静电场的性质——有源无旋 静电场与带电粒子的相互作用
静电场的概念与性质
静电场的概念与性质静电场是指由电荷引起的空间中的电场，其中电荷处于静止状态。
静电场的概念与性质是物理学中非常重要的内容。
本文将对静电场的概念和性质进行详细讨论。
一、静电场的概念静电场是由静止的电荷所产生的电场。
在物体表面或空间中存在电荷分布时，就形成了电场。
根据库仑定律，两个静止电荷之间的力与它们之间的距离和电荷的大小成正比。
通过此定律，可以计算出电荷在空间中的分布情况，进而得到静电场的性质。
二、静电场的性质1. 电场强度电场强度是描述静电场性质的重要参数。
它表示单位电荷在电场中受到的力。
电场强度的大小与电荷的大小成正比，与距离的平方成反比。
通过电场强度的计算，可以了解到电荷对周围环境的影响范围。
2. 电势能电势能是描述电荷在电场中的能量状态的参量。
在不同位置上的电荷具有不同的电势能。
当电荷在电场中沿着电场线移动时，会产生电势能的变化。
电势能的计算可以用来研究电荷在电场中的运动特性。
3. 电场线电场线是用来描述静电场分布规律的曲线。
在电场中，电场线的方向与电场强度的方向相同。
电场线的密度表示电场强度的大小。
通过观察电场线的分布，可以直观地了解到电场的性质。
4. 均匀静电场与非均匀静电场均匀静电场是指电场强度在空间中各点的分布均匀的电场。
在均匀静电场中，电场强度大小和方向在空间中的任何位置都相同。
非均匀静电场则是指电场强度在空间中各点的分布不均匀的电场。
在非均匀静电场中，电场强度大小和方向在空间中的不同位置有所变化。
5. 静电屏蔽静电屏蔽是指用导体将一个区域与外部环境隔离开来，以防止电场的影响进入该区域。
静电屏蔽可以有效地减弱电场的影响，保护设备和人员的安全。
6. 静电现象静电场的存在会引发各种静电现象。
例如，当不同材料之间摩擦时，可能会产生静电充电现象。
在静电场的作用下，带电物体之间可能会发生电荷的转移和放电现象。
了解静电现象对于应对和预防静电风险具有重要意义。
结语：静电场的概念与性质是了解电磁现象中的重要一环。
强相互作用(精)
电磁场是与参考系无关的客体，具有绝对性，而 电场和磁场则是这个客体与参考系有关的两个侧 面，具有相对性。
思路：
实验规律
场的性质
场与物质的相互作用
研究方法重点：对称性分析方法
电磁学基本内容
实验规律——点电荷的库仑定律等
静电场的性质——有源无旋 静电场与导体的相互作用
静电场与电介质的相互作用
静电场与带电粒子的相互作用
n i 1
+q1
由场强定义
F E q0
E Ei
E3
p
E1
-q3
+q2 矢量叠加
ˆ r i
整理后得
4 r
i
qi
2
0 i
连续分布电荷的电场强度:
取一电荷元dq, dq可视为点电荷
dq在p点的场强
dE dq ˆ r 4 0 r 2
dq p dE
0
R
r
x
p
dE x
讨论： 1. x >>R , E
2.x <<R , E 2 0
q 40 x 2
无限大均匀带电平面 E 为一均匀场 2 0
q 电荷分布由 线 点
dq=dl
p
E
r R 0 x
p
dE
X
面
取点电荷元或线电 荷元或面电荷元 求电场强度步骤： 推广到求体电荷分布的电场 第一步：建立坐标
场源点 电荷q
r
r
F 1 q ˆ E r q0 40 r 2
球对称
ˆ 从源电荷指向场点 r
场强方向为正电荷受力方向
高中物理《静电场》知识点总结
高中物理《静电场》知识点总结物理学是研究物质最一般的运动规律和物质基本结构的学科。
作为自然科学的带头学科，物理学研究大至宇宙，小至基本粒子等一切物质最基本的运动形式和规律，因此成为其他各自然科学学科的研究基础。
下面是店铺收集整理的高中物理《静电场》知识点总结，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
一、电场基本规律1、电荷守恒定律：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，在转移过程中，电荷的总量保持不变。
（1）三种带电方式：摩擦起电，感应起电，接触起电。
（2）元电荷：最小的带电单元，任何带电体的带电量都是元电荷的整数倍，e=1.6×10-19C——密立根测得e的值。
2、库伦定律：（1）定律内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
（2）表达式：k=9.0×109N·m2/C2——静电力常量（3）适用条件：真空中静止的点电荷。
二、电场力的性质——电场强度1、电场的基本性质：电场对放入其中的电荷有力的作用。
2、电场强度E：（1）定义：电荷在电场中某点受到的电场力F与电荷的带电量q 的比值，就叫做该点的电场强度。
（2）定义式：E与F、q无关，只由电场本身决定。
（3）电场强度是矢量：大小：在数值上为单位电荷受到的电场力。
方向：规定正电荷受力方向，负电荷受力与E的方向相反。
（4）单位：N/C,V/m 1N/C=1V/m（5）其他的电场强度公式1点电荷的场强公式：——Q场源电荷2匀强电场场强公式：——d沿电场方向两点间距离（6）场强的叠加：遵循平行四边形法则3、电场线：（1）意义：形象直观描述电场强弱和方向的理想模型，实际上是不存在的（2）电场线的特点：1、电场线起于正电荷（无穷远），止于（无穷远）负电荷2、不封闭，不相交，不相切。
3、沿电场线电势降低，且电势降低最快。
第三讲 静电场性质(一) 2012年2月26日
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三. 高斯定律——导体
高斯定律的微分形式
分布电荷产生电场 E ( r )
1 4 0
r r' r r'
3
V'
( r' )dV'
•
•
对上式等号两端取散度；
利用矢量恒等式及矢量积分、微分的性质，得
(r) E( r ) 0
真空中高斯定律的微分形式
图1.2.3 电偶极子的等位线和电力线
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二. 电位与电位函数
图1.2.4 点电荷与接地导体的电场
图1.2.5 点电荷与不接地导体的电场
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二. 电位与电位函数
图1.2.6 均匀场中放进了介质球的电场
图1.2.7 均匀场中放进了导体球的电场
电位是电场中点的标量函数 电位的大小是相对的，电位差是绝对的
静电场中某点的电位即是：静电场力将单位电荷从这 点移动无限远处(零势点)所作的功。
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二. 电位与电位函数
点电荷产生的电位分布：
孤立正点电荷周围的场电位为正：离电荷越远，电位越低。
孤立负点电荷周围的场电位为负：离电荷越远，电位越高。
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一. 静电场的环路定理
静电场力的功与电势能 1. 静电场力是保守力——所作功不因路径不同而改变 2. 静电场力所作的功，等于相应电势能的减少
Aab
b
a
F dl Wa Wb
a点电势能 b点电势能
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静电场
§3
一 、静电场的环路定理 静电场的环路定理 1. 点电荷电场所作的功 试验电荷q0从点 电荷q的电场中a 电荷q的电场中a点 经任意路径到达b 点,求此过程中电 场力作的功。 场力作的功。
电 势
b
q
a
b
r r v v dA= F ⋅ dl = q0E⋅ dl
r b
= q0 Edlcosθ
r +dr
电荷守恒定律：在一个系统中, 电荷守恒定律：在一个系统中,电荷的代数和保持不 变。 1）自然界的基本守恒定律之一 ）
∑Q
i
=c
γ γ -e +e ⊕
-e +e ⊕ γ γ
2）电荷可以成对产生或 ） 湮灭， 湮灭，但代数和不变
2.库仑定律 2.库仑定律 (1) 点电荷模型 d < r ） （ < 12 概念：当带电体的大小和形状可以忽略时 可把电荷 概念：当带电体的大小和形状可以忽略时,可把电荷 看成是一个带电的点，称为点电荷。 看成是一个带电的点，称为点电荷。
r q q2 r 1 q q2 r 1 1 F =k 2 r = r 0 0 2 4 0 r πε r
k =8.9880×10 N⋅ m ⋅C
9 2
−12 2 −1
−2
−2
ε0 =8.85×10 C ⋅ N ⋅ m
二、电场与电场强度 实验证实了两静止电荷间存在相互作用的静电 力，但其相互作用是怎样实现的？ 但其相互作用是怎样实现的？ 电 场 电荷 电荷
静电场作功与路径无关。 静电场作功与路径无关。
b
2.任意带电体系的电场所作的功 2.任意带电体系的电场所作的功 将带电体系分割为许 多电荷元， 多电荷元，根据电场 q v v v v 的叠加性 E =E +E +L E + n 1 2 静电场作功与路径无关。 静电场作功与路径无关。
静电场初中物理中静电场的形成与性质
静电场初中物理中静电场的形成与性质静电场是物理学中一个重要的概念，它是指在没有电流流动的情况下，由电荷引起的空间中的电场分布。
静电场对我们日常生活和科学研究都有着重要的影响。
本文将讨论静电场的形成与性质，并解释它在静电吸附、雷电现象等方面的应用。
一、静电场的形成静电场的形成源于电荷的存在。
电荷是物质上基本的性质之一，根据电荷所具有的性质，我们可以将电荷分为正电荷和负电荷。
同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。
当一个物体带有过多的正电荷或负电荷时，就会形成一个静电场。
在物质中，原子是电荷的基本来源之一。
原子核带有正电荷，而电子带有负电荷。
当原子失去或获得电子时，就会形成正电荷物体或负电荷物体。
例如，当我们用梳子梳头发时，梳子会摩擦头发带走一些电子，使头发带有过多的正电荷，而梳子则带有过多的负电荷。
这时就形成了一个静电场。
二、静电场的性质1. 静电场的性质一：无方向性导致力线的环形分布静电场是无方向性的，也就是说，与其他类型的电场不同，它的力线是环形分布的。
环形力线直观地反映了电荷的分布和强度。
当正电荷和负电荷之间静电力的强度增大时，它们产生的力线越密集，环形力线越窄。
2. 静电场的性质二：作用距离远，穿透性弱静电场的作用距离是无限的，即使两个电荷相距很远，它们之间的静电作用也能够感受到。
这与电荷之间的电磁力有关。
然而，静电场的穿透性相对较弱。
当静电场作用于介质时，其穿透性取决于介质的性质。
对于绝缘体，静电场几乎无法穿透；对于导体，静电场可以在导体内部运动和分布。
三、静电场的应用静电场在实际生活和科学研究中有着广泛的应用，以下是一些常见的应用领域：1. 静电吸附静电场的引力和排斥效应被广泛用于静电吸附装置。
以静电吸尘器为例，静电场可以产生强大的吸力，吸附灰尘和细微颗粒，从而起到清洁空气的作用。
2. 雷电现象雷电现象是自然界中常见的现象，它是由于地球大气的静电场不平衡造成的。
雷电发生时，地球表面带有过多或过少的电荷，形成强大的静电场。
大学物理第七章静电场思维导图
绝缘体在静电场中表现特性
电荷保持
绝缘体不易导电，因此在静电场中，绝缘体上的电荷 难以移动或消失，能够长时间保持电荷。
极化现象
在静电场作用下，绝缘体中的正负电荷中心会发生相 对位移，形成电偶极子，从而产生极化现象。
介电常数
绝缘体的介电常数反映了其在静电场中的极化程度。 介电常数越大，绝缘体的极化能力越强。
导体和绝缘体之间相互作用
静电感应现象
当导体靠近绝缘体时，由于静电感应作用，导体会在靠近绝缘体的一侧感应出异号电荷，而绝缘体也会因为 极化作用在靠近导体的一侧出现束缚电荷。
电荷转移
在特定条件下，如导体与绝缘体接触或存在电位差时，可能会发生电荷转移现象。例如，在雷电天气中，云 层中的电荷可能会通过空气中的绝缘体（如水滴）转移到地面上的导体上。
电荷与电场关系
电荷
带正负电的粒子，是电场的源。
电场
电荷周围存在的一种特殊物质， 对放入其中的电荷有力的作用。
电荷与电场关系
电荷产生电场，电场对电荷有 力的作用。
电场强度与电势差
电场强度
描述电场的力的性质的物理量，表示电场的强弱和方向。
电势差
描述电场的能的性质的物理量，表示两点间电势的差值。
关系
电场强度与电势差密切相关，电场强度的方向是电势降低最快的 方向。
静电场中的导体和绝缘体
导体
内部存在自由电荷，能够导电的 物体。在静电场中，导体内部电 场为零，电荷分布在导体表面。
绝缘体
内部几乎没有自由电荷，不能导 电的物体。在静电场中，绝缘体 内部和表面都可能存在电荷。
静电感应
当导体靠近带电体时，由于静电 感应作用，导体内部电荷重新分 布，使得导体两端出现等量异号 电荷的现象。
静电场及其性质
高中物理《静电场》知识点归纳归纳归纳总结(超详细)
一、静电场的基本概念1. 静电场是由静止电荷产生的场，它是描述电荷之间相互作用的一种物理量。
2. 静电场的性质：静电场是保守场，即电荷在静电场中移动时，其电势能的变化量与路径无关，只与初末位置有关。
3. 静电场的强度：静电场的强度表示电荷在静电场中所受力的强度，用符号E表示，单位是牛顿/库仑(N/C)。
二、电场强度与电势1. 电场强度E是描述静电场力的大小和方向的物理量，它的方向是正电荷在静电场中所受力的方向。
2. 电势V是描述静电场力做功能力的物理量，它的单位是伏特(V)。
3. 电场强度与电势的关系：电场强度E等于电势V在空间中的梯度，即E=dV/dr。
三、高斯定律1. 高斯定律是描述静电场与电荷分布之间关系的物理定律，它指出通过任意闭合曲面的电通量等于该闭合曲面内部电荷量的代数和除以真空中的电常数ε0。
2. 高斯定律的数学表达式：∮E·dA=Q/ε0，其中∮表示对闭合曲面进行积分，E是电场强度，dA是闭合曲面上的微小面积元，Q是闭合曲面内部的总电荷量，ε0是真空中的电常数。
四、电容与电容器1. 电容C是描述电容器储存电荷能力的物理量，它的单位是法拉(F)。
2. 电容器的储能公式：W=1/2CV^2，其中W是电容器储存的能量，C是电容，V是电容器两端的电压。
3. 电容器的串联和并联：电容器的串联和并联可以改变电容器的总电容，串联时总电容减小，并联时总电容增大。
五、电场线与电势线1. 电场线：电场线是用来形象地表示电场强度和方向的曲线，它的切线方向即为电场强度的方向。
2. 电势线：电势线是用来形象地表示电势分布的曲线，它的切线方向即为电势梯度的方向。
3. 电场线与电势线的关系：电场线总是从正电荷出发，指向负电荷，而电势线则从高电势区域指向低电势区域。
六、导体与绝缘体1. 导体：导体是电荷容易通过的物质，如金属、石墨等。
2. 绝缘体：绝缘体是电荷不容易通过的物质，如橡胶、玻璃等。
3. 静电平衡：当导体处于静电平衡状态时，导体内部的电场强度为零，导体表面上的电荷分布均匀。
静电场及其性质
电场对电介质的作用
总结词
电场对电介质的作用主要体现在电极化现象、电致伸缩和介电常数变化等方面。
详细描述
在静电场的作用下，电介质会发生电极化现象，使得电介质表面出现极化电荷。此外，电场还会引起电介质发生 电致伸缩和介电常数变化等现象。这些现象都与静电场的特性密切相关，是研究静电场性质的重要物理效应。
静电场及其性质
目录
• 静电场的定义与特性 • 静电场的性质 • 静电场的物理效应 • 静电场的实际应用 • 静电场的数学描述
01
静电场的定义与特性
静电场的定义
01
静电场是由静止电荷产生的电场 ，其电场线不闭合也不相交。
02
静电场中的电荷受到静电力作用 ，该力与电荷的运动状态无关， 只与电荷在电场中的位置有关。
电场线的疏密程度可以表示电场强度的大小，电场线越密集，
电场强度越大。
无电荷处不闭合
03
电场线不会在无电荷处闭合，也不会相交。
电场强度
描述电场力
电场强度是描述电场对电荷作用力的物理量，单位是牛/库伦 （N/C）。
与电场力成正比
在电场中某一点，电荷所受的电场力与该电荷的电量成正比，与该 点到场源电荷的距离的平方成反比。
在静电喷涂过程中，涂料粒子在电场 力的作用下被吸引到工件表面，形成 均匀的涂层。
05
静电场的数学描述
高斯定理
总结词
高斯定理描述了静电场中电荷分布与电场强度之间的关系， 是静电场的基本定理之一。
详细描述
高斯定理指出，在任意闭合曲面内的电荷量等于该闭合曲面 所包围的体积内电场强度的通量。这个定理表明，电场线总 是从正电荷出发，终止于负电荷，或者穿过不带电的区域。
04
高中物理《静电场》知识点总结
高中物理《静电场》知识点总结高中物理《静电场》知识点总结物理学是研究物质最一般的运动规律和物质基本结构的学科。
作为自然科学的带头学科，物理学研究大至宇宙，小至基本粒子等一切物质最基本的运动形式和规律，因此成为其他各自然科学学科的研究基础。
下面是店铺收集整理的高中物理《静电场》知识点总结，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
一、电场基本规律1、电荷守恒定律：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，在转移过程中，电荷的总量保持不变。
（1）三种带电方式：摩擦起电，感应起电，接触起电。
（2）元电荷：最小的带电单元，任何带电体的带电量都是元电荷的整数倍，e=1.6×10-19C——密立根测得e的值。
2、库伦定律：（1）定律内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
（2）表达式：k=9.0×109N·m2/C2——静电力常量（3）适用条件：真空中静止的点电荷。
二、电场力的性质——电场强度1、电场的基本性质：电场对放入其中的电荷有力的作用。
2、电场强度E：（1）定义：电荷在电场中某点受到的电场力F与电荷的带电量q 的比值，就叫做该点的电场强度。
（2）定义式：E与F、q无关，只由电场本身决定。
（3）电场强度是矢量：大小：在数值上为单位电荷受到的电场力。
方向：规定正电荷受力方向，负电荷受力与E的方向相反。
（4）单位：N/C,V/m 1N/C=1V/m（5）其他的电场强度公式1点电荷的场强公式：——Q场源电荷2匀强电场场强公式：——d沿电场方向两点间距离（6）场强的叠加：遵循平行四边形法则3、电场线：（1）意义：形象直观描述电场强弱和方向的理想模型，实际上是不存在的（2）电场线的特点：1、电场线起于正电荷（无穷远），止于（无穷远）负电荷2、不封闭，不相交，不相切。
静电场的性质有源无旋
例:点电荷产生的电场中的电势分布
解: E o r 2 4 0r q
p
U p U p U
p
E dl
r
q
Up q
E
q d r 2 4 r p4 r 0 p 0
q
4 0rp
孤立正点电荷周围的场电势为正；离电荷越远，电 势越低. 孤立负点电荷周围的场电势为负；离电荷越远， 电势越高.
例:两均匀带电的同心球面，如图， 半径分别为Ra ,Rb，内球面带电量为 Qa , 外球面带电量-Qb , 求电势分布。 介绍一种简单重要的解法： 带电球面电势叠加法
Qb
Rb
Qb
Rb
Qb
Qa
Rb
Ra
Qa
Ra
1 2
3 =
1 2
3+
Qa
Ra
1 2
3
空间 1
Q a U 40 R a
静电场的性质有源无旋静电场与带电粒子的相互作用实验规律点电荷的库仑定律等静电场与导体的相互作用静电场与电介质的相互作用本讲主要内容一静电场的环路定理二静电场中的电势三电势的计算四等势面电势梯度自学内容带电粒子在静电场中的运动?电场的基本性质对放其内的任何电荷都有作用力电场力对移动电荷作功关于电场强度的理解
Qb 4 0 R b
带电球面电势叠加法
Qb
Rb
Qb
Rb
Qa
Ra
1 2
3 =
1 2
3+
Qa
Ra
1 2
3
空间 1
空间 2 空间 3
Qb Q a U 40 R 4 0 R b a
静电场的性质有源无旋
回忆
电场的基本性质 电场的基本性质 对放其内的任何电荷都有作用力 对放其内的任何电荷都有作用力 电场力对移动电荷作功 电场力对移动电荷作功 关于电场强度的理解: 关于电场强度的理解 F
带电体 q0
r r F E = q0
(1)电场强度是从电场对电荷有作用力的角度研究 电场强度是从电场对电荷有作用力 电场强度是从电场对电荷有作用 电场; 电场 (2)电场强度是电场中的点的矢量函数 电场强度是电场中的点 矢量函数. 电场强度是电场中的 函数 下面从电场对移动电荷作功的角度研究电场。 下面从电场对移动电荷作功的角度研究电场。
讨论
∫
L
r r E dl = 0
①静电场的基本性质之二——无旋（或说是保守场） 静电场的基本性质之二 无旋（或说是保守场） 无旋
r ②微分形式 × E = 0
两个基本方程
S
r r ∑qi内 E ds = i ∫ r r ∫ E dl = 0
L
ε0
静电场的两个基本性质——有源无旋 有源无旋 静电场的两个基本性质
二、电势
电势的定义
∫( a )
(b)
r r F dl = W a W b
∫) (
a
(b )
r r W a W b E dl = qo q0
Wa W b q0 q0
与试验电荷无关 反映了电场在a b两点的性质 反映了电场在a b两点的性质
=Ua Ub
∫) (
a
(b )
r r E dl
称 a b两点电势差 两点电势差
一、静电场的环路定理
静电场力的功 电势能
1.静电场力是保守力 静电场力是保守力
与引力类比， 与引力类比， 都是平方反比力。 都是平方反比力。 因此可断定是保守力！ 因此可断定是保守力！
静电场
)
1 e 3
2 强子的夸克模型具有分数电荷： e 3
二
库仑定律
1 点电荷模型：没有形状和大小，只带电荷的物体 （带电的点）
2 库仑定律：在真空中，两个静止的点电荷之间的相互 作用力的大小与它们电荷量的乘积成正比，与它们之间 的距离的平方成反比；作用力的方向沿着两点电荷的连 线方向，并且同号电荷相互排斥，异号电荷相互吸引。
q
2
4π 0r q dS 2 4 π 0 r
dS cos
dS
+
dS
其中空间立体角
dS dΩ 2 r
q Φe 4 π 0
d Ω
q
r
dS
0
dS
dΦ 1 E1 dS1 0 dΦ2 E2 dS 2 0 q
且：Φ1 Φ2
qx E 2 2 32 4 π 0 ( x r ) dq x dE 4 π 0 ( x 2 r 2 )3 2 2 rdr x 4 0 ( x 2 r 2 )3 2 x rdr 2 2 32 2 0 ( x r )
y
r
R
dq 2 π rdr
对闭合曲面，面元的法线方向向外。
2
电场强度通量的定义
电场中通过某一有向曲面的电场线的条数叫做通过这个面 的电场强度通量（简称电通量或 E 通量），用 Φe 表示。
电通量是标量，但有正负： 电场线沿着有向曲面法向通过，电通量为正； 电场线逆着有向曲面法向通过，电通量为负。
均匀电场中 , 场强 E 与有向平面 S 的夹角为 ，则通过 S 面的 E 通量为： en Φe ES ES cos S S E S 用矢量点乘表示: Φ e
高中物理 静电场
高中物理静电场静电场是高中物理课程中重要的内容之一，它描述了电荷之间的相互作用以及在空间中的分布情况。
静电场的概念最早由法国物理学家库仑提出，并在后来的实验和理论研究中得到了进一步的发展。
下面将从静电场的基本概念、性质和应用几个方面进行介绍。
静电场的基本概念静电场是由带有电荷的物体在周围空间中产生的一种场。
当物体带有正电荷时，它周围就形成了一个向外的静电场；而带有负电荷的物体则形成一个向内的静电场。
这种电场可以通过电场线来描述，电场线的方向与电场的方向一致，密度表示电场强度的大小。
在电场中，物体上的电荷会受到电场力的作用，产生电场势能和电势差，从而引发电荷之间的相互作用。
静电场的性质静电场具有以下几个重要的性质：1. 电荷守恒：静电场中电荷的总量是守恒的，电荷可以通过导体的导电作用移动，但不能被创造或消灭。
2. 趋肤性：静电场内部的电荷会聚集在导体表面，使得电场在导体内部为零，这一性质称为趋肤性。
3. 趋中性性质：当两个物体带有不同电荷时，它们之间会发生静电力的作用，趋向中性状态，减小电荷之间的差异。
4. 电场强度：电场的强度取决于电荷量和距离的关系，可以通过高斯定律或库伦定律进行计算。
静电场的应用静电场在现代科技和生活中有着广泛的应用，其中一些典型的案例包括：1. 静电吸附：利用静电场可以实现对微小颗粒和粉尘的吸附和分离，例如在空气净化装置中的应用。
2. 静电除尘：通过静电场可以去除工业生产中产生的灰尘和污染物，保持环境清洁。
3. 静电喷涂：在涂装行业中，静电场可用于改善喷涂效果，提高涂层的附着力和均匀性。
4. 静电除湿：静电场还可以被用来除去潮湿空气中的水汽，减少空气湿度，保护电子设备和文物。
总结静电场是电磁学中的基础概念之一，它描述了电荷分布在空间中形成的场。
通过学习静电场的基本概念、性质和应用，我们可以更好地理解电荷之间的相互作用和电场的形成规律，进一步应用在工程技术和生活实践中。
静电场的研究不仅拓展了我们对自然界的认识，也为人类社会的可持续发展提供了许多有益的技术手段和解决方案。
静电场的性质——有源无旋 静电场与带电粒子的相互作用共26页PPT
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30、意志是一个强壮的盲人，倚靠在明眼的跛子肩上。——叔本华
谢谢！
26
静电场的性质——有源无旋 静电场与 带电粒子的相互作用
1、战鼓一响，法律无声。——英国 2、任何法律的根本；不，不成文法本 身就是 讲道理 ……法 律，也 ----即 明示道 理。— —爱·科 克
3、法律是最保险的头盔。——爱·科 克 4、一个国家如果纲纪不正，其国风一 定颓败 。—— 塞内加 5、法律不能使人人平等，但是在法律 面前人 人是平 等的。 ——波 洛克
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26、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭
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27、只有把抱怨环境的心情，化为上进的力量，才是成功的保证。——罗曼·罗兰
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28、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。——孔子
▪
29、勇猛、大胆和坚定的决心能够抵得上武器的精良。——达·芬奇
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E
带电粒子在静电场中的运动
在静电场中带电粒受电场力： F qE 当带电粒子只受电场力(其余力可忽略,例电子枪),则: 1 2 1 2 mv B mv A qU AB 2 2
如果带电粒子以垂直于电场的速度进入电场则做抛物线 运动─ 示波管中的重要情形. P 电子的偏转: 电子的加速:F -e v -q
dq=dl r
R 0
x
p
x
q U ( x) 40 ( x 2 R2 )1 / 2
标量积分的方便！
例:计算电偶极子场中任一点P 的电势. 解:
q q U p U i ( p) 40 r 40 r i
P
非常简单！ 当 r l 可做如下近似： l l r r cos r r cos 2 2
L
L E dl 0
qE d l
o
L
讨论
E dl 0
L
①静电场的基本性质之二——无旋（或说是保守场）
②微分形式 E 0
两个基本方程
E ds
S L
q
i
i内
E dl 0
0
静电场的两个基本性质——有源无旋
i
电势叠加原理
U
标量代数和
Q
dU
UP
q i 1 4 0 ri
n
3. 连续分布电荷电场中的电势
dl dq UP 4 r 其中 dq dS 0 场源电荷 dV 标量积分 求电势的两种方法：
UP
UP
零势点 P
dU
dq
4 0 r
例:点电荷产生的电场中的电势分布
解: E q 4 0r 2 o r
p
U p U p U
p
E dl
r
q
q
E
p
q 4 0 r
dr 2
4 0 r p
Up
q 4 0rp
孤立正点电荷周围的场电势为正；离电荷越远，电 势越低. 孤立负点电荷周围的场电势为负；离电荷越远， 电势越高.
r
-q o l +q
o q l cos pr q r r Up [ ] 2 2 40 2 l 40 r r 2 4 r 0 [ r cos ] 4 o o p r ql r ql cos 在中垂线上各点电势显然为零!
例:均匀带电球面的电场中的电势
解：E外
Q 4 0 r 2
U
P
P
E内 0
Q dr U P ( r ) r 2 4 0 r Q 4 0 r
rR
U 球内 0
rR
U P (r )
r 静电场中某点的电势即是：静 0 R 电场力将单位电荷从这点移到 无限远处（零势点）所做的功.
W qU W qU
p
+ +q
W W W q(U U )
-q -
E
q E dl qlE cos p E cos p E
四、等势面 电势梯度
等势面
电场中电势相同的点形成面,连接这些点的面即等 势面. 点电荷的等 势面: 两个同号点电荷 的等势面: 无限大均匀带电平 行板的等势面:
2.静电场力作功等于相应电势能的减少
Aab
(b)
b
(a )
F dl Wa Wb
E
q
a
a点电势能
b点电势能
静电场的环路定理：
表述:静电场中场强沿任意闭合环路的线积分 恒等于零 即 E dl 0
L
证明 静电场力是保守力
F dl
例:平行板电容器两板间的电势差 解：平行板电容器内部的场强为 E 0 两板间的电势差
U
dl
dl
E dl
Edl
E
E , dl
方向一致
均匀场
U Ed
例:求电偶极子在均匀外电场中的电势能. 解：
电力线与等势面的关系
1.电力线处处垂直等势面，除电场强度为零处外 在等势面上任取两点 a、b，则 b
a、b 任取 处处有 E dl
a b
E dl U a U b
等势
= 0
dl E
a 静电场中电荷沿等势面运动,电场力不做功. 2.电力线指向电势降的方向 因沿电力线方向移动正电荷场力做正功，电势能减少。 3.规定两个相邻等势面的电势差相等 等势面较密集的地方,场强较大. 等势面较稀疏的地方,场强较小.
Ua
势能零点
若选b点的势能为参考零点 则a点的电势由下式得到
a
E dl
关于电势U的理解: (1)电势是从电场对在其中运动的电荷做功 的角度研究电场; (2)电势是电场中的点的标量函数. (3)电势的大小是相对的,电势差是绝对的。 静电场中某点的电势即是：静电场力将单位 电荷从这点移到无限远处（零势点）所做的 功. 特别注意！
Qb 4 0 Rb
带电球面电势叠加法
Qb
Rb
Qb
Rb
Qa
Ra
1 2
3 =
1 2
3+
Qa
Ra
1 2
3
空间 1
空间 2 空间 3
Qb Qa U 40 Ra 4 0 Rb
Qa Qb U 4 0 r 4 0 Rb Qb Qa U 4 0 r 4 0 r
E dl
dq 4 r 0 场源电荷
要特别注意两 个积分的区别
例:试计算均匀带电细圆环轴线上任一点 P 电势. 设已知带电量为 q . dq 解: dU 40 r 2 Rd dq U dU 0 4 ( x 2 R 2 )1 / 2 4 r 0 0 q
E
真空中静电场小结 1.两个物理量 E U
2.两个基本方程 3.两种计算思路
qi内 i E d s S 0
L E dl 0
E
场源电荷
dE
U
UP
场源电荷
dU
E ds
S
qi内
i
零势点
0
P
E dl
这个结论很有用！
例:两均匀带电的同心球面，如图， 半径分别为Ra ,Rb，内球面带电量为 Qa , 外球面带电量-Qb , 求电势分布。 介绍一种简单重要的解法： 带电球面电势叠加法
Qb
Rb
Qb
Qb
Qa
Rb
Ra
Rb
Qa
Ra
1 2
3Hale Waihona Puke =1 23+
Qa
Ra
1 2
3
空间 1
Qa U 40 Ra
Q R E外dr 4 R 0
P'
E dl
场强为零的地方电势不一定为零！ 电势为零的地方场强一定为零吗？
结论：均匀带电球面的电场中的电势、场强
常数
Q U内( r ) 4 0 R Q U 外 (r ) 4 0 r
rR
rR
P
P
E内 0
E外 Q 4 0 r 2
二、电势
电势的定义
( a )
(b)
F dl Wa Wb
a
b
Wa Wb E dl qo q0
Wa Wb q0 q0
与试验电荷无关 反映了电场在a b两点的性质
Ua Ub
a
b
E dl
称 a b两点电势差
三、电势的计算
1. 点电荷电场中的电势
UP
P
电势零点取在无穷远处。 2. 点电荷系电场中的电势
q q dr 2 4 0 rP 4 0 r
根据电场的叠加原理可得:
U
a
b
E dl
a i
b
Ei dli
i a
b
Ei dli
Ui
电场强度与电势梯度的关系
寻找 U P
零势点 P
E dl 的逆变换
Endn= - dV.
dV gra dV en 电势梯度记为： dn
dV En dn
U
dn
U+dU
dV E en gra dV dn ——电场中某点场强沿某方向的分量等于电势沿此 方向空间变化率的负值。 等势面的疏密反映了场的强弱
实验规律——点电荷的库仑定律等
静电场的性质——有源无旋 静电场与导体的相互作用
静电场与电介质的相互作用
静电场与带电粒子的相互作用
本讲主要内容： 一、静电场的环路定理 二、静电场中的电势 三、电势的计算 四、等势面 电势梯度 自学内容： 带电粒子在静电场中的运动
回忆
•电场的基本性质
带电体 q0
对放其内的任何电荷都有作用力
电场力对移动电荷作功
F
关于电场强度的理解:
F E q0
(1)电场强度是从电场对电荷有作用力的角度研究 电场; (2)电场强度是电场中的点的矢量函数. 下面从电场对移动电荷作功的角度研究电场。
一、静电场的环路定理