2020金版教程高中物理选修3-4第十三章 第4节

第4节 实验：用双缝干涉测量光的波长

1．了解“用双缝干涉测量光的波长”的实验原理，知道影响相邻条纹间距的因素。

2．通过进行“用双缝干涉测量光的波长”的实验，加深对双缝干涉图样的认识和理解。

3．认识物理实验和数学工具在物理发展过程中的作用。

一、实验目的

1．观察单色光的双缝干涉图样。

2．测定单色光的波长。

二、实验原理

双缝干涉实验中，相邻两条亮纹或暗纹间的距离Δx ＝l d λ，根据这个公式可得

λ＝□

01Δxd l 。

1．相邻亮纹(或暗纹)间的距离Δx 与入射光波长λ之间的定量关系推导

如图所示，双缝间距为d ，双缝到屏的距离为l 。双缝S 1、S 2的连线的中垂线与屏的交点为P 0。对屏上与P 0距离为x 的一点P 1，两缝与P 1的距离P 1S 1＝r 1，P 1S 2＝r 2。在线段P 1S 2上作P 1M ＝P 1S 1，则S 2M ＝r 2－r 1，因d ≪l ，三角形S 1S 2M 可看做直角三角形。有：

r 2－r 1＝d sin θ(令∠S 2S 1M ＝θ)①

另：x ＝l tan θ≈l sin θ②

由①②得r 2－r 1＝d x l

若P 1处出现亮条纹，则d x l ＝±kλ(k ＝0,1,2，…)，

解得：x ＝±k l d λ(k ＝0,1,2，…)

相邻两个亮条纹或暗条纹的中心间距：Δx ＝l d λ。

2．光源发出的光经□02滤光片成为单色光，单色光通过□03单缝，相当于线光源，经双缝产生稳定的干涉图样，通过屏可以观察到□04明暗相间的干涉条纹。如果用白光通过单缝和双缝可以观察到□05彩色条纹。

3．若双缝到屏的距离用l表示，双缝间的距离用d表示，相邻两条亮纹或暗

纹间的距离用Δx表示，则入射光的波长为λ＝d·Δx

l。实验中d是已知的，测出l、

Δx即可求出光的波长λ。

三、实验器材

双缝干涉仪(包括：光具座、光源、□01滤光片、单缝、双缝、遮光筒、毛玻璃屏、测量头，其中测量头又包括：分划板、目镜、手轮等)，另外还有学生电源、

导线、米尺。

四、实验步骤

1．观察双缝干涉图样

(1)将光源、遮光筒、毛玻璃屏依次安放在光具座上，如图所示。

(2)接好电源，打开开关，使灯丝正常发光。

(3)调节光源的高度和角度，使光源灯丝发出的光能沿着遮光筒的□01轴线把屏照亮。

(4)安装单缝和双缝，使单缝与双缝相互平行，二者间距约5～10 cm，尽量使缝的中点位于遮光筒的□02轴线上。

(5)在单缝和光源间放上滤光片，就可见到单色光的双缝干涉图样。分别改变滤光片的颜色和双缝的距离，观察干涉条纹的变化。撤去滤光片，观察白光的干涉条纹。

2．测定单色光的波长

(1)安装滤光片和测量头，调节至通过目镜可清晰观察到干涉条纹。

(2)如图甲所示，转动测量头的手轮，使分划板的□03中心刻线对齐某条亮条

纹的中心，如图乙所示，记下手轮上的读数a 1；转动手轮，使分划板中心刻线对齐另一亮条纹的中心，记下此时手轮上的读数a 2；并记下两次测量时移过的亮条

纹数n ，则相邻两亮条纹间距Δx ＝□04⎪⎪⎪⎪⎪⎪a 2－a 1n 。

(3)用米尺测量双缝到光屏间的距离l (d 是已知的)。

(4)然后利用公式λ＝Δxd l 求出此单色光的波长，重复测量、计算，求出该单色

光的波长的平均值。

(5)换用不同颜色的滤光片，重复上述(1)～(4)步骤，观察干涉条纹间距的变化，并求出相应的波长。

课堂任务 测量过程·获取数据

仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”。

活动1：安装实验装置时需要注意什么？

提示：安装时，注意调节光源、滤光片、单缝、双缝的中心均在遮光筒的中心轴线上，并使单缝、双缝互相平行。

活动2：实验中单缝、双缝和光屏的作用分别是什么？

提示：用单缝获得线光源，通过单缝的光把双缝照亮，获得相干光，光屏的作用是呈现干涉条纹。

活动3：用单色光做实验时，观察到的干涉条纹有何特点？

提示：明暗相间，亮条纹等宽、等间距。

活动4：测量条纹间距的工具是什么？如何进行操作？如何得到两条纹间的距离？

提示：测量头。测量时，转动手轮，分划板会左右移动。使分划板的中心刻

线与条纹的中心对齐，记下此时手轮上的读数。然后转动测量头，使分划板中心刻线与另一条纹的中心对齐，再次记下手轮上的读数。两次读数之差表示这两个条纹间的距离。

课堂任务分析数据·得出结论

活动1：用同一个实验装置做双缝干涉实验时，加装不同的滤光片，实验结果有什么不同？为什么？

提示：实验发现，在同一装置上，加装不同的滤光片，用不同颜色的光做双缝干涉实验，所产生的干涉条纹的相邻两个亮条纹的间距不同，亮条纹的位置也有所不同，如图所示。

这是由于加装不同的滤光片，得到的单色光的波长不同。由相邻两条亮纹或

暗纹间的距离Δx＝l

dλ可知，单色光波长不同，相邻两个亮条纹的间距也不同；

由光程差为半波长的偶数倍处为亮条纹，光程差为半波长的奇数倍处为暗条纹可知，波长不同，亮条纹的位置也会有所不同。

活动2：如果直接用白光(不加装滤光片)做实验，看到的干涉条纹是怎样的？如何解释看到的现象？

提示：中央亮条纹的中央是白色的，两侧是彩色的。其原因是白光中含有七

种不同颜色的光，而不同颜色的单色光波长不同，根据Δx＝l

dλ，不同颜色光的相

邻条纹间距不同，所以干涉条纹的中央亮纹的中央是白色的，两侧是彩色的。

活动3：测出n个亮条纹间的距离a，如何算出相邻两个亮条纹的间距？

提示：相邻两个亮条纹间的距离Δx＝

a

n－1

。

活动4：测得相邻两个亮条纹间距为Δx，双缝间距为d，单缝与双缝的距离为l1，双缝到屏的距离为l2，则对应的单色光的波长是多少？

提示：根据双缝干涉条纹的间距公式Δx＝l2

dλ，解得光波波长λ＝

Δxd

l2。