多边形公开课教案(部编版)

一、研讨新知、课前预习 :
1.回忆我们已经学过的哪些图形是四边形 找出几种不同形状的四边形？
?你能
2.我们知道，由三条线段首尾顺次相接组成的图形是三角形。 类似地：在平面内，由
四边形的各条线段叫做四边形的 边 ，每相邻两条边的
组成的图形叫做 四边形 。组成 叫做四边形的 顶点 。
3.四边形的表示方法：用各个顶点的字母来表示。 如右图中的四边形， 可以按照顶点的顺序 （按顺时针或逆时针书写） ， A
教学时间： 课题：第 1 课时 多边形 教学目标： 知识与技能：了解多边形及相关概念，能识别多边形的顶点、边、对角线、内角、外角。了
解四边形的不稳定性的应用及防止不稳定的措施 过程与方法：经历探究四边形内角和定理、外角和结论的方法。获得分析问题、解决问题的 基本方法；通过解决四边形问题，体验转化思想、方程思想的应用。 情感态度价值观：在学习中养成实践、观察、分析、概括的习惯；体会数学与生活的紧密关 系。 教学重点 ：四边形内角和定理及其推论的证明和应用 教学难点 ：利用三角形内角和证明四边形内角和。 教学方法：探究学习法 课型：新授课 教具 : 三角板 教学过程
想一想： 四边形的内角可能都是锐角吗？可能都是直角吗？最多有几个钝角？
议一议：在 四边形 ABCD 中，∠ 1、∠ 2、∠ 3、∠ 4 是四个外角。 怎样求出它们的和呢？
3C D 4
8．定理：四边形的外角和等于
.
A
2
1
B
二、拓展延伸源自文库四边形的不稳定性：
实验， 用四根木条首尾顺次相接钉成一个木框， 四边形的边长不变， 但它的形状是否不变？
这说明四边形
。 在生产生活中， 有时候我们需要利用四边形的不稳定性， 如下
图。有时需要克服四边形的不稳定性，你有什么好办法吗？
三、例题分析 例 1：已知四边形的
四个内角之比为 2：3： 5：8，求它的四个内角。
思考：如何处理这类问题？
例 2：已知：如图：直线 OB ⊥AB, 垂足为 B ，直线 OC⊥ AC ，垂足为 C.
求证：（ 1）∠ A ＋∠ 1=180°，（ 2）∠ A= ∠2
证明：
C O
1 2
A
B
对解决两角 互 补问题有没 有 帮助？
课堂小结： 作 业： 课后反思：
A E
C
7.如图，作四边形 ABCD 的对角线 AC ，它把四边形分成两个三角形。四边形的四个角的和
就等于这两个三角形的内角的和，因此，四边形的内角和等于
°
A
D
试着完成证明：
归纳： 四边形内角和等于
度。
B
C
想一想：把四边形分割成为三角形你还有其他办法吗？利用下图能求出四边形内角和吗？
……你还能画出其他图形码？
记作四边形
，或
。
顶点
4.在四边形中，连结
的线段叫做四边形的 对角线 。 B
D
内角
边
E C
5、认识两类多边形：左图是 _____四边形，右图是 ______四边形。
F
在左图中标明字母，并按要求表示这个四边形 ____________
D
B
6.三角形的内角和等于 180°。怎样证明的？（拼图、平行线等）
思考：四边形的内角和是多少度呢？