九年级数学反比例函数章节测试(A卷)(人教版)(A4版)

九年级数学人教版

反比例函数章节测试（A 卷）

（满分100分，考试时间60分钟）

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一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1. 下列函数中，是反比例函数的是（ ）

A ． y = x 4

B ． y = - 2 +1 x C. y = 1 x + 2

D. y = - 2 3x 2. 反比例函数 y = k

的图象经过点(3，-2)，下列各点在图象上的是（ ）

x

A ．(-3，-2)

B ．(3，2)

C ．(-2，-3)

D ．(-2，3) 3. 已知二次函数 y =ax 2 的图象如图，则下列哪个选项表示的点有可能在反比例

函数 y = a

的图象上（ ）

x

A ．(-1，2)

B ．(1，-2)

C ．(2，3)

D ．(2，-3)

第 3 题图 第 7 题图

4. 给出下列函数：①y =-3x +2；② y = 3

；③y =2x 2；④y =3x ．上述函数中符合条

x

件“当 x ＞1 时，函数值 y 随自变量 x 增大而增大”的是（ ） A ．①③ B ．③④ C ．②④ D ．②③

5. 已知点 P (-3，2)，点 Q (2，a )都在反比例函数 y = k

（k ≠0）的图象上，过点

x

Q 分别作两坐标轴的垂线，两垂线与两坐标轴围成的矩形面积为（ ） A ．3 B ．6 C ．9 D ．12

6. 反比例函数 y = - 1

的图象上有两点 P 1(x 1，y 1)，P 2(x 2，y 2)，若 x 1＜0＜x 2，则

x

下列结论正确的是（ ） A ．y 1＜y 2＜0 B ．y 1＜0＜y 2 C ．y 1＞y 2＞0 D ．y 1＞0＞y 2

7. 如图，在平面直角坐标系中，点 A 是 x 轴正半轴上的一个定点，点 P 是双曲

线 y = 3

（x ＞0）上的一个动点，PB ⊥y 轴于点 B ，当点 P 的横坐标逐渐增大

x 时，四边形 OAPB 的面积将会（ ） A ．逐渐增大 B ．不变 C ．逐渐减小 D ．先增大后减小

8.如图，一次函数y =

1

x - 2 的图象分别交x 轴、y 轴于点A，B，P 为线段AB

2

上一点，PC∥OB 且与反比例函数y =

k

（k＞0）的图象交于点Q，S

x

OQC=

3

，

2若线段PQ 的长为

3

2

，则点Q 的坐标为（）

A．(

1+ 13

，

2

13-1

8

) B．(

1+ 13

，

2

13-1

2

) C．(3，1) D．(-2，-

3

)

2

第8 题图第9 题图

9.如图，点A 在双曲线y =

1

上，点B 在双曲线y =

3

上，且AB∥x 轴，C，D

x x

在x 轴上，若四边形ABCD 为矩形，则它的面积是（）

A．1 B．2 C．3 D．

3

2

10.如图，已知直线y1=k1x+b 与x 轴、y 轴分别交于点P，Q，与y2=

k

2 的图象

x 相交于A(-2，m)，B(1，n)两点，连接OA，OB．给出下列结论：①k1k2＜0；

②m +

1

n = 0 ；③不等式k x +b >

k

2 的解集是x＜-2 或0＜x＜1；④S AOP=

2 1 x △

S△BOQ．其中正确结论的序号是（）

A．①②③B．①②④C．②③④D．①③④

△

二、填空题（每小题 3 分，共15 分）

11.一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以平均80 千米/时的速度用了4 个小时到

达乙地，当他按原路匀速返回时，汽车的速度v（千米/时）关于时间t（小时）的函数关系式是．

12.已知反比例函数y =k

（k≠0）的图象经过(3，-1)，则当y＜1 时，自变量x x

的取值范围是．

13.如图，反比例函数y =1

和y =-

2

的图象分别记为C1 和C2，点P 在第一象x x

限内的C1 上，PC⊥x 轴，垂足为C，交C2 于点A，PD⊥y 轴，垂足为D，交C2 于点B，连接AB，则△PAB 的面积为．

第13 题图第14 题图

14.如图，矩形OABC 的顶点A，C 分别在x 轴，y 轴上，顶点B 在第一象限，AB=1，将线段OA 绕点O 按逆时针方向旋转60°得到线段OP，连接AP，反

比例函数y =k

（k≠0）的图象经过P，B 两点，则k 的值为．x

15.如图，已知等边△OA1B1，顶点A1 在双曲线y = 3

（x＞0）上，点B1 的坐标x

为(2，0)．过B1 作B1A2∥OA1 交双曲线于点A2，过A2 作A2B2∥A1B1 交x 轴于点B2，得到第二个等边△B1A2B2；过B2 作B2A3∥B1A2 交双曲线于点A3，过A3 作A3B3∥A2B2 交x 轴于点B3，得到第三个等边△B2A3B3；以此类推，……，则点B6 的坐标为．