总量关键指标平均发展水平

学习领域：统计

学习情境：时间序列分析

学习任务：总量指标时间序列平均发展水平的计算

执行班级：_组别：_学生姓名：_指导教师：___________________________ 执行日期：_学时：2知识目标：

1. 了解发展水平的概念

2. 理解平均发展水平的概念

3. 掌握总量指标时间序列平均发展水平的计算方法

能力目标：

1. 熟练掌握时期序列和时点序列计算平均发展水平的计算公式

2. 学会时期序列和时点序列计算平均发展水平的计算方法

教学重点和难点：

重点：发展水平、平均发展水平的概念

难点：时点序列平均发展水平的计算方法

工作前，请学习7S规定如下：

工作现场是一个职业人职业素养的集中体现，请务必注意7S的职业习惯。

1. 整理（SEIRI）工作环境的整理

2. 整顿（SEITON工作现场的整顿

3. 清扫（SEISO）工作现场环境的清扫点检

4. 清洁（SEIKETSU工作环境的清洁

5. 素养（SHITSUKE列出你在上课时要注意的文明作为细节

6. 安全（SAFETY 现场安全分析

7. 节约（SPARE 工作过程中请注意节俭的习惯培养

任务实施：

根据学生数量把全班分成小组，每组选一名组长，负责组织小组的活动，成绩的统计工作。

备注：各组所得分数为本组各成员得分，对组内表现优秀者再适当加分奖励（优

秀者由老师根据课堂表现直接认定）

问题引导1：

1. 发展水平的概念

2. 时间序列的作用

成果展示：

1时间序列中（）称为发展水平或称发展量，它反映社会经济现象在各个时

期（或时点）发展所达到的（）。

问题推广：明确新知

发展水平一般是指总量指标，如工业总产值、工人人数等；发展水平也可以表现

为相对指标，如产品计划完成程度、产品合格率等；发展水平也可以表现为平均指标，如平均工资、平均单位成本等。

根据发展水平在时间序列中的位置不同，发展水平有最初水平、中间水平和最末

水平三种。在同一个时间序列中，第一个指标数值称为最初水平，用符号a0表示;

最后一个指标数值称为最末水平，用符号an表示；其余各个指标数值称为中间水平，

用符号al、a2、a3 .............. a n-1表示。

问题引导2：

1. 平均发展水平的概念

2. 平均发展水平和平均数的区别

成果展示:

1. 将时间序列中各个发展水平加以平均而得到的平均数称为平均发展水平，用以 反映现象在整个发展过

程中达到的一般水平。平均发展水平又称动态平均数，也叫序 时平均数，它和一般平均数既有共同点，又存在明显的区别。

2. 相同点是：二者都是将各个变量值差异抽象化，都反映现象总体的一般水平。 它们的区别体现在：第

一，序时平均数是根据时间序列计算的，而一般平均数是根据 变量数列计算的；第二，序时平均数平均的是时间序列中的各个指标值，而一般平均 数所平均的是总体各单位的某一标志值；第三，序时平均数是动态平均数，而一般平 均数是静态平均数。 问题推广：明确新知

总量指标时间序列平均发展水平的计算 （1 ）由时期序列计算平均发展水平 一般直接采用简单算术平均法计算， 即以观察期内的各时期指标值之和再除以相

应的时期数。用公式表示为：

d a 2

a 3 -... a n4 a n

a =

问题引导3：

例1根据表5— 1的资料，计算我国2006 — 2010年期间平均每年国内生产总值。

成果展示:

216314 265810 314045 340903 397983

5

问题推广：明确新知

（2 ）由时点序列计算平均发展水平

时点序列有连续时点序列和间断时点序列两类, 水平会有不同的方法。

①由连续时点序列计算平均发展水平。时点序列一般都不连续，但如果时点序列 的资料是逐日记录、 逐日排列的，则称此数列为连续时点序列。 根据掌握的资料不同,

= 307011（亿元）

因此根据两类时点序列计算发展

又有两种情况:

第一种情况：时点现象的指标数值（时点序列的资料）是逐日登记又逐日给出的。 对这种情况应采用简单

算术平均数法计算其平均发展水平，即以各指标数值之和除以 时点个数。其计算公式为：

a a 2 …a n ' a

a =

n n

第二种情况：时点现象的指标数值（时点序列的资料）不是逐日变动的，只在发

生变动时才加以登记。对这种情况应以各指标数值持续出现的时间长度为权数进行加 权平均。其计算公式为：

a i t i a ?t 2

…a n t

n

a =

t i +t 2 +…也

问题引导4:

例2 某企业6月上旬每天职工出勤情况如表 5 — 3所示，求日平均出勤人数。 表5—3 某企业6月上旬职工出勤人数资料

成果展示:

220 235 240 232 238 240 225 230 242 228

10

n

一

a i .t i

i £

n

.t i

二 233（人）

（问题引导5:

例3某公司人力资源部，对本单位2010年6月份在册职工登记如下：6月1日有职工312人，6月10日调出8人，6月13日调入6人，6月25日调入10人，7月7日调出9人。问6月份该公司职工平均在册人数是多少？

通过对上述资料进行分析得知：6月1日至6月9日这9天都是312人，6月10日至6月12日这3天都是304人，6月13日至6月24日这12天都是310人，6 月25日至6月30日这6天都是320人，可编制成时间序列，如表5—4所示：

表5 —4 某公司2010年6月份职工人数资料

成果展示:

则该企业2010年1月份平均在册人数为:

312 9 304 3 310 2 320 6

=312（人）

9 3 2 6

总结归纳：

总量指标时间序列发展水平的计算

成果展示：

1. 师生共同回顾本节的内容;

2. 汇报内容：