正交偏光镜下的观察
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同时还呈现颜色，后者被称为干涉色。
图1所示PP代表偏振 光的振动方向，AA代 表分析镜的振动方向， 和 N g是' 晶N体p' 某一切面 内的二振动方向，由 图可知，PP┸AA, ┸ 。 晶体切面内N p的' N振g'动方 向与偏光镜的振动方 向不一致
图1.薄片置于正交偏光镜间光的干涉作用
设Ng' 振动方向与偏光镜振动方向PP间的夹角为α，自偏 光镜透出之平面偏光振幅为OB，在薄片的两个振动方 向继续分解，自薄片透出的关射至分析镜上，由于分析
因此，
R
Vo
(t
' g
t
' g
)
Vo
d (Vg'
d
V
' p
)
d
(VVgo'
Vo
V
' p
)
而
Vo Vg'
N
， '
g
Vo
V
' p
N
' p
(根据折射定律)
R
d ( Ng'
N
' p
)
将上式带入合成振幅方程式中，即得
A2
OB
sin2
2
s
in
2
[
d
(
N
' g
N
' p
)
]
由此公式即可知道晶体在正交偏振镜间亮度最弱和最强的 条件。
时晶体的亮度最大。
（2）如果使用的是单色光，而光程差是半波长的
奇数倍时，或是半波长的2n 1 倍时， sin 2n 1 1
2
2
，方程式的右方达到最大值，是合成波振幅最
大。
平行偏光镜间的干涉作用
由图3可知，平行偏光镜要
产生干涉现象，由偏光镜透出
的光的振幅OB，当入射至薄片
上时，光分解为二片面偏光，
载物台上未放置薄片时，正交偏光镜无光通过，视域全 黑。因为偏光镜与分析镜的振动面互相正交，透过偏光镜 的光射至分析镜的树胶层上即全部被反射，最后无光自分 析镜透出，因而视域全黑。
在载物台上放上晶体薄片，（1）如果晶体是均质色，那 么不论薄片是什么切法，它在正交偏光镜下始终是黑色的。 （2）如果晶体是非均质的，情况即不相同。①当薄片内的 二振动方向与偏光镜分析镜的振动方向一致时，晶体全黑， ②如果转动载物台使晶体切面内的振动方向不与上下偏光 镜的振动方向一致，此时晶体就明亮起来了。当晶体振动 方向与偏光镜振动方向成45°角度，晶体的亮度最大，如果 用来照明的是白光而不是单色光，那么晶体除了明亮外，
，因此
N
' g
N
' g
0
，
R
d
(
N
' g
N
' p
)
0
，整个方程式右方即等于零。
(3)如果使用的是单色光，而光程差又是波长的整数倍时，
那么， sin n 0 整个方程式右方为零，全黑。
图2所示 a）晶体切面的振动方向平行 于上下偏光镜振动方向， 0
亮度为零。
b）非均质晶体的均质性切
面，Ng'
N
' p
正交偏光镜下的观察
正交偏光镜
偏光镜的振动面通常与分析镜的振动面垂直， 称为正交偏光镜。正交偏光镜可以观察晶体 的干涉色，测定晶体的双折射率，测定延长 符号和消光角并观察晶体的双晶构造。
平行偏振光
如果将偏光镜和分析镜中之一转动90°，偏光 镜和分析镜的振动面即变为互相平行，称为 平行偏振光。
正交偏光镜下的干涉作用
cos4
2
2OB
sin 2
cos2
cos
OB2[(sin2 cos2 )2 4sin2 cos2 sin2 ]
2
2
OB
(1
sin
2
2
sin
2
)
2
上式最后可以写为：
A/2/
2
OB
(1
s
in
2
2
s in 2
R)
图4.平行偏振镜下亮度最强和最弱的条件 a）最强，b）最弱 （ 450）
镜的振动方向与晶体切面内的振动方向不一致，每一平
面偏光都要分解为二，透过分析镜的只有OG和OF的光，
OG=-OF。由于 ODF ,OG OF sOiBn• cos•
二光波在薄片内进行速度不等，速度与折射率成反比
关系，透出后必定产生光程差，令其值为R，其相位差
为∆= R ，其周相差为Φ= R·2π
二光波在同一平面内运动，必然要发生干涉。有同
一平面光波的叠加原理，可得正交偏光镜间合成光波的
振幅（）A
A2
2OB
sin 2
cos2
2
2OB
sin2
cos2
cos
由于，
cos 1 2sin2
2
A2
2
4OB
sin2
cos2
s in 2
2
∵ sin 2 2sin cos
A2
2
OB
s in 2
亮度为零，即全黑的情况
（1）当晶体切面内的振动方向与偏光镜分析镜的振动方向
平行时，换言之， 0 时，晶体切面在正交偏光镜间全
黑。此现象为消光。
（2）当切面系非均质晶体的均质性切面时，换言之，当
晶体切面与光轴面垂直时，光垂直射至切面上，不发生
双折射，对于一轴晶而言只有一个折射率 N,m对于二
轴晶而言，只有一个折射率 No
平行偏振光间亮度最强有下列三种情况：
（1） 0 ，此时只有一种偏光通过，其振幅为OB。
（2）N
' g
N
' p
0
时，换言之，当晶体切面垂直于
光轴时，R=0,晶体的亮度最大。
（3）使用波长为λ的单色光，当光程差是波长的整
数倍时， sin，n此时0不论α是多大角度，合成波的
振幅总是OB。
平行偏光镜间亮度最弱有下列两种情况：
0, R 0
，亮度
为零。
c）切面内的振动方向与上 下偏光镜振动方向成 450 角
度。 0 ，亮度最大。
d)光程差为波长的
2n 1 2
倍
时，晶体的亮度最大。
图2.正交偏光镜下亮度为最强和最弱的条件
有下列情形之一者，晶体在正交偏光镜间 的亮度最大
（1）转动载物台，使非均质晶体切面内的二振动方 向与上下偏振镜的振动方向成45o ，即 450 ，此
（1）α= 45时0 ，sin 2n 1 1 ， 此时如果光程差有是波长
2
的2n 1 倍，则 sin 2 1
2
，上式右方即等于零，此时
晶体在平行偏光镜间就是黑色的。
此二偏光透过分析镜时，各自
又分为两个，只有OF和OE的
光在同一平面内振动，因此互
相干涉。设二平面偏光透过薄
片后所产生的光程差为R，则周
相差为
2R
图3.薄片置于平行偏光镜间的干涉作用
根据同一平面内二平面偏光的叠加原则，平行偏光镜间
合成波的振幅 A// 可以算出，
A/Байду номын сангаас/
2
OB
sin 4
2
OB
2
s in 2
2
最后可写为下面形式
A2
2
OB
s in 2
2
sin2 (
R
)
R是光程差，所谓光程差是指二平面偏光波通过薄片
时，速度较快的光波超过较慢的光波的距离 光程差的大小决定于晶体薄片的双折射率和薄片的厚
度
假定薄片的厚度为公厘，和为二平面偏振光通过厚度 为d的薄片所需要的时间，是光在空气中的速度，二平 面偏振光在空气中传播的速度是相等的。
图1所示PP代表偏振 光的振动方向，AA代 表分析镜的振动方向， 和 N g是' 晶N体p' 某一切面 内的二振动方向，由 图可知，PP┸AA, ┸ 。 晶体切面内N p的' N振g'动方 向与偏光镜的振动方 向不一致
图1.薄片置于正交偏光镜间光的干涉作用
设Ng' 振动方向与偏光镜振动方向PP间的夹角为α，自偏 光镜透出之平面偏光振幅为OB，在薄片的两个振动方 向继续分解，自薄片透出的关射至分析镜上，由于分析
因此，
R
Vo
(t
' g
t
' g
)
Vo
d (Vg'
d
V
' p
)
d
(VVgo'
Vo
V
' p
)
而
Vo Vg'
N
， '
g
Vo
V
' p
N
' p
(根据折射定律)
R
d ( Ng'
N
' p
)
将上式带入合成振幅方程式中，即得
A2
OB
sin2
2
s
in
2
[
d
(
N
' g
N
' p
)
]
由此公式即可知道晶体在正交偏振镜间亮度最弱和最强的 条件。
时晶体的亮度最大。
（2）如果使用的是单色光，而光程差是半波长的
奇数倍时，或是半波长的2n 1 倍时， sin 2n 1 1
2
2
，方程式的右方达到最大值，是合成波振幅最
大。
平行偏光镜间的干涉作用
由图3可知，平行偏光镜要
产生干涉现象，由偏光镜透出
的光的振幅OB，当入射至薄片
上时，光分解为二片面偏光，
载物台上未放置薄片时，正交偏光镜无光通过，视域全 黑。因为偏光镜与分析镜的振动面互相正交，透过偏光镜 的光射至分析镜的树胶层上即全部被反射，最后无光自分 析镜透出，因而视域全黑。
在载物台上放上晶体薄片，（1）如果晶体是均质色，那 么不论薄片是什么切法，它在正交偏光镜下始终是黑色的。 （2）如果晶体是非均质的，情况即不相同。①当薄片内的 二振动方向与偏光镜分析镜的振动方向一致时，晶体全黑， ②如果转动载物台使晶体切面内的振动方向不与上下偏光 镜的振动方向一致，此时晶体就明亮起来了。当晶体振动 方向与偏光镜振动方向成45°角度，晶体的亮度最大，如果 用来照明的是白光而不是单色光，那么晶体除了明亮外，
，因此
N
' g
N
' g
0
，
R
d
(
N
' g
N
' p
)
0
，整个方程式右方即等于零。
(3)如果使用的是单色光，而光程差又是波长的整数倍时，
那么， sin n 0 整个方程式右方为零，全黑。
图2所示 a）晶体切面的振动方向平行 于上下偏光镜振动方向， 0
亮度为零。
b）非均质晶体的均质性切
面，Ng'
N
' p
正交偏光镜下的观察
正交偏光镜
偏光镜的振动面通常与分析镜的振动面垂直， 称为正交偏光镜。正交偏光镜可以观察晶体 的干涉色，测定晶体的双折射率，测定延长 符号和消光角并观察晶体的双晶构造。
平行偏振光
如果将偏光镜和分析镜中之一转动90°，偏光 镜和分析镜的振动面即变为互相平行，称为 平行偏振光。
正交偏光镜下的干涉作用
cos4
2
2OB
sin 2
cos2
cos
OB2[(sin2 cos2 )2 4sin2 cos2 sin2 ]
2
2
OB
(1
sin
2
2
sin
2
)
2
上式最后可以写为：
A/2/
2
OB
(1
s
in
2
2
s in 2
R)
图4.平行偏振镜下亮度最强和最弱的条件 a）最强，b）最弱 （ 450）
镜的振动方向与晶体切面内的振动方向不一致，每一平
面偏光都要分解为二，透过分析镜的只有OG和OF的光，
OG=-OF。由于 ODF ,OG OF sOiBn• cos•
二光波在薄片内进行速度不等，速度与折射率成反比
关系，透出后必定产生光程差，令其值为R，其相位差
为∆= R ，其周相差为Φ= R·2π
二光波在同一平面内运动，必然要发生干涉。有同
一平面光波的叠加原理，可得正交偏光镜间合成光波的
振幅（）A
A2
2OB
sin 2
cos2
2
2OB
sin2
cos2
cos
由于，
cos 1 2sin2
2
A2
2
4OB
sin2
cos2
s in 2
2
∵ sin 2 2sin cos
A2
2
OB
s in 2
亮度为零，即全黑的情况
（1）当晶体切面内的振动方向与偏光镜分析镜的振动方向
平行时，换言之， 0 时，晶体切面在正交偏光镜间全
黑。此现象为消光。
（2）当切面系非均质晶体的均质性切面时，换言之，当
晶体切面与光轴面垂直时，光垂直射至切面上，不发生
双折射，对于一轴晶而言只有一个折射率 N,m对于二
轴晶而言，只有一个折射率 No
平行偏振光间亮度最强有下列三种情况：
（1） 0 ，此时只有一种偏光通过，其振幅为OB。
（2）N
' g
N
' p
0
时，换言之，当晶体切面垂直于
光轴时，R=0,晶体的亮度最大。
（3）使用波长为λ的单色光，当光程差是波长的整
数倍时， sin，n此时0不论α是多大角度，合成波的
振幅总是OB。
平行偏光镜间亮度最弱有下列两种情况：
0, R 0
，亮度
为零。
c）切面内的振动方向与上 下偏光镜振动方向成 450 角
度。 0 ，亮度最大。
d)光程差为波长的
2n 1 2
倍
时，晶体的亮度最大。
图2.正交偏光镜下亮度为最强和最弱的条件
有下列情形之一者，晶体在正交偏光镜间 的亮度最大
（1）转动载物台，使非均质晶体切面内的二振动方 向与上下偏振镜的振动方向成45o ，即 450 ，此
（1）α= 45时0 ，sin 2n 1 1 ， 此时如果光程差有是波长
2
的2n 1 倍，则 sin 2 1
2
，上式右方即等于零，此时
晶体在平行偏光镜间就是黑色的。
此二偏光透过分析镜时，各自
又分为两个，只有OF和OE的
光在同一平面内振动，因此互
相干涉。设二平面偏光透过薄
片后所产生的光程差为R，则周
相差为
2R
图3.薄片置于平行偏光镜间的干涉作用
根据同一平面内二平面偏光的叠加原则，平行偏光镜间
合成波的振幅 A// 可以算出，
A/Байду номын сангаас/
2
OB
sin 4
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OB
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s in 2
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最后可写为下面形式
A2
2
OB
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sin2 (
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R是光程差，所谓光程差是指二平面偏光波通过薄片
时，速度较快的光波超过较慢的光波的距离 光程差的大小决定于晶体薄片的双折射率和薄片的厚
度
假定薄片的厚度为公厘，和为二平面偏振光通过厚度 为d的薄片所需要的时间，是光在空气中的速度，二平 面偏振光在空气中传播的速度是相等的。