八年级数学下册-平行四边形(三)教学案例与评析-新人教版
平行四边形的判定 初中八年级下册数学教案教学设计课后反思 人教版
平行四边形的判定微课教学设计
李敏
教材：义务教育课程标准实验教科书八年级下册（新人教版）
一、设计思路
利用一道例题呈现一题多解.
二、教学目标
1.掌握平行四边形的判定方法；
2.会用平行四边形的判定方法解决简单的实际问题.
三、教学过程
1.复习回顾：复习平行四边形的五种常用的判定方法.
设计意图：让学生更加明确平行四边形的判定方法，更能灵活应用到实际问题中.
2.知识应用：例题：如图平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F是AC
上的两点，并且AE=CF，求证:四边形BFDE是平行四边形
设计意图：通过本题体现一题多解的数学思想方法，进一步复习巩固平行四边形的判定方法.。
人教版数学八年级下册18.1平行四边形优秀教学案例
3.强调特殊平行四边形的性质：提醒学生关注特殊平行四边形的性质，为后续学习打下基础。
（五）作业小结
1.布置作业：针对本节课的内容，布置一定量的练习题，巩固所学知识。
a.判断下列四边形是否为平行四边形，并说明理由。
b.计算给定平行四边形的面积。
3.创设趣味性情境：设计一些与平行四边形相关的趣味游戏或竞赛活动，让学生在轻松愉快的氛围中学习，提高他们的学习积极性。
（二）问题导向
1.设计具有启发性的问题：针对平行四边形的性质和判定方法，设计一系列具有层次性和挑战性的问题，引导学生逐步深入地探究。
2.引导学生提出问题：鼓励学生主动提出问题，培养他们的问题意识，提高他们发现问题、分析问题的能力。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.理解平行四边形的定义，掌握平行四边形的性质，如对边平行且相等、对角相等、对角线互相平分等。
2.学会运用判定定理判断一个四边形是否为平行四边形，并能运用这些性质解决实际问题。
3.掌握平行四边形面积的计算方法，并能运用该方法解决生活中的问题。
4.了解特殊平行四边形（如矩形、菱形、正方形）的性质，并能够运用相关知识解决几何问题。
c.运用平行四边形的性质解决实际问题。
2.作业点评：在下节课开始时，对学生的作业进行点评，指出错误和不足，给予指导性建议。
在教学过程中，我将结合学生的实际生活，引入丰富的教学资源，如校园建筑、日常用品等，让学生在观察和实践中感受平行四边形的魅力。同时，注重启发式教学，引导学生通过小组合作、讨论交流等形式，自主探究平行四边形的性质和判定方法，从而提高他们的数学素养和解决问题的能力。
本案例注重理论与实践相结合，以学生为主体，充分调动他们的积极性、主动性和创造性，旨在培养学生在数学学习中的兴趣和自信心，为他们的终身学习奠定坚实的基础。
人教版八年级数学下册第十八章平行四边形小结优秀教学案例
（一）导入新课
1. 生活实例：以公园里的平行四边形花坛为例，引导学生观察并思考平行四边形的特征。提出问题：“你们能找出公园里的平行四边形吗？它们有什么特点？”
2. 动态演示：利用多媒体技术，展示平行四边形的形成过程，让学生直观感受平行四边形的性质。
3. 问题驱动：提出具有挑战性和实际意义的问题，如：“设计一个平行四边形花园”，“计算平行四边形屋面的面积”等，激发学生的好奇心和求知欲。
3. 培养学生的团队协作精神，提高他们的人际沟通能力。
4. 教育学生诚实守信，勇于面对困难和挑战，培养他们坚持不懈的品质。
在教学过程中，我将以生动的语言、丰富的教学手段和实际例子，引导学生逐步掌握平行四边形的性质和判定。通过设置合理的课后作业和实践任务，巩固所学知识，提高学生的应用能力。同时，注重培养学生的团队合作意识，让他们在交流与合作中共同成长。
4. 总结归纳：在教学过程中，教师引导学生进行自我总结和同伴评价，教师也对学生的学习过程和成果进行了全面的评价。这种总结归纳的方式，有助于学生清晰地掌握平行四边形的性质和判定方法，明确今后的学习方向。
5. 作业小结：教师布置了具有针对性和实际意义的作业，并在下一节课开始时进行了作业讲解和反馈。这种作业小结的方式，有助于学生巩固所学知识，提高作业质量，进一步提升学生的数学素养。
在教学评价方面，我将采用多元化评价方式，关注学生的知识掌握程度、过程与方法、情感态度与价值观等方面的发展。通过自评、互评和他评相结合的方式，让学生在评价中认识自己的优点和不足，激发他们的学习动力。总之，本章节的教学目标旨在全面提高学生的数学素养，为他们的后续学习和生活打下坚实基础。）小组合作
1. 分组讨论：将学生分成若干小组，讨论平行四边形的性质和判定方法。鼓励学生发表自己的观点，培养他们的团队协作能力。
平行四边形 初中八年级下册数学教案教学设计课后反思 人教版
教师姓名刘莉萍单位名称陆川县马坡镇初级中学填写时间2020年8月学科数学年级|册八年级下册教材版本人教版课题名称§18.1平行四边形的性质教材分析本节课是人教版八年级下册第十八章平行四边形第一节第一课时的内容，之前学生已经知道平行四边形的概念，以及初步了解得到图形性质的过程：观察猜想——画图证明，都为本节学习奠定基础。
而本节课又为后续学习平行四边形的其他性质和判定，以及探究矩形、菱形、正方形等图形的性质和判定做好铺垫。
同时又发展了学生几何直观和逻辑推理的核心素养。
教学目标知识技能目标1.理解平行四边形定义，能够依据定义探究平行四边形的性质.2.掌握平行四边形的对边平行且相等、对角相等性质，并能用它们解决简单的实际问题.3.掌握两条平行线间的距离的含义.过程与方法目标在充分让学生参与学习的过程中，通过操作,观察,猜想,验证获得数学知识的方法，认识平行四边形对边、对角、邻角的性质，发展学生观察、分析、推理、概括以及实践能力和创新能力.情感态度价值观目标1.体验数学来源于生活，又服务于生活.2.培养学生勤于实践、勇于探索精神、严谨科学的学习态度，促进自主学习和合作精神.教学重、难点平行四边形对边平行且相等、对角相等的性质及应用．如何添加辅助线将平行四边形问题转化为三角形问题解决的思想方法；平行四边形的性质有关的论证和应用.教法、学法教法：为使几何课上得有趣、生动、高效，结合本节课内容和学生的实际水平，遵循教师为主导，学生为主体的指导思想，采用大胆猜想，动手验证为主，直观演示、设疑诱导为辅的教学方法.学法：自主探究交流合作教学准备PPT、三角板、投影、平行四边形纸片教学时数 1教学过程一、情境引入问题:展示生活中的平行四边形.我们已经学过平行四边形，那么谁还记得什么样的四边形叫做平行四边形？两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.平行四边形是常见的图形.小区的伸缩门、庭院的竹篱笆、载重汽车的防护栏等等，都有平行四边形的形象，你还能举出一些例子吗？平行四边形用符号“”来表示ABCD 读作“平行四边形ABCD”．定义的几何语言表述：∵AB//DC ,AD//BC，∴四边形ABCD是平行四边形（平行四边形的定义）平行四边形两组对边分别平行.几何语言表述∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB//DC， AD//BC（平行四边形两组对边分别平行）二、自主探究推导性质由平行四边形的定义，我们知道了平行四边形的两组对边分别平行.除此之外，平行四边形还有其他的性质吗？让我们一起来探索吧！活动1：观察测量、证明体验验证方法：1.度量法:利用手中的工具,通过观察、测量等方法验证.2.推理证明.已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，求证：AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D，∠BAD＝∠BCD．分析：作ABCD的对角线AC，它将平行四边形分成△ABC和△CDA，证明这两个三角形全等即可得到结论．证明：连接AC，∵四边形ABCD是平行四边形∴ AB∥CD，AD∥BC，∴∠1＝∠3，∠2＝∠4．又AC＝CA，∴△ABC≌△CDA（ASA）．∴ AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D．又∠1＋∠4＝∠2＋∠3，∴∠BAD＝∠BCD．由此得到：性质1 平行四边形的两组对边分别相等．几何语言：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=DC ,AD=BC（平行四边形的两组对边分别相等）性质2 平行四边形的两组对角分别相等．几何语言：∵四边形ABCD是平行四边形∴∠A=∠C，∠B=∠D（平行四边形的两组对角分别相等）方法归纳：连接对角线是解决四边形问题常用的辅助线，可以把四边形问题转化为三角形的问题．归纳平行四边形的性质:平行四边形的两组对边平行且相等；平行四边形的两组对角分别相等.针对练习在ABCD中，（1）∠A=1300, 则∠B=500，∠C= 1300，∠D=500．（2）∠A+∠C=2000，则∠A= 1000，∠B= 800．(3) 若∠A:∠B=5:4则∠C= ，∠D=三、新知应用深化提高例1 在ABCD中，DE⊥AB,BF⊥CD,垂足分别是E,F.求证：AE=CF.证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AD=CB,∠A=∠C,又∠AED=∠CFB=900 .∴△ADE≌△CBF（AAS）.∴AE=CF.问题：在上述证明中还能得出什么结论？四、课堂小结感悟与收获1.本节课你学到了哪些平行四边形的性质？2.在探究平行四边形的性质过程中，你还有哪些认识？板书设计§18.1.1 平行四边形的性质（1）1.平行四边形的定义：例题讲解两组对边分别平行的四边形是平行四边形．平行四边形ABCD的表示：ABCD反过来：平行四边形的两组对边分别平行几何语言：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB//DC， AD//BC（平行四边形的两组对边分别平行）2. 性质1 平行四边形的两组对边分别相等几何语言：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=DC ,AD=BC（平行四边形的两组对边分别相等）或者：在ABCD中，AB＝CD，AD＝BC．性质2 平行四边形的两组对角分别相等几何语言：∵四边形ABCD是平行四边形∴∠A=∠C，∠B=∠D（平行四边形的两组对角分别相等）或者：在ABCD中，∠A=∠C, ∠B=∠D。
平行四边形的性质 初中八年级下册数学教案教学设计课后反思 人教版
平行四边形的性质【课时安排】2课时【第一课时】【教学目标】1．理解平行四边形的概念。
2．探索并掌握平行四边形对边相等、对角相等的性质。
3．初步体会几何研究的一般思路与方法。
【教学重难点】通过连接对角线，用全等三角形知识证明平行四边形对边相等、对角相等的性质。
【教学过程】一、观察抽象，理解概念。
1．引言。
前面我们已经学习了许多图形与几何知识，掌握了一些探索和证明图形几何性质的方法，本节开始，我们继续研究生活中的常见图形。
观察下列图片，它们是什么几何图形的形象？师生活动：学生积极踊跃发言，教师用电脑演示从实物中抽象出平行四边形的过程。
你知道什么样的图形叫做平行四边形吗？师生活动：教师引导学生回顾小学学习过的平行四边形的概念：两组对边分别平行的四形叫做平行四边形。
说明定义的两方面作用：既可以作为性质，又可以作为判定平行四边形的依据。
介绍平行四边形的表示方法。
2．猜想证明，探究性质。
回忆我们的学习经历，研究几何图形的一般思路是什么？师生活动：学生可能难以回答，此时教师引导学生回顾全等三角形的学习过程，得出研究的一般过程：先给出定义，再研究性质和判定。
教师进一步指出：性质的研究，其实就是对边、角等基本要素的研究。
平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？师生活动：教师引导学生通过观察、度量、提出猜想。
猜想1：四边形ABCD是平行四边形AB=CD，AD=BC。
猜想2：四边形ABCD是平行四边形∠A=∠C，∠B=∠D。
追问1：你能证明这些结论吗？师生活动：一般地，学生会先考虑分别证明这两个结论，利用平行线的性质证明对角相等，教师引导添加辅助线，利用三角形全等证明对边相等。
证后会发现用全等可以同时证明这两个结论。
设计意图：让学生领悟，证明线段相等或角相等通常采用证明三角形全等的方法。
而图形中没有三角形，只有四边形，我们需要添加辅助线，构造全等三角形，将四边形问题转化为三角形问题来解决，突破难点，进而总结提炼出化四边形问题化三角形问题的基本思路。
八年级数学下册《平行四边形性质的简单应用》优秀教学案例
（四）反思与评价
1.自我反思：引导学生对自己在课堂上的学习过程进行反思，总结自己在学习平行四边形性质方面的优点和不足。
2.同伴评价：组织学生进行同伴评价，让他们在相互评价中学习他人的优点，改进自己的不足。
3.教师评价：教师对学生在课堂上的表现进行客观、全面的评价，既要肯定他们的进步，也要指出需要改进的地方，以促进学生全面发展。
（三）情感态度与价值观
1.激发学生对数学学科的兴趣，培养他们热爱数学的情感。
2.培养学生勇于探索、积极思考的良好学习习惯，增强他们面对困难的信心和毅力。
3.引导学生发现数学与生活的紧密联系，体会数学在现实生活中的重要作用，提高他们的数学素养。
4.培养学生的集体荣誉感，让他们在合作学习中学会互相尊重、互相帮助，形成良好的团队精神。
八年级数学下册《平行四边形性质的简单应用》优秀教学案例
一、案例背景
在我国初中数学教育中，八年级学生已经具备了一定的几何图形认知基础，对于平行四边形的性质也有了初步的理解。《平行四边形性质的简单应用》这一章节旨在帮助学生将理论知识与实际问题相结合，培养他们的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。本教学案例以八年级数学下册教材为依据，针对平行四边形在实际问题中的简单应用进行深入剖析，通过设计丰富多样的教学活动，激发学生的学习兴趣，提高他们的几何图形应用能力。在教学过程中，注重引导学生运用所学知识解决生活中的实际问题，以彰显数学学科的魅力和实用性。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.理解并掌握平行四边形的基本性质，如对边平行且相等、对角线互相平分等。
2.学会运用平行四边形的性质解决实际问题，如计算平行四边形的面积、周长等。
八年级数学下册《平行四边形判定定理的简单应用》优秀教学案例
（四）总结归纳
1.教师引导学生回顾本节课所学的内容，总结平行四边形的判定定理。
-提问：“本节课我们学习了哪些平行四边形的判定定理？”
-学生回答，教师总结。
2.强调判定定理在实际问题中的应用，激发学生将数学知识应用于生活的意识。
-提问：“在生活中，我们可以如何运用这些判定定理？”
-引导学生发现图案中的平行四边形元素。
3.导入新课：“今天我们将学习如何判断一个四边形是平行四边形，并了解它的性质和应用。”
（二）讲授新知
1.介绍平行四边形的定义，回顾相关的基本性质。
-平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形。
-基本性质：对边平行、对角相等、对角线互相平分等。
2.逐一讲解平行四边形的判定定理。
-定理1：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
-定理2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
-定理3：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
-定理4：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
-定理5：对角线互相平分的四边形是平行四边形。
3.结合实例，引导学生运用判定定理判断平行四边形。
-出示例题，讲解解题思路和步骤。
2.通过学习，使学生感受到数学的严谨性和逻辑性，提高学生的审美观念。
3.培养学生勇于面对困难，敢于挑战的精神，树立克服困难的决心。
4.引导学生关注社会、关注生活，将所学知识与社会实际相结合，培养学生的社会责任感。
5.培养学生尊重他人、合作共享的价值观，形成积极向上、乐观进取的人生态度。
三、教学策略
（一）情景创设
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用校园环境或生活中的实例，如篮球场、操场等，引导学生观察并发现其中的平行四边形。
《平行四边形》 初中八年级下册数学教案教学设计课后反思 人教版
《平行四边形》复习课教学目标：（一）知识目标1. 让学生进一步明确平行四边形、矩形、菱形、正方形相互间的关系。
2. 在观察、操作、推理、归纳等过程中提高对特殊四边形特征与性质的认识，形成一定的推理格式。
3. 合理运用图形的特征与性质解决一些简单问题。
（二）能力目标1. 在探索、思考过程中学会质疑和反思，培养辩证思想。
2. 促进学生提高数学说理能力，发展合情推理的能力。
（三）情感目标1. 激励锲而不舍的探究精神，形成积极参与、合作的习惯。
2. 在数学活动中获得成功的体验，更加热爱生活，热爱祖国。
重点：加深对图形变换的理解，掌握特殊四边形的主要特征与性质。
难点：分析、质疑、并会适当说理，得出正确的结论。
教学方法：以“先练后导”作为指导思想，采用互动式的学习方法。
教学设计：※温故知新平行四边形矩形正方形菱形※基础练习1、如图1，在△ABC中，点D，E分别是边AB，BC的中点．若△DBE的周长是6，则△ABC的周长是( )A 8B 10C 12D 142、如图，▱ABCD的周长为20 cm，AE平分∠BAD，若CE＝2 cm，则AB的长度是()A 10 cmB 8 cmC 6 cmD 4 cm3、在△ABC中，AB=AC=６cm，D是BC上一点，且DE∥AC，交AB于E，DF∥AB，交AC于F，则四边形AEDF的周长为（） AE FCDA ６cmB 12cmC 18cm D、24cm4、矩形的对角线长为8，两对角线的夹角为60º，则矩形的两邻边分别长＿＿＿和＿＿＿A O DB C5、菱形的对角线长为6和8，则菱形的边长＿＿＿，面积是＿＿＿.A DOB C6、菱形的周长等于高的8倍，则其最大内角等于（）D CA BA 60°B 90°C 120°D 150°※综合应用如图，▱ABCD的对角AC,BD交于点O，过点B作BP//AC,过点C作CP//BD,BP与CP相交于点P，试判断四边形BPCO的形状，并说明理由.A DOB CP追问1：若连接OP得四边形ABPO,它是什么四边形？A DOB CP追问2：若将▱ABCD改为矩形ABCD,其他条件不变，得到的四边形BPCO是什么四边形？A DOB CP追问3：若得到的四边形BPCO是矩形，应将▱ABCD改为什么四边形？A DOB CP追问4：能否得到正方形BPCO呢？此时四边形ABCD又是什么四边形？A DOB CP课堂小结：通过本节课的学习，你有什么收获，还有哪些疑惑？作业布置《平行四边形》复习课后反思本节课回顾了平行四边形和特殊的平行四边形的定义、性质、判定及特殊的平行四边形之间内在的联系及从属关系。
平行四边形 初中八年级下册数学教案教学设计课后反思 人教版
课题18.1.1.1 平行四边形的性质教学目标1.知识与技能理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质．2.过程与方法会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证．3.情感态度价值观培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力．教学重点平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用．教学难点运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．教法引导探索法学法讨论法课前准备课件教学过程修订、增减（二次备课）一、课堂引入1．我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链，想一想它们是什么几何图形的形象？平行四边形是我们常见的图形，你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？你能总结出平行四边形的定义吗？(1)定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形．(2)表示：平行四边形用符号“”来表示．如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AD∥BC，那么四边形ABCD是平行四边形．平行四边形ABCD记作“ABCD”，读作“平行四边形ABCD”．①∵AB//DC ,AD//BC，∴四边形ABCD是平行四边形（判定）；②∵四边形ABCD是平行四边形∴AB//DC， AD//BC（性质）．（3）平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线．线段AC、BD就是ABCD的两条对角线。
（4）平行四边形相对的边称为对边,相对的角称为对角.对边：AB与CD; BC与DA.对角: ∠ABC与∠CDA; ∠BAD与∠DCB.注意：平行四边形中对边是指无公共点的边，对角是指不相邻的角，邻边是指有公共端点的边，邻角是指有一条公共边的两个角．而三角形对边是指一个角的对边，对角是指一条边的对角．（教学时要结合图形，让学生认识清楚）用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形？从拼图可以得到什么启示？小结：平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题。
人教版八年级下册18.1平行四边形优秀教学案例
一、案例背景
本案例背景基于人教版八年级下册18.1平行四边形的教学内容。在之前的课程中，学生已经掌握了四边形的性质和分类，对图形的认识有了初步的了解。而在本节课中，学生需要进一步学习平行四边形的性质，理解平行四边形的定义、判定及其性质，为后续学习其他四边形打下基础。
（二）过程与方法
1. 培养学生的观察能力、分析能力和归纳能力，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
2. 培养学生团队合作、交流分享的学习习惯，提升学生的团队协作能力。
3. 引导学生运用类比、推理等方法，发现平行四边形的性质，培养学生的逻辑思维能力。
在教学过程中，我将采用启发式教学法，引导学生通过观察、分析、归纳等方法，自主探究平行四边形的性质。同时，我将组织学生进行分组讨论，培养学生的团队合作和交流分享能力。在教学过程中，我会适时引入类比、推理等方法，引导学生发现平行四边形的性质，培养学生的逻辑思维能力。
（二）讲授新知
1. 通过实物模型、图形演示等方法，引导学生观察、分析平行四边形的性质。
2. 运用类比、推理等方法，引导学生发现平行四边形的性质。
3. 结合实例，讲解平行四边形的性质在实际问题中的应用。
在讲授新知环节，我会利用实物模型、图形演示等方法，引导学生观察、分析平行四边形的性质。同时，我会运用类比、推理等方法，引导学生发现平行四边形的性质。为了使学生更好地理解所学知识，我会结合实例，讲解平行四边形的性质在实际问题中的应用。
三、教学策略
（一）情景创设
1. 利用多媒体展示平行四边形的实际应用场景，让学生感受数学与生活的紧密联系。
2. 设计有趣的数学问题，激发学生的求知欲，引发学生的思考。
3. 创设轻松愉快的学习氛围，使学生在愉悦的情感状态下学习。
八年级数学下册人教版18.2特殊的平行四边形优秀教学案例
1.培养学生对数学学科的兴趣，树立自信心，形成积极的数学学习态度；
2.培养学生勇于探索、坚持真理的精神，锻炼学生的意志品质；
3.培养学生团队协作、互相帮助的良好品质，提高学生的人际沟通能力；
4.通过对特殊平行四边形的探究，使学生认识到数学在实际生活中的重要性，培养学生的社会责任感。
5.教学内容的逻辑性和连贯性：教师从导入新课到讲授新知，再到学生小组讨论、总结归纳和作业小结，教学内容的安排具有逻辑性和连贯性，使学生能够系统地学习和掌握特殊平行四边形的性质及其应用。
在教学过程中，我以“以人为本”的教育理念为指导，充分考虑学生的认知规律和学习兴趣，采用多元化的教学方法和评价方式，激发学生的学习积极性，提高学生的数学素养。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.理解矩形、菱形、正方形的定义及其性质；
2.学会运用特殊平行四边形的性质解决实际问题；
3.掌握平行四边形到特殊平行四边形的判定方法；
3.及时反馈学生的学习情况，指导学生调整学习策略，提高学习效果。
在教学过程中，我将注重学生的反思与评价，帮助学生发现自己的优点和不足，指导学生调整学习方法，提高学生的综合能力。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用多媒体展示实际生活中的矩形、菱形、正方形实例，如建筑、设计、工程等，引导学生关注特殊平行四边形在现实中的应用；
在教学过程中，我将关注学生的情感态度与价值观的培养，以爱心、耐心和责任心对待每一个学生，营造和谐、民主的课堂氛围，使学生在愉悦的情感状态下学习，提高学生的情感态度与价值观。
三、教学策略
（一）情景创设
1.生活情境：以实际生活中的建筑、设计、工程等为例，引入特殊平行四边形的概念，让学生感受到数学与生活的紧密联系；
平行四边形的判定 初中八年级下册数学教案教学设计课后反思 人教版
（2）平行四边形的对角相等；逆命题：两组对角分别相等的四边形是平行四边形；（3）平行四边形的对角线互相平分。
逆命题：对角线互相平分的四边形是平行四边形。
既然我们能够找出这些逆命题，那么它们是否成立呢？你能根据平行四边形的定义证明它们吗？2、证明三个逆命题证明判定1：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
判定1，是平行四边形的定义，所以无须再做证明。
证明判定2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
指导学生寻找思路，清晰方法，板演示范解题过程。
3.证明命题2：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
分析思路，课件展示证明过程。
4.证明命题3：对角线互相平分的四边形是平行四边形。
课件出示已知求证，学生自行解决，教师可帮助梳理思路，学生可简单交流。
5.总结，平行四边形的三个判定定理，并用符号语言表示。
学法指导：通过类比的方法，证明平行四边形的判定定理。
通过刚刚的证明，我们可以得出结论，这三个命题均正确，也就是说，这三个可以作为判定平行四边形的定理：判定定理1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
判定定理2：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
判定定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形。
【过渡】既然掌握了这几个定理，我们就来进行一些简单的应用吧。
（1）若AB//CD，补充条件，6、例1 填空：如图在四边形ABCD中，使四边形ABCD为平行四边形；（2）若AB=CD，补充条件，使四边形ABCD为平行四边形；（3）若对角线AC、BD交于点O，OA=OC=3，OB=5，补充条件，使四边形ABCD为平行四边形例2（教材P46例3）已知：如图ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F是AC上的两点，并且AE=CF．求证：四边形BFDE是平行四边形．学生交流汇报思路后，教师板书证明过程，规范书写方法。
思考：你还有别的证明方法吗？设计意图：教师引导学生回顾文字命题证明步骤，加强文字语言与符号语言的转换。
规范证明书写。
八年级数学下册人教版18.1平行四边形优秀教学案例
3.培养学生的空间想象能力、逻辑思维能力和合作交流能力；
4.激发学生对数学的兴趣，提高数学素养。
教学重难点：
1.平行四边形的性质及其应用；
2.学生对平行四边形性质的熟练掌握和运用。
二、教学目标
（一）知识与技能
本章节的教学目标之一是让学生掌握平行四边形的定义、判定及其性质。通过对平行四边形的探究，学生能够理解平行四边形的概念，并能运用判定定理判断一个四边形是否为平行四边形。此外，学生还需要掌握平行四边形的性质，如对边相等、对角相等、对角线互相平分等，并能运用这些性质解决实，让学生在课后巩固所学知识。同时，作业要求学生思考如何利用平行四边形的性质解决实际问题，培养他们将所学知识应用于实际的能力。
八年级数学下册人教版18.1平行四边形优秀教学案例
一、案例背景
八年级数学下册人教版18.1平行四边形优秀教学案例，以“平行四边形的性质”为主题，旨在让学生掌握平行四边形的定义、判定及其性质，提高学生的空间想象能力和逻辑思维能力。本章节内容与实际生活紧密相连，平行四边形在建筑设计、几何图形设计等领域有着广泛的应用。通过对平行四边形的探究，培养学生独立思考、合作交流的能力，提高学生的数学素养。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
在导入新课时，我会运用人性化的语言引起学生的兴趣，例如：“同学们，你们在生活中有没有遇到过平行四边形这样的图形呢？它们又有什么特殊的性质呢？今天我们就来学习一下平行四边形的奥秘。”通过这样的导入，学生能够激发对平行四边形的兴趣，为接下来的学习做好心理准备。
（二）讲授新知
为了达到这一目标，教师可以设计一些实际的数学问题，让学生通过观察和操作来解决。例如，可以让学生观察实际生活中的平行四边形物体，如电梯、窗户等，并运用所学的性质来判断它们的类型。通过这些实际问题，学生能够将所学的知识运用到实际中，提高他们的空间想象能力和逻辑思维能力。
平行四边形的判定优秀教学案例人教版数学八年级下册
3.教师巡回指导，解答学生的问题，给予学生及时的反馈和指导，如：引导学生在小组讨论中积极发言，鼓励学生互相学习和分享。
（四）总结归纳
1.教师组织学生进行总结归纳，让学生回顾和巩固所学的平行四边形的性质和判定方法，如：对边平行、对角相等等。
2.设计有趣的问题，如：“你们在生活中见过平行四边形吗？”，“你们认为平行四边形有哪些特征？”等，激发学生的好奇心，引发学生的探究欲望。
3.教师通过简单的例子，如拿出两个矩形和两个平行四边形，让学生观察和比较，引导学生发现平行四边形的特殊性质。
（二）讲授新知
1.教师引导学生回顾三角形和四边形的基本性质，为学生学习平行四边形打下基础。
2.组织学生进行自我评价和同伴评价，如：评价自己在小组合作中的表现，以及同伴的贡献和进步。
3.教师对学生的学习情况进行总结和评价，如：对学生的平行四边形知识掌握程度、问题解决能力、团队合作能力等进行反馈和指导。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用多媒体展示平行四边形的图片，如教室的窗户、操场上的跑道等，引导学生观察和思考平行四边形的特征。
2.设计小组合作活动，如：共同完成一个平行四边形的相关题目或项目，促进学生之间的交流和合作，培养学生的团队合作能力。
3.引导学生通过小组讨论和合作，共同解决问题，如：一起解决一个实际问题，如设计一个平行四边形的图案等，提高学生的问题解决能力。
（四）反思与评价
1.引导学生对自己的学习过程进行反思，如：思考自己在学习平行四边形的过程中遇到了哪些问题，是如何解决的？
2.通过多媒体展示平行四边形的图片，如建筑物、衣物图案等，丰富学生的直观感知，引导学生主动观察和思考平行四边形的特征。
人教版八年级数学下18.1.1平行四边形的性质优秀教学案例
1.引导学生回顾本节课所学内容，总结平行四边形的性质。
2.强调平行四边形性质在实际生活中的应用，激发学生学习数学的兴趣。
3.对本节课的学习内容进行总结，巩固学生对平行四边形性质的记忆。
（五）作业小结
1.布置作业：包括基础题、提高题和拓展题，让学生巩固所学知识。
2.要求学生在作业中运用平行四边形的性质，提高学生的实践能力。
3.通过几何画板演示平行四边形的性质，让学生直观地理解并掌握。
4.举例说明平行四边形性质在实际问题中的应用组，每组选定一个平行四边形，观察并记录其性质。
2.小组内讨论，归纳总结平行四边形的性质，培养学生的合作交流能力。
3.各小组展示研究成果，全班共同验证平行四边形的性质，提高学生的表达能力。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.学生能够准确地描述平行四边形的定义，理解并掌握平行四边形的性质，如对边和对角相等、对角线互相平分等。
2.学生能够运用平行四边形的性质解决一些简单的几何问题，提高学生的几何解题能力。
3.学生能够通过观察、分析、归纳等方法，发现平行四边形的性质，培养学生的观察能力和逻辑思维能力。
（三）小组合作
1.将学生分成若干小组，每组选定一个平行四边形，观察并记录其性质。
2.小组内讨论，归纳总结平行四边形的性质，培养学生的合作交流能力。
3.各小组展示研究成果，全班共同验证平行四边形的性质，提高学生的表达能力。
（四）反思与评价
1.引导学生回顾本节课所学内容，总结平行四边形的性质，检查学生对知识点的掌握程度。
3.鼓励学生在学习过程中遇到困难时，与同学、老师沟通交流，共同解决问题。
4.提醒学生及时总结学习收获，养成良好的学习习惯。
人教版数学八年级下册18.1.1平行四边形的性质优秀教学案例
4.例题讲解：讲解典型例题，引导学生运用平行四边形的性质解决实际问题。
5.练习巩固：设计练习题，让学生巩固所学知识，提高应用能力。
6.课堂小结：总结本节课所学内容，强调平行四边形的性质及判定方法。
7.作业布置：布置适量作业，让学生进一步巩固所学知识。
(2)通过几何画板动态展示对角相等的性质；
(3)引导学生探究对边平行且相等的性质；
(4)通过实际操作，让学生验证对角线互相平分的性质。
3.平行四边形的判定方法：
(1)引导学生根据对边相等判断平行四边形；
(2)通过几何画板展示对角相等判断平行四边形；
(3)让学生根据对边平行且相等判断平行四边形。
（三）学生小组讨论
人教版数学八年级下册18.1.1平行四边形的性质优秀教学案例
一、案例背景
本节课为人教版数学八年级下册18.1.1平行四边形的性质，通过学习，让学生掌握平行四边形的定义、性质及判定方法，培养学生运用几何知识解决实际问题的能力。在教学过程中，以学生为主体，教师为主导，注重启发式教学，引导学生主动探究、合作交流，提高学生的数学素养。
2.利用多媒体课件、几何画板等教学工具，直观展示平行四边形的性质，增强学生对知识的理解。
3.设计富有挑战性的数学题目，激发学生的思考，培养学生解决问题的能力。
4.注重个体差异，关注学生的发展，提供针对性的辅导。
五、教学过程
1.导入：通过生活实例引入平行四边形的概念，激发学生的兴趣。
2.新课导入：讲解平行四边形的定义，引导学生探索平行四边形的性质。
2.问题情境：设计具有启发性的问题，激发学生的思考。例如，提出问题：“如果你在建筑设计中遇到一个平行四边形的墙面，你如何判断它的性质？”
平行四边形的性质 初中八年级下册数学教案教学设计课后反思 人教版
教师姓名杨婷婷单位名称新疆喀什地区叶城县第四中学填写时间2020.8.5学科数学年级/册八年级下册教材版本新人教版课题名称第十八章 平行四边形 （第一课时 平行四边形的性质）难点名称平行四边形的性质，会初步运用这些性质进行有关的证明和计算难点分析从知识角度分析为什么难通过测量、猜想、证明从而掌握平行四边形的性质。
关键是证明的过程和添加辅助线的方法。
难点教学方法通过引导探究法、小组讨论交流，猜想平行四边形的边、角有怎样的数量关系。
教学环节教学过程导入请同学们观察下列图片，它们有什么共同之处？AB=DC，AD=BC，∠A=∠C，∠B=∠D是否正确.用你以前所学的知识证明猜想.已知：四边形ABCD是平行四边形.求证：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠A=∠C.证明：连接AC∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC ，AB∥CD，∴∠1＝∠2，∠3＝∠4.在△CDA和 △ABC中，∠1＝∠2，AC＝CA，∠3＝∠4，∴ △CDA ≌△ABC（ASA），∴ CD=AB， DA=BC， ∠D=∠B又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4，∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3，即∠BAD＝∠BCD.【归纳】平行四边形的性质定理1：平行四边形的对边相等定理2：平行四边形的对角相等几何语言：∵ 四边形ABCD是平行四边形,∴ AB＝CD，AD＝BC．（平行四边形的对边相等）∠A= ∠C, ∠B= ∠D.（平行四边形的对角相等）或在 ABCD中，AB＝CD，AD＝BC，（平行四边形的对边相等） ∠A= ∠C, ∠B= ∠D.（平行四边形的对角相等）【例题】【例】在 ABCD中,已知∠A=52 °，求其余三个角的度数。
【解析】 ∵四边形ABCD是平行四边形且∠A=52°（已知)∴ ∠A=∠C=52°（平行四边形的对角相等）又∵AD∥BC（平行四边形的对边平行）∴∠A+∠B=180°（两直线平行，同旁内角互补）∴∠B=∠D= 180 °－∠A= 180º－ 52°=128 °课堂练习（难点巩固）如图，在□ABCD中,根据已知你能得到哪些结论？为什么?小结通过本课时的学习，需要我们掌握：1、平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.2、平行四边形的性质：对边平行 对边相等对角相等 邻角互补.。
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“平行四边形（三）”教学案例与评析使用教材：义务教育课程标准实验教科书数学（北师大版）九年级上册。
教材分析：本节教材是“证明（三）”中研究平行四边形问题的第三课时，主要研究三角形的中位线定义及定理的得出和证明。
本节知识在今后的证明、计算、作图中有着广泛的应用，是判断线段之间的数量关系、位置关系的重要工具。
另外，在本节内容中还渗透有转化的数学思想，对进一步培养学生的逻辑思维能力有着很重要的作用。
学生分析：对于九年级学生而言，已掌握有较多的基础知识，有着较高的数学思维品质和理论探究水平，但由于在长期的考试压力下，他们的动手实验、自主探索数学的兴趣却不是很浓。
基于此，我激励学生多动手，在剪拼图形的过程中，自我感知、发现三角形中位线的定义以及三角形中位线定理的证明方法，以此转变学生的学习方式及对数学的认识。
教学目标：⑴知识与能力：引导学生准确地建立三角形的中位线概念，掌握三角形的中位线定理，并能运用综合法证明它；能运用三角形的中位线定理进行简单的计算和证明，并解决一些实际应用问题。
⑵过程与方法：通过动手操作、观察、思考体验数学活动是充满着探索性和创造性的过程，从中发展几何直觉，进一步发展推理论证的能力；体会在证明过程中所运用的归纳、转化等数学思想方法。
⑶情感态度与价值观：通过对三角形中位线定理的自主探究、猜想、验证，让学生获得亲自参与研究、探索的情感体验，增强学习数学的热情；感受证明的严谨性，体会事物之间的内在联系；通过与人交流合作、解决问题的过程，使学生认识自我，建立自信，树立正确的价值观。
教学重点、难点：重点是观察思考，了解三角形的中位线定义及定理；进一步发展学生的逻辑思维能力，促使学生能用综合法证明三角形的中位线定理。
难点是准确、合理地找出证明方法有条理地对三角形的中位线定理予以证明。
教学准备：剪刀、任意三角形纸片、刻度尺、量角器、多媒体。
教学过程：一、创设情境，问题引入师：请同学们拿出准备好的任意三角形纸片，用剪刀在纸片上只剪一刀，将分成的两块拼出一个平行四边形。
要求：同学之间可以交流合作，并请画出剪拼前后的示意图。
生：分成学习小组，各组内部交流讨论，积极剪拼，画出示意图。
说明：创设操作探究环境，营造合作气氛，为学生提供自主探索的平台。
教师请小组推举发言代表中的生1、生2两位同学到讲台上描述、演示剪拼方案。
并根据学生演示情况，用电脑模拟演示一种剪拼操作全过程，生成图形如下：(学生们仔细聆听，以好奇的心态欣赏电脑演示全过程)说明：在实验操作中，演示保留各静态图形，为后面提出问题和解决问题作铺垫。
师：若上图中剪下的位置，我们称为三角形的中位线，那么一个三角形有几条中位线？生3：三条。
师：你能通过图形给出三角形的中位线定义吗？生3：三角形的中位线就是连接三角形两边中点的线段。
师：很好，观察仔细，描述准确，请坐下。
（扳书课题）说明：把下定义的任务让给学生，是为了对学生进行抽象、概括能力的训练和培养，发展其直观感知能力。
二、实验操作，探究发现师：通过大家的努力，我们明白了三角形的中位线定义，对它予以研究，我们还可以得出什么结论呢？（停顿片刻，意在激疑）现在，请大家回想前面的剪拼过程，并观察下图，试猜想中位线DE 和第三边BC 有什么关系？（提示：位置关系和数量关系）生4：DE//BC 和DE ＝BC 21 说明：教师作为引导者，提出思考问题的方向，不全面“灌知”，符合新课标精神。
师：这一猜想是否准确呢？请同学们用量角器和刻度尺进一步验证该结论。
(学生们立即画图，投入到热烈的自主探索气氛之中。
时过不久，学生陆续发言，肯定了生4的结论是正确的)说明：在得出猜想的基础上，用新的操作方法予以检验，体现了“做数学”的思想。
师：那么，谁能用一句话概括我们的发现呢？生5：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半。
（学生边回答，教师边板书，并刻意在命题前空下两格）说明：仍然把提炼教学内容的任务交给学生，学生回答不够精炼不要紧，教师可从旁指导，以培养学生的归纳、概括能力。
三、发散思维，严谨证明师：我们通过实践操作检验了这一猜想的正确性，真是实践出真知呀，但我们不能时时处处都这样啊，你能对这一猜想加以证明吗？（请同学们独立思考）说明：有开有合，在此提出独立思考的要求，可发现不同学生的不同思维特点，并为得出不同的解法创造契机。
(全体学生陷入沉思之中。
其间，有的学生重新拼接，动手思索；有的学生画出草图，皱眉苦思；有的学生面对多媒体演示图形，会心而悟……几分钟后，学生开始窃窃私语） 师：下面请同学们举手发言，说说你的想法。
生6：首先，得写出已知，求证。
师：哦，思考缜密，很好！请继续说。
（师边说边补写出）说明：从教师的语气中可听出刚开始并没有意识到学生会这么答，可见，我们的学生多么聪明。
生6：我由D 、E 分别是AB 、AC 的中点，想到21=AB AD ，21=AC AE ，所以AC AE AB AD =，而AD 、AE 与AB 、AC 分别所夹的角是同一个角，所以△ADE 与△ABC 相似，那么∠ADE 与∠B 就相等，DE 与BC 就平行了。
另外，可得出,21==AB AD BC DE 所以DE ＝BC 21 师：太好了，你真聪明，能从中点条件产生比值，联想到在八年级学过的相似形知识，使问题得以解决。
同学们，我们一起来为他鼓掌。
（一时间，掌声响遍教室，师生精神为之一振，生6也在掌声中自豪地坐了下去。
）说明：教师对学生调用知识的思路作以简单剖析，并给予积极评价，使师生情感交融、和谐，体现了教师驾驶课堂的能力。
师：同学们还有其它的证法吗？（语声刚落，已有学生应声举手）生7：我是这样想的，通过我们刚才剪拼图形的过程，我联想到作辅助线构造出平行四边形来解决，就像您用电脑演示的第三个图形那样。
师：哦，是这样想的呀，好！说说理由。
（边说边根据学生回答用鼠标点出如下图形）生7：过点C 作AB 的平行线CF 与DE 的延长线交于点F ，则有∠F ＝∠ADE ，又有∠CEF ＝∠AED ，AE ＝CE ，所以△CFE ≌△ADE ，那么CF ＝AD 、EF ＝ED ，而AD ＝BD ，所以CF ＝BD ，那么，四边形DBCF 就是平行四边形，所以说DF 与BC 平行且相等，而DF ＝2DE ，所以证得DE//BC 且DE ＝BC 21 师：同学们说正确吗？生：(兴奋的齐声回答)正确师：那好，我们也用掌声来感谢他为我们作的发言。
说明：至此，已有两名学生口述了两种不同的证法，口语表达能力培养的意图很明显。
师：下面请两位同学到讲台上把刚才两位同学的说理过程板书一遍，毛遂自荐者请上台。
(学生踊跃举手。
最后生8、生9上台板书，其他学生在演草纸上书写)(教师在巡视中，对学生书写中的问题予以指导纠正）说明：进行到这里，是让学生口述说理的自然延续，不仅培养学生严谨的思维，更要注意证明的严密性。
师：在对两位同学的板书作以评讲后发言，同学们都较好地掌握了这一猜想的证明。
这就是我们此堂课所要学习的重点内容：三角形的中位线定理（在前面书写的命题前用红色粉笔补写出“定理”二字）。
下面请大家自阅课本第81页的内容。
说明：教师补写出前面刻意留下的两个字：“定理”，凸显内容主题，使得整堂课自然流畅。
通过阅读，用课本中的证法，进一步规范学生的书写过程。
四、辨析训练，巩固新知师：请同学们把书翻到第82页，思考解答下方的随堂练习题。
（稍停后，学生回答） 生8：因为在△ABC 中，M 、N 分别是AC 、BC 的中点，所以MN 是△ABC 的中位线，那么AB MN 21 ，即AB ＝2MN ，所以当小明测出MN 的长，就可以算出AB 长了。
说明：学以致用，解决较为简单的实际问题。
师：回答正确，你真棒！下面请同学们再把书翻到第80页，自己阅读此页上半部分。
(学生默默阅读、思考)师：请问，图中的四个小三角形为什么全等呢？(学生积极发言，能准确回答)说明：灵活处理教材，使教材功用最大化。
师：同学们回答的很好，下面再看一例（电脑显示）。
例：如图，等腰三角形中AB ＝AC ＝6，BC ＝4，D 、E 、F分别为AB 、BC 、AC 的中点，则四边形DECF 是什么形状的图形？它的周长是多少？（学生沉思片刻后，踊跃发言）生9：四边形DECF 是平行四边形，它的周长是10。
五、指导应用，鼓励创新师：（打开几何画板软件边操作边口述，并显示题目）画任意四边形ABCD ，E 、F 、G 、H 分别为各边的中点，顺次连接各中点，得到四边形EFGH ，不断运动A 点，请猜想四边形EFGH 是什么四边形？并证明你的猜想，与同伴进行交流。
说明：运用先进的教学手段，实物动态化，很好地展现出数学结论的确定性。
（学生积极思考，讨论分析）生10：四边形EFGH 是平行四边形。
连接AC 后，我们就知道HG 、EF 分别是△DAC 和△BAC 的中位线，由刚学的知识就可得出HG//AC//EF ，且HG ＝EF AC 21，所以HG 与EF 平行且相等，那么四边形EFGH 就是平行四边形了。
（待口述完毕，教师用鼠标点出相应证明过程） 师：你能学以致用，联想到连接四边形的对角线，把四边形问题转化为三角形问题加以研究、解决，真聪明。
像这样，在我们研究四边形问题时，通过作辅助线，把其转化为三角形问题的方法，在今后的学习中，运用还较多，请同学们细心体会这种思考问题的方法。
说明：必要的学习指导是一堂优质、高效的课必不可少的环节。
此处，教师清晰明了地提出了研究数学问题的常用思想和方法。
教师用电脑显示上例变式题：在原例基础上，顺次连接四边形EFGH 的各边中点，那么，所得四边形是什么形状的图形？如果再顺次连接所得四边形的各边中点，并像这样，无限连接下去，问所得四边形的形状会发生改变吗？生11：仍然是平行四边形；不会发生改变，还是平行四边形。
说明：对原例加以拓展，并渗透了极限化的思想。
六、品尝收获，自我评价师:这堂课中，同学们都能积极动手、勤于思考，回答问题清晰明白，这一切使老师很高兴，我相信大家一定会有很多收获。
现在请同学们回想一下，今天你学到了什么？又有何感受呢？说明：对同学们的表现作以积极评价，再让学生自主评价，体验收获的快乐。
生：我认识了三角形的中位线，并知道了它平行于第三边，且等于第三边的一半； 生6：我很自豪，我用了一种与课本证法不一样的方法证明了三角形的中位线定理； 生：我认识到三角形的中位线定理在证明和计算中的作用很大；生：我觉得从实验操作的过程中可以寻找到解决问题的方法；生：我认识到读题时，如题中有中点条件，不只要联想到三角形的中线，还要想到三角形的中位线；生：我从同学们的发言中学到很多，希望老师能让我们多交流。
说明：实现了不同的学生在数学上有不同的发展师：好，老师从大家的笑脸上体会到大家的心情很高兴，只要我们积极思考，彼此多交流，你会觉得数学真是一门奇妙的学科，学起来真有意思。