到
的时间问题，应该先考虑敲的次数比敲声之间的间隔数多１.解答这类应用题，先要考虑以上提到的
这些差别，再选择恰当的解题方法.
1.小明家住七楼，他从底楼走到三楼用18秒，那么他从底楼走到七楼用多少时间？
2、红红住的这幢楼共七层，每层楼梯20级，他家住在五楼，你知道红红走多少级楼梯才能到自己住的那一层？
3、把一根粗细均匀的木料锯成6段，每锯一次需要3分钟，一共要多少分钟？
4、把一根木头锯成6段，共用30分钟，每锯一次用几分钟？
5、王明家住五楼，他从四楼到五楼需30秒，那么他从底楼到五楼需多少秒？
6、小东家住在大厦11层，他数了10层到11层有21级台阶，你能算出从底楼到小东家有多少级台
阶吗？
7、把一根15米长的钢管锯成5段，每锯一次用6分钟，一共需要多少分钟？
6、把两根长9米的木头，每根锯成3米长的段，每锯一次用4分钟，共用多少分钟？
7、小明和小红同住一幢楼.小红住三楼，小明主六楼，小明说：“我走的楼梯是小红的2倍.”你说对吗？为什么？
8、20厘米长的铁丝，剪成4厘米长的小段，每剪一次用2分钟，一共需要几分钟？
9、8米长的铁丝，剪成2米长的几段，共用了12分钟，每剪一次用几分钟？
10、3根木头，每根锯成3段，一共用了18分钟，每锯一次要用多少分钟？。
高斯小学奥数二年级(上)第18讲 间隔趣题
【提示】亮亮爬1个间隔需要多长时间？
【提示】用16分钟能爬几个间隔？
【提示】看看21分钟和7分钟是几倍关系呢？
作业
1.月月切面包，她切1下要用3秒．照这样计算，如果把这块面包切成9段共需要用几秒？
2.兰兰把一根木头锯成5段用了20分钟．照这样计算，如果她要把木头锯成3段，需要用几分钟？
5.例题5
答案：8
详解：间隔数＝楼层数相减（大减小），从一楼到四楼是3个间隔，一共走了12分钟，那么一个间隔是 （分钟），16分钟可以爬 （个）间隔．从4楼往上爬4个间隔就应该到了 （楼），所以甜甜家住在8楼．
6.例题6
答案：3
详解：5层到11层有 （个）间隔，用时21分钟；因为从家到5层用7分钟， ，所以从家到5层应有 （个）间隔，所以虎虎家在 （楼）．画图如下：
7.练习1
答案：9
简答：把一根木头锯1下能锯成2段，那么要把木头锯成4段，就需要锯 （下），锯1下需要3分钟，所以锯4段需要 （分钟）．
8.练习2
答案：28
简答：一根锯成4段，那么需要 （下），那么每下需要 （分钟）；一根锯8段，需要 （下），那么共 （分钟）．9.练习3Fra bibliotek答案：10
简答：间隔数＝楼层数相减（大减小），从二楼到六楼走了 （个）间隔，共用8分钟，那么一个间隔是 （分钟）．从五楼到十楼共走了 （个）间隔，那么共用了 （分钟）．
【提示】把一根木头锯1下能锯成几段？
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二年级《间隔问题》奥数课件
例题五（选讲）
一根木头锯了6次，平均每段长5分米，这根木头长多少分米？
1次 2次 3次 4次 5次 6次
5分米
？
段数=次数+1
6＋1=7（段） 7×5＝35（分米） 答：这根木头长35分米。
练习五（选做）
一根钢管锯了3次，平均每段长4分米，这 根钢管长多少分米？
段数=次数+1
3＋1=4（段） 4×4＝16（分米） 答：这根钢管长16分米。
练习二
把一根木头锯成7段，共用30分钟，每锯一次要用几分钟？
段数比次数多1
7–1=6（次） 30÷6＝5（分钟） 答：每锯一次要用5分钟。
小结
弄清题意，理解间隔数与段数之间的关 系：段数比次数多1 。
根据它们之间的关系，找出解决问题的 方法。
例题三
阿派家住在5楼，他从1楼走到3楼用了4分钟，阿 派从1楼走到家需要多少分钟？
段数比次数多1
24÷6=4（段） 4–1=3（次） 2×3=6（分钟） 答：需要剪3次，一共需要6分钟。
例题二
把一根木头锯成8段，共用了35分钟，每锯一次要用几分钟？
1段 2段 3段 4段 5段 6段 7段 8段
35分钟
段数比次数多1
1=7（次） 35÷7＝5（分钟） 答：每锯一次要用5分钟。
时钟3时敲3下，4秒敲完；7时敲7下，几秒敲完？
1下
2下
1个间隔
3下 2个间隔
间隔数=次数-1
4÷（3-1）=2（秒） （7-1）×2=12（秒）
答：12秒敲完。
练习四
时钟2时敲2下，2秒敲完；敲9下需要几秒？
1下
2下
1个间隔
间隔数=次数-1
2÷（2-1）=2（秒） （9-1）×2=16（秒） 答：敲9下需要16秒。
二年级《简单的间隔问题》奥数课件
锯的次数比锯的段数少1
第1段
第2段
第3段
第4段
3
3
3ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
分
分
分
钟
钟
钟
4-1=3（次） 3个3分钟
3+3+3=9（分钟)
答：一共需要9分钟。
例题二：
欧拉家住4楼，每层有12级台阶，他从1楼走到4 楼要走多少级台阶？
4楼 楼数（端点）比楼层数（间隔数）多1
12级 4个端点，3个间隔
3楼
4-1=3（个） 3个12级
12级
2楼
12+12+12=36（级)
答：要走36级台阶。
12级
1楼
练习二：
卡尔家住4楼，她从一楼到二楼要走18级台阶，那么她 从一楼到四楼一共要走多少级台阶？
4楼 楼数（端点）比楼层数（间隔数）多1
3楼
18级 4个端点，3个间隔 4-1=3（个） 3个18级
18级
2楼
18级
1楼
18+18+18=54（级)
答：要走54级台阶。
（1）锯木头问题，主要是明白锯成的 段数比锯的次数多1；
（2）爬楼问题，主要是明白几楼与几 层楼是不同的，楼层数比楼梯层数多1；
例题三：
一段公路的一边一共有10棵树（两头都种），相 邻的两棵树之间相距5米，这段公路长多少米？（不考
虑树的长度树） 的棵数（端点）比间隔数多1
5米 10个端点，9个间隔 10-1=9（个） 9个5米
例题四：
时钟敲2下，用3秒钟，敲4下用几秒钟？
钟声（端点）比间隔数多1 ~3秒~~ ~~~ ~~~ 4个端点，3个间隔
4-1=3（个） 3个3秒 3+3+3＝9（秒）
二年级奥数间隔问题练习电子教案
⼆年级奥数间隔问题练习电⼦教案⼆年级奥数间隔问题⼀、植树问题：植树问题是最典型的间隔问题。
植树问题，要牢记四要素：①路线长②间距（棵距）长③棵数④间隔数关于植树的路线，有封闭与不封闭两种路线。
1.不封闭路线①若题⽬中要求在植树的线路两端都植树，则棵数⽐段数多1。
如图把总长平均分成5段，但植树棵数是6棵。
全长、棵数、间距三者之间的关系是：棵数=间隔数+1 / 间隔数=棵数-1全长=间距×（棵数-1）间距=全长÷（棵数-1）②如果题⽬中要求在路线的⼀端植树，则棵数就⽐在两端植树时的棵数少1，即棵数与段数相等。
全长、棵数、株距之间的关系就为：全长=间距×棵数；棵数=间隔数=全长÷间距；间距=全长÷棵数。
③如果植树路线的两端都不植树，则棵数就⽐②中还少1棵。
棵数=间隔数-1=全长÷间距-1间距=全长÷（棵数+1）2.封闭的植树路线例如：在圆、正⽅形、长⽅形、闭合曲线等上⾯植树，因为头尾两端重合在⼀起，所以种树的棵数等于分成的段数。
如右图所⽰。
棵数=间隔数=周长÷间距周长=株距×棵数（段数）株距=周长÷棵数（段数）为了更直观，我们⽤图⽰法来说明。
树⽤点来表⽰，植树的沿线⽤线来表⽰，这样就把植树问题转化为⼀条⾮封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题。
明确植树⽅式，在题⽬标记，题⽬很少直接给出种树⽅式。
往往有陷阱⽐如说：门前、门⼝、电线杆......都是不能种树类型⼀: ⾮封闭线的两端都有“点”时，“点数”（棵数）＝“段数”（间隔数）＋1例：1、⼀座桥长30⽶，在它的两边每隔5⽶有⼀盏灯，第⼀盏灯在桥的起点，最后⼀盏灯在桥的终点，桥上⼀共有⼏盏灯？2、⼩明在马路的⼀边种树，每隔3⽶种⼀棵树，共种了11棵，问这段马路有多长？3、晾晒1块⼿帕需要2个夹⼦，2块⼿帕要3个夹⼦，3块⼿帕要4个夹⼦，照这样的规律，晾晒8块⼿帕需要⼏个夹⼦?练习1、学校门前的⼀条路长42⽶，从头到尾栽树，每7⽶栽⼀棵，⼀共能栽⼏棵树？2、在⼀条长15⽶的⽔泥路上，从头开始每隔3⽶摆⼀盆花，⼀共摆了多少盆花？3、少先队员在路的两旁每隔5⽶栽⼀棵树，起点和终点都栽了，⼀共栽了72棵树，这条路长多少⽶？4、在⼀段路边每隔50⽶埋设⼀根路灯杆，包括这段路两端埋设的路灯杆，共埋设了10根。
二年级奥数间隔问题的分析
二年级奥数间隔问题的分析小学二年级中间隔和分段的问题许多同学还不了解，下面就让小编我跟大家讲解一下，希望大家对着知识点认知能够提升上来!间隔和分段的例题例[1] 把1根木头锯断，要2分钟。
把这根木头锯成4段，要几分钟?分析这样想：把1根木头锯断，也就是锯1次要用2分钟。
而把这根木头锯成4段，需要锯几次?只要锯3次，也就是需要3个2分钟。
解2×(4-1)=6(分)答：锯成4段，需要6分钟。
例[2] 某人到一座高层楼的8楼去办事，不巧停电，电梯停开。
他从1楼走到4楼用了48秒。
用同样的速度走到8楼，还要多长时间?48秒分析可以先求出上1层楼梯要多少秒，从图中知道，48秒上了3层楼梯，上1层楼梯用的时间是48÷(4-1)=16(秒)。
再求出从4楼到8楼用的时间，从图中也可以知道，要上4层楼梯，也就是4个16秒。
解48÷(4-1)=16(秒)16×(8-4)=64(秒)答：还要64秒。
例[3] 时钟4点钟敲4下，用12秒敲完。
那么6电钟敲6下，几秒钟敲完?12秒分析时钟敲4下，经过了3个时间间隔，每个时间间隔是12÷(4-1)=4(秒)。
解12÷(4-1)=4(秒)4×(6-1)=20(秒)答：20秒敲完。
例[4] 同学们上体育课，有10个男生排成一排，相临两个男生相隔1米。
问这排男生排列的长度有多少米?分析10个男生排成一排，有几个间隔?和前面一样，应有9个间隔，也就是9个1米。
解1×(10-1)=9(米)答：这排男生排列的长度排有9米。
例[5] 有一条路长100米。
在路的一侧从头到尾每隔10米栽一棵树。
共栽多少棵树?分析以10米为一段，100米可以分成10段。
由于头尾都栽，所以栽的棵树比分成的段数多1。
解100÷10+1=11(棵)答：共栽11棵树。
例[6] 一个圆形的花坛，周长是180米。
每隔6米种芍药花，每相临两棵芍药花之间种两棵月季花。
(完整版)二年级奥数间隔问题练习
二年级奥数间隔问题一、植树问题:植树问题是最典型的间隔问题。
植树问题，要牢记四要素：①路线长②间距（棵距）长③棵数④间隔数关于植树的路线，有封闭与不封闭两种路线。
1•不封闭路线①若题目中要求在植树的线路两端都植树，则棵数比段数多1。
如图把总长平均分成5段，但植树棵数是6棵。
全长、棵数、间距三者之间的关系是: 棵数二间隔数+1/间隔数二棵数-1全长二间距X（棵数-1）间距二全长一（棵数T）间距\y严总圧②如果题目中要求在路线的一端植树，则棵数就比在两端植树时的棵数少1，即棵数与段数相等。
全长、棵数、株距之间的关系就为:全长二间距X棵数；棵数二间隔数二全长一间距;间距二全长一棵数。
全廉③如果植树路线的两端都不植树，则棵数就比②中还少1棵。
棵数二间隔数-1=全长一间距-1间距二全长一（棵数+1）2.封闭的植树路线例如：在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树，因为头尾两端重合在一起，所以种树的棵数等于分成的段数。
如右图所示。
棵数二间隔数二周长一间距周长二株距X棵数（段数）株距二周长一棵数（段数）为了更直观，我们用图示法来说明。
树用点来表示，植树的沿线用线来表示，这样就把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题。
明确植树方式，在题目标记，题目很少直接给出种树方式。
往往有陷阱比如说：门前、门口、电线杆都是不能种树类型一:非封闭线的两端都有“点”时，“点数”（棵数）=“段数”（间隔数）+1例：1、一座桥长30米，在它的两边每隔5米有一盏灯，第一盏灯在桥的起点，最后一盏灯在桥的终点，桥上一共有几盏灯？2、小明在马路的一边种树，每隔3米种一棵树，共种了11棵，问这段马路有多长？3、晾晒1块手帕需要2个夹子，2块手帕要3个夹子，3块手帕要4个夹子，照这样的规律，晾晒8块手帕需要几个夹子?练习1、学校门前的一条路长42米，从头到尾栽树，每7米栽一棵，一共能栽几棵树？2、在一条长15米的水泥路上，从头开始每隔3米摆一盆花，一共摆了多少盆花？3、少先队员在路的两旁每隔5米栽一棵树，起点和终点都栽了，一共栽了72棵树，这条路长多少米？4、在一段路边每隔50米埋设一根路灯杆，包括这段路两端埋设的路灯杆共埋设了10根。
二年级《间隔问题》奥数教案
来学习间隔问题。
【探究新知，引入新课：我们已经学过了乘、除法，运用这些知识，找准间隔可以解决一些简单的实际问题。
这节课我们就来学习间隔问题。
】【板书课题：间隔问题】二、探索发现授课（40分）（一）例题1：（10分）把一根木头锯成6段，需要锯几次？如果每锯一次要花3分钟，一共要锯多少分钟？讲解重点：理解锯的段数比锯的次数多一。
师：这里有两个问题，第一个问题是什么？生：要把这木头锯成6段，需要锯几次？师：你会怎么回答呢？你们知道吗？生：……（给学生思考时间）师：仔细读题，你知道了什么？一根木头锯成2段，需要锯几次？生：1次！师：你真棒！我们来验证一下，（用纸条代替木头做示范）你们看，假如这是木头，老师要把它锯成两段，只要锯一次。
也就是说，锯一次，需要3分钟，那么锯6段，我们要锯几次？要几分钟呢？我们用实验来证明一下，那现在请同学们拿出一条小纸棒，你会怎么把它锯成6段呢？锯6段你锯了几次呢？生：老师，我锯了5次！师：哦，你动作真快，同学们有没有发现，我们锯的次数和段数相比有什么关系呢？生：锯的段数比次数多1！师：没错！锯的段数比次数多1，那么反过来，锯的次数比段数要？生：少1！师：那你们知道怎么回答第一个问题了吗？生：锯成6段，需要锯5次。
师：锯6段，锯了5次，那你能说一说，用了多长时间吗？生：5×3=15（分钟）！师：真棒！我们前面已经知道锯一次要3分钟，那么要求锯5次的时间，我们就要用到乘法。
师：继续发挥你们的聪明才智，老师今天给你们准备了不少的惊喜，赶快和老师一起去看看吧。
板书：6-1=5（次）。
(完整)二年级奥数-间隔问题
【例题精讲】
第一关：锯木头
例1把一根木头锯成3段，要锯几次？如果每锯一次用3分钟，一共要锯多少分钟？
练习1、把1根木头锯断，要2分钟。把这根木头锯成4段，要几分钟？
2、一根钢管长8米，锯成1米一段，如果每锯一次需要3分钟，要几分钟才能锯完？
例6圆形花圃的周长是27米，现在每隔3米栽一棵树，一共要栽多少棵树？
练习1、一个圆形花坛的周长是24米，在它的边上每隔4米方一盆月季花，一共放了多少盆月季花？
2、圆形池塘周围每隔6米栽一棵树，一共栽了9棵树，池塘的周长是多少米？
作业
1、少先队员在操场的一旁每隔5米栽一棵树，起点和终点都栽了，一共栽了9棵树，操场长多少米？
授课对象
授课教师
授课时间
授课题目
间隔问题
课 型
奥数
使用教具
教学目标
理解间隔的概念，知道间隔与锯木头、爬楼梯、敲钟、排队、植树的关系；
学会建立这些实际问题的数学模型，能举一反三，灵活解决实际问题。
教学重点和难点
理解间隔问题的规律，构建模型，寻找规律。
参考教材
教学流程及授课详案
【专题导引】
锯木头的段数问题、爬楼梯的层次问题、敲钟遇到的时间问题、栽树问题等，都是日常生活中比较特殊的问题。这些问题看起来比较简单，但计算起来容易发生错误。
第பைடு நூலகம்关：爬楼梯
例2小军家住在5楼，每上1层楼梯要1分钟。他从1楼走到5楼要用几分钟呢？
练习1、某人到一座高层楼的8楼去办事，不巧停电，电梯停开。他从1楼走到4楼用
了24秒。用同样的速度走到8楼，还要多长时间？
2、小明家住六楼，他从底楼走到二楼用一分钟，那么他从底楼走到六楼用几分钟？
二年级奥数 间隔问题教师教学文案
二年级奥数间隔问题一、植树问题：植树问题是最典型的间隔问题。
植树问题，要牢记四要素：①路线长②间距（棵距）长③棵数④间隔数关于植树的路线，有封闭与不封闭两种路线。
1.不封闭路线①若题目中要求在植树的线路两端都植树，则棵数比段数多1。
如图把总长平均分成5段，但植树棵数是6棵。
全长、棵数、间距三者之间的关系是：棵数=间隔数+1 / 间隔数=棵数-1全长=间距×（棵数-1）间距=全长÷（棵数-1）②如果题目中要求在路线的一端植树，则棵数就比在两端植树时的棵数少1，即棵数与段数相等。
全长、棵数、株距之间的关系就为：全长=间距×棵数；棵数=间隔数=全长÷间距；间距=全长÷棵数。
③如果植树路线的两端都不植树，则棵数就比②中还少1棵。
棵数=间隔数-1=全长÷间距-1间距=全长÷（棵数+1）2.封闭的植树路线例如：在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树，因为头尾两端重合在一起，所以种树的棵数等于分成的段数。
如右图所示。
棵数=间隔数=周长÷间距周长=株距×棵数（段数）株距=周长÷棵数（段数）为了更直观，我们用图示法来说明。
树用点来表示，植树的沿线用线来表示，这样就把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题。
明确植树方式，在题目标记，题目很少直接给出种树方式。
往往有陷阱比如说：门前、门口、电线杆......都是不能种树类型一: 非封闭线的两端都有“点”时，“点数”（棵数）＝“段数”（间隔数）＋1例：1、一座桥长30米，在它的两边每隔5米有一盏灯，第一盏灯在桥的起点，最后一盏灯在桥的终点，桥上一共有几盏灯？分析：两端种树：盏数（点数）＝“段数”（间隔数）＋12、小明在马路的一边种树，每隔3米种一棵树，共种了11棵，问这段马路有多长？分析：两端种树：全长=间距×（棵数-1）3、晾晒1块手帕需要2个夹子，2块手帕要3个夹子，3块手帕要4个夹子，照这样的规律，晾晒8块手帕需要几个夹子?练习1、学校门前的一条路长42米，从头到尾栽树，每7米栽一棵，一共能栽几棵树？2、在一条长15米的水泥路上，从头开始每隔3米摆一盆花，一共摆了多少盆花？3、少先队员在路的两旁每隔5米栽一棵树，起点和终点都栽了，一共栽了72棵树，这条路长多少米？4、在一段路边每隔50米埋设一根路灯杆，包括这段路两端埋设的路灯杆，共埋设了10根。
二年级奥数题及答案：间隔问题知识讲解
二年级奥数题及答案：间隔问题知识讲解
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二年级奥数题及答案：间隔问题
1.切一根很长的面包，如果切了四刀，那么这根面包被切成了（）段。
2.艾迪家住三楼，如果每两层间有22级台阶，那么艾迪回家一共需要爬（）级台阶。
3.在一条长10米的路上种树，每隔2米种一棵树，路的两端都种，一共要种（）棵树
二年级奥数题及答案：间隔问题(2)
1、【解析】考察间隔问题。
切一刀分成了两段，切两刀分成了三段……切四刀，分成了5段。
【答案】5
2、【解析】考察间隔问题。
艾迪回家需要爬两层，每层有22级台阶，那么一共需要爬44级。
【答案】44级。
3、【解析】考察间隔问题。
如果两端都种树，那么段数是比棵树少1的，10÷2=5段，棵树：5+1=6（棵）
【答案】6棵。
小学奥数间隔问题作业
二年级奥数 --间隔问题姓名：7、一根木材锯成 3 段用了六分钟，其余有同样一根木材以同样的速度锯，12 分钟可锯成多少段1、时钟敲 5 下，用 8 秒钟，敲10 下用几秒钟8、一根木材8 分钟锯成了 3 段， 12 分钟可以把这根木材锯成几段2、时钟敲7 下，用了12 秒钟，敲10 下需要几秒钟9、工人师傅15 分钟把一根木材锯成了 4 段，若是他锯了30 分钟，那么这根木材3、时钟在 3 时整时敲 3 下，需 4 秒钟，那么11 时敲 11 下需几秒钟被锯成了几段4、公交车站起点站每隔 6 分钟开出一辆车，当这个车站开出第9 辆车时，一共经过了多少分钟10、 19 名战士要过河，只有一条船，每次只能坐 4 人，最少要渡几次，才能使全部战士过河5、公交车站每隔8 分钟从起点站开出一班车，第一班车是在 6 时 14 分开出的，第六辆车应在什么时候开出11、 51 人要过一条河，只有一条船，每次只能载 6 人，最少要渡几次，才能使大家全部过河6、汽车站每隔10 分钟开出一辆车， 1 小时开出多少辆车12、 33 个同学要坐船过河，河边只有一条小船，船上每次只能坐 5 人，最少要几次才能使大家全部过河13、用一根 10 米长的竹竿来截取 3 米， 4 米长的短竹竿，哪一种截取法最合算19、 3 个小朋友轮流进行羽毛球单打比赛，他们打了30 分钟，平均每个小朋友打了多少分钟14、32 人去公园划船，大船限乘 6 人，小船限乘 4 人，怎样租船最合理20、 4 个小朋友轮流到一张乒乓球桌前单打乒乓球，他们打了80 分钟，平均每个小朋友打了多少分钟15、一个旅游团共有62 人，现在有两种车，面包车每辆最多坐10 人，小轿车每辆最多坐 3 人，怎样派车最合理21、8 名队员轮流进行网球双打比赛，他们打了 1 小时，平均每名队员打了多少分钟16、食堂王师傅正在洗碗，丁师傅问他：“今天中午用了几个碗”他说：“ 12 人吃饭，每人用 1 个饭碗，平均 2 人共用 1 个菜碗， 4 人共用 1 个汤碗。
二年级数学间隔问题
锯木头的段数问题、爬楼梯的层次问题、敲钟遇到的时间问题、植树问 题，都是日常生活中比较特殊的问题。这些问题看起来比较简单，但计算起 来容易发生错误。 （1）锯木头问题，主要是明白锯成的段数比锯的次数多 1（次数=段数-1）； （2）爬楼梯遇到的层次问题，主要是明白几楼与几层楼梯是不同的，楼数 比层数多 1；（层数=楼数-1） （3）敲钟遇到的时间问题，应该先考虑敲的次数比敲声之间的间隔多 1；（间 隔数=敲钟次数-1） （4）植树问题分两种情况，环形植树与直线植树的差别。
1、小军家住在 5 楼，每上 1 层楼梯要 1 分钟。他从 1 楼走到 5 楼要用几分钟呢？
2、某人到一座高层楼的 8 楼去办事，不巧停电，电梯停开。他从 1 楼走到 4 楼用 了 24 秒。用同样的速度走到 8下，用 12 秒敲完。那么 6 点钟敲 6 下，几秒钟敲完？
2、时钟 2 点打 2 下， 4 秒敲完，4 点打 4 下，几秒敲完？
第四关：植树
1、 小朋友在一段马路的一边种树。每隔 1 米种一棵，共种了 11 棵，问这段马路有多长？
1 米
2、圆形花圃的周长是 27 米，现在每隔 3 米栽一棵树，一共要栽多少棵树？
环形植树：棵数=间隔数 直线植树：间隔数=棵数-1 解答这类应用题，先要考虑以上提到的这些差别，再选择恰当的解题方 法。
第一关：锯木头
1、 把一根木头锯成 3 段，要锯几次？如果每锯一次用 3 分钟，一共要锯多少分钟？
2、把 1 根木头锯断，要 2 分钟。把这根木头锯成 4 段，要几分钟？
第二关：爬楼梯
间隔和分段问题练习题
间隔和分段问题练习题
1、把1根木头锯断，要2分钟。
把这根木头锯成4段，要几分钟？
2、某人到一座高层楼的8楼去办事，不巧停电，电梯停开。
他从1楼走到4楼用了48秒。
用同样的速度走到8楼，还要多长时间？
3．时钟4点钟敲4下，用12秒敲完。
那么6电钟敲6下，几秒钟敲完？
4. 同学们上体育课，有１０个男生排成一排，相临两个男生相隔１米。
问这排男生排列的长度有多少米？
5.有一条路长１００米。
在路的一侧从头到尾每隔１０米栽一棵树。
共栽多少棵树？
6、一个圆形的花坛，周长是１８０米。
每隔６米种芍药花，每相临两棵芍药花之间种两棵月季花。
可以栽多少棵芍药花？多少棵月季花？。
二年级奥数专项训练-间隔问题
间隔问题经典范例1把一根木头锯成两段，需要3分钟，如果要把这根木头锯成7段，需要几分钟？能力冲浪11. 王师傅把一根长木头锯成两段要用2分钟，他把这根木头锯成了10段，一共用了几分钟？2. 工人师傅要把一根圆木锯成4段，每锯断一次要用9分钟。
全部锯完一共要用几分钟？3. 张师傅把一捆电线剪成10米一段，剪了8次正好剪完。
这捆电线长多少米？经典范例2一根30厘米长的木条，要锯成5厘米的小段，需要锯（）次。
能力冲浪21. 把一根40厘米的铁丝剪成8厘米长的小段，需要剪（）次。
2. 一根木头长28厘米，把它锯成4厘米长的小段，要锯（）次。
3. 妈妈把一条长15米的绳子剪了4次（不对折），剪成了同样长的小段，每段长（）米。
经典范例3把一根木头锯成相同的6段，共用30分钟，每锯一次要用（）分钟。
能力冲浪31. 把一根木头锯成相同的5段，共用28分钟，每锯一次要用（）分钟。
2. 8米长的木料锯成2米长的木条共用12分钟，每锯一次用（）分钟。
3. 3根木料，每根锯成相同的3段，一共用了18分钟，每锯一次要用（）分钟。
经典范例4挂钟6点钟敲6下，10秒敲完。
那么，9点钟敲9下，（）秒敲完。
能力冲浪41. 时钟2点敲2下，2秒敲完。
12点敲12下，（）秒可以敲完。
2. 挂钟3点敲3下，6秒敲完。
那么，7点钟敲7下，（）秒敲完。
3. 一个挂钟，每到整点敲一次钟，几点钟敲几下。
钟敲4下，6秒敲完；钟敲8下，（）秒敲完。
经典范例5小林家住在4楼，他每上一次楼要走16级台阶，则小林从1楼走到4楼要走（）级台阶。
能力冲浪51. 淘气上楼，从第一层到第二层要走12级台阶，如果从地上1层走到6层要走（）级台阶。
2. 小东从1楼走到2楼花了1分钟，按照同样的速度，他从1楼走到7楼用了（）分钟，他从3楼到9楼要（）分钟。
3. 小红家住8楼，她从1楼到3楼要用4分钟，那么她从1楼到家需要（）分钟。
二年级奥数--间隔问题练习教学教材
二年级奥数--间隔问题练习二年级奥数间隔问题一、植树问题：植树问题是最典型的间隔问题。
植树问题，要牢记四要素：①路线长②间距（棵距）长③棵数④间隔数关于植树的路线，有封闭与不封闭两种路线。
1.不封闭路线①若题目中要求在植树的线路两端都植树，则棵数比段数多1。
如图把总长平均分成5段，但植树棵数是6棵。
全长、棵数、间距三者之间的关系是：棵数=间隔数+1 / 间隔数=棵数-1全长=间距×（棵数-1）间距=全长÷（棵数-1）②如果题目中要求在路线的一端植树，则棵数就比在两端植树时的棵数少1，即棵数与段数相等。
全长、棵数、株距之间的关系就为：全长=间距×棵数；棵数=间隔数=全长÷间距；间距=全长÷棵数。
③如果植树路线的两端都不植树，则棵数就比②中还少1棵。
棵数=间隔数-1=全长÷间距-1间距=全长÷（棵数+1）2.封闭的植树路线例如：在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树，因为头尾两端重合在一起，所以种树的棵数等于分成的段数。
如右图所示。
棵数=间隔数=周长÷间距周长=株距×棵数（段数）株距=周长÷棵数（段数）为了更直观，我们用图示法来说明。
树用点来表示，植树的沿线用线来表示，这样就把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题。
明确植树方式，在题目标记，题目很少直接给出种树方式。
往往有陷阱比如说：门前、门口、电线杆......都是不能种树类型一: 非封闭线的两端都有“点”时，“点数”（棵数）＝“段数”（间隔数）＋1例：1、一座桥长30米，在它的两边每隔5米有一盏灯，第一盏灯在桥的起点，最后一盏灯在桥的终点，桥上一共有几盏灯？2、小明在马路的一边种树，每隔3米种一棵树，共种了11棵，问这段马路有多长？3、晾晒1块手帕需要2个夹子，2块手帕要3个夹子，3块手帕要4个夹子，照这样的规律，晾晒8块手帕需要几个夹子?练习1、学校门前的一条路长42米，从头到尾栽树，每7米栽一棵，一共能栽几棵树？2、在一条长15米的水泥路上，从头开始每隔3米摆一盆花，一共摆了多少盆花？3、少先队员在路的两旁每隔5米栽一棵树，起点和终点都栽了，一共栽了72棵树，这条路长多少米？4、在一段路边每隔50米埋设一根路灯杆，包括这段路两端埋设的路灯杆，共埋设了10根。
二年级奥数-间隔问题
二年级奥数-间隔问题授课对象：未说明授课时间：未说明课型：奥数授课教师：未说明授课题目：间隔问题使用教具：未说明教学目标：理解间隔的概念，知道间隔与锯木头、爬楼梯、敲钟、排队、植树的关系；学会建立这些实际问题的数学模型，能举一反三，灵活解决实际问题。
教学重点和难点：理解间隔问题的规律，构建模型，寻找规律。
参考教材：未说明专题导引】锯木头的段数问题、爬楼梯的层次问题、敲钟遇到的时间问题、栽树问题等，都是日常生活中比较特殊的问题。
这些问题看起来比较简单，但计算起来容易发生错误。
解答这类应用题，先要考虑以上提到的这些差别，再选择恰当的解题方法。
例题精讲】第一关：锯木头例1：把一根木头锯成3段，要锯几次？如果每锯一次用3分钟，一共要锯多少分钟？练1：把1根木头锯断，要2分钟。
把这根木头锯成4段，要几分钟？练2：一根钢管长8米，锯成1米一段，如果每锯一次需要3分钟，要几分钟才能锯完？第二关：爬楼梯例2：小军家住在5楼，每上1层楼梯要1分钟。
他从1楼走到5楼要用几分钟呢？练1：某人到一座高层楼的8楼去办事，不巧停电，电梯停开。
他从1楼走到4楼用了24秒。
用同样的速度走到8楼，还要多长时间？练2：XXX家住六楼，他从底楼走到二楼用一分钟，那么他从底楼走到六楼用几分钟？第三关：敲钟例3：时钟4点钟敲4下，用12秒敲完。
那么6点钟敲6下，几秒钟敲完？练1：时钟2点打2下，4秒敲完，4点打4下，几秒敲完？练2：时钟3点钟敲3下需4秒钟，那么9点敲9下需要多少秒？第四关：排队例4：同学们上体育课，有10个男生排成一排，相临两个男生相隔1米。
问这排男生排列的长度有多少米？练1：10名男生排成一队，老师要求每两名男生之间插进一名女生，可以插进几名女生？第五关：植树例5：小朋友在一段马路的一边种树。
每隔1米种一棵，共种了11棵，问这段马路有多长？练1：一条长81米的路，每隔9米栽一棵树，共栽多少棵树？这道题可以通过简单的除法来解决。
二年级奥数 间隔问题教师上课讲义
二年级奥数间隔问题一、植树问题：植树问题是最典型的间隔问题。
植树问题，要牢记四要素：①路线长②间距（棵距）长③棵数④间隔数关于植树的路线，有封闭与不封闭两种路线。
1.不封闭路线①若题目中要求在植树的线路两端都植树，则棵数比段数多1。
如图把总长平均分成5段，但植树棵数是6棵。
全长、棵数、间距三者之间的关系是：棵数=间隔数+1 / 间隔数=棵数-1全长=间距×（棵数-1）间距=全长÷（棵数-1）②如果题目中要求在路线的一端植树，则棵数就比在两端植树时的棵数少1，即棵数与段数相等。
全长、棵数、株距之间的关系就为：全长=间距×棵数；棵数=间隔数=全长÷间距；间距=全长÷棵数。
③如果植树路线的两端都不植树，则棵数就比②中还少1棵。
棵数=间隔数-1=全长÷间距-1间距=全长÷（棵数+1）2.封闭的植树路线例如：在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树，因为头尾两端重合在一起，所以种树的棵数等于分成的段数。
如右图所示。
棵数=间隔数=周长÷间距周长=株距×棵数（段数）株距=周长÷棵数（段数）为了更直观，我们用图示法来说明。
树用点来表示，植树的沿线用线来表示，这样就把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题。
明确植树方式，在题目标记，题目很少直接给出种树方式。
往往有陷阱比如说：门前、门口、电线杆......都是不能种树类型一: 非封闭线的两端都有“点”时，“点数”（棵数）＝“段数”（间隔数）＋1例：1、一座桥长30米，在它的两边每隔5米有一盏灯，第一盏灯在桥的起点，最后一盏灯在桥的终点，桥上一共有几盏灯？分析：两端种树：盏数（点数）＝“段数”（间隔数）＋12、小明在马路的一边种树，每隔3米种一棵树，共种了11棵，问这段马路有多长？分析：两端种树：全长=间距×（棵数-1）3、晾晒1块手帕需要2个夹子，2块手帕要3个夹子，3块手帕要4个夹子，照这样的规律，晾晒8块手帕需要几个夹子?练习1、学校门前的一条路长42米，从头到尾栽树，每7米栽一棵，一共能栽几棵树？2、在一条长15米的水泥路上，从头开始每隔3米摆一盆花，一共摆了多少盆花？3、少先队员在路的两旁每隔5米栽一棵树，起点和终点都栽了，一共栽了72棵树，这条路长多少米？4、在一段路边每隔50米埋设一根路灯杆，包括这段路两端埋设的路灯杆，共埋设了10根。
二年级数学间隔问题精选全文
第四关：植树
1、小朋友在一段马路的一边种树。每隔1米种一棵，共种了11棵，问这段马路有多长？
2、圆形花圃的周长是27米，现在每隔3米栽一棵树，一共要栽多少棵树？
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锯木头，爬楼梯，敲钟，植树专题
锯木头的段数问题、爬楼梯的层次问题、敲钟遇到的时间问题、植树问题，都是日常生活中比较特殊的问题。这些问题看起来比较简单，但计算起来容易发生错误。
（1）锯木头问题，主要是明白锯成的段数比锯的次数多1（次数=段数-1）；
（2）爬楼梯遇到的层次问题，主要是明白几楼与几层楼梯是不同的，楼数比层数多1；（层数=楼数-1）
（3）敲钟遇到的时间问题，应该先考虑敲的次数比敲声之间的间隔多1；（间隔数=敲钟次数-1）
（4）植树问题分两种情况，环形植树与直线植树的差别。
环形植树：棵数=间隔数
直线植树：间隔数=棵数-1
解答这类应用题，先要考虑以上提到的这些差别，再选择恰当的解题方法。
第一关：锯木头
1、把一根木头锯成3段，要锯几次？如果每锯一次用3分钟，一共要锯多少分钟？
2、把1根木头锯断，要2分钟。把这根木头锯成4段，要几分钟？
第二关：爬楼梯
1、小军家住在5楼，每上1层楼梯要1分钟。他从1楼走到5楼要用几分钟呢？
2、某人到一座高层楼的8楼去办事，不巧停电，电梯停开。他从1楼走到4楼用
了24秒。用同样的速度走到8楼，还要多长时间？
第三关：敲钟
1、时钟4点钟敲4下，用12秒敲完。么6点钟敲6下，几秒钟敲完？
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解上楼梯问题就是考虑有几个间隔（或几次）
，解植树问题就是考虑有几段。
锯木头的时间、排队伍的长度、时钟敲的时间等，实际上都是上楼梯问题，就是台阶总数=
每层楼梯的台阶数（所达到的层数－起点的层数）。
解植树问题就要弄清有几段。
如：100米的长度，每10米载一棵树，就分成10段。
如果排成一排，栽的棵树=段数＋1，即100÷10＋1=11（棵）。
如果围城圆形，栽的棵树=段数，即100÷10=10（棵）。
【例1】
【例2】小朋友在一段马路的一边种树。
每隔1米种一棵，共种了11棵，问这段马路有多长？
【例3】一段200米的马路两边种树。
每隔4米种一棵，共种了多少棵树？
知识框架
小朋友，张开手，
五个手指人人有，
手指之间几个“空”，
请你仔细看一看？
间隔与分段
例题精讲
1米
【例4】一段马路两边种树。
每隔6米种一棵，共种了30棵树，这段马路多少米？
【例5】把一根木头锯成3段，要锯几次？如果每锯一次用3分钟，一共要锯多少分钟？
【例6】把1根木头锯成2段，要2分钟。
共有5根木头，每根锯成4段，要几分钟？
【例7】小林家住在三楼，他每上一层楼要走14级台阶，小林从一楼走到三楼要走多少级台阶？
【例8】某人到一座高层楼的8楼去办事，不巧停电，电梯停开。
他从1楼走到4楼用了48秒。
用同样的速度走到8楼，还要多长时间？
【例9】时钟5点打5下，一共需要4秒钟。
问中午12点打12下需要几秒钟？
4米
6米
……
……
30
棵
【例10】时钟4点钟敲4下，用12秒敲完。
那么6点钟敲6下，几秒钟敲完？
课堂检测
【随练1】同学们上体育课，有100个男生，每5人排成一排，排与排之间相隔1米，每5排成一
【随练2】一个圆形的花坛，周长是180米。
每隔６米种芍药花，每相临两棵芍药花之间种两棵月季花。
可以栽多少棵芍药花？多少棵月季花？
家庭作业
【作业1】把一根木头锯成5段, 每锯一次用2分钟，一共要锯多少分钟？
【作业2】一根钢管长132米，锯成4米一段，如果每锯一次需要3分钟，要几分钟才能锯完？【作业3】12名男生排成一队，老师要求每两名男生之间插进六名女生，可以插进几名女生？
【作业
4】
时钟2点打2下，间隔2秒，4秒敲完，4点打4下，几秒敲完？
【作业5】小明家住在4楼，他每上一层楼需要3分钟，小明从一楼走到四楼要几分钟？【作业6】一段马路的两边种树。
每隔5米种一棵，共种了22棵，问这段马路有多长？
5米。