2014 暑假 四年级 精英班 第4讲 年龄问题 学生版
第4讲 年龄问题(教案)-四年级下册数学西师大版
第4讲年龄问题（教案）-四年级下册数学西师大版教学目标1.了解年龄问题的解法2.能够灵活运用加减法解决年龄问题教学重点1.掌握年龄问题的解决方法2.能够准确应用所学知识解决实际问题教学难点1.灵活运用加减法解决复杂年龄问题2.掌握年龄问题的解题技巧教学准备1.教师准备所需课件和练习题2.班级录像，展示学生之间的互动与激发能力教学内容导入新知识1.通过视频和图片介绍年龄问题，引出本讲要讲解的主题2.引导学生了解年龄号码牌的意义，让学生在与教师的互动中获取知识呈现新知识1.梳理年龄问题的数学表达方式，明确解决方法2.通过教师板书、模拟案例等多种方式，让学生掌握简单年龄问题的解题技巧合并知识1.通过母子年龄问题、三人互询年龄问题、三人百元问题等多个实际案例，帮助学生灵活运用加减法解决复杂年龄问题2.让学生分组合作，通过讨论、分享等多种方式培养其解决问题的能力和团队合作精神梳理总结1.对本讲所学知识进行总结2.考核课堂所学，检测学生对所学知识的掌握情况教学方法1.游戏法。
让学生通过游戏的方式培养其数学思维能力，提高课堂参与度。
2.PPT讲解法。
通过PPT讲解掌握年龄问题的解题技巧和数学表达方式。
3.举例法。
通过举例子的方式让学生更深入地理解年龄问题，培养其实际解决问题的能力。
4.互动讨论法。
通过教师主持和学生间的互动，培养学生分组讨论、分享经验的能力和团队合作精神。
课堂小结通过本讲的学习，学生掌握了年龄问题的解题方法和技巧。
通过实际案例的演示和合作学习，学生不仅可以运用所学知识，更可以培养解决问题的能力和团队合作精神，提高课堂参与度，增强数学学习兴趣和自信心。
第四讲 年龄问题1 学生版--四年级数学思维拓展
第4讲年龄问题1华和小明在一起比年龄，小华今年7岁，小明今年9岁。
小明神气地对小华说:“我比你大2岁!”小华不服气地说:“大2岁有什么了不起，2年后，我们俩就一样大了。
”这则笑话就在于小华没有弄明白人的年龄的变化特点，即无论是哪一年，年龄差总是不变的。
什么是年龄问题呢?知道几个人的年龄，求他们之间的某种数量关系，或知道几个人年龄之间的数量关系求他们的年龄，这类应用题称为年龄问题。
年龄问题生动有趣，又往往是和差、和倍、差倍等问题综合在一起，因此需要灵活地解决例题与方法。
例1爸爸、妈妈现在的年龄和是72岁，5年后，爸爸比妈妈大6岁。
今年爸爸和妈妈两人各多少岁?【思路点拨】5年后，爸爸比妈妈大6岁，也就是爸爸、妈妈的年龄差是6岁。
由于爸爸、妈妈的年龄差是不随年龄的变化而变化，所以爸爸、妈妈今年的年龄差仍是6岁。
这样，原题就变成“已知爸爸、妈妈的年龄和是72岁，他们的年龄差是6岁，求两人各是多少岁”的和差问题了。
例2今年父亲比儿子大28岁，明年父亲的年龄正好是儿子的5倍，父子今年的年龄各是多少?【思路点拨】如果把儿子明年的年龄作为1倍数，则父亲明年的年龄是儿子的5倍。
而且两人的年龄差始终不变，所以明年父亲比儿子还是大28岁。
解这道题时要特别注意，先把儿子明年的年龄看做1倍数，要求儿子今年的年龄，最后还必须减去1岁。
例3芳芳今年11岁，她妈妈今年43岁，几年后妈妈的年龄是女儿的3倍?几年前妈妈的年龄是女儿的5倍?【思路点拨】芳芳与妈妈两人年龄相差43-11=32(岁)，这个差是不会变的。
几年后虽然妈妈的年龄变成了芳芳的3倍,但两人年龄的差仍是32岁。
根据差倍问题的解法，可以先求出几年后芳芳的年龄。
几年后，妈妈的年龄比芳芳大3-1=2倍，因为妈妈的年龄又比芳芳大32岁，所以那时芳芳的年龄应该是32÷2=16(岁)。
今年芳芳的年龄是11岁，从11岁到16岁还差16-11=5(年)。
同样，几年前妈妈的年龄是芳芳的5倍，比芳芳大5-1=4倍，但年龄差也仍然是 32岁，32岁就相当于那时芳芳年龄的4倍。
年龄问题四年级年龄问题新名师一等奖公开课教学课件
例1 今年爸爸48岁， 儿子20岁， 几年前爸爸的 年龄是儿子的5倍？
今年爸爸与儿子的年龄差为 48-20=28（岁）； 二人的年龄差不会随着时间的变化而改变， 所以当爸爸的年龄为儿子年龄的5倍时， 两人的年龄差不变；
儿子的年龄是 （48-20）÷（5-1）=7（岁） 20-7=13（年） 答：13年前爸爸的年龄是儿子的5倍。
练习 小明今年8岁，爸爸 今年36岁，几年后爸爸 的年龄正好是小明的3倍？
答案：（36-8）÷（3-1）=14（岁） 经过的年数：14-8=6（年）
小刚的年龄：
32岁
爸爸的年龄+2：
小刚的年龄：
32÷（5-1）=8（岁）
爸爸的年龄：
8×5-2=38（岁）
答：爸爸的年龄今年38岁。
练习：今年奶奶的年龄比红红的 年龄大50岁，是红红年龄的6倍 多5岁。红红今年多少岁?奶奶今 年多少岁?
14+12+4+2=32(岁) （50-32）÷（4-1）=6（岁）
答:6年后舅舅的年龄等于四个 外甥年龄的和.
习题2
父亲与儿子的年龄和是 66岁，父亲的年龄比儿 子的年龄的3倍少10岁， 那么( )年前父亲的年 龄是儿子的5倍。
答案 儿子（66+10）÷（3+1）=19（岁） 父亲 19×3-10=47（岁）
哥哥：10+5=15(岁)
答：弟弟今年10岁，哥哥今年15岁。
练习：父子两人今年的年龄之和是 80岁，20年前父亲的年龄是儿子 的3倍，今年父亲和儿子的年龄各 是多少？
答案：儿子20年前的年龄： (80-20×2)÷(3&亲今年的年龄： 80-30=50(岁)
1 1 1 1 75 6 12 7 2 84 1 75 9
小学四年级奥数教程—年龄问题
年龄问题年龄问题是一类以“年龄为内容”的数学应用题。
年龄问题的主要特点是：二人年龄的差保持不变，它不随岁月的流逝而改变;二人的年龄随着岁月的变化，将增或减同一个自然数；二人年龄的倍数关系随着年龄的增长而发生变化，年龄增大，倍数变小.根据题目的条件，我们常将年龄问题化为“差倍问题”、“和差问题"、“和倍问题”进行求解.例1 儿子今年10岁，5年前母亲的年龄是他的6倍，母亲今年多少岁？分析与解：儿子今年10岁，5年前的年龄为5岁，那么5年前母亲的年龄为5×6＝30（岁），因此母亲今年是30＋5=35（岁）。
例2 今年爸爸48岁，儿子20岁,几年前爸爸的年龄是儿子的5倍？分析与解：今年爸爸与儿子的年龄差为“48——20”岁,因为二人的年龄差不随时间的变化而改变，所以当爸爸的年龄为儿子的5倍时，两人的年龄差还是这个数，这样就可以用“差倍问题”的解法.当爸爸的年龄是儿子年龄的5倍时，儿子的年龄是（48——20)÷(5--1）＝7(岁)。
由20－7＝13（岁）,推知13年前爸爸的年龄是儿子年龄的5倍.例3 兄弟二人的年龄相差5岁，兄3年后的年龄为弟4年前的3倍。
问:兄、弟二人今年各多少岁?分析与解:根据题意，作示意图如下：由上图可以看出,兄3年后的年龄比弟4年前的年龄大5＋3＋4＝12（岁）,由“差倍问题”解得，弟4年前的年龄为(5＋3＋4）÷(3－1)＝6（岁）。
由此得到弟今年6＋4＝10（岁），兄今年10＋5＝15（岁）.例4 今年兄弟二人年龄之和为55岁，哥哥某一年的岁数与弟弟今年的岁数相同，那一年哥哥的岁数恰好是弟弟岁数的2倍，请问哥哥今年多少岁？分析与解:在哥哥的岁数是弟弟的岁数2倍的那一年，若把弟弟岁数看成一份,那么哥哥的岁数比弟弟多一份，哥哥与弟弟的年龄差是1份。
又因为那一年哥哥岁数与今年弟弟岁数相等，所以今年弟弟岁数为2份，今年哥哥岁数为2＋1=3(份)（见下页图）。
四级奥数专题龄问题
四级奥数专题龄问题 Jenny was compiled in January 2021四年级奥数专题：年龄问题1、父亲45岁，儿子23岁。
问几年前父亲年龄是儿子的2倍？2、李老师的年龄比刘红的2倍多8岁，李老师10年前的年龄和王刚8年后的年龄相等。
问李老师和王刚各多少岁？3、姐妹两人三年后年龄之和为27岁，妹妹现在的年龄恰好等于姐姐年龄的一半，求姐妹二人年龄各为多少。
4、小象问大象妈妈：“妈妈，我长到您现在这么大时，你有多少岁了”妈妈回答说：“我有28岁了”。
小象又问：“您像我这么大时，我有几岁呢”妈妈回答：“你才1岁。
”问大象妈妈有多少岁了5、大熊猫的年龄是小熊猫的3倍，再过4年，大熊猫的年龄与小熊猫年龄的和为28岁。
问大、小熊猫各几岁？6、15年前父亲年龄是儿子的7倍，10年后，父亲年龄是儿子的2倍。
求父亲、儿子各多少岁。
7、王涛的爷爷比奶奶大2岁，爸爸比妈妈大2岁，全家五口人共200岁。
已知爷爷年龄是王涛的5倍，爸爸年龄在四年前是王涛的4倍，问王涛全家人各是多少岁？四年级奥数专题：年龄问题参考答案1、一年前。
2、刘红10岁，李老师28岁。
(10+8-8)÷(2－1)=10(岁)。
3、妹妹7岁。
姐姐14岁。
[27-(3×2)]÷(2+1)=7(岁)。
4小象10岁，妈妈19岁。
(28-1)÷3+1=10(岁)。
5、大熊猫15岁，小熊猫5岁。
(28-4×2)÷(3+1)=5(岁)。
6、父亲50岁，儿子20岁。
(15+10)÷(7-2)+15=20(岁)7、王涛12岁，妈妈34岁。
爸爸36岁，奶奶58岁，爷爷60岁。
提示：爸爸年龄四年前是王涛的4倍，那么现在的年龄是王涛的4倍少12岁。
(200+2+12+12+2)÷(1+5+5+4+4)=12(岁)。
四年级奥数专题：年龄问题
四年级奥数专题：年龄问题(总6页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--四年级奥数讲义年龄问题（1）爸爸今年35岁，明明今年8岁，他们相差（）岁，再过20年，爸爸（）岁，明明（）岁，他们相差（）岁，他们的差距（）改变。
（最后一个填“有”或“没有”）（2）爷爷今年72岁，可可今年8岁，爷爷的年龄是可可的（）倍，8年后，爷爷的年龄是可可的（）倍。
它们的倍数（）发生改变。
（最后一个填“有”或“没有”）两个人的年龄在过了若干年后，差距（）改变，但是倍数（）发生改变例1、今年甲48岁，乙13岁、丙12岁、丁11岁，问几年后甲的年龄等于乙、丙、丁三人的年龄和？分析:甲每增加一岁，甲、乙、丙三人的和就增加三岁，也就是比甲多增加了两岁，而现在甲比他们的年龄和多48-（13+12+11）=12（岁），所以再用12除以2得到时间。
解：48-（13+12+11）=12（岁）12÷2=6（年）答：还要6年后甲的年龄等于乙、丙、丁的年龄和。
例2、.小红今年10岁,她爸爸今年36岁,小红多少岁时,爸爸的年龄正好是小红的3倍分析：小红现在年龄的3倍是30岁，比爸爸的年龄还少36-30=6（岁），而我每长一岁，爸爸也长一岁，所以每过一年我年龄的三倍就可以与爸爸的距离近1×3-1=2（岁）在用6除以2就可以得到答案。
解：（36-3×10）÷（1×3-1）=3（年）3+10=13（岁）答：小红13岁时,爸爸的年龄正好是小红的3倍.例3、小明今年6岁，小红今年12岁，想一想，几年后小明和小红的岁数的和是42岁？分析：小明每长一岁，小红也长一岁，那么一年他们俩就长了2岁，现在他们的岁数和是6+12=18（岁）离42岁还差42-18=24（岁）所以还要24÷2=12（年）解：6+12=18(岁）42-18=24（岁）24÷2=12（年）答：12年后小明和小红的岁数的和是42岁.例4、妈妈今年43岁，儿子今年11岁，几年后妈妈的年龄是儿子的三倍？分析：妈妈和儿子的年龄差是不变的没这个年龄差是43-11=32（岁），当妈妈年龄是儿子的3倍时，比儿子大两倍，儿子的年龄是32÷（3-1）=16（岁），因此16-11=5（年），妈妈的年龄是儿子的3倍。
四年级数学思维训练——年龄问题
年龄问题知识导航年龄问题是日常生活中一种常见的问题。
例如：已知两个人或若干人的年龄，求他们年龄之间的某种数量关系等等。
要正确解答这类题，首先要明白：两个不同年龄的人，年龄之差始终不变，年龄随着岁月的变化，将增或减少同一个自然数；二人年龄的倍数关系随着年龄的增长而发生变化，年龄增大，倍数变小。
所以我们要抓住“年龄差不变”这个特点，运用“和差”、“差倍”等知识来分析解答有关年龄方面的问题。
精典例题例1：爸爸、妈妈今年的年龄和是82岁。
5年后爸爸比妈妈大6岁。
今年爸爸、妈妈两人各多少岁？思路点拨5年后，爸爸比妈妈大6岁，即爸爸、妈妈的年龄差是6岁，它是一个不变量。
因此，爸爸、妈妈现在的年龄差仍然是6岁。
这样原问题就归结为“已知爸爸、妈妈的年龄和是82岁，他们的年龄差是6岁，求两人各是几岁”的和差问题。
模仿练习小明、小华今年的年龄和是25岁。
7年前小明比小华小3岁。
那么7年后小明、小华两人各多少岁？例2：小红今年12岁,她爸爸今年36岁,小红多少岁时,爸爸的年龄正好是小红的2倍？思路点拨小红现在年龄的2倍是24岁，比爸爸的年龄还少36-24=12（岁），而小红每长一岁，爸爸也长一岁，所以每过一年小红年龄的2倍就可以与爸爸的距离近1×2-1=1（岁），那么12年后小红年龄的2倍就等于爸爸的年龄。
小欣今年11岁，她奶奶今年47岁。
小欣多少岁时，她奶奶的年龄正好是小欣年龄的3倍？例3：今年小贞的年龄是小云的5倍，3年后小贞的年龄是小云的2倍，小贞和小云今年各是多少岁？思路点拨3年后，小贞和小云的年龄都增长了3岁，假如小贞的年龄还是小云的5倍，小贞要增长5乘以3等于15岁，但是自己也长了3岁，可见少了12岁，就少了5-2=3（倍），所以3年后小云的年龄是12除以3等于4岁，今年是4-3=1（岁）。
模仿练习去年小齐的年龄是小楠的3倍，明年小奇的年龄是小楠的2倍，小奇和小楠今年各是多少岁？例4：学生问老师今年多少岁，老师说：“当我像你这么大时，你刚3岁；当你像我这么大时，我已经36岁了。
小学4年级暑假奥数：年龄问题-讲义-教师
第4讲年龄问题【学习目标】1、学习年龄问题；2、熟练运用和、差、倍等数量关系求解年龄。
【知识梳理】1、认识年龄问题：通常以和倍、差倍或和差等问题的形式出现。
2、解决年龄问题的三条规律：（1）无论是哪一年，两人的年龄差总是不变的；（2）随着时间的向前或向后推移，几个人的年龄总是在减少或增加相等的数量；（3）随着时间的变化，两人的年龄之间的倍数关系也会发生变化。
【典例精析】【例1】哥哥今年21岁，弟弟今年15岁，当哥哥和弟弟的年龄之和达到100岁时，哥哥是53 岁。
差：21-15=6(岁）哥：(100+6)÷2=53(岁）【趁热打铁-1】爷爷、爸爸、小明的年龄分别是60岁，35岁，11岁，则再过_14_年爷爷的年龄等于小明和爸爸年龄的和．60-(35+11)=14(岁）14÷(2-1)=14(年）【例2】小雨今年12岁，爸爸今年40岁，再过12年，爸爸的年龄正好是小雨的3倍。
差：40-12=28(岁）雨：28÷(3-1)=14(岁）14-12=2(年）【趁热打铁-2】今年，小军5岁，爸爸31岁，再过__8__年，爸爸的年龄是小军的3倍．差：31-5-26(岁）军：26÷(3-1)=13(岁）13-5=8(年）【例3】今年叔叔的年龄比培培的年龄的3倍少4岁，叔叔7年前的年龄与培培9年后的年龄相等。
叔叔和培培今年的年龄各是多少岁？差：7+9=16(岁）培：(16+4)÷(3-1)=10(岁）叔：10×3-4=26(岁）【趁热打铁-3】老师的年龄比新新的年龄的3倍少2岁，老师9年前的年龄与新新11年后的年龄相等。
老师和新新今年各多少岁？差：9+11=20(岁）新：(20+2)÷(3-1)=11(岁）诗：11×3-2=31(岁）【例4】今年李林和爸爸的年龄的和是50岁，5年后，爸爸的年龄比李林年龄的3倍小4岁，爸爸比李林大几岁？5年后和：50+5+5=60(岁）林：(60+4)÷(3+1)=16(岁）爸：16×3-4=44(岁）差：44-16=28(岁）【趁热打铁-4】今年爸爸和儿子的年龄之和是50岁，3年前，爸爸的年龄是儿子的3倍，今年爸爸__36__岁，儿子__14__岁。
四年级数学思维训练 年龄问题(教案)
让我们一起为了孩子的进步而努力！纳思书院Nice Education四年级数学思维训练年龄问题日常生活中到处存在着数学，一些关于年龄的数学趣题，尤其使人着迷。
因为这类问题生动有趣，又往往是和倍、差倍、和差等问题的综合应用，因此有一定的难度，需要灵活地解决。
年龄问题的主要特点是：二人年龄的差保持不变，它不随岁月的流逝而改变；二人的年龄随着岁月的变化，将增或减同一个自然数；二人年龄的倍数关系随着年龄的增长而发生变化，年龄增大，倍数变小。
根据题目的条件，我们常将年龄问题化为“差倍问题”、“和差问题”、“和倍问题”进行求解。
三、预习思考题例1 小亮今年13岁，小明今年8岁，当两人的年龄和是35岁时，两人各是多少岁？解：随着时间的推移，小亮和小明增长相同的年龄，他们年龄和是35时，他们每人增长的年龄是：（35-13-8）÷2=7（年）所以，当他们年龄和是35岁时，小亮的年龄是13+7=20（岁），小明的年龄是8+7=15（岁）。
答：当两人的年龄和是35岁时，小亮与小明的年龄分别是20岁、15岁。
注：解此题的关键是利用随着时间的推移，两人增长的年龄相同这个重要的数量关系。
练一练今年姐姐13岁，弟弟10岁，当姐弟年龄之和达101岁时，姐弟各是多少岁？解：两人年龄和每年增加2岁。
算出过多少年两人年龄和达101岁，就可在现在的年龄上各人增加同样多的岁数。
101-（13+10）=101-23=78（岁）78÷2=39（年）姐13+39=52（年）弟10+39=49（岁）答：年龄和为101岁时，姐姐52岁，弟弟49岁。
(变式练习) 李明今年9岁，爸爸妈妈的年龄和是81岁，问多少年后他们仨的平均年龄是40岁？解：经过若干年后，他们仨人的年龄和是40×3=120（岁）；比现在仨人的年龄和多120-（9+81）=30（岁）；所以，要经过30÷3=10年。
列式为：[40×3-（9+81）]÷3=10（年）答：要经过10年他们仨人的平均年龄是40岁。
四年级数学专题《年龄问题》题目及答案(2)
年龄问题（2）姓名：___________年龄问题的特点：(1)两个人的年龄之差是永远不变的;(2)两个人的年龄都同时增大或减少同一个自然数(3)两个人年龄之间的倍数关系,随着年龄的增大,也在发生变化1、小明问石老师今年有多少岁,石老师说:“当我像你这么大时,你才3岁;当你像我这么大时,我已经42岁了。
”石老师今年多少岁?两人的年龄差:(42-3)÷3=13(岁)小明现在的年龄:13+3=16(岁)石老师现在的年龄:16+13=29(岁)2、师父对徒弟说:“我在你这个年龄时,你只有2岁;等你到了我这个年龄,我就47岁了。
”师父、徒弟今年各多少岁?两人的年龄差:(47-2)÷3=15(岁)徒弟今年的年龄:2+15=17(岁)师父今年的年龄:17+15=32(岁)3、当叔叔的年龄与侄子今年的年龄相等时,侄子的年龄为10岁;当侄子的年龄与叔叔今年的年龄相等时,叔叔已经37岁。
求叔侄今年各多少岁？叔侄年龄差:(37-10)÷3=9(岁)侄子今年的年龄:10+9=19(岁)叔叔今年的年龄:19+ 9=28(岁)4、今年,父亲的年龄是48岁,哥哥的年龄是弟弟的2倍。
当弟弟长到哥哥现在的年龄时,父亲的年龄恰好是兄弟俩的年龄和。
今年哥哥多少岁?48÷[(1×2+1)+(1+1)-1]×2=24(岁)5、今年爸爸47岁,小明20岁,几年前爸爸的年龄是小明的4倍?20-(47-20)÷(4-1)=11(年)6、爸爸今年49岁,儿子今年19岁。
几年前,爸爸的年龄是儿子的4倍?(49-19)÷(4-1)=10(岁)19-10=9(年)7、孙子今年8岁,爷爷今年62岁。
几年后,爷爷的年龄是孙子的7倍?62-8)÷(7-1)=9(岁)9-8=1(年)8、小丽10岁时,爸爸的年龄是小丽的4倍。
今年,爸48岁,小丽多少岁?10×4=40(岁)48-40=8(岁)10+8=18(岁)9、8年前,父亲的年龄是儿子的6倍。
四年级年龄问题
四年级年龄问题在小学四年级的数学学习中，年龄问题是一个常见且有趣的知识点。
对于孩子们来说，理解年龄问题不仅能锻炼他们的数学思维，还能帮助他们更好地理解生活中的数学现象。
让我们先来了解一下什么是年龄问题。
简单来说，年龄问题就是关于人与人之间年龄的比较和计算。
比如说，爸爸今年 35 岁，孩子今年10 岁，那么过了 5 年后，爸爸和孩子的年龄分别是多少？又或者已知爸爸和孩子的年龄差是 25 岁，爸爸今年 40 岁，那孩子今年几岁？年龄问题有几个重要的特点。
首先，年龄差是不变的。
无论经过多少年，两个人的年龄差始终保持不变。
就像刚刚说的爸爸和孩子年龄差 25 岁，再过 10 年、20 年，这个差还是 25 岁。
其次，每个人的年龄都是同时增长的。
比如过了 3 年，爸爸长了 3 岁，孩子也同样长了 3 岁。
那我们来看看具体的例子吧。
比如说，小明今年 8 岁，他的爸爸今年 32 岁，问再过几年，爸爸的年龄正好是小明的 3 倍？我们可以这样想，因为年龄差不变，爸爸和小明的年龄差是 32 8＝ 24 岁。
当爸爸的年龄是小明的 3 倍时，年龄差就是小明年龄的 2 倍。
所以那时小明的年龄是 24÷2 ＝ 12 岁。
从 8 岁到 12 岁，经过了 12 8＝ 4 年。
再比如，小红和妈妈今年的年龄和是 40 岁，妈妈的年龄是小红的 4 倍，小红和妈妈今年各多少岁？这道题我们可以把小红的年龄看作 1 份，妈妈的年龄就是 4 份，她们年龄的总和就是 5 份，40 岁平均分成 5 份，每份就是 40÷5 ＝ 8 岁，这就是小红的年龄。
妈妈的年龄就是 8×4 ＝ 32 岁。
在解决年龄问题时，孩子们要学会画线段图，这是一个非常有用的方法。
通过线段图，可以更直观地看出年龄之间的关系。
还有一种常见的类型是，几年前或者几年后两人年龄的倍数关系发生变化的问题。
比如，小强今年 10 岁，他的姐姐今年 15 岁，问几年前姐姐的年龄是小强的 4 倍？我们先算出年龄差 15 10 ＝ 5 岁。
2014 暑假 四年级 精英班 第4讲 年龄问题 教师版
第四讲 年龄问题知识要点：利用已经学习的和差、和倍、差倍的方法求解年龄问题。
分析题目中表示年龄间倍数的关系，抓住年龄差不变，运用差倍、和倍及和差问题来解决年龄问题。
一、基础应用：【例1】 今年叔叔21岁,小明5岁,几年后叔叔的年龄是小明的3倍？【解析】 先求出叔叔与小明年龄差,几年后的倍数差,算出几年后小明的年龄。
小明几年后的年龄:()()215318(-÷-=岁)，几年后:853-=(年)【例2】 糖糖今年3岁，爸爸28岁，那么再过多少年糖糖的岁数是他爸爸岁数的一半？【解析】 今年糖糖比爸爸小28325-=（岁），那么糖糖永远比爸爸小25岁．几年后糖糖是爸爸岁数的一半时，即爸爸年龄是糖糖的2倍时，爸爸仍比糖糖大25岁。
这是个差倍问题,以糖糖的年龄作为1份，爸爸年龄是2份，所以爸爸比糖糖大的岁数也是1份，即1份代表着25岁．所以糖糖25岁时是爸爸年龄的一半，因此再过25322-=（年）。
【例3】 小明今年8岁,小方今年14岁,当二人年龄之和是50岁时,小明多少岁？小方多少岁?【解析】 小方与小明二人年龄和为50岁时,相对于现在二人的增长岁数是一样多,由此可得二人的增长岁数,可以算出二人的年龄，增长的岁数:(50814)228214--÷=÷=(岁)，小方的年龄:141428+=(岁)，小明的年龄:14822+=(岁)。
【例4】 现在母女年龄和是48岁,3年后母亲年龄是女儿年龄的5倍,那么母亲今年多差=28-3=25爸爸糖糖少岁,女儿今年多少岁？【解析】 现在母女年龄和是48岁,3年后年龄和增加(32)⨯岁,可得母女的3年后年龄和,又知母亲3年后年龄是女儿年龄5倍,可得出女儿3年后的年龄,由此可得今年母女的年龄，3年后母女年龄和:48(32)54+⨯= (岁)，3年后女儿年龄:()54519÷+= (岁)，今年女儿年龄:936-= (岁)，今年母亲年龄:48642-=(岁)。
四年级奥数年龄问题
第四讲：年龄问题知识导航年龄问题是一类与计算有关的问题，它通常以和倍、差倍或和差等问题的形式出现。
解答年龄问题，要灵活运用以下三条规律：1，无论是哪一年，两人的年龄差总是不变的；2，随着时间的向前或向后推移，几个人的年龄总是在减少或增加相等的数量；3，随着时间的变化，两人的年龄之间的倍数关系会越来越小。
精典例题例1：爸爸今年44岁，儿子今年10岁。
几年后爸爸的年龄是儿子的3倍？思路点拨儿子出生后，无论在哪一年，爸爸和儿子的年龄差总是不变的，用差倍问题算出儿子（或爸爸）几年后的年龄，再与今年比，就能算出过了几年。
模仿练习妈妈今年36岁，儿子今年12岁。
几年后妈妈年龄是儿子的2倍？例2：妈妈今年的年龄是女儿的4倍，3年前，妈妈和女儿的年龄和是39岁。
妈妈和女儿今年各多少岁？思路点拨根据3年前的年龄和，算出今年的年龄和，用和倍问题分别求妈妈和女儿今年的年龄。
模仿练习今年爸爸的年龄是儿子的4倍，3年前，爸爸和儿子的年龄和是44岁。
爸爸和儿子今年各是多少岁？例3：甜甜的爸爸今年28岁，妈妈今年26岁。
再过多少年，她的爸爸和妈妈的年龄和为80岁？思路点拨根据今年两人的年龄，先算出年龄差，用和差问题算出两人多多年后的年龄，再与现在比，算出过了多少年。
当然聪明的小朋友们还有别的好方法，也说说看吧！模仿练习蜜蜜的爸爸今年27岁，她的妈妈今年26岁。
再过多少年，她爸爸和妈妈的年龄和为73岁？学以致用A级1、今年小丽和她爸爸的年龄和是41岁，4年前爸爸的年龄恰好是小丽的10倍。
小丽和爸爸今年各是多少岁？2、爷爷今年60岁，孙子今年6岁。
再过多少年爷爷的年龄比孙子大2倍？3、小强今年15岁，小亮今年9岁。
几年前小强的年龄是小亮的3倍？4、林星今年8岁，爸爸今年34岁。
当他们的年龄和为72岁时，爸爸和林星各多少岁？B级5，今年小芳和她妈妈的年龄和是38岁，3年前妈妈的年龄比小芳的9倍多2岁。
小芳和妈妈今年各多少岁？C级6、全家四口人，父亲比母亲大3岁，姐姐比弟弟大2岁。
年龄问题(四年级)知识讲解
年龄问题(四年级)第八讲年龄问题年龄问题是一类以“年龄为内容”的数学应用题。
年龄问题的主要特点是：二人年龄的差保持不变，它不随岁月的流逝而改变；二人的年龄随着岁月的变化，将增或减同一个自然数；二人年龄的倍数关系随着年龄的增长而发生变化，年龄增大，倍数变小。
根据题目的条件，我们常将年龄问题化为“差倍问题”、“和差问题”、“和倍问题”进行求解。
例1 儿子今年10岁，5年前母亲的年龄是他的6倍，母亲今年多少岁？分析与解：儿子今年10岁，5年前的年龄为5岁，那么5年前母亲的年龄为5×6＝30（岁），因此母亲今年是30＋5=35（岁）。
例2今年爸爸48岁，儿子20岁，几年前爸爸的年龄是儿子的5倍？分析与解：今年爸爸与儿子的年龄差为“48——20”岁，因为二人的年龄差不随时间的变化而改变，所以当爸爸的年龄为儿子的5倍时，两人的年龄差还是这个数，这样就可以用“差倍问题”的解法。
当爸爸的年龄是儿子年龄的5倍时，儿子的年龄是（48——20）÷（5——1）＝7（岁）。
由20－7＝13（岁），推知13年前爸爸的年龄是儿子年龄的5倍。
例3 兄弟二人的年龄相差5岁，兄3年后的年龄为弟4年前的3倍。
问：兄、弟二人今年各多少岁？分析与解：根据题意，作示意图如右：由上图可以看出，兄3年后的年龄比弟4年前的年龄大5＋3＋4＝12（岁），由“差倍问题”解得，弟4年前的年龄为（5＋3＋4）÷（3－1）＝6（岁）。
由此得到弟今年6＋4＝10（岁），兄今年10＋5＝15（岁）。
例4今年兄弟二人年龄之和为55岁，哥哥某一年的岁数与弟弟今年的岁数相同，那一年哥哥的岁数恰好是弟弟岁数的2倍，请问哥哥今年多少岁？分析与解：在哥哥的岁数是弟弟的岁数2倍的那一年，若把弟弟岁数看成一份，那么哥哥的岁数比弟弟多一份，哥哥与弟弟的年龄差是1份。
又因为那一年哥哥岁数与今年弟弟岁数相等，所以今年弟弟岁数为2份，今年哥哥岁数为2＋1=3（份）（见下页图）。
四年级暑假培优版复杂的年龄问题ppt课件
这是和差问题。
即学即练 父亲今年31岁，儿子今年3岁，当父子年龄之和是64岁时，父子各是多少岁？
64岁
28岁
31-3=28（岁） 儿子：（64-28）÷2=18（岁） 父亲：64-18=46（岁） 答：父亲46岁，儿子18岁。
父子的年龄差是多少？ 这是和差问题。
例3：今年爸爸比小易大24岁，5年前爸爸的年龄是小易的4倍还大3岁，小易今年多少岁？
这是今年的年龄，多少年前 爸爸是儿子的5倍呢？
例4：今年爸爸和儿子的年龄和是66岁，爸爸的年龄比儿子年龄的3倍少10岁，那么多少
年前爸爸的年龄是儿子的5倍？
28岁
爸爸年龄是儿子的5倍时， 他们的年龄差是不变的。
47-19=28（岁）
可以转化成差倍问题。
28÷（5-1）=7（岁）
19-7=12（年）
小易 爸爸
5年前爸爸比小易大几岁？ 3岁
这也是差倍问题。
24岁
（24-3）÷（4-1）=21÷3=7（岁）
7+5=12（岁）
答：小易今年12岁。
即学即练 父亲今年36岁，儿子今年12岁。几年前，父亲的年龄比儿子的4倍还大3岁？
儿子 父亲
3岁 几年前父亲比儿子大几岁？
24岁
36-12=24（岁）
（24-3）÷（4-1）=7（岁）
这也是差倍问题。
12-7=5（年）
答：5年前，父亲的年龄比儿子的4倍还大3岁。
例4：今年爸爸和儿子的年龄和是66岁，爸爸的年龄比儿子年龄的3倍少10岁，
那么多少年前爸爸的年龄是儿子的5倍？
10岁 66岁
知道年龄和、倍数关系， 可以转化成和倍问题。
儿子:（66+10）÷（3+1）=19（岁） 爸爸：66-19=47（岁）
2014 暑假 四年级 精英班 第4讲 课堂练习 学生版
四季教育-2014暑假-精英班-四年级-第四讲1 / 1 第四讲 课堂练习 姓名_______注意事项：试卷共1页，12小题，每小题1分，满分12分，考试时间为30分钟。
1. 把14分成几个自然数的和，再求出这些数的乘积，要使得到的乘积尽可能大，问这个乘积是__________。
2. 将1～9填人下面的九个□中，算式的最小值是______，最大值是______。
□×□×□＋□×□×□＋□×□×□3. 98765432129=d d d d d d d d 在上面算式的d 里填上“+”或“－”，使计算结果等于29，共有__________种不同的填法。
4. 直线a 、b 上分别有4个点和2个点，以这些点为顶点可以画出_______个三角形。
5. 计算：345345788690105606⨯+⨯=__________。
6. 计算：2514(753251)2⨯+-⨯=__________。
7. 3个连续的自然数，后面2个数的积与前面2个数的积的差是114，那么这3个数中最小的是8. 如果把1到999这些自然数按照从小到大的顺序排成一排，这样就组成了一个多位数：12345678910111213996997998999L ，那么在这个多位数里，从左往右数第2000个数字是__________。
9. 若A*B 表示A 3B A B ⨯⨯（＋）（＋），5*7的值是__________。
10. 对于任意的两个自然数a 和b ，规定新运算*：(1)(2)(1)a b a a a a b *=+++-L ，其中a 、b 表示自然数.如果(3)23660x **=，那么x 是__________。
11. 运动场上有一排彩旗，共34面，按三面红旗，一面黄旗依次排列着，这些彩旗中，红旗有_______面，黄旗有_______。
12. 在一次数学竞赛颁奖会上，小丁丁问老师：“我得了多少分？”老师说：“你的得分减去6后，缩小2倍，再加上10后，扩大2倍，恰好是100分”，小丁丁这次竞赛得了__________分。
四年级数学讲义年龄问题4
一、借助年领差计算例1、1997年张伯伯45岁，小方9岁，那么在哪一年张伯伯的年龄是小方年龄的4倍？例2、今年，小明的年龄等于他父母的年龄差，4年后，小明的年龄等于他父母年龄差的3倍，今年小明多少岁？例3、今年，父亲年龄是儿子年龄的5倍，15年后，父亲年龄是儿子年龄的2倍，问：现在父子的年龄各是多少？练习：2008年，爷爷72岁，孙子12岁，哪一年爷爷的年龄为孙子的5倍，哪一年爷爷的年龄为孙子的13倍？今年哥哥的年龄是弟弟的3倍，5年后哥哥的年龄是弟弟的2倍，那么兄弟俩今年各多少岁？二画线段图例4、学生问老师多少岁，老师说：“当我像你这么大时，你刚3岁；当你像我这么大时，我已经39岁了”求老师和学生现在的年龄？例5、哥哥对弟弟说：“你长到我这么大的时候，我恰好获得博士学位；我在你这么大的时候，你刚刚上幼儿园”已知哥哥和弟弟现在的年龄和为32岁，哥哥获得博士学位的年龄是弟弟上幼儿园的年龄的7倍，求哥哥获得博士学位的年龄是多少岁？练习哥哥对弟弟说：“你长到我这么大的时候，我将24岁；我在你这么大的时候，你刚刚6岁。
”哥哥和弟弟现在各多少岁？例6、今年，费叔叔的年龄比小悦、冬冬、阿奇三人年龄的总和还多6岁，多少年后，费叔叔的年龄将比他们他们三人年龄的总和少6岁？例7、今年，阿奇、弟弟和父母四人的年龄和为120岁，之前当父亲的年龄是阿奇年龄的3倍时，母亲的年龄恰好也是弟弟年龄的3倍，而且当时弟弟12岁，那么阿奇今年多少岁？作业：1、组组今年8岁，妹妹今年3岁，几年后，姐姐的年龄是妹妹的2倍？2、2005年，爸爸的年龄是儿子的5倍；2007年，爸爸的年龄将是儿子的4 倍，求哪一年爸爸的年龄将是儿子年龄的3倍？3、今年亮亮的年龄正等于他和哥哥的年龄差，10年后，亮亮的年龄等于他与哥哥年龄差的2倍，今年亮亮多少岁？4、王大伯有两个儿子，今年王大伯的年龄比两个儿子的年龄和还大24岁，多少年后，王大伯的年龄等于他两个儿子的年龄的和?5、宁宁问姐姐多少岁，姐姐说：“当我像你这么时，你刚1岁，当你像我这么大时，我将25岁。
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第四讲年龄问题
知识要点：
利用已经学习的和差、和倍、差倍的方法求解年龄问题。
分析题目中表示年龄间倍数的关系，抓住年龄差不变，运用差倍、和倍及和差问题来解决年龄问题。
一、基础应用：
【例1】今年叔叔21岁,小明5岁,几年后叔叔的年龄是小明的3倍？
【例2】糖糖今年3岁，爸爸28岁，那么再过多少年糖糖的岁数是他爸爸岁数的一半？
【例3】小明今年8岁,小方今年14岁,当二人年龄之和是50岁时,小明多少岁？小方多少岁？
【例4】现在母女年龄和是48岁,3年后母亲年龄是女儿年龄的5倍,那么母亲今年多少岁,女儿今年多少岁？
二、拓展训练：
【例5】2008年父亲的年龄是姐姐和妹妹年龄之和的4倍，2014年，父亲的年龄是姐姐和妹妹年龄之和的2倍，问：父亲出生在哪一年？
【例6】萌萌问老师多少岁，老师说：“当我像你这么大时，你刚3岁；当你像我这么大时，我已经39岁了。
”求老师与萌萌的年龄。
【例7】2005时父母亲年龄和是70岁，姐弟俩的年龄和是16岁。
到2008年时，父亲的年龄是小明年龄的4倍，母亲的年龄是姐姐的3倍。
那么，当父亲的年龄是
姐姐年龄的2倍时，是几几年？
【例8】同学们可能知道，歌星、影星一般都不愿意公开自己的年龄。
这个小故事说的就是一个记者千方百计要从一个女影星嘴里打听出她的年龄。
影星不想说
谎，却又不愿意把自己的年龄讲出来，于是就对记者说：“我5年后岁数的5倍，
减去我5年前岁数的5倍，正好是我现在的年龄。
”记者想了半天，还是没有
想出来影星的年龄。
同学们开动脑筋想一想，这个影星今年到底多少岁了？
【例9】一位一百多岁的老寿星，公元2x年时年龄为x岁，则此老寿星现年(2001年)高寿几何？
【例10】小胖爷爷的年龄是一个两位数，将此两位数的数字交换得到的数就是小胖爸爸的年龄，又知道他们的年龄的差是小胖年龄的4倍，求小胖的年龄是多
少？
三、难题解析:
【例11】有小丁丁、小胖、小巧三个人，当小丁丁的年龄是小胖的2倍时，小巧是22岁；当小胖的年龄是小巧的2倍时，小丁丁是31岁；当小丁丁60岁时，小
巧是多少岁？
【例12】小明5年前的年龄等于7年后小方的年龄,小明4年后的年龄与小方3年前的年龄和是35岁,求兄弟二人今年的年龄？
四、巩固练习：
1.叔叔比小胖大20岁，明年叔叔的年龄是小胖的3倍，今年小胖多少岁？
2.姐姐与妹妹3年后的年龄和是33岁，妹妹今年的年龄等于两人的年龄差，姐姐今
年多少岁？
3.小亚今年12岁，妈妈对小亚说：“当你有我这么大岁数时，我已经60了！”问：妈
妈12岁时，是几几年？
4.今年小胖、小丁丁、小巧、小亚四个人的年龄之和是64岁，小胖21岁时，小丁丁
17岁。
今年小胖18岁，小巧的年龄是小亚的3倍，问小亚今年的年龄？
5.1年前父母的年龄和是姐妹二人年龄和的7倍；4年后，父母的年龄和是姐妹二人
年龄和的4倍。
已知爸爸比妈妈大2岁，妈妈今年几岁？
6.甲、乙、丙三人平均年龄为42岁，若将甲的岁数增加7，乙的岁数扩大2倍，丙
的岁数缩小2倍，则三人岁数相等，丙的年龄为多少岁？
++++++=
7.计算：1392781243729_______
8.用数字1，3，0可以组成多少个奇数和偶数？。