加工硬化指数n计算方法.
加工硬化指数n计算方法
1.计算工程应力σ，工程应变ε。
2.计算真应力、真应变。
真应力=σ（1+ε）真应变=ln(1+ε)3.分别对真应力、真应变求Ln对数。
4.Ludwik-Hollomon方程式为：σ=K1+K2εn(σ、ε分别为真应力和真应变)公式变化可以得到：Lnσ= Ln K1+n LnK2ε再把第3步求得的数据代进去进行Y=B+AX 的拟合，斜率即为要求的n。
加工硬化和真应力－真应变曲线工程应力工程应变曲线的形状是不变的,并且对试样卸载和重新加载时,应力也没有区别（必须保证卸载和重新加载之间的时间足够短）.然而,如果用真应力和真应变来绘制曲线的话就会有区别,例如真应变的定义是长度的增量除以标距瞬时长度,然而工程应变是长度的增量除以原始标距的长度.比较这两种绘制曲线的方法,会发现随着应变的增加,应力应变的数据会发生越来越显著的差.一会儿会给出一些例子.加工硬化率总是从真应力真应变数据中测量得到的.绝大多数应力应变曲线都遵循一个简单的能量表达式,称之为Hol loman方程,如下:σt = Kεt n当n 为硬化比率或者硬化系数的时候，这个方程对中断的测试同样适用（但仅适用于立刻重新加载的测试，在室温下被延迟了几个小时后再加载就不适用了).由少量塑性应变,比如1%,引起的应力增加会很显著,在拉伸试验中可以测量出来,从而估计少量塑性应变后屈服强度的增加.对于给定应变,应力增量越大,冷加工屈服强度越大.这个有用的参数被称做加工硬化指数,可以通过绘制如下曲线得到:lnσ = ln K + n.lnε当塑性应变增加时,真应变和工程应变之间的差别也越来越大.一个可以选择的能精确测量n 值的方法是在给定的应变处,测出真应力应变曲线的斜率:dσ / dε = n KεT n−1为了取代εn我们有:-dσ / dε = nσT / εT或者n = dσ / dε.εT / σT这里σT和εT是测量的dσ/dε处的真应力和真应变.第1章材料在静载下的力学行为(力学性能)1.1 材料在静拉伸时的力学行为概述静拉伸是材料力学性能试验中最基本的试验方法。
金属板材n值r值解析
金属板材的n值和r值解析在冲压领域，我们需要关注金属板材的抗拉强度、屈服强度、延伸率、加工硬化指数、各向异性指数。
本文将详细解析加工硬化指数n和各项异性指数r。
一、加工硬化指数n加工硬化指数英文为hardening index，常用字母n指代。
该指数由真实应力和真实应变定义。
计算n值的方法常用两点法，即利用拉伸试验所得的拉伸曲线，将拉伸力和伸长位移换算成真实应力和真实应变，得到真实σ-ε曲线（如下图），假设该曲线符合指数规律，即：σ = Kε^n（σ—真实应力，ε—真实应变，n —硬化指数，K —强度系数），公式两边取对数得：lnσ=lnK+nlnε，通过两点法可求出K值和n值。
硬化指数n值代表钢板在塑性变形中的硬化能力, 反映了变形均匀度、成形极限和裂纹是否产生等。
n值越大，整个成形过程中的变形越均匀。
对板材成形极限曲线具有明显的影响，n值大材料的成形极限曲线高，n值小材料的成形极限曲线低。
板材的拉胀性能在很大程度上取决于材料的n值，n值高时，拉胀性能也好。
因此，硬化指数n值是评价板材成形性能的重要指标之一。
二、塑性应变比r塑性应变比英文为plastic strain ratio，常用字母r指代，又称各项异性指数。
该指数是板材拉伸试样在试验中宽度方向应变εb和厚度方向应变εt之比。
即：b0和t0分别是试样原始宽度和厚度，b和t分别是试样在某一变形时的宽度和厚度。
板材的力学性能在轧制方向和其他方向有较大差别，故一般取为3个方位试件试验数据的平均值，用r表示：r=(r0 +2r45+r90)/4。
r0、r45、r90分别为沿板材轧制方向、与轧制方向成45°和垂直于轧制方向试件的厚向异性系数。
r值愈大，板材抵抗失稳变薄的能力愈大，愈不容易发展厚向变形；r值愈小，板材抵抗失稳变薄的能力愈弱，厚向变形愈容易。
r=1表示板材不存在厚向异性。
通俗来讲r值高，变形过程中金属在长宽上的流动优先于厚度上的流动。
低碳钢加工硬化指数-概述说明以及解释
低碳钢加工硬化指数-概述说明以及解释1.引言1.1 概述低碳钢是一种含有较低碳含量的钢铁材料，通常在0.05到0.30之间。
相对于高碳钢而言，低碳钢的碳含量较低，因此具有较高的可塑性和可加工性。
由于其良好的工艺性能和成本效益，低碳钢广泛应用于许多领域，包括汽车制造、建筑、船舶制造和机械加工等。
加工硬化是指在加工过程中，材料经过一系列的变形工艺后，硬度和强度得到提高的现象。
低碳钢在加工过程中也会发生加工硬化现象，从而改善其力学性能和耐磨性。
加工硬化主要是由于低碳钢在加工过程中，材料的晶粒和晶界发生变形，使得材料的结构重新排列从而导致硬度的提高。
本文旨在探讨低碳钢加工硬化的指数以及其对材料性能的影响。
首先，我们将介绍低碳钢的定义和特性，以便更好地理解其在加工过程中发生的变化。
接着，我们将阐述加工硬化的概念和原因，解释为何低碳钢在加工过程中会发生加工硬化现象。
最后，我们将总结影响低碳钢加工硬化的因素，并对未来的发展方向和应用前景进行展望。
通过深入研究低碳钢加工硬化的指数，我们可以更好地了解低碳钢的加工性能，并为相关行业的制造和加工过程提供技术支持和指导。
此外，对低碳钢加工硬化的研究也有助于开发出更加高效和可靠的低碳钢加工工艺，满足不断增长的市场需求。
1.2文章结构本文将按照如下结构展开讨论低碳钢加工硬化指数的相关内容：1. 引言1.1 概述1.2 文章结构1.3 目的2. 正文2.1 低碳钢的定义和特性2.2 加工硬化的概念和原因3. 结论3.1 对低碳钢加工硬化的影响因素总结3.2 未来发展方向和应用前景展望在正文部分，首先我们将介绍低碳钢的定义和特性。
针对低碳钢的化学成分和机械性能进行详细阐述，包括其碳含量、强度、韧性等方面的特点。
这将为后续对低碳钢加工硬化的讨论提供基础。
接下来，我们将深入探讨加工硬化的概念和原因。
加工硬化是指在加工过程中，由于工艺变化和组织结构的改变而导致材料的硬度提高。
我们将探讨加工硬化的机理，包括变形机制、晶粒细化和相变等方面的内容。
加工硬化指数n值
加工硬化指数n值加工硬化指数英文名即hardening index。
该指数由真应力应变关系定义，指金属薄板成形时真应力S一真应变ε关系式中的幂指数n，关系式如下：S = Kεn，式中K为强度系数。
亦即双对数坐标系lgS-lgε中，真应力-真应变关系式lgS=lgK+nlgε直线的斜率n是无量纲值，又称加工硬化指数。
(见真应力一真应变曲线)从数值上看，硬化指数n值等于(或近似等于)单向拉伸时材料最大均匀伸长应变的大小，即所谓细颈点应变。
也就是说，n表征了颈缩点位置。
应变分布不均是板材成形中的一个重要特点，n值的大小实际上反映了板材的应变均化能力，主要说明：(1)成形件的应变峰值不同。
n值小的材料产生的应变峰值高，n值大的材料产生的应变峰值低；(2)成形件上的应变分布不同。
n值小的材料应变分布不均匀，n值大的材料应变分布均匀。
硬化指数n值对板材成形极限曲线具有明显的影响，n值大材料的成形极限曲线高，n值小材料的成形极限曲线低。
板材的拉胀性能在很大程度上取决于材料的n值，n值高时，拉胀性能也好。
因此，硬化指数n值是评价板材成形性能的重要指标之一。
-可编辑修改-在双对数的坐标中真应力和真应变成线性关系,直线的斜率即为n，而K相当于ε=1.0时的真应力，见图1－5。
理想的弹性体和理想的塑性体限定了一般材料加工硬化指数n的变化范围，-可编辑修改-1.计算工程应力σ，工程应变ε。
2.计算真应力、真应变。
真应力=σ（1+ε）真应变=ln(1+ε)3.分别对真应力、真应变求Ln对数。
4.Ludwik-Hollomon方程式为：σ=K1+K2εn (σ、ε分别为真应力和真应变)公式变化可以得到：Lnσ= Ln K1+n Ln K2ε再把第3步求得的数据代进去进行Y=B+AX的拟合，斜率即为要求的n。
加工硬化和真应力－真应变曲线-可编辑修改-工程应力工程应变曲线的形状是不变的,并且对试样卸载和重新加载时,应力也没有区别（必须保证卸载和重新加载之间的时间足够短）.然而,如果用真应力和真应变来绘制曲线的话就会有区别,例如真应变的定义是长度的增量除以标距瞬时长度,然而工程应变是长度的增量除以原始标距的长度.比较这两种绘制曲线的方法,会发现随着应变的增加,应力应变的数据会发生越来越显著的差.一会儿会给出一些例子.加工硬化率总是从真应力真应变数据中测量得到的.绝大多数应力应变曲线都遵循一个简单的能量表达式,称之为Holloman方程,如下:σt=Kεt n当n 为硬化比率或者硬化系数的时候，这个方程对中断的测试同样适用（但仅适用于立刻重新加载的测试，在室温下被延迟了几个小时后再加载就不适用了).由少量塑性应变,比如1%,引起的应力增加会很显著,在拉伸试验中可以测量出来,从而估计少量塑性应变后屈服强度的增加.对于给定应变,应力增量越大,冷加工屈服强度越大.这个有用的参数被称做加工硬化指数,可以通过绘制如下曲线得到:lnσ=ln K+n.lnε当塑性应变增加时,真应变和工程应变之间的差别也越来越大.一个可以选择的能精确测量 n 值的方法是在给定的应变处,测出真应力应变曲线的斜率:-可编辑修改-dσ/dε=n KεT n−1为了取代εn我们有:-dσ/dε=nσT/εT或者n=dσ/dε.εT/σT这里σT和εT是测量的 dσ/dε处的真应力和真应变.加工硬化指数n的实际意义-可编辑修改--可编辑修改-加工硬化指数n 反应了材料开始屈服以后，继续变形时材料的应变硬化情况，它决定了材料开始发生颈缩时的最大应力。
金属材料 薄板和薄带 拉伸应变硬化指数(n 值)的测定-最新国标
金属材料薄板和薄带拉伸应变硬化指数（n值）的测定1范围本文件规定了金属薄板和薄带拉伸应变硬化指数（n值）的测定方法。
本方法仅适用于塑性变形范围内应力-应变曲线呈单调连续上升的部分（见8.4）。
如果材料在加工硬化阶段的应力-应变曲线呈锯齿状（如某些AlMg合金呈现出的Portevin-Le Chatelier锯齿屈服效应），为使所给出的结果具有一定的重复性，应采用自动测量方法（对真实应力-真实塑性应变的对数进行线性回归，见8.7）。
2规范性引用文件下列文件中的内容通过文中的规范性引用而构成本文件必不可少的条款。
其中，注日期的引用文件，仅该日期对应的版本适用于本文件；不注日期的引用文件，其最新版本（包括所有的修改单）适用于本文件。
GB/T228.1金属材料室温拉伸试验方法（GB/T228.1—2021，ISO6892-1：2019，MOD）GB/T16825.1静力单轴试验机的检验第一部分：拉力和（或）压力试验机测力系统的检验与校准（GB/T16825.1—2022，ISO7500-1：2018，IDT）GB/T12160 GB/T5027GB/T8170单轴试验用引伸计的标定（GB/T12160—2019，ISO9513：2012，IDT）金属材料薄板和薄带塑性应变比（r值）的测定（GB/T5027—2024，ISO10113：2020，MOD）数值修约规则与极限数值的表示和判定3术语和定义本文件未列出术语和定义。
4符号和说明4.1本文件使用的符号及说明见表1。
1表1符号和说明符号说明单位L e引伸计标距mm ΔL引伸计标距部分的瞬时延伸mm L引伸计标距部分的瞬时长度L=L e+ΔL mme p测定拉伸应变硬化指数的约定（工程）塑性应变水平（用于单应变量测算方法）%e pα-e pβ测定拉伸应变硬化指数的约定（工程）塑性应变范围(线性回归方式，e pα：塑性应变下%限，e pβ：塑性应变上限)S o试样平行长度部分的原始横截面积mm2 S真实横截面积mm2 F施加于试样上的瞬时力N R应力MPa σ真实应力MPa εp真实塑性应变-m E应力-应变曲线弹性部分的斜率MPa n拉伸应变硬化指数-C强度系数MPa N测定拉伸应变硬化指数时的测量点数目-r塑性应变比-R m抗拉强度MPaA e屈服点延伸率%A g最大力塑性延伸率% A,B,x,y采用人工方式测定n值的几个变量注：1MPa=1N/mm2。
压痕法测试金属材料力学性能理论
L h*
wf 0
dh Ac
(6) 确定断裂韧度 (KJC)
KJC
wf E
(1 2 )
37
韧性材料模型
38
临界条件
临界条件 临界应变，h*
n y
y
0.002
tensile n
从本构方程来看，屈服强度是通过 0.2%的条件屈服强度和方程式的常数A之 间的关系来确定的。极限抗拉强度通过代 表性的应变和基于张力不稳定性的相应的 加工硬化指数计算而来的。
断裂韧度
压痕法测试断裂韧性
断裂测试
以金属为例,
仪器压痕测试
压头
裂纹扩展直到断裂
max
(3) 绘制Pm-h 曲线
- 每一个卸载深度时的平均压力
pm
Lmax ac 2
Pm - h curve
1500
Pc m
1000
500
h*
(4) 确定 h*
- 通过Pm-h曲线在 Pmc 确定深度
0
0
20
40
60
80
Indentation depth (m)
(5)在深度h*来确定等效的断裂能量
K n
A E
这里K是常量，n为加工硬化指数。
结束
应力应变曲线的绘制
开始 载荷-深度曲线
接触深度 真实应力、真实应变
本构方程 应力-应变曲线
拉伸性能 结束
4、确定材料的拉伸性能
开始 载荷-深度曲线
接触深度 真实应力、真实应变
本构方程 应力-应变曲线
拉伸性能 结束
y,IT , u,IT , nIT
结束
在压痕试验过程中， 压头下的材料伴随着弹性 变形和塑性变形，在确定 压痕深度的过程中，必须 考虑挤出和凹陷现象。通 过接触力学的方法确定弹 性变形的深度hd:
材料屈服准则
钢材屈服强度及其影响因素浅谈2008-09-15 01:34:31 作者：admin 来源：制钢参考网浏览次数：494 文字大小：【大】【中】【小】1. 屈服标准工程上常用的屈服标准有三种：(1)比例极限应力-应变曲线上符合线性关系的最高应力，国际上常采用σp表示，超过σp时即认为材料开始屈服。
(2)弹性极限试样加载后再卸载，以不出现残留的永久变形为标准，材料能够完全弹性恢复的最高应力。
国际上通常以σel表示。
应力超过σel时即认为材料开始屈服。
(3)屈服强度以规定发生一定的残留变形为标准，如通常以0.2%残留变形的应力作为屈服强度，符号为σ0.2或σys。
2. 影响屈服强度的因素影响屈服强度的内在因素有：结合键、组织、结构、原子本性。
如将金属的屈服强度与陶瓷、高分子材料比较可看出结合键的影响是根本性的。
从组织结构的影响来看，可以有四种强化机制影响金属材料的屈服强度，这就是：(1)固溶强化；(2)形变强化；(3)沉淀强化和弥散强化；(4)晶界和亚晶强化。
沉淀强化和细晶强化是工业合金中提高材料屈服强度的最常用的手段。
在这几种强化机制中，前三种机制在提高材料强度的同时，也降低了塑性，只有细化晶粒和亚晶，既能提高强度又能增加塑性。
影响屈服强度的外在因素有：温度、应变速率、应力状态。
随着温度的降低与应变速率的增高,材料的屈服强度升高，尤其是体心立方金属对温度和应变速率特别敏感，这导致了钢的低温脆化。
应力状态的影响也很重要。
虽然屈服强度是反映材料的内在性能的一个本质指标，但应力状态不同，屈服强度值也不同。
我们通常所说的材料的屈服强度一般是指在单向拉伸时的屈服强度。
3.屈服强度的工程意义传统的强度设计方法，对塑性材料，以屈服强度为标准，规定许用应力[σ]=σys/n，安全系数n一般取2或更大，对脆性材料，以抗拉强度为标准，规定许用应力[σ]=σb/n，安全系数n一般取6。
需要注意的是，按照传统的强度设计方法，必然会导致片面追求材料的高屈服强度，但是随着材料屈服强度的提高，材料的抗脆断强度在降低，材料的脆断危险性增加了。
材料力学性能课后习题 (1)
材料力学性能课后习题第一章1.解释下列名词①滞弹性：金属材料在弹性范围内快速加载或卸载后，随时间延长产生附加弹性应变的现象称为滞弹性，也就是应变落后于应力的现象。
②弹性比功：金属材料吸收弹性变形功的能力，一般用金属开始塑性变形前单位体积吸收的最大弹性变形功表示。
③循环韧性：金属材料在交变载荷下吸收不可逆变形功的能力称为循环韧性。
④包申格效应：金属材料经过预先加载产生少量塑性变形，卸载后再同向加载，规定残余伸长应力增加；反向加载，规定残余伸长应力降低的现象。
⑤塑性：金属材料断裂前发生不可逆永久（塑性）变形的能力。
⑥韧性：指金属材料断裂前吸收塑性变形功和断裂功的能力。
⑦加工硬化：金属材料在再结晶温度以下塑性变形时,由于晶粒发生滑移,出现位错的缠结,使晶粒拉长、破碎和纤维化,使金属的强度和硬度升高,塑性和韧性降低的现象。
⑧解理断裂：解理断裂是在正应力达到一定的数值后沿一定的晶体学平面产生的晶体学断裂。
2.解释下列力学性能指标的意义（1）E( 弹性模量）；（2）σp（规定非比例伸长应力）、σe（弹性极限）、σs（屈服强度）、σ0.2（规定残余伸长率为0.2%的应力）；（3）σb（抗拉强度）；（4）n（加工硬化指数）;（5）δ（断后伸长率）、ψ（断面收缩率）3.金属的弹性模量取决于什么？为什么说他是一个对结构不敏感的力学性能？取决于金属原子本性和晶格类型。
因为合金化、热处理、冷塑性变形对弹性模量的影响较小。
4.常用的标准试样有5倍和10倍，其延伸率分别用δ5和δ10表示，说明为什么δ5>δ10。
答：对于韧性金属材料，它的塑性变形量大于均匀塑性变形量，所以对于它的式样的比例，尺寸越短，它的断后伸长率越大。
5.某汽车弹簧，在未装满时已变形到最大位置，卸载后可完全恢复到原来状态；另一汽车弹簧，使用一段时间后，发现弹簧弓形越来越小，即产生了塑性变形，而且塑性变形量越来越大。
试分析这两种故障的本质及改变措施。
金属塑性变形过程的硬度预测_戴晟
图 2 45 钢塑性变形过程的硬度值 Fig.2 The hardness values of 45 steel in the plastic deformation process
3 在 45 钢塑性变形中的应用
根据上述模型来预测 45 钢塑性变形中的硬度。计算中 45 钢（退火状态）的屈服极限 σ（S 工程屈服应 力）为 355 MPa，弹性模量 E=206 GPa，硬化指数 n 取 0.10~0.13。考虑到随着变形量的增大，45 钢中将产
为 355.6134 MPa 和 0.001726。然后，根据式(12)将塑性变形中的应变转化为计算所需的相对真实屈服应
变∈Sp，再根据式(9)，可得到此时的布氏硬度，如图 2 所示。
文献[5]利用网格法测得 45 钢在塑性变形中不同等效应变下的硬度值，如表 1。为了与文中的应变统
一，将等效应变转化为真实应变。因为网格法测得的等效应变为平面应变，那么，
式中，Su 为最大载荷处的真实应力，∈u 为最大载荷处的真实应变。对于加工硬化过程符合幂指数规律的
材料，最大载荷处的真实应变等于材料的加工硬化指数 n[8]，即
∈u=n
(8)
由此可得，
S Sn
HB = Ss 3.63
n
e∈S
(9)
如果材料已知，可以通过相应的设计手册查得该材料的屈服强度 σS （工程屈服强度），并考虑 SS＝
n 为材料的硬化指数。硬化指数 n 通常是，单轴拉伸试验测得的工程应力应变值，经计算得到真实应力和
真实应变，然后进行数据拟和确定。
根据真实应力应变和工程应力应变的定义，可得
ε=1n（1+ε）
(3)
S=σ（1+ε）
(4)
第六章 塑性变形习题集-附部分答案
1.简单立方晶体(100)面有1 个[]010=b 的刃位错(a)在(001)面有1 个b =[010]的刃位错和它相截，相截后2 个位错产生扭折结还是割阶？ (b)在(001)面有1 个b =[100]的螺位错和它相截，相截后2 个位错产生扭折还是割阶？解：两位错相割后，在位错留下一个大小和方向与对方位错的柏氏矢量相同的一小段位错，如果这小段位错在原位错的滑移面上，则它是扭折；否则是割阶。
为了讨论方便，设(100)面上[]010=b 的刃位错为A 位错，(001)面上b =[010]的刃位错为B 位错，(001)面上b =[100]的螺位错为C 位错。
(a) A 位错与B 位错相割后，A 位错产生方向为[010]的小段位错，A 位错的滑移面是(100)，[010]⋅[100]=0，即小段位错是在A 位错的滑移面上，所以它是扭折；而在B 位错产生方向为[ 010 ]的小段位错，B 位错的滑移面是(001)， [010]⋅[001]=0 ，即小段位错在B 位错的滑移面上，所以它是扭折。
(b)A 位错与C 位错相割后，A 位错产生方向为[100]的小段位错，A 位错的滑移面是(100)，[100]⋅[100]≠0 ，即小段位错不在A 位错的滑移面上，所以它是割阶；而在C 位错产生方向为[]010的小段位错，C 位错的滑移面是(001)，[][]0001010=•，即小段位错在B 位错的滑移面上，所以它是扭折。
2.下图表示在同一直线上有柏氏矢量相同的2 个同号刃位错AB 和CD ，距离为x ，他们作F-R 源开动。
(a)画出这2 个F-R 源增殖时的逐步过程，二者发生交互作用时，会发生什么情况？(b)若2 位错是异号位错时，情况又会怎样？解：(a)两个位错是同号，当位错源开动时，两个位错向同一方向拱弯，如下图(b)所示。
在外力作用下，位错继续拱弯，在相邻的位错段靠近，它们是反号的，互相吸引，如上图(c)中的P 处所示。
冷轧深冲用钢的成形性能
冷轧深冲用钢的成形性能1冲压性能的定义板材的冲压性能是指板材对冲压加工的适应能力。
板材的冲压性能好，可以在使用最低的人力与物力消耗的条件下，使用较方便的冲压加工方法即可制造成高质量的冲压件。
钢板的冲压性能一般指在冲制成型时， 钢板耐冲压的程度，即成型性能的好坏， 亦即钢板能在其 平面方向上获得最大的塑性流变，同时在厚度方向上对流变产生最大的阻力。
板材的成形性是指，在给定的加工过程中板材承受变形而不产生断裂或失稳（失效）的能力。
目前，按照冲压级别，冲压板的冲压性能分为 CQ 级、DQ 级、DDQ 级和EDDQ 级。
2、成形指标单向拉伸实验可获得两个重要的成形性能指标 同时，还可获得其它强度与塑性指标，如屈服强度:塑性应变比（r 值）和加工硬化指数（n 值）。
（ReL ）抗拉强度（（Rm 卜总延伸率（A ）等。
（1）强度和屈强比屈服强度ReL 表示材料产生屈服时的最小应力。
ReL 越小材料越容易屈服，成形后回弹小，贴模性和定形性较好。
抗拉强度Rm 表示薄板材料在单向拉伸条件下所能承受的最大应 力值，是设计与选材的主要依据。
它越大，冲压成形时零件危险断面的承载能力越高， 其变形程度越大。
在材料与成形性能有关的其它指标大致相同时，Rm 越大材料的综合成形性能越好。
屈强比为材料的屈服强度与抗拉强度之比， 大的变形加工，材料的成形性好，有利于冲压成形。
⑵延伸率延伸率A 即试样拉伸断裂后标距段的总变形与原标距长度之比的百分数。
材允许的塑性变形程度也越大，冲压性能越好。
⑶塑性应变比和塑性应变比平面各向异性度金属薄板塑性应变比；值反映金属薄板在其平面内承受压力或拉力时抵抗变薄或变厚的 能力，是金属薄板塑性各向异性的一种量度， 是衡量深冲性能的重要指标之一。
板材的深冲性能与其力学性能的各向异性密切相关，提高深冲性能的宗旨是力图使板材在板平面内具有高塑性流动性，同时，在板厚方向具有足够的抵抗塑性流动的能力。
r 值指将金属薄板试样单轴拉伸到产生均匀塑性变形时， 试样标距内，宽度方向的真实应变岛与厚度方向的真实应变凡之比。
加工硬化指数n计算方法
加工硬化和真应力-真应变曲线工程应力工程应变曲线的形状是不变的，并且对试样卸载和重新加载时，应力也没有区别（必须保证卸载和重新加载之间的时间足够短）.然而,如果用真应力和真应变来绘制曲线的话就会有区别，例如真应变的定义是长度的增量除以标距瞬时长度,然而工程应变是长度的增量除以原始标距的长度.比较这两种绘制曲线的方法，会发现随着应变的增加, 应力应变的数据会发生越来越显著的差•一会儿会给岀一些例子.加工硬化率总是从真应力真应变数据中测量得到的绝大多数应力应变曲线都遵循一个简单的能量表达式，称之为Holloman 方程,如下：£= K J当n为硬化比率或者硬化系数的时候，这个方程对中断的测试同样适用（但仅适用于立刻重新加载的测试，在室温下被延迟了几个小时后再加载就不适用了）.由少量塑性应变，比如1%，引起的应力增加会很显著，在拉伸试验中可以测量岀来，从而估计少量塑性应变后屈服强度的增加.对于给定应变，应力增量越大，冷加工屈服强度越大.这个有用的参数被称做加工硬化指数，可以通过绘制如下曲线得到：In （r= In K + n.1 n &当塑性应变增加时，真应变和工程应变之间的差别也越来越大.一个可以选择的能精确测量n值的方法是在给定的应变处，测岀真应力应变曲线的斜率：n K £d b/d e=n- 1为了取代£我们有:-d b/d e=n £/ £或者n = d b/ d £ £/ £这里£和乞是测量的d b/d £处的真应力和真应变第1章材料在静载下的力学行为（力学性能）1.1材料在静拉伸时的力学行为概述静拉伸是材料力学性能试验中最基本的试验方法。
用静拉伸试验得到的应力一应变曲线，可以求出许多重要性能指标。
如弹性模量E,主要用于零件的刚度设计中；材料的屈服强度c s和抗拉强度c b则主要用于零件的强度设计中，特别是抗拉强度和弯曲疲劳强度有一定的比例关系，这就进一步为零件在交变载荷下使用提供参考；而材料的塑性，断裂前的应变量，主要是为材料在冷热变形时的工艺性能作参考。
材料力学性能-课后答案-(时海芳-任鑫)
材料力学性能-课后答案-(时海芳-任鑫)第一章1.解释下列名词①滞弹性：金属材料在弹性范围内快速加载或卸载后，随时间延长产生附加弹性应变的现象称为滞弹性，也就是应变落后于应力的现象。
②弹性比功：金属材料吸收弹性变形功的能力，一般用金属开始塑性变形前单位体积吸收的最大弹性变形功表示。
③循环韧性：金属材料在交变载荷下吸收不可逆变形功的能力称为循环韧性。
④包申格效应：金属材料经过预先加载产生少量塑性变形，卸载后再同向加载，规定残余伸长应力增加；反向加载，规定残余伸长应力降低的现象。
⑤塑性：金属材料断裂前发生不可逆永久（塑性）变形的能力。
⑥韧性：指金属材料断裂前吸收塑性变形功和断裂功的能力。
脆性：指金属材料受力时没有发生塑性变形而直接断裂的能力⑦加工硬化：金属材料在再结晶温度以下塑性变形时,由于晶粒发生滑移, 出现位错的缠结,使晶粒拉长、破碎和纤维化,使金属的强度和硬度升高,塑性和韧性降低的现象。
⑧解理断裂：解理断裂是在正应力作用产生的一种穿晶断裂，即断裂面沿一定的晶面（即解理面）分离。
2.解释下列力学性能指标的意义弹性模量）；（2）ζ p（规定非比例伸长应力）、ζ e（弹性极限）、ζ s（屈服强度）、ζ 0.2（屈服强度）；（3）ζ b（抗拉强度）；（4）n（加工硬化指数）; （5）δ （断后伸长率）、ψ （断面收缩率）4.常用的标准试样有5 倍和10倍，其延伸率分别用δ 5 和δ 10 表示，说明为什么δ 5>δ 10。
答：对于韧性金属材料，它的塑性变形量大于均匀塑性变形量，所以对于它的式样的比例，尺寸越短，它的断后伸长率越大。
5.某汽车弹簧，在未装满时已变形到最大位置，卸载后可完全恢复到原来状态；另一汽车弹簧，使用一段时间后，发现弹簧弓形越来越小，即产生了塑性变形，而且塑性变形量越来越大。
试分析这两种故障的本质及改变措施。
答：（1）未装满载时已变形到最大位置：弹簧弹性极限不够导致弹性比功小；（2）使用一段时间后，发现弹簧弓形越来越小，即产生了塑性变形，这是构件材料的弹性比功不足引起的故障，可以通过热处理或合金化提高材料的弹性极限（或屈服极限），或者更换屈服强度更高的材料。
浙江省2024年7月自学考试冷冲压工艺与模具设计试题
浙江省2024年7月自学考试冷冲压工艺与模具设计试题课程代码：01622一、填空题(本大题共16小题，每空1分，共20分)请在每小题的空格中填上正确答案。
错填、不填均无分。
1.上刀刃呈倾斜状态，与下刀刃形成夹角，工作时不是整个刃口同时接触板材，板材分别是逐步完成的，剪切力小的剪床是______。
2.曲柄压力机通过变更______长度来变更压力机闭合高度。
3.冲裁工艺主要是指______和______两大工序。
4.一般冲裁制件的断面呈锥形，一般是以______部位的尺寸为测量标准。
5.模具压力中心应当与压力机______重合，以免偏心载荷加剧模具导向部分的磨损，影响冲裁质量，降低模具寿命。
6.模具的主视图一般按剖视绘制，俯视图可以省略不画，须要画时，应依据习惯画法将______模去掉再进行投影。
7.常用凹模的结构有：______、______和过渡圆柱形孔口凹模。
8.级进模的侧刃切进长度尺寸一般与板料送进方向上的______一样。
9.弯曲件的形态设计应力求对称，当弯曲不对称制件时，主要应防止板料______。
10.弯曲板料断面上的切向应力由外层拉应力过渡到内层压应力，中间有一层的切向应力为零，称为______。
11.弯曲时，为削减开裂倾向，最好使弯曲线的方向与板料纤维的方向______。
12.困难旋转体拉深制件的毛料尺寸计算依据______定律来确定。
13.拉深过程的起皱分为两种，一种是在压边圈下突缘部分材料起皱称为______；另一种是在材料的悬挂部分起皱称为______。
14.聚氨酯橡胶模是将凸、凹模之一采纳聚氨酯橡胶制成的一种模具，冲孔时用橡胶做______，落料时用橡胶做______。
15.冲压工艺制定时，若发觉制件的冲压工艺性不良，应由______人员在不影响制件运用的前提下，对制件的形态、尺寸及涉及的问题进行修改，使其既满意运用性能，又符合冲压工艺要求。
1 2024716.冲压方案的制定包括两个方面：一是工艺规程的编制；二是依据工艺规程进行______。
板料拉伸试验及冲压性能分析实验报告
板料拉伸试验及冲压性能分析实验报告1. 实验目的1) 了解金属板料的冲压性能指标2) 掌握用电子拉伸机测定金属板料抗拉强度、屈服强度、硬化支书、板厚方向系数的方法。
2. 实验概述本实验为测定板料拉伸性能的间接性实验，本实验是通过板料的拉伸、压缩、硬度测试等方法对板料的各种冲压性能进行分析。
这些实验可以在一般的材料力学测试设备上进行，所反映的是材料的一般冲压性能。
实验测试的参数主要包括：1) δu：均匀延伸率，δu 是在拉伸试验中开始产生局部集中变形的延伸率。
一般情况下，冲压成型都是在板材的均匀变形范围内进行，所以这个参数可以反映板料的冲压性能。
2) 屈强比：屈服极限与强度极限的比值。
较小的屈强比几乎对所有的冲压成型都是有利的。
拉深时，如果板材的屈服强度低，则变形区的切向压应力较小，材料起皱的趋势也小，所以防止起皱所必须的压边力和摩擦损失都要相应地降低，结果对提高极限变形程度有利。
3) 硬化指数n ：也称n 值，它表示塑性变形中的材料硬化的程度。
n 值大的材料，在同样的变形程度下，真实应力增加的要多。
n 值大时，在伸长变形过程中可以使变形均匀化，具有扩展变形区，减小毛坯的局部变薄和怎打击先变性参数等作用。
4) 板厚方向系数r ：它是板料实验拉伸试验中宽度应变与厚度应变的比值。
5) 凸耳系数：板料不同方向上的性能不同（冶金和轧制过程中产生），用下面的这个公式090451()2r r r r ∆=+-090451(2)4r r r r =++实验内容：1) 了解电子懒神试验机的基本结构和功能；2) 学习电子拉伸试验机的简单操作，拉伸实验数据的采集和处理软件的使用； 3) 对试件进行标距，进行拉伸试验，获取拉伸曲线； 4) 根据实验数据，评定各种冲压性能参数。
3.试验步骤1)按照国标GB/t228-2002，准备拉伸试样，为了测定板料平面方向性系数，应在金属薄板平面上与轧制方向成0°、45°、90°三个方向上选取试样，试样厚度应当均匀，在标距长度内厚度变化应不大于试件公称厚度的1%，利用引伸计测量标距内的长度变化。
加工硬化指数n值讲课教案
加工硬化指数n值加工硬化指数n值加工硬化指数英文名即hardening index。
该指数由真应力应变关系定义，指金属薄板成形时真应力S一真应变ε关系式中的幂指数n，关系式如下：S = Kεn，式中K为强度系数。
亦即双对数坐标系lgS-lgε中，真应力-真应变关系式lgS=lgK+nlgε直线的斜率n是无量纲值，又称加工硬化指数。
(见真应力一真应变曲线)从数值上看，硬化指数n值等于(或近似等于)单向拉伸时材料最大均匀伸长应变的大小，即所谓细颈点应变。
也就是说，n表征了颈缩点位置。
应变分布不均是板材成形中的一个重要特点，n值的大小实际上反映了板材的应变均化能力，主要说明：(1)成形件的应变峰值不同。
n值小的材料产生的应变峰值高，n值大的材料产生的应变峰值低；(2)成形件上的应变分布不同。
n值小的材料应变分布不均匀，n值大的材料应变分布均匀。
硬化指数n值对板材成形极限曲线具有明显的影响，n值大材料的成形极限曲线高，n值小材料的成形极限曲线低。
板材的拉胀性能在很大程度上取决于材料的n值，n值高时，拉胀性能也好。
因此，硬化指数n值是评价板材成形性能的重要指标之一。
在双对数的坐标中真应力和真应变成线性关系,直线的斜率即为n，而K相当于ε=1.0时的真应力，见图1－5。
理想的弹性体和理想的塑性体限定了一般材料加工硬化指数n的变化范围，1.计算工程应力σ，工程应变ε。
2.计算真应力、真应变。
真应力=σ（1+ε）真应变=ln(1+ε)3.分别对真应力、真应变求Ln对数。
4.Ludwik-Hollomon方程式为：σ=K1+K2εn (σ、ε分别为真应力和真应变)公式变化可以得到：Lnσ= Ln K1+n Ln K2ε再把第3步求得的数据代进去进行Y=B+AX的拟合，斜率即为要求的n。
加工硬化和真应力－真应变曲线工程应力工程应变曲线的形状是不变的,并且对试样卸载和重新加载时,应力也没有区别（必须保证卸载和重新加载之间的时间足够短）.然而,如果用真应力和真应变来绘制曲线的话就会有区别,例如真应变的定义是长度的增量除以标距瞬时长度,然而工程应变是长度的增量除以原始标距的长度.比较这两种绘制曲线的方法,会发现随着应变的增加,应力应变的数据会发生越来越显著的差.一会儿会给出一些例子.加工硬化率总是从真应力真应变数据中测量得到的.绝大多数应力应变曲线都遵循一个简单的能量表达式,称之为Holloman方程,如下:σt = Kεt n当 n 为硬化比率或者硬化系数的时候，这个方程对中断的测试同样适用（但仅适用于立刻重新加载的测试，在室温下被延迟了几个小时后再加载就不适用了).由少量塑性应变,比如 1%,引起的应力增加会很显著,在拉伸试验中可以测量出来,从而估计少量塑性应变后屈服强度的增加.对于给定应变,应力增量越大,冷加工屈服强度越大.这个有用的参数被称做加工硬化指数,可以通过绘制如下曲线得到:lnσ = ln K + n.lnε当塑性应变增加时,真应变和工程应变之间的差别也越来越大.一个可以选择的能精确测量 n 值的方法是在给定的应变处,测出真应力应变曲线的斜率:dσ / dε = n KεT n−1为了取代εn我们有:-dσ / dε = nσT / εT或者n = dσ / dε.εT / σT这里σT和εT是测量的dσ/dε处的真应力和真应变.加工硬化指数n的实际意义加工硬化指数n反应了材料开始屈服以后，继续变形时材料的应变硬化情况，它决定了材料开始发生颈缩时的最大应力。
金属塑性变形抗力计算的意义及方法
金属塑性变形抗力计算的意义及方法摘要：变形抗力作为材料的一种特性，反映了热变形过程中显微组织变化情况，因此，如果金属塑性变形中的变形抗力能够准确地测量出来，那么伴随变形过程的显微组织变化，就能够通过变形抗力的变化而预报出来。
从而能够在变形后不进行性能测试的情况下，预测工件的力学性能。
本文着重介绍金属塑性变形抗力及其计算的意义及方法。
关键词：塑性变形抗力；变形抗力；计算方法；意义金属材料的变形抗力是指金属在一定的变形条件下进行塑性变形时，在单位横截面积上抵抗此变形的能力。
变形抗力是表征金属和合金压力加工性能的一个基本量。
变形抗力的研究起步很早，由于实验条件有限，20世纪40年代以前属于研究的萌芽阶段，20世纪40年代以后随着热模拟技术的应用对变形抗力的研究才有了很大的进步。
1 变形抗力的测定方法简单应力状态下，应力状态在变形物体内均匀分布1.1 拉伸试验法：/pl P F ε= ()0ln /l l ε=1.2 压缩试验法：/pc P F ε= ()0ln /h h ε=1.3 扭转试验法： 圆柱体试样4032Mr d τπ=⋅ 空心管试样02M F d τ=平2 影响变形抗力的主要因素2.1金属的化学成分及组织对塑性变形抗力的影响2.1.1化学成分对塑性变形抗力的影响对于各种纯金属，原子间结合力大的，滑移阻力大，变形抗力也大。
同一种金属，纯度愈高，变形抗力愈小。
合金元素的存在及其在基体中存在的形式对变形抗力有显著影响。
原因：1）溶入固溶体，基体金属点阵畸变增加；2）形成化合物；3）形成第二相组织，使变形抗力增加。
2.1.2组织对塑性变形抗力的影响1）基体金属原子间结合力大，变形抗力大。
单相组织合金含量越高，S σ越大。
原因：晶格畸变。
单相组织变形抗力大于多相组织。
硬而脆第二相在基体相晶粒内呈颗粒状弥散质点均匀分布，则S σ高。
2）第二相越细、分布越均匀、数量越多，则S σ越高。
质点阻碍滑移。
3）晶粒直径越大，变形抗力越大。
冲压工艺--板料的冲压成形性能与成形极限
2福井、吉田扩孔试验 鉴于板材冲压成形性能的不断提高，在标准的
KWI扩孔试验装置上进行扩孔试验，某些塑性很高的 板料无法分出优劣。因此，为了加大各种板材的试验 差值，提高试验精度，日本的福井伸二、吉田清太提 出了另一种型式的扩孔试验——利用球形冲头的扩孔 试验。
t0
Dp
备注
0.5以下 10.~20 2ri≈0.2Dp 0.5~2.0 30~50 D0≥2.5Dp 2.0以上 50~100
3杯形件拉深试验（Swift试验）
Swift试验是以求极限拉深比LDR作为评定板材拉 深性能的试验方法。 试验所用装置与试验标准分别见图和表。
Swinft试验装置（1-冲头 2-压边圈 3-凹 模 4-试件）
n i1 N
i1 i1 N
N (xi )2 ( xi )2
i 1
i 1
r值测量计算 根据r值的数学定义，有：
r=εb/εt 式中：r 塑性应变比 εb、εt 试样宽度、厚度方向的真实应变 b 试样拉伸变形后标距内的宽度 b0 试样标距内的原始宽度 t 试样拉伸变形后的厚度 t0 试样原始厚度
1 扩孔试验 KWI 扩孔试验
KWI扩孔试验是由德国的KWI研究所首先提出。 扩孔试验作为评价材料的翻边性能的模拟试验方 法，
是采用带有内孔直径为d0的圆形毛坯，在图 所示的模具中进行扩孔，直至内孔边缘出现裂纹 为止。测量此时的内孔直径d f，并用下式计算 极限扩孔系数λ
式中：do—试样内孔的初始直径（mm）； df—孔缘破裂时的孔径平均值（mm）。
法，简单、可靠，并能清楚反映材料受外力时 表现出的弹性、塑性和断裂三个过程。因此， 拉伸试验是评价板材基本力学性能及成形性能 的主要试验方法。
材料性能学复习总结(王从曾版)
材料性能学课后习题答案（王从曾版）第一章1、名词解释弹性比功We：材料开始塑性变形前单位体积所能吸收的弹性变形功，又称弹性比能或应变比能。
包申格效应：金属材料经预先加载，产生少量塑性变形（1-4%），然后再同向加载，弹性极限（屈服极限）增加，反向加载，σe降低的现象。
滞弹性：材料在快速加载或则卸载后，随时间的延长而产生的附加弹性应变得性能。
粘弹性：材料在外力作用下，弹性和粘性两种变形机制同时存在的力学行为。
表现为应变对应力的响应（或反之）不是瞬时完成，而需要通过一个馳豫过程，但卸载后应变逐渐恢复，不留残余变形。
表现形式：应力松驰：恒定温度和形变作用下，材料内部的应力随时间增加而逐渐衰减的现象。
蠕变：恒定应力作用下，试样应变随时间变化的现象。
高分子材料当外力去除后，这部分蠕变可缓慢恢复。
伪弹性：在一定温度条件下，当应力达到一定水平后，金属或合金将由应力诱发马氏体相变，伴随应力诱发相变产生大幅度弹性变形的现象。
伪弹性变形量60%左右。
工程应用：形状记忆合金内耗：在非理想弹性条件下，由于应力-应变不同步，使加载线与卸载线不重合而形成一封闭回线，这个封闭回线称为弹性滞后环。
存在弹性滞后环的现象说明加载材料时吸收的变形功大于卸载时材料释放的变形功，有一部分加载变形功被材料所吸收。
这部分在变形过程中被吸收的功称为材料的内耗，其大小可用回线面积度量。
塑性：指金属材料断裂前发生塑性变形的能力。
脆性：指金属材料受力时没有发生塑性变形而直接断裂的能力。
韧性：指金属材料断裂前吸收塑性变形功和断裂功的能力，或指材料抵抗裂纹扩展的能力。
银纹：高分子材料在变形过程中产生的一种缺陷，其密度低对光线的反射能力很高，看起来呈银色，故称银纹。
其内部为有取向的纤维和空洞交织分布。
超塑性：是指材料在一定的内部条件和外部条件下，呈现非常大的伸长率而不发生颈缩和断裂的现象。
脆性断裂：材料未经明显的宏观塑性变形而发生的断裂。
断口平齐而光亮，且与正应力垂直，断口呈人字或放射花样。
加工硬化指数n计算方法
加工硬化与真应力－真应变曲线工程应力工程应变曲线得形状就是不变得,并且对试样卸载与重新加载时,应力也没有区别(必须保证卸载与重新加载之间得时间足够短)、然而,如果用真应力与真应变来绘制曲线得话就会有区别,例如真应变得定义就是长度得增量除以标距瞬时长度,然而工程应变就是长度得增量除以原始标距得长度、比较这两种绘制曲线得方法,会发现随着应变得增加,应力应变得数据会发生越来越显著得差、一会儿会给出一些例子、加工硬化率总就是从真应力真应变数据中测量得到得、绝大多数应力应变曲线都遵循一个简单得能量表达式,称之为Holloman方程,如下:σt = Kεt n当n 为硬化比率或者硬化系数得时候,这个方程对中断得测试同样适用(但仅适用于立刻重新加载得测试,在室温下被延迟了几个小时后再加载就不适用了)、由少量塑性应变,比如1%,引起得应力增加会很显著,在拉伸试验中可以测量出来,从而估计少量塑性应变后屈服强度得增加、对于给定应变,应力增量越大,冷加工屈服强度越大、这个有用得参数被称做加工硬化指数,可以通过绘制如下曲线得到:lnσ = ln K + n、lnε当塑性应变增加时,真应变与工程应变之间得差别也越来越大、一个可以选择得能精确测量n 值得方法就是在给定得应变处,测出真应力应变曲线得斜率:dσ / dε = n KεT n−1为了取代εn我们有:dσ / dε = nσT / εT或者n = dσ / dε、εT / σT这里σT与εT就是测量得dσ/dε处得真应力与真应变、第1章材料在静载下得力学行为(力学性能)1、1 材料在静拉伸时得力学行为概述静拉伸就是材料力学性能试验中最基本得试验方法。
用静拉伸试验得到得应力－应变曲线,可以求出许多重要性能指标。
如弹性模量E,主要用于零件得刚度设计中;材料得屈服强度σs 与抗拉强度σb则主要用于零件得强度设计中,特别就是抗拉强度与弯曲疲劳强度有一定得比例关系,这就进一步为零件在交变载荷下使用提供参考;而材料得塑性,断裂前得应变量,主要就是为材料在冷热变形时得工艺性能作参考。
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加工硬化和真应力－真应变曲线工程应力工程应变曲线的形状是不变的,并且对试样卸载和重新加载时,应力也没有区别（必须保证卸载和重新加载之间的时间足够短）.然而,如果用真应力和真应变来绘制曲线的话就会有区别,例如真应变的定义是长度的增量除以标距瞬时长度,然而工程应变是长度的增量除以原始标距的长度.比较这两种绘制曲线的方法,会发现随着应变的增加,应力应变的数据会发生越来越显著的差.一会儿会给出一些例子.加工硬化率总是从真应力真应变数据中测量得到的.绝大多数应力应变曲线都遵循一个简单的能量表达式,称之为Holloman方程,如下:σt = Kεt n当n 为硬化比率或者硬化系数的时候，这个方程对中断的测试同样适用（但仅适用于立刻重新加载的测试，在室温下被延迟了几个小时后再加载就不适用了).由少量塑性应变,比如1%,引起的应力增加会很显著,在拉伸试验中可以测量出来,从而估计少量塑性应变后屈服强度的增加.对于给定应变,应力增量越大,冷加工屈服强度越大.这个有用的参数被称做加工硬化指数,可以通过绘制如下曲线得到:lnσ = ln K + n.lnε当塑性应变增加时,真应变和工程应变之间的差别也越来越大.一个可以选择的能精确测量n 值的方法是在给定的应变处,测出真应力应变曲线的斜率:dσ / dε = n KεT n−1为了取代εn我们有:-dσ / dε = nσT / εT或者n = dσ / dε.εT / σT这里σT和εT是测量的dσ/dε处的真应力和真应变.第1章材料在静载下的力学行为(力学性能)1.1 材料在静拉伸时的力学行为概述静拉伸是材料力学性能试验中最基本的试验方法。
用静拉伸试验得到的应力－应变曲线，可以求出许多重要性能指标。
如弹性模量E，主要用于零件的刚度设计中；材料的屈服强度σs 和抗拉强度σb则主要用于零件的强度设计中，特别是抗拉强度和弯曲疲劳强度有一定的比例关系，这就进一步为零件在交变载荷下使用提供参考；而材料的塑性，断裂前的应变量，主要是为材料在冷热变形时的工艺性能作参考。
图1－1 几种典型材料在温室下的应力－应变曲线图1-1表示不同类型材料的几种典型的拉伸应力－应变曲线。
可见，它们的差别是很大的。
对退火的低碳钢，在拉伸的应力-应变曲线上，出现平台，即在应力不增加的情况下材料可继续变形，这一平台称为屈服平台，平台的延伸长度随钢的含碳量增加而减少，当含碳量增至0.6%以上，平台消失，这种类型见图1-1a；对多数塑性金属材料，其拉伸应力-应变曲线如图1-1b所示，该图所绘的虽是一铝镁合金，但铜合金，中碳合金结构钢(经淬火及中高温回火处理)也是如此，与图1-1a不同的是，材料由弹性变形连续过渡到塑性变形，塑性变形时没有锯齿形平台，而变形时总伴随着加工硬化；对高分子材料，象聚氯乙烯，在拉伸开始时应力和应变不成直线关系，见图1-1c，即不服从虎克定律，而且变形表现为粘弹性。
图1-1d为苏打石灰玻璃的应力-应变曲线，只显示弹性变形，没有塑性变形立即断裂，这是完全脆断的情形。
工程结构陶瓷材料象Al2O3，SiC等均属这种情况，淬火态的高碳钢、普通灰铸铁也属这种情况。
1.2 金属材料的弹性变形1.2.1 广义虎克定律已知在单向应力状态下应力和应变的关系为：一般应力状态下各向同性材料的广义虎克定律为：其中：如用主应力状态表示广义虎克定律,则有1.2.2 弹性模量的技术意义工程上把弹性模量E、G称做材料的刚度，它表示材料在外载荷下抵抗弹性变形的能力。
在机械设计中，有时刚度是第一位的。
精密机床的主轴如果不具有足够的刚度，就不能保证零件的加工精度。
若汽车拖拉机中的曲轴弯曲刚度不足，就会影响活塞、连杆及轴承等重要零件的正常工作；若扭转刚度不足，则可能会产生强烈的扭转振动。
曲轴的结构和尺寸常常由刚度决定，然后作强度校核。
通常由刚度决定的尺寸远大于按强度计算的尺寸。
所以，曲轴只有在个别情况下，才从轴颈到曲柄的过渡园角处发生断裂，这一般是制造工艺不当所致。
不同类型的材料，其弹性模量可以差别很大，因而在给定载荷下，产生的弹性挠曲变形也就会相差悬殊。
材料的弹性模量主要取决于结合键的本性和原子间的结合力，而材料的成分和组织对它的影响不大，所以说它是一个对组织不敏感的性能指标，这是弹性模量在性能上的主要特点(金属的弹性模量是一个结构不敏感的性能指标，而高分子和陶瓷材料的弹性模量则对结构与组织很敏感)。
改变材料的成分和组织会对材料的强度(如屈服强度、抗拉强度)有显著影响，但对材料的刚度影响不大。
从大的范围说，材料的弹性模量首先决定于结合键。
共价键结合的材料弹性模量最高，所以象SiC，Si3N4陶瓷材料和碳纤维的复合材料有很高的弹性模量。
而主要依靠分子键结合的高分子，由于键力弱其弹性模量最低。
金属键有较强的键力，材料容易塑性变形，其弹性模量适中，但由于各种金属原子结合力的不同，也会有很大的差别，例如铁(钢)的弹性模量为210GPa，是铝(铝合金)的三倍(EAl ≈70GPa)，而钨的弹性模量又是铁的两倍(Ew≈70GPa)。
弹性模量是和材料的熔点成正比的，越是难熔的材料弹性模量也越高。
1.2.3 弹性比功对于弹簧零件来说，不管弹簧的形状如何（是螺旋弹簧还是板弹簧），也不管弹簧的受力方式如何（是拉压还是弯扭），都要求其在弹性范围内（弹性极限以下）有尽可能高的弹性比功。
弹性比功为应力－应变曲线下弹性范围内所吸收的变形功，即：弹性比功式中σe为材料的弹性极限，它表示材料发生弹性变性的极限抗力。
理论上弹性极限的测定应该是通过不断加载与卸载，直到能使变形完全恢复的极限载荷。
实际上在测定弹性极限时是以规定某一少量的残留变形(如0.01%)为标准，对应此残留变形的应力即为弹性极限。
弹性模量是材料的刚度性能，材料的成分与热处理对它影响不大；而弹性极限是材料的强度性能，改变材料的成分与热处理能显著提高材料的弹性极限。
这里附带说明，材料的弹性极限规定的残留变形量比一般的屈服强度更小，是对组织更敏感的性能指标，如它对内应力、钢中残留奥氏体、自由铁素体和贝氏体等能灵敏地反映出材料内部组织的变化。
1.2.4 滞弹性理想的弹性体其弹性变形速度是很快的，相当于声音在弹性体中的传播速度。
因此，在加载时可认为变形立即达到应力-应变曲线上的相应值，卸载时也立即恢复原状，图上的加载与卸载应在同一直线上，也就是说应变与应力始终保持同步。
但是，在实际材料中有应变落后于应力现象，这种现象叫做滞弹性(如图1-2)。
对于多数金属材料，如果不是在微应变范围内精密测量，其滞弹性不是十分明显，而有少数金属特别象铸铁、高铬不锈钢则有明显的滞弹性。
例如普通灰铸铁在拉伸时，其在弹性变形范围内应力和应变并不遵循直线AC关系(参见图1-2)，而是加载时沿着直线ABC，在卸载时不是沿着原途径，而是沿着CDA恢复原状。
加载时试样储存的变形功为ABCE，卸载时释放的弹性变形能为ADCE，这样在加载与卸载的循环中，试样储存的弹性能为ABCDA，即图中阴影线面积。
这个滞后环面积虽然很小，但在工程上对一些产生振动的零件却很重要，它可以减小振动，使振动幅度很快地衰减下来，正是因为铸铁有此特性，故常被用来制作机床床身和内燃机的支座。
滞弹性也有不好的一面，如在精密仪表中的弹簧、油压表或气压表的测力弹簧，要求弹簧薄膜的弹性变形能灵敏地反映出油压或气压的变化，因此不允许材料有显著的滞弹性。
对于高分子材料，滞弹性表现为粘弹性并成为材料的普遍特性，这时高分子的力学性能都与时间有关了，其应变不再是应力的单值函数也与时间有关。
高分子材料的粘弹性主要是由于大的分子量使应变对应力的响应较慢所致。
1.2.5 包辛格效应及其使用意义包辛格效应就是指原先经过变形，然后在反向加载时弹性极限或屈服强度降低的现象,如图1－3所示。
特别是弹性极限在反向加载时几乎下降到零，这说明在反向加载时塑性变形立即开始了。
包辛格效应在理论上和实际上都有其重要意义。
在理论上由于它是金属变形时长程内应力的度量（长程内应力的大小可用X光方法测量），包辛格效应可用来研究材料加工硬化的机制。
在工程应用上，首先是材料加工成型工艺需要考虑包辛格效应。
其次，包辛格效应大的材料，内应力较大。
1.3 金属材料的塑性变形1.3.1 屈服强度及其影响因素1. 屈服标准工程上常用的屈服标准有三种：(1)比例极限应力-应变曲线上符合线性关系的最高应力，国际上常采用σp 表示，超过σp时即认为材料开始屈服。
(2)弹性极限试样加载后再卸载，以不出现残留的永久变形为标准，材料能够完全弹性恢复的最高应力。
国际上通常以σel 表示。
应力超过σel时即认为材料开始屈服。
(3)屈服强度以规定发生一定的残留变形为标准，如通常以0.2%残留变形的应力作为屈服强度，符号为σ0.2或σys。
2. 影响屈服强度的因素影响屈服强度的内在因素有：结合键、组织、结构、原子本性。
如将金属的屈服强度与陶瓷、高分子材料比较可看出结合键的影响是根本性的。
从组织结构的影响来看，可以有四种强化机制影响金属材料的屈服强度，这就是：(1)固溶强化；(2)形变强化；(3)沉淀强化和弥散强化；(4)晶界和亚晶强化。
沉淀强化和细晶强化是工业合金中提高材料屈服强度的最常用的手段。
在这几种强化机制中，前三种机制在提高材料强度的同时，也降低了塑性，只有细化晶粒和亚晶，既能提高强度又能增加塑性。
影响屈服强度的外在因素有：温度、应变速率、应力状态。
随着温度的降低与应变速率的增高,材料的屈服强度升高，尤其是体心立方金属对温度和应变速率特别敏感，这导致了钢的低温脆化。
应力状态的影响也很重要。
虽然屈服强度是反映材料的内在性能的一个本质指标，但应力状态不同，屈服强度值也不同。
我们通常所说的材料的屈服强度一般是指在单向拉伸时的屈服强度。
3.屈服强度的工程意义传统的强度设计方法，对塑性材料，以屈服强度为标准，规定许用应力[σ]=σ/n，安全系数n一般取2或更大，对脆性材料，以抗拉强度为标准，规ys/n，安全系数n一般取6。
定许用应力[σ]=σb需要注意的是，按照传统的强度设计方法，必然会导致片面追求材料的高屈服强度，但是随着材料屈服强度的提高，材料的抗脆断强度在降低，材料的脆断危险性增加了。
屈服强度不仅有直接的使用意义，在工程上也是材料的某些力学行为和工艺性能的大致度量。
例如材料屈服强度增高，对应力腐蚀和氢脆就敏感；材料屈服强度低，冷加工成型性能和焊接性能就好等等。
因此，屈服强度是材料性能中不可缺少的重要指标。
1.3.2加工硬化和真应力－应变曲线1. 真实应力-应变曲线材料开始屈服以后，继续变形将产生加工硬化。
但材料的加工硬化行为，不能用条件的应力-应变曲线来描述。
因为条件应力σ=F/A,条件应变。