2014年广州中考数学模拟题(最新)
2014广州市从化中考数学一模试卷(含答案)-已排版
x图1 2014年广州从化市初三综合测试试卷(一模)数 学第一部分 选择题（共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．如果□×(12-)=1，则“□”内应填的实数是（ * ）． A ．12B ．2C ． 12-D ． 2-2．某种禽流感病毒变异后的直径为0.00000012米，将0.00000012写成科学记数法是（ * ）．A ．61.210-⨯B ． 71.210-⨯C ．60.1210-⨯D ．71.210⨯3．计算 a 2* 2a 3 的结果是（ ）A ．52aB ．62aC ．68aD ．58a4．下列物体中，俯视图为矩形的是（ * ）．5．一次函数32+=x y 的图象经过第（ * ）象限．A ．一、二、三B ．一、三、四C ．一、二、四D ．二、三、四6．在Rt △ABC 中，∠C=90°，cos B ＝21，若BC=1，则AC=（ * ）．A ．1B ．2C ．3D ．57．如图1，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，将△ABC 绕AC 所在的直线k 旋转一周得到一个旋转体，则该旋转体的侧面积为（ * ）． A ．30π B ． 40π C ．50π D. 60π8．已知一组数据：-1，x ，1，2，0的平均数是1，则这组数据的中位数是（ * ）．A ．1B ．0C ．-1D ．29．如图2，A B ，是反比例函数2y x=的图象上的两点，AC BD ， 都垂直于x 轴，垂足分别为C D AB ，，的延长线交x 轴于点E ．若C D ，的坐标分别为(10)，，(40)，，则BDE △的面积与ACE △的 面积的比值是（ * ）．A ．12B ．14C ．18D ．116图310．如图3，正方形的边长为4，P 为正方形边上一动点，运动路线是A →D →C →B →A ，设P 点经过的路程为x ，以点A 、P 、D 为顶点的三角形的面积是y ．则下列图象能大致反映y 与x 的函数关系的是（ * ）．第二部分 非选择题 （共120分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．） 11．计算：6-= ．12．因式分解:29x -＝_____________.13．如图4,四边形ABCD 中，AD ∥BC ，BD 平分∠ABC ，若∠A=100°，则∠DBC= . 14．方程0415=-+xx 的解是: . 15．已知二次函数c bx ax y ++=2中，其函数y 与自变量x 之间的部分点A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2）在这个二次函数的图象上，则当0＜x 1＜1，2＜x 2＜3时，y 1与y 2的大小关系是 ．16．如图5，正方形ABCD 的边长为2cm，E 、F 分别是BC 、CD 的中点，连接BF 、DE ，则图中阴影部分的面积是 cm 2．三、解答题（本大题共9小题，满分102分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分9分） 解方程组：⎩⎨⎧==+1-25y x y x图5图418．（本小题满分9分）如图6，已知AC 与BD 交于点O,AO=CO,BO=DO.求证：AB ∥CD19．（本小题满分10分）从2011年5月1日起，公安部门加大了对“酒后驾车”的处罚力度，出台了不准酒后驾车的禁令．某记者在某区随机选取了几个停车场对开车的司机进行了相关的调查，本次调查结果有四种情况：A ．有酒后开车； B ．喝酒后不开车或请专业司机代驾；C ．开车当天不喝酒；D ．从不喝酒．将这次调查情况整理并绘制了如下尚不完整的统计图7（1）和图7（2），请根据相关信息，解答下列问题．（2）图7（1）中情况D 所在扇形的圆心角为 ，并补全图7（2）； （3）在本次调查中，记者随机采访其中的一名司机，求他属情况C 的概率。
2014年广东省广州市海鸥学校中考模拟数学试题及答案
2014年度海鸥学校数学科初中毕业生学业考模拟试题第一部分（选择题 共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
） 1.下列运算正确的是（ ）.A 、2233x x -= B 、x 2·x 4= x 6 C 、632x x x ÷= D 、()32626x x =说明：1、此题自编；2、考查的知识点是合并同类项、幂的运算。
主要考查学生简单地运用知识的能力。
3、估计全市难度为0.982、我国雾霾天气多发，PM2.5颗粒物被称为大气的元凶，PM 2.5是指大气中直径小于或等于0.000 002 5 m 的颗粒物，将0.000 002 5用科学记数法表示为（ ）. A 、-50.2510⨯B 、-52.510⨯C 、-60.2510⨯D 、-62.510⨯说明：1、此题自编；2、考查的知识点是科学记数法。
3、估计全市难度为0。
96.３、把a a a +-232分解因式的结果是( )．A 、a a a +-)2(2B 、)2(2a a a -C 、2)1(-a aD 、)1)(1(-+a a a说明：1、此题自编；2、考查的知识点是因式分解。
这题要分解两次，第一次提公因式，第二次运用公式3、估计全市难度为0。
95４、将点Ａ（３，２）向左平移４个单位长度得到点Ｂ，则点Ｂ所在的象限是（ ） Ａ、第一象限 Ｂ、第二象限 Ｃ、第三象限 Ｄ、第四象限 说明：1、此题自编；2、考查的知识点是平移，函数基本性质。
3、估计全市难度为0。
935、如图，空心圆柱的左视图是（ ）说明：1、此题自编；2、考查的知识点是三视图与立体图形的关系。
主要考查学生的空间想象能力。
3、估计全市难度为0。
89 6.、如果关于x 的方程20x x k -+=（k 为常数）有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（ ） A. 41<k B. 41>k C. 4<k D. 3>k 说明：1、此题自编；2.本题主要考查一元二次方程根的判别式。
2014年广州地区中考第一次模拟考试数学试题
2014年中考第一次模拟考试数学试题本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共4页，满分150分，考试用时120分钟 注意事项：1．答卷前，考生务必在答题卡第1面、第3面、第5面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自已的考生号、姓名；填写考场试室号、座位号，再用2B 铅笔把对应这两个号码的标号涂黑。
2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B 铅笔画图，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，改动的答案也不能超出指定的区域，不准使用铅笔，圆珠笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效。
4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I 卷（选择题 共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.=23）（（ ▲ ） A.3- B.3 C.6 D.9 2.与)2,1-（A 关于y 轴对称的点是B ，则B 点的坐标是（ ▲ ）A.)2,1(-B.)2,1--（ C.)2,1( D.)1,2( 3.下列图形中，不是中心对称图形的是（ ▲ ）4.下列计算正确的是（ ▲ ）A.ab b a =+B.523)(a a = C.yx xy y x +=+11 D.)(c a b bc ab +=+5.如图，平行四边形ABCD 中，3=AB ，AE 平分BAD ∠，︒=∠60B ，则=AE （ ▲ ）A.5B.4C.3D.2 6.33155+-+-=x x y ，则=xy （ ▲ ）A.15-B.9-C.9D.15 7.已知0>+b a 且0)1(<-b a ，则下列说法一定错误．．．．的是（ ▲ ） A.1,0>>b a B.1,1>-<b a C.1,01><≤-b a D.0,0><b a8.下列说法中正确的是（ ▲ ） A.对角线互相垂直的四边形是菱形B.有一个角是︒60的等腰三角形是等边三角形C.有一组对边相等的四边形是平行四边形D.等腰梯形的对角线互相平分9.一元二次方程011222=+++x a x a ）（有实数根，则a 的取值范围是（ ▲ ） A.21-≤a B.21≥a C.21-≥a 且0≠a D.21≤a 且0≠a 10.如图，矩形ABCD 中，AB AD 2=，F E 、分别是BC AD 、上的点，且线段EF 过矩形对角线AC 的中点，AC PF //，则BF EF :的最小值是（ ▲ ）A.552B.52C.2552D.21第II 卷（非选择题 共120分）二．填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11.13-x 有意义，则x 的取值范围是 ▲ 。
2014中考数学模拟试题(新考点必考题型)
最新中考数学全真模拟试题（本试卷满分120分，考试时间120分钟）第Ⅰ卷 （选择题 共36分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1．（—6）0的相反数等于（ ）A ．1B ．—1C ．6D ．—62．已知点M （a ，3）和点N （4，b ）关于y 轴对称，则（b a +）2012的值为（ ）． A ．1B ．一lC ．72012D ．一720123．下列运算正确的是（ ）． A ．a a a=-23B ．632a a a =⋅C ．326()a a =D ．()3393a a =4. 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）．A. B ． C ． D ．5. 下列数中：6、2π、23.1、722、36-，0．333…、1．212112 、1．232232223…（两个3之间依次多一个2）；无理数的个数是（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个6．如图是由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三种视图，那么搭成这个几何体所用的小立方块的个数是 （ ）A ．5个B ．6个C ．7个D ．8个 7．不等式211841x x x x -≥+⎧⎨+≤-⎩的解集是（ ）．A ．3x ≥B ．2x ≥C ．23x ≤≤D ．空集8．某次有奖竞答比赛中，10名学生的成绩统计如下：则下列说明正确的是（ ）．A ．学生成绩的极差是2B ．学生成绩的中位数是2C ．学生成绩的众数是80分D ．学生成绩的平均分是70分9．如图，AB CD ∥，下列结论中正确的是（ ）A ．123180++= ∠∠∠B ．123360++= ∠∠∠C ．1322+=∠∠∠D ．132+=∠∠∠10．已知反比例函数5m y x-=的图象在第二、四象限，则m 取值范围是（ ）A ． m ＞5B ．m<5C ．m ≥5D ．m ＞6 _11. 下列从左到右的变形是因式分解的是（ ） A ．（x+1）（x-1）=x 2-1 B ．（a-b ）（m-n ）=（b-a ）（n-m ）C ．ab-a-b+1=（a-1）（b-1）D ．m 2-2m-3=m （m-2-m3） 12．如图，正方形ABCD 的边长为4，P 为正方形边上一动点，运动路线是A →D →C →B →A ，设P 点经过的路程为x ，以点A 、P 、D 为顶点的三角形的面积是y ．则下列图象能大致反映y 与x 的函数关系的是（ ）．第Ⅱ卷（非选择题 共84分）二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）把答案填在题中横线上． 13．分解因式：_____________96-2=+m mx mx 。
2014广州白云区中考数学一模试卷(含答案)-已排版
2014年广州白云区中考数学一模数学试卷第一部分 选择题（共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） １．与－12互为相反数的是（＊） （Ａ）－０.５ （Ｂ）12 （Ｃ）２ （Ｄ）21２．平行四边形的对角线（＊）（Ａ）相等 （Ｂ）不相等 （Ｃ）互相平分 （Ｄ）互相垂直 ３．函数y ＝－x －２的图象不经过（＊）（Ａ）第一象限 （Ｂ）第二象限 （Ｃ）第三象限 （Ｄ）第四象限 ４．若分式244x x --的值为零，则x 的值是（＊） （Ａ）０ （Ｂ）±２ （Ｃ）４ （Ｄ）－４ ５．如图１，ＡＢ是⊙Ｏ的直径，弦ＣＤ⊥ＡＢ，垂足为Ｅ，如果ＡＢ＝１０，ＣＤ＝８，那么线段ＯＥ的长为（＊） （Ａ）６ （Ｂ）５ （Ｃ）４ （Ｄ）３６．已知三角形的两边长分别为２cm 和７cm ，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（＊）（Ａ）３cm （Ｂ）５cm （Ｃ）８cm （Ｄ）１０cm７．在平面直角坐标系下，与点Ｐ（２，３）关于x 轴或y 轴成轴对称的点是（＊）（Ａ）（－３，２） （Ｂ）（－２，－３） （Ｃ）（－３，－２） （Ｄ）（－２，３）８．若ab =ab 的值为（＊）（Ａ）2m （Ｂ）2mn （Ｃ）m n + （Ｄ）m n - ９．下列命题中错误的是（＊）（Ａ）平行四边形的对边相等 （Ｂ）两组对边分别相等的四边形是平行四边形 （Ｃ）对角线相等的四边形是矩形 （Ｄ）矩形的对角线相等１０．将边长为３cm 的正三角形的各边三等分，以这六个分点为顶点构成一个正六边形，再顺次连结这个正六边形的各边中点，又形成一个新正六边形，则这个新正六边形的面积等于（＊）222（Ｄ）28A 图1第二部分 非选择题（共120分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） １１．方程：２（x －１）＋１＝０的解为 ＊ ．１２．把直线y ＝－２x ＋１向下平移２个单位长度，得到的直线是 ＊ ． １３．不等式组302(1)33x x x+>⎧⎨-+≥⎩的解集为 ＊ ．１４．在反比例函数23my x-=的图象上有两点Ａ（1x ，1y ），Ｂ（2x ，2y ）， 当1x ＜０＜2x 时，有1y ＞2y ，则m 的取值范围是 ＊ ．１５．多边形的内角和与它的一个外角的和为７７０°，则这个多边形的边数是 ＊ ．１６．如图２，在梯形ＡＢＣＤ中，ＡＤ∥ＢＣ，∠Ｂ＝９０°，∠Ｃ＝４５°，ＡＤ＝２，ＢＣ＝８，Ｅ为ＡＢ的中点，ＥＦ∥ＤＣ交ＢＣ于点Ｆ．则ＥＦ的长＝ ＊ ．三、解答题（本大题共9小题，满分102分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） １７．（本小题满分９分）分解因式：244x y xy y -+１８．（本小题满分９分）已知，如图３，点Ｂ、Ｅ、Ｆ、Ｃ在同一条直线上，∠Ａ＝∠Ｄ，ＢＥ＝ＣＦ，∠Ｂ＝∠Ｃ． 求证：ＡＦ＝ＤＥ．AB CDEF 图3１９．（本小题满分１１分）某校为了了解九年级男生１０００米长跑的成绩，从中随机抽取了５０名男生进行测试，根据测试评分标准，将他们的得分进行统计后分为Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ四个等级，并绘制成下面的频数分布表（表一）和扇形统计图（图①）。
2014年广东省中考数学模拟试题(二)
2014年广东省高中阶段学校招生考试数学预测卷（二）（时间：100分钟 满分：120分）班别： 姓名： 学号： 分数：说明：1．考试用时100分钟，满分120分.2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、试室号、座位号. 用2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑.3．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上.4．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.5．考生务必保持答题卡上的整洁. 考试结束时，将试卷和答题卡一并交回. 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．31-的绝对值是（ ） A ．3B ．-3C ．31D ．31-2．在6×6方格中，将图①中的图形N 平移后位置如图②所示，则下列图形N 的平移方法中，正确的是（ ）A ．向下移动1格B ．向上移动1格C ．向上移动2格D ．向下移动2格 3．下列计算正确的是( ) A ．224=- B① ②CD3=-4．五个数中：722-，﹣1，0，，，是无理数的有（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个5．下列计算正确的是（）A．1243aaa=⋅ B．743)(aa=C．3632)(baba= D．)0(43≠=÷aaaa6．不透明的袋子里装有2个红球和1个白球，这些球除了颜色外其他都相同.从中任意摸出一个，放回摇匀，再从中摸出一个，则两次摸到球的颜色相同的概率是( )A．94B.95C.21D.327．如图，在ABCD中，AD＝8，点E，F分别是BD，CD的中点，则EF 等于( ) A．2 B．3 C．4 D．58．如图，已知D，E分别是△ABC的AB，AC边上的点，,DE BC//且:ADES△S四边形DBCE＝1∶8，那么:AE AC等于( )A．1∶9 B．1∶3 C．1∶8 D．1∶29．如图，在Rt△ABC中，∠A＝30°，DE垂直平分斜边AC，E为垂足，且交AB于点D，连接CD，若BD＝1，则AC的长是（）（第7题）（第8题）（第9题）A ．23 B.2 C ．43D ．410．如图，点A 的坐标为(－2， 0)， 点B 在直线y ＝x 上运动.当线段AB最短时，点B 的坐标为（ ）A ． )2,2(- B. )22,22(-C ． )22,22(--D ． )2,2( 二、填空题(本大题共6小题，每小题4分, 共24分) 11．若∠α＝42°，则∠α的余角的度数是 ．12．如图，矩形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，CE ∥BD ，DE ∥AC ，若AC = 4 cm ，则四边形CODE 的周长为 .13．若直线y ＝2x ＋4与反比例函数的图象交于点P (a ,2)，则反比例函数的解析式为 . 14．已知关于x 的一元二次方程2210kx x +-=有两个不相等的实数根，则实数k 的取值范围是 .15．不等式2x +9≥3（x +2）的正整数解是 ．16．如图，三个小正方形的边长都为1，则图中阴影部分面积的和是__________. （结果保留π）三、解答题(一)（本大题共3小题，每小题6分，共18分）17．先化简，再求值：（x ＋y ）（x －y ）－（4x 3y －8x y 3）÷2x y ，其中x ＝－1，y ＝33．（第10题）18．为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1 200件新产品进行精加工后再投放市场．现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两个工厂了解情况，获得如下信息：信息一，甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；信息二，乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍．根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？19．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠CAB ＝30°．（1）用直尺和圆规作AC 边上的高线BD 交AC 于点D （保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）中作出AC 边上的高线BD 后，求∠DBC 的度数．四、解答题(二)（本大题共3小题，每小题7分，共21分）20.一测量爱好者在海边测量位于其正东方向的小岛高度AC .如图所示，他先在点B 测得小岛的顶点A的仰角是︒30，然后沿正东方向前行62 m 到达点D ，在点D 测得小岛的顶点A 的仰角为︒60（B ，C ，D 三点在同一水平面上，且测量仪的高度忽略不计)．求小岛的高度AC .(结果精确到1 m ，参考数据：4.12≈，7.13≈)21. 如图，⊙O的直径AB＝6 cm，D为⊙O上一点，∠BAD＝30°，过点D的切线交AB的延长线于点C.求：(1)∠ADC的度数；(2)AC的长.22.四川雅安发生地震后，某校学生会向全校1 900名学生发起了“心系雅安”捐款活动.为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图①和图②.请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为，图①中m的值是；（2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；（3）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数．五．解答题(三)（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 23. 阅读下面的例题，并回答问题.【例题】解一元二次不等式：0822>--x x .解：对822--x x 分解因式，得)4)(2(3)1(9)1(822222-+=--=--=--x x x x x x ，∴0)4)(2(>-+x x .由“两实数相乘，同号得正，异号得负”，可得⎩⎨⎧>->+，，0402x x ① 或⎩⎨⎧<-<+.0402x x ，② 解①得x ＞4；解②得x ＜－2.故0822>--x x 的解集是x ＞4或x ＜-2.（1）直接写出092>-x 的解是 ； （2）仿照例题的解法解不等式：02142<-+x x ；（3）求分式不等式：0214≤-+x x 的解集.① ②24.已知一张矩形纸片OACB，将该纸片放置在平面直角坐标系中，点A（11，0），B（0，6），点P为BC边上的动点（点P不与点B，C重合），经过点O，P折叠该纸片，得点B′和折痕OP．设BP ＝t．（1）如图①，当∠BOP＝30°时，求点P的坐标；（2）如图②，经过点P再次折叠纸片，使点C 落在直线PB′上，得点C′和折痕PQ，若AQ＝m，试用含有t的式子表示m；（3）在（2）的条件下，当点C′恰好落在边OA上时，求点P的坐标.（直接写出结果即可）①②25．如图，已知抛物线y＝2x2－2与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．（1）写出以A，B，C为顶点的三角形的面积；（2）过点E（0，6）且与x轴平行的直线l1与抛物线相交于M，N两点（点M在点N的左侧），以MN为一边，抛物线上的任一点P为另一顶点作平行四边形.当平行四边形的面积为8时，求出点P的坐标；（3）过点D（m，0）（其中m＞1）且与x轴垂直的直线l2上有一点Q（点Q在第一象限），使得以Q，D，B为顶点的三角形和以B，C，O为顶点的三角形相似，求线段QD的长．（用含m的代数式表示）。
2014中考数学模拟试题(新考点必考题型) (100)
最新中考数学全真模拟试题一、选择题（本大题共13个小题，每小题3分，共39分） 1.用科学记数法表示0.0000210，结果是（A ．2.10×10－4 B.2.10×10－5 C.2.1×10－4 D ．2.1×10－52.下列运算正确的是（ ）A 、235a b ab +=B 、623a a a ÷=C 、222()a b a b +=+D 、325·a a a = ⒊方程0442=++x x 的根的情况是（ ）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.有一个实数根D.没有实数根⒋已知一次函数y=kx+b 的图象，当x ＜0时，y 的取值范围是（ ） A. y ＞0 B. y ＜0 C. -2＜y ＜0 D. y ＜-25.如图，A 、B 是反比例函数y=xk（k ＞0）上的两个点，AC ⊥X 轴于点C ，BD ⊥Y轴交于点D ，连接AD 、BC ，则△ABD 与△ACB 的面积大小关系是（ ）A.S ADB ＞S ACBB.S ADB ＜S ACBC.S ACB =S ADBD.不能确定6．如图，是有几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图， 则搭成这个几何体的小正方体的个数是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 67.如图所示，河堤横断面迎水坡AB 的坡比是 1BC =5m ，则坡面AB 的长度是（ ）A ．10mB ．．15m D ．m 8．如图，是反比例函数1k y x =和2ky x=（12k k <两条曲线于A 、B 两点，若2AOB S ∆=，则21k k -的值是（ ） A ．1 B ．2 C ．4 D ．8 9．如图，在平行四边形ABCD 中，E 是BC 的中点，且∠AEC=∠DCE，则下列结论不正确．．．的是( ) A ．S △AFD =2S △EFB B ．BF=1DF C ．四边形AECD 是等腰梯形 D ．∠AEB=∠ADC俯视图左视图主视图10.二次函数c bx ax y ++=2图象如图所示，下列关于a 、b 、c 关系判断正确的是（ ）A.ab ＜0B.bc ＜0C.a+b+c ＞0D.a-b+c ＜011. 为了解某班学生每天使用零花钱的情况，小明随机调查了15名同学，结果如下表：关于这15名同学每天使用的零花钱，下列说法正确的是（ ） A ．众数是5元 B ．平均数是2.5元 C ．极差是4元 D ．中位数是3元12、如图：若弦BC 经过圆O 的半径OA 的中点P 且PB=3，PC=4，则圆O 的直径为（ ） A. 7 B. 8 C. 9 D.13.如图，A 、B 是圆O 1和圆O 2的公共点，AC 是圆O 2的切线，AD 是圆O 1的切线。
2014中考数学模拟试题(新考点必考题型) (101)
A B O 3050300900x(kg)y (元)最新中考数学全真模拟试题注意事项：1．第Ⅰ卷共2页。
答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在试卷和答题卡上。
考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回。
2．第Ⅰ卷全是选择题，各题均有四个选项，只有一项符合题目要求。
每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，选择题的答案不能答在试卷上。
请注意机读答题卡的横竖格式。
一、选择题（本大题共15个小题，每小题2分，共30分）1．(－2)÷(－1)的计算结果是 A ．2 B ．－2 C ．－3 D ．3 2．下列运算正确的是. A.a +b =ab B. a 2·a 3=a 5 C.a 2+2ab －b 2=(a －b )2 D.3a －2a =1 3．将整式9－x 2分解因式的结果是A ．(3－x )2B ．(3＋x )(3－x )C ．(9－x )2D ．(9＋x )(9－x ) 4．正常人行走时的步长大约是A ．0.5cmB ．5mC ．50cmD ．50m 5．已知两个相似三角形的相似比为2∶3，则它们的面积比为 A ．2∶3 B ．4∶9 C ．3∶2 D ．2∶ 3 6．如图，晚上小亮在路灯下散步，他从A 处向着路灯灯柱方向径直走到 B 处，这一过程中他在该路灯灯光下的影子 A ．逐渐变短 B ．逐渐变长C ．先变短后变长D ．先变长后变短7．某公司销售部有销售人员27人，销售部为了制定某种商品的销售定额，统计了这27人某月的销售情况如下表，则该公司销售人员这个月销售量的中位数是销售量（单位：件） 500 450 400 350 300 200 人数（单位：人）1 4 4 6 7 5 A ．400件 B ．375件 C ．350件 D ．300件 8．下列函数中自变量x 的取值范围是x ＞1的是 A. 11y x =- B.1y x =- C. 11y x =- D. 11y x=-9．已知x =1是方程x 2+bx －2=0的一个根，则方程的另一个根是 A .1 B.2 C.－2 D.－1 10．不等式8－2x ＞0的解集在数轴上表示正确的是.11．下列各数中是无理数的是 A.400 B.4 C.0.4 D.0.04 12．.把点A (－2,1)向上平移2个单位，再向右平移3个单位后得到B ，点B 的坐标是.A.(－5,3)B.(1,3)C.(1,－3)D.(－5,－1) 13．某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x (kg)与其运费y (元)由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量为 A.20kg B.25kgC.28kgD.30kg14．针的夹角会随着时间的变化而变化.设时针与分针的夹角为y (度)，运行时间为t (分)，当时间从12︰00开始到12︰30止，y 与 t 之间的函数图象是（ ）.0 2 4 6 A.0 2 4 6 B. 0 2 4 6 C. 0 2 4 6 D. 180y (度) 165180y (度) 180y (度) 195 180y (度)AB C DO15．如下图是小华画的正方形风筝图案，他以图中的对角线AB 为对称轴，在对角线的下方再画一个三角形，使得新的风筝图案成为轴对称图形，若下列有一图形为此对称图形，则此图为二、填空题（本大题共6个小题，每小题2分，共12分）16．某水库的水位上升3m 记作＋3m ，那么水位下降4m 记作 m ． 17．九年级（5）班有男生27人，女生29人．班主任向全班发放准考证时，任意抽取一张准考证，恰好是女生准考证的概率是 ．18．已知直角三角形的两条边长为3和4，则第三边的长为 ．19．如图，△ABC 内接于⊙O ，AB=BC ，∠ABC=120°，AD 为⊙O 的直径，AD ＝6，那么BD ＝_________．20．如图，在△ABC 中，点P 是△ABC 的内心，则∠PBC +∠PCA +∠PAB =__________度. 21．如图所示，两块完全相同的含30°角的直角三角板叠放在一起，∠DAB =30°，结论： ①AF ⊥BC ②△ADG ≌△ACF ③O 为BC 的中点 ④AG ︰DE =3:4 其中正确结论的序号是 ..第19题三、（本大题共2小题，每小题4分，共8分）22．计算：0116tan30(3.6π)12()2-+--+．23．若关于x 的一元二次方程2420x x k ++=有两个实数根，求k 的取值范围及k 的非负整数值.四、（本大题共3小题，每小题6分，共18分）24．有一种用来画圆的工具板（如图所示），工具板长21cm ，上面依次排列着大小不等的A. B. D.C.AB AC BP 第20题 AD C BE O GF 第21题O x y 1 － 1 y (元) x (件) 600 400200 O 10 40 l 2l 1 A BCD五个圆（孔），其中最大圆的直径为3cm ，其余圆的直径从左到右依次递减0.2cm. 最大圆的左侧距工具板左侧边缘1.5cm ，最小圆的右侧距工具板右侧边缘1.5cm ，相邻两圆的间距d 均相等.（1）直接写出其余四个圆的直径长；(2分) （2）求相邻两圆的间距. (4分)25．小颖准备到甲、乙两个商场去应聘．如图，l 1、l 2分别表示了甲、乙两商场每月付给员工工资y 1、y 2(元)与销售商品的件数x (件)的关系． (1)根据图象分别求出y 1、y 2与x 的函数关系式；(4分)(2)根据图象直接回答：如果小颖决定应聘，她可能选择甲商场还是乙商场？(2分)26．如图，已知一次函数y ＝x ＋1与反比例函数y ＝ kx 的图象都经过点(1，m )．(1)求反比例函数的关系式；(3分)(2)根据图象直接写出使这两个按数值都小于0时x 的取值范围．(3分)五、（本大题共2小题，每小题7分，共14分）27．某中学九年级学生在学习“直角三角形的边角关系”一章时，开展测量物体高度的实践活动，他们要测量学校一幢教学楼的高度．如图，他们先在点C 测得教学楼AB 的顶点A 的仰角为30°，然后向教学楼前进60米到达点D ，又测得点A 的仰角为45°。
2014中考数学模拟试题(新考点必考题型) (4)
最新中考数学全真模拟试题本试卷分为A 卷（100分）和B 卷（50分），共计150分A 卷（共100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.－3的倒数是（ ）A ．3B ．3C ．－31D ．312．函数21+=x y 中，自变量x 的取值范围是( )．A.2x >B.x ≥2C.x ≤2-D.2x >- 3.在下列运算中，计算正确的是 ( )．A.326a a a ⋅= B .824a a a ÷= C.236()a a = D. 224+a a a =4.若点11(,)x y 、22(,)x y 、33(,)x y 都是反比例函数1y x=-图象上的点，且1230x x x <<<，则下列各式中正确的是（ ）A ．123y y y <<B ．231y y y <<C ．321y y y <<D ．132y y y << 5. 下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6. 如图，数轴上A B 、两点分别对应实数a b 、，则下列结论正确的是（ ）A ．0a b +>B ．0ab >C ．0a b ->D ．||||0a b ->7．已知圆锥的侧面积为15πcm 2，底面半径为3cm ，则圆锥的高是（ ）A. 3cmB. 4cmC. 5cmD. 8cm8. 近年来，房价不断上涨，某县2010年4月份的房价平均每平方米为3600元， 比2008年同期的房价平均每平方米上涨了2000元，假设这两年该县房价的平均增长率为x ，则关于x 的方程为( )A ．()212000x += B ．()2200013600x +=C ．()()3600200013600x -+=D ．()()23600200013600x -+=9. 已知⊙O 1与⊙O 2的半径分别为R 、r ，且它们是方程x 2－9x+14=0的两根，若⊙O 1与⊙O 2相切，则圆心距O 1O 2等于（ ）A. 5B. 9C. 5或9D. 10或1810. 如图，小明将一张矩形纸片ABCD 沿CE 折叠,B 点恰好落在AD 边上，设此点为F ，若AB:BC=3:5 ，则sin ∠DCF 的值是（ ）圆柱 圆锥 球 正方体 B A 1- 10 a b （第6题）A ．43B ．34C ．53D ．54二：填空题（每小题3分，共15分）11. “激情盛会，和谐亚洲”第16届亚运会将于2010年11月在广州举行，广州亚运城的建筑面积约是358000平方米，将358000用科学记数法表示为__ ____（保留两个有效数字）.12.将抛物线y=x 2+2x 向上平移1个单位长度，向左平移2个单位长度得到的函数图像解析式是 ．13.如图，已知∠ABC=30°,以O 为圆心、2cm 为半径作⊙O, 使圆心O 在BC 边上移动, 则当OB= cm 时, ⊙O 与AB 相切.14. 在一次函数23y x =-+中，y 随x 的增大而__________（填“增大”或“减小”）；当x -1≤≤3时，y 的最小值为___________.15．如图，以第①个等腰直角三角形的斜边作为第②个等腰直角三角形的腰，以第②个等腰直角三角形的斜边作为第③个等腰直角三角形的腰，依次类推，若第⑨个等腰直角三角形的斜边长为163厘米，则第①个等腰直角三角形的斜边长为_________厘米．三：解答题16.（每小题6分，共18分） （1）计算：2-2+8- （ sin30°）-1-(-3)2+4cos45°．（2) 先化简再求值：22221(1)121a a a a a a +-÷+---+，其中a=23-．(3)已知关于x 的一元二次方程（k －1）x 2+ 2x －1＝0有两个不相等的实数根，求k 的取值范围．四．解答题17. （9分）分别把带有指针的圆形转盘A B 、分成4等份、3等份的扇形区域，并在每一小区域内标上数字（如图所示）.欢欢、乐乐两人玩转盘游戏，游戏规则是：同时转动两个转盘，当转盘停止时，若指针所指两区域的数字之和不大于5，则欢欢胜，否则乐乐胜，若有指针落在分割线上，则无效，需重新转动转盘．（1）试用列表或画树状图的方法，求两人获胜的概率，并比较谁ABCDEF 第17题图获胜的可能性大．（2）乐乐认为此游戏对双方不公平．于是将规则修改为：同时转动两个转盘，当转盘停止时，若指针所指两区域的数字之和不大于5，则欢欢得1分，否则乐乐得3分，若有指针落在分割线上，则无效，需重新转动转盘．游戏结束后，两人谁的得分高谁获胜．请问此游戏规则现在对双方公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请再次修改游戏规则，使其对游戏双方是公平的． 18．（8分）如图，一位同学想知道河的宽度，但又不好直接测量．他在河的一岸A 点测得对岸一点P 在A 的北偏东60度方向上，他沿着河岸走了120米来到B 点，此时测得对岸点P 在B 的北偏西45度方向上．请根据这些数据，帮他求出河的宽度（结果保留根式形式）．19.（10分） 如图，梯形AOBC 的顶点A,C 在反比例函数图象上，OA ∥BC,上底边OA 在直线y ＝ x 上 ，下底边BC 交x 轴于E （2 ，0），C 点的纵坐标为1．（1）求反比例函数的解析式； （2）求四边形AOEC 的面积 ．20．（10分）已知，如图，正方形ABCD 的边长为6，菱形EFGH 的三个顶点E G H ，，分别在正方形ABCD 边AB CD DA ，，上，2AH =，连接CF ． （1）当2DG =时，求证：∠EHG=900；（2）在（1）的条件下，求FCG △的面积； （3）设DG x =，用含x 的代数式表示FCG △的面积；（第20题）ABC DEFG HP A B M NAOB CEB 卷（50分）一．填空题（每小题4分，共20分）21. 已知x 1 ， x 2 是方程x 2－（2k+1）x ＋（k 2+1）＝0的两个实数根，且x 12+x 22=5，则k=____________．22．已知一组数据2，a ，4，5的平均数为5，另一组数据为b ，b+1，b+2，且a ＜b ，则新的一组数据2，a ，4，5，b ，b+1，b+2的中位数为 ．23．若关于x 的不等式组只有3个整数解，则a 的取值范围是 ．24.如图，在□ABCD 中，AD=2AB ，M 是AD 的中点，CE ⊥AB 于点E ， ∠CEM=40°，则∠DME 是 ．25.如图，已知AB 是⊙O 的直径，C 为圆上一点，连接CB 、AC ，点D 是半圆弧AB 的中点，若圆的半径为4，DC 交AB 于M 点，则 DM •DC= ．二．解答题26．（8分）有一种螃蟹，从海上捕获后不放养，最多只能存活两天.如果放养在塘内，可以延长存活时间，但每天也有一定数量的蟹死去.假设放养期内蟹的个体质量基本保持不变，现有一经销商，按市场价收购这种活蟹1000 kg 放养在塘内，此时市场价为每千克30元，据测算，此后每千克活蟹的市场价每天可上升1元，但是，放养一天需支出各种费用为400元，且平均每天还有10 kg 蟹死去，假定死蟹均于当天全部销售出，售价都是每千克20元．(1)设x 天后每千克活蟹的市场价为p 元，写出p 关于x 的函数关系式；(2)如果放养x 天后将活蟹一次性出售，并记1000 kg 蟹的销售总额为Q 元，写出Q 关于x 的函数关系式；(3)该经销商将这批蟹放养多少天后出售，可获最大利润(利润=Q －收购总额－放养支出的各种费用)？27. （10分）如图：Rt ⊿ABC 中，∠ABC=90°，AB=BC ．以AB 为直径的⊙O 交OC 于D ，AD 的延长线交BC 于E ，过点D 作⊙O 的切线DF 交BC 于F ，连OF ．⊙C 切⊙O 于点D ，交BC 于G ． （1）求证：OF ∥AE ．（2）点G 为线段BC 的一个黄金分割点吗？如是，请证明，如不是，请说明理由． （3） 求DEAD的值．ABCDM•O 2x-3≥1x-2a ≤328．（12分）如图（1）抛物线22y ax ax b =++（a ＞0）交x 轴于两点A 、B （A 在负半轴，B 在正半轴），交y 轴于点C ，且OA=4，OC=4． （1）求抛物线的解析式．（2）如图（1）在第四象限的抛物线上是否存在点M ，使⊿BCM 的面积最大，若存在，请求出点M 的坐标；若不存在，说明理由．（3）如图（2）在第三象限的抛物线上是否存在点G ，使∠BAC 与∠GCB 互补，若存在，请求出点G 的坐标；若不存在，说明理由．Bxxx图1图2答案。
2014年广州中考数学科模拟测试题
图1最新中考数学全真模拟试题（满分150分 100分钟完成）姓名： 得分：一、单项选择题。
（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1、下面分数中是正最简分数的是：（ ） （A ）105 （B ）56- （C ）8 （D ）472、图1中几何体的俯视图是：（ ）（A ） （B （C （D ）以上三项均不对3、将一次函数y 23x =-向上平移一个单位，平移后的函数解析式是：（ ） （A ）22y x =- （B ）24y x =- （C ）3y x =- （D ）33y x =-4、已知平行四边形ABCD ，作ABC ∠的角平分线，与AD 交于E ，那么下列结论成立的是：（ ） （A ）AB BC = （B ）AE AB = （C ）CD DE = （D ）2BAD ABE ∠=∠5、若正实数k 满足不等式4318k +<，那么下列方程中一定没有实数根的是：（ ） （A ）220x kx ++= （B ）210x kx -+= （C ）240x kx ++=（D ）230x kx -+= 6、计算：()098ab ⋅（ ）（A ）724ab a -- （B ）5a - （C ）13a +（D ）724ab a ++ 7、若分式k 的取值范围是：（ ）（A ）0k ≥且31k ≠ （B ）6k ≥且31k ≠ （C ）0k > （D ）31k ≠8、某商场需要统计2013年每月的营业额以及2013年各种商品的销售数量，则对于其统计结果，应该分别使用以下哪两种统计图表：（ ）（A ）折线图、柱形图 （B ）折线图、饼图 （C ）柱形图、折线图 （D ）饼图、柱形图第1页 共6页图3 图2图49、如图2，两圆外切，P 在两圆的内公切线上，作两圆的内公切线及过P 作两圆的切线，切点分别为C 、A 、B ，有如下3个结论：①AP PB =、②弦AC 所对的圆周角等于弦BC 所对的圆周角、③2360ACB APB ∠=︒-∠，则下列结论正确的个数为：（ ） （A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）310、如图3，在梯形ABCD 中， // AB CD 且AB BC DA ==，60C ∠=°，连接DB ，与DAB ∠的角平分线交于点E ，F 是BC 的中点，过B 作DC 的垂线并交DC 于G ，设AE 的长为x ，四边形BEGF 的面积为S ，则S 与x 的函数关系式是：（ ）（A）2S = （B）2S = （C）2S = （D ）2S =二、填空题。
2014广州市省实中考数学一模试卷(缺答案)-已排版
绝密★启用并考试结束前 试卷类型：A2014年天河省实中考一模考试数学试题第I 卷（选择题 共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.=--)3(2（ ▲ ）A.5-B.1-C.1D.5 2.一个图形的主视图与俯视图如右图所示，则此图形可能是（ ▲ ）A.三棱锥B.三棱柱C.圆锥D.圆柱3.已知)3,1(A ，将线段OA 绕原点O 旋转︒60后得到'OA ，则'OA 的长度是（ ▲ ）A.10B.3C.22D.1 4.已知b a 、互为相反数，则下列说法中正确的是（ ▲ ）A.1=abB.1)1(2=++b a C.1=+b a D.02=+b a5.如图所示，ABC RT ∆中，BC AB ⊥，︒=∠30C ，3=BC ，则=BD （ ▲ ）A.1B.2C.3D.2第2题 第5题 第6题6.如图所示，C B A O 、、、在数轴上对应的数分别是c b a 、、、0， 则下列说法正确的是（ ▲ ）A.0<abcB.0>++c b aC.0)(>-c a bD.0)(<-b a c 7.给出定义：12+-=⊗b a b a ，则关于03≥⊗x x ，下列说法正确的是（ ▲ ）A.满足条件的最大整数x 是1-B.满足条件的最小整数x 是0C.满足条件的x 的取值范围是51-≤xD.满足条件的x 的取值范围是51≥x 8.二次函数122-+=x ax y 的顶点坐标在x 轴下方，则a 的取值范围是（ ▲ ）9.如图，在边长为2的正方形中，E 是CD 的中点，且CDCEBF AF =217， 则四边形EBFD 的周长是（ ▲ ） A.1757++ B.252177++ C.21727+ D.2710.给出计算符号“* ”，使符号“* ”满足：32631=*，61212=*，921053=*，121634=*，1511265=*， ，则=++*-*1415022014201320132014（ ▲ ）A.2013B.2013-C.2014D.2014-第II 卷（非选择题 共120分）二．填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11.截止至2013年底，广州某银行信用卡发卡量达到9260000张，比当年初增长%8.20，其中9260000用科学计数法表示为 ▲ 。
2014年广东省广州市华南碧桂园学校中考模拟数学试题
广州市2014年初中毕业生学业考试数学模拟试题 学 校：华南碧桂园学校 备课组：初三数学组（考试用时：120分钟 满分： 150分）第一部分 选择题（共30分）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分．）． 1．2014-的相反数是（ ）． A ．12014B ．2014C ．2014-D ．12014-2．下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是（ ）．3．下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为中心对称图形的是（ ）．4．下列运算正确的是（ ）．A. 22232x x x -= B ．22(2)2a a -=-C ．222()a b a b +=+D ．()2121a a --=--5．如图，已知Rt △ABC 中，∠C ＝90°，BC =3, AC =4， 则sinA 的值为（ ）． A ．34 B ．43 C ．35 D ．456．直线1y kx =-一定经过点（ ）．A ．(1，0)B ．(1，k)C ． (0，k)D ．(0，－1)7．如图，图1是一个底面为正方形的直棱柱；现将图1切割成图2的几何体，则图2的俯视图是（ ）．8．a 为任意实数，点 P （a ，a －2）一定不在（ ）．A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限9．在平面直角坐标系中，将抛物线223y x x =++绕着它与y 轴的交点旋转180°，所得抛物线的解析式是（ ）．A ．2(1)2y x =-++B ．2(1)4y x =--+C ．2(1)2y x =--+D ．2(1)4y x =-++10．如图，将边长为a 的正六边形A 1 A 2 A 3 A 4 A 5 A 6在直线l 上由图1的位置按顺时针方向向右作无滑动滚动，当A 1第一次滚动到图2位置时，顶点A 1所经过的路径的长为（ ）．A.aB. aC.43a + D. 46a +第二部分 非选择题（共120分）二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分，请将答案填在答题卡．．．上）． 11．因式分解：22a a += ．12．某市在市中心建了一个文化广场，建成后总面积达163500平方米，成为该市“文化立市”和文化产业大发展的新标志，把163500平方米用科学记数法可表示为 平方米．13．如图，等腰梯形ABCD 中，AB ∥DC ,BE ∥AD , 梯形ABCD的周长为26，DE =4，则△BEC 的周长为 ．14．已知O e 与2O e 的半径分别是方程0342=+-x x 的两实根，且221+=t O O ，若这两个圆相切，则t= .-5-4-3-2-15x15．双曲线1y 、2y 在第一象限的图像如图，14y x=，过1y 上的任意一点A ，作x 轴的平行线交2y 于B ，交y 轴于C ，若1AOB S ∆=，则2y 的解析式是 ．16．若111a m =-，2111a a =-，3211a a =-，… ；则2014a 的值为 ．（用含m 的代数式表示）三、解答题（本大题共9题，满分102分。
2014广州越秀区中考数学一模试卷(含答案)-已排版
BAOP第8题图BA ＇AB ＇O第6题图广州市越秀协作组2014年中考数学一模第一部分 选择题(共30分)一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．4的平方根为（ * ）． A ．2B ．±2C ．4D ．±42. 对于样本数据1，2，3，2，2，以下判断：①平均数为5；②中位数为2；③众数为2；④极差为2．正确的有（ * ）． A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3.如图所示的几何体的主视图是（ * ）．4．如果代数式1-x x有意义，那么x 的取值范围是（ * ）． A ．x ≥0 B ．x ≠1 C ．x ＞0 D ．x ≥0且x ≠1 5. 已知一个圆锥的底面半径为3cm ，母线长为10cm ，则这个圆锥的侧面积为（ * ）． A ．30πcm 2B ．50πcm 2C ．60πcm 2D ．391πcm 26．如图，将△AOB 绕点O 按逆时针方向旋转45°后得到△A ＇OB ＇， 若∠AOB =15°，则∠AOB ＇的度数是（* ）．A ．25°B ．30°C ．35°D ．40° 7．一次函数32-=x y 的大致图像为（ * ）．8．如图，四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，A 、B 、O 是小正方形顶点，⊙O 的半径为1，P 是⊙O 上的点，且位于右上方的小正方形内，则∠APB 等于（ * ）．A ．30°B ．45°C ．60°D ．90°A ．B ．C ．D ．第3题图9．关于x 的二次函数2(1)2y x =--+，下列说法正确的是（ * ）．A ．图象的开口向上B ．图象与y 轴的交点坐标为（0，2）C ．当1x >时，y 随x 的增大而减小D ．图象的顶点坐标是（－1,2）10．如下图，直角三角形纸片ABC 中，AB =3，AC =4，D 为斜边BC 中点，第1次将纸片折叠，使点A与点D 重合，折痕与AD 交与点P 1；设P 1D 的中点为D 1，第2次将纸片折叠，使点A 与点D 1重合，折痕与AD 交于点P 2；设P 2D 1的中点为D 2，第3次将纸片折叠，使点A 与点D 2重合，折痕与AD 交于点P 3；…；如此类推，则AP 6的长为（ * ）．A ．512532⨯B ．69352⨯C ．614532⨯D ．711352⨯第二部分 非选择题(共120分)二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，满分18分)11．点A （0,3）向右平移2个单位长度后所得的点A ’的坐标为 * ．12．已知空气的单位体积质量为0.00124克/厘米3，将0.00124用科学记数法表示为 * ． 13．如图，△ABC 与△DEF 是位似图形，相似比为2∶3，已知AB ＝4，则DE 的长为 * ．14．化简：=+-+1112a a a * ． 15．如图，防水堤坝的轴截面是等腰梯形ABCD ，DA CB =，DC AB ∥，5=DA ，4=DC ，9=AB ，则斜坡DA 的坡角为 * __ 度．16．已知α ，β是关于x 的一元二次方程x 2+（2m +3）x +m 2=0的两个不相等的实数根，且满足βα11+=﹣1，则m 的值是 * ．第13题 第15题三、解答题(本大题共9小题，满分102 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．（本小题满分9分）解方程：xx 332=-．18．（本小题满分9分）如图，已知□ABCD .（1）作图：延长BC ，并在BC 的延长线上截取线段CE ，使得CE =BC（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）的条件下，连结AE ，交CD 于点F ，求证:△AFD ≌ △EFC .19．（本小题满分10分）已知1=-b a 且2=ab ，求代数式32232ab b a b a +-的值．第18题图20．（本小题满分10分）小强对自己所在班级的48名学生平均每周参加课外活动的时间进行了调查，由调查结果绘制了频数分布直方图，根据图中信息回答下列问题：（1）求m的值；（2）从参加课外活动时间在6～10小时的5名学生中随机选取2人，请你用列表或画树状图的方法，求其中至少有1人课外活动时间在8～10小时的概率．第20题图21．（本小题满分12分）为支持失学儿童，某中学计划用“义捐义卖”活动中筹集的部分资金用于购买A,B两种型号的学习用品共1000件，已知A型学习用品的单价为20元，B型学习用品的单价为30元.（1）若购买这批学习用品用了26000元，则购买A,B两种学习用品各多少件？（2）若购买这批学习用品的钱不超过28000元，则最多能购买B型学习用品多少件？22．（本小题满分12分）如图，在菱形ABCD 中，AB ＝23，∠BAD ＝60º，AC 交BD 于点O ，以点D 为圆心的⊙D 与边AB 相切于点E ． （1）求AC 的长；（2）求证：⊙D 与边BC 也相切．23．（本小题满分12分）如图，四边形ABCD 为正方形．点A 的坐标为（0，2），点B 的坐标为（0，﹣3），反比例函数xky =)0(≠k 的图象经过点C ． （1）求反比例函数的解析式；（2）若点P 是反比例函数图象上一点，△PAD 的面积恰好等于正方形ABCD 的面积，求点P 坐标．第22题图第23题图24．（本小题满分14分）如图1，在半径为2的扇形AOB 中，∠AOB =90°，点C 是 上的一个动点（不与点A 、B 重合）OD ⊥BC ，OE ⊥AC ，垂足分别为点D 、点E ．（1）当BC =1时，求线段OD 的长；（2）在点C 的运动过程中，△DOE 中是否存在长度保持不变的边或度数保持不变的角？如果存在，请指出并求其长度或度数（只求一种即可．．．．．．）；如果不存在，请说明理由； （3）作DF ⊥OE 于点F （如图2），当DF 2+EF 取得最大值时，求sin ∠BOD 的值．第24题图1第24题图225．（本小题满分14分）如图，已知直线l ：2+-=x y 与y 轴交于点A ，抛物线k x y +-=2)1(经过点A ，其顶点为B ，另一抛物线h h x y -+-=2)(2（h >1）的顶点为D ，两抛物线相交于点C ， （1）求点B 的坐标，并判断点D 是否在直线l 上，请说明理由； （2）设交点C 的横坐标为m ．①请探究m 关于h 的函数关系式； ②连结AC 、CD ，若∠ACD =90°，求m 的值．第25题图广州市越秀协作组2014年中考数学一模参考答案与评分标准说明：（一）《答案》中各行右端所注分数表示正确作完该步应得的累加分数，全卷满分150分。
2014年广东省中考数学水平测试(押题卷)
（第2题图）2014年初中毕业生学业考试适应性测试数 学................命题人:范传科考生须知：1、全卷分试题卷Ⅰ、试题卷Ⅱ和答题卷．试题卷有三个大题，24个小题．满分:150分，时间:120分钟．2、请将姓名、准考证号分别填写在试题卷和答题卷的规定位置上．3、不允许使用计算器．抛物线2y ax bx c =++的顶点坐标为2424b ac b a a ⎛⎫-- ⎪⎝⎭，．第Ⅰ卷（选择题,共40分）一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个选项是正确的） 1、在0，-1，l ，2-，3，4这六个数中，最小的是( ) A 、2- B 、0 C 、1 D 、32、如图，已知OB 是⊙O 的半径，点C ，D 在⊙O 上，∠DCB ＝25°，则∠BOD 的度数是( )A 、30°B 、35°C 、50°D 、60°3、不等式组242122x x -+>-⎧⎪⎨<⎪⎩的解集是（ ）A 、23x -<<B 、3x <C 、2x >-D 、无解 4、如图，由5个相同的正方体搭成的几何体如图所示，则它的俯视图是（ ）5、如图为我市5月某一周每天的最高气温统计，则这组数据（最高气温）的中位数是（ ） A 、29 B 、29.5 C 、30 D 、30.56、化简2111x x x+--得（ ） A 、21x - B 、1x - C 、1x - D 、1x +7、如图，△ABC 中，AB ＝AC ，∠A ＝120°，BD 是∠ABC 的角平分线，则∠ADB 的度数是（ ） 、、、、A 、B 、C 、D 、（第4题图）（℃）（第5题图）ABCD（第7题图）8、已知1-是关于x 的一元二次方程2(1)30x m x +--=的一个根，则方程的另一个根是（ ） A 、2- B 、3 C 、1- D 、3-9、如图，菱形ABCD 中，60B ∠=，4AB =，则以AC 为边长的正方形ACEF 的周长为（ ）A 、14B 、15C 、16D 、1710、如图，直线443y x =-+与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，把AOB △绕点A 顺时针旋转后得到AO B ''△，当点B '恰好落在直线BO′上时，四边形BOAO′的面积是（ ）A 、6B 、485Ｃ、12 D 、15 第Ⅱ卷 （非选择题，共110分）二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分） 11、分解因式：23y y -=__________ _______．12、圆锥的底面直径为5cm ，母线长为6cm ，则圆锥的侧面积是 cm 2（结果保留π）． 13、抛物线223y x x =++的顶点坐标是 ___．14、如表，鼓励居民节约用水，为了解居民用水情况，在某小区随机抽查了20户家庭的月用水量整理成统计表，则这20户家庭的平均月用水量是________________吨．15、如图，矩形ABCD 中，4,6AB BC ==,点E 是BC 边的中点，连接AE ，把B ∠沿AE 折叠，使点B 落在点'B 处，则'BC 的长为16、如图，点A 是函数9y x=的图象上一点，连接OA 交函数4y x =的图象于点B ，过B 作x 轴的平行线交函数9y x =的图象于点C ，连接AC 并延长交x 轴于点D ，则OAOB= ，△AOD 的面积为 .(第14题表)（第10题（第9题图）EDFCB'BDAC三、解答题（本题有8小题，共86分）17、化简与计算（本题25分）（1）计算：0(1)π-⋅sin 60°+321(2)()4-⋅ （2）计算：1301(1)22-⎛⎫-+- ⎪⎝⎭(3) 201453(2007π)2-⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭(4)1112sin 452o-⎛⎫-++ ⎪⎝⎭(5) 先化简，再求值：2224124422a a a a a a⎛⎫--÷ ⎪-+--⎝⎭，其中a 是方程2310x x ++=的根．18、（本题6分）如图，△ABC 是格点三角形．．．．．（三角形的三个顶点都是小正方形的顶点）． （1）在图甲中画出△CDE ，它是将△ABC 绕点C 逆时针旋转90°所得到的图形．（点B 对应点D ，点A 对应点E ）（2）若以格点P ，A ，B 为顶点的三角形与△ABC 相似但不全等，请在图乙中画出一个符合条件的格点△P AB ．(图乙)ACB(图甲)AC B19、（本题8分）如图，一次函数y kx b =+的图象与反比例函数my x=的图象交()3,1(2)A B n -、，于两点，直线AB分别交x 轴、y 轴于D C 、两点．（1）求上述反比例函数和一次函数的解析式；（2）求ADCD的值．20、(本题8分)在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字1，2，3，4的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同.小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x ；放回盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为y .（1）用列表法或画树状图表示出（x ，y ）的所有可能出现的结果； （2）求小明、小华各取一次小球所确定的点（x ，y ）落在反比例函数2y x =的图象上的概率；21、(本题8分)如图，已知二次函数y =x 2+bx +c 过点A （1，0），C （0，﹣3）（1）求此二次函数的解析式； （2）试探究在抛物线上是否存在存在一点P 使△ABP 的面积为10，若存在，请直接写出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．（第21题图）22、(本题9分)如图，△ABC 中，以BC 为直径的圆交AB 于点D ，∠ACD =∠ABC ．（1）求证：CA 是圆的切线；（2）若点E 是BC 上一点，已知BE =6，tan ∠ABC =32，tan ∠AEC =35，求圆的直径．23、(本题10分) “五一”假期间,某百货公司打出了如下的一则促销广告:(1) 小丫准备购买一件标价为290元的甲商品和一件标价为330元的乙商品，她有以下三种付款方案，请填表：付款方案该付的款(元)1 甲商品和乙商品一起选择“方式一” 4342 甲商品和乙商品一起选择“方式二”3433(2)小丫准备购买一件标价为290元的甲商品和一件标价在310400x <<的丙商品,试问:她该选择怎样的付款方案比较合算?请你帮忙算算(商品的标价均为整数). （第22题图）24、(本题12分) (本题14分)如图，二次函数24y x =+的图象与y 轴交点为A ，点P （t ，0）是x 轴上一动点，连接AP 并取中点B ，再把PB 绕点P 顺时针转90°得PQ ． （1）当t =1时，点Q 的坐标为（_______，_______）；当t =-2时，点Q 的坐标为（_______，_______）； （2）当0t ≥时，设Q 的坐标为（x ，y ），求y 关于x 的函数关系式；（3）过点Q 作QC ∥y 轴交二次函数的图象于C ，问是否存在点P 使得AC ∥PQ ，若存在，请求出t 的值；若不存在，请说明理由； （4）求点Q 到二次函数24y x =+的图象上一点的距离的最小值为＿＿＿＿＿．（直接写出答案）（第24题图）（备用图） （备用图）数学试卷参考答案和评分标准一.二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11、()3y y -； 12、15π； 13、（-1，2）； 14、5.85 15、185； 16、（1）32…（2分）， （2）454…（3分）； 16、解∵△OFB 与△OAE 相似，相似比为OA OB =32， ∴设4,B a a ⎛⎫⎪⎝⎭，则639,,,2A a C a a a ⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， 则5CB a =，则531532OD a a =∙=- 115345224S a a =∙∙=三、解答题 （本题有7题，共62分） 17、（本题25分） 略18、（本题6分）略19、（本题8分）略20、（本题8分） 解：（1）……………（4分）（2）可能出现的结果共有16个，它们出现的可能性相等. ………………（2分）满足点（x ，y ）落在反比例函数2y x =的图象上（记为事件A ）的结果有2个，即（1，4），（2，4），121、（本题8分）解：（1）∵二次函数y =x 2+bx +c 过点A （1，0），C （0，﹣3）， ∴， 解得，∴二次函数的解析式为y =x 2+2x ﹣3；………（4分）（2）P （﹣4，5）（2，5）；………………（4分）22、（本题9分）（1）证明：∵BC 为圆的直径，∴∠BDC=90°，∴∠ABC+∠DCB=90°，又∠ACD=∠ABC ， ∴∠ACD+∠DCB=90°，即∠ACB=90°， ∴AC ⊥BC ，BC 为圆的直径，则CA 为圆的切线；………………（4分）（2）10………………（5分）23、（本题10分） 解：（1）420元，甲商品选择“方式一”，乙商品选择“方式二”；（每空2分） （2）设小丫共付款y 元，若按方案1付款，则y 1=203+0.7x; ………………（1分） 若按方案2付款，则y 2=90+x; ………………（1分） 若按方案3付款，则y 3=103+x; ………………（1分） ∵103+x>90+x,即y 3>y 2,∴按方案2付款比按方案3付款合算，只需比较方案1和方案2（1分） (1) 当y 1>y 2时，203+0.7x>90+x,解得x<23763………………（1分） 又∵310400x <<，且x 为整数∴当310<x< 23763的整数时，选方案2合算；………………（1分）(2) 当y 1=y 2时，203+0.7x=90+x, 解得x= 23763………………（1分）又∵x 为整数∴y 1≠y 2；………………（1分） (3) 当y 1<y 2时，203+0.7x<90+x,解得x> 23763………………（1分） 又∵310400x <<，且x 为整数∴当 23763<x< 400 的整数时，选方案1合算；…（1分）24、（本题12分）解（1）当t =1时，点Q 的坐标为（3，0.5）； 当t =-2时，点Q 的坐标为（O ，-1）；……（4分）则△AOP ～△PEQ,则有QE PE PQOP OA AP==， ∴142y x t t -== ∴12,2x t y t =+=，得112y x =-………（4分） （3）①当0t ≥时， ∵12,2Q t t ⎛⎫+ ⎪⎝⎭，∴()()22,24C t t +++， ∴()212,,2,22PE EQ t CD t AD t ===+=+ ∵A C ∥PQ ，∴△PQE ～△CAD∴()()222122t t t ++=，∴48t t =+,∴283t =-（舍去）………………（2分） ②当2t ≤-时，∵12,2Q t t ⎛⎫+ ⎪⎝⎭， ∴()()22,24C t t +++， ∴()()212,,2,22PE EQ t CD t AD t ==-=-+=+ ∵A C ∥PQ ，∴△PQE ～△CAD∴()()222122t t t -++=-， ∴48t t =+, ∴183t =-………………（2分）③当20t -<≤时，显然不平行。
2014广州花都区中考数学一模试卷(含答案)-已排版
2014年花都区九年级综合测试（一）数 学 试 题 第一部分选择题(共30分)一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分。
在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）1、2-的相反数是（ ）A. 2B.21 C. 12- D. 2-2、民族图案是数学文化中的一块瑰宝．下列图案中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（ ）3、下列运算正确的是（ ）A ．2x+3y=5xyB ．5m 2·m 3=5m 5C ．（a —b ）2=a 2—b 2D ．m 2·m 3=m 64（a ＞0）的结果是（ ）A． BCD5、下列命题中是假命题的是（ ）A ．平行四边形的对边相等B ．菱形的四条边相等C ．矩形的对边平行且相等D ．等腰梯形的对边相等 6、下列关于x 的一元二次方程有实数根的是（ ）A ．210x +=B ．210x x ++=C ．210x x -+=D ．210x x --= 7、如果单项式132a xy +-与212b x y 是同类项，那么a 、b 的值分别为（ ）A ．1a =，3b =B ．1a =，2b =C ．2a =，3b =D ．2a =，2b =8、如图,将周长为8的△ABC 沿BC 方向平移1个单位得到△DEF , 则四边形ABFD 的周长为（ ）A ．6 B.8 C.10 D.12A ．B ．C ．D ．ABCDE F第8题9、某人驾车从A 地上高速公路前往B 地,中途在服务区休息了一段时间. 出发时油箱中存油40升,到B 地后发现油箱中还剩油4升,则从A 地到B 地过程中，油箱所剩油量y (升)与时间t (小时)之间函数大致图形是( )10、如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S 1、S 2，则S 1 + S 2的值为（ ）A. 16B. 17C. 18D. 19第二部分 非选择题(共120分)二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，满分18分。
广州育才实验学校2014年中考数学一模试题与参考答案
广州市育才实验学校2014年初中毕业班综合测试（一）数学试卷本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，满分150分．考试时间为120分钟．第一部分 选择题（共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．计算－（－5）的结果是（ ）． A.5 B.－5 C.15 D.－152．如右图，小手盖住的点的坐标可能为（ ）A ．(34)-，B ． (46)--，C ．(63)-，D ． (52)，3、三沙市是由中国国务院于2012年6月批准设立的地级市，管辖位于中国南海的海南省下的西沙、南沙、中沙三个群岛及周围海洋，面积2600000平方公里，相当于中国领土的四分之一，请用科学记数法表示三沙市面积是（ ）A ．2.6×710平方公里B ．26×610平方公里 C ．2.6×610平方公里 D ．0.26×710平方公里4．一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“建” 字对面是（ ） A ．和B ．谐C ．广D ．州5．只用下列正多边形地砖中的一种，能够铺满地面的是（ ）A ．正十边形B ．正八边形C ．正六边形D ．正五边形 6．如图，在□ABCD 中，已知AD ＝8㎝， AB ＝6㎝， DE 平分∠ADC 交BC 边于点E ，则BE 等于（ ）A ．2cmB ．4cmC ．6cmD ．8cm7．为了解某班学生每天使用零花钱的情况，小红随机调查了15名同学，结果如下表：则这15名同学每天使用零花钱的众数和中位数分别为（ ） A ．3，3 B ．2，3 C ．2，2 D ．3，58．酒店厨房的桌子上摆放着若干碟子，分别从三个方向上看，其三视图如图所示，则桌子上共有碟子（ ） Ａ．17个 Ｂ．12个 Ｃ．10个Ｄ．7个（第2题图）yxOABCD（第6题图） E建 设和 谐 广州 （第4题图）侧视图 左视图9、在综合实践活动课上，小明同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型．如图所示，它的底面半径6cm OB =，高8cm OC =．则这个圆锥漏斗的侧面积是（ ） A ．230cm B ．230cm π C ．260cm π D ．2120cm10．如图，在Rt ABC △中，9068C AC BC O ∠===°，，，⊙为ABC △的内切圆，点D 是斜边AB 的中点，则tan ODA ∠=（ ）A ．2 BC．3 D．2第二部分 非选择题 （共120分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．）11．已知两圆的半径分别是2和3，圆心距为5，那么这两圆的位置关系是 。
2014年广东省中考数学模拟试题(一)
最新中考数学全真模拟试题一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1.－5的相反数是 ( ) A ．51 B.5 C. 5- D.51- 2. 图中的几何体是由7个大小相同的小正方体组成的，该几何体的俯视图为（ ）6. 如图，直线a 与直线b 被直线c 所截，a ∥b ，若 ，则的度数为 （ ）A ．B ．C ．D ．7. 下列等式中正确的是（）8．不等式的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C. D.9. 下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A. B. D.10. 已知k1＜0＜k2，则函数y＝k1x和的图象大致是（）．A． B. C. D.二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11. 分解因式：x2＋2xy＋y2－4=___________.12. 若a＋b=2011,a－b=1,z则a2－b2=_________________.13. 一个边形的每一个外角都是，则这个边形的内角和是。
14. 在Rt△ABC中，∠C=90°，3a=，则sinA= ．15. 如图，点D是等边△ABC的边BC上一点，△ABD绕点A逆时针旋转到△ACE的位置，则∠DAE=_________________16. 如图，方格纸中4个小正方形的边长均为1，则图中阴影部分三个小扇形的面积和为（结果保留π）.三、解答题（一）（本大题3小题，每小题5分，共15分）17.解方程组：．.18. 在三个整式x2-1，x2+2x+1，x2+x中，请你从中任意选择两个，将其中一个作为分子，另一个作为分母组成一个分式，并将这个分式进行化简，再求当x=2时分式的值．19. 如图，四边形ABCD是平行四边形．（1）用尺规作图作∠ABC的平分线交AD于E（保留作图痕迹，不要求写作法，不要求证明）（2）求证：AB=AE．四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）20. 为了解某中学全校学生对排球、乒乓球、篮球、羽毛球、足球五项体育运动的喜爱情况，从中随机调查了若干名学生，并将调查结果绘制成统计表和统计图（不完整）．请根据图中提供信息，解答下列问题：（1）补全统计表和统计图．22.如图，在平行四边形ABCD中，过B作BE⊥CD，垂足为点E，连接AE，F为AE 上一点，且∠BFE=∠C．（1）求证：△ABF∽△EAD；（2）若AB=4，（2）∠BAE=30°，求AE的长；四、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23如图，半径为2的⊙O内有互相垂直的两条弦AB、CD相交于P点．(1)求证：PA・PB=PC・PD；(2)设BC的中点为F，连结FP并延长交AD于E，求证：EF⊥AD：(3)若AB=8，CD=6，求OP的长．25. 如图1，一副直角三角板满足AB=BC，AC=DE，∠ABC=∠DEF=90°∠EDF=30°。
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AB C最新中考数学全真模拟试题第一部分 选择题一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分。
） 1．12-的相反数等于（ ）A ．12- B ．12C ．－2D ．22．如图1所示的物体是一个几何体，其主视图是（ ）A ．B ．C ．D ． 图13．今年参加我市初中毕业生学业考试的总人数约为56000人，用科学记数法表示为（ ） A ．5.6×103 B ．5.6×104 C ．5.6×105 D ．0.56×105 4．下列运算正确的是（ ）A ．x 2＋x 3＝x 5B ．(x ＋y)2＝x 2＋y 2C ．x 2·x 3＝x 6D ．(x 2)3＝x 6 5．某校开展为“希望小学”捐书活动，以下是八名学生捐书的册数：2，3，2，2，6，7，6，5，则这组数据的中位数为（ ）A ．4B ．4.5C ．3D ．26．一件服装标价200元，若以6折销售，仍可获利20%，则这件服装的进价是（ ） A ．100元 B ．105元 C ．108元 D ．118元7．如图2，小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形（阴影部分）与△ABC 相似的是（ ）图2 A ． B ． C ． D ．OAB图5图 31 236 788．如图3是两个可以自由转动的转盘，转盘各被等分成三个扇形，并分别标上1，2，3和6，7，8这6个数字。
如果同时转动两个转盘各一次（指针落在等分线上重转），当转盘停止后，则指针指向的数字和为偶数的概率是（ ） A ．12B ．29C ．49D ．139．已知a ，b ，c 均为实数，若a>b ，c ≠0。
下列结论不一定正确的是（ ）A ．a c b c +>+B ．c a c b ->-C ．22a b cc> D ．22a ab b >>10．对抛物线223y x x =-+-而言，下列结论正确的是（ ） A ．与x 轴有两个交点 B ．开口向上C ．与y 轴的交点坐标是（0，3）D ．顶点坐标为（1，－2） 11．下列命题是真命题的个数有（ ）①垂直于半径的直线是圆的切线； ②平分弦的直径垂直于弦； ③若12x y =⎧⎨=⎩是方程x －ay ＝3的一个解，则a ＝－1；④若反比例函数3y x=-的图像上有两点（12，y 1），（1，y 2），则y 1<y 2。
A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个12．如图4，△ABC 与△DEF 均为等边三角形，O 为BC 、EF 的中点，则AD ：BE 的值为（ ）A ．3:1B ．2:1C ．5:3D ．不确定第二部分 非选择题二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分。
）13．分解因式：a 3－a ＝______________________。
14．如图5，在⊙O 中，圆心角∠AOB ＝120°，弦AB ＝23cm ，ABCD FE O 图4AB C 图7xy O则OA ＝___________cm 。
15．如图6，这是由边长为1的等边三角形摆出的一系列图形，按这种方式摆下去，则第n 个图形的周长是＝______________________。
（1） （2） （3） （4） …… 图616．如图7，△ABC 的内心在y 轴上，点C 的坐标为（2，0），点B 的坐标为（0，2），直线AC 的解析式为：112y x =-，则tanA 的值是___________。
三、解答题（本题共7小题，其中第17小题5分，第18小题6分，第19小题7分，第20小题8分，第21小题8分，第22小题9分，第23小题9分，共52分） 17．（本题5分）计算：10023305(2011)cos π-++---。
18．（本题6分）解分式方程：23211x xx +=+-。
……OAEC BD 图10OAEC B D图919．（本题7分）某校为了了解本校八年级学生课外阅读的喜欢，随机抽取了该校八年级部分学生进行问卷调查（每人只选一种书籍）。
图8是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：图8 （1）这次活动一共调查了_________名学生；（2）在扇形统计图中，“其他”所在扇形圆心角等于_________度； （3）补全条形统计图；（4）该年级有600人，请你估计该年级喜欢“科普常识”的学生人数约是________人。
20．如图9，已知在⊙O 中，点C 为劣弧AB 上的中点，连接AC 并延长至D ，使CD ＝CA ，连接DB 并延长交⊙O 于点E ，连接AE 。
（1）求证：AE 是⊙O 的直径；（2）如图10，连接EC ，⊙O 半径为5，AC 的长为4， 求阴影部分的面积之和。
（结果保留π与根号）人数100 80 60 40 漫画科普常识其他种类小说20 804020 25% 小 说30% 科普常识漫画其他图11ABDCC′ GG 图12ABDCEC′ NM21．（本题8分）如图11，一张矩形纸片ABCD ，其中AD ＝8cm ，AB ＝6cm ，先沿对角线BD 对折，点C 落在点C ′的位置，BC ′交AD 于点G 。
（1）求证：AG ＝C ′G ；（2）如图12，再折叠一次，使点D 与点A 重合， 得折痕EN ，EN 交AD 于点M ，求EM 的长。
22．（本题9分）深圳某科技公司在甲地、乙地分别生产了17台、15台同一种型号的检测设备，全部运往大运赛场A 、B 馆，其中运往A 馆18台、运往B 馆14台；运往A 、B 两馆的运费如表1：（1）设甲地运往A 馆的设备有x 台，请填写表2，并求出总费用y （元）与x （台）的函数关系式；（2）要使总费用不高于20200元，请你帮忙该公司设计调配方案，并写出有哪几种方案； （3）当x 为多少时，总运费最小，最小值是多少？出 发地 目 的地甲 地 乙 地 A 馆 800元∕台 700元∕台 B 馆500元∕台600元∕台表 1出 发 地目 的地 甲 地 乙 地 A 馆 x （台）_______（台）B 馆_______（台） _______（台）表223．（本题9分）如图13，抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c （a ≠0）的顶点为C （1，4），交x 轴于A 、B 两点，交y 轴于点D ，其中点B 的坐标为（3，0）。
（1）求抛物线的解析式；（2）如图14，过点A 的直线与抛物线交于点E ，交y 轴于点F ，其中点E 的横坐标为2，若直线PQ 为抛物线的对称轴，点G 为直线PQ 上的一动点，则x 轴上师范存在一点H ，使D 、G 、H 、F 四点所围成的四边形周长最小。
若存在，求出这个最小值及点G 、H 的坐标；若不存在，请说明理由。
（3）如图15，在抛物线上是否存在一点T ，过点T 作x 轴的垂线，垂足为点M ，过点M 作MN ∥BD ，交线段AD 于点N ，连接MD ，使△DNM ∽△BMD 。
若存在，求出点T 的坐标；若不存在，请说明理由。
图13A BxyODC图14 ABxyODCPQEF 图15A BxyODC人数100 80 60 40 漫画科普常识其他种类小说20 80406020 图1OAEC BD图2参 考 答 案一、选择题题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答 案BCBDAABCDDCA二、填空题：13、a(a ＋1)(a －1) 14、4 15、2＋n 16、13三、解答题：17、原式1351622=++-=18、解：方程两边同时乘以：(x ＋1)(x －1)，得： 2x (x －1)＋3(x ＋1)＝2(x ＋1)(x －1) 整理化简，得 x ＝－5经检验，x ＝－5是原方程的根 原方程的解为： x ＝－5（备注：本题必须验根，没有验根的扣2分）19、（1）200； （2）36； （3）如图1； （4）180 20、（1）证明：如图2，连接AB 、BC ，∵点C 是劣弧AB 上的中点∴ CACB = ∴CA ＝CB 又∵CD ＝CA ∴CB ＝CD ＝CA∴在△ABD 中，12CB AD =OAEC BD 图3∴∠ABD ＝90° ∴∠ABE ＝90° ∴AE 是⊙O 的直径（2）解：如图3，由（1）可知，AE 是⊙O 的直径∴∠ACE ＝90°∵⊙O 的半径为5，AC ＝4 ∴AE ＝10，⊙O 的面积为25π在Rt △ACE 中，∠ACE ＝90°，由勾股定理，得： 2222104221CE AE AC =-=-= ∴S △ACE ＝11422142122AC CE ⨯⨯=⨯⨯=∴S 阴影＝12S ⊙O －S △ACE ＝1252542142122ππ⨯-=-21、（1）证明：如图4，由对折和图形的对称性可知，CD ＝C ′D ，∠C ＝∠C ′＝90°在矩形ABCD 中，AB ＝CD ，∠A ＝∠C ＝90° ∴AB ＝ C ′D ，∠A ＝∠C ′ 在△ABG 和△C ′DG 中，∵AB ＝ C ′D ，∠A ＝∠C ′，∠AGB ＝∠C ′GD ∴△ABG ≌△C ′DG （AAS ） ∴AG ＝C ′G（2）解：如图5，设EM ＝x ，AG ＝y ，则有：C ′G ＝y ，DG ＝8－y ，142DM AD cm ==，在Rt △C ′DG 中，∠DC ′G ＝90°，C ′D ＝CD ＝6， ∴ C ′G 2＋C ′D 2＝DG 2 即：y 2＋62＝（8－y ）2图4ABDCC′GG 图5A B DCEC′ NM解得：74y =∴C ′G ＝74cm ，DG ＝254cm又∵△DME ∽△DC ′G ∴ DM ME DC C G=''， 即：476()4x =解得：76x =， 即：EM ＝76（cm ）∴所求的EM 长为76cm 。
22、解：（1）表2如右图所示，依题意，得：y ＝800x ＋700(18－x)＋500(17－x)＋600(x －3) 即：y ＝200x ＋19300（3≤x ≤17） （2）∵要使总运费不高于20200元∴200x ＋19300<20200 解得： 92x <∵3≤x ≤17，且设备台数x 只能取正整数 ∴ x 只能取3或4。
∴该公司的调配方案共有2种，具体如下表：表 3 表4（3）由（1）和（2）可知，总运费y 为：y ＝200x ＋19300（x ＝3或x ＝4） 由一次函数的性质，可知：当x ＝3时，总运费最小，最小值为：y m in ＝200×3＋19300＝19900（元）。
答：当x 为3时，总运费最小，最小值是19900元。