第三章--地图学

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开方根规律的一般公式：
·√ NB = NA (MA / MB )X
√ · · NB = NA ( SA / SB ) (MA / MB )X √ · · NB = NA ( fA / fB ) (MA / MB )X
x 的选取级，可设为 0, 1, 2, 3
2.2 开方根规律的应用
开方根规律的基本特点：
… Cn-1,2
Cn-1,n-1
A1 ~ A2
Cn1
Cn2 …
Cn,n-1
Cnn
Ci1
C11C111C p22
1ri1 1p
Ci2 C22C313C p2211rip2
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等 以河流选取为例（ r = 1.3， p = 1.5 ，长度小于4cm全舍，长 比 于15cm全取，间隔小于1.5也全舍）
… 数 选取间隔 距离分级 1.5 ~ 2.3 2.3 ~ 3.4 3.4 ~ 5.1 5.1 ~ 7.6
①表示主流与汊流的相对宽度以 及河床拓宽和收缩的情况。当主 流的明显性不够时，可以适当的 夸大，使其从众多汊流中突出起 来。
②河心孤岛单独存在时，只能取 舍，不能合并；当它们外部总轮 廓一致时，可以适当合并。
③保持河流中岛屿的固有特性：河心岛屿多数是沉积物堆 积的结果，它们朝上游的一端宽而浑圆，朝下游的一端则 较尖而拖长。这些特征可以间接地指示水流方向。
道。 最后再补充其他街道，应首先选取主要街道，再选择条件好
的街道。
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城镇居民地概括原则
2、正确反映街区平面图形的特征
选取街道时应保持街区平面图形特征。
对于构成矩形街区 的矩形格状街道网应注 意选取相互垂直的两组 街道；对于放射状的结 构，应保持收敛于中心 点的及围绕该点的另一 组呈多边形结构的街道 ；对于不规则的街道网 ，则不能随意拉直街道 ，以免使图形规则化。
§3 地图概括的基本方法
33
3.3 夸 张
§3 地图概括的基本方法
1. 局部夸大 2. 位移 3. 合并 4. 分割
为突出基本特征 为表达正确的相互关系 强调整体特征 刻画基本特征
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3.4常见地理要素概括
1、河流的图形概括
——舍弃小的弯曲，突出弯曲的类型特征，保持各 河段的曲折对比关系。 河流弯曲的形状——简单弯曲和复杂弯曲
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3、居民地的形状概括
（一）城镇式居民地的形状概括——其目的在于保持居民地 平面图形的特征。从内部和外部轮廓两个方面进行研究。
1、内部结构——指街道网的结构，即街道网的几何形状，主 次街道的配置和密度，街区建筑密度和重要方位物。主次街 道决定了街区的形状，建筑面积和空旷地决定了街区的类型 ——建筑密集街区和稀疏街区。 2、外部轮廓——街区的外缘图形，常由围墙、河流、道路、 陡坡和冲沟等作为标志。还包括居民地的进出通道及同周围 其他要素的联系。
图解计算法 用于居民点选取 等比数列法 用于河流等线状地物要素的选取 区域指标法 适用于各类要素的选取 回归分析法 适用于某一类要素的选取 开方根规律 用于从大比例尺编制小比例尺图
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2.1 地图概括的数量分析方法
1. 图解计算法
以地图符号的面积负载量 (S) 确定符号选取数量指标的方法。
S = n (a + p) n/cm2为居民点个数 S = n (pr 2 + 3.5 d 2 )
地图主题决定要素的重要程度和选取，必 然影响地图概括。
同一种地理要素的选取也受地图主题的影 响。
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1.3 制约地图概括的因素
2.地图比例尺
地图比例尺是决定地图概括数量特征的 主要因素，限定了制图区域幅面和要素总量
地图比例尺的变更，制约图上地物的质 量特征
要素质量特征的表示受幅面限制
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比例尺影响地图概 的数量和质量特征
1:25万 → 1:50万 X=3 25 11(9)
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§3 地图概括的基本方法 3.1 分类 —— 聚类或分群的过程
1. 层次归类 2. 数量分级 3. 等级合并 4. 降维转换 5. 分区选取
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3.2 简化
1. 删除的最小尺寸 2. 删除的指标定额 3. 删除的资格排队 4. 形状的简化 5. 内部结构的简化
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城镇居民地概括原则
1、正确反映居民地内部通行情况 地内部通行情况主要是主要街道和次要街道，根据资料图上
符号的宽度及同外部的交通联系可以判断街道的等级。 在比例尺缩小时，会对街道进行取舍，应选取下面的街道： 选取连贯性强，对城镇平面图形结构有教大影响的街道； 选取与公路，特别是两端都与公路连接的街道； 选取与车站、码头、机场、桥梁及其他重要目标相连接的街
①取舍——从大量的制图对象中选出最重要的事 物表示在图上，而舍去次要的事物 。
②化简 ——对制图对象的形状、数量和质量特 征的化简。
3
1.2 实施地图概括的四个步骤
1.分类 2.简化（选取和化简） 3.夸张 4.符号化
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1.2 实施地图概括的四个方面
1.分类
—— 空间数据的排序、分级或分群
地图内容的分类是依照地物的 属性划分。（自然要素 ：水系、地貌、土质、植被；社会人文要素：居民点、交 通网、境界线）
影响符号最小尺寸设计的因素： 视觉分辨能力； 印刷与绘制技术； 地物和地理环境
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§2 地图概括的数量分析方法
2.1 地图概括的数量分析方法
要求：
① 反映制图空间数据的类型及其区域差异 ② 反映制图空间数据在不同比例下的信息容量 ③ 反映空间数据的精度
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2.1 地图概括的数量分析方法
常用数量分析方法：
NB = NA ·C ·D√MA / MB
符号尺寸改正系数 C 地物重要性改正系数 D
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符号尺寸改正系 数C的三种情况
⑴ 符合方根规律，尺寸缩小： C1 = 1 ⑵ 不符方根规律，尺寸相同 ：
√ 线状 C2 = MA / MB
√ 面状 C3 = (MA / MB )2
⑶ 不符方根规律，尺寸不同 ：
为视觉可见的图形——视
觉化
1.2 实施地图概括的四个步骤
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1.3 制约地图概括的因素
1.地图的用途和主题 2.地图比例尺 3.制图区域的地理特征 4.数据质量 5.图解限制
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1.3 制约地图概括的因素
1.地图的用途和主题
编图目的与任务不同，图上反映空间数据 的广度和深度亦不同，地图的用途是地图概括 的主导因素。
r
(xi x)(yi y)
(xi x)2
2
(yi y)
x 为居民点平均密度 yi 为图上选取数 y 为选取的平均数
建立回归方程：
y = axb a,b 为待定系数
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经全国抽样计算 地形图上居民地 选取的回归曲线
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1:10万地形图居民地选取指标
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5. 开方根规律的应用
德国地图学家特普费尔 (F.Topfer) 提出的方案 ：
大家好
第 3 章 地图概括
§1 地图概括概述 §2 地图概括的数量分析方法 §3 地图概括的基本方法 §4 地图概括的现代发展
2
§1 地图概括概述
1.1 什么是地图概括
地图概括（generalization）：就是对制图对象所进 行的取舍和化简 。
地图概括的产生、实质和作用是由地图的基本矛盾决定的。 地图概括主要表现在两方面：
①简单弯曲：微弯曲 、钝角形弯曲、半圆 形弯曲、套形弯曲和 菌形弯曲。
②复杂弯曲：在一级的 套形弯曲和菌形弯曲发 育成的复合弯曲。
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概括河流弯曲的基本原则和方法:
1、保持弯曲的基本形状。 2、保持不同河段弯曲程度的对比。 3、保持河流长度不过分缩短。
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2、真形河流的图形概括
真形河流指能依比例尺表示其真实宽度的大河。
注记面积 p
r 南京市 字宽d
r
居民点面积负载量：每100mm2 居民点面积的总和
S S S Si/100mm2 = ( pri2 + 3.5 di2 ) / 100mm2
此方法一般用于确定居民点选取数额
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2. 等比数列法
2.1 地图概括的数量分析方法
用等比数列确定地图要素选取的方法——苏联学者
C11, C22,…, Cnn 为河流应保持的最小间隔，则
Cii = ( Bi+ Bi+1 ) / 2
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等 选取间隔 距离分级
比
长短分级
数
> An
列
… B1 ~ B2 B2 ~ B3
Bn-2 ~ Bn-1 Bn-1 ~ Bn
C11
模
An-2 ~ An-1
C21
C22
式
…
… ……
A1 ~ A2
Cn-1,1
列 长短分级
法
> 14.8
1.9
实
11.4 ~ 14.8
2.3 2.9
例
8.8~ 11.4
2.9 3.5 4.3
6.8 ~ 8.8
3.8 4.3 5.1 6.3
…
……… …
4 ~ 5.2
7.2 7.5 8.1 … …
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2.1 地图概括的数量分析方法
3. 区域指标法
小比例尺地图概括过程：
1.搜集与编辑空间数据：
在同一类别上可以继续细分，在实施地图概括时，可 以利用分类系统的低级分类向高级分类合并的方法。
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1.2 实施地图概括的四个步骤
2.简化
显示空间信息的重要特征，删弃次要的细部, 包括地理信息的取舍和图形化简两个方面。
依据制图目的简化概括： 依据制图目的、区域特征的空间信息选取。
依据比例尺简化概括： 依据比例尺变化而设定取舍标准和图形的化
鲍罗金根据心理物理学试验，察觉到同一要素的等级
差别常遵循等比数列的规则。是以物体的大小（长度
）和密度（间隔）作为取舍标志。
以河流在支流选取上的应用为例： 设 r, p 为辨认系数(公比) 可令 r = 1.3， p = 1.5
河流长度分级 A1, A2,…An
Ai = A1 ·ri -1
河流间距分级 B1, B2,… Bn 符合等比关系 Bi = B1 ·pi -1
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城镇居民地概括原则
3、正确反映街区密度和街区大小的对比 在街道密集的地段，街道选取的比例较小，但街道选取的
绝对量和舍弃的绝对量都较大；相反，在街道稀疏的地段，街 道选取的比例较大，但其选取的数量和舍弃的数量都比密集地 段小。这样能符合选取的基本规律，既保持街道密度对比，又 保持街道大小对比。
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城镇居民地概括原则
4、正确反映建筑面积和非建筑面积 的对比
对建筑密集街区，采用 合并（建筑物）为主、 删除为辅的原则概括。
对于建筑 稀疏街区 ，采用选 取的方法 进行概括 。
⑴直观地显示了地图概括 时从重要到一般的选取 标准，是一个有序的选 取等级系统。
⑵是线性方程，在地图比 例尺固定的条件下，地 物选取的比例一致。
⑶未考虑到地理差异，特 别是制图地物分布的密 度变化。
⑷选取级x的调整可适当弥 补地理差异的影响。
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河流选取指标
河流条数 指标
比例尺
NA NB
1:10万 → 1:25万 X=2 59 25 (24)
原始地图的镶嵌和比例缩小
2.研究区域地理特征：
编制确定要素选取的区域指标图
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3. 区域指标法
1
2.1 地图概括的数量分析方法
在计算机制图过程中，此方法的使用需有专家系统的支持。
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2.1 地图概括的数量分析方法
4. 回归分析法
地图上居民点的选取程度，同实地密度之间存
在着相关关系。
xi 为居民点实地密度
新编地图所应选取的地物数量与原始地图地物 数量之比符合原始地图与新编地图的比例尺分母 之比的平方根。
√ NB = NA MA / MB
N 为图上地物数 A —— 原始图
M 为比例尺分母 B —— 新编图
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2.2 开方根规律的应用
开方根规律的扩展
以比例尺为主，地物选取还受其他多种因 素的影响, 公式扩展为：
简。
6
因比例尺变化产生的简化概括
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1.2 实施地图概括的四个步骤
3.夸张
—— 提高或强调符号的重要特征 图例设计中的夸张
强调重要的地物，符合 审美和寓意的需要。
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4.符号化
——将空间信息通过 分类、简化、夸张等方 法所获得的记号，根据 其基本特征，相对重要 性和相关位置制定成的 各种图形。
制作符号：使空间信息成
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1.3 制约地图概括的因素
3.制图区域的地理特征
区域的自然和经济条件，同样的地理事物在不 同地区具有不同意义，因而影响对区域的表达。
4.数据质量
地图概括是以空间数据为基础，数据的种类、 特点及质量直接影响地图概括的质量。
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5.图解限制
1.3 制约地图概括的因素
地图的内容受符号的形状、尺寸、颜色和结构的 直接影响，并制约着概括程度和方法。
线状 C2 = ( SA / SB ) ·√MA / MB
√· 面状 C3 = ( fA / fB ) (MA / MB )2
2.2 开方根规律的应用
地物重要性改正系 数D的三种情况 ⑴ 很重要：D1 =√MB / MA
⑵ 一 般 ： D2 = 1
⑶ 次 要 ： D3 =√MA / MB
NB = NA ·C ·D√MA / MB