2019届四川南充市中考二诊数学试卷【含答案及解析】

2019届四川南充市中考二诊数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________
一、选择题
1. 相反数是（）
A．﹣ B．2 C．﹣2 D．
2. 下列计算正确的是（）
A．x2+x4=x6 B．x3÷x2=x C．（x2）3=x5 D．（2x2）3=2x6
3. 如图中几何体的主视图是（）
A． B． C． D．
4. 要使代数式有意义，则x的（）
A．最大值是 B．最小值是
C．最大值是 D．最小值是
5. 如图，数轴上表示的是某个函数自变量的取值范围，则这个函数解析式为（）
A．y=x+2 B．y=x2+2 C．y= D．y=
6. 若一元二次方程x2﹣2x﹣a=0没有实数根，则一次函数y=（a+1）x+（a﹣1）的图象不
过第（）
A．一象限 B．二象限 C．三象限 D．四象限
7. 如图，平行四边形ABCD中，EF∥BC，AE：EB=2：3，EF=4，则AD的长为（）
A． B．8 C．10 D．16
8. 一个长为4cm，宽为3cm的长方形木板在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向），木板
点A位置的变化为A→Al→A2，其中第二次翻滚被面上一小木块挡住，使木板与桌面成30°的角，则点A滚到A2位置时共走过的路径长为（）
A．πcm B．πcm C．πcm D．πcm
9. 如图，在平面直角坐标系中，⊙O的半径是1，直线AB与x轴交于点P（x，0），且与
x轴正方向夹角为45°，若AB与⊙O有公共点，则x值的范围是（）
A．﹣1≤x≤1 B．
C． D．
10. 如图，正方形ABCD中，P为AB中点，BE⊥DP交DP延长线于E，连结AE，AF⊥AE交DP于F，连结BF，CF．下列结论：①EF=AF；②AB=FB；③CF∥BE；④EF=CF．其中正
确的结论有（）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
11. 计算：|1﹣|﹣+2sin60°= ．
12. 已知线段AB=8cm，在直线AB上画线段BC，使BC=3cm，则线段AC= ．
13. 有一组数据：1，2，3，4，5，则这组数据的方差是．
14. 图，有大小两个同心圆，大圆的弦AB与小圆相切，若AB=8，则圆环（阴影部分）的
面积是．（不取近似值）
15. 如图，矩形纸片ABCD的边AB=3，BC=4，点P是BC边上一动点（不与B、C重合），
现将△ABP沿AP翻折，得到△AFP，再在CD边上选择适当的点E，将△PCE沿PE翻折，得到△PME，且直线PF、PM重合，若点F落在矩形纸片的内部，则CE的最大值是．
16. 对于正数x，规定f（x）=，例如f（2）=，f()=，根据规定，计算f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2015）
+f()+f()+f()+…+f()= ．
三、解答题
17. 化简：（）÷．
18. 解不等式组，并写出不等式组的整数解．
19. 某班开展安全知识竞赛活动，班长将所有同学的成绩（得分为整数，满分100分）分成四类，并制作了如下的统计图表：
20. 类别甲乙丙丁成绩60≤m＜70 70≤m＜80 80≤m＜90 90≤m＜100频数 5 10 ab td
21. 如图，E、F分别是矩形ABCD的边AD、AB上的点，EF=EC，且EF⊥EC．
（1）求证：△AEF≌△DCE；
（2）若DC=，求BE的长．
22. 如图，已知反比例函数y1=的图象与一次函数y2=ax+b的图象交于点A（1，4）和
点B（m，﹣2）．
（1）求这两个函数的解析式；
（2）观察图象，写出使得y1＜y2成立的自变量x的取值范围．
23. 已知关于x的方程x2﹣（2k﹣3）x+k2+1=0有两个不相等的实数根x1、x2．
（1）求k的取值范围；
（2）若x1、x2满足|x1|+|x2|=2|x1x2|﹣3，求k的值．
24. 学校需要购买一批篮球和足球，已知一个篮球比一个足球的价格高30元．买两个篮球和三个足球共需510元．
（1）求篮球和足球的单价；
（2）根据需要，学校决定购买篮球和足球共100个，其中篮球的数量不少于足球数量的，用于购买这批篮球和足球的资金不超过10300元，请问有哪几种购买方案？并指出其中费用最低的方案．
25. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，cosB=，G为BC上一点（不与B重合），
以BG为直径的圆O交AB于D，作AD的垂直平分线交AD于F，交AC于E，连结DE．（1）求证：DE为⊙O的切线；
（2）若BG=3，求DE的长；
（3）设BG=x，DE=y，求y与x的函数关系，写出y的最小值．
26. 如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点A（﹣2，0）和点B（4，0），与y 轴交于点C（0，﹣4）．
（1）求二次函数的解析式，并写出抛物线的对称轴，顶点坐标；
（2）设E时抛物线对称轴上一点，当∠BEC=90°时，求点E的坐标；
（3）若P（m，n）是抛物线上一个动点（其中m＞0，n＜0），是否存在这样的点P，使得
△PBC的面积最大？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案及解析
第1题【答案】
第2题【答案】
第3题【答案】
第4题【答案】
第5题【答案】
第6题【答案】
第7题【答案】
第8题【答案】
第9题【答案】
第10题【答案】
第11题【答案】
第12题【答案】
第13题【答案】
第14题【答案】
第15题【答案】
第16题【答案】
第17题【答案】
第18题【答案】
第19题【答案】
第20题【答案】
第21题【答案】
第22题【答案】
第23题【答案】
第24题【答案】
第25题【答案】。