火车过桥错车超车问题.
火车过桥问题
火车过桥问题在研究普通的行程问题中,我们是从不考虑人或者汽车等本身的长度的,因为人或者汽车的长度很小,可以忽略不计。
可是在研究火车行程问题时,一列火车有一百多米长,就不能忽略不计了。
类型:1、火车过桥:(1)火车+有长度的物体 S=桥长+车长(2)火车+无长度的物体2、火车+人(1)火车+迎面行走的人,相当于相遇问题S=车长解法:S=(火车速度+人的速度)×迎面错过的时间(2)火车+同向行走的人,相当于追及问题S=车长解法:S=(火车速度-人的速度)×追及时间3、火车+车(1)错车问题,相当于相遇问题S=两车车长之和,解法:S=(快车速度+慢车速度)×错车时间(2)超车问题:相当于追及问题S=两车车长之和,解法:S=(快车速度-慢车速度)×错车时间4、火车上人看车从身边经过(1)看见对车从身边经过,相当于相遇问题S=对车车长,解法:S=两车速度之和×相遇题意(2)看见后车从身边经过(相当于追及问题)S=后车车长,解法:S=两车速度之差×时间三、注意事项:1、画图2、分清方向和位置3、单位统一1、一列慢车车身长125米,车速是每秒17米;一列快车车身长140米,车速是每秒22米。
慢车在前面行驶,快车从后面追赶到完全超过需要多少秒?2、一列慢车车身长120米,车速是每秒15米;一列快车车身长160米,车速是每秒20米。
两车相向面行,从车头相遇到车尾相离要用多少秒?3、一列火车通过一条长1260米的大桥用了60秒,火车穿越长2010米的隧道用了90秒,问这列火车的车速和车身长各是多少?4、小明以每秒3米的速度沿铁路跑步,迎面开来一列长147米的火车,它的速度是每秒18米。
火车经过小明身边要多少秒?5、305次列车通过450米长的山洞用了23秒,经过一位站在铁路边的扳道工人用了8秒,求列车每小时的速度和车身长度各是多少?6、某列火车经过一座信号灯用了9秒,通过468米的大桥用了35秒。
火车过桥与错车、超车问题公式
火车速度=人的速度+车长÷时间
人的速度=火车速度-车长÷时间
快车车长+慢车车长=(快车速度-慢车速度)×时间
快车车长=(快车速度-慢车速度)×时间-慢车车长 快车速度=慢车速度+(快车车长+慢车车长)÷时间
慢车速度=快车速度-(快车车长+慢车车长)÷时间
火车从人的后面开来:
火车车长=火车与人的速度差×时间
车长=(火车速度-人的速度)×时间 时间=车长÷(火车速度-人的速度)
路程=速度×时间
①火车 过桥:桥长+车长=火车速度×时间 ②过树、人、电线杆:车长=火车速度×时间 ③完全在桥上:桥长-车长=火车速度×时间
路程和=速度和×时间
从相遇到相离: 两火车车身长之和=两火车速度和×时间
甲车身长+乙Hale Waihona Puke 身长=(甲车速度+乙车速度)×时间
乙车身长=(甲车速度+乙车速度)×时间-甲车身长
乙车速度=(甲车身长+乙车身长)÷时间-甲车速度
火车从人的对面开来:
火车车身长=火车与人的速度和×时间
车长=(火车速度+人的速度)×时间 时间=车长÷(火车速度+人的速度)
火车速度=车长÷时间-人的速度
人的速度=车长÷时间-火车速度
路程差=速度差×时间
从追上到完全超过: 两火车车长之和=两火车速度差×时间
火车过桥(隧道)问题
授课时间:年月日总课时:第课时课题火车过桥(隧道)问题1.明白车长与所行驶的路程之间的关系教学目标2.变化过程中,路程、速度和时间三者之间隐含的关系教学重点难点重点:车长的作用;难点:如何找到相应的数量关系教学过程设计导入:由之前所学的一般行程问题引入本次的新课,理清路程、速度和时间三者之间的关系。
建立行程问题的思想,学会画线段图,找到变量与不变量。
新课:火车过桥(隧道)问题一、超车问题(同向运动,追及问题)例1 一列慢车车身长125米,车速是每秒17米;一列快车车身长140米,车速是每秒22米。
慢车在前面行驶,快车从后面追上到完全超过需要多少秒?解析:快车从追上到超过慢车时,快车比慢车多走两个车长的和,而每秒快车比慢车多走(22-17)千米,因此快车追上慢车并且超过慢车用的时间是可求的。
(125+140)÷(22-17)=53(秒)练习1 甲火车从后面追上到完全超过乙火车用了110秒,甲火车身长120米,车速是每秒20米,乙火车车速是每秒18米,乙火车身长多少米?答案:(20-18)×110-120=100(米)练习2甲火车从后面追上到完全超过乙火车用了31秒,甲火车身长150米,车速是每秒25米,乙火车身长160米,乙火车车速是每秒多少米?答案:25-(150+160)÷31=15(米)小结:超车问题中,路程差=车身长的和超车时间=车身长的和÷速度差二、错车问题(反向运动,相遇问题)例1 两列火车相向而行,甲车车身长220米,车速是每秒10米;乙车车身长300米,车速是每秒16米。
两列火车从碰上到错过需要多少秒?解析:甲乙两车是相向而行,两车相遇的速度为甲乙两车速度之和,所行路程为两车车长之和,所以两车从碰上到错过所行驶的路程为两车车长之和,即220+300=500(米),速度为两车速度之和,即16+10=26(米/秒),因此,时间为(220+300)÷(10+16)=20(秒)。
四年级行程问题—火车过桥错车问题
1、会熟练解决基本的火车过桥问题.2、掌握人和火车、火车与火车的相遇追及问题与火车过桥的区别与联系.3、掌握火车与多人多次相遇与追及问题火车过桥常见题型及解题方法 (一)、行程问题基本公式:路程=速度⨯时间总路程=平均速度⨯总时间;(二)、相遇、追及问题:速度和⨯相遇时间=相遇路程速度差⨯追及时间=追及路程;(三)、火车过桥问题1、火车过桥(隧道):一个有长度、有速度,一个有长度、但没速度,解法:火车车长+桥(隧道)长度(总路程) =火车速度×通过的时间;2、火车+树(电线杆):一个有长度、有速度,一个没长度、没速度,解法:火车车长(总路程)=火车速度×通过时间;2、火车+人:一个有长度、有速度,一个没长度、但有速度,(1)、火车+迎面行走的人:相当于相遇问题,解法:火车车长(总路程) =(火车速度+人的速度)×迎面错过的时间;(2)火车+同向行走的人:相当于追及问题,解法:火车车长(总路程) =(火车速度—人的速度) ×追及的时间;(3)火车+坐在火车上的人:火车与人的相遇和追及问题解法:火车车长(总路程) =(火车速度±人的速度) ×迎面错过的时间(追及的时间);4、火车+火车:一个有长度、有速度,一个也有长度、有速度,(1)错车问题:相当于相遇问题,解法:快车车长+慢车车长(总路程) = (快车速度+慢车速度) ×错车时间;(2)超车问题:相当于追及问题,解法:快车车长+慢车车长(总路程) = (快车速度—慢车速度) ×错车时间;老师提醒学生注意:对于火车过桥、火车和人相遇、火车追及人以及火车和火车之间的相遇、追及等等这几种类型的题目,在分析题目的时候一定得结合着图来进行。
知识精讲教学目标火车问题模块一、火车过桥(隧道、树)问题【例1】一列火车长200米,以60米每秒的速度前进,它通过一座220米长的大桥用时多少?【解析】分析:(1)如右图所示,学生们可以发现火车走过的路程为:200+220=420(米),所以用时420÷60=7(秒).【巩固】一列火车长360米,每秒钟行驶16米,全车通过一条隧道需要90秒钟,求这条隧道长多少米?【解析】已知列车速度是每秒钟行驶16米和全车通过隧道需要90秒钟.根据速度⨯时间=路程的关系,可以求出列车行驶的全路程.全路程正好是列车本身长度与隧道长度之和,即可求出隧道的长度.列车90秒钟行驶:16901440-=(米).⨯=(米),隧道长:14403601080【巩固】一列火车经过南京长江大桥,大桥长6700米,这列火车长100米,火车每分钟行400米,这列客车经过长江大桥需要多少分钟?火车行驶路程火车火车桥【解析】建议教师帮助学生画图分析.从火车头上桥,到火车尾离桥,这是火车通过这座大桥的全过程,也就是过桥的路程=桥长+车长.通过“过桥的路程”和“车速”就可以求出火车过桥的时间.所以过桥路程为:67001006800÷=(分钟).+=(米),过桥时间为:680040017【巩固】长150米的火车以18米/秒的速度穿越一条300米的隧道.那么火车穿越隧道(进入隧道直至完全离开)要多长时间?【解析】火车穿越隧道经过的路程为300150450+=(米),已知火车的速度,那么火车穿越隧道所需时间为4501825÷=(秒).【巩固】一列长240米的火车以每秒30米的速度过一座桥,从车头上桥到车尾离桥用了1分钟,求这座桥长多少米?【解析】火车过桥时间为1分钟60⨯=(米),即桥长为=秒,所走路程为桥长加上火车长为60301800180********-=(米).【巩固】一列火车长160米,全车通过一座桥需要30秒钟,这列火车每秒行20米,求这座桥的长度.【解析】建议教师帮助学生画图分析.由图知,全车通过桥是指从火车车头上桥直到火车车尾离桥,即火车行驶的路程是桥的长度与火车的长度之和,已知火车的速度以及过桥时间,所以这列车30秒钟走过:2030600-=(米).⨯=(米),桥的长度为:600160440【例2】(2009年第七届“希望杯”六年级一试)四、五、六3个年级各有100名学生去春游,都分成2列(竖排)并列行进.四、五、六年级的学生相邻两行之间的距离分别是1米、2米、3米,年级之间相距5米.他们每分钟都行走90米,整个队伍通过某座桥用4分钟,那么这座桥长米.【解析】100名学生分成2列,每列50人,应该产生49个间距,所以队伍长为⨯-=(米).49149249352304⨯+⨯+⨯+⨯=(米),那么桥长为90430456【巩固】一个车队以 6米/秒的速度缓缓通过一座长 250 米的大桥,共用152秒.已知每辆车长 6米,两车间隔10米.问:这个车队共有多少辆车?【解析】由“路程=时间⨯速度”可求出车队 152 秒行的路程为 6 152 912=⨯ (米 ),故车队长度为912- 250= 662(米).再由植树问题可得车队共有车 (662 -6) ÷(6 +10) +1 =42(辆).【巩固】一个车队以4米/秒的速度缓缓通过一座长200米的大桥,共用115秒。
火车过桥过人错车超车问题例题
例题1火车过桥、过人、错车、超车问题1.1一人以每分钟120米的速度沿铁路边跑步,一列长240米的火车从对面开来,从他身边通过用了8秒钟,求列车的速度?解:1.2一列火车长300米,它以每秒10米的速度穿过长200米的隧道,从车头进入隧道到车尾离开隧道共需多少时间?1.3一列火车长180米,铁路沿线的绿化带每两棵树之间相隔2米,这列火车从车头到第1棵树到车尾离开第61棵树用了15秒钟,这列火车每分钟行多少米?1.4一个车队以6米/秒的速度缓缓通过一座长250米的大桥,共用152秒,已知每辆车长6米,两车间隔10米,问:这个车队共有多少辆车?1.5某人步行的速度为每秒2米,一列火车从后面开来,超过他用了10秒,已知火车长100米,求火车的速度?1.6小张沿着一条与铁路平行的笔直小路行走,这时有一列长240米的火车从他背后开来,他在行进中测出火车从他身边通过的时间是20秒,而在这段时间内,他行走了40米. 求这列火车的速度是多少?1.7小英和小敏为了测量飞驶而过的火车速度和车身长,他们拿了两块跑表,小英用一块表记下了火车从她面前通过所花的时间是15秒;小敏用另一块表记下了从车头过第一根电线杆到车尾过第二根电线杆所花的时间是20秒。
已知两电线杆之间的距离是100米,你能帮助小英和小敏算出火车的全长和时速吗1.8两列火车,一列长135米,每秒行15米;另一列长165米,每秒行10米,两车相向而行,从车头相遇到车尾离开需要几秒钟1.9列车通过260米的隧道用26秒,通过220米长的隧道用24秒,又知列车的前方有一辆与它同向行驶的货车,货车车身长220米,速度为每秒15米,列车与货车从相遇到相离需要多少秒?1.10有两列同方向行驶的火车,快车每秒行30米,慢车每秒行22米。
如果从两车头对齐开始算,则行24秒后快车超过慢车;如果从两车尾对齐开始算,则行28秒后快车超过慢车,那么,两车长分别是多少?如果两车相对行驶,两车从车头重叠起到车尾相离需要经过多少时间?1.11小明靠窗坐在一列时速60千米的火车里,看到一辆有30节车厢的货车迎面驶来,当货车车头经过窗口时,他开始计时,直到最后一节车厢驶过窗口时,所计的时间是18秒。
火车过桥错车超车问题正式版PPT文档
火车甲长200米,火车乙长400米,火车甲的速度是40米/秒,火车乙的速度是20米/秒,那么两车的错车过程需要多长时间? 一列火车通过一座长1000米的桥,从火车车头上桥,到车尾离开桥共用120秒,而火车完全在桥上的时间是80秒,你知道火车有多长吗? 两辆车的路程差是多少呢? 答:这列火车经过桥需要20秒钟。 答:这列火车长度为200米。 两列火车同向而行,火车甲在相邻的轨道上超过了火车乙,火车甲长200米,火车乙长400米,火车甲的速度是40米/秒,火车乙的速度 是20米/秒,那么火车甲的超车过程需要多上时间? 两辆车的路程差是多少呢? 一列火车长180米,每秒行20米,这列火车通过320米长的大桥需要多长时间? 一列火车长180米,每秒行20米,这列火车通过320米长的大桥需要多长时间? 例5〔书上例1〕两列火车迎面相遇,在相邻的轨道上错车。 火车甲长200米,火车乙长400米,火车甲的速度是40米/秒,火车乙的速度是20米/秒,那么两车的错车过程需要多长时间? 共同走的路程是两个火车车长 火车甲长200米,火车乙长400米,火车甲的速度是40米/秒,火车乙的速度是20米/秒,那么两车的错车过程需要多长时间? 例5〔书上例1〕两列火车迎面相遇,在相邻的轨道上错车。 火车甲长200米,火车乙长400米,火车甲的速度是40米/秒,火车乙的速度是20米/秒,那么两车的错车过程需要多长时间? 一列火车长300米,它以30米每秒的速度经过路边一棵树,需要多长的时间? 一列火车长300米,它以30米每秒的速度经过路边一棵树,需要多长的时间?
例5〔书上例1〕两列火车迎面相遇,在相邻的轨道上 错车。火车甲长200米,火车乙长400米,火车甲的速 度是40米/秒,火车乙的速度是20米/秒,那么两车的 错车过程需要多长时间?
火车过桥与错车、超车问题公式
火车过桥
路程=速度×时间
①火车 过桥:桥长+车长=火车速度×时间 ②过树、人、电线杆:车长=火车速度×时间 ③完全在桥上:桥长-车长=火车源自度×时间路程和=速度 和×时间
从相遇到相离:
两火车车身长之和 =两火车速度和× 时间
甲车身长+乙车身 长=(甲车速度+ 乙车速度)×时间
错车
乙车速度=(甲车 身长+乙车身长) ÷时间-甲车速度
贰
车长=(火车速度- 人的速度)×时间
叁 人的速度=火车速度 -车长÷时间
肆 火车速度=人的速度 +车长÷时间
伍 时间=车长÷(火车 速度-人的速度)
路程差=速度差×时间
03
超车
04
快车车长+慢车车长= (快车速度-慢车速度)×
时间
05
06
07
快车车长=(快车速度- 慢车速度)×时间-慢车车
长
慢车速度=快车速度- (快车车长+慢车车长)÷
时间
快车速度=慢车速度+ (快车车长+慢车车长)÷
时间
火车从人的后 面开来:
壹 火车车长=火车与人 的速度差×时间
乙车身长=(甲车 速度+乙车速度) ×时间-甲车身长
火车车身长= 火车与人的速
度和×时间
火车从人的对面开来: 车长=(火车速度+人的速度)×时间 人的速度=车长÷时间-火车速度 火车速度=车长÷时间-人的速度 时间=车长÷(火车速度+人的速度)
01
02
从追上到完全超过:
两火车车长之和=两火车 速度差×时间
火车过桥错车超车问题
例5(书上例1)两列火车迎面相遇,在相邻旳轨道上 错车。已知火车甲长200米,火车乙长400米,火车甲 旳速度是40米/秒,火车乙旳速度是20米/秒,那么两 车旳错车过程需要多长时间?
共同走旳旅程是多少?
例5(书上例1)两列火车迎面相遇,在相邻旳轨道上 错车。已知火车甲长200米,火车乙长400米,火车甲 旳速度是40米/秒,火车乙旳速度是20米/秒,那么两 车旳错车过程需要多长时间?
书上练习2
例题3. 一列火车经过一座长1000米旳桥,从火车车头 上桥,到车尾离开桥共用120秒,而火车完全在桥上旳 时间是80秒,你懂得火车有多长吗?
桥长+车长 桥长-车长
120秒 40秒走 两个车长
80秒
例题3. 一列火车经过一座长1000米旳桥,从火车车头 上桥,到车尾离开桥共用120秒,而火车完全在桥上旳 时间是80秒,你懂得火车有多长吗?
例题1.一列火车长180米,每秒行20米,这列火车经过 320米长旳大桥需要多长时间?
例题1.一列火车长180米,每秒行20米,这列火车经过 320米长旳大桥需要多长时间?
桥长
火车车长
火车过桥:旅程=桥长+车长
桥长+车长
(320 + 180)÷20 =20(秒) 答:这列火车经过桥需要20秒钟。
桥长+车长=120秒 桥长-车长=80秒
走一种车长旳时间: (120 - 80)÷2 =20(秒) 走过桥长旳时间: 120 - 20 =100(秒) 火车旳速度: 1000 ÷ 100=10(米/秒) 火车旳长度: 100 × 120 - 1000=200(米) 答:这列火车长度为200米。
思索题:小樵在铁路边沿铁路方向旳公路上散步,速 度是1米/秒。迎面开来一列长300米旳火车,从车头到 车尾经过他身旁共用了2Байду номын сангаас秒,问火车速度是多少?
火车过桥公式
火车过桥公式
1、火车过桥(隧道):一个有长度、有速度,一个有长度、但没速度。
解法:火车车长+桥(隧道)长度(总路程) =火车速度×通过的时间;
2、火车+树(电线杆):一个有长度、有速度,一个没长度、没速度。
解法:火车车长(总路程)=火车速度×通过时间;
3、火车+人:一个有长度、有速度,一个没长度、但有速度。
(1)火车+迎面行走的人:相当于相遇问题。
解法:火车车长(总路程) =(火车速度+人的速度)×迎面错过的时间;(2)火车+同向行走的人:相当于追及问题。
解法:火车车长(总路程) =(火车速度—人的速度) ×追及的时间;(3)火车+坐在火车上的人:火车与人的相遇和追及问题解法:火车车长(总路程) =(火车速度+/-人的速度) ×迎面错过的时间(追及的时间);
4、火车+火车:一个有长度、有速度,一个也有长度、有速度。
(1)错车问题:相当于相遇问题。
解法:快车车长+慢车车长(总路程) =(快车速度+慢车速度) ×错车时间;(2)超车问题:相当于追及问题。
解法:快车车长+慢车车长(总路程) =(快车速度—慢车速度) ×错车时间;。
奥数 火车过桥问题
【火车过桥】火车在行驶中,经常发生过桥与通过隧道,两车对开错车与快车超越慢车等情况,在分析题目的时候一定得结合着图来进行【经典例题】例题1:一列火车经过南京长江大桥,大桥长6700米,这列火车长140米,火车每分钟行400米,这列火车通过长江大桥需要多少分钟?分析:火车过桥是指“全车通过”,即从车头上桥直到车尾离桥才算“过桥”.如下图:习题1:一列火车长240米,这列火车每秒行15米,从车头进山洞到全车出山洞共用20秒,山洞长多少米?例题2:从北京开往广州的列车长350米,每秒走22米。
从广州开往北京的列车长280米,每秒走20米。
两车在中途相遇,问两车从车头相遇到车尾离开,一共要多少时间?分析:这是火车与火车之间的相遇问题.具体过程如下图:习题2:已知快车长200米,每秒行30米,慢车长1000米,每秒行10米.两车相向而行,问两车从车头相遇到车尾离开一共用了多少时间?例题3:某人沿着铁路边的便道步行,一列客车从身后开来,在身旁通过的时间是15秒钟,客车长105米,速度为8米每秒.求步行人每小时行多少千米?习题3:方方以每分钟60米的速度沿铁路边步行,一列长252米的货车从对面而来,从他身边通过用了12秒钟,求列车的速度。
例题4:301次列车通过450米长的铁桥用了23秒,经过一位站在铁路边的扳道工人用了8秒。
列车的速度和长度各是多少?习题4:一列火车经过一根信号灯用了9秒,通过一座长468米的桥用了35秒。
问这列火车长多少米?例题5:慢车车长为125米,车速每秒17米,快车车长140米,车速每秒22米。
慢车在前行驶,快车在后面追上并完全超过需多长时间?习题5:有两列火车,一列长102米,每秒行20米;一列长120米,每秒行17米.两车同向而行,从第一列车追及第二列车到两车离开需要几秒?例题6:一列火车长200米,通过一条长430米的隧道用了42秒,这列火车通过一个站台的时候用了25秒,问这个站台有多长?习题6:一列火车通过530米的桥需40秒钟,以同样的速度穿过某山洞需30秒钟.已知这列火车的速度是15米/秒,全长是70米.。
火车过桥错车超车问题教育-2022年学习资料
当火车过桥和火车过树同时出现,会发生什-么呢?-日,是
例题4(书上例5.-一列火车通过2400米的大桥需要3-分钟,用同样的速度从路边的一根电线杆旁边通过,-只 了1分钟。求这列火车的速度?-”.:.及-桥长+车长-火车在过桥比-在过树时多开-了多少距离?-日,
例题4(书上例5.-一列火车通过2400米的大桥需要3-分钟,用同样的速度从路边的一根电线杆旁边通过,-只 了1分钟。求这列火车的速度?-桥长+车长-多走了一座-桥的距离-,
总结:火车错车问题,两车共同走的距离-是两车的车身长度之和,属于相遇问题,-要用速度和计算。-日,是
练习4一列长172米速度是16米每秒的火车与一列长-188米速度是24米每秒的火车错车而过。问需要几秒-钟 -日,是
那么对于超车问题如何分析呢?-日,是
例题6.两列火车同向而行,火车甲在相邻的轨道上超-过了火车乙,已知火车甲长200米,火车乙长400米,-火 甲的速度是40米/秒,火车乙的速度是20米/秒,-那么火车甲的超车过程需要多上时间?-目目目-10-吧8兴 1平四四上8金兴士-日,是
例5(书上例1两列火车迎面相遇,在相邻的轨道上-错车。已知火车甲长200米,火车乙长400米,火车甲-的速 是40米/秒,火车乙的速度是20米/秒,那么两-车的错车过程需要多长时间?-0目昌目-安1四可6务8-共同 的路程是两个火车车长-路程和=火车甲长+火车乙长-速度和=火车甲速度+火车乙速度-日,是
例5(书上例1两列火车迎面相遇,在相邻的轨道上-错车。已知火车甲长200米,火车乙长400米,火车甲-的速 是40米/秒,火车乙的速度是20米/秒,那么两-车的错车过程需要多长时间?-机0目目自-U昌目目Ⅱ目自目目目mmm自-帅觉801四w西西受-日,
火车过桥问题
火车过桥在普通的行程问题中,我们是从不考虑人或者汽车等本身的长度的,因为人或者汽车的长度很小,可以忽略不计。
可是在火车行程问题中,一列火车有一百多米长,就不能忽略不计了。
类型:1、火车过桥:(1)火车+有长度的物体 S=桥长+车长(2)火车+无长度的物体2、火车+人(1)火车+迎面行走的人,相当于相遇问题S=车长解法:S=(火车速度+人的速度)×迎面错过的时间(2)火车+同向行走的人,相当于追及问题S=车长解法:S=(火车速度-人的速度)×追及时间3、火车+车(1)错车问题,相当于相遇问题S=两车车长之和,解法:S=(快车速度+慢车速度)×错车时间(2)超车问题:相当于追及问题S=两车车长之和,解法:S=(快车速度-慢车速度)×错车时间4、火车上人看车从身边经过(1)看见对车从身边经过,相当于相遇问题S=对车车长,解法:S=两车速度之和×相遇题意(2)看见后车从身边经过(相当于追及问题)S=后车车长,解法:S=两车速度之差×时间三、注意事项:1、画图2、分清方向和位置3、单位统一【例题解析】例1 一列火车长150米,每秒钟行19米。
全车通过长800米的大桥,需要多少时间?【边学边练】一列火车长200米,它以每秒10米的速度穿过200米长的隧道,从车头进入隧道到车尾离开隧道共需要多少秒?例2 一列火车长200米,以每秒8米的速度通过一条隧道,从车头进洞到车尾离洞,一共用了40秒。
这条隧道长多少米?【边学边练】一支队伍1200米长,以每分钟80米的速度行进。
队伍前面的联络员用6分钟的时间跑到队伍末尾传达命令。
问联络员每分钟行多少米?例3 一列火车长119米,它以每秒15米的速度行驶,小华以每秒2米的速度从对面走来,经过几秒钟后火车从小华身边通过?【边学边练】一人以每分钟60米的速度沿铁路步行,一列长144米的客车对面开来,从他身边通过用了8秒钟,列车的速度是每秒多少米?例4 一列火车通过530米的桥需40秒钟,以同样的速度穿过380米的山洞需30秒钟。
火车过隧道问题
火车过桥(隧道)问题1、明白车长与所行驶的路程之间的关系2、变化过程中,路程、速度和时间三者之间隐含的关系3、建立行程问题的思想,学会画线段图,找到变量与不变量。
重点:车长的作用;难点:如何找到相应的数量关系火车过桥(隧道)问题一、超车问题(同向运动,追及问题)例1 一列慢车车身长125米,车速是每秒17米;一列快车车身长140米,车速是每秒22米。
慢车在前面行驶,快车从后面追上到完全超过需要多少秒?解析:快车从追上到超过慢车时,快车比慢车多走两个车长的和,而每秒快车比慢车多走(22-17)千米,因此快车追上慢车并且超过慢车用的时间是可求的。
(125+140)÷(22-17)=53(秒)练习1 甲火车从后面追上到完全超过乙火车用了110秒,甲火车身长120米,车速是每秒20米,乙火车车速是每秒18米,乙火车身长多少米?答案:(20-18)×110-120=100(米)练习2 甲火车从后面追上到完全超过乙火车用了31秒,甲火车身长150米,车速是每秒25米,乙火车身长160米,乙火车车速是每秒多少米?答案:25-(150+160)÷31=15(米)小结:超车问题中,路程差=车身长的和超车时间=车身长的和÷速度差二、错车问题(反向运动,相遇问题)例1 两列火车相向而行,甲车车身长220米,车速是每秒10米;乙车车身长300米,车速是每秒16米。
两列火车从碰上到错过需要多少秒?解析:甲乙两车是相向而行,两车相遇的速度为甲乙两车速度之和,所行路程为两车车长之和,所以两车从碰上到错过所行驶的路程为两车车长之和,即220+300=500(米),速度为两车速度之和,即16+10=26(米/秒),因此,时间为(220+300)÷(10+16)=20(秒)。
练习1 两列火车相向而行,从碰上到错过用了15秒,甲车车身长210米,车速是每秒18米;乙车速是每秒12米,乙车车身长多少米?答案:(18+12)×15-210=240(米)练习2 两列火车相向而行,从碰上到错过用了10秒,甲车车身长180米,车速是每秒18米;乙车车身长160米,乙车速是每秒多少米?答案:(180+160)÷10-18=16(米)小结:错车问题中,路程和=车身长的和错车时间=车身长的和÷速度和三、过人(人看作是车身长度是0的火车)例1 小王以每秒3米的速度沿着铁路跑步,迎面开来一列长147米的火车,它的行驶速度每秒18米。
第十讲 火车过桥问题
第十讲火车过桥问题知识要点及解题基本方法像列车过桥、通过隧道,山洞、两列火车同向运动时超车及两列火车相向运动时错车等这类行程问题,我们不能只考虑列车的速度、行驶时间与所形成这三者的关系,还必须考虑到车长这个重要的元素。
火车过桥一般以车尾为一个点。
他们之间存在下列关系:1.火车过桥问题:(车长+桥长)÷速度=过桥的时间2.错车问题:两车长度之和÷速度之和=车时间3.超车问题:辆车车长之和=超车时间。
这类超车时间可通过演示或画图的方法来帮助理解。
解决火车过桥的九字真经:画草图、订要点、找路程。
火车过桥的类型有:火车过人,火车过树、火车过桥、火车与火车相错习题1.一列火车,通过一座长720米的铁桥用了40秒,以同样的速度穿越长1220米的山洞用了60秒。
求火车的速度及火车长。
2.一列客车长220米,速度为每小时72千米,一列货车长340米,每小时行54千米。
在双轨铁路上交会时,从车头相遇到车尾相离需要多少时间?3.长144米的列车,追上长120米的货车到完全超过用了88秒。
如果列车的速度为原来速度的1.5倍,那么列车从追上到超过货车只需要22秒。
列车原来的速度是每秒钟多少米?4.桥长1000米,火车开始上桥到下桥用了120秒,列火车都在桥上的时间为80秒,求火车的速度和长度?5.某列车通过250米长的隧道用25秒,通过210米的铁桥用23秒,求火车的长度?6.一列火车长280米,铁路沿线的绿化带每棵树之间间隔2米,这列火车从车头到第1棵树到车尾离开第61棵树用了15秒钟,这列火车每分钟行多少米?7.一条隧道长360米,某列火车从车头入洞到全车进洞用了8秒钟,从车头入洞到全车出洞共用20秒钟,这列火车长多少米?8.小李在铁路旁边沿铁路方向的公路上散步,他散步的速度是1.5米/秒,这时,迎面开来一列火车,从车头到车尾经过他身旁共用了20秒,已知火车全长390米,求火车的速度。
9.两列火车相向而行,甲车每小时行36千米,乙车每小时行54千米,两车错车时,甲车上一乘客发现:从乙车车头经过他的车窗时开始到乙车车尾经过的车窗共用14秒,求乙车的车长?10.铁路旁的一条与铁路平行的小路上,有一行人与骑车人同时向南行驶,行人速度为3.6千米/时,骑车人速度为10.8千米/时,这时有一列火车从他的背后过来,火车通过行人用22秒,通过骑车人用26秒,这列火车的车身总长是多少?11、两列火车,一列长166米,速度为每秒14米,另一列长254米,速度为每秒21米。
奥数行程问题火车过桥及错车超车问题.doc
行程问题 -火车过桥与错车超车问题火车过桥问题火车过桥是一种特殊的行程问题。
需要注意从车头至桥起,到车尾离桥止,火车所行距离等于桥长加上车长。
列车过桥问题的基本数量关系为:车速×过桥时间=车长 +桥长。
火车过桥问题:( 1)解题思路:先车速归一,再用公式“ 桥长之差÷时间之差=归一后的车速”,即S差=V t差,( 2)画示意图,分析求解。
列车所行路程为车头到车头或车尾到车尾的距离,而不是车头到车尾的距离。
( 3)与追及问题的区另:追及问题所用公式S差 =V 差t ,要求时间归一。
关于 S=Vt 公式的拓展初步探讨:(1)行程问题: S=vt(2)相遇问题: S和 =v和 t S vt(3)追及问题: S差 =v差 t(4)火车过桥: S差 =vt 差路程 =速度时间路程和 =速度和时间(时间归一,能求路程和)路程差 =速度差时间(时间归一,能求路程差)路程差 =车速度时间差(速度归一,求出车速)火车过桥好题精讲【例题 1】★一列列车长150 米 ,每秒钟行19 米。
问全车通过420 米的大桥,需要多少时间?【分析与解】如图,列车过桥所行距离为:车长+桥长。
( 420+ 150)÷ 19=30(秒)答:列车通过这座大桥需要30 秒钟。
【例题 2】★一列车通过 530 米的隧道要 40 秒钟,以同样的速度通过 380 米的大桥要用 30 秒钟。
求这列车的速度及车长。
【分析与解】列车过隧道比过桥多行(530- 380)米,多用(40-30)秒。
列车的速度是:( 530-380)÷( 40 -30) =15(米 / 秒)列车的长度是:15× 40-530=70 (米)答:列车每秒行15 米,列车长 70 米。
【例题 3】★★ 火车通过长为102 米的铁桥用了24 秒,如果火车的速度加快 1 倍,它通过长为 222 米的隧道只用了 18 秒。
求火车原来的速度和它的长度。
火车过桥2
火车过桥问题在研究普通的行程问题中,我们是从不考虑人或者汽车等本身的长度的,因为人或者汽车的长度很小,可以忽略不计。
可是在研究火车行程问题时,一列火车有一百多米长,就不能忽略不计了。
类型:1、火车过桥:(1)火车+有长度的物体 S=桥长+车长(2)火车+无长度的物体2、火车+人(1)火车+迎面行走的人,相当于相遇问题S=车长解法:S=(火车速度+人的速度)×迎面错过的时间(2)火车+同向行走的人,相当于追及问题S=车长解法:S=(火车速度-人的速度)×追及时间3、火车+车(1)错车问题,相当于相遇问题S=两车车长之和,解法:S=(快车速度+慢车速度)×错车时间(2)超车问题:相当于追及问题S=两车车长之和,解法:S=(快车速度-慢车速度)×错车时间4、火车上人看车从身边经过(1)看见对车从身边经过,相当于相遇问题S=对车车长,解法:S=两车速度之和×相遇题意(2)看见后车从身边经过(相当于追及问题)S=后车车长,解法:S=两车速度之差×时间三、注意事项:1、画图2、分清方向和位置3、单位统一1、一列慢车车身长125米,车速是每秒17米;一列快车车身长140米,车速是每秒22米。
慢车在前面行驶,快车从后面追赶到完全超过需要多少秒?2、一列慢车车身长120米,车速是每秒15米;一列快车车身长160米,车速是每秒20米。
两车相向面行,从车头相遇到车尾相离要用多少秒?3、一列火车通过一条长1260米的大桥用了60秒,火车穿越长2010米的隧道用了90秒,问这列火车的车速和车身长各是多少?4、小明以每秒3米的速度沿铁路跑步,迎面开来一列长147米的火车,它的速度是每秒18米。
火车经过小明身边要多少秒?5、305次列车通过450米长的山洞用了23秒,经过一位站在铁路边的扳道工人用了8秒,求列车每小时的速度和车身长度各是多少?6、某列火车经过一座信号灯用了9秒,通过468米的大桥用了35秒。
专题25 火车行程(错车)问题(原卷)
2022-2023学年小学五年级思维拓展举一反三精编讲义专题25 火车行程(错车)问题知识精讲专题简析:有关火车过桥、火车过隧道、两列火车车头相遇到车尾相离等问题,也是一种行程问题。
在考虑速度、时间和路程三种数量关系时,必须考虑到火车本身的长度。
如果有些问题不容易一下子看出运动过程中的数量关系,可以利用作图或演示的方法来帮助解题。
解答火车行程问题可记住以下几点:1,火车过桥(或隧道)所用的时间=[桥(隧道长)+火车车长]÷火车的速度;2,两列火车相向而行,从相遇到相离所用的时间=两火车车身长度和÷两车速度和;3,两车同向而行,快车从追上到超过慢车所用的时间=两车车身长度和÷两车速度差。
典例分析【典例分析01】小刚在铁路旁边沿铁路方向公路边散步,他散步的速度是每秒2米.这时迎面开来一列火车,从车头到车尾经过他身旁共用了18秒.已知火车的全长是324米,则这列火车的速度是每秒多少米?【思路引导】小刚和火车相对而行,18秒共行的路程是324米,所以速度和是324÷18=18米/秒,然后减去他散步的速度2米/秒,就是火车的速度.【规范解答】解:324÷18﹣2=18﹣2=16(米/秒)答:这列火车的速度是每秒16米.【考点评析】解答错车问题,关键是确定行驶的方向,由此求出速度和或速度差.【典例分析02】甲列车每秒行20米,乙列车每秒行14米,若两列车齐头并进,则甲车行40秒超过乙列车,若两列车齐尾并进,则甲车行30秒超过乙列车.求两列车各长多少米?【思路引导】根据题意,可得若两车齐头并进,甲比乙40秒多行驶的路程即为甲车的长度,然后根据速度×时间=路程,用两车的速度之差乘以40,求出甲车的长度即可;根据题意,可得若两车齐尾并进,甲比乙30秒多行驶的路程即为乙车的长度,然后根据速度×时间=路程,用两车的速度之差乘以30,求出乙车的长度即可.【规范解答】解:甲车的长度:(20﹣14)×40=6×40=240(米)乙车的长度:(20﹣14)×30=6×30=180(米)答:甲车长240米,乙车长180米.【考点评析】此题主要考查了错车问题,这种类型的题,要注意行驶的方向、速度差和追及路程之间的关系.【典例分析03】甲,乙两人以相同的速度相向而行,一列火车经过甲身旁,用了6秒;又过了4分钟,火车经过乙身旁,用了5秒;求以火车刚到乙身旁开始记时,经过多长时间甲、乙两人相遇.【思路引导】甲、乙两人沿铁路线相向而行,速度相同,从甲身边开过用了6秒,从乙身边开过用了5秒,说明火车与甲是同向而行,与乙是相向而行,于是:甲行6秒的路程+火车车长=火车行6秒的路程,火车车长﹣乙行5秒的路程=火车行5秒的路程.由此知,火车行1秒的路程等于每人行11秒的路程,即火车的速度是人行速度的11倍.【规范解答】解:火车速度是人步行速度的:[(+)÷2]÷[()÷2]==11车长为:6×(11﹣1)=60相遇时间:[(4×60×11+60)﹣(4×60)]÷2=(2700﹣240)÷2=1230(秒)1230秒=20.5分答:再过20.5分甲、乙两人相遇.【考点评析】解答此题的关键是根据和差公式“(速度和+速度差)÷2=快车速度;(速度和﹣速度差)÷2=慢车速度”,求出“火车的速度是人行速度的11倍”.【典例分析04】在双轨铁路上,有一列每小时运行72千米的客车,客车司机发现对面开来一列每小时运行90千米的货车,这时货车从他身边驶过用了8秒钟,求货车的车长?【思路引导】两车错车时,行驶的路程是货车的长度,相对速度是两车的速度和,用两车的速度和乘错车需要的时间8秒钟,就是货车的长度.【规范解答】解:(90+72)×(8÷3600)=162×=0.36(千米)0.36千米=360米答:货车长360米.【考点评析】解决本题关键是明确:两车的相对速度是两车的速度和.【典例分析05】小王以每秒3米的速度沿着铁路跑步,迎面开来一列长147米的火车,它的行驶速度每秒18米.问:火车经过小王身旁的时间是多少?【思路引导】火车经过小王身旁,说明共同行驶的路程是147米,错车的速度即火车与小王的速度和,然后用车身的长度除以速度和就是错车时间;据此解答即可.【规范解答】解:147÷(3+18)=147÷21=7(秒)答:火车经过小王身旁的时间是7秒.【考点评析】本题关键是明确错车的距离和求出错车的速度,然后“根据错车的距离÷速度和=错车时间”解答即可.真题演练一.填空题(共10小题,满分20分,每小题2分)1.(2分)一个铁路工人在路基下原地不动,一列火车从他身边驶过用了40秒,如果这个工人以每小时6千米的速度迎着火车开来的方向行走,则这列火车从他身边驶过只用37.5秒,则这列火车每小时行千米.2.(2分)慢车车长125米,车速每秒行17米,快车车长140米,车速每秒行22米,慢车在前面行驶,快车从后面追上来,那么,快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车需要秒.3.(2分)小明从家到学校上课,开始时以每分钟50米的速度走了2分钟,这时他想:若根据以往上学的经验,再按这个速度走下去,肯定要迟到8分钟.于是他立即加快速度,每分钟多走10米,结果小明早到了5分钟.小明家到学校的路程是米.4.(2分)有两列火车,一车长130m,速度为23m/s;另一列火车长250m,速度为15m/s.现在两车相向而行,从相遇到离开需要s.5.(2分)有两列火车,一列长102米,每秒行20米;另一列长83米,每秒行17米.两车在双轨线上相向而行,从两车相遇到车尾离开一共用了多少时间?若设从两车相遇到车尾离开一共用了x秒,那么所列方程式应为.6.(2分)甲、乙两人沿铁路线相向而行,速度相同,一列火车从甲身边开过用了8秒钟,5分钟后火车又从乙身边开过,用了7秒钟,那么再过分钟甲、乙两人相遇.7.(2分)一列慢车车身长125米,车速是每秒17米,一列快车车身长140米,车速是每秒22米,相距70米,快车从后面追上并完全超过需要秒.8.(2分)一列快车全长151米,每秒钟行15米,一列慢车全长254米,每秒行12米.两车相向而行,从相遇到离开要秒钟.9.(2分)一辆快车和一辆慢车相向而行,快车全长360米,慢车全长450米,快车与慢车速度之比是5:3,坐在快车的乘客见到慢车驶过窗口的时间是5秒,坐在慢车的乘客见到快车驶过窗口的时间是秒.10.(2分)有两列火车,第一列长200米,每秒行32米,第二列长340米,每秒行20米.两车同向行驶,从第一列车的车头追上第二列车的车尾,到第一列车车尾超过第二列车的车头,共需要秒.二.应用题(共16小题,满分80分)11.(4分)某市3路公交车从汽车站每隔一定的时间发一次车,小明在街上匀速前进,他发现背后每隔6分钟开过来一辆3路车,而迎面每隔3分钟有一辆3路车开过来,若每辆车之间的距离相等,那么3路车每隔几分钟发出一辆?12.(4分)在一辆铁道线上,两列火车相对开来,甲车的车身长234米,每秒行驶20米,乙车车身长210米,每秒行驶17米。
五年级奥数行程问题:火车过桥问题讲座及练习
五年级奥数讲座--------火车行程问题两列火车错车用的时间是:(A的车身长+B的车身长)÷(A车的速度+B车的速度)两列火车超车用的时间是:(A的车身长+B的车身长)÷(A车的速度-B车的速度)(注:A车追B车)火车过桥问题,可用下面的关系式求火车通过的时间:(列车长度+桥的长度)÷列车速度火车通过两座桥,或通过一座桥,隧道,车头走过的长度是:桥长+火车长或隧道长+火车长其中火车长一样,比较长和隧道长,再比较所用的时间的差,就又求出火车的速度以及车身长。
人坐在列车上往窗外看另一列车,相当人在一定时间内走过一座桥。
例1 一列慢车,车身长120米,车速是每秒15米,一列快车车身长160米,车速是每秒20米,两车在双轨轨道上相向而行,从车头相遇到车尾相离要用多少秒钟?解答:(120+160)÷(15+20)=280÷35=8(秒)答:两车从车头相遇到车尾相离用8秒钟。
练习11、在有上、下行的轨道上,两列火车相对开来,甲列车的车身长235米,每秒行驶25米,乙列车的车身长215米,每秒行驶20米。
求这两列火车从车头相遇到车尾离开需要多少秒钟。
2、一列货车和一列客车在互相平行的双轨道上行驶,货车车身长180米,每秒行20米;客车车身长270米,每秒行25米。
两车相向而行,从车头相遇到车尾离开,需要多少时间?3、一列慢车车身长125米,车速是每秒17米;一列快车车身长140米,车速是每秒22米,慢车在前面行驶,快车从后面追上到完全超过需多少秒?例2 一列火车长150米,每秒行20米,全车通过一座450米长的大桥,需多长时间?解:(150+450)÷20=30(秒)答:需要30秒。
练习24、一列火车全长215米,每秒行驶25米,要经过长960米的大桥,求全车通过要多少秒?5、 一列火车经过南京长江大桥,大桥长6700米,这列火车长140米,火车每分钟行400米,这列火车通过长江大桥需要多少分钟?6、 一列火车长200米,全车通过长700米的桥需要30秒钟,这列火车每秒行多少米?7、一列火车长240米,这列火车每秒行15米,从车头进山洞到全车出山洞共用20秒,山洞长多少米?例3 一列客车通过860米长的大桥,需要45秒钟,用同样速度穿过620米长的隧道需要35秒钟,求这列客车行驶的速度及车身的长度各多少米。
火车过桥车长问题典型应用题归类练习
火车过桥、车长问题典型应用题归类练习在解答普通的行程问题中;我们从不考虑人或者汽车等的自身长度的;但在解答火车行程问题时;一列火车有一百多米长;不能忽略不计..1、火车过桥:1火车+有长度的物体S=桥长+车长2火车+无长度的物体2、火车+人1火车+迎面行走的人;相当于相遇问题S=车长解法:S=火车速度+人的速度×迎面错过的时间2火车+同向行走的人;相当于追及问题S=车长解法:S=火车速度-人的速度×追及时间3、火车+车1错车问题;相当于相遇问题S=两车车长之和;解法:S=快车速度+慢车速度×错车时间2超车问题:相当于追及问题S=两车车长之和;解法:S=快车速度-慢车速度×错车时间4、火车上人看车从身边经过1看见对车从身边经过;相当于相遇问题S=对车车长; 解法:S=两车速度之和×时间2看见后车从身边经过相当于追及问题S=后车车长;解法:S=两车速度之差×时间1.一座大桥长3400米;一列火车通过大桥时每分钟行800米;从车头开上桥到车尾离开桥共需4.5分;这列火车长多少米2、一列货车要通过一条1800米长的大桥..已知从货车车头上桥到车尾离开桥共用120秒;货车完全在桥上的时间为80秒;这列货车长多少米3.一列火车长700米;以每小时24千米的速度通过一座长900米的大桥;从火车车头上桥到车尾离桥;共需要几分钟4、305次列车通过450米长的山洞用了23秒;经过一位站在铁路边的扳道工人用了8秒;求列车每小时的速度和车身长度各是多少5、一列火车;从车头到达桥头算起;用5秒钟时间全部驶上一座大铁桥;26秒后全部驶离铁桥;已知大桥全长525米;求火车过桥时的速度和火车的长度..6.一列火车以同一速度驶过两个遂道;第一个隧道长420米;用了27秒钟;第二个隧道长480米;用了30秒钟..这列火车每秒钟行多少米火车的长度是多少米7、一列火车通过一条长1260米的大桥用了60秒;火车穿越长2010米的隧道用了90秒;问这列火车的车速和车身长各是多少8.一列火车匀速行驶;经过某一固定在地面的标志竿时;从车头经过到车尾离开;共用了24秒钟;火车进站台;从车头进入站台到车尾离开站台共用了50秒钟;已知站台长325米;火车的车身长多少米火车的速度是每小时多少千米9.一列火车;从车头进山洞的洞口算起;用16秒全部驶进山洞;45秒后车尾驶离山洞..已知山洞长638米;火车长多少米10.某人步行的速度为每分钟150米;一列火车从后面开来;越过他用了9秒钟;已知火车的长为90米;求火车的速度..11.小明站在铁路边;一列火车从他身边开过;用了2分钟..已知这列火车长900米;它以同样的速度通过一座大桥;用了5分钟;这座大桥长多少米12、小明以每秒3米的速度沿铁路跑步;迎面开来一列长147米的火车;它的速度是每秒18米..火车经过小明身边要多少秒13.346名学生排成两路纵队去参观科技展览;队伍行进的速度是每分钟23米;前后两人都相距1米..现在队伍要通过一座长702米的桥;整个队伍从上桥到下桥共需要多少分钟14.解放军某部有600人;他们排成三路纵队;每相邻两排前后相距1米;队伍每分钟行85米..现在要通过一座长396米的桥;从排头上桥到排尾离桥;共需要多少分钟15、甲乙两人在与铁道平行的公路上相背而行;每秒钟都走1米..一列火车匀速向甲驶来;火车在甲身边开过用了15秒;然后又在乙身边开过用了17秒;求这列火车的速度..16、在与铁路平行的公路上有一行人和一骑自行车的人同向前进;行人每小时行3.6千米;骑车人每小时行10.8千米;在铁路上从这两人后面有列火车开来;火车通过行人用了22秒;通过骑车人用26秒;这列火车全长是多少米17.一列快车全长151米;每秒钟行15米;一列慢车全长254米;每秒行12米..两车相向而行;从相遇到离开要几秒钟18、一列慢车车身长120米;车速是每秒15米;一列快车车身长160米;车速是每秒20米..两车相向面行;从车头相遇到车尾相离要用多少秒19、两列火车;长都是270米;从甲乙两地都以每小时54千米的速度相对开出..两列火车从相遇到相离;要多长时间19、一列慢车车身长125米;车速是每秒17米;一列快车车身长140米;车速是每秒22米..慢车在前面行驶;快车从后面追赶到完全超过需要多少秒20.一列货车的车身比一列客车的车身长105米;如果两列火车在平行的轨道上行驶;客车从后面赶过货车;他们交会的时间是1.5分钟..已知客车的速度是每小时60千米;货车的速度是每小时45千米;两车的车身长度各是多少米如果两车相向而行;交会时间是多久21、长72米的列车;追上长108米的货车到完全超过用了10秒;如果货车速度为原来速度的1.4倍;那么列车追上到超过货车就需要15秒;货车的速度是每秒多少米22、长135米的火车以每秒12米的速度行驶;后面开来一列长126米的火车;每秒行驶17米..这列火车从车头遇到前面的车到完全超过前面的车用了多少秒23、某列车通过250米长的隧道用了25秒;接着通过210米长的隧道用了23秒;又知列车的前方有一辆与它行驶方向相同的货车;货车车身长320米;速度为每秒17米;列车与货车从相遇到离开需要多少秒24、一列客车车身上190米;每秒运行24米;在这列客车前面有一列长230米的货车;每秒运行18米;两列车在并行的两条轨道上运行..客车从后面追上并完全超过货车要用多少秒25、一列客车以每小时72千米的速度行驶;客车司机发现对面开来一列货车;速度是每小时54千米;这列货车从他身边驶过;共用了10秒钟;求这列货车的长度是多少米。
火车过桥问题精讲
行程问题——火车过桥与错车超车问题人过桥,由于不考虑人的宽度,从人上桥到下桥,所行路程就是桥的长度,是普通的行程问题,但火车过桥就不一样,火车有长度,从火车头接触桥头开始,到火车尾正好离开桥尾为止,所行路程为桥长+车长。
过桥问题也是在研究路程、速度、时间这三量之间的关系。
过桥问题的一般数量关系是:路程=桥长+车长=车速×通过时间车速=(桥长+车长)÷通过时间桥长=车速×通过时间-车长车长=车速×通过时间-桥长火类型1、火车过桥:火车+有长度的物体路程=桥长+车长解法:路程=火车速度×时间2、火车+人(1)、火车+迎面行走的人,相当于相遇问题路程=车长解法:路程=(火车速度+人的速度)×迎面错过的时间(2)、火车+同向行走的人,相当于追及问题追及路程=车长解法:追及路程=(火车速度-人的速度)×追及时间3、火车+车(1)、错车问题,相当于相遇问题路程=两车车长之和,解法:路程=(快车速度+慢车速度)×错车时间(2)、超车问题:相当于追及问题路程=两车车长之和,解法:路程=(快车速度-慢车速度)×错车时间4、火车上人看车从身边经过(1)、看见对车从身边经过,相当于相遇问题路程=对车车长,解法:路程=两车速度之和×相遇题意(2)、看见后车从身边经过(相当于追及问题)路程=后车车长,解法:路程=两车速度之差×时间【例题解析】例1一列火车长150米,每秒钟行19米。
全车通过长800米的大桥,需要多少时间?分析列车过桥,就是从车头上桥到车尾离桥止。
车尾经过的距离=车长+桥长,车尾行驶这段路程所用的时间用车长与桥长和除以车速。
解:(800+150)÷19=50(秒)答:全车通过长800米的大桥,需要50秒。
【边学边练】一列火车长200米,它以每秒10米的速度穿过200米长的隧道,从车头进入隧道到车尾离开隧道共需要多少秒?例2 一列火车长200米,以每秒8米的速度通过一条隧道,从车头进洞到车尾离洞,一共用了40秒。
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例题1.一列火车长180米,每秒行20米,这列火车通过 320米长的大桥需要多长时间?
例题1.一列火车长180米,每秒行20米,这列火车通过 320米长的大桥需要多长时间?
桥长
火车车长
火车过桥:路程=桥长+车长
桥长+车长
(320 + 180)÷20 =20(秒) 答:这列火车经过桥需要20秒钟。
共同走的路程是两个火车车长
路程和=火车甲长+火车乙长 速度和=火车甲速度+火车乙速度
总结:火车错车问题,两车共同走的距离 是两车的车身长度之和,属于相遇问题, 要用速度和计算。
练习4 一列长172米速度是16米每秒的火车与一列长 188米速度是24米每秒的火车错车而过。问需要几秒钟?
例题6.两列火车同向而行,火车甲在相邻的轨道上超 过了火车乙,已知火车甲长200米,火车乙长400米, 火车甲的速度是40米/秒,火车乙的速度是20米/秒, 那么火车甲的超车过程需要多上时间?
例题1. 一列火车长300米,它以30米每秒的速度经过 路边一棵树,需要多长的时间?
火车过树:路程=车长
火车车长
300 ÷30 =10(秒) 答:这列火车经过树需要10秒钟。
练习3. 长度为100米的火车,若以每秒10米的速度通 过铁路边的一根电线杆需要多长时间?
变形一下你还会吗?
• 例3(书上例3). 一个人站在马路边,一辆两节 的公共汽车从他身旁缓缓驶过,他看了一下表, 发现这辆公共汽车通过他身边用了8秒,后来他了 解到这种两节的公共汽车长16米,那么公共汽车 经过他身边的速度是多少?
练习1. 一列火车长200米,以60米每秒的速度前进, 它通过一座220米长的大桥用时多少?
练习2. 一列火车以每秒20米的速度通过一个长为200 米的隧道,共用21秒,这列火车长多少米?
例题1. 一列火车长300米,它以30米每秒的速度经过 路边一棵树,需要多长的时间?
例题1. 一列火车长300米,它以30米每秒的速度经过 路边一棵树,需要多长的时间?
书上练习2
例题3. 一列火车通过一座长1000米的桥,从火车车头 上桥,到车尾离开桥共用120秒,而火车完全在桥上的 时间是80秒,你知道火车有多长吗?
桥长+车长
120秒 40秒走 两个车长
桥长-车长
80秒
例题3. 一列火车通过一座长1000米的桥,从火车车头 上桥,到车尾离开桥共用120秒,而火车完全在桥上的 时间是80秒,你知道火车有多长吗? 桥长+车长=120秒
例5(书上例1)两列火车迎面相遇,在相邻的轨道上 错车。已知火车甲长200米,火车乙长400米,火车甲 的速度是40米/秒,火车乙的速度是20米/秒,那么两 车的错车过程需要多长时间?
例5(书上例1)两列火车迎面相遇,在相邻的轨道上 错车。已知火车甲长200米,火车乙长400米,火车甲 的速度是40米/秒,火车乙的速度是20米/秒,那么两 车的错车过程需要多长时间?
例5(书上例1)两列火车迎面相遇,在相邻的轨道上 错车。已知火车甲长200米,火车乙长400米,火车甲 的速度是40米/秒,火车乙的速度是20米/秒,那么两 车的错车过程需要多长时间?
共同走的路程是多少?
例5(书上例1)两列火车迎面相遇,在相邻的轨道上 错车。已知火车甲长200米,火车乙长400米,火车甲 的速度是40米/秒,火车乙的速度是20米/秒,那么两 车的错车过程需要多长时间?
火车过桥问题
哈哈,我赢了!
例题1.一列火车长米,每秒行20米,这列火车通过 320米长的大桥需要多长时间?
例题1.一列火车长180米,每秒行20米,这列火车通过 320米长的大桥需要多长时间?
例题1.一列火车长180米,每秒行20米,这列火车通过 320米长的大桥需要多长时间?
例题1.一列火车长180米,每秒行20米,这列火车通过 320米长的大桥需要多长时间?
例题6.两列火车同向而行,火车甲在相邻的轨道上超 过了火车乙,已知火车甲长200米,火车乙长400米, 火车甲的速度是40米/秒,火车乙的速度是20米/秒, 那么火车甲的超车过程需要多上时间?
两辆车的路程差是多少呢?
总结:火车超车问题,两车追及的距离是 两车的车身长度之和,属于追及问题,要 用速度差计算。
例5(书上例1)两列火车迎面相遇,在相邻的轨道上 错车。已知火车甲长200米,火车乙长400米,火车甲 的速度是40米/秒,火车乙的速度是20米/秒,那么两 车的错车过程需要多长时间?
例5(书上例1)两列火车迎面相遇,在相邻的轨道上 错车。已知火车甲长200米,火车乙长400米,火车甲 的速度是40米/秒,火车乙的速度是20米/秒,那么两 车的错车过程需要多长时间?
例题4(书上例5). 一列火车通过2400米的大桥需要3 分钟,用同样的速度从路边的一根电线杆旁边通过, 只用了1分钟。求这列火车的速度?
桥长+车长
车长
火车在过桥比 在过树时多开 了多少距离?
例题4(书上例5). 一列火车通过2400米的大桥需要3 分钟,用同样的速度从路边的一根电线杆旁边通过, 只用了1分钟。求这列火车的速度?
桥长-车长=80秒
走一个车长的时间: (120 - 80)÷2 =20(秒) 走过桥长的时间: 火车的速度: 火车的长度: 120 - 20 =100(秒) 1000 ÷ 100=10(米/秒) 100 × 120 - 1000=200(米)
桥长+车长
多走了一座 桥的距离
车长
例题4(书上例5). 一列火车通过2400米的大桥需要3 分钟,用同样的速度从路边的一根电线杆旁边通过, 只用了1分钟。求这列火车的速度?
路程差=桥长 时间差=3分钟-1分钟=2分钟 速度=路程差÷时间差 火车的速度为:2400÷2=1200(米/分钟)
练习3. 已知火车通过460米长的隧道需要30秒,通过 410米长的隧道需要用28秒。请问火车的车长为多少?
例题1. 一列火车长300米,它以30米每秒的速度经过 路边一棵树,需要多长的时间?
例题1. 一列火车长300米,它以30米每秒的速度经过 路边一棵树,需要多长的时间?
例题1. 一列火车长300米,它以30米每秒的速度经过 路边一棵树,需要多长的时间?
例题1. 一列火车长300米,它以30米每秒的速度经过 路边一棵树,需要多长的时间?