三年级奥数-差倍问题
三年级奥数专题-差倍问题
三年级奥数专题-差倍问题差倍问题（一）专题简析：前面我们已经初步掌握了“和倍问题”的特征和解题方法.如果知道了两个数的差与两个数间的倍数关系,要求两个数各是多少,这一类题,我们则把它称为“差倍问题”.小朋友,你们有没有想到用解答和倍问题的类似方法解答差倍问题呢？解答差倍问题与解答和倍问题相类似,要先找出差所对应的倍数,先求1倍数,再求出几倍数.此外,还要充分利用线段图帮助分析数量关系.用关系式可以这样表示：两数差÷（倍数－1）=较小的数（1倍数） 较小的数×倍数=较大的数（几倍数）例题1 小明到市场去买水果,他买的苹果个数是梨的3倍,苹果比梨多18个.小明买苹果和梨各多少个？思路导航：将梨的个数看作1倍数,则苹果的个数是这样的3倍.如下图：从线段图上可以看出,苹果的个数比梨多了3－1=2倍,梨的2倍是18个,所以梨有18÷2=9个,苹果有：9×3=27个.练 习 一1,学校合唱组,女同学人数是男同学的4倍,女同学比男同学多42人.合唱组有男、女同学各多少人？2,一件皮衣价钱是一件羽绒服价钱的5倍,又已知一件皮衣比一件羽绒服贵960元.皮衣与羽绒服各多少元？3,甲筐苹果是乙筐苹果的3倍,如果从甲筐取出60千克放入乙筐,那么两筐苹果重量就相等.两筐原来各有苹果多少千克？苹果梨？个多18个？个1倍例题2被除数比除数大252,商是7,被除数、除数各是多少？思路导航：根据“商是7”可知,被除数是除数的7倍,把除数看作1倍数,被除数就是这样的7份,比除数多6份.所以除数是：252÷（7－1）=42被除数是：42＋252=294练习二1,被除数比除数大168,商是22,被除数、除数各是多少？2,除数比被除数小212,商是5,被除数、除数各是多少？3,被除数比商大144,除数是7,被除数、商各是多少？例题3 水果店有两筐橘子,第一筐橘子的重量是第二筐的5倍,如果从第一筐中取出300个放入第二筐,那么第一筐橘子还比第二筐多60个.原来两筐橘子各有多少个？思路导航：根据“如果从第一筐中取出300个放入第二筐,那么第一筐橘子还比第二筐多60个”,说明原来第一筐比第二筐橘子多300×2＋60=660个.把第二筐的橘子重量看作1倍数,第一筐橘子是这样的5倍,比第二筐多4倍,第二筐橘子的4倍正好是660个,所以第二筐原有橘子：660÷4=165个,第一筐橘子原来有：165×5=825个.练习三1,同学们捐助残,六年级捐款钱数是三年级的3倍.如果从六年级捐款钱数中取出160元放入三年级,那么六年级捐款的钱数还比三年级多40元.两个年级分别捐款多少元？2,人民公园的杜鹃花盆数是长春园的4倍,如果从人民公园搬出188盆杜鹃花放入长春园,则人民公园的杜鹃花盆数就比长春园的少25盆.原来两个公园各有杜鹃花多少盆？3,两堆煤重量相等,现从甲堆中运走24吨到乙堆,而乙堆煤中又运入8吨,这时乙堆煤的重量正好是甲堆煤重量的3倍.问两堆煤原来各有多少吨？例题4 甲、乙两个数,如果甲数加上280就等于乙数,如果乙数加上320就等于甲数的3倍.两个数各是多少？思路导航：根据题意,画出线段图：“甲数加上280就等于乙数”,说明乙数比甲数大280；如果乙数再加上320,甲、乙就相差320+280=600,把甲数看作1倍数,从图上可以看出,600就相当于甲数的3－1=2倍.所以,甲数为600÷2=300,乙数为300＋280=580.练 习 四1,甲、乙两人的存款相等,甲取出60元,乙存入20元后,乙的存款是甲的3倍.甲、乙两人原有存款各多少元？2,小明和小华的连环画本数相等,若小明借给小华6本,小华的本数是小明的4倍.原来两人各有连环画多少本？？320280？乙甲3,两筐千克数相同的苹果,甲筐卖出7千克,乙筐卖出19千克后,甲筐余下的苹果是乙筐的3倍.两筐苹果原来各有多少千克？例题5 两个书架所存书的本数相等,如果从第一个书架里取出200本书,而第二个书架再放入40本书,那么第二个书架的本数是第一个书架的3倍.问两个书架原来各存书多少本？思路导航：根据题意,画出线段图.从线段图上可以看出,第一个书架取出200本,第二个书架放进40本书后,两个书架就相差200+40=240本,把变化后的第一个书架看作1倍数,两个书架相差的240本就相当于变化后第一个书架的（3－1）倍.所以,变化后第一个书架有书：（200＋40）÷（3－1）=120本两个书架原来各有：120＋200=320本.练 习 五1,两个仓库所存粮食重量相等,如果从第一个仓库里取出2000千克,而第二个仓库再存入400千克,那么第二个仓库的粮食重量就是第一个仓库的7倍.两个仓库原来各存粮食多少千克？2,小红和小明的铅笔枝数相等,如果奶奶再给小红16枝铅笔,给小明2枝铅第二个书架第一个书架？本？本取出200本1倍数笔,那么小红的铅笔枝数就是小明的3倍.原来小红和小明各有铅笔多少枝？3,商店有数量相等的英语本和算术本,英语本卖出160本,算术本卖出420本后,余下的英语本数是算术本的3倍.两种本子原来各有多少本？第二十七周 差倍问题（二）专题简析：有些差倍问题比较复杂,不能直接利用公式进行解答,这时需要我们小朋友仔细审题,尤其注意一些隐含条件,同时借助线段图帮助理解题意,从而找到解题方法.较复杂的差倍应用题,数量关系比较隐蔽.先依题意画出线段图,数量关系就会比较清晰地展现出来,然后借助线段图找出两个数的差以及所对应的倍数,再利用公式进行解答.例题1 有两袋玉米,大袋比小袋多56千克,如果将小袋的玉米吃掉4千克,这时大袋的玉米重量是小袋的4倍.两袋玉米原来各重量多少千克？思路导航：根据题意,画出线段图.从图上可以看出,小袋玉为吃掉4千克后,大袋里的玉米就比小袋现有玉米重4+56=60千克；又根据“这时大袋的玉米重量是小袋的4倍”,可知把小袋现有的玉米重量看作1倍数,大袋比小袋多的60千克正好相当于现有小袋的4－1=3倍,所以小袋现有玉米60÷3=20千克,原有重量20+4=24千克,大袋原有20×4=80千克.练 习 一1,有两箱玩具,第一盒比第二盒多60只.如果从第二盒中取出3只,这时第一盒的只数是第二盒的8倍.求两箱玩具原来各有多少只？2,一个书架上放着一些书,第二层比第一层多12本.如果从第一层中拿走6本,这时第二层的本数是第一层的4倍.求第一、第二层原来各有多少本书？大袋玉米小袋玉米3,甲、乙两桶油各有油若干千克,甲桶的油比乙桶少20千克,如果从甲桶倒出5千克放入5千克,这时乙桶内油的重量是甲桶的4倍.甲、乙两桶原来各有油多少千克？例题2 有甲、乙两桶色拉油,如果向甲桶中倒入8千克,则两桶色拉油就一样重；如果向乙桶中倒入12千克,乙桶的色拉油就是甲桶的5倍.甲、乙两桶原来各有色拉油多少千克？思路导航：根据题意,画出线段图.从线段图上可以看出：如果向甲桶倒入8千克,两桶油重量相等,说明乙桶油比甲桶油多8千克；如果向乙桶倒入12千克,乙桶油就比甲桶油多8+12=20千克,与20千克相对应的倍数差是5－1=4倍.所以,甲桶原有：（8+12）÷（5－1）=5千克,乙桶原有5+8=13千克.练 习 二1,有甲、乙两桶水,如果向甲桶中倒入10千克水,两桶水就一样多；如果向乙桶中倒入4千克水,乙桶的水就是甲桶的3倍.原来甲、乙两桶各有多少千克水？2,三（1）班同学参加英语比赛,如果男生少去1人,男、女参赛人数相等；如果女生少去1人,男生参赛人数是女生的2倍.三（1）班参加英语比赛的男、乙桶倒入8千克1倍数女生各几人？3,小敏和小文每人都有一些玻璃球,如果小敏给小文3粒,两人的玻璃球数就一样多；如果小文给小敏1粒,小敏的玻璃球数就是小文的5倍.小敏、小文原有玻璃球各几粒？例题3 甲的钱数是乙的3倍,甲买一套180元的《百科大全》,乙买一套30元的故事书后,两人余下的钱一样多.甲原来有多少钱？思路导航：根据题意,画出线段图.把乙原有的钱看作1份,甲原有的钱不是3份；甲买书用去180元,乙买书用去30元,甲比乙多用去180－30=150元.从图上可以看出,这多出的150元正好相当于乙原有钱数的3－1=2倍,所以乙原有钱：150÷2=75元,甲原有钱75×3=225元.练 习 三1,甲的钱数是乙的4倍,甲买了一只30元的书包,乙买了一枝6元的钢笔后,甲乙两人余下的钱一样多.甲原来有多少钱？2,丹丹的钱数是小敏的5倍,丹丹买了一套115元的衣服,小敏买了一双15元的鞋子后,两人余下的钱一样多.丹丹原来有多少钱？3,云云的钱是小月的4倍,云云买了一套水彩笔用了19元钱,小月买了一块1元钱的橡皮后,两人剩下的钱一样多.云云原来有多少钱？例题4学校里白粉笔的盒数是彩色粉笔的4倍,如果白粉笔和彩色粉笔各购进12盒,那么白粉笔的盒数是彩色粉笔的3倍.原来白粉笔和彩色粉笔各有多少盒？思路导航：根据题意,如果彩色粉笔购进12盒,而白粉笔购进12×4=48盒,那么现在白粉笔的盒数仍是彩色粉笔的4倍,可见48－12=36盒就是彩色粉笔现有盒数的4－3=1倍,所以彩色粉笔现有36÷1=36盒,原来有36－12=24盒,白粉笔原有24×4=96盒.练习四1,有甲、乙两筐苹果,甲筐苹果的千克数是乙筐的3倍,如果两筐苹果各增加8千克,那么甲筐苹果的千克数就是乙筐的2倍.甲、乙两筐原来各有多少千克苹果？2,小明和聪聪各有一些彩色笔,小明彩色笔的枝数是聪聪的5倍.如果每人再买4枝彩色笔,那么小明的枝数就是聪聪的4倍.小明和聪聪原来各有彩色笔多少枝？3,有甲、乙两桶油,甲桶油的重量是乙桶油的5倍.如果每桶分别倒入8千克的油,那么甲桶油的重量是乙桶油的3倍.甲、乙两桶原来各有多少千克油？例题5 天天小学买来了一批篮球和足球,篮球的个数比足球的4倍多5个,篮球比足球多26个.篮球和足球各多少个？思路导航：根据题意,画出线段图.从图上可以看出,如果把足球的个数看作1倍数,那么篮球减少5个就是足球个数的4倍,所以足球有（26－5）÷（4－1）=7个,篮球有7×4＋5=33个.练 习 五1,商店里有一些红皮球和白皮球,红皮球的个数比白皮球的3倍多2个,红皮球比白皮球多24个.红、白皮球各有多少个？2,有两袋面粉,甲袋面粉比乙袋面粉的5倍多12千克,乙袋比甲袋少132千克.甲、乙两袋面粉各多少千克？3,图书室里有一些故事书和连环画,故事书的本数比连环画的4倍少8本,故事书比连环画多28本.图书室里有故事书和连环画各多少本？篮球足球?个。
三年级奥数差倍问题
的书的本数的3倍。问两个书架原来
各存书多少本？
例题3：文亮小学三（1）班图书角的 书的本数是三（2）班的本，则两个班“图书角”书的
本数就相等，原来两个班各有多少本？
例题4：被除数比除数大252，商是7，
被除数、除数各是多少？
例题5：被除数比除数大98，商是4，
甲买一套180元的《百科大全》、乙
买一套30元的《故事大王》后，两个 人余下的钱一样多。甲原来有多少钱?
例题3：商店运来一批白糖和红糖， 红糖的质量是白糖的3倍，卖出红糖 380千克，白糖110千克，红糖和白
糖质量相等，商店现有红糖白糖各多
少千克?
例题4：某商店算术本的本数是作文 本的4倍，如果再买进250本作文本， 卖出50本算术本，两种本子就同样多
余数是2，被除数、除数各是多少？
第27周
差倍问题（2）
• • •
两数差÷（倍数-1）=小数（1倍数） 小数×倍数=大数（几倍数）
例题1：有两袋玉米，大袋玉米比小 袋玉米多56千克，如果将小袋的玉米 吃掉4千克，这时大袋玉米的质量是
小袋玉米质量的4倍，求两袋玉米原
来各重多少千克？
例题2：甲的钱数是乙的钱数的3倍，
第26周
差倍问题（1）
• • •
两数差÷（倍数-1）=小数（1倍数） 小数×倍数=大数（几倍数）
例题1：小明到市场上买水果，他买
的苹果个数是梨的个数的3倍，苹果
比梨多18个，小明买苹果和梨有多少 个？
例题2：两个书架所存书的本数相等， 如果从第一个书架里取出200本书， 那么第二个书架的本数是第一个书架
了，该商店原来有算术本和作文本各
多少本？
例题5：师徒两人加工同样多的一批 零件，师傅加工了102个，徒弟加工 了40个，这时徒弟剩下的零件个数是
小学三年级数学奥数小升初常考差倍问题例题+练习
例1：笑笑的科技书比故事书少16本，故事书是科技书的3倍，笑笑有科技书和故事书各多少本？科技书：16÷（3-1）=8（本）故事书：8×3=24（本）或8+16=24（本）答：笑笑有科技书8本，故事书24本。
差倍问题公式：差÷（倍数－1）=1倍数（较小数）1倍数×倍数＝几倍数（较大数）1倍数＋差＝几倍数（较大数）练习1.明明到市场去买水果，他买的苹果个数是梨的3倍，苹果比梨多18个。
明明买苹果和梨各多少个？2.学校合唱组，女同学人数是男同学的4倍，女同学比男同学多42人。
合唱组有男、女同学各多少人？例2：校园里松树比水杉树多12棵，松树的棵数是水杉树的3倍。
水杉树和松树一共有多少棵？水杉：12÷（3-1）=6（棵）松树：6×3=18（棵）或6+12=18（棵）共：6+18=24（棵）答：水杉树和松树一共有24棵。
练习1.某养鸡专业户养的母鸡比公鸡多246只，养的母鸡是公鸡的3倍。
这个专业户养的公鸡和母鸡共有多少只？2.帽子的单价是手套的6倍，帽子比手套贵105元，帽子和手套的单价共多少元？例3：被除数比除数大252,商是7,倍被除数、除数各是多少？除数：252÷（7-1）=42被除数：42×7=294或42+252=294答：被除数为294,除数为42。
练习1.除数比被除数小212,商是5,被除数、除数各是多少？2.被除数比商大144,除数是7,被除数、商各是多少？例4：水果店运来的苹果比香蕉多15筐，已知苹果的筐数比香蕉的4倍还多3筐，水果店运来苹果和香蕉各多少筐？香蕉：（15-3）÷（4-1）=4（筐）苹果：4×4+3=19（筐）答：水果店运来苹果19筐，香蕉4筐。
练习1.有甲、乙两筐苹果，乙筐苹果比甲筐苹果重21千克，乙筐苹果比甲筐的3倍还多5千克，乙筐苹果重多少千克？2.仓库存有面粉和大米，已知面粉比大米多450千克，面粉的重量比大米的3倍多70千克，大米和面粉各多少千克？例5：淘气、笑笑两人集邮，淘气的邮票比笑笑多16张，淘气的张数比笑笑的3倍少4张，淘气和笑笑各集邮多少张？笑笑：（16+4）÷（3-1）=10（张）淘气：10×3-4=26（张）或10+16=26（张）答：淘气有26张，笑笑有10张。
三年级奥数差倍问题
煮酒论英雄(差倍问题)知识图谱煮酒论英雄知识精讲一．差倍问题1．概念：已知几个数的差以及他们之间的倍数关系，求出这几个数的问题叫差倍问题． 2．基本关系式：()1÷-=差倍数较小数，⨯=较小数倍数较大数，+=较小数差较大数．3．解题方法（1）画线段图，找“差量”与“1”段之间的关系，设法求出“1”段代表的数量． （2）“几倍多几”或“几倍少几”时，先把多的去掉，少的补上，把问题变成整倍数再解决． 4．有暗差的差倍问题，做题一般步骤：（1）先从倍数关系入手，分析出是现在的倍数关系还是原来的倍数关系，即现倍或原倍． （2）接下来去寻找题目中的现差或原差，若已知现倍则找现差，若已知原倍则找原差． （3）然后将现差或原差通过画线段图的方式画出来． （4）画出差倍的线段图，标清差以及倍数关系．（5）看题目最后的问题是求现在还是原来，学会还原思想．三点剖析本讲主要培养学生的实践应用能力，其次学生的运算能力与观察推理能力．本讲内容是在和差的基础上，学习差倍问题．从生活实际出发，让学生了解差倍问题的类型，以及差倍问题的解决方法．后续课程还会进一步讲解有隐藏条件的和差倍问题．课堂引入例题1、 一天，曹操派人请刘备到小亭青梅煮酒．曹操大谈当世英雄，问刘备当世英雄是谁．曹操说：“当今天下英雄，只有你和我两个．”刘备一听，吃了一惊，手中筷子不知不觉掉在地下．正巧雷声大作，刘备灵机一动，从容地低下身拾起筷子，说是因为害怕打雷，才掉了筷子．刘备经过这样的掩饰，使曹操认为自己是个胸无大志，胆小如鼠的庸人，曹操从此再也不疑刘备了．唐小果在读完这段《煮酒论英雄》之后，细数了一下．你知道曹操和刘备各数了多少个英雄吗？例题2、 唐小果比唐小虎多30元，且唐小果是唐小虎的2倍，那么唐小虎有________元．差倍问题例题1、 根据下面题意完成线段图并计算．（1）柯小南到市场去买水果，他买的苹果个数是梨的3倍，苹果比梨多10个，柯小南买苹果和梨各几个？ （2）计算鹅和鸭各有多少只？例题2、 （1）艾小莎比唐小果多30元，且艾小莎是唐小果的2倍，那么唐小果有多少钱？ （2）某校三年级男生人数是女生人数的4倍，且男生比女生多60人，那么女生有多少人？ （3）一个除法算式，若被除数比除数大2016，商是15，余数是0，则被除数是多少？刘备比曹操多论了8个英雄，是曹操的5倍．（1）苹果梨 （2） 鹅鸭18认真观察线段图哦~这题是不是也可以画线段图呢？例题3、（1）动物园里有很多猴子和猩猩．已知猴子的数量比猩猩的3倍多5只，并且猴子比猩猩多25只，那么动物园里有多少只猩猩？（2）艾小莎和唐小果在操场上跑步，一段时间过后，唐小果跑的距离比艾小莎跑的3倍还多80米．如果艾小莎比唐小果少跑了500米，那么艾小莎和唐小果一共跑了多少米？“几倍多几”的问题与之前的和倍问题一样，先去掉多几，按整数倍计算．例题4、（1）爷爷的年龄比爸爸的2倍少10岁，爷爷比爸爸大了28岁，那么爸爸多少岁了？（2）唐小虎写了一个减法算式，这个减法算式的差是9，且被减数比减数的2倍少4．请写出这个减法算式．那“几倍少几”是不是也跟之前一样呢？随练1、林木和林森参加高思杯的在线寻龙游戏，林木的在线时间比林森的少45分钟，并且林森的在线时间是林木的6倍，那么林木和林森的在线时间共有多少分钟？随练2、两个数的和是830，其中较大的数除以较小的数，得商22余2，则这两个数中较大的一个是多少？随练3、实验小学共有学生956人，男生比女生2倍少4人．问：实验小学男生女生各多少人？有暗差的差倍问题例题1、（1）甲桶油比乙桶油多2千克，从甲桶取出36千克油加入乙桶，这时乙桶油的重量是甲桶油的3倍．原来甲桶油重________千克．（2）艾小莎和唐小果的金币一样多，唐小果送给了艾小莎9个金币后，结果艾小莎的金币是唐小果的4倍，那么原来艾小莎有________个金币．（3）高斯先生给大家布置了若干道数学题作为寒假作业，寒假快结束的时候，唐小果已经做完48道，唐小虎则做完40道．如果唐小虎未做的题数是唐小果的3倍，那么高斯先生一共布置了________道题．一定要仔细读题哦~找找真正的差是多少？例题2、（1）甲、乙两盒糖的个数一样多，现在甲盒中拿走5颗糖，乙盒中拿走17颗糖，此时甲盒中的糖是乙盒中的3倍．那么原来甲盒里有多少颗糖？（2）唐小虎和柯小南两人都有一些糖果，如果唐小虎给柯小南10个，那么他们的糖果就一样多了．如果唐小虎和柯小南都吃掉8个糖果，那么唐小果剩下的糖果数是柯小南剩下糖果数的2倍，那么他们原来一共有多少个糖果？刚刚还是一个变化，现在两个都发生变化，我得仔细点了．例题3、有甲、乙两堆卡片，如果从甲堆拿出16张放到乙堆，则两堆卡片的张数相等；如果从乙堆卡片中拿出11张放入甲堆中，则甲堆的张数是乙堆的3倍多10．求甲、乙两堆卡片各有多少张？这题目里有差吗？我怎么只看到两个人给来给去呀……姐姐，你给我讲一下吧？例题4、（1）艾小莎和柯小南看相同一本小说．艾小莎打算第一天看50页，接着每天看15页；柯小南则打算每天看22页．最后两人正好在同一天看完．这本小说一共多少页？（2）唐妈妈给姐弟俩各买了同样数量的巧克力．小虎每天吃6块巧克力，小果每天吃4块巧克力，当小虎吃完他的巧克力时，小果的巧克力还能再吃一星期．那么妈妈给姐弟俩各买了多少块巧克力？这个有点复杂，但是我们还是要找差是多少．例题5、李师傅某天生产了一批零件，他把它们分成了甲、乙两堆．如果从甲堆中拿出15个放到乙堆中，则两堆零件的个数相等；如果从乙堆中拿出15个放到甲堆中，则甲堆零件的个数是乙堆的3倍．甲堆原来有零件多少个？李师傅这一天共生产零件多少个？同学们，注意分析条件．随练1、唐小虎和唐小果两人开始有一样多的饼干．唐小虎比较贪吃，过了几天，唐小虎已经吃了39块饼干，而唐小果只吃了17块．此时唐小果剩下的饼干数量是唐小虎的3倍，那么唐小果原来有________块饼干．随练2、甲、乙两村养的羊只数一样多，现在从甲村跑了16只羊到乙村，结果乙村羊的只数比甲村的4倍还多2只．那么原来甲村有________只羊．随练3、鼠妈妈带着鼠宝宝去挖土豆，结果鼠妈妈比鼠宝宝多挖了21个土豆，且鼠妈妈挖的土豆比鼠宝宝的4倍少3个，那么鼠宝宝挖了________个土豆．易错纠改例题1、 红、蓝两个盒子中各有一些球，红盒中的球比蓝盒多6个．如果向红盒中放入28个球，并从蓝盒中取出6个球，此时红盒中的球是蓝盒的3倍．则后来红盒里有多少个球？聪明的你知道他们错哪了吗？那你知道正确答案是什么呢？拓展1、 小明把买玩具的钱交给售货员后，售货员告诉他还差45元钱，因为他把商品单价上个位上的0丢了，这种玩具单价是______元． A.450 B.405 C.5 D.502、 雁雁的金币是旦旦的4倍，雁雁给旦旦30个金币后，两人的金币一样多，那么现在旦旦有__________个金币．3、 学校合唱团成员中，女生人数是男生的3倍，而且女生比男生多80人．合唱团里男生和女生各有多少人？4、 狼村里有一些狼和羊，狼的只数比羊的3倍多2只，且狼比羊多12只．那么狼村里有羊__________只．5、 甲桶油比乙桶油多2千克，从甲桶取出36千克油加入乙桶，这时乙桶油的重量是甲桶油的3倍．原来甲桶油重千克．6、 红、蓝两个盒子中各有一些球，红盒中的球比蓝盒多7个．如果向红盒中放入28个球，并从蓝盒中取出5个球，此时红盒中的球是蓝盒的3倍．则后来红盒里有__________个球．7、 大胖和尚和小瘦和尚原来的馒头数量一样多，小瘦和尚怕大胖和尚不够吃，于是给大胖和尚10个馒头，结果大胖和尚的馒头比小瘦和尚的4倍少1个．两个和尚原来各有多少个馒头？8、 有两个炮兵营参加军事演习，他们各准备了若干枚炮弹．开始一营比二营多准备了5枚炮弹．后来因为演习需要，一营给了二营20枚炮弹，这时二营炮弹数量就比一营的3倍还多3枚．一营开始时准备了几枚炮弹？9、 分析并口述题目的做题思路及方法．唐小虎和唐小果原来的苹果一样多，现在唐小虎给唐小果12个苹果，结果唐小果的苹果比唐小虎的3倍少2个．两人原来各有多少个苹果？我知道，这是差倍问题，直接列式是．这个是较小数——蓝盒中的球数，我们要算的是红盒中的球数．那红盒里有个，对吧？哎呀，你们都错了~。
三年级奥数差倍问题
• 画线段图：
•
甲数： 1
•
乙数：
• 60
• 关系式：3－1＝2份
60
•
求1份 ：60÷2＝30
•
求3份： 30×3＝90
• 答：甲数是90，乙数是30.
做题步骤： 画出小数，画1段 找出两数的差标在线段图上 写关系式
画线段图 根据倍数关系画出大数。 先画小，再画大，有和标和，没和标差。 求1份
壹
有两袋面粉，第一袋重90千克，第二 袋重30千克，两袋面粉各吃掉同样的 重量后，第一袋剩下的重量是第二袋 的4倍，两袋面粉各剩下多少千克？
• 例3：粮油店有44千克芝麻油，68千克豆油，每天卖 出芝麻油、豆油各8千克，几天后剩下的豆油是芝麻 油的3倍？
• 画线段图:
•
芝麻油： 1
•
豆油：
24千克
• 写关系式：3－1＝2份
甲乙两校教师的人数相等，由于工作
B
需要，从甲校调了30人到乙校，这时 乙校教师人数正好是甲校教师人数的
3倍，求甲乙两校各有教师多少人？
有两根同样长的绳子，第一根截去12
C
米，第二根接上14米，这时第二根长 度是第一根长的3倍，两根绳子原来
各长多少米？
有两块同样长的布，第一块卖出25米，
D
第二块卖出14米，剩下 的布第二块 是第一块的2倍，求每块布原有多少
有甲乙两桶油，甲桶50千克，乙桶30千克，甲桶比乙桶多 20( )千克。小明从甲乙两桶油中各取出20千克后，甲桶
比乙20桶多( )千克。
由以上可知：同增同减差不变
• 例2：有两箱苹果，甲箱装40个，乙箱装24个，现 从两箱取出的苹果各是多少？
学下组织同学们去博物馆参观，第一天 参观的人数比第二天多240人，已知第 一天参观的人数是第二天的3倍，两天 去参观的各有多少人？
三年级奥数：差倍问题
差倍问题
1、小红到市场买水果，买的苹果比梨多24个，苹果的个数正好是梨的3倍，小红买苹果、梨各是多少个？
2、大小两个数，如果大数将个位0去掉，就变成了小数，大数比小数多135，求大小两个数各是多少？
3、甲、乙两个粮仓，如果甲粮仓运入20吨粮食，两个粮仓的粮食就一样多，如果乙仓运入100吨粮食，乙仓的粮食吨数就是甲仓的4倍，甲、乙两仓原来各有粮食多少吨？
4、学校购进白粉笔、彩色粉笔，白粉笔比彩色粉笔多26盒，白粉笔的盒数比彩色粉笔的4倍多5盒，白粉笔、彩色粉笔各购进多少盒？
5、食堂运进大米的千克数是面粉的3倍多16千克，大米比面粉多234千克，大米、面粉各多少千克？
6、两块大小相同的布，第一块布用去46米，第二块布用去19米，剩下的布，第二块的米数是第一块的4倍。
那么原来两块布各长多少米？
7、两筐重量相等垢苹果，甲筐取出24千克，乙筐装入28千克，这时乙筐的重量是甲筐3倍，甲、乙两筐原来各有苹果多少千克？
8、食堂买了150千克大米和100千克面粉，吃了一个月后，发现吃的米和面一样多，而且剩下的米刚好是面的6倍，则米剩多少千克？
9、用9辆汽车和18辆大车运送一批货物，每辆汽车的载重量相当于大车的3倍，结果大车比汽车一共少运18吨，汽车每辆运多少吨？大车每辆运多少吨？
10、有若干个橘子和桃，橘子的个数是桃子的三倍，如果每天吃2个桃和5个橘子，桃吃完时，还剩20个橘子，问桃、橘子各有多少个？
11\小红喜爱集邮,她的中国邮票枚数是外国邮票枚数的3倍,中国邮票比外国邮票多86枚,小红有中国邮票多少张?外国邮票多少张?
12、有两袋玉米，大袋比小袋多56千克，如果等小袋的玉米吃掉4千克，这时大袋的玉米重量是小袋的4倍。
求两袋玉米原来各重多少千克？。
三年级奥数差倍问题应用题练习100题附答案
小学奥数应用题之差倍问题专项练习100题附答案(1)某商店上午卖出39箱苹果，上午是下午的2倍少19箱。
一天共卖出多少箱苹果？(2)有甲、乙两个数，甲是32，乙是甲的3倍还多4，乙是多少？(3)小娟捐给希望工程50元钱，小明看见了说：“我捐的钱是你的2倍少27元钱。
”小明捐了多少钱？(4)甲有19元钱，是乙的3倍少5元，乙有多少钱？(5)小红有15颗星，亮亮的颗数是小红的3倍还少4颗，亮亮有多少颗星？(6)一根电线长22米，剪掉一半后，是另一根电线的5倍少4米，那么另一根电线长多少米？(7)学校去年有12人参加体育兴趣小组，今年是去年的2倍少3人，今年体育兴趣小组有多少人？(8)仓库里存放大米和面粉两种粮食，面粉比大米多3900千克，面粉的千克数比大米的2倍还多100千克，问仓库有大米和面粉各多少千克？(9)哥哥与弟弟做题比赛，哥哥做的数学题比弟弟多18道，哥哥做的题是弟弟的4倍。
两人各做了多少道数学题？(10)农业基地种的花生是白薯的16倍,现在已经知道种的花生比白薯多105棵,种花生、白薯各几棵？(11)小明的邮票比小红多15张,小明的张数是小红的4倍,两人各几张？(12)妈妈的年龄比小刚大24岁,今年妈妈的年龄正好是小刚年龄的3倍,今年两人各几岁?(13)甲、乙两人出钱买礼物，甲比乙多出90元，甲出的钱是乙的10倍。
甲、乙各出了多少钱？(14)已知两个数整除得到的商是4，这两个数的差是39。
那么它们分别是多少？(15)甲班的图书比乙班多160本。
甲班的图书本数是乙班的3倍少10本，甲班和乙班各有图书多少本？(16)甲班的图书比乙班多160本。
甲班的图书本数是乙班的3倍多10本，甲班和乙班各有图书多少本？(17)有两堆水泥，甲堆有4.5吨，已知甲堆重量的三分之一和乙堆重量的四分之一相等，乙堆有水泥多少吨？(18)暑假里，兄弟两人去池塘钓鱼，哥哥比弟弟多钓20条，哥哥钓的条数是弟弟的3倍，哥哥与弟弟各钓了多少条鱼？(19)甲班的图书比乙班多160本。
小学三年级奥数差倍问题
博思教育三年级差倍问题（一）【一】学校合唱组有女同学24人，男同学8人。
女同学比男同学多多少人？女同学人数是男同学的多少倍？练习1、三（1）班有男同学20人，女同学10人。
男同学比女同学多多少人？男同学人数是女同学的多少倍？2、小明彩色笔有49枝，聪聪有20枝，那么小明的枝数是聪聪的多少倍？小明的彩色笔比聪聪多多少枝？【二】今年爸爸比小强大26岁，爸爸的年龄是小强的3倍，今年爸爸、小强各多少岁？练习1、某养鸡专业户养的母鸡比公鸡多246只，养的母鸡是公鸡的4倍。
养的公鸡和母鸡各多少只？2、师徒二人加工同样的机器零件。
师傅加工的个数是徒弟的4倍，其个数比徒弟多54个。
师徒二人这天各加工了多少个零件？【三】被除数比除数大128，商是3，被除数、除数各是多少？练习1、被除数比除数大78，商是7，被除数、除数各是多少？2、被除数比除数大112，商是5，被除数、除数各是多少？【四】哥哥的钱数是弟弟的4倍，如果哥哥给弟弟30元钱，则两人钱数相等，两人原来各有多少元钱？练习1、甲筐苹果的重量是乙筐苹果的5倍，如果从甲筐取出18千克放入乙筐，那么两筐苹果重量就相等，两筐苹果原来各有多少千克？2、同学们为“希望工程”捐款，如果把六年级捐款数给五年级150元，则两个年级捐款数就恰好一样多。
已知六年级捐款数是五年级的2倍，两个年级各捐款多少元？【五】水果店有两筐橘子，第一框橘子的重量是第二框的5倍，如果从第一框中取出300个橘子放入第二框，那么第一框橘子还比第二框橘子多60个，原来两筐橘子各有多少个？练习1、同学们助残捐款，六年级捐款钱数是三年级的3倍，如果从六年级捐款钱数中取出160元放入三年级，那么六年级的捐款钱数还比三年级多40元，两个年级分别捐款多少元2、人民公园的杜鹃花盆数是长春园的4倍，如果从人民公园搬出188盆杜鹃花放入长春园，则人民公园的杜鹃花盆数就比长春园少25盆，原来两个公园各有杜鹃花多少盆？【六】超市有数量相等的红、白围巾，如果红围巾卖出12条，白围巾进货18条，白围巾的条数就是红围巾的4倍，两种围巾原来各多少条？练习1、小白兔和小灰兔采了一样多的蘑菇，后来小白兔吃了8个，而小灰兔又采来了5个，这时小灰兔的蘑菇是小白兔的2倍。
小学三年级奥数差倍问题
差倍问题1、有甲乙两桶油，如果把甲桶油向乙桶倒入35千克，则乙桶就比甲桶多10千克问原来甲桶比乙桶多多少千克？2、小明和小玲都有一些玻璃球，如果小明给小玲18颗，则小明比小玲还多4颗。
问原来小明比小玲多几颗玻璃球？3、甲筐苹果的重量是乙筐苹果的3倍，如果从甲筐取出43千克放入乙筐，那么两筐苹果的重量就相等。
两筐原来各有苹果多少千克？4、小猫的糖数是小狗的3倍，如果小猫给小狗36颗，那么小猫还比小狗多8颗。
小狗和小猫原来各有多少颗糖？5、甲筐苹果的数量是乙筐的4倍，如果把甲筐苹果给乙筐放15个，则甲筐苹果的数量比乙筐少6个，甲乙两筐苹果各有多少个？6、甲乙两个仓库各有一批水泥，甲仓库的袋数是乙仓库的3倍，如果从甲仓库取出180袋放入乙仓库，那么两个仓库的袋数相等。
原来两个仓库各有水泥多少袋？7、苹果的数量是桃子的7倍，如果苹果给桃子30个，苹果的数量还比桃子多12个，苹果和桃子各有多少个？8、小明的邮票数是小红的4倍，如果小明给小红15张，那么就比小红少了3张，原来小明、小红各有多少张邮票？9、小华的糖数是小亮的6倍，小华给小亮35块后，两人同样多。
小华和小亮原来各有多少块糖？10、红花的数量是兰花的5倍，如果红花给兰花44朵，还比兰花多8朵。
红花和兰花原各有多少朵？11、甲书架的存书量是乙书架的4倍，从甲书架上取出32本书放在乙书架上，那么，甲书架就比乙书架少了4本。
甲乙两个书架原各有图书多少本？12、甲乙两车上的人数相同。
如果甲车上的35人上到乙车上，这时乙车的人数是甲车的6倍。
甲乙两车原来各有多少人？13、哥哥的钱数是弟弟的5倍。
如果哥哥给弟弟24元钱，哥哥和弟弟的钱数就同样多。
哥哥和弟弟原来各有多少钱？14、两个车间的人数原本同样多。
如果从第一车间抽调120人到第二车间，第二车间的人数就是第一车间的7倍。
两个车间原来各有多少人？15、小明的邮票和小红的邮票原本同样多。
后来小明送给别人25张邮票，小红又收集了45张邮票，现在小红的邮票数量是小明的8倍。
【奥数】三年级差倍问题
例1.三年一班参加合唱队的同学比三年二班多16人，三年一班参加合唱队的人数是三年二班的3倍，三年一班和三年二班各有多少人参加合唱队？例2.有两袋大米，大袋比小袋多56千克，如果讲小袋的大米吃掉4千克，这时大袋的大米是小袋的4倍。
求：两袋大米原来各有多少千克？例3.甲乙两个粮仓中，甲仓库存的粮食是乙仓库的3倍，如果从甲仓库中取走240吨，乙仓库取走40吨，这时甲、乙两个仓库存粮正好相等。
问：甲乙两仓库各有存粮多少吨？例4.甲乙两个油桶中装有同样多的油，如果从甲桶中往乙桶中倒5千克油，这时乙桶中油的质量是甲桶的3倍。
问：甲乙两个油桶中原有油多少千克？1陈红的小姨比陈红大18岁，小姨的年龄又正好是陈红的3倍。
陈红和小姨各多少岁?2被除数比除数大252，商是7。
被除数、除数各是多少?3一头大象的体重比一头牛重4060千克，大象的体重正好比这头牛的10倍还多10千克。
这头大象和这头牛各重多少千克?4有两箱玩具，第一箱比第二箱多45只，如果从第二箱中取出5只，这时第一箱的只数是第二箱的6倍。
求两箱玩具原来各有多少只?5图书柜中的故事书比文艺书多136本，如果故事书被借走了16本，这时的故事书是文艺书的5倍。
求两种书各有多少本?1甲、乙两个水桶，甲桶中的水是乙桶中的4倍，乙桶水用掉6千克，中桶水用掉30千克后，剩下的水同样多。
同原来两个水桶中各有水多少千克?2两筐梨的质量相等，如果从甲筐拿出30千克放入乙筐，那么乙筐梨的质量就是甲憧的3倍。
求甲、乙两筐梨原来有多少千克?3商店进了同样多的雪碧和可乐，雪碧卖了180瓶，可乐卖了100瓶后·剩下的可乐是雪碧的5倍。
商店原来进了多少瓶雪碧?4小红和小明原来存有同样多的钱，小红用去了7元，小明又存进了19元，这时小明的钱数是小红的3倍。
他们俩原来各有多少元钱?5两块白布同样长，第一块卖出25米，第二块卖出14米，剩下的布第二块是第一块的2倍。
求每块布原来长是多少米?6两根绳子，第一根长74米，第二根长50米，各剪去同样长一段后，剩下的米数第二根是第二根的3倍。
(完整版)三年级奥数差倍问题
三年级奥数差倍问题一、基本题型1、小明、小红两人集邮，小明集的邮票比小红多15张，且正好是小红集的邮票张数的4倍，小明、小红各集邮票多少张？2、某校买来的排球比足球多50个，如果再买40个排球，排球的个数就是足球的6倍。
学校买来的排球和足球各有多少个？3、菜场上运来的萝卜比青菜多1200千克，萝卜的重量比青菜的3倍多200千克。
萝卜、青菜各有多少千克？4、妈妈把糖平均分给哥哥和弟弟。
哥哥给弟弟4块后，弟弟的糖就是的2倍。
哥哥和弟弟原来各有几块糖？5、甲有36本课外书，乙有24本课外书，两人捐出同样多的本数后，甲剩下的本数是乙剩下本数的3倍，甲乙两人各捐出多少本书？6、有两根同样长的绳子，第一根截去12米，第二根接上14米（连接处不计），这时第二根的长度是第一根的3倍，两根绳子原来各长多少米？7、两块同样长的花布，第一块用去31米，第二块用去19米后，第二块的长度是第一块的4倍，求两块花布原来各长多少米？8、甲乙两筐各有苹果若干千克，甲筐苹果的重量是乙筐的3倍，如果从甲筐中取出35千克，从乙筐中取出5千克，则两筐苹果重量相等。
甲乙两筐原来各有苹果多少千克？9、小亮和小林做数学题，如果小亮再做4道就和小林做的同样多。
如果小林再做6道就是小亮的3倍，两人各做了多少道题？二、易错的题目1、甲班的图书本数比乙班多2倍，乙班的图书本数比甲班少80本，甲班和乙班各有图书多少本？2、一个两层书架，第二层的书比第一层少28本，如果第一层放进8本，那么第一层的书就是第二层的5倍，书架上原来共有多少本？3、学校排球队的男生比女生多20人，后来排球队中的女生转走2人，现在排球队的男生人数正好是剩下的女生人数的2倍，排球队原来有男生、女生各多少人？4、甲桶油有16千克，乙桶有油4千克，现在分别向两桶倒进相同的油后，甲桶油的重量正好是乙桶油的3倍，两桶各倒进油多少千克？5、有两根绳子，第一根长30米，第二根长70米，各用去同样长的一段后，第二根剩下的长度是第一根剩下长度的5倍，两根绳子各剩下多少米？6、小烟和小明去书店买了同样多的书，后来小明捐出了4本书，小军又买了2本书，这时小军的书正好是小明的4倍，小明、小军现在各有多少本书？7、商店里有瓶数相等的红、黑墨水，红墨水卖出16瓶，黑墨水卖出42瓶后，红墨水剩下的瓶数正好是黑墨水的3倍，两种墨水原来各有多少瓶？8、杨树和柳树上各有一些小鸟，如果杨树上的小鸟有3只飞到柳树上，那么两棵树上的小鸟就一样多；如果柳树上小鸟有1只飞到杨树上，那么杨树上小鸟就是柳树上的3倍。
【思维拓展】数学三年级思维拓展之差倍问题(附答案)
三年级奥数题-差倍问题1.光明小学开展冬季体育比赛，参加跳绳比赛的人数是踺子人数的3倍，比踢踺子的多36人。
参加跳绳和踢踺子比赛的各有多少人？2.仓库里存放大米和面粉两种粮食，面粉比大米多3900千克，面粉的千克数比大米的2倍还多100千克。
仓库有大米和面粉各多少千克？3.育红小学买了一些足球、排球和篮球，已知足球比排球多7只，排球比篮球多11只，足球的只数是篮球的3倍。
足球、排球和篮球各买了多少只？4.商店运来一批白糖和红糖，红糖的重量是白糖的3倍，卖出红糖380千克，白糖110千克后，红糖和白糖重量相等。
商店原有红糖和白商各多少千克？5.甲、乙两个书架原有图书本数相等，如果从甲书架取出2本，从乙书架取出60本后，乙书架的本数是甲书架的3倍。
原来两个书架各有图书多少本？6.两筐同样的苹果，甲筐卖出8千克，乙筐卖出20千克以后，甲筐剩下的是乙筐的3倍。
两筐苹果原来各有多少千克？7.甲、乙两个人的存款数相等，甲取出60元，乙存入20元，乙的存款是甲的3倍。
两人原来各有存款多少元？8.甲、乙两个书架原有图书本数相等，如果从甲书架取出120本放到乙书架，乙书架的本数是甲书架的4倍。
原来两个书架各有图书多少本？参考答案1.解：如果把踢踺子的人数看作1份，那么跳绳的人数是这样的3份。
36人是这样的3－1=2份。
这样，把36人平均分成2份，1份就是踢踺子的人数：36÷2=18人，跳绳的有18×3=54人。
2.解：如果面粉减少100千克，那么面粉的千克数就是大米的2倍，3900－100=3800千克，就是大米的2－1=1倍。
所以，大米有3800÷1=3800千克，面粉有3800＋3900=7700千克。
3.解：由题意可知，足球比篮球多买了7+11=18只，它是篮球的3－1=2倍。
所以，买篮球18÷2=9只，买排球9+11=20只，买足球20+7=27只。
4.解：由“红糖卖出380千克，白糖卖出110千克后，红糖和白糖重量相等”可知原来红糖比白糖多380－110=270千克，它是白糖的3－1=2倍。
(经典奥数)差倍问题(讲义)三年级上册数学人教版
（经典奥数）差倍问题讲义数学三年级上册人教版目录第一部分知识梳理第二部分典型例题第三部分跟踪训练1．甲乙两个车间原来人数相等，因工作需要，从甲车间调15人到乙车间，这时乙车间人数是甲车间人数的4倍．乙车间原有多少人？2．甲筐苹果的重量是乙筐的3倍．如果从甲筐取出20千克放入乙筐，那么两筐苹果的重量就相等．两筐原来各有苹果多少千克？3．甲、乙两人卖鸡蛋，已知甲比乙多85个。
当甲卖出47个，乙卖出64个后，甲剩下的鸡蛋数是乙的4倍。
甲、乙原有鸡蛋各多少个？（写出主要过程）4．水果拼盘大赛开始了!一班比二班多买12千克水果，三班比一班多买28千克水果，三班的水果质量是二班的3倍。
请问一班、二班、三班各买了多少千克水果？5．一个双层书架，上层的本数是下层的3倍．如果从上层搬60本到下层，那么两层书的本数正好相等．原来上、下层各有图书多少本？6．把200分为两个数，使这两个数的和正好是这两数差的4倍。
这两个数各是多少？7．学校体育组为足球社团和篮球社团分别购买了一批足球和篮球。
购买的篮球的个数比足球多45个。
篮球和足球各有多少个？8．小明和小华两人存有同样多的邮票，小明分享了42张邮票给好朋友，小华分享了78张邮票给了好朋友后，小明现在的邮票数是小华的2倍。
原来小明和小华的邮票数都是多少张。
（先画图整理条件和问题，再解答。
）9．把一条长100厘米的彩带剪成三段，第二段的长度是第一段的2倍，第三段比第二段长10厘米。
这三段彩带各长多少厘米？（先画图，再解答）10．一个书架有上、下两层，上层书的本数是下层的3倍，如果从上层拿走40本放到下层，则两层本数相同。
原来上、下两层各有多少本书？11．小红、小明各买了一本练习题集，利用暑假做习题．小红做了364道，小明做了228道后剩下的题目正好是小红剩下的2倍，问此书共有多少题？12．钢笔的价钱是圆珠笔的3倍，已知一支圆珠笔比一支钢笔便宜9元，一支钢笔多少钱？13．学校合唱社团中男生人数比女生人数少16人，女生人数是男生人数的3倍。
三年级奥数差倍问题
差倍问题（1）
•
两数差÷（倍数-1）=小数（1倍数）
•
小数×倍数=大数（几倍数）
•
例题1：小明到市场上买水果，他买 的苹果个数是梨的个数的3倍，苹果 比梨多18个，小明买苹果和梨有多少 个？
例题2：两个书架所存书的本数相等， 如果从第一个书架里取出200本书， 那么第二个书架的本数是第一个书架 的书的本数的3倍。问两个书架原来 各存书多少本？
例题3：商店运来一批白糖和红糖， 红糖的质量是白糖的3倍，卖出红糖 380千克，白糖110千克，红糖和白 糖质量相等，商店现有红糖白糖各多 少千克?
例题4：某商店算术本的本数是作文 本的4倍，如果再买进250本作文本， 卖出50本算术本，两种本子就同样多 了，该商店原来有算术本和作文本各 多少本？
例题5：师徒两人加工同样多的一批 零件，师傅加工了102个，徒弟加工 了40个，这时徒弟剩下的零件个数是 师傅剩下的零件个数的3倍。师傅要 加工多少个零件？
第27周
差倍问题（2）
•
两数差÷（倍数-1）=小数（1倍数）
•
小数×倍数=大数（几倍数）
•
例题1：有两袋玉米，大袋玉米比小 袋玉米多56千克，如果将小袋的玉米 吃掉4千克，这时大袋玉米的质量是 小袋玉米质量的4倍，求两袋玉米原 来各重多少千克？
例题2：甲的钱数是乙的钱数的3倍， 甲买一套180元的《百科大全》、乙 买一套30元的《故事大王》后，两个 人余下的钱一样多。甲原来有多少钱?
例题3：文亮小学三（1）班图书角的 书的本数是三（2）班的本数的4倍， 如果从三（1）班借出48本书到三 （2）班，则两个班“图书角”书的 本数就相等，原来两个班各有多少本？
例题4：被除数比除数大252，商是7， 被除数、除数各是多少？
小学三年级奥数差倍问题
三年级奥数差倍问题训练题
1.小红买的兰花比月季花多12朵，已知兰花的朵数是月季花的3倍，小红买了兰花和月
季花各多少朵？
2.甲的存款是乙的4倍，甲比乙多存了600元，求甲乙两人各存款多少元？
3.甲仓的存粮吨数是乙仓的3倍，如果甲取出80吨，乙仓运进80吨，甲乙两仓存量的吨数正好相等，求甲乙两仓原来各存粮多少吨？
4.水果店运来的苹果比香蕉多15筐，已知苹果的筐数比香蕉的4倍还多3筐，水果店运来的苹果和香蕉各多少吨？
5.小敏和小强都是集邮爱好者，他们都集有一些精品邮票，已知小敏集的枚数比小强多26枚，且小敏集的枚数比小强多3倍少14枚，求小敏和小强各集有多少枚精品邮票？
6.甲乙两桶油的重量相等。
如果从甲桶取出27千克放入乙桶，那么乙桶的重量正好是甲桶的4倍，求甲乙原来各有多少千克油？
7.灵灵和芳芳的连环画本书相等。
灵灵给芳芳16本后，芳芳的本数就是灵灵的3倍，求灵灵和芳芳原来的连环画本数。
8.甲乙两根电线长度相等，甲电线用去26米，乙电线接上14米，这时，乙电线的长度是甲电线的3倍，求甲乙两根电线原来各长多少米？。
三年级下册数学人教版奥数差倍问题(课件)
差：252差对应的倍数：7-1
7-1=6除数：252÷6=42被除数：42X7=294答：被除数是294，除数是42
课堂练习
3、被除数比商大144，除数是7，被除数和商各是多少？
例4：两筐苹果重量相等，甲筐卖出去7千克，乙筐卖出去19千克后，甲筐剩下的苹果重量是乙筐的3倍。两筐苹果各是多少千克？
例8：两块同样长的布，第一块用去31米，第二块用去19米，结果所余米数第二块是第一块的4倍，两块布本来各长______米？
第一块：
第二块：
31
19
31-19=12对应的倍数：4-1=3（一倍数）：12÷3=4米甲：4+31=45米答：甲乙本来各长45米
3倍
8、两筐千克数相同的苹果，乙筐卖出7千克，甲筐卖出19千克后，乙筐剩余的苹果是甲筐的3倍。两筐苹果本来各有多少千克？
课堂练习
例10：两个书架所存书的本数相等，如果从第一个书架取出200本数，而第二个书架再放入40本书，那么第二个书架的本数是第一个书架的3倍。问两个书架本来各存书多少本？
第一个：
第二个：
200
40
200+40=240本对应的倍数：3-1=2（一倍数）：240÷2=120本第一个书架：120+200=320本答：两个书架本来各存书320本
乙筐：
甲框：
60+60
60
60
差：60+60=120差对应的倍数：3-1=2
3-1=260+60=120乙筐：120÷2=60（千克）甲筐：60X3=180（千克）答：甲筐苹果180千克，乙筐苹果60千克
解答差倍问题与解答和倍问题类似，要先找出差所对应的倍数，求出1倍数。
用关系式可以这样表示：两数差÷（倍数-1）=1倍数
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差倍问题
1.小明、小红两人集邮,小明的邮票比小红多15张,小明的张数是小红的4
倍,小明、小红各集邮多少张？
2.妈妈的年龄比小刚大24岁,今年妈妈的年龄正好是小刚年龄的3倍,今年
妈妈、小刚各多少岁？
3.学农基地种的花生是白薯的16倍,现在已经知道种的花生比白薯多105
棵,种花生、白薯各多少棵？
4.爷爷的年龄比小刚大50岁,今年爷爷的年龄正好是小刚年龄的5倍多2,
今年爷爷、小刚各多少岁？
5.额小利的科技书比故事书少16本,故事书是科技书的3倍,小利有科技
书、故事书各多少本？
6.甲、乙两个数,如果甲数加上50,就等于乙数,如果乙数加上350就等于甲
数的3倍,问甲和乙各是多少？
7.小明、小丽做题,如果小明再做4道就和小丽做的一样多,如果小丽再做
6道就是小明的3倍,小明做、小丽各做了多少道题？
8.甲、乙两个数,如果甲数加上40,就等于乙数,如果乙数加上105就等于甲
数的15倍多5,问甲和乙各是多少？
9.仓库存有面粉和大米,已知面粉比大米多4500千克,面粉的斤数比大米
的3倍多700千克,大米、面粉各多少千克？
10.两筐重量相等的苹果,从甲筐取出7千克,乙筐加上19千克,这时乙筐的
重量是甲筐重量的3倍,原来甲、乙两筐各有苹果多少千克？
11.AB两人所存的钱数相等,A要买一件商品,向B借了120元,这时A的钱
数正好是B的4倍,A、B两人各有多少元？
12.某班原有男生比女生多10人,如果女生转走5人,那么男生人数正好是女
生人数的2倍,原有男生多少人？
13.一车间原有男工人数比女工多55人,如果调走男工5人,那么男工人数正
好是女工的3倍,原有男工多少人?
14.某校有排球的个数比足球多50个,如果再买40个排球,排球的个数就是
足球的3倍,足球、排球各有多少个?
15.小明和小丽数学作业本上的红花,小丽比小明多7朵,如果小明少得2朵,
小丽再得3朵,小丽的红花数就是小明的3倍,小明小丽各得多少朵?
16.甲有36本课外书,乙有24本课外书,两人捐出同样多的本数后,甲剩下的
数是乙剩下本数的3倍,两人各捐出多少本书?
17.小丽和小荣集邮,小丽邮票的张数是小荣的5倍,如果小丽把自己的邮票
给小荣100张,她俩邮票的张数正好相等.小丽和小荣各有多少张？
18.启东水泥厂有甲、乙两仓库,各有水泥若干袋,甲仓库存水泥的袋数是乙
仓库的3倍,后来从甲仓库运出450袋,从乙仓库运出50袋.这时仓库剩余的袋数相等,甲仓库原有水泥多少袋？乙仓库原有多少袋？
19.两筐桃的个数相等.如果第一筐卖出150个,第二筐卖出194个,那么剩下
的桃第一筐是第二筐的3倍,第一筐有多少个,第二筐多少个？
20.甲、乙两人存款若干元,甲存款是乙存款的3倍,如果甲取出240元,乙取
出40元,甲、乙存款数正好相等.问甲、乙各原有存款多少元？
21.小勇和小英各有钱若干元,若小勇给小英24元,二人钱数相等.如果小英
给小勇27元,则小勇的钱数就是小英钱数的2倍，问小勇原有多少元,小英原有多少元？
22.如果甲数加上152等于乙数,如果乙数加上480等于甲数的3倍,问原来
甲数是多少？乙数是多少？
23.有两根同样长的铅笔,第一根用去14厘米,第二根用去2厘米后,第二根
的长度是第一根的3倍,问原有铅笔各多少厘米？
24.两块同样长的布,第一块用去31米,第二块用去19米,结果所余米数,第二
块是第一块的4倍,两块布原来各长多少米？
25.哥哥的图书数比弟弟多60本,哥哥的图书本数是弟弟的3倍,则哥哥有图
书多少本？弟弟有图书多少本？
26.父亲现年50岁,女儿现年14岁,多少年前,父亲的年龄是女儿的5倍？
27.甲仓所存面粉是乙仓的3倍,从甲仓运走8500千克,从乙仓运走500千克
后,两仓所剩的千克数相等,问两仓原有面粉多少千克?
28.姐妹两人买东西,姐姐带的钱数是妹妹的2倍,姐姐用去180元,妹妹用去
30元,这时二人剩下的钱数相等,问姐妹各带了多少元?
29.有大小两个整千数,大数是小数的3倍,这两个数最高位上的数字的差是
6,问这两个整千数各是多少
30.用9辆汽车和18辆大车送一批货物,每辆汽车的载重量相当于大车的3
倍,结果汽车比大车一共多运18吨,汽车和大车每辆各运多少吨?。