测试技术基础实验报告汇总

实验一波形的成与分解

一、实验目的

1、加深了解信号分析手段之一的傅里叶变换的基本思想和物理意义。

2、观察和分析由多个频率、幅值和相位成一定关系的正弦波叠加的合成波形。

3、观察和分析频率、幅值相同，相位角不同的正弦波叠加的合成波形。

4. 通过本实验熟悉信号合成、分解的操作方法，了解信号频谱的含义。

二、实验结果

由傅里叶级数展开式，用一个频率为100hz、幅值为600正弦波的前五项谐波近似合成方波、三角波锯齿波、正弦整流波：

图1.1方波

图1.2锯齿波

图1.3三角波

图1.4正弦整流波

实验二典型信号的频谱分析

一、实验目的

1、在理论学习的基础上，通过本实验熟悉典型信号的频谱特征，并能够从信号频谱中读取所需的信息。

2、了解信号频谱的基本原理和方法，掌握用频谱分析提取测量信号特征的方法。

二、实验原理

频谱分析可用于识别信号中的周期分量，是信号分析中最常用的一种手段。

信号频谱分析是采用傅里叶变换将时域信号x(t)变换为频域信号X(f)，从而帮助人们从另一个角度来了解信号的特征。

工程上习惯将计算结果用图形方式表示，以频率f为横坐标，X(f)的实部a(f)和虚部b(f)为纵坐标画图，称为时频—虚频谱图；以频率f为横坐标，X(f)的幅值A(f)和相位φ(f)为纵坐标画图，则称为幅值—相位谱；以f为横坐标，A(f)2为纵坐标画图，则称为功率谱。

频谱是构成信号的各频率分量的集合，它完整地表示了信号的频率结构，即信号由哪些谐波组成，各谐波分量的幅值大小及初始相位，揭示了信号的频率信息。

三、实验结果

图2.1 白噪声信号幅值频谱特性

图2.2 正弦波信号幅值频谱特性

图2.3 方波信号幅值频谱特性

图2.4 三角波信号幅值频谱特性

图2.5 正弦波信号+白噪声信号幅值频谱特性

四、思考题

1、与波形分析相比，频谱分析的主要优点是什么？

因为信号频谱()

X f代表了信号在不同频率分量成分的大小，能够提供比时域信号波形反应更直观，丰富的信息。

2、为何白噪声信号对信号的波形干扰很大，但对信号的频谱影响很小？

我们了解白噪声是指在较宽的频率范围内，各等带宽的频带所含的噪声能量相等的噪声。由于在时域上，白噪声是完全随机的信号，叠加到波形上会把信号的波形完全搅乱，所以对信号的波形干扰很大。但在整个频带上，白噪声均匀分布，所以从频谱上看，只是把有用信号的频谱抬高了一点而已。

五、工程案例分析

频谱分析可用于识别信号中的周期分量，是信号分析中最常用的一种手段。例如，在机床齿轮箱故障诊断中，可以通过测量齿轮箱上的振动信号，进行频谱分析，确定最大频率分量，然后根据机床转速和传动链，找出故障齿轮。实验结果如下图所示：

图2.6 大型空气压缩机传动装置故障诊断图

分析：由该系统通过所得到的频谱图可知，分析齿轮转动各轴的啮合情况，该频谱图由四种频率的简谐波叠加而成，分别反映了四对齿轮啮合处的振动情况。由频谱图可知，因为在第三根轴处波动最大，显示在第三根轴不稳定，所以可以判断第三根轴处发

生故障。

实验三 一阶系统动态响应特性参数测定实验

一、实验目的

掌握用阶跃信号测量一阶系统动态特性的原理，掌握从系统响应信号中测量系统时间常数的方法。

二、实验原理

对温度计、低通滤波器、或忽略质量的弹簧阻尼系统，系统的输入X i (t)和输出X 0(t)可等效为一阶测试系统。当系统输入为单位阶跃时，相应的微分方程为：

一阶系统的传递函数为：

式中，T 为一阶系统的时间常数。

传感器敏感元件的响应输出滞后于物理量的变化，带来误差。这个误差可以用一阶系统的时间响应常数T 来表示，T 越小，系统响应越快。系统的时间响应常数可以通过测量系统在单位阶跃信号输入下的响应信号来完成。

对一阶系统来说，对系统输入阶跃信号，测得系统的响应信号。取系统输出值达到最终稳态值的63%所经过的时间作为时间常数。如下图所示：

一阶系统的时间常数计算

)

(),1(1

00000t x x x T

dt dx =-=11)()()(0+=

=s i T s X s X s

G

三、实验结果

实验结果如下图所示：

图3.1 T=0.1s,阶跃信号激励

图3.2 T=0.5s,阶跃信号激励

图3.3 T=1s,阶跃信号激励

图3.4 T=0.1s,斜坡信号激励

图3.5 T=0.5s,斜坡信号激励

图3.6 T=1s,斜坡信号激励

图3.7 T=0.1s,脉冲信号激励

图3.8 T=0.5s,脉冲信号激励

图3.9 T=1s,脉冲信号激励

实验四 二阶系统动态响应特性参数测定实验

一、 实验目的

掌握用脉冲信号或阶跃信号测量二阶系统动态特性的原理，掌握从系统响应信号中测量系统阻尼系数和固有频率的方法。

二、实验原理

对机械式千分表、电感式传感器、压电式传感器等测量系统，系统的输入Xi(t)和输出X0（t)可等效为二阶测试系统。当系统输入为单位阶跃时，相应的微分方程为：

二阶系统的传递函数为：

式中：C L R

LC n /21

;/1=

=ξω。 对二阶系统来说，给系统输入脉冲信号或阶跃信号，测得系统的响应信号。取系统响应信号一个振荡周期的时间t b ，可近似计算出系统的固有频率： b n t f /1=

取系统响应信号相邻两个振荡周期的过调量M 和M1，可近似计算出系统的阻尼系数：

πξ2/1

ln M M =

如下图所示：