必修三统计与概率人教A

必修三统计与概率人教

A

集团企业公司编码：（LL3698-KKI1269-TM2483-LUI12689-ITT289-

统计

第一讲统计与统计案例

§1.1 简单随机抽样

1.定义：设一个总体含有N个个体，从中__________________抽取n 个个体作为样本(n≤N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都________，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样．

2．最常用的简单随机抽样的方法：________和__________．

(1)[教材习题改编]2017年1月6日～8日某重点中学在毕业班进行了一次模拟考试，为了了解全年级1000名学生的考试成绩，从中随机抽取了100名学生的成绩单，下面说法：①1000名学生是总体；②每名学生是个体；③1000名学生的成绩是一个个体；④样本的容量是100.其中正确的序号是__________．

(2)[教材习题改编]在“世界读书日”前夕，为了了解某地5000名居民某天的阅读时间，从中抽取了200名居民的阅读时间进行统计分析．在这个问题中，5000名居民的阅读时间的全体是( ) A．总体

B．个体

C．样本的容量

D．从总体中抽取的一个样本

频数问题：频数＝样本容量×频率．

[2017·湖北武汉武昌区模拟]已知某地区中小学生人数和近视情况如下表所示.

2%的学生进行调查，则(1)样本容量为__________；

(2)抽取的高中生中，近视的人数为________．

【典题1】(1)老师在班级50名学生中，依次抽取学号为5,10,15,20,25,30,35,40,45,50的学生进行作业检查，这种抽样方法是( )

A．随机抽样B．分层抽样

C．系统抽样D．以上都不是

(2)下面的抽样方法是简单随机抽样的是( )

A．在某年明信片销售活动中，规定每100万张为一个开奖组，通过随机抽取的方式确定号码的后四位为2709的为三等奖

B．某车间包装一种产品，在自动包装的传送带上，每隔30分钟抽一包产品，称其重量是否合格

C．某学校分别从行政人员、教师、后勤人员中抽取2人、14人、4人了解学校机构改革的意见

D．用抽签法从10件产品中选取3件进行质量检验

§1.2 系统抽样

系统抽样

(1)定义：在抽样时，将总体分成________的几个部分，然后按照________的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样方法叫做系统抽样(也称为机械抽样)．

(2)适用范围：适用于________很多且________总体抽样．

(1)[教材习题改编]为规范学校办学，省教育厅督察组对某所高中进行了抽样调查．抽到的班级一共有52名学生，现将该班学生随机编号，用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知7号、33号、46号同学在样本中，那么样本中还有一位同学的编号应为( )

A．13B．19C．20D．51

(2)[教材习题改编]为了检查某超市货架上的饮料是否含有塑化剂，要从编号依次为1到50的塑料瓶装饮料中抽取5瓶进行检验，用系统抽样的方法确定所选取的5瓶饮料的编号可能是__________．(填序号)

①5,10,15,20,25②2,4,8,16,32③1,2,3,4,5④7,17,27,37,47

[典题2] (1)为了解1000名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则分段的间隔为( )

A．50B．40C．25D．20

(2)[2017·豫晋冀高三第二次调研]某校三个年级共有24个班，学校为了了解同学们的心理状况，将每个班编号，依次为1到24，现用系统抽样方法，抽取4个班进行调查，若抽到编号之和为48，则抽到的最小编号为( )

A．2B．3C．4D．5

§1.3 分层抽样

分层抽样

(1)定义：在抽样时，将总体______________的层，然后按照__________，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法是一种分层抽样．

(2)分层抽样的应用范围：当总体是由__________几个部分组成时，往往选用分层抽样．

(1)[教材习题改编]一支田径队共有运动员98人，其中女运动员42人，用分层抽样的方法抽取一个样本，每名运动员被抽到的概率都是，则应抽取男运动员________人．

(2)[教材习题改编]某校高一年级有900名学生，其中女生400名．按男女比例用分层抽样的方法，从该年级学生中抽取一个容量为45的样本，则应抽取的男生人数为________．

分层抽样：差异明显；按比例抽样．

某工厂生产A，B，C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为k∶5∶3，现用分层抽样的方法抽出一个容量为120的样本，已知A种型号的产品共抽取了24件，则C种型号产品抽取的件数为__________．[典题3] (1)[2017·云南统一复习检测]某公司员工对户外运动分别持“喜欢”“不喜欢”和“一般”三种态度，其中持“一般”态度的比持“不喜欢”态度的多12人，按分层抽样方法从该公司全体员工中选出部分员工座谈户外运动，如果选出的人有6位对户外运动持“喜欢”态度，有1位对户外运动持“不喜欢”态度，3位持“一般”态度．那么这个公司全体员工中对户外运动持“喜欢”态度的人数为( ) A．36B．30C．24D．18

(2)某学校三个兴趣小组的学生人数分布如下表(每名同学只参加一

方法，从参加这三个兴趣小组的学生中抽取30人，结果篮球组被抽出12人，则a的值为________．

第二讲样本估计总体

§2.1 频率分布直方图

频率分布直方图

(1)作频率分布直方图的步骤

①求极差(即一组数据中________与________的差)；

②决定________与________；

③将数据________；

④列_______________；

⑤画________________．

(2)频率分布折线图和总体密度曲线

①频率分布折线图：连接频率分布直方图中各小长方形上端的________，就得到频率分布折线图．