20秋 启东作业九年级数学上(BS)作业16

第4题(4)
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∴(x－6)2＝50， ∴x－6＝±5 2， ∴x1＝6＋5 2，x2＝6－5 2.
第4题(4)
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4．用适当的方法解列一元二次方程：
(5)(x－ 3)＝ 2x(x－ 3);
解：原方程化为(x－ 3)－ 2x(x－ 3)＝0，
(x－
3)(1－
2x)＝0，∴x1＝
第1题(1)
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1．用直接开平方法或配方法解下列一元二次方
程：
(2)2x2＋5x－1＝0. 解：二次项系数化为 1，得 x2＋52x－12＝0，
移项，得 x2＋52x＝12，
配方，得x＋542＝3136，
∴x1＝－5＋4
33，x2＝－5－4
33 .
第1题(2)
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2．用公式法解下列一元二次方程： (1)x2－1＝2x； 解：移项，得 x2－2x－1＝0， ∴b2－4ac＝(－2)2－4×1×(－1)＝8， ∴x＝2±2 8＝2±22 2， ∴x1＝1＋ 2，x2＝1－ 2.
3，x2＝
2 2.
第4题(5)
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4．用适当的方法解下列一元二次方程： (6)(x＋3)2－(2x－3)2＝0； 解：原方程化为－3x(x－6)＝0，∴x1＝0，x2＝ 6.
第4题(6)
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4．用适当的方法解下列一元二次方程： (7)(2y＋1)2－8(2y＋1)＋15＝0; 解：原方程化为[(2y＋1)－3][(2y＋1)－5]＝0， (2y－2)(2y－4)＝0，4(y－1)(y－2)＝0， ∴y1＝1，y2＝2.
∴b2－4ac＝(－5)2－4×1×2＝17，
∴x＝5±2×117，
∴x1＝5＋2
17，x2＝5－2
17 .
第2题(4)
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3．用因式分解法解下列一元二次方程： (1)x2－ 2x＝0； 解：x(x－ 2)＝0， ∴x＝0 或 x－ 2＝0， ∴x1＝0，x2＝ 2.
第3题(1)
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第3题(4)
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4．用适当的方法解下列一元二次方程： (1)(2018·徐州)2x2－x－1＝0; 解：把方程左边因式分解得(2x＋1)(x－1)＝0， ∴x1＝－12，x2＝1.
第4题(1)
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4．用适当的方法解下列一元二次方程： (2)(x－3)(x＋7)＝－9； 解：原方程化为 x2＋4x－12＝0，(x＋6)(x－2) ＝0， ∴x1＝－6，x2＝2.
第2题(4) 7 第4题(4) 15 第6题(2) 26
第3题(1) 8 第4题(5) 17
第3题(2) 9 第4题(6) 18
目录
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1．用直接开平方法或配方法解下列一元二次方 程：
(1)(2019·蜀山区期中)12(y＋2)2－6＝0; 解：12(y＋2)2－6＝0， (y＋2)2＝12， y＋2＝±2 3， ∴y1＝2 3－2，y2＝－2 3－2.
解：分解因式得[(y＋2)－5]2＝0， 即(y－3)2＝0，∴y1＝y2＝3.
第3题(3)
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3．用因式分解法解下列一元二次方程： (4)3x(x－1)＝2x－2. 解：3x(x－1)＝2(x－1)， 3x(x－1)－2(x－1)＝0， (x－1)(3x－2)＝0， ∴x1＝23，x2＝1.
第4题(2)
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4．用适当的方法解下列一元二次方程：
(3)(2019·常德)x2－3x－2＝0; 解：∵a＝1，b＝－3，c＝－2，
∴b2－4ac＝(－3)2－4×1×(－2)＝9＋8＝17.
∴x＝3±2 17，
∴x1＝3＋2
17，x2＝3－2
17 .
第4题(3)
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4．用适当的方法解下列一元二次方程： (4)(2019·江夏区校级模拟)12x2－6x－7＝0； 解：12x2－6x－7＝0， 12(x2－12x)＝7， 12(x－6)2＝25，
第2题(1)
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2．用公式法解下列一元二次方程： (2)2y2－2＝3y； 解：移项，得 2y2－3y－2＝0， ∴b2－4ac＝(－3)2－4×2×(－2)＝25， ∴y＝3±4 25＝3±4 5， ∴y1＝2，y2＝－12.
第2题(2)
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2．用公式法解下列一元二次方程：
(1)求方程的解；
第5题(1)
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解：∵该方程是关于 x 的一元二次方程， ∴k≠6，k≠9. ∵(6－k)(9－k)x2－(117－15k)x＋54＝0， ∴[(6－k)x－9][(9－k)x－6]＝0， 解得 x1＝6－9 k，x2＝9－6 k.
第5题(1)
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5．(2019·黄石港区模拟)关于 x 的一元二次方程 (6－k)(9－k)x2－(117－15k)x＋54＝0.
3．用因式分解法解下列一元二次方程： (2)5x(x－3)＝(x－3)(x＋1)； 解：移项，得 5x(x－3)－(x－3)(x＋1)＝0，分解 因式，得(x－3)(4x－1)＝0，∴x1＝3，x2＝14.
第3题(2)
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3．用因式分解法解下列一元二次方程： (3)(y＋2)2－10(y＋2)＋25＝0；
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6．(2018·沂源县模拟)已知关于 x 的方程 mx2－
(m＋2)x＋2＝0(m≠0)．
(2)若方程的两个实数根都是整数，求正整数 m
的值．
解：x＝（m＋2）2±m（m－2），
x1＝1，x2＝m2 ， ∵方程的两个实数根都是整数，
∴正整数 m 的值为 1 或 2.
第6题(2)
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(3)3m2－6m＝5；
解：移项，得 3m2－6m－5＝0，
∴b2－4ac＝(－6)2－4×3×(－5)＝96，
∴m＝6±6 96＝6±64 6，
∴m1＝3＋32
6，m2＝3－32
6 .
第2题(3)
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2．用公式法解下列一元二次方程：
(4)(x－3)(x－2)－4＝0.
解：方程化为 x2－5x＋2＝0，
综上，当 k＝3，7，15 时原方程的解为整数．
第5题(2)
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6．(2018·沂源县模拟)已知关于 x 的方程 mx2－ (m＋2)x＋2＝0(m≠0)．
(1)求证：方程总有两个实数根； 证明：Δ＝(m＋2)2－4×m×2＝m2－4m＋4＝(m －2)2≥0，∴方程总有两个实数根．
第6题(1)
第4题(7)
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4．用适当的方法解下列一元二次方程： (8) 3(3x－2)＝(2－3x)(x＋1)． 解：原方程化为(3x－2)(x＋ 3＋1)＝0， ∴x1＝23，x2＝－1－ 3.
第4题(8)
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5．(2019·黄石港区模拟)关于 x 的一元二次方程 (6－k)(9－k)x2－(117－15k)x＋54＝0.
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(2)若方程的解为整数，求 k 值． 解：∵方程的解为 x1＝6－9 k，x2＝9－6 k. 若方程的解为整数， ①当 6－k＝±1，±3，±9 时，x1 是整数，此 时 k＝7，5，3，9，15，－3；
第5题(2)
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②当 9－k＝±1，±2，±3，±6 时，x2 是整数， 此时 k＝10，8，11，7，12，6，15，3.
题号 PPT页码 题号 PPT页码 题号 PPT页码 第1题(1) 2 第3题(3) 10 第4题(7) 19
第1题(2) 3 第3题(4) 11 第4题(5) 20
第2题(1) 4 第4题(1) 12 第5题(1) 21
第2题(2) 5 第4题(2) 13 第5题(2) 23
第2题(3) 6 第4题(3) 14 第6题(1) 25