广东省深圳市南山区南山二外(集团)海德学校初中部2019-2020学年第二学期七年级期中考试数学试卷

南山二外海德学校初中部2019-2020学年第二学期七年级期中考试数学试卷

一、选择题（每题3分，共36分） 1. 下列运算正确的是（ ）

A. 235·=a a a

B. 6410÷=a a a

C.()3

36=a a

D.3515+=a a a

2. 数字0.0000072用科学记数法表示正确的是( )

A. 7.2×106

B. 7.2×107

C. 7.2×10−6

D. 7.2×10−7

3. 如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1=20°，那么∠

2的度数是（ ） A. 15° B. 20° C. 25°

D. 30°

4. 小红用如图所示的方法测量小河的宽度.她利用适当的工具，使AB ⊥BC ，BO =OC ，CD ⊥

BC ，点A 、O 、D 在同一直线上，就能保证△ABO ≌△DCO ，从而可通过测量CD 的长度得知小河的宽度AB .在这个问题中，可作为证明△ABO ≌△DCO 的依据的是( ) A. SSS B. ASA C. SAS

D. HL

5. 有下列长度的三条线段，其中能组成三角形的是( )

A. 3cm 、6cm 、10cm

B. 10cm 、4cm 、6cm

C. 3cm 、1cm 、1cm

D. 4cm 、6cm 、9cm

6. 如图，把矩形ABCD 沿EF 对折，若∠1=50°，则∠AEF 等于( )

A. 150°

B. 80°

C. 100°

D. 115°

7. 一个不透明的袋子中只装有1个黄球和3个红球，它们除颜色外完全相同，从中随机摸

出一个球.下列说法正确的是( ) A. 摸到黄球是不可能事件 B. 摸到黄球的概率是

3

4

C. 摸到红球是随机事件

D. 摸到红球是必然事件

8. 如图，能判断直线AB ∥CD 的条件是（ ）

A. ∠1=∠2

B. ∠3=∠4

C. ∠1+∠3=180°

D. ∠3+∠4=180°

9. 如图，AB ∥CD ，∠B =2∠D ，∠E =22°，则∠D 的度数为( )

A. 22°

B. 44°

C. 68°

D. 30°

10. 嘉嘉买了6支笔花了9元钱，琪琪买了同样售价的x 支笔，还买了单价为5元的三角尺两

幅，用y (元)表示琪琪花的总钱数，那么y 与x 之间的关系式应该是( ) A. y =1.5x +10

B. y =5x +10

C. y =1.5x +5

D. y =5x +5

11. 如图，两个正方形边长分別为a ，b ，如果a +b =9，ab =12，则阴影部分的

面积为( ) A. 21.5 B. 22.5 C. 23.5

D. 24

12.如图，在四边形ABCD 中，AB=AD ，BC=DC ，AC 与BD 相交于点O ，则下列结论：

①CA 平分∠BCD ；②AC ⊥BD ；③∠ABC=∠ADC=90°；④四边形ABCD 的面积为AC•BD ．上述结论正确的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个

D. 4个

二、填空题（每题3分，共12分）

13. n 为正整数，若95÷=n a a a ，则n = .

14. 在一个不透明的盒子里装有除颜色外其余均相同的3个黄色乒乓球和若干个白色乒乓球，

从盒子里随机摸出一个乒乓球，摸到白色乒乓球的概率为2

3

，那么盒子内白色乒乓球的个数为 .

15. 一个角的余角比这个角少20°，则这个角的补角为 度.

16. 已知：如图①，长方形ABCD 中，E 是边AD 上一点，且AE =6cm ，AB =8cm ，点P 从B 出

发，沿折线BE−ED−DC 匀速运动，运动到点C 停止.P 的运动速度为2cm /s ，运动时间为t (s )，△BPC 的面积为y (cm 2)，y 与t 的函数关系图象如图②，则b = .

三、解答题（共52分）

17. （16分）计算：（1）223ab a b ÷(

)2a ﹣ （2）()()()325

----n m m n n m （3）()()()2

+1-+1-1m m m ................... （4）2018×22020-2019

18. （6分）先化简，再求值：[(2a +b )(2a −b )−(2a −b )2−b (a −2b )]÷(2a ),其中1=2020a ，2

=3

b .

19. （5分）元旦期间，某超市开展有奖促销活动，凡在超市购物的顾客均有转动圆盘的机会

(如图，圆盘被等分为8个扇形)，如果规定当圆盘停下来时指针指向8就中一等奖，指向2或6就中二等奖，指向1或3或5就中纪念奖，指向其余数字不中奖. （1）转动转盘中奖的概率是多少?

（2）元旦期间有1000人参与这项活动，估计获得一等奖的人数是多少?

20. （6分）完成下列推理说明：

如图，已知∠A =∠F ，∠C =∠D ，试说明：BD ∥CE . ∵∠A =∠F ( 已知 )，

∴___∥___( )， ∴___=∠1( )， 又∵∠C =∠D ( 已知 )，

∴∠1=___( )， ∴BD ∥CE ( ).

21. （6分）2019年5月16日，第十五届文博会在深圳拉开帷幕，周末，小明骑共享单车从

家里出发去分会馆参观，途中突然发现钥匙不见了，于是原路折返，在刚才等红绿灯的