热力学统计物理试题

热力学统计物理试题 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】

一.填空题

1. 设一多元复相系有个 相，每相有个k组元，组元之间不起化学反应。此系统平衡时必同时满足条件：、、。

2. 热力学第三定律的两种表述分别叫做：和。

3.假定一系统仅由两个全同玻色粒子组成，粒子可能的量子态有4种。则系统可能的微观态数为：。

5.均匀系的平衡条件是；平衡稳定性条件是。

7.玻色分布表为；费米分布表为；玻耳兹曼分布表为。当满足条件

时，玻色分布和费米分布均过渡到玻耳兹曼分布。

S、、、所满足的麦克斯韦关系

8. 热力学系统的四个状态量V P T

为 , , , 。

9. 玻耳兹曼系统粒子配分函数用

Z表示，内能统计表达式为，广义力统计表达

1

式为，熵的统计表达式为，自由能的统计表达式为。

11.单元开系的内能、自由能、焓和吉布斯函数所满足的全微分

是：，，，。

12. 均匀开系的克劳修斯方程组包含如下四个微分方程：，，，。

13. 等温等压条件下系统中发生的自发过程，总是朝着方向进行，当时，系统达到平衡态；处在等温等压条件下的系统中发生的自发过程，总是朝着. 方向进行，当时，系统达到平衡态。

14.对于含N个分子的双原子分子理想气体，在一般温度下，原子内部电子的运动对热容量；温度大大于振动特征温度时，热容量为；温度小小于转动特征温度时，热容量为。温度大大于转动特征温度而小小于振动特征温度时，热容量为。

15.玻耳兹曼系统的特点是：系统由粒子组成；粒子运动状态用来描写；确定即可确定系统的微观态；粒子所处的状态的约束。

16 准静态过程是指的过程；无摩擦准静态过程的特点是。

二. 简述题

1.玻尔兹曼关系与熵的统计解释。

2.写出系统处在平衡态的自由能判据。

3. 写出系统处在平衡态的熵判据。

4. 熵的统计解释。

5. 为什么在常温或低温下双原子分子的振动对热容量贡献可以忽略

6. 等概率原理。

7. 能量均分定理。

8. 为什么在常温或低温下原子内部的电子对热容量没有贡献？

9．系统的基本热力学函数有哪些？什么叫特性函数？什么叫自然参量。

10. 熵的统计解释。

11试说明，在应用经典理论的能量均分定理求理想气体的热容量时，出现哪些与实验不符的结论或无法解释的问题（至少例举三项）

12.最大功原理

13. 写出能斯特定理的内容

14．什么是近独立粒子系统

15．单元复相系达到平衡时所满足的相变平衡条件是什么如果该平衡条件未能满足，变化将朝着怎样的方向进行

16．写出吉布斯相律的表达式，并说明各物理量的含义。

17.写玻耳兹曼系统、玻色系统、费米系统的微观态数统计表达式，并说明它们之间的

联系。

18. 为什么说，对于一个处在平衡态的孤立系统，可以将粒子的最概然分布视为粒子的平衡态分布？

19．试说明，在应用经典理论的能量均分定理求固体热容量时，出现哪些与实验不符的结论或无法解释的问题？

三. 选择题

1.系统自某一状态A 开始，分别经两个不同的过程到达终态B 。下面说法正确的是 （A ）在两个过程中吸收的热量相同时，内能的改变就一定相同

（B ）只有在两个过程中吸热相同且做功也相同时，内能的改变才会相同 （C ）经历的过程不同，内能的改变不可能相同 （D ）上面三种说法都是错误的 2.下列各式中不正确的是

（A ）,T P H n μ∂⎛⎫= ⎪∂⎝⎭ （B ）,T V F n μ∂⎛⎫= ⎪∂⎝⎭ （C ）,S V U n μ∂⎛⎫= ⎪∂⎝⎭ （D ）,T P G n μ∂⎛⎫

= ⎪∂⎝⎭

3.吉布斯函数作为特性函数应选取的独立态参量是 （A ）温度和体积 （B ）温度和压强 （C ）熵和体积 （D ）熵和压强 （D ）孤立的系统

4.费米统计的巨配分函数用Ξ表示，则熵的统计表达式是 （A ）ln ln ln S N αβαβ⎛⎫∂Ξ∂Ξ=Ξ-- ⎪∂∂⎝⎭ （B ）ln ln ln S N αβαβ⎛⎫

∂Ξ∂Ξ=Ξ-- ⎪∂∂⎝⎭

（C ）ln ln ln S k αβαβ⎛⎫∂Ξ∂Ξ=Ξ-- ⎪∂∂⎝⎭ （D ）ln ln ln S k αβαβ⎛⎫

∂Ξ∂Ξ=Ξ++ ⎪∂∂⎝⎭

5.自由能作为特性函数应选取的独立态参量是

（A ）温度和体积 B ）温度和压强 （C ）熵和体积 （D ）熵和压强 6.由热力学基本方程dG SdT Vdp =-+可得麦克斯韦关系

（A ）V T p S T V ∂∂⎛⎫⎛⎫

= ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭ （B ）p

S T V p S ⎛⎫∂∂⎛⎫= ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭ （C ）S V T p V S ∂∂⎛⎫⎛⎫=- ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭ （D ）p T

V S T p ⎛⎫∂∂⎛⎫

=- ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭ 7.将平衡辐射场视为处在平衡态的光子气体系统，下面说法不正确的是 （A ）这是一个玻色系统

（B ）这是一个能量和粒子数守恒的系统 （C ）系统中光子的分布遵从玻色分布 （D ）这是一个非定域系统 8.封闭系统指

（A ）与外界无物质和能量交换的系统 （B ）能量守衡的系统

（C ）与外界无物质交换但可能有能量交换的系统 9.下列系统中适合用玻尔兹曼分布规律处理的系统有 （A ）经典系统

（B ）满足非简并条件的玻色系统和费米系统 （C ）满足弱简并性条件的玻色系统和费米系统 （D ）非定域体系统

10. v θ和r θ分别是双原子分子的振动特征温度和转动特征温度，下面说法正确的是

（A ）v T θ>>时，振动自由度完全“解冻”，但转动自由度仍被“冻结”。 （B ）r T θ>>时，转动自由度完全“解冻”，但振动自由度仍被“冻结” （C ）v T θ>>时，振动自由度和转动自由度均完全“解冻”。 （D ）r T θ>>时，振动自由度和转动自由度均完全“解冻”。 11.气体的非简并条件是

（A ）分子平均动能远远大于kT （B ）分子平均距离极大于它的尺度 （C ）分子数密度远远小于1

（D ）分子平均距离远大于分子德布罗意波的平均热波长

12.不考虑粒子自旋，在边长L 的正方形区域内运动的二维自由粒子，其中动量的大小处在~p p dp +范围的粒子可能的量子态数为

（A ）224L pdp h π （B ）222L pdp h π （C ）222L dp h π （D ）22

2L p dp

h π