6.7角的和差课件ppt
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45 º
30 º
通过本堂课的探索,你学会了什么?有何 收获?最想说的一句话是什么？
1、角平分线的概念： 从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分 成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线. 2、角的和与差，角度的有关计算：
1.课本作业题
2.作业本
D E
C B
O
则∠DOB=______. 75°
A
如果∠AOC＝80°，∠COE＝70°,
变式:已知O为直线AB上一点，OE平分∠AOC，
OF平分 ∠COB,则∠EOF=______ 90°
C E F
A
O
B
解 : OE 平分AOC , OF 平分COB 1 1 EOC AOC , COF COB (角平分线的意义) 2 2 AOB AOC COB 180(平角的定义) 1 1 ＥOF EOC COF AOC COB 2 2 1 (AOC COB ) 90 2
同一端点的三条射线如图.请完成下面的填空： ∠AOB＋∠BOC＝∠________＝__________ 度； ∠AOC－∠BOC＝∠______ ＝______度； ∠BOC＝∠AOC－∠______ ＝_______ 度.
例1 已知∠1与∠2如图 6-37， 用量角器求作∠1与∠2的和. .
C ∴ ∠AOC=∠BOC
2
O
B
1 ∠AOC=∠BOC= 2 ∠AOB ∠AOB=2 ∠AOC=2∠BOC
任意画一个角∠AOB，你有什么方法 画出它的平分线？ B 54°
27°
O A
先用量角器量出这个角的大小，再以这个角的 顶点为顶点，一边为始边，在角的内部画一条射线， 使它与始边所成的角的大小是原角的一半，这条射 线就是这个角的平分线。
பைடு நூலகம்
利用一副三角板，你能画出哪些度数的角？
〔画出的角是0～180度〕
0 1 2 3 4 5
0
1
2
3
4
5
利用一副三角板，我们能 画出哪些度数的角？
180 º
150 º
135 º
120 º
105 º
75 º
60 º
15º ，30º ，45º ，60º ，75º ，90º ， 105º ，120º ，135º ，150º 15 º 等 ，165º
例2 如图 ，∠ＡＢＣ＝90°， D ∠ＣＢＤ＝30°，ＢＰ平分 ∠ＡＢＤ，求∠ＡＢＰ的度 数．
B
C P
A
解 ∵ ∠ＡＢＤ＝∠ＡＢＣ＋∠ＣＢＤ ＝90°＋30° ＝120°， ＢＰ平分∠ＡＢＤ， 1 ∴ ∠ＡＢＰ＝ 2 ∠ＡＢＤ 1 ＝ 2 ×120° ＝60°．
如图,OB是∠AOC的平分线,OD是∠COE平分线。
C O B
∵折叠时∠AOC与∠BOC重合 ∴ ∠AOC=∠BOC
从一个角的顶点引出的一条射线，把 当∠1 =∠2 时，射线OC把∠AOB分 这个角分成两个相等的角，这条射线叫做 成两个相等的角,这时OC叫做∠AOB的平 这个角的平分线. 分线，也可以说OC平分∠AOB. A
1
∵OC是∠AOB的平分线
C
若∠AOB=45°,∠BOC=30°, 则(1)∠AOB+∠BOC=____, (2)∠AOB-∠BOC=____. 75° 15° C B B ∠AOC为∠AOB和∠BOC的和 记作∠AOC =∠AOB+∠BOC 顶 点 O O A 与 B 一 ∠AOC为∠AOB和∠BOC的差 边 记作∠AOC =∠AOB-∠BOC 重 合 OO A
作法 如图 6-38. 1. 用量角器量得∠1＝60°，∠2＝45°. 2. 计算：∠1＋∠2＝60°＋45°＝105°. 3. 用量角器作∠AOB＝105°. ∴∠AOB＝∠1＋∠2，∠AOB就是所求作的角.
在一张透明纸上任意画一个角∠AOB，把这 张纸折叠,使角的两边OA与OB重合,然后把纸展 开,画出折痕OC.问∠AOC与∠BOC之间有怎样的 大小关系？ A
30 º
通过本堂课的探索,你学会了什么?有何 收获?最想说的一句话是什么？
1、角平分线的概念： 从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分 成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线. 2、角的和与差，角度的有关计算：
1.课本作业题
2.作业本
D E
C B
O
则∠DOB=______. 75°
A
如果∠AOC＝80°，∠COE＝70°,
变式:已知O为直线AB上一点，OE平分∠AOC，
OF平分 ∠COB,则∠EOF=______ 90°
C E F
A
O
B
解 : OE 平分AOC , OF 平分COB 1 1 EOC AOC , COF COB (角平分线的意义) 2 2 AOB AOC COB 180(平角的定义) 1 1 ＥOF EOC COF AOC COB 2 2 1 (AOC COB ) 90 2
同一端点的三条射线如图.请完成下面的填空： ∠AOB＋∠BOC＝∠________＝__________ 度； ∠AOC－∠BOC＝∠______ ＝______度； ∠BOC＝∠AOC－∠______ ＝_______ 度.
例1 已知∠1与∠2如图 6-37， 用量角器求作∠1与∠2的和. .
C ∴ ∠AOC=∠BOC
2
O
B
1 ∠AOC=∠BOC= 2 ∠AOB ∠AOB=2 ∠AOC=2∠BOC
任意画一个角∠AOB，你有什么方法 画出它的平分线？ B 54°
27°
O A
先用量角器量出这个角的大小，再以这个角的 顶点为顶点，一边为始边，在角的内部画一条射线， 使它与始边所成的角的大小是原角的一半，这条射 线就是这个角的平分线。
பைடு நூலகம்
利用一副三角板，你能画出哪些度数的角？
〔画出的角是0～180度〕
0 1 2 3 4 5
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利用一副三角板，我们能 画出哪些度数的角？
180 º
150 º
135 º
120 º
105 º
75 º
60 º
15º ，30º ，45º ，60º ，75º ，90º ， 105º ，120º ，135º ，150º 15 º 等 ，165º
例2 如图 ，∠ＡＢＣ＝90°， D ∠ＣＢＤ＝30°，ＢＰ平分 ∠ＡＢＤ，求∠ＡＢＰ的度 数．
B
C P
A
解 ∵ ∠ＡＢＤ＝∠ＡＢＣ＋∠ＣＢＤ ＝90°＋30° ＝120°， ＢＰ平分∠ＡＢＤ， 1 ∴ ∠ＡＢＰ＝ 2 ∠ＡＢＤ 1 ＝ 2 ×120° ＝60°．
如图,OB是∠AOC的平分线,OD是∠COE平分线。
C O B
∵折叠时∠AOC与∠BOC重合 ∴ ∠AOC=∠BOC
从一个角的顶点引出的一条射线，把 当∠1 =∠2 时，射线OC把∠AOB分 这个角分成两个相等的角，这条射线叫做 成两个相等的角,这时OC叫做∠AOB的平 这个角的平分线. 分线，也可以说OC平分∠AOB. A
1
∵OC是∠AOB的平分线
C
若∠AOB=45°,∠BOC=30°, 则(1)∠AOB+∠BOC=____, (2)∠AOB-∠BOC=____. 75° 15° C B B ∠AOC为∠AOB和∠BOC的和 记作∠AOC =∠AOB+∠BOC 顶 点 O O A 与 B 一 ∠AOC为∠AOB和∠BOC的差 边 记作∠AOC =∠AOB-∠BOC 重 合 OO A
作法 如图 6-38. 1. 用量角器量得∠1＝60°，∠2＝45°. 2. 计算：∠1＋∠2＝60°＋45°＝105°. 3. 用量角器作∠AOB＝105°. ∴∠AOB＝∠1＋∠2，∠AOB就是所求作的角.
在一张透明纸上任意画一个角∠AOB，把这 张纸折叠,使角的两边OA与OB重合,然后把纸展 开,画出折痕OC.问∠AOC与∠BOC之间有怎样的 大小关系？ A