九年级数学上册第六章反比例函数练习1新版北师大版

反比例函数

一、填空题：

1．u与t成反比，且当u=6时，t=，这个函数解析式为u=______．

2．反比例函数y=的图象经过点（﹣2，﹣1），那么k的值为______．

3．函数和函数的图象有______个交点．

4．反比例函数的图象经过（﹣，5）、（a，﹣3）及（10，b）点，则k=______，a=______，b=______．

5．若反比例函数y=（2k﹣1）的图象在二、四象限，则k=______．

6．已知y﹣2与x成反比例，当x=3时，y=1，则y与x的函数关系式为______．

7．函数的图象，在每一个象限内，y随x的增大而______．

8．如图是反比例函数y=的图象，那么k与0的大小关系是k______0．

9．反比例函数y=（k＞0）在第一象限内的图象如图，点M是图象上一点MP垂直x轴于点P，如果△MOP的面积为1，那么k的值是______．

10．是y关于x的反比例函数，且图象在第二、四象限，则m的值为______．

二、选择题：（分数3分×9=27分）

11．下列函数中，y与x的反比例函数是（）

A．x（y﹣1）=1 B．y=C．y=D．y=

12．已知反比例函数的图象经过点（a，b），则它的图象一定也经过（）

A．（﹣a，﹣b） B．（a，﹣b）C．（﹣a，b）D．（0，0）

13．如果反比例函数y=的图象经过点（﹣3，﹣4），那么函数的图象应在（）

A．第一，三象限 B．第一，二象限 C．第二，四象限 D．第三，四象限

14．若y与﹣3x成反比例，x与成正比例，则y是z的（）

A．正比例函数B．反比例函数C．一次函数 D．不能确定

15．函数y=的图象经过点（﹣4，6），则下列各点中在y=的图象上的是（）

A．（3，8） B．（﹣4，﹣6） C．（﹣8，﹣3） D．（3，﹣8）

16．正比例函数y=kx与反比例函数y=在同一坐标系中的图象为（）

A．B．

C．D．

17．在同一直角坐标平面内，如果y=k1x与没有交点，那么k1和k2的关系一定是（）A．k1＜0，k2＞0 B．k1＞0，k2＜0 C．k1、k2同号D．k1、k2异号

18．已知变量y和x成反比例，当x=3时，y=﹣6，那么当y=3时，x的值是（）

A．6 B．﹣6 C．9 D．﹣9

19．在同一坐标系中（水平方向是x轴），函数y=和y=kx+3的图象大致是（）A．B．C．D．

20．如图：A，B是函数y=的图象上关于原点O点对称的任意两点，AC垂直于x轴于点C，BD垂直于y轴于点D，设四边形ADBC的面积为S，则（）

A．S=2 B．2＜S＜4 C．S=4 D．S＞4

三、解答题：（第小题各10分，共40分）

21．在某一电路中，保持电压不变，电流I（安培）与电阻R（欧姆）成反比例，当电阻R=5欧姆时，电流I=2安培．

（1）求I与R之间的函数关系式；（2）当电流I=0.5安培时，求电阻R的值．

22．反比例函数的图象过点（2，﹣2）．

（1）求反比例函数y与自变量x之间的关系式，它的图象在第几象限内？

（2）y随x的减小如何变化？

（3）试判断点（﹣3，0），（﹣3，﹣3）是否在此函数图象上？

23．如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线y=与直线y=﹣x﹣（k+1）在第二象限的交点．AB⊥x轴于B，且S△ABO=．

（1）求这两个函数的解析式；

（2）求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和△AOC的面积．

24．已知如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点．

（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．

《第6章反比例函数》

参考答案与试题解析

一、填空题：

1．u与t成反比，且当u=6时，t=，这个函数解析式为u= ．

【解答】解：设u=（k≠0），

将u=6，t=代入解析式可得k=，

所以．

故答案为：．

2．反比例函数y=的图象经过点（﹣2，﹣1），那么k的值为 2 ．

【解答】解：∵反比例函数y=的图象经过点（﹣2，﹣1），

∴﹣1=，解得k=2．

故答案为：2．

3．函数和函数的图象有0 个交点．

【解答】解：联立两函数关系式，得，

两式相乘，得y2=﹣1，无解，

∴两函数图象无交点．

4．反比例函数的图象经过（﹣，5）、（a，﹣3）及（10，b）点，则k= ，a= ，b= ﹣．

【解答】解：∵反比例函数的图象经过（﹣，5），

∴k=﹣×5=﹣，

∴y=﹣，

∵点（a，﹣3）及（10，b）在直线上，

∴﹣=﹣3， =b，

∴a=，b=﹣，

故答案为：﹣，，﹣；

5．若反比例函数y=（2k﹣1）的图象在二、四象限，则k= 0 ．

【解答】解：根据题意，3k2﹣2k﹣1=﹣1，2k﹣1＜0，

解得k=0或k=且k＜，

∴k=0．

故答案为：0．

6．已知y﹣2与x成反比例，当x=3时，y=1，则y与x的函数关系式为y=﹣+2 ．【解答】解：设y﹣2=，

当x=3时，y=1，

解得k=﹣3，

所以y﹣2=﹣，

y=﹣+2．

7．函数的图象，在每一个象限内，y随x的增大而增大．

【解答】解：∵k=﹣2＜0，

∴函数的图象位于二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大．

故答案为：增大．