工程热力学第5章_气体的流动及压缩

课堂思考
下列形状的管道，在入口气流分别为超声速
流动和亚声速流动时，分别起到什么作用？
亚声速 超声速
喷管
扩压管
缩放喷管
输送管道
扩压管
喷管
缩放扩压管
输送管道
5.3 滞止参数
定义：气体流速为0或流速虽大于0但按定熵过程 折算到流速为0时的各种参数称为滞止参数。
1 理想气体滞止参数的确定
c2 2
T p* p T
5.2、喷管中气流参数变化和喷管截面积关系 1 压力与流速变化的关系
q dh vdp
dh cdc 0
cdc vdp
1 1 p 2 c p
c2 2 c dp dc 1 dp s2 c c p Ma2 p
结 流动过程中工质压力的变化和速度的变化趋势 论 相反
工程热力学
Engineering Thermodynamics
第五章 气体的流动和压缩
内容提要
一、一元稳定流动的基本方程 二、喷管中气流参数变化和喷管截面 变化的关系 三、气体流经喷管的流速 四、压气机的压气过程
第五章 气体的流动和压缩
5.1、一元稳定流动的基本方程
稳定流动是指系统（内部及边界）各点工质的所 有热力参数及运动参数都不随时间而变化的流动。 条件：①任一截面参数不随时间变化； ②任一截面的质量流量均相同； ③与外界交换的功和热量不随时间变化； 一元稳定流动：工质的状态参数和流动参数只沿 着流动方向才发生变化
Ma>1 Ma<1
dA >0 Ma≥1
dA<0
3 流速变化对截面积的要求
dA dc ( Ma 2 1) A c
对扩压管，dc<0
③如进口马赫数Ma>1，而要 求出口马赫数Ma<1，则应当 采用缩放扩压管 注意
Ma>1 Ma<1
dA<0
dA >0
确定某一管道是喷管或扩压管并不取决于管道的形 状，而是由管道内工质状态的变化所决定的。
5.2、喷管中气流参数变化和喷管截面积关系 2 比体积与流速变化的关系
dc 1 dp c Ma 2 p
dv dp 0 v p
dv Ma v
2
dc c
比体积的变化和流速的变化是同向的。 结 它们的变化率大小关系则取决于工质流速，与 论 马赫数有关。
5.2、喷管中气流参数变化和喷管截面积关系 3 流速变化对截面积的要求
*
1
h* h
h c pT
c2 T T 2c p
*
T v* v * T
1 1
来自百度文库
5.4、气体流经喷管的流速
1 流速的计算
c2 2(h1 h2 ) c12 2(h* h2 )
对理想气体
k 1 k p2 k * * c2 2 p v 1 ( * ) k 1 p
p*v*
ccr
临界流速
pcr 1 ccr 2 p v 1 ( * ) 1 p

* *
cr
1
p2 0 p*
2 临界流速与临界压力比
临界压力比
pcr 2 cr * p 1
5.1、一元稳定流动的基本方程
3 过程方程
根据过程进行的特点描述工质参数变化规律的数 学表达式。 dv dp pv 0 0
4 声速和马赫数
cs pv RgT
v
p
理想气体
c c Ma cs RgT
注意
声速是状态参数，是指流体在某一状态（p、v 或T）时的声速，称为当地声速。
压力比
结 论
滞止参数（即初始状态参数p1、v1、c1）一 定时，出口流速c2取决于p2/p*
5.4、气体流经喷管的流速
2 临界流速与临界压力比 理论最大流速
c2 2 k p p*v* 1 ( 2 ) * k 1 p
k 1 k

c2 cmax
临界状态
cmax 2
1
2 能量方程：能量守恒定律应用于工质流动。
1 2 2 q (h2 h1 ) (c2 c1 ) g ( z2 z1 ) ws 2
q dh vdp
2 c2 c12 h2 h1 0 2
dh cdc 0
喷管：加速气流
cdc vdp
扩压管：降低流速，提高压力
5.1、一元稳定流动的基本方程
1 连续性方程
质量守恒定律应用于工质流动的数学表达式
1
i
2
qm
1
Ac const v
i
2
dA dv dc A v c
课堂思考
上式用于水时有什么结论，生活中有哪些应
用呢？如果是气体呢？
对不可压缩流体，一定质量流量条件下，流 道截面减小，流速增加。
5.1、一元稳定流动的基本方程
Ma≤1
dA<0 Ma＞1
dA >0
3 流速变化对截面积的要求
dA dc 2 ( Ma 1) A c
对喷管，dc>0
③如进口马赫数Ma<1，而要 Ma<1 求出口马赫数Ma>1，则应当 采用缩放喷管（拉伐尔喷管） dA<0
Ma>1
dA >0
临界截面，气体达到当地音速，对应的状态 称为临界状态
3 流速变化对截面积的要求
ccr
喉部 Acr , pcr , Tcr
沿 流 动 方 向 的 变 化 规 律
喷 管 内 工 质 各 参 数
3 流速变化对截面积的要求
dA dc ( Ma 2 1) A c
对扩压管，dc<0
①入口亚声速流动。Ma<1， 则Ma2 – 1 <0，应采用渐扩扩 Ma<1 压管，即截面积沿流动方向逐 渐增大，dA >0 ②入口超声速流动。Ma>1， 则Ma2 – 1 >0，应采用渐缩扩 压管，即截面积沿流动方向逐 渐减小，dA <0
dv Ma v
2
dc c
dA dv dc A v c
dA dc ( Ma 2 1) A c
对于喷管或扩压管，管道截面的增大或减小取 结 论 决于入口状态下的马赫数。
3 流速变化对截面积的要求
dA dc ( Ma 2 1) A c
对喷管，dc>0
①入口亚声速流动。Ma<1， 则Ma2 – 1 <0，应采用渐缩喷 Ma<1 管，即截面积沿流动方向逐渐 减小，dA <0 ②入口超声速流动。Ma>1， Ma＞1 则Ma2 – 1 >0，应采用渐扩喷 管，即截面积沿流动方向逐渐 增大，dA >0