相似三角形中的折叠问题

相似三角形的折叠问题导学案

一、情境导入：

1、已知三角形纸片∆ABC，AB≠AC，AB边上一点D，过D点折叠，折痕交AC于E，能否使折出的∆ADE与∆ABC相似？

2、等边三角形纸片∆ABC,使A点落在BC边上任意一点F处（不与B、C重合）。图中有

除全等以外的相似三角形吗？

二：探究合作

等边三角形纸片∆ABC,使A点落在BC边上任意一点F处（不与B、C重合）。图中有

除全等以外的相似三角形吗？请说明理由。

三：例题解析

1、如图，将矩形纸片ABCD 沿EF折叠，使点B落在CD边上的中点B'处.

（1）若AB=2，BC=3，求DG长.

（2）连接FG，求证：∆FB'G∽∆FCB'

G

E

F

A'

B'A

B

D

C

四：课堂达标

1．将正方形纸片两次对折，并剪出一个菱形小洞后展开铺平，•得到的图形是（ ）

2．把一张长方形的纸片按如图所示的方式折叠，EM 、FM 为折痕，折叠后的C 点落在B ′M 或B ′M 的延长线上，那么∠EMF 的度数是 （ ）

A ．85°

B ．90°

C ．95°

D ．100°

五、能力提升： 如图，先把一矩形纸片ABCD 对折，设折痕为ＭＮ，再把Ｂ点叠在折痕线上，得到△ABE ，过B 点折纸片使D 点叠在直线AD 上，得折痕ＰＱ。 1、求证:△PBE ∽△QAB;

2、你认为△PBE 和△BAE 相似吗？ 如果相似给出证明,如 不相似请说明理由;

Ａ