江苏省常熟市一中2020年中考数学二模试卷

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常熟市第一中学2020年中考适应性练习

初三数学

全卷满分130分，时间120分钟

一、选择题:（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的，请将选择题的答案用2B 铅笔涂在答题卡相应位置上）

1. 1

4

-

的倒数是（ ▲ ） A. 14-

B. 1

4

C. 4-

D. 4 2. 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ▲ ）

A B C D 3. 下列运算中，正确的是（ ▲ ）

A. 23325a a a +=

B. 44a a a ⋅=

C. 632a a a ÷=

D. 32

6

(3)9x x -= 4. 2016年1月份，我市某周的日最低气温统计如下表，则这七天中日最低气温的众数和中位数分别是（ ▲ ）

A. 4，4

B. 5，4

C. 4，3

D. 4，4. 5

第5题第6题第7题

5.如图，直线a∥b，在Rt△ABC中，点C在直线a上，若∠1＝54°，∠2＝24°，则∠A的度

数为（▲ ）

A．56°B．36°C．30°D．26°

6.菱形OACB在平面直角坐标系中的位置如图所示，点C的坐标是（6，0），点A的纵坐标是1，

则点B的坐标是（▲ ）

A．（3，1）B．（1，﹣3）C．（3，﹣1）D．（1，3）

7.一次函数y＝kx+b（k，b是常数，k≠0）的图象如图所示，则不等式kx+b＞0的解集是（▲ ）

A．x＞﹣2B．x＞0C．x＜﹣2D．x＜0

8.如图，△ABC的两条中线BE、CD交于点O，则下列结论不正确

．．．的是（▲ ）

A．＝B．＝C．S△DOE：S△BOC＝1：2 D．△ADE∽△ABC

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第8题 第9题 第10题

9．“奔跑吧，兄弟！”节目组，预设计一个新的游戏：“奔跑”路线需经A 、B 、C 、D 四地．如图，其中A 、B 、C 三地在同一直线上，D 地在A 地北偏东30°方向、在C 地北偏西45°方向．C 地在A 地北偏东75°方向．且BD =BC =30m ．从A 地跑到D 地的路程是（ ▲ ） A ．303m B ．205 C ．302 D ．156

10.如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，cos B ＝5

3，将△ABC 绕顶点C 旋转得到△A ′B ′C ′，

且使得B ′恰好落在AB 边上，A ′B ′与AC 交于点D ，则CD

D

B '的值为（ ▲ ）

A ．

5

2 B ．

20

7 C ．

10

3 D ．

20

9 二、填空题:(本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案填在答题卷相应的横线上) 11. 国家体育场“鸟巢”工程总占地面积21公顷，建筑面积258000 m 2.那么，258000用科学计数法

表示为 ▲ .

12. 6-x x 的取值范围为 ▲ . 13．若+25a b =，-4-7a b =，则-a b 的值为 ▲ .

14. 已知圆锥的高为3，底面圆的半径为4，则圆锥的侧面积为 ▲ ．

15.如图，一个转盘被分成7个相同的扇形，颜色分为红、黄、绿三种，指针的位置固定，转动转

盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形)，则指针指向红色的概率为 ▲ .

第15题第16题第17题

16.如图，A、B、C、D是⊙O上的四点，D是弧AB的中点，CD交OB于点E

100,55

AOB CBO

∠=︒∠=︒，那么CEO

∠= ▲ °.

17.一辆慢车从甲地匀速行驶至乙地，一辆快车同时从乙地出发匀速行驶至甲地，到达目的地停车，

行驶过程中两车之间的距离y（千米）与行驶时间x（小时）的对应关系如图所示，则快车的速度是▲ 千米/小时．

18．如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点E是AB边上一点，

且AE＝，点F是边BC上的任意一点，把△BEF沿EF翻折，

点B的对应点为G，连接AG，CG，则四边形AGCD的面积的最

小值为▲ .第18题

三、解答题：（本大题共10小题，共76分）

19．(本题满分5分)计算：01

24sin30

2

+--︒

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20．(本题满分5分)解不等式组

324

3

1 3

x x

x

x

<+

⎧

⎪

+

⎨

-≤-⎪⎩

21．(本题满分6分)化简求值：

2

2

()

a b ab b

a

a a

--

÷-其中2,3

a b

==

22. (本题满分6分)已知，如图，AC＝BD，∠1＝∠2．

（1）求证：△ABC≌△BAD；

（2）若∠2＝∠3＝25°，则∠D＝▲ °.

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23．(本题满分8分)甲、乙两公司为“见义勇为基金会”各捐款60000元，已知乙公司比甲公司人均多捐40元，甲公司的人数比乙公司的人数多20%．问甲、乙两公司的人数分别是多少？

24. (本题满分8分)为推广阳光体育“大课间”活动，我市某中学决定在学生中开设A:实心球；B:立定跳远；C:跳绳；D:跑步四种活动项目.为了了解学生对四种项目的喜欢情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图①②所示的统计图.请结合图中的信息解答下列问题:

(1)在这项调查中，共调查了多少名学生?

(2)请计算本项调查中喜欢“立定跳远”的学生人数和所占百分比，并将两个统计图补充完整;

(3)若调查到喜欢“跳绳”的5名学生中有3名男生，2名女生.现从这5名学生中任意抽取2

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