复数乘除法教案
优秀教案设计模板
优秀教案设计模板一、教学内容本节课选自《高中数学》教材第四章第四节“复数的乘除运算”。
具体内容包括复数的定义、复数的代数形式、复数的乘法法则、复数的除法法则以及复数的几何意义。
二、教学目标1. 理解并掌握复数的乘除运算，能够熟练进行相关计算。
2. 了解复数的几何意义，能够将复数与坐标系中的点对应起来。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点难点：复数的除法法则，复数的几何意义。
重点：复数的乘法法则，复数的乘除运算。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、多媒体设备。
学具：直尺、圆规、练习本。
五、教学过程1. 导入：通过实际情景引入复数的概念，如电路中的电流、信号处理等。
2. 复数的定义及代数形式复习：回顾复数的定义，引导学生用代数形式表示复数。
3. 复数的乘法法则：讲解复数乘法法则，结合例题进行讲解，让学生进行随堂练习。
4. 复数的除法法则：介绍复数除法法则，结合例题进行讲解，让学生进行随堂练习。
5. 复数的几何意义：讲解复数与坐标系中的点对应关系，引导学生通过实际操作，将复数与坐标系中的点对应起来。
六、板书设计1. 复数的定义及代数形式2. 复数的乘法法则例题：计算(3+4i)(23i)3. 复数的除法法则例题：计算(3+4i)/(23i)4. 复数的几何意义图形展示：复数与坐标系中的点对应关系七、作业设计(1) (2+3i)(45i)(2) (6+7i)/(34i)(1) 3+4i(2) 23i答案：1. (1) 7+i(2) 8/5 + 11/5 i2. 见解析。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对复数的乘除运算掌握情况较好，但部分学生对复数的几何意义理解不够深入，需要在课后加强辅导。
2. 拓展延伸：引导学生了解复数的其他运算，如加减运算，以及复数的应用，如电路分析、信号处理等领域。
重点和难点解析需要重点关注的细节包括：1. 教学内容的组织与逻辑顺序。
2. 教学目标的明确性与具体性。
复数乘法除法的教案
复数乘法除法的教案教案标题：复数乘法除法的教案一、教学目标：1. 理解复数的乘法和除法的概念；2. 掌握复数乘法和除法的计算方法；3. 能够应用复数乘法和除法解决实际问题。
二、教学准备：1. 教师准备：教师需要准备白板、黑板、彩色粉笔、复数乘法和除法的示例题目；2. 学生准备：学生需要准备笔和纸。
三、教学过程：步骤一：导入1. 教师可以通过一个简短的复习，回顾复数的概念和基本运算规则。
步骤二：引入复数乘法1. 教师通过示例，向学生解释复数乘法的概念和规则。
2. 教师可以使用白板或黑板上的示例，让学生一起完成复数乘法的计算过程。
3. 教师可以提供一些练习题，让学生在纸上进行计算，并进行批改。
步骤三：引入复数除法1. 教师通过示例，向学生解释复数除法的概念和规则。
2. 教师可以使用白板或黑板上的示例，让学生一起完成复数除法的计算过程。
3. 教师可以提供一些练习题，让学生在纸上进行计算，并进行批改。
步骤四：综合练习1. 教师提供一些综合性的练习题，包括复数乘法和除法的计算。
2. 学生独立完成练习，并互相交换答案进行批改。
3. 教师可以挑选几道题进行讲解和讨论，解答学生的疑惑。
步骤五：拓展应用1. 教师提供一些实际问题，要求学生运用复数乘法和除法解决。
2. 学生独立思考并解答问题，教师可以进行讨论和引导。
四、教学评价：1. 教师可以通过观察学生的课堂表现、练习题的完成情况和回答问题的准确性来评价学生的学习情况。
2. 教师可以提供一些小测验或考试，检验学生对复数乘法和除法的掌握程度。
五、教学延伸：1. 学生可以通过自主学习和练习，进一步巩固和拓展对复数乘法和除法的理解和应用。
2. 学生可以尝试解决更复杂的实际问题，提高解决问题的能力。
六、教学反思：本教案通过引入复数乘法和除法的概念，结合示例和练习，帮助学生理解和掌握这两种运算方法。
同时，通过实际问题的应用，培养学生解决问题的能力。
教师在教学过程中要注意引导学生思考和讨论，激发学生的学习兴趣和积极性。
复数的乘除运算教案
复数的乘除运算教案一、知识目标1.理解复数的乘法和除法的定义与规则。
2.掌握复数的乘法和除法的计算方法。
3.能够灵活应用复数的乘法和除法解决实际问题。
二、教学重难点1.掌握复数的乘法和除法的基本知识。
2.能够在解决实际问题中使用复数的乘法和除法。
三、教学过程1.复习通过复数的定义和基本运算的讲解，复习复数的加减法、共轭和模的概念和计算方法。
2.乘法(1)定义：设两个复数分别为z1=a+bi，z2=c+di，乘积为z=z1×z2=(a+bi)×(c+di)。
按照运算法则展开并进行化简，即可得到z=(ac-bd)+(bc+ad)i，这就是复数的乘法公式。
(2)计算：教师给出若干道复数乘法的例题，让学生自主练习，并在黑板上讲解解题方法和答案。
(3)注意点：在乘法中，共轭复数的乘积等于它们的模平方，即：|z1z2|=|z1|×|z2|。
3.除法(1)定义：设两个复数分别为z1=a+bi，z2=c+di，商为z=z1÷z2=(a+bi)÷(c+di)。
将分子分母同时乘以共轭数的商，即可得到z=[(a+bi)×(c-di)]÷[(c+di)×(c-di)]。
按照运算法则展开并进行化简，即可得到z=[(ac+bd)/(c²+d²)]+[(bc-ad)/(c²+d²)]i，这就是复数的除法公式。
(2)计算：教师给出若干道复数除法的例题，让学生自主练习，并在黑板上讲解解题方法和答案。
(3)注意点：在除法中，一个任意的非零复数的倒数是它的共轭数与模平方的商，即：1/z= z*÷|z|²。
四、实例讲解教师根据实际问题，构造一些需要使用复数乘、除法进行计算的题目，让学生实际运用所学知识计算，并提高自己的解决实际问题的能力。
五、总结反思教师对所学知识进行归纳和总结，并让学生进行合作讨论，分享自己的学习体会和感悟，以达到知识的深化和加深。
复数乘除法教案范文
复数乘除法教案范文教案：复数的乘除法教学目标：1.学生通过本节课的学习，能够掌握复数的乘除法的基本概念和运算方法；2.学生能够应用所学的知识解决实际问题。
教学重点：1.复数的乘法的概念和运算方法；2.复数的除法的概念和运算方法。
教学难点：1.复数的乘法的应用；2.复数的除法的应用。
教学准备：1.复数的乘法和除法的定义；2.复数的运算规则和性质；3.相应的习题和作业。
教学流程：步骤一：复习复习复数的基本概念和基本运算，包括复数的定义、实部与虚部、共轭复数等内容。
步骤二：复数的乘法1. 复数的乘法：设复数z1=a+bi，z2=c+di，其中a、b、c、d为实数，那么z1×z2=(a+bi)×(c+di)=(ac-bd)+(ad+bc)i。
2.举例说明：计算(3+2i)×(1-4i)。
步骤三：复数的除法1. 复数的除法：设复数z1=a+bi，z2=c+di，其中a、b、c、d为实数且z2≠0，那么z1÷z2=(a+bi)÷(c+di)。
a. 首先，将复数的除法转化为乘法：z1÷z2=(a+bi)÷(c+di)=(a+bi)×(c-di)÷(c+di)；b.其次，利用分子有理化的方法将复数的除法转化为分数除法。
2.举例说明：计算(5+6i)÷(3-4i)。
步骤四：实际应用1.将复数乘除法运用于实际问题的解决中，如计算电路中的复阻抗、计算电流相位等问题。
步骤五：小结总结复数的乘法和除法的基本概念和运算方法。
教学延伸：1.提供更多的实例让学生进行练习；2.引导学生应用复数乘除法解决其他实际问题。
教学评价：1.学生是否能够正确理解并应用复数的乘法和除法；2.学生是否能够解决实际问题并给出合理的答案。
教学反思：通过本节课的学习，学生能够理解和掌握复数的乘法和除法的概念和运算方法。
对于一些学生来说，这可能是一个相对较难的内容，需要进行多次的练习和巩固。
复数的乘、除运算(教学设计)
复数的乘除运算教学设计教学目标1.掌握复数代数形式的乘法和除法运算，培养数学运算的核心素养；2.理解复数乘法的交换律、结合律和乘法对加法的分配律，提升数学运算的核心素养。
教学重难点1.重点：掌握复数的乘法和除法运算；2.难点：复数的除法运算教学过程（一）新知导入1.创设情境，生成问题两个实数的积、商是一个实数，那么两个复数的积、商是怎样的？怎样规定两个复数的乘除运算，才能使在复数集中的乘法、除法与原实数集中的有关规定相容？2.探索交流，解决问题【问题1】设z1＝a＋b i，z2＝c＋d i(a，b，c，d∈R)类比两个多项式相乘，应如何规定两个复数相乘？[提示]z1z2＝(a＋b i)(c＋d i)＝ac＋bc i＋ad i＋bd i2＝(ac－bd)＋(bc＋ad)i.(实部相乘减去虚部相乘的差为实部，实部与另一复数虚部相乘的和为虚部）【问题2】复数的乘法满足交换律和结合律吗？[提示]满足．【问题3】设z＝a＋b i(a，b∈R)，则z z的共轭复数等于什么？z z是一个怎样的数？[提示]z＝a－b i，z z＝a2＋b2是一个实数．（二）复数的乘除运算1.复数的乘法运算复数的乘法可以应用实数运算中的乘法公式，如平方差公式、完全平方公式等(1)复数的乘法法则设z 1＝a ＋b i，z 2＝c ＋d i(a ，b ，c ，d ∈R )，则z 1·z 2＝(a ＋b i)(c ＋d i)＝(ac －bd )＋(ad ＋bc )i.(2)复数乘法的运算律对任意复数z 1，z 2，z 3∈C ，有交换律z 1·z 2＝z 2·z 1结合律(z 1·z 2)·z 3＝z 1·(z 2·z 3)乘法对加法的分配律z 1(z 2＋z 3)＝z 1z 2＋z 1z 3（3）例题讲解【例1】计算（3−4i）【例2】计算（1−2i）（3+4i）(−2+i)解：（3−4i）（3+4i）解：（1−2i）（3+4i）(−2+i)=3×3+3×4i −4×3i −4i×4i;=(11−2i)(−2+i);=−20+15i.=25.【变式】计算（12−5i）（12+5i）=22512+=213（三）、复数的除法运算猜想：实数的除法是乘法的逆运算，那么该如何定义复数的除法呢？试试自己猜测，复数的除法法则：(1+2i)÷(3+4i)=(1+2i)×4i +31=4i +32i 1+=4i)-4i)(3+(34i)-2i)(3+(1=22434i)-2i)(3+(1=+注：分母是虚数，怎样变成实数呢？类比“分母有理化”，分子分母同时乘以分母的共轭复数。
复数乘除法公开课优秀教案
§3.2.2复数代数形式的乘除运算【学习目标】1.理解并掌握复数的代数形式的乘法与除法运算法则，深刻理解它是乘法运算的逆运算；2.理解并掌握复数的除法运算实质是分母实数化类问题；【重点难点】重点：复数代数形式的除法运算. 难点：对复数除法法则的运用.【学法指导】复数乘法运算是按照多项式与多项式相乘展开得到，在学习时注意将2i 换成1-；除法是乘法的逆运算，所以复数的除法运算可由乘法运算推导获得，但是也可由互为共轭复数的两个复数的乘积为实数，先将复数的分母实数化，再化简可得，学习时注意体会第二种方法的优势和本质.【知识链接】1.复数1z 与2z 的和的定义：()()()()i d b c a di c bi a z z +++=+++=+21；2.复数1z 与2z 的差的定义：()()()()i d b c a di c bi a z z -+-=+-+=-21；3.复数的加法运算满足交换律:1221z z z z +=+；4.复数的加法运算满足结合律: ()()321321z z z z z z ++=++；5.复数()R b a bi a z ∈+=,的共轭复数为bi a z -=.【问题探究】探究一、复数的乘法运算 引导1:乘法运算规则设bi a z +=1、di c z +=2()R d c b a ∈,,,是任意两个复数，规定复数的乘法按照以下的法则进行：=⋅21z z其实就是把两个复数相乘，类似两个多项式相乘，在所得的结果中把2i 换成－1，并且 把实部与虚部分别合并.两个复数的积仍然是一个复数. 引导2:试验证复数乘法运算律 （1）1221z z z z ⋅=⋅（2）()()321321z z z z z z ⋅⋅=⋅⋅ （3）()3121321z z z z z z z ⋅+⋅=+⋅点拨：两个复数相乘，类似两个多项式相乘，在所得的结果中把2i 换成－1，并且把实部与虚部分别合并.两个复数的积仍然是一个复数.探究二、复数的除法运算 引导1：复数除法定义：满足()()()bi a yi x di c +=++的复数()R y x yi x ∈+,叫复数bi a +除以复数di c + 的商，记为：()()di c bi a +÷+或者dic bia ++()0≠+di c .引导2：除法运算规则：利用()()22d c di c di c +=-+.于是将dic bia ++的分母有理化得：原式=22()()[()]()()()a bi a bi c di ac bi di bc ad ic di c di c di c d++-+⋅-+-==++-+ 222222()()ac bd bc ad i ac bd bc adi c d c d c d++-+-==++++. ∴(a +bi )÷(c +di )=i dc adbc d c bd ac 2222+-+++. 点拨：利用初中我们学习的化简无理分式时，都是采用的分母有理化思想方法，而复数di c +与复数di c -，相当于我们初中学习的23+的对偶式23-，它们之积为1是有理数，而()()22d c di c di c +=-+是正实数.所以可以分母实数化. 把这种方法叫做分母实数化法【典例分析】例1计算()()()i i i +-+-24321引导:可先将前两个复数相乘，再与第三个复数相乘.点拨：在复数的乘法运算过程中注意将2i 换成－1.例2计算：（1）()()i i 4343-+ ； （2）()21i +.引导:按照复数乘法运算展开即可.点拨：注意体会互为共轭复数的两个复数的乘积是一个实数，记住一些特殊形式代数式的运算结果，便于后续学习的过程中的化简、代换等. 例3计算(12)(34i i +÷-引导:可按照复数除法运算方法，先将除式写成分式，再将分母实数化，然后化简即可.点拨：本题可将除法运算转化为乘法运算，但是相对麻烦，易于采用先将除式写成分式，再将分母实数化，然后化简的办法，学习时注意体会总结，寻求最佳方法. 例4i43+引导:可先将分子化简，再按照除法运算方法计算，注意计算的准确性. 点拨：对于混合运算，注意运算顺序，计算准确.【目标检测】1.复数22i 1+i ⎛⎫ ⎪⎝⎭等于（ ）A ．4iB ．4i -C ．2iD ．2i -2.设复数z 满足12ii z+=，则z =（ ） A ．2i -+B ．2i --C ．2i -D ．2i +3.复数32321⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+i 的值是（ ） A.i - B.i C.1- D.1 4.已知复数z 与()i z 822-+都是纯虚数，求z .提示：复数z 为纯虚数，故可设()0z bi b =≠，再代入求解即可.5*.(1)试求87654321,,,,,,,i i i i i i i i 的值.(2)由（1）推测()*N n i n ∈的值有什么规律？并把这个规律用式子表示出来. 提示：通过计算，观察计算结果，发现规律.【总结提升】复数的乘法和除法运算是复数的基本运算，在学习时注意运算法则和方法，在乘法运算中注意把2i 换成－1，在除法运算中注意方法的本质依据，计算时注意准确性. 【总结反思】知识 . 重点 .能力与思想方法 . 【自我评价】你完成本学案的情况为( )A.很好B.较好C.一般D.较差2011年训练试题2．（浙江理2）把复数z 的共轭复数记作z ，i 为虚数单位，若1z i =+，则(1)z z +⋅= ．3．（天津理1）i 是虚数单位，复数131ii-=- ． 4．（四川理2）复数1i i-+= ．9．（江西理1）若12iz i +=，则复数z = ． 13．（北京理2）复数212i i-=+ ．6．（全国新课标理1）复数212ii+=- ． 7．（全国大纲理1）复数1z i =+，z 为z 的共轭复数，则1zz z --= ． 12．（广东理1）设复数z 满足(1)2i z +=，其中i 为虚数单位，则z = ． 14．（安徽理1）设i 是虚数单位，复数12aii+-为纯虚数，则实数a = ． 15．（江苏3）设复数z 满足(1)32i z i +=-+（i 是虚数单位），则z 的实部是 ．。
复数乘除法教案
复数乘除法教案引言：复数乘除法是数学中的一个重要概念，它在实际生活中有着广泛的应用。
掌握复数乘除法的方法和技巧，不仅可以帮助我们更好地理解数学知识，还能提高我们解决实际问题的能力。
本教案将详细介绍复数乘除法的基本概念、运算规则和解题方法，以帮助学生更好地掌握这一知识点。
一、复数乘法的基本概念和运算规则复数乘法是指两个复数相乘的操作，其中一个复数由实部和虚部组成，记作a+bi，另一个复数由实部和虚部组成，记作c+di。
按照复数乘法的定义，两个复数相乘的结果可以通过以下运算规则得出：- 实部相乘后减去虚部相乘的结果作为新的实部；- 实部与虚部相乘后叠加的结果作为新的虚部。
例如，给定复数a=2+3i和复数b=4+5i，它们的乘积为：(2+3i) * (4+5i) = (2*4 - 3*5) + (2*5 + 3*4)i = (-7 + 22i)二、复数乘法的解题方法在解决复数乘法题目时，我们可以使用以下步骤来进行：1. 将两个复数的实部和虚部分别代入运算规则中，进行实际的运算。
2. 计算出新的实部和虚部后，组合成新的复数形式。
例如，要求解复数(2+3i) * (4+5i)的结果，可以按照以下步骤进行：1. 将两个复数的实部和虚部分别代入运算规则中：(2*4 - 3*5)和(2*5 + 3*4)2. 进行实际的运算：2*4 - 3*5 = 8-15 = -7，2*5 + 3*4 = 10+12 = 223. 组合新的复数：(-7) + (22)i，得出最终结果为-7+22i。
三、复数除法的基本概念和运算规则复数除法是指两个复数相除的操作，其中一个复数由实部和虚部组成，记作a+bi，另一个复数由实部和虚部组成，记作c+di。
按照复数除法的定义，两个复数相除的结果可以通过以下运算规则得出：- 将除数的共轭复数乘以被除数和除数的共轭复数的乘积的倒数。
具体地说，设有复数a=2+3i和复数b=4+5i，要求解a/b的结果，可以按照以下步骤进行：1. 将a和b的共轭复数分别求出：a的共轭复数为2-3i，b的共轭复数为4-5i。
复数的乘除运算教案
复数的乘除运算教案复数乘除运算教案一、教学目标1. 理解复数的乘除运算的概念和规律；2. 能够进行复数的乘除运算；3. 通过实际问题的解决，培养学生的应用能力。
二、教学重点1. 复数的乘法规则；2. 复数的除法规则。
三、教学难点1. 对复数的乘除运算规则的理解和灵活运用。
四、教学准备1. 复数的定义和性质；2. 复数的乘法和除法运算规则。
五、教学过程Step 1 知识导入复习复数的概念和性质，并引导学生回顾复数的加减运算规则。
Step 2 复数的乘法规则1. 引导学生思考：如何计算两个复数的乘积？2. 让学生观察一些简单的乘法例子，并总结乘法的规律，例如：(a + bi)(c + di) = ac + adi + bci + bdi^2。
3. 根据上述规律，引导学生完成一些乘法运算练习。
Step 3 复数的除法规则1. 引导学生思考：如何计算一个复数除以另一个复数？2. 让学生观察一些简单的除法例子，并总结除法的规律，例如：(a + bi)/(c + di) = (a + bi)(c - di)/(c^2 + d^2)。
3. 根据上述规律，引导学生完成一些除法运算练习。
Step 4 综合运用通过实际问题的解决，让学生灵活应用复数的乘除运算规则。
例如：问题：如果有一个复数z，满足z乘以4等于(-8 + 16i)，求z的值。
解决思路：设z = a + bi，将已知条件代入乘法规则，得到方程(a + bi) * 4 = (-8 + 16i)，然后解方程，求得z的值。
六、教学拓展引导学生思考复数的乘法和除法规则在实际生活中的应用，例如在电路分析、信号处理等领域。
七、作业布置完成教师布置的练习题，巩固所学的乘除运算规则。
八、课堂小结复习复数的乘除运算规则，并提醒学生练习和巩固所学知识。
以上是关于复数的乘除运算教案的参考内容，通过引导学生总结计算规律和应用实例，帮助学生理解复数的乘除运算规则，并通过实际问题的解决来培养学生的应用能力。
高三数学教案：复数的乘法与除法2篇
高三数学教案：复数的乘法与除法高三数学教案：复数的乘法与除法精选2篇（一）一、复数的乘法复数的乘法有以下两种形式：1. 两个复数相乘，直接将实部相乘，虚部相乘，再将结果相加。
设 z1=a1+bi，z2=a2+ci，则它们的乘积为：z1×z2=(a1+bi)×(a2+ci)=(a1a2-bc) + (a1c+b2i)2. 复数与实数相乘，将复数的实部与虚部分别乘以该实数。
二、复数的除法复数的除法有以下两种形式：1. 将两个复数的实部和虚部分别乘以被除数的共轭复数，并将结果相加。
设 z1=a1+bi，z2=a2+bi，则 z1÷z2= (a1+bi) ÷ (a2+bi) =[(a1a2+b1b2) + (a2b1-a1b2)i] ÷ (a2^2+b2^2)2. 将复数的实部和虚部分别除以被除数的共轭复数的模的平方。
教学步骤：1. 复习复数的基本概念和表示方法，包括实部、虚部和共轭复数的概念。
2. 介绍复数的乘法规则，通过例题讲解和练习巩固。
3. 引导学生通过观察乘法规则的特点，总结复数相乘的基本性质。
4. 介绍复数的除法规则，通过例题讲解和练习巩固。
5. 引导学生通过观察除法规则的特点，总结复数相除的基本性质。
6. 练习复数的乘法与除法，包括计算复数的乘幂数和课堂练习。
教学重点：1. 理解复数的乘法和除法的运算规则。
2. 掌握复数乘法的计算方法和复数相除的计算方法。
3. 熟悉复数乘法和除法的基本性质。
教学延伸：可以引导学生通过解决实际问题来应用复数的乘法和除法，例如电路分析、振动问题等。
通过解决实际问题，提高学生对复数乘法和除法的应用能力和解决问题的能力。
高三数学教案：复数的乘法与除法精选2篇（二）教案名称：复数的向量表示教学目标：1. 理解复数的概念及其性质；2. 掌握复数的向量表示方法；3. 能够利用复数的向量表示解决相关问题。
教学内容：1. 复数的概念及性质回顾a. 复数的定义；b. 复数的共轭；c. 复数的加法和减法；d. 复数的乘法和除法；e. 复数的模和幅角。
复数代数形式的乘除运算教案
复数代数形式的乘除运算教案一、教学目标：1.了解复数的定义和性质；2.掌握复数的加减乘除运算；3.能够应用复数进行实际问题求解。
二、教学重点：1.复数的加减乘除运算；2.复数的相关性质。
三、教学难点：1.复数乘除运算的步骤；2.复数运算过程中的常见问题。
四、教学过程：第一步：了解复数的定义和性质（10分钟）1. 复数的定义：复数由实数和虚数相加得到，形式为a + bi，其中a为实部，bi为虚部，i为虚数单位。
2.复数的性质：复数的加法、减法、乘法、除法满足相应运算规则；- 加法性质：(a + bi) + (c + di) = (a + c) + (b + d)i- 减法性质：(a + bi) - (c + di) = (a - c) + (b - d)i- 乘法性质：(a + bi)(c + di) = (ac - bd) + (ad + bc)i- 除法性质：(a + bi) / (c + di) = (ac + bd) / (c^2 + d^2) + (bc - ad) / (c^2 + d^2)i第二步：复数的加法和减法运算（15分钟）1.讲解复数的加法和减法运算规则，并进行示例演练。
2.学生们自己动手进行练习，解决一些简单的加法和减法题目。
3.学生互相检查答案，解析错误的题目。
第三步：复数的乘法运算（25分钟）1.讲解复数的乘法运算规则，并进行示例演练。
2.学生们自己动手进行练习，解决一些简单的乘法题目。
3.学生互相检查答案，解析错误的题目。
第四步：复数的除法运算（25分钟）1.讲解复数的除法运算规则，并进行示例演练。
2.学生们自己动手进行练习，解决一些简单的除法题目。
3.学生互相检查答案，解析错误的题目。
第五步：实例分析和拓展应用（20分钟）1.提供一些实际问题，要求学生用复数进行求解。
2.学生们自己动手解决实际问题，并展示解题过程和结果。
3.学生之间进行交流和讨论，明确解题思路和答案的合理性。
高中数学复数乘除教案
高中数学复数乘除教案一、教学目标：1. 理解复数的乘法和除法的定义和运算法则。
2. 熟练掌握复数的乘法和除法的计算方法。
3. 能够解决相关的实际问题。
二、教学重难点：1. 复数的乘法和除法的运算法则。
2. 复数的乘除混合运算的解题方法。
三、教学准备：1. 准备复数的乘法和除法的相关习题。
2. 准备板书和教学课件。
3. 备有学生讲解和解题的素材。
四、教学过程：1. 复数的乘法：首先复习一下复数的定义和加减法运算法则，然后介绍复数的乘法规则。
学生可以通过展示实例进行练习，以加强理解。
2. 复数的除法：介绍复数的除法规则，并结合实例进行展示和练习。
教师应重点解释复数的除法运算过程和步骤。
3. 复数乘除混合运算：学生通过实例进行习题练习，巩固复数的乘法和除法运算法则。
教师可以提供一些实际问题，让学生应用所学的知识解决问题。
4. 课堂练习：通过课堂练习，学生对复数的乘法和除法进行巩固和提高。
教师可以提供一定量的练习题，让学生熟练掌握相关知识。
五、作业布置：布置相关的练习题，让学生进行巩固和复习。
同时，鼓励学生多进行实际问题的应用练习，加深对复数乘除的理解和掌握。
六、课堂小结：通过本节课的学习，学生应该理解复数的乘法和除法的定义和运算法则，能够熟练进行相关的计算和解题。
同时，掌握并运用复数乘除混合运算的方法，解决实际问题。
以上为高中数学复数乘除教案范本，希望能对您的教学工作有所帮助。
祝教学顺利！。
复数的乘除教学设计
复数的乘除教学设计教学设计：复数的乘除一、教学目标：1. 了解复数的概念及表示方法；2. 掌握复数的乘法规则；3. 掌握复数的除法规则；4. 能够在实际问题中运用复数的乘除法。
二、教学准备：1. 教学课件、黑板、白板或投影仪等教学工具；2. 多元实物，如果汁、水果、鲜花等。
三、教学过程设计：1. 导入（5分钟）教师可以用一些实物来进行导入，如两杯果汁，两只苹果等，并问学生这两杯果汁、两只苹果等的数量是多少。
引出复数的概念，解释复数是用来表示多个事物的数量的。
2. 复习复数的表示方法（10分钟）复习复数的表示方法，包括将实数加上“i”变为虚数、虚数加上实数变为复数等。
通过举例，让学生巩固记忆，并在黑板上让学生写出几个虚数和复数的表示方法。
3. 复数的乘法规则（30分钟）3.1 复习实数的乘法规则复习实数的乘法规则，复习实数乘法的运算法则。
可以用具体的例子来复习乘法的运算法则，例如2×3=6。
3.2 复数的乘法规则3.2.1 复数的相乘引导学生思考复数的相乘规则，强调实数和虚数相乘的特点。
然后给出复数相乘的计算公式，例如(a+bi)×(c+di)=(ac-bd)+(ad+bc)i。
通过例题的讲解，让学生掌握复数相乘的具体步骤和方法。
3.2.2 复数的乘法性质引导学生发现和总结复数的乘法性质，例如乘积的实部等于实部相乘减虚部相乘，乘积的虚部等于实部相乘加虚部相乘等。
通过例题的解答，让学生掌握复数乘法的性质。
4. 复数的除法规则（30分钟）4.1 复数的除法原理引导学生思考复数的除法原理，并解释除法的本质是乘法的逆运算。
然后给出复数除法的计算公式，例如(a+bi)/(c+di)=(ac+bd)/(c^2+d^2)+[(bc-ad)/(c^2+d^2)]i。
通过例题的讲解，让学生掌握复数除法的具体步骤和方法。
4.2 复数的除法性质引导学生发现和总结复数的除法性质，例如除数的共轭复数的乘积等于除数的模的平方，商的虚部等于商的实部相乘减被除数的实部相乘等。
7.2.2 复数的乘、除运算 教学案
7.2 复数的四则运算7.2.2 复数的乘、除运算教学目标：1.掌握复数乘法和除法运算；2.理解复数乘法的交换律、结合律和乘法对加法的分配律；3.理解且会求复数范围内的方程根.教学重点：复数代数形式的乘法和除法运算.教学难点：求复数范围内的方程根.教学过程：一、导入新课，板书课题前面学习了复数的加法、减法运算，根据多项式的乘法、除法运算法则猜测复数的乘法、除法满足何种运算法则？【板书：复数的乘、除运算】二、出示目标，明确任务1.掌握复数乘法和除法运算；2.理解复数乘法的交换律、结合律和乘法对加法的分配律；3.理解且会求复数范围内的方程根.三、学生自学，独立思考学生看书，教师巡视，督促学生认真看书下面，阅读课本P77-P79页内容，思考如下问题（4min）：1.找出阅读内容中的知识点。
2.找出阅读内容中的重点。
3.找出阅读内容中的困惑点，疑难点。
四、自学指导，紧扣教材自学指导（8min）阅读课本P77-P79页内容，思考并完成如下问题：1.复数的乘法法则是什么？与多项式相乘的区别是什么？2.复数的乘法满足运算律有哪些？你能否证明一下？3.按照五步法认真阅读例3、例4，说明运用了哪些乘法运算律？运用乘法公式对例4进行计算，比对过程和结果有什么不同。
4.按照五步法认真阅读例4（1），你能得到关于共轭复数的一个什么性质？5.类比复数加减运算的关系，探究除法的运算法则（复数的除法实质上是分母实数化，即把分子和分母同乘以一个什么数？）；6.按照五步法认真阅读例5，熟练掌握复数除法的运算法则；7.根据五步法阅读例6，利用求解一元二次方程的根的方法，求复数范围内的方程根.五、自学展示，精讲点拨1.口头回答自学指导问题（答案见PPT）2.书面检测：课本80页练习题1、2、3、4精讲点拨：1．复数乘、除的运算已知z1＝a＋b i，z2＝c＋d i，a，b，c，d∈R，则z1·z2＝(a＋b i)(c＋d i)＝(ac－bd)＋(ad＋bc)i.2.复数乘法的运算律对于任意z1，z2，z3∈C，有4.共轭复数的性质：若z1，z2是共轭复数，则z1，z2是一个实数。
复数乘除教案
复数乘除教案
教学建议
一、知识结构
二、xx、难点分析
本节的重点和难点是复数的乘除运算和复数的相关性质。
复数的代数乘法和加减一样，可以用多项式乘法来进行，但所得结果必须改为-1，实部和虚部要结合起来。
显然，两个复数的乘积仍然是复数，即在复数集合中，乘法总是可以实现的。
同时，它满足并律、并律和乘加分布律。
规定复数的除法是乘法的逆运算，类似于多项式除法。
当两个多项式相除时，就可以写出分数。
如果分母包含有理数公式，就要把分母合理化，两个复数除的时候，分母要为实数，即分数的分子和分母乘以分母的共轭复数，这样分母就变成了实数。
三.教学建议
1.学习复数的代数乘法时，复数的乘法规则规定要按照以下规则进行。
让任意两个复数成为它们的乘积：
也就是说，复数的乘法和多项式的乘法类似，但有一个区别，就是在得到的结果中必须用一个代替一个，然后实部和虚部要分开组合，不需要记忆公式。
2.复数的乘法不仅满足交换律和结合律，而且实数集R中整数指数幂的运算规律在复数集C中仍然成立，即对于任意，和，都有：
,
对于复数，只能在整数指数幂的范围内成立。
由于我们没有定义复数的分数指数幂，如果把上述规则推广到分数指数幂，就会得到荒谬的结果。
1。
复数的乘法除法教学设计
复数是数学中的一个重要概念，它包括了实数和虚数部分。
复数乘法和除法是复数的基本运算，对于学习复数的学生来说，理解和掌握这两种运算是非常重要的。
因此，本文将针对复数的乘法和除法进行教学设计，旨在帮助学生更好地理解和应用这两种运算。
教学目标：1. 理解复数的乘法和除法的定义；2. 掌握复数乘法和除法的计算规则；3. 能够运用复数乘法和除法解决实际问题。
教学内容：1. 复数的乘法：(1) 复数的定义和表示方法；(2) 复数乘法的计算规则；(3) 复数乘法的性质和特殊情况。
2. 复数的除法：(1) 复数的定义和表示方法；(2) 复数除法的计算规则；(3) 复数除法的性质和特殊情况。
教学步骤：第一步：引入复数的概念和表示方法（10分钟）教师可以通过简单的例子和实际生活中的应用来引导学生了解复数的概念，并介绍复数的表示方法，如a+bi的形式。
同时，教师要强调虚数单位i的意义和性质。
第二步：复数的乘法（30分钟）1. 讲解复数乘法的计算规则，即使用分配律和虚数单位i的性质，将复数的乘法转化为实数的乘法。
2. 通过几个简单的例子来演示如何进行复数的乘法计算，同时让学生参与其中，帮助学生理解乘法的过程和规则。
3. 引导学生发现乘积的特征：当两个复数都为实数时，乘积也是实数；当一个复数为纯虚数时，乘积为负的实数。
第三步：复数的除法（30分钟）1. 讲解复数除法的计算规则，即通过乘以共轭复数进行除法操作。
2. 借助几个实际问题来演示如何进行复数的除法计算，鼓励学生参与讨论和解答问题，帮助他们理解除法的过程和规则。
3. 引导学生发现除法的特征：当两个复数都为实数时，商依然是实数；当一个复数为纯虚数时，商为负的纯虚数。
第四步：综合应用与拓展（40分钟）1. 提供一些拓展的习题，让学生运用复数乘法和除法解决实际问题。
2. 引导学生思考和讨论：在什么情况下使用复数乘法和除法更方便和有效？复数乘法和除法在哪些领域有重要的应用？3. 结合实际应用场景，让学生发现复数乘法和除法在电路、信号处理等领域的应用，增强对复数运算的兴趣和认识。
复数的乘除运算(教学设计)
§一、内容和内容解析内容：复数的乘除运算．内容解析：本节课选自《普通高中课程标准数学教科书必修第二册》（人教A版）第七章第2节第二课时的内容．复数四则运算是本章的重点，复数代数形式的乘法与多项式乘法是类似的，不同的是即必须在所得结果中把i2换成－1，再把实部、虚部分别合并．复数的除法运算法则是通过分子分母同时乘分母的共轭复数，将分母实数化转化为乘法运算而得出的.渗透了转化的数学思想方法，使学生体会数学思想的素材.通过实例，明确复数的乘除运算法则，发展数学运算素养.经历复数四则运算的几何意义的形成过程，提高直观想象的核心素养，发展逻辑推理素养.二、目标和目标解析目标：（1）掌握复数代数形式的乘法和除法运算，培养数学运算的核心素养．（2）理解复数乘法的交换律、结合律和乘法对加法的分配律，会求在复数范围内方程的根，提升数学运算的核心素养．目标解析：（1）与复数的加法法则类似，教学时要引导学生结合引入复数集的过程，在希望保持运算律的指引下，自主探索如何“合理地”规定复数的乘法法则．（2）鉴于复数的乘法法则的形式较为复杂，因此在引入复数的乘法法则后，更应引导学生加强与多项式的乘法进行类比，以发现两者的共性和差异，将复数看作关于i的“一次二项式”，将复数的乘法按多项式乘法进行，只要在结果中把2i换成1,并且把实部和虚部分别合并即可.（3）数学核心素养是数学教学的重要目标，但数学核心素养需要在每一堂课中寻找机会去落实．在本节课的教学中，推导乘法的运算法则是进行数学类比教学的很好机会．基于上述分析，本节课的教学重点定为：掌握复数的乘法和除法运算．三、教学问题诊断分析教学问题一：学生已经经历了数系扩充的过程，学习了复数的概念及其几何意义，知道复数a+bi和平面上的点Z(a，b)以及向量OZ一一对应；但独立推导复数乘法法则，从思维角度看学生还缺乏经验．解决方案：在讲解本节前，可提前布置一些预习作业，让学生为新课的学习做好知识准备，或者在课上先复习共轭复数和分母有理化等相关知识，再进行新课的学习和探究，这是突破难点的一个重要举措，这样有助于学生理解复数的乘法法则．教学问题二：复数的除法运算是本节课的第二个教学问题．这不仅是本节课的重点，也是教学难点．解决方案：通过复习共轭复数的性质，22z z a b ⋅=+，类比分母有理化帮助学生理解．教学问题三：如何在复数范围内求二次方程的根？这是学生不好理解的一个地方．解决方案：两种方法解决：一是拓展求根公式，当△<0==，从而求解；二是将方程的根设为a bi +，代入方程．利用复数的相等求解.基于上述情况，本节课的教学难点定为：求复数范围内的方程根．四、教学策略分析本节课的教学目标与教学问题为我们选择教学策略提供了启示．为了让学生通过观察、归纳得到复数的乘、除法法则，应该为学生创造积极探究的平台．可以让学生从被动学习状态转到主动学习状态中来．在教学设计中，采取问题引导方式来组织课堂教学．问题的设置给学生留有充分的思考空间，让学生围绕问题主线，通过自主探究达到突出教学重点，突破教学难点．在教学过程中，重视复数除法法则的推导理解，让学生体会到类比的基本过程.五、教学过程与设计课堂小结升华认知a是实数，且a1＋i＋1＋i2是实数，则a等于()A.12 B.1 C.322.(1＋i)(2－i)＝()A.－3－iB.－3＋iC.3－iD.3＋iz1＝2－i，z2＝1－3i，则复数iz1＋z－25的虚部等于________.z满足：z·z－＋2z i＝8＋6i，求复数z的实部与虚部的和.学生15：学生课后进行思考，并完成课后练习．答案：1.B 2.D 3.1 4.4课后练习是对运算巩固，是对本节知识的一个深化认识，同时也为下节内容做好铺垫．。
复数乘除法教案范文
复数乘除法教案范文主题：复数乘除法教学一、教学目标：1.理解复数的基本概念和表示方法。
2.掌握复数的乘法和除法的计算方法。
3.能够运用所学的知识解决实际问题。
二、教学内容：1.复数的概念和表示方法。
a.复数是由实数和虚数组成的数，虚数用i表示。
b. 复数的一般表示形式：a + bi，其中 a 和 b 是实数，i 是虚数单位。
c.实数a可以看作是虚部为零的复数，即a=a+0i。
2.复数的乘法。
a.两个复数相乘，实部相乘后减去虚部相乘后的结果。
b. 乘法公式：(a + bi) × (c + di) = (ac - bd) + (ad + bc)i。
c.示例：(3+2i)×(-1+4i)=(3×-1-2×4)+(3×4+2×-1)i=-11+10i。
3.复数的除法。
a.两个复数相除，实部和虚部分别相除。
b. 除法公式：(a + bi) ÷ (c + di) = [(ac + bd) + (bc - ad)i] ÷ (c^2 + d^2)。
c.示例：(5+2i)÷(3-i)=[(5×3+2×-(-1))+(2×3-5×-1)i]÷(3^2+(-1)^2)=(17+11i)÷10=1.7+1.1i。
三、教学过程：1.导入新知识。
a.引导学生回顾实数和虚数的定义，并提问：你们知道复数是什么吗？它有什么特点？b.学生回答后，教师进行解释，引入复数的概念和表示方法。
以一个实数和一个虚数相加为例，解释复数的定义和形式。
2.复习实数和虚数的运算规律。
a.提醒学生回顾实数和虚数的运算规律，如实数加减法的交换律、结合律等。
b.引导学生思考虚数的平方是负数的概念，并提问：你们知道虚数单位i的平方是多少吗？3.复数的乘法。
a.介绍复数的乘法公式，并用具体的示例进行演示和讲解。
复数代数形式的乘除运算精品教案
复数代数形式的乘除运算【教课目的】一、知识与技术理解并掌握复数的代数形式的乘法与除法运算法例，深刻理解它是乘法运算的逆运算二、过程与方法理解并掌握复数的除法运算本质是分母实数化类问题三、感情、态度与价值观复数的几何意义纯真地解说或介绍会显得较为乏味无味，学生不易接受，教课时，我们采用解说或体验已学过的数集的扩大的，让学生领会到这是生产实践的需要进而让学生踊跃主动地建构知识系统。
【教课要点】复数代数形式的除法运算。
【教课难点】对复数除法法例的运用。
【教课过程】一、学生研究过程：1．复数的加减法的几何意义是什么？2．计算（ 1）(14i )+(7 2i ) （2） (5 2i) +( 1 4i) (2 3i) （3） (3 2i) -[ ( 4 3i ) (5 i)]3．计算：（1）(1 3) (2 3) （2） ( a b) ( c d )二、解说新课：1．复数代数形式的乘法运算（1）复数的乘法法例：(a bi)( c di) ac bci adi bdi 2(ac bd ) ( ad bc)i 。
例 1．计算（1）(1 4i ) (7 2i)（2）(7 2i ) (1 4i)（ 3）[(3 2i) ( 4 3i)] (5 i)（4）(3 2i ) [ ( 4 3i) (5 i)]研究：察看上述计算，试考证复数的乘法运算能否知足互换、联合、分派律？例 2．计算（ 1）(1 4i) (1 4i)（ 2）(1 4i ) (7 2i) (1 4i )（3）(3 2i)2（2）共轭复数：两复数 a bi与 a bi 叫做互为共轭复数，当b0 时，它们叫做共轭虚数。
注：两复数互为共轭复数，则它们的乘积为实数。
练习：说出以下复数的共轭复数 3 2i , 4 3i,5 i, 5 2i ,7,2 i 。
（3）类比12 (1 2)(2 3) ，试写出复数的除法法例。
2 3 (2 3)(2 3)2．复数的除法法例：(a bi) ( c di) a bi (a bi)(c di) ac bd bc ad i，此中c di叫c di (c di )(c di) c 2 d2 c 2 d2做实数化因子例 3．计算(32i) (2 3i ) ， (1 2i ) ( 3 2i ) 3 2i，(13 i练习：计算(1 2i) 2 i) 2 12．小结：两复数的乘除法，共轭复数，共轭虚数。
复数的乘法和除法教案
复数的乘法和除法教案教案：复数的乘法和除法教学内容：本节课将讲解复数的乘法和除法。
复数是由实数和虚数组成的数，可以用来表示平面上的点或向量。
复数的乘法和除法是复数运算中的重要部分，通过学习这些运算，学生将能够更好地理解和应用复数的概念。
教学目标：1.能够理解复数的乘法和除法的定义；2.能够使用复数的乘法和除法进行运算；3.能够应用复数的乘法和除法解决实际问题；4.能够解释复数乘法和除法的几何意义。
教学准备：1. PowerPoint课件；2.白板、黑板、彩色粉笔/白板笔；3.复数乘法和除法的练习题。
教学过程：Step 1: 引入复数的乘法和除法（10分钟）1. 使用PowerPoint课件引入复数的乘法和除法的概念。
2.几何概念：复数的乘法和除法对应于平面上的点或向量的运算。
3.解释复数的乘法：实数与虚数的乘积等于虚数，并且实数与实数的乘积仍然是实数。
4.解释复数的除法：将除数乘以其共轭复数，然后将分子和分母都除以复数的模长。
Step 2: 复数乘法的计算方法（20分钟）1.使用示例展示复数乘法的计算方法。
2. 板书示例，例如：(a+bi)(c+di) = (ac-bd) + (ad+bc)i。
3.解释如何计算乘积的实部和虚部。
示例：计算(2+3i)(4+5i)解：(2+3i)(4+5i)=2×4+2×5i+3i×4+3i×5i=8+10i+12i+15i²=8+22i-15=-7+22i4.更多示例：让学生计算更多的复数乘法示例，以加深对计算方法的理解。
Step 3: 复数除法的计算方法（20分钟）1.使用示例展示复数除法的计算方法。
2. 板书示例，例如：(a+bi)/(c+di) = [(ac+bd)+(bc-ad)i] /(c²+d²)。
3.解释如何计算商的实部和虚部。
示例：计算(3+4i)/(1+2i)解：(3+4i)/(1+2i)=[(3×1+4×2)+(4×1-3×2)i]/(1²+2²)=(3+8+4i-6i)/5=(11-2i)/5=11/5-(2/5)i4.更多示例：让学生计算更多的复数除法示例，以加深对计算方法的理解。
复数的代数形式的乘除运算教案
复数的代数形式的乘除运算教案教学目标：1.学生能够了解复数的基本概念和表示方法。
2.学生能够学会复数的代数形式的乘法运算。
3.学生能够学会复数的代数形式的除法运算。
教学重点：1.复数的代数形式的乘法运算。
2.复数的代数形式的除法运算。
教学准备：1.复数的定义和表示。
2.复数的乘法运算法则。
3.复数的除法运算法则。
教学步骤：步骤一：复习1.复习实数的四则运算，包括加法、减法、乘法和除法。
步骤二：引入复数1.引入复数的概念，说明实数不能解决一些问题，因此引入了复数的概念。
2. 定义复数为a + bi的形式，其中a和b都是实数，i为虚数单位。
3.解释复数的实部和虚部的概念。
步骤三：复数的表示1.说明复数的表示形式有代数形式和三角形式。
2.讲解代数形式的复数，并给出一些例子说明。
步骤四：复数的乘法运算1.讲解复数的乘法运算法则。
2.解释乘法运算的几何意义。
步骤五：复数的除法运算1.讲解复数的除法运算法则。
2.解释除法运算的几何意义。
步骤六：练习1.设计一些乘除复数的练习题，让学生互相练习并解答。
2.强调解题的步骤和解题技巧。
步骤七：归纳总结1.请学生总结复数的乘除运算法则，并归纳相关的公式和规律。
教学延伸：1.引入复数的其他运算，如加法和减法。
2.给学生更多的练习机会，巩固复数的乘除运算。
教学反思：通过本次教学，学生们将对复数的代数形式的乘除运算有了更深入的理解，同时也培养了学生们的逻辑思维能力和解题能力。
在教学过程中，应注重示范和指导，并尽量提供实际问题的例子来帮助学生理解抽象的概念。
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【典例分析】
例1计算
引导:可先将前两个复数相乘，再与第三个复数相乘.
点拨：在复数的乘法运算过程中注意将 换成－1.
提示：复数 为纯虚数，故可设 ，再代入求解即可.
【总结提升】
复数的乘法和除法运算是复数的基本运算，在学习时注意运算法则和方法，在乘法运算中注意把 换成－1，在除法运算中注意方法的本质依据，计算时注意准确性.
【作业布置】
习题5-2：2,4题目
反思
3.情感态度价值观
培养学生严密的推理能力，周到细密的计算能力.
重难点
重点:复数代数形式的除法运算
难点:对复数除法法则的运用.
课件名称
复数代数形式的乘除运算
上课时间
教学过程
【知识链接】
1.复数 与 的和的定义： ；
2.复数 与 的差的定义： ；
3.复数的加法运算满足交换律: ；
4.复数的加法运算满足结合律: ；
例4计算
引导:可先将分子化简，再按照除法运算方法计算，注意计算的准确性.
点拨：对于混合运算，注意运算顺序，计算准确.
【目标检测】
1.复数 等于（ ）
A． B． C． D．
2.设复数 满足 ，则 （ห้องสมุดไป่ตู้）
A． B． C． D．
3.复数 的值是（ ）
A. B. C. D.1
4.已知复数 与 都是纯虚数，求 .
（2）
（3）
点拨：两个复数相乘，类似两个多项式相乘，在所得的结果中把 换成－1，并且把实部与虚部分别合并.两个复数的积仍然是一个复数.
探究二、复数的除法运算
引导1：复数除法定义：
满足 的复数 叫复数 除以复数 的商，记为： 或者 .
引导2：除法运算规则：
利用 .于是将 的分母有理化得：
原式=
.
∴(a+bi)÷(c+di)= .
例2计算：（1） ；（2） .
引导:按照复数乘法运算展开即可.
点拨：注意体会互为共轭复数的两个复数的乘积是一个实数，记住一些特殊形式代数式的运算结果，便于后续学习的过程中的化简、代换等.
例3计算
引导:可按照复数除法运算方法，先将除式写成分式，再将分母实数化，然后化简即可.
点拨：本题可将除法运算转化为乘法运算，但是相对麻烦，易于采用先将除式写成分式，再将分母实数化，然后化简的办法，学习时注意体会总结，寻求最佳方法.
陈仓高级中学高二数学备课组集体教案
课题
§3.2.2复数代数形式的乘除运算
撰写人
三维目标
1.知识与技能目标
理解并掌握复数的代数形式的乘法与除法运算法则，深刻理解它是乘法运算的逆运算；并掌握复数的除法运算实质是分母实数化类问题；
2.过程与方法目标
通过学习使学生进一步理解算理，提高对运算法则合理性的认识。
5.复数 的共轭复数为 .
【问题探究】
探究一、复数的乘法运算
引导1:乘法运算规则
设 、 是任意两个复数，规定复数的乘法按照以下的法则进行：
其实就是把两个复数相乘，类似两个多项式相乘，在所得的结果中把 换成－1，并且 把实部与虚部分别合并.两个复数的积仍然是一个复数.
引导2:试验证复数乘法运算律
（1）