河南省郑州市第三十一中九年级数学《一元二次方程》2.1.2花边有多宽学案(无答案) 北师大版

课题：2.1 花边有多宽（2）

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【学习目标】

1．探索一元二次方程的解或近似解. 2．培养学生的估算意识和能力.

3．经历方程解的探索过程，增进对方程解的认识，发展估算意识和能力. 【学习过程】 一、【复习回顾】

1.什么是一元二次方程？请你写出它的一般形式？指出二次项系数、一次项系数、常数项.

2．方程x x 332

-=-化为)0(02>=++a c bx ax 的形式后，a ，b ，c 的值分别为： ． 二、【自学探究】

在前一课的问题中，地毯花边的宽)(m x 满足方程18)25)(28(=--x x ，也就是说

0111322=+-x x ．你能求出x 吗？

（1）x 可能小于0吗？说说你的理由．

（2）x 可能大于4吗？可能大于2.5吗？说说你的理由，并与同伴进行交流．

（3）完成下表：

1.5

（4 三、【合作探究】

例 1 在前一课的问题中，梯子底端滑动的距离)(m x 满足方程()222

1076=++x ，也就是

015122=-+x x ．

（1）小明认为底端也滑动了1m ，他的说法正确吗？

（2）底端滑动的距离可能是2m 吗？可能是3m 吗？为什么？

（3）你能猜出滑动距离x(m)的大致范围吗？为什么？

___< x <____.

（4）x 的整数部分是几？十分位是几？

例2 例题：求方程t ²-5t+3=0的近似解 (精确到0.1)

提示：首先根据题意，列出表格，然后用估算的方法求出近似解. 解：

由表格知： ___ < t <____

2 < t <___例

3 如果3-x 是多项式m x x +-522

的一个因式，则m 等于（ ）

A 、6

B 、-6

C 、3

D 、-3 例4 已知2x =是方程

022

32

=-a x 的解，则12-a 的值是（ ） A 、3 B 、4 C 、5 D 、6 四、【课堂检测】

1.课本第51页随堂练习

2.某经济开发区今年1月份工业产值达50亿元，第一季度总值175亿元，设平均每月增长的百分率为x ，那么2月份的产值为 亿元，3月份的产值为 亿元，为了求出x 的值可列出方程

为 你能求出其近似解吗？（精确到0.01）

3．课本52页数学理解3

-5t+3

五、【课堂小结】

1. 本节课学习的数学知识：

2. .本节学习的数学方法： 六、【课后反思】 七、【课后检测】

1．一个面积为120m 2

的矩形苗圃，它的长比宽多2m ．苗圃的长和宽各是多少？

2．有一条长为16m 的绳子，你能否用它围出一个面积为15m 2

的矩形？若能，则矩形的长、宽各是多少？

3．一名跳水运动员进行10m 跳台跳水训练，在正常情况下，运动员必须在距水面5m 以前完成规定的翻腾动作，并且调整好入水姿势，否则就会出现失误．假设运动员起跳后的运动时间)(s t 和运动员距离水面的高度)(m h 满足关系：2

55.210t t h -+=，那么他最多有多长时间完成规定动作？