华师大版七上数学第1章

华师大版七上数学
第1章《走进数学世界》单元测试
一、选择题(每题3分，共30分)
1.我国古代秦汉时期有一部数学著作，堪称是世界数学经典名著.它的出现，标志着我国古代数学体系的正式确立.它采用按类分章的问题集的形式进行编排.其中方程的解法和正负数加减运算法则在世界上遥遥领先，这部著作的名称是()
A.《九章算术》
B.《海岛算经》
C.《孙子算经》
D.《五经算术》
2.某学校的教学楼从每层楼到它的上一层楼都要经过20级台阶，则小明从一楼到五楼要经过的台阶数是()
A.100级
B.80级
C.50级
D.120级
3.将一个长方形框架拉成一个平行四边形后，长方形与平行四边形相比()
A.周长相等，面积相等
B.周长相等，面积不等
C.周长不等，面积不等
D.周长不等，面积相等
4.如图是一座房子的平面图，这幅图是由()组成的.
A.三角形、长方形
B.三角形、正方形、长方形
C.三角形、正方形、长方形、梯形
D.正方形、长方形、梯形
5.根据如图所示的信息判断，以下结论正确的是()
A.六年级学生人数最少
B.八年级男生人数是女生人数的2倍
C.七年级女生人数比男生多
D.七年级学生人数和九年级学生人数一样多
6.正常人的体温一般在37℃左右，在一天中的不同时刻体温有所不同.如图反映的是某天24小时内小明的体温变化情况，下列说法中不正确的是()
A.清晨6时体温最低
B.下午6时体温最高
C.这一天中小明的体温T(℃)的变化范围是36.5≤T≤37.5
D.从6时到24时，小明的体温一直是升高的
7.已知a，b是两个自然数，若a＋b＝10，则a×b的值最大为()
A.4
B.10
C.20
D.25
8.如图，点A1，A2，A3，A4是某市正方形道路网的部分交汇点，且它们都位于同一对角线上.某人从点A1出发，规定向右或向下行走，那么到达点A3的走法共有()
A.4种
B.6种
C.8种
D.10种
9.小强拿了一张正方形的纸，如图①，沿虚线对折一次得图②，再对折一次得图③，然后用
剪刀沿图③中的虚线(虚线与底边平行)剪去一个角，打开这张纸后的形状应是()
10.如图是以点O为圆心的20个同心圆，它们的半径从小到大依次是1，2，3，4， (20)
阴影部分是由第1个圆和第2个圆，第3个圆和第4个圆，…，第19个圆和第20个圆形成的所有圆环，则阴影部分的面积为()
A.231π
B.210π
C.190π
D.171π
二、填空题(每题3分，共30分)
11.如图，三角形共有________个.
12.某中学为每个学生编号，设定末尾为1表示男生，末尾为2表示女生，如果用1906352表示“2019年入学的6班35号女同学”，那么2020年入学的7班21号男同学的编号是____________.
13.如图，这个图形的周长是________.
14.小敏中午放学回家自己煮面条吃.有下面几道工序：①洗锅盛水2分钟；②洗菜3分钟；
③准备面条及佐料2分钟；④把水烧开7分钟；⑤用烧开的水煮面条和菜3分钟.小敏要将面条煮好，最少需要________分钟.
15.小明测得他一周的体温并登记在下表中：
星期一二三四五六日日平均体温
体温/℃36.737.037.336.937.136.636.9
其中星期四的体温被墨迹污染，根据表中的数据，可得星期四的体温是________℃.
16.“24点”是一种益智游戏，能在游戏中锻炼人的心算能力，它要求玩家将4个整数进行加、减、乘、除四则混合运算(允许使用括号)，使最后的计算结果是24.现有数2，3，4，5(每个数只能用一次)，要进行“24点”游戏，算式是____________________＝24.
17.如图是一个数值转换机的示意图，若输入的x的值是3，y的值是3，则输出的结果是________.
18.为了节省水资源，水利局鼓励节约用水，采用分段计费的方式计算水费：每月用水不超过10吨时，按每吨3元计算；每月用水超过10吨时，其中10吨仍按原标准收费，超过的部分按每吨5元计算.小李家9月份用水13吨，则应付水费________元.
19.观察如图所示的图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第9个图形中共有________个★.
20.小聪、小玲、小红三人参加“普法知识竞赛”，其中前5题是选择题，每题10分，每题有
A、B两个选项，且只有一个选项是正确的，三人的答案和得分如下表，试问：这5题的正确答案(按1～5题的顺序排列)是______________.
三、解答题(每题10分，共60分)
21.一次演唱大赛中，有5名评委参加评分，选手李芳的得分情况如下：如果去掉一个最高分和一个最低分，平均分为9.58分；如果只去掉一个最高分，平均分为9.46分.如果只去掉一个最低分，平均分为9.66分.如果只保留最高分和最低分，去掉其他评委的打分，那么选手李芳的平均分是多少？
22.希望小学学生王晶和他的爸爸、妈妈准备在“元旦”期间外出旅游.阳光旅行社的收费标准为：大人全价，小孩半价；而蓝天旅行社不管大人小孩，一律八折.这两家旅行社的基本费
一样，都是每人300元，你认为应该选哪家旅行社较为合算？为什么？
23.观察下面的变形规律：
11×2＝1－12；12×3＝12－13；13×4＝13－14；….解答下面的问题：
(1)若n 为正整数，请你猜想1n （n ＋1）＝________；
(2)计算：11×2＋12×3＋13×4＋…＋1
2020×2021
.
24.已用24根火柴棒组成如图所示的图形，试着拿掉8根火柴棒得到两个相同的正方形.
25.古代名著《算术启蒙》中有这样一个问题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之.”
译文：快马平均每天能跑240里，慢马平均每天能跑150里.如果慢马先行12天，则快马多少天能够追上慢马？请解答这个问题.
26.生活与数学：
(1)甲同学在月历上圈出2×2个数(如图①)，正方形框内的四个数的和是32，那么第一个数
是多少？
(2)乙同学在月历上圈出2×2个数(如图②)，平行四边形框内的四个数的和是42，求这四个数.
(3)丙同学在月历上圈出5个数，呈十字形框(如图③)，它们的和是50，则中间的数是多少？
(4)某月有5个星期日，它们的日期和是75，则这个月中最后一个星期日是几号？
(5)若干个偶数按每行8个数排列，如图④.
①正方形框内的9个数的和与中间的数有什么关系？
②丁同学所画的平行四边形框内9个数的和为360，则平行四边形框内中间的数是多少？
③戊同学也画了一个平行四边形框，平行四边形框内9个数的和为270，则平行四边形框内中间的数是多少？
参考答案
一、选择题(每题3分，共30分)
1.【答案】A
2.【答案】B
3.【答案】B
4.【答案】C
5.【答案】B
6.【答案】D
7.【答案】D
8.【答案】B
9.【答案】D10.【答案】B
二、填空题(每题3分，共30分)
11.【答案】1212.【答案】200721113.【答案】3614.【答案】1215.【答案】36.7 16.【答案】2×(3＋4＋5)(答案不唯一)17.【答案】3
2
18.【答案】45
19.【答案】2020.【答案】BABBA
三、解答题(每题10分，共60分)
21.【解析】解：最高分为9.66×4－9.58×3＝9.9(分)；
最低分为9.46×4－9.58×3＝9.1(分)，所以只保留最高分和最低分，去掉其他评委的打分，选
手李芳的平均分是9.9＋9.1
2＝9.5(分).
22.【解析】解：阳光旅行社的收费为：2×300＋150＝750(元)；蓝天旅行社的收费为：300×0.8×3＝720(元).
因为720＜750，所以选蓝天旅行社较为合算.
23.【解析】解：(1)1
n－1
n＋1
(2)…1－1
2021＝2020 2021
.
24.【解析】解：如图(答案不唯一).
25.【解析】解：150×12÷(240－150)＝20(天).
答：快马20天能够追上慢马.
26.【解析】解：(1)设第一个数是x，其他的数为x＋1，x＋7，x＋8，则x＋x＋1＋x＋7＋x＋8＝32，
解得x＝4，故第一个数是4.
(2)设第一个数是y，其他的数为y＋1，y＋6，y＋7，
则y＋y＋1＋y＋6＋y＋7＝42，
解得y＝7.
y＋1＝8，y＋6＝13，y＋7＝14.故这四个数分别是7，8，13，14.
(3)设中间的数是z，
则5z＝50，解得z＝10，故中间的数是10.
(4)设最后一个星期日的日期是a，其他4个星期日的日期分别是a－7，a－14，a－21，a－28，
则a＋a－7＋a－14＋a－21＋a－28＝75，
解得a＝29.
故这个月中最后一个星期日是29号.
(5)①和是中间的数的9倍.
②设中间的数是b，
则9b＝360，解得b＝40.所以中间的数是40.
③设中间的数是c，
则9c＝270，解得c＝30.所以中间的数是30.。