(完整word版)复合场综合习题_
带电粒子在复合场中的运动习题全集(含答案).
图11-4-1例1．如图11-4-1绝缘直棒上的小球，其质量为m 、带电荷量是＋q ，小球可在棒上滑动．将此棒竖直放在互相垂直且在水平方向的匀强电场和匀强磁场中，电场强度是E ，磁感应强度是B ，小球与棒间的动摩擦因数为 ，求小球由静止沿棒下滑的最大加速度和最大速度（小球带电荷量不变）例2．如图11-4-3所示，水平放置的平行金属板，长为l =140cm ，两板之间的距离d =30cm ，板间有图示方向的匀强磁场，磁感应强度的大小为B =1.3×10-3T ．两板之间的电压按图所示的规律随时间变化（上板电势高为正）．在t =0时，粒子以速度v =4×103m/s 从两板（左端）正中央平行于金属板射入，已知粒子质量m =6.64×10-27kg ，带电量q =3.2×10-19C ．试通过分析计算，看粒子能否穿越两块金属板间的空间，如不能穿越，粒子将打在金属板上什么地方？如能穿越，则共花多少时间？【益智演练】1．一个质量为m ，电量为q 的负电荷在磁感应强度为B 的匀强磁场中绕固定的正电荷做匀速圆周运动，磁场方向垂直于它的运动平面，作用在负电荷上的电场力恰好是磁场力的三倍，则负电荷做圆周运动的角速度可能是：( )A ．4qBmB ．3qBmC ．2qBmD ．qB m2．如图11-4-5所示，足够长的光滑三角形绝缘槽，与水平面的夹角分别为α和β（α＜β），加垂直于纸面向里的磁场．分别将质量相等、带等量正、负电荷的小球 a 、b 依次从两斜面的顶端由静止释放，关于两球在槽上运动的说法正确的是（ ） A ．在槽上，a 、b 两球都做匀加速直线运动，且a a ＞a b B ．在槽上，a 、b 两球都做变加速运动，但总有a a ＞a bC ．a 、b 两球沿直线运动的最大位移是s a ＜s bD ．a 、b 两球沿槽运动的时间为t a 和t b ，则t a ＜t b3．一带正电的小球沿光滑水平桌面向右运动，飞离桌面后进入匀强磁场，如图11-4-6所示，若飞行时间t 1后落在地板上，水平射程为s 1，着地速度大小为v 1，撤去磁场，其他条件不变，小球飞行时间t 2，水平射程s 2，着地速度大小为v 2，则（ ） A ．s 2＞s 1 B ．t 1＞t 2 C ．v 1＞v 2 D ．v 1=v4．用绝缘细线悬挂一个质量为m 、带电量为+q 的小球，让它处于右图11-4-7所示的磁感应强度为B 的匀强磁场中．由于磁场的运动，小球静止在如图位置，这时悬线与竖直方向夹角为α，并被拉直，则磁场运动的速度和方向是（ ）A ．v =mg /Bq ，水平向右B ．v =mg /Bq ，水平向左C ．v =mg tan α/Bq ，竖直向上D ．v =mg tan α/Bq ，竖直向下5．如图11-4-8所示，有一电量为q ，质量为m 的小球，从两竖直的带等量 异种电荷的平行板上方高h 处自由下落，两板间有匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，那么带电小球在通过正交电磁场时( )图11-4-6图11-4-5B 图11-4-7t/10s3 54 1．图11-4-3C ．可能做匀速直线运动D ．可能做匀加速直线运动 6．如图11-4-9所示，带电平行板间匀强电场竖直向上，匀强磁场方向垂直纸面向里，某带电小球从光滑轨道上的a 点自由下落，经轨道端点P 进入板间后恰好沿水平方向做直线运动．现使小球从稍低些的b 点开始自由滑下，在经过P 点进入板间后的运动过程中，以下分析中正确的是( )A ．其动能将会增大B ．其电势能将会增大C ．小球所受的洛伦兹力将会逐渐增大D ．小球受到的电场力将会增大7．如图11-4-4-10所示，在长方形abcd 区域内有正交的电磁场，ab =bc /2=L ，一带电粒子从ad 的中点垂直于电场和磁场方向射入，恰沿直线从b c 边的中点P 射出，若撤去磁场，则粒子从C点射出；若撤去电场，则粒子将（重力不计）( ) A ．从b 点射出 B ．从b 、P 间某点射出 C ．从a 点射出 D ．从a 、b 间某点射出8．如图11-4-11所示，在真空中，匀强电场的方向竖直向下，匀强磁场的方向垂直纸面向里，三个油滴a 、b 、c 带有等量同种电荷，已知a 静止，b向右匀速运动，c 向左匀速运动，比较它们的质量应有（ ）A ．a 油滴质量最大B ．b 油滴质量最大C ．c 油滴质量最大D ．a 、b 、c 质量一样9．如图11-4-12中所示虚线所围的区域内，存在电场强度为E 的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场，已知从左侧水平射入的电子，穿过这一区域时未发生偏转，设重力忽略不计，则在这个区域中的E 和B 的方向可能是（ ） A ．E 和B 都沿水平方向，并与电子运动方向相同 B ．E 和B 都沿水平方向，并与电子运动方向相反C ．E 竖直向上，B 垂直于纸面向外D ．E 竖直向上，B 垂直于纸面向里10．设空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向内的匀强磁场，如图11-4-13所示．已知一离子在电场力和洛仑兹力的作用下，从静止开始自A 点沿曲线ACB 运动，到达B 时速度为零．C 是曲线的最低点，不计重力．以下说法正确的是（ ）A ．离子一定带正电B ．A 、B 两点位于同一高度C ．离子在C 点速度最大D ．离子到达B 点后将沿曲线返回A 点11．如图11-4-14所示，在真空中一个光滑的绝缘的水平面上，有直径相同的两个金属球A 、C ．质量m A =0.01 kg ，m C =0.005 kg ．静止在磁感应强度B =0.5 T 的匀强磁场中的C 球带正电，电量q C =1×10-2 C ．在磁场外的不带电的A 球以速度v 0=20 m/s 进入磁场中与C 球发生正碰后，C 球对水平面压力恰好为零，则碰后A 球的速度为 ( )A ．10 m/sB ．5 m/sC ．15 m/sD ．-20 m/s12．三种粒子（均不计重力）：质子、氘核和 粒子由静止开始在同一匀强电场中加速后，从同一位置沿水平方向射入图11-4-15中虚线框内区域，虚线框内区域加有匀强电场或匀强磁场，以下对带电粒子进入框内区域后运动情况分析正确的是：( )A ．区域内加竖直向下方向的匀强电场时，三种带电粒子均可分离B ．区域内加竖直向上方向的匀强电场时，三种带电粒子不能分离 A B 图11-4-13图图11-4-8图11-4-12d 图11-4-10v 图11-4-11图11-4-15aD ．区域内加垂直纸面向里的匀强磁场时，三种带电粒子均不可以分离13．在光滑绝缘水平面上，一轻绳拉着一个带电小球绕竖直方向的轴O 在匀强磁场中做逆时针方向的水平匀速圆周运动，磁场方向竖直向下，其俯视图如图11-4-16所示，若小球运动到A 点时，由于某种原因，绳子突然断开，关于小球在绳断开后可能的运动情况，以下说法正确的是（ ）A ．小球仍做逆时针匀速圆周运动，半径不变B ．小球仍做逆时针匀速圆周运动，但半径减小C ．小球做顺时针匀速圆周运动，半径不变D ．小球做顺时针匀速圆周运动，半径减小14．质量为m ，带正电为q 的小物块放在斜面上，斜面倾角为α，物块与斜面间动摩擦因数为μ，整个斜面处在磁感应强度为B 的匀强磁场中，如图11-4-17所示，物块由静止开始沿斜面下滑，设斜面足够长，物块在斜面上滑动能达到的最大速度为多大？若物块带负电量为q ，则物块在斜面上滑动能达到的最大速度又为多大？15．如图11-4-18所示，套在很长的绝缘直棒上的小圆环，其质量为m ，带电量是+q ，小圆环可在棒上滑动，将此棒竖直放在互相垂直，且沿水平方向的匀强电场和匀强磁场中，电场强度是E ，磁感应强度是B ，小圆环与棒的动摩擦因数为μ，求小圆环由静止沿棒下落的最大加速度和最大速度．E 图11-4-18图11-4-1716．如图11-4-19所示，一带电液滴在相互垂直的匀强电场和匀强磁场中运动，已知电场强度的大小为E ，方向竖直向下，磁感应强度为B ，方向垂直纸面向里．若此液滴在垂直于磁感应强度的平面内做半径为R 的匀速圆周运动，设液滴的质量为m ，求：（1）液滴的速度大小和绕行方向；（2）若液滴运行到轨迹最低点A 时，分裂成大小相同的两滴，其中一个液滴仍在原来的平面内做半径为3R 的圆周运动，绕行方向不变，且此圆周的最低点也是A ，另一滴将如何运动？17．质量为m ，带电量为q 的液滴以速度v 沿与水平成45 角斜向上进入正交的匀强电场和匀强磁场叠加区域，电场强度方向水平向右，磁场方向垂直纸面向里，如图11-4-20所示．液滴带正电荷，在重力、电场力及磁场力共同作用下在场区做匀速直线运动．试求：（1）电场强度E 和磁感应强度B 各多大？（2）当液滴运动到某一点A 时，电场方向突然变为竖直向上，大小不改变，不考虑因电场变化而产生的磁场的影响，此时液滴加速度多少？说明此后液滴的运动情况．18．如图11-4-21所示，匀强磁场垂直纸面向里，磁感应强度B =1T ，匀强电场水平向右，电场强度E =103N/C ，有一带正电的微粒m =2×10－6kg ，电量q =2×10－6C ，在纸面内做匀速直线运动．g 取10m/s 2，问： （1）微粒的运动方向和速率如何？（2）若微粒运动到P 电时突然撤去磁场，经过时间t 后运动到Q 点，P 、Q 连线与电场线平行，那么t 为多少？图11-4-19 P图11-4-2019．如图11-4-22所示，一质量为m ，带电量为+q 的粒子以速度v 0从O 点沿y 轴正方向射入磁感应强度为B 的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，粒子飞出磁场区域后，从点b 处穿过x 轴，速度方向与x 轴正方向的夹角为30°，同时进入场强为E 、方向沿与x 轴负方向成60°角斜向下的匀强电场中，通过了b 点正下方的c 点，如图15-76所示．粒子的重力不计，试求： （1）圆形匀强磁场区域的最小面积；（2）c 点到b 点的距离s ．20．如图11-4-23所示，置于光滑水平面上的绝缘小车A 、B 质量分别为m A =3kg 、m B =0.5kg ，质量为m C =0.1kg 、带电量为q =+1/75 C 、可视为质点的绝缘物体C 位于光滑小车B 的左端．在A 、B 、C 所在的空间有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁感强度B =10T ，现小车B 静止，小车A 以速度v 0=10m/s 向右运动和小车B 碰撞，碰后物体C 在A 上滑动．已知碰后小车B 的速度为9m/s ，物体C 与小车A 之间有摩擦，其他摩擦均不计，小车A 足够长，全过程中C 的带电量保持不变，求：（1）物体C 在小车A 上运动的最大速率和小车A 运动的最小速度．（g 取10m/s 2） （2）全过程产生的热量．21．如图11-4-24所示，在空间有水平方向的匀强磁场，磁感应强度为B ，方向垂直于纸面向里，在磁场中有一长为L 、内壁光滑且绝缘的细筒MN 竖直放置，筒的底部有一质量为m 、带电荷量为+q 的小球，现使细筒MN 沿垂直磁场的方向水平向右匀速运动，设小球带电荷量不变．（1）若使小球能沿筒壁上升，则细筒运动速度v 应满足什么条件？（2）当细筒运动速度为v 0（v 0>v ）时，试求小球在沿细筒上升高度h 时小球的速度大小．v 图11-4-22图11-4-2322．如图11-4-25所示，一质量为0.4kg 的足够长且粗细均匀的绝缘的细管置于水平地面上，细管内表面粗糙，外表面光滑；有一质量为0.1kg ，电量为0.1C 的带正电小球沿管的水平向右的速度进入管内，细管内径略大于小球直径，已知细管所在处有沿水平方向且与细管相垂直的匀强磁场，磁感应强度为1T ，g 取10m/s 2． （1）当细管被固定时，小球在管内运动的末速度的可能值为多少？（2）若细管未被固定时，带电小球以20m/s 的初速度进入管内，且整个运动过程中细管没有离开水平地面，则系统最终产生的内能是多少？23．如图11-4-26所示，水平方向的匀强电场的场强为E （场区宽度为L ，竖直方向足够长），紧挨着电场的是垂直纸面向外的两个匀强磁场区，其磁感应强度分别为B 和2B ．一个质量为m 、电量为q 的带正电粒子（不计重力），从电场的边界MN 上的a 点由静止释放，经电场加速后进入磁场，经过ｔ＝qBm6π时间穿过中间磁场，进入右边磁场后能按某一路径再返回到电场的边界ＭＮ上的某一点b （虚线为场区的分界面）．求： （1）中间磁场的宽度d ；（2）粒子从a 点到b 点共经历的时间t ab ；（3）当粒子第n 次到达电场的边界ＭＮ时与出发点a 之间的距离S n ．24．汤姆生用来测定电子的比荷（电子的电荷量与质量之比）的实验装置如图11-4-27所示．真空管内的阴极K 发出的电子（不计初速、重力和电子间的相互作用）经加速电压加速后，穿过A '中心的小孔沿中心轴O 1O 的方向进入到两块水平正对放置的平行金属极板P 和P '间的区域．当极板间不加偏转电压时，电子束打在荧光屏的中心O 点处，形成了一个亮点；加上偏转电压U 后，亮点偏离到O '点，O '与O 点的竖直间距为d ，水平间距可以忽略不计．此时，在P 点和P '间的区域，再加上一个方向垂直于纸面向里的匀强磁场．调节磁场的强弱，当磁感应强度的大小为B 时，亮点重新回到O 点．已知极板水平方向的长度为L 1，极板间距为b ，极板右端到荧光屏的距离为L 2（如图所示）．（1）求打在荧光屏O 点的电子速度的大小．（2）推导出电子比荷的表达式．2B图11-4-26图11-4-2525．如图11-4-28所示，在直角坐标xoy 的第一象限中分布着指向-y 轴方向的匀强电场，在第四象限中分布着垂直纸面向里方向的匀强磁场，一个质量为m 、带电+q 的粒子（不计重力）在A 点（0，3）以初速v 0＝120m/s 平行x 轴射入电场区域，然后从电场区域进入磁场，又从磁场进入电场，并且只通过x 轴上的P 点（6，0）和Q 点（8，0）各一次，已知该粒子的荷质比为q/m =108C/kg ．（1）画出带电粒子在电场和磁场中的运动轨迹．（2）求磁感强度B 的大小．26．如图11-4-29所示，oxyz 坐标系的y 轴竖直向上，在坐标系所在的空间存在匀强电场和匀强磁场，电场方向与x 轴平行．从y 轴上的M 点（0，H ，0）无初速释放一个质量为m 、电荷量为q 的带负电的小球，它落在xz 平面上的N （c ，0，b ）点（c >0，b >0）．若撤去磁场则小球落在xy 平面的P （l ，0，0）点（l >0）．已知重力加速度为ｇ． （1）已知匀强磁场方向与某个坐标轴平行，试判断其可能的具体方向；（2）求电场强度E 的大小；（3）求小球落至N 点时的速率v ．图11-4-29f图11-4-21.分析与解：在带电小球下滑的过程中，小球受重力、电场力、支持力、摩擦力和f 洛，受力分析如图11-4-2所示． 在y 方向 ma =f mg 摩擦力N μ=f ，压力Eq +Bqv =N 解得：m )qE +qvB (μmg =a随着小球速度v 增加时，小球加速度减小．所以，小球向下做加速度逐渐减小的加速运动，最后加速度减小到零，小球做匀速直线运动．开始时0=v 时，此时加速度最大，mqEμg=a m ； 匀速时，0=a 时，速度最大，m mg (qv B qE)0-m += 所以BE qB μmg=v m ． 2分析与解：根据题意可知，两金属板间的匀强电场是间断存在的．有电场时，电场方向由上板指向下板，场强大小为E =U /d =1.56V/0.3m=5.2V/m ．粒子进入板间在0～1.0×104s 内受向下的电场力Eq 和向下的磁场力Bqv 作用，由于电场力与磁场力之比1=10×4×10×3.12.5=Bqv qE 33 粒子作匀速直线运动，它的位移34s vt 410110m 0.4m -==创?在接着的1.0×104s ～2.0×10－4s 时间内，电场撤消，α粒子只受磁场力作用，将作匀速圆周运动，轨道半径为273319mv 6.6410410R cm 6.38cm Bq 1.310 3.210---创?===创? 轨道直径d ′＝2R =12.76cm<d /2， 可见，粒子在作圆周运动时不会打到金属板上，粒子作匀速圆周运动的周期为2432r 2 3.14 6.3810T s 1.010s v 410--p 创?¢===?´由于粒子作匀速圆周运动的周期恰好等于板间匀强电场撤消的时间，所以粒子的运动将是匀速直线运动与匀速圆周运动交替进行，其运动轨迹如图11-4-4所示，经过时间443l 3s 1.430.4t 3T 3210 6.510s v 410----?=+=创+=?´从两板的正中央射离． 【参考答案】1．AC 2．ACD 3．BD 4．BC 5．A 6．ABC 7．C 8．C 9．ABC 10．ABC 11．A 12．B 13．ACD 14．qB μ)αcos μα(sin mg ，qB αcos mg ． 15．g ；qB μEq μ+mg ． 16．（1）ERB，顺时针方向；（2）顺时针方向，R ′=R17．（1）qvmg 2=B ,q /mg =E ；（2）a ，2v R a ==，gvπ2=v R π2=T 18．（1）v =20m/s ，θ=60°；（2）t =23s 19．（1）22202q B 4v m π3；（2）Eqmv 2034 20．（1）7.5m/s 和8.25m/s ；（2）24.84J 21．v >Bq m g；v ′=20v +m )mg B qv (h 2 22．（1）v 0≥10m/s 时，v =10m/s ， v 0<10m/s 时，v =0；（2）Q =13.75J 23．d =qmEL B 21，t ab =2qE L m2+qB 3m π2，s n =q 2mEL B n )34( 24．Bb U ，m e =)2/L +L (bL B Ud 1212 25．（1）略；（2）1.2×1010T 26．（1）图11-4-4mgl=E；（3）v=磁场方向为－x方向或－y方向；（2）qH。
高二年物理复合场练习-最后含答案精编版
高二物理电磁场综合练习一．选择题（本题共12小题；每小题给出的四个选项中,只有一个正确选项）1．如图是质谱仪的工作原理示意图，带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器．速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B 和E .平板S 上有可让粒子通过的狭缝P 和记录粒子位置的胶片A 1A 2.平板S 下方有强度为B 0的匀强磁场．下列表述错误的是( )A ．质谱仪是分析同位素的重要工具B ．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外C ．能通过狭缝P 的带电粒子的速率等于EBD ．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P ，粒子的比荷越小2．如图所示的虚线区域内，充满垂直于纸面向里的匀强磁场和竖直向下的匀强电场．一带电粒子a (不计重力)以一定的初速度由左边界的O 点射入磁场、电场区域，恰好沿直线由区域右边界的O ′点(图中未标出)穿出．若撤去该区域内的磁场而保留电场不变，另一个同样的粒子b (不计重力)仍以相同初速度由O 点射入，从区域右边界穿出，则粒子b ( )A ．穿出位置一定在O ′点下方B ．穿出位置一定在O ′点上方C ．运动时，在电场中的电势能一定减小D ．在电场中运动时，动能一定减小3．如图所示，空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场．一带电粒子在电场力和洛伦兹力共同作用下，从静止开始自A 点沿曲线ACB 运动，到达B 点时速度为零，C 为运动的最低点，不计重力，则下列说法错误的是( )A ．该粒子必带正电荷B ．A 、B 两点位于同一高度C ．粒子到达C 时的速度最大D ．粒子到达B 点后，将沿原曲线返回A 点4．如图所示，一带正电小球穿在一根绝缘的粗糙直杆上，杆与水平方向成θ角，整个空间存在竖直向上的匀强电场和垂直于杆方向斜向上的匀强磁场，小球沿杆向下运动，在A 点时的动能为100 J ，在C 点时动能减为零，D 为AC 的中点，在运动过程中( )A ．小球在D 点时的动能为50 JB ．小球电势能的增加量等于重力势能的减少量C ．小球在AD 段克服摩擦力做的功与在DC 段克服摩擦力做的功相等 D ．到达C 点后小球可能沿杆向上运动5．如图所示，某一真空室内充满竖直向下的匀强电场E ，在竖直平面内建立坐标系xoy ，在y <0的空间里有与场强E 垂直的匀强磁场B ，在y ＞0的空间内，将一质量为m 的带电液滴（可视为质点）自由释放，此液滴则沿y 轴的负方向，以加速度a =2g （g 为重力加速度）作匀加速直线运动，当液滴运动到坐标原点时，瞬间被安置在原点的一个装置改变了带电性质（液滴所带电荷量和质量均不变），随后液滴进入y <0的空间内运动．液滴在y <0的空间内运动过程中 （ ）A ．重力势能一定是不断减小B ．电势能一定是先减小后增大C ．动能不断增大D ．动能保持不变6.如图所示，有一带电小球，从两竖直的带电平行板上方某高度处自由落下，两板间匀强磁场方向垂直纸面向外，则小球通过电场、磁场空间时（ ）A ．可能做匀加速直线运动B ．一定做曲线运动C ．只有重力做功D ．电场力对小球一定做正功7．如图所示，一个带正电荷的物块m ，由静止开始从斜面上A 点下滑，滑到水平面BC 上的D 点停下来．已知物块与斜面及水平面间的动摩擦因数相同，且不计物块经过B 处时的机械能损失．先在ABC 所在空间加竖直向下的匀强电场，第二次让物块m 从A 点由静止开始下滑，结果物块在水平面上的D ′点停下来．后又撤去电场，在ABC 所在空间加水平向里的匀强磁场，再次让物块m 从A 点由静止开始下滑，结果物块沿斜面滑下并在水平面上的D ″点停下来．则以下说法中正确的是()A ．D ′点一定在D 点左侧B ．D ′点一定与D 点重合C ．D ″点一定在D 点左侧 D ．D ″点一定与D 点重合 8．如图所示，虚线EF 的下方存在着正交的匀强电场和匀强磁场，电场强度为E ，磁感应强度为B .一带电微粒自离EF 为h 的高处由静止下落，从B 点进入场区，做了一段匀速圆周运动，从D 点射出. 下列说法不正确的是（ ）A ．微粒受到的电场力的方向一定竖直向上B ．微粒做圆周运动的半径为gh B E 2 C ．从B 点运动到D 点的过程中微粒的电势能先增大后减小D ．从B 点运动到D 点的过程中微粒的电势能和重力势能之和在最低点C 最小CF9．如图所示，电源电动势为E ，内阻为r ，滑动变阻器电阻为R ，开关K 闭合．两平行极板间有匀强磁场，一带电粒子(不计重力)正好以速度v 匀速穿过两板．以下说法正确的是( )A ．保持开关闭合，将滑片P 向上滑动一点，粒子将一定向上偏转B ．保持开关闭合，将滑片P 向下滑动一点，粒子将可能从下极板边缘射出C ．保持开关闭合，将a 极板向下移动一点，粒子将一定向下偏转D ．如果将开关断开，粒子将继续沿直线穿出10．目前，世界上正在研究一种新型发电机叫磁流体发电机。
高二物理【磁场】复合场练习题 带解析
班级姓名学号高二物理第三章《磁场》复合场练习题一、选择题：1、一个带正电荷的微粒（重力不计）穿过图中匀强电场和匀强磁场区域时，恰能沿直线运动，则欲使电荷向下偏转，应采用的办法是（）A．增大电荷质量．B．增大电荷电量．C．减少入射速度．D．增大磁感应强度．2、如图所示，在真空中匀强电场的方向竖直向下，匀强磁场的方向垂直纸面向里，三个油滴a、b、c带有等量同种电荷，其中a静止，b向右做匀速运动，c向左做匀速运动．比较它们的重力G a、G b、G c的关系，正确的是( )A．G a最大B．G b最大C．G c最大D．G c最小3、如图所示，空间的某一区域内存在着相互垂直的匀强电场和匀强磁场，一个带电粒子以某一初速度由A点进入这个区域并沿直线运动，从C点离开场区；如果这个场区只有电场，则粒子从B点离开场区；如果这个区域只有磁场，则这个粒子从D点离开场区。
设粒子在上述三种情况下，从A到B、从A到C和从A到D所用的时间分别是t1、t2和t3，比较t1、t2、和t3的大小，则（）A、t1=t2=t3B、t1=t2＜t3C、t1＜t2=t3D、t1＜t2＜t34、在图中虚线所示的区域存在匀强电场和匀强磁场。
取坐标如图。
一带电粒子沿x 轴正方向进入此区域，在穿过此区域的过程中运动方向始终不发生偏转。
不计重力的影响，电场强度E 和磁感强度B 的方向可能是（ ）A ． E 和B 都沿x 轴正方向 B ． E 沿y 轴正向，B 沿z 轴正向C ． E 沿x 轴正向，B 沿y 轴正向D ．E 、B 都沿z 轴正向5、一长方形金属块放在匀强磁场中，将金属块通以电流，磁场方向和电流方向如图所示，则金属块两表面M 、N 的电势高低情况是（ ） A ．N M ϕϕ<． B ．N M ϕϕ=． C ．N M ϕϕ>． D ．无法比较．6、设空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，如图所示，已知一离子在电场力和洛伦兹力的作用下，从静止开始自A 点沿曲线ACB 运动，到达B 点时速度为零，C 点是运动的最低点，忽略重力，以下说法中正确的是（ ） A ．这离子必带正电荷．B ．A 点和B 点位于同一高度．C ．离子在C 点时速度最大．D ．离子到达B 点后，将沿原曲线返回A 点．二、填空题：7、一个带电微粒在图示的正交匀强电场和匀强磁场中在竖直面内做匀速圆周运动。
复合场例题与习题(含答案)
高三物理复合场例题与习题（含答案）例1．设在地面上方的真空室内，存在匀强电场和匀强磁场。
已知电场强度和磁感强度的方向是相同的，电场强度的大小E =4.0V/m ，磁感强度的大小B =0.15T 。
今有一个带负电的质点以=υ20m/s 的速度在此区域内沿垂直场强方向做匀速直线运动，求此带电质点的电量q 与质量之比q/m 以及磁场的所有可能方向。
例2．一带电液滴在如图所示的正交的匀强电场和匀强磁场中运动。
已知电场强度为E ，竖直向下；磁感强度为B ，垂直纸面向内。
此液滴在垂直于磁场的竖直平面内做匀速圆周运动，轨道半径为R 。
问：（1）液滴运动速率多大？方向如何？（2）若液滴运动到最低点A 时分裂成两个液滴，其中一个在原运行方向上作匀速圆周运动，半径变为3R ，圆周最低点也是A ，则另一液滴将如何运动？例3．如图所示，半径为R 的光滑绝缘竖直环上，套有一电量为q 的带正电的小球，在水平正交的匀强电场和匀强磁场中。
已知小球所受电场力与重力的大小相等。
磁场的磁感强度为B 。
则 （1）在环顶端处无初速释放小球，小球的运动过程中所受的最大磁场力。
（2）若要小球能在竖直圆环上做完整的圆周运动，在顶端释放时初速必须满足什么条件？例4．如图所示，直角坐标系xOy 位于竖直平面内，其x 轴沿水平方向，在该空间有一沿水平方向足够长的匀强磁场区域，磁场方向垂直于xOy 平面向里，磁感强度为B ，磁场区域的上、下边界面距x 轴的距离均为d 。
一质量为m 、电量为q 的带正电的微粒从坐标原点O 沿+x 方向发射。
求：（1）若欲使该微粒发射后一直沿x 轴运动，求发射速度的值v 0（2）若欲使发射后不从磁场区域的上界面飞出磁场，求发射速度允许的最大值v 0m复合场（习题）1． 如图3-4-1所示，带电平行板中匀强电场竖直向上，匀强磁场方向 垂直纸面向里，某带电小球从光滑绝缘轨道上的a 点滑下，经过轨道 端点P 进入板间后恰好沿水平方向做直线运动，现使小球从稍低些的 b 点开始自由滑下，在经过P 点进入板间的运动过程中 A 、 动能将会增大 B 、其电势能将会增大C 、 受的洛伦兹力增大D 、小球所受的电场力将会增大2．如图3-4-2所示的正交电磁场区，有两个质量相同、带同种电荷的带电粒子，电量分别为q a 、、q b ，它们沿水平方向以相同速率相对着直线穿过电磁场区，则A 、它们若带负电，则 q a 、>q bB 、它们若带负电，则 q a 、<qb C 、它们若带正电，则 q a 、>q b D 、它们若带正电，则q a 、<q b3．氢原子进入如图3-4-3所示的磁场中，在电子绕核旋转的角速度不变的前提下 A 、如电子逆时针转，旋转半径增大 B 、如电子逆时针转，旋转半径减小 C 、如电子顺时针转，旋转半径增大 D 、如电子顺时针转，旋转半径减小4．如图3-4-4所示，带电粒子在没有电场和磁场的空间以v 从坐标原点O 沿x 轴方向做匀速直线运动，若空间只存在垂直于xoy 平面的匀强磁场时，粒子通过P 点时的动能为E k ；当空间只存在平行于y 轴的匀强电场时，则粒子通过P 点时的动能为 A 、E k B 、2E k C 、4E k D 、5E k5．质量为m ，电量为q 带正电荷的小物块，从半径为R 场强度E ，磁感应强度为B 的区域内，如图3-4-56．如图3-4-6所示，空间分布着图示的匀强电场E （宽为L ）和匀强磁场B ，一带电粒子质量为m ，电量为q （重力不计）。
(完整word版)(试题版)复合场_高三总复习_大题__超全
18．（12分）如下图所示，在y<0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xy 平面并指向纸面外，磁感强度为B ，一带正电的粒子以速度 0从O 点射入磁场，入射方向在xy 平面内，与x 轴正向的夹角为θ.若粒子射出磁场的位置与O 点的距离为l ，求该粒子的电量和质量之比mq .解析:带正电的粒子射入磁场后，由于受到洛伦兹力的作用，粒子将沿右图所示的轨迹运动.设从A 点射出磁场，则OA=l ，则射出方向与x 轴夹角仍为θ，根据牛顿第二定律和洛伦兹力公式知：qv 0B=，故轨迹圆半径 ①设轨迹圆的圆心为C ，则由几何关系知l=2R·sinθ ② 由①②两式得粒子电荷量和质量之比.11.(18分)如图所示，直角坐标系xOy位于竖直平面内，在水平的x轴下方存在匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应为B,方向垂直xOy平面向里，电场线平行于y轴。
一质量为m、电荷量为q的带正电的小球，从y轴上的A点水平向右抛出，经x轴上的M点进入电场和磁场，恰能做匀速圆周运动，从x轴上的N点第一次离开电场和磁场，MN之间的距离为L,小球过M点时的速度方向与x轴的方向夹角为 .不计空气阻力，重力加速度为g,求(1)电场强度E的大小和方向；(2)小球从A点抛出时初速度v0的大小;(3)A点到x轴的高度h.解：（1）小球在电场、磁场中恰能做匀速圆周运动，说明电场力和重力平衡（恒力不能充当圆周的向心力），有① （1分）② （1分）重力的方向竖直向中下，电场力方向只能向上，由于小球带正电，所以电场强度方向竖直向上。
（1分）（2）小球做匀速圆周运动，为圆心，MN为弦长，，如图所示，设半径为，由几何关系知③（2分）小球做匀速圆周运动的向心力由洛仑兹力提供，设小球做圆周运动的速率为，有④（1分）由速度的分解知⑤ （1分）由③④⑤式得⑥（2分）（3）设小球到M点时的竖直分速度为，它与水平分速度的关系为⑦（1分）由匀变速直线运动规律⑧（1分）由⑥⑦⑧式得⑨（2分）23.（16分）在平面直角坐标系xOy中，第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B。
复合场练习题(含答案)
一、解答题1.如图，静止于A处的离子，经加速电场加速后沿图中圆弧虚线通过静电分析器，从P点垂直CN进入矩形区域的有界匀强电场，电场方向水平向左。
静电分析器通道内有均匀辐射分布的电场，已知圆弧虚线的半径为R，其所在处场强为E、方向如图所示；离子质量为m、电荷量为q；、，离子重力不计。
（1）求加速电场的电压U；（2）若离子恰好能打在Q点上，求矩形区域QNCD内匀强电场场强E0的值；（3）若撤去矩形区域QNCD内的匀强电场，换为垂直纸面向里的匀强磁场，要求离子能最终打在QN上，求磁场磁感应强度B的取值范围。
~2．如图所示,虚线框内为某两级串列加速器原理图,abc为长方体加速管,加速管底面宽度为d,加速管的中部b处有很高的正电势,a、c两端均有电极接地(电势为零),加速管出口c右侧距离为d处放置一宽度为d的荧光屏.现让大量速度很小(可认为初速度为零)的负一价离子(电荷量为-e)从a端进入,当离子到达b处时,可被设在b处的特殊装置将其电子剥离,成为三价正离子(电荷量为+3e),而不改变其速度大小.这些三价正离子从c端飞出后进入与其速度方向垂直的、磁感应强度为B的匀强磁场中,其中沿加速管中轴线进入的离子恰能打在荧光屏中心位置,离子质量为m,不计离子重力及离子间相互作用力.(1) 求离子在磁场中运动的速度v的大小.(2) 求a、b两处的电势差U.(3) 实际工作时,磁感应强度可能会与设计值B有一定偏差,若进入加速器的离子总数为N,则磁感应强度为时有多少离子能打在荧光屏上—3．目前世界上正在研究的一种新型发电机叫磁流体发电机，如图所示是它的发电原理：将一束等离子体（即高温下电离的气体，含有足够多带正电和负电的微粒，整体呈中性），喷射入磁场，磁场中有两块平行金属板A、B，这时金属板上就会聚集大量电荷，产生电压．设平行金属板A、B长为a、宽为b，两板间距为d，其间有匀强磁场，磁感应强度为B，等离子体的流速为v，电阻率为ρ，外接一个负载电阻，等离子体从一侧沿垂直磁场且与极板平行方向射入极板间．]（1）从两个角度推导发电机电动势的表达式E=Bdv；（2）若负载电阻为可变电阻，请证明当负载电阻等于发电机的内阻时，发电机的输出功率最大，并求发电机的最大输出功率Pm；（3）若等离子体均为一价离子，外接一个负载电阻为R，电荷量为e，每秒钟有多少个离子打在A极板上|4．如图所示，是磁流体动力发电机的工作原理图．一个水平放置的上下、前后封闭的矩形塑料管，其宽度为a，高度为b，其内充满电阻率为ρ的水银，由涡轮机产生的压强差p使得这个流体具有恒定的流速v0．管道的前后两个侧面上各有长为L的由铜组成的面，实际流体的运动非常复杂，为简化起见作如下假设：a.尽管流体有粘滞性，但整个横截面上的速度均匀；b.流体的速度总是与作用在其上的合外力成正比；c.导体的电阻：R=ρl／S，其中ρ、l和S分别为导体的电阻率、长度和横截面积；d.流体不可压缩．若由铜组成的前后两个侧面外部短路，一个竖直向上的匀强磁场只加在这两个铜面之间的区域，磁感强度为B（如图）．(1)写出加磁场后，两个铜面之间区域的电阻R的表达式（(2)加磁场后，假设新的稳定速度为v，写出流体所受的磁场力F与v关系式，指出F的方向(3)写出加磁场后流体新的稳定速度v的表达式（用v0、p、L、B、ρ表示）；(4)为使速度增加到原来的值v0，涡轮机的功率必须增加，写出功率增加量的表达式（用v0、a、b、L、B和ρ表示）。
物理复合场试题及答案
物理复合场试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 在复合场中，一个带电粒子受到的电场力和磁场力的方向关系是（）。
A. 相反B. 垂直C. 相同D. 无法确定2. 一个带正电的粒子在垂直于磁场方向的电场中做匀速圆周运动，以下说法正确的是（）。
A. 粒子受到的电场力提供向心力B. 粒子受到的磁场力提供向心力C. 粒子受到的电场力和磁场力的合力提供向心力D. 粒子受到的力相互抵消3. 在复合场中，一个带电粒子做螺旋运动，其轨迹半径与哪些因素有关？（）A. 粒子的电荷量B. 粒子的质量C. 磁场的强度D. 所有以上因素4. 一个带电粒子在复合场中的运动轨迹是直线，可以推断出（）。
A. 粒子只受到电场力作用B. 粒子只受到磁场力作用C. 粒子受到的电场力和磁场力相互抵消D. 粒子受到的电场力和磁场力方向相反5. 在复合场中，一个带电粒子受到的电场力和磁场力大小相等，其运动状态可能是（）。
A. 静止B. 匀速直线运动C. 匀速圆周运动D. 螺旋运动6. 一个带电粒子在复合场中做匀速圆周运动，其速度大小保持不变，这是因为（）。
A. 电场力做功B. 磁场力不做功C. 电场力和磁场力大小相等D. 粒子的动能不变7. 在复合场中，一个带电粒子的轨迹是抛物线，可以推断出（）。
A. 粒子只受到电场力作用B. 粒子只受到磁场力作用C. 粒子受到的电场力和磁场力方向相反D. 粒子受到的电场力和磁场力方向相同8. 一个带电粒子在复合场中做匀速直线运动，以下说法错误的是（）。
A. 粒子受到的电场力和磁场力相互抵消B. 粒子受到的电场力和磁场力大小相等C. 粒子受到的电场力和磁场力方向相反D. 粒子受到的电场力和磁场力方向相同9. 在复合场中，一个带电粒子受到的电场力和磁场力的合力为零，其运动状态可能是（）。
A. 静止B. 匀速直线运动C. 匀速圆周运动D. 加速运动10. 一个带电粒子在复合场中的运动轨迹是椭圆，可以推断出（）。
复合场的习题
专题三、带电粒子在复合场中的运动一、复合场1．复合场(1)叠加场：电场、______、重力场共存，或其中某两场共存．(2)组合场：电场与磁场各位于一定的区域内，并不重叠或在同一区域，电场、磁场________出现．2考点一带电粒子在叠加场中的运动1.是否考虑粒子重力(1)对于微观粒子，如_____、_________、________等，因为其重力一般情况下与电场力或磁场力相比太小，可以忽略；而对于一些实际物体，如_______、______、_____________等一般应当考虑其重力.(2)在题目中有明确说明是否要考虑重力的，按题目要求处理.(3)不能直接判断是否要考虑重力的，在进行受力分析与运动分析时，要结合运动状态确定是否要考虑重力.2.分析方法(1)弄清复合场的组成.如磁场、电场的复合,磁场、重力场的复合,磁场、电场、重力场三者的复合等.(2)正确受力分析,除重力、弹力、摩擦力外要特别注意静电力和磁场力的分析.(3)确定带电粒子的运动状态,注意运动情况和受力情况的结合.(4)对于粒子连续通过几个不同区域、不同种类的场时,要分阶段进行处理.3．带电粒子在叠加场中无约束情况下的运动情况分类(1)磁场力、重力并存①若重力和洛伦兹力平衡，则带电体做_________直线运动．②若重力和洛伦兹力不平衡，则带电体将做复杂的曲线运动，因F洛不做功，故________能守恒，由此可求解问题．(2)电场力、磁场力并存(不计重力的微观粒子)①若电场力和洛伦兹力平衡，则带电体做________直线运动．②若电场力和洛伦兹力不平衡，则带电体将做复杂的曲线运动，因F洛不做功，可用_______定理求解问题．(3)电场力、磁场力、重力并存①若三力平衡，一定做_______直线运动．②若重力与电场力平衡，一定做________圆周运动．③若合力不为零且与速度方向不垂直，将做复杂的曲线运动，因F洛不做功，可用能量守恒或动能定理求解问题．4．带电粒子在复合场中有约束情况下的运动带电体在复合场中受轻杆、轻绳、圆环、轨道等约束的情况下，常见的运动形式有直线运动和圆周运动，此时解题要通过受力分析明确变力、恒力做功情况，并注意洛伦兹力不做功的特点，运用动能定理、能量守恒定律结合牛顿运动定律求出结果．【典例1】一个带电粒子以初速度v0垂直于电场方向向右射入匀强电场区域，穿出电场后接着又进入匀强磁场区域.设电场和磁场区域有明确的分界线,且分界线与电场强度方向平行,如图中的虚线所示.在如图所示的几种情况中,可能出现的是( )例题2．有人设计了一种带电颗粒的速率分选装置，其原理如图所示，两带电金属板间有匀强电场，方向竖直向上，其中PQNM矩形区域内还有方向垂直纸面向外的匀强磁场．一束比荷(电荷量与质量之比)均为1k的带正电颗粒，以不同的速率沿着磁场区域的水平中心线为O′O进入两金属板之间，其中速率为v0的颗粒刚好从Q点处离开磁场，然后做匀速直线运动到达收集板．重力加速度为g，PQ＝3d，NQ＝2d，收集板与NQ的距离为l，不计颗粒间相互作用．求：(1)电场强度E的大小；(2)磁感应强度B的大小；例题3如图所示，匀强电场区域和匀强磁场区域是紧邻的，且宽度相等均为d ，电场方向在纸平面内竖直向下，而磁场方向垂直于纸面向里，一带正电的粒子从O 点以速度v 0沿垂直电场方向进入电场，从A 点射出电场进入磁场，离开电场时带电粒子在电场方向的偏转位移为电场宽度的一半，当粒子从磁场右边界上C 点穿出磁场时速度方向与进入电场O 点时的速度方向一致，已知d 、v 0(带电粒子重力不计)，求：(1)粒子从C 点穿出磁场时的速度大小v ； (2)电场强度E 和磁感应强度B 的比值EB.[例4] 如右图所示，在磁感应强度为B 的水平匀强磁场中，有一足够长的绝缘细棒OO ′在竖直面内垂直于磁场方向放置，细棒与水平面夹角为α.一质量为m 、带电荷量为＋q 的圆环A 套在OO ′棒上，圆 环与棒间的动摩擦因数为μ，且μ<tan α.现让圆环A 由静止开始下滑，试问圆环在下滑过程中： (1)圆环A 的最大加速度为多大？获得最大加速度时的速度为多大？ (2)圆环A 能够达到的最大速度为多大？专题三练习1.在空间某一区域中既存在匀强电场，又存在匀强磁场.有一带电粒子，以某一速度从不同方向射入到该区域中(不计带电粒子受到的重力)，则该带电粒子在区域中的运动情况可能是() .做匀速直线运动 B.做匀速圆周运动 C.做匀变速直线运动 D.做匀变速曲线运动2.如图所示，匀强电场方向竖直向上，匀强磁场方向水平指向纸外，有一电子(不计重力)，恰能沿直线从左向右飞越此区域，若电子以相同的速率从右向左水平飞入该区域，则电子将().沿直线飞越此区域 B.向上偏转 C.向下偏转 D.向纸外偏转3.某电子以固定的正电荷为圆心在匀强磁场中做匀速圆周运动,磁场方向垂直于它的运动平面,电子所受正电荷的电场力恰好是磁场对它的作用力的3倍,若电子电荷量为e,质量为m,磁感应强度为B,那么电子运动的可能角速度是().4B emB. 3B emC.2B emD. B em4.如图所示，质量为m ，电荷量为e 的质子以某一初速度从坐标原点O 沿x 轴正方向进入场区，若场区仅存在平行于y 轴向上的匀强电场时，质子通过P(d ，d)点时的动能为5Ek ；若场区仅存在垂直于xOy 平面的匀强磁场时，质子也能通过P 点.不计质子的重力.设上述匀强电场的电场强度大小为E ，匀强磁场的磁感应强度大小为B ，则下列说法中正确的是(). k 3E E ed =B. k5E E ed =C.B ed=D. B ed=5.如图所示，竖直放置的两块很大的平行金属板a 、b ，相距为d ，ab 间的电场强度为E ，今有一带正电的微粒从a 板下边缘以初速度v0竖直向上射入电场，当它飞到b 板时，速度大小不变，而方向变为水平方向，且刚好从高度也为d 的狭缝穿过b 板而进入bc 区域，bc 区域的宽度也为d ，所加电场大小为E ，方向竖直向上，磁感应强度方向垂直纸面向里，磁场磁感应强度大小等于E/v0，重力加速度为g ，则下列关于粒子运动的有关说法正确的是( )A.粒子在ab 区域的运动时间为0v gB.粒子在bc 区域中做匀速圆周运动，圆周半径r=2dC.粒子在bc 区域中做匀速圆周运动，运动时间为d6v πD.粒子在ab 、bc 区域中运动的总时间为(6)d3v π+6.如图所示,两虚线之间的空间内存在着正交或平行的匀强电场E 和匀强磁场B,有一个带正电的小球(电荷量为+q,质量为m)从电磁复合场上方的某一高度处自由落下,那么,带电小球可能沿直线通过的电磁复合场是( ) 7、带电质点在匀强磁场中运动，某时刻速度方向如图8－3－15所示，所受的重力和洛伦兹力的合力恰好与速度方向相反，不计阻力，则在此后的一小段时间内，带电质点将( )A ．可能做直线运动B ．可能做匀减速运动C ．一定做曲线运动D ．可能做匀速圆周运动8．质量为m ，带电荷量为－q 的微粒以速度v 与水平方向成45°角进入匀强电场和匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里．如果微粒做匀速直线运动，则下列说法正确的是( ) A ．微粒受电场力、洛伦兹力、重力三个力作用 B ．微粒受电场力、洛伦兹力两个力作用 C ．匀强电场的电场强度E ＝2mgqD ．匀强磁场的磁感应强度B ＝mgqv9、已知一带电小球在光滑绝缘的水平面上从静止开始经电压U 加速后，水平进入互相垂直的匀强电场E 和匀强磁场B 的复合场中(E 和B 已知)，小球在此空间的竖直面内做匀速圆周运动，则( ) A ．小球可能带正电B ．小球做匀速圆周运动的半径为r ＝1B2UEgC ．小球做匀速圆周运动的周期为T ＝2πEBgD ．若电压U 增大，则小球做匀速圆周运动的周期增加10、带电小球以一定的初速度v 0竖直向上抛出，能够达到的最大高度为h 1；若加上水平方向的匀强磁场，且保持初速度仍为v 0，小球上升的最大高度为h 2，若加上水平方向的匀强电场，且保持初速度仍为v 0，小球上升的最大高度为h 3，如图8－3－23所示，不计空气阻力，则( )A ．h 1＝h 2＝h 3B ．h 1＞h 2＞h 3C ．h 1＝h 2＞h 3D ．h 1＝h 3＞h211、如图8－3－24所示为一个质量为m、电荷量为＋q的圆环，可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动，细杆处于磁感应强度为B的匀强磁场中，不计空气阻力，现给圆环向右的初速度v0，在以后的运动过程中，圆环运动的速度图象可能是下图中的()12、在第二象限内有水平向右的匀强电场，在第一、第四象限内分别存在匀强磁场，磁感应强度大小相等，方向如图所示；现有一个带电粒子在该平面内从x轴上的P点，以垂直于x轴的初速度v0进入匀强电场，恰好经过y轴上的Q点且与y轴成45°角射出电场，再经过一段时间又恰好垂直于x轴进入下面的磁场．已知OP之间的距离为d，(不计粒子的重力)求：(1)Q点的坐标；(2)带电粒子自进入电场至在磁场中第二次经过x轴的时间．13、如图所示,真空中有以O′为圆心,r为半径的圆柱形匀强磁场区域,圆的最下端与x轴相切于坐标原点O,圆的右端与平行于y轴的虚线MN相切,磁感应强度为B，方向垂直纸面向外,在虚线MN右侧x轴上方足够大的范围内有方向竖直向下、场强大小为E的匀强电场.现从坐标原点O向纸面内不同方向发射速率相同的质子,质子在磁场中做匀速圆周运动的半径也为r,已知质子的电荷量为e,质量为m,不计质子的重力、质子对电磁场的影响及质子间的相互作用力.求: (1)质子进入磁场时的速度大小;(2)沿y轴正方向射入磁场的质子到达x轴所需的时间.14．如图所示，套在很长的绝缘直棒上的小球，质量为1.0×10－4 kg，带4.0×10－4 C正电荷，小球在棒上可以滑动，将此棒竖直放置在沿水平方向的匀强电场和匀强磁场中．匀强电场的电场强度E＝10 N/C，方向水平向右，匀强磁场的磁感应强度B＝0.5 T，方向为垂直纸面向里，小球与棒间动摩擦因数为μ＝0.2，求小球由静止沿棒竖直下落的最大加速度和最大速度．(设小球在运动过程中所带电荷量保持不变，g取10 m/s2)习题答案17、解析：(1)小物体A 在N 点有 F N ＝0，qv N B ＝qE ，v N ＝EB对小物体A 从M 到N 的运动应用动能定理得 mgh －W 阻＝12mv 2N －0 W 阻＝mgh －12mv 2N ＝6 J.(2)根据小物体A 通过P 点的瞬时受力分析，θ＝45°，qE ＝mg ，q ＝mg E ＝2.5 C cos θ＝mg qv P B ，v P ＝mgqB cos θ＝2 2 m/s对小物体A 从N 到P 的运动应用动能定理得 mg (H －h )－qEx ＝12mv 2P －12mv 2N 故x ＝0.6 m.18、解析：(1)设Q 点的纵坐标为h ，到达Q 点的水平分速度为v x ，则由类平抛运动的规律可知h ＝v 0t d ＝v x t /2 tan45°＝v x /v 0 得h ＝2d ，故Q 点的坐标为(0,2d )．(2)粒子在电、磁场中的运动轨迹如图所示，设粒子在磁场中运动的半径为R ，周期为T .则由几何关系可知： R ＝22d T ＝2πR /v v ＝2v 0 粒子在磁场中的运动时间为t 2 t 2＝7T /8 粒子在电场中的运动时间为t 1 t 1＝2d /v 0 得总时间t ＝t 1＋t 2＝(7π＋4)d /(2v 0)．19、【详解】(1)由洛伦兹力公式和牛顿第二定律,得: 2mv Bev r=,解得: B er v m =.(2)若质子沿y 轴正方向射入磁场,则以N 为圆心转过14圆弧后从点垂直电场方向进入电场,质子在磁场中有:2m T B e π=,得: B 1m t T 42eB π==进入电场后质子做类平抛运动,y 方向上的位移22E1eE y r at t 22m===(2分)解得:E t =(2分)则:B E m t t t 2eBπ=+=+(2分)【答案】(1) B erm(2) m2eB π+14解析：带电小球沿绝缘棒下滑过程中，受竖直向下的重力，竖直向上的摩擦力，水平方向弹力和洛伦兹力及电场力作用．当小球静止时，弹力等于电场力，小球在竖直方向所受摩擦力最小，小球加速度最大，小球运动过程中，弹力等于电场力与洛伦兹力之和，随着小球运动速度的增大，小球所受洛伦兹力增大，小球在竖直方向的摩擦力也随之增大，小球加速度减小，速度增大，当球的加速度为零时，速度达最大．小球刚开始下落时，加速度最大，设为a m ，这时竖直方向有mg －F f ＝ma ①在水平方向上有qE －F N ＝0② 又F f ＝μF N ③由①②③解得a m ＝mg －μqEm，代入数据得a m ＝2 m/s 2.小球沿棒竖直下滑，当速度最大时，加速度a ＝0 在竖直方向上mg －F ′f ＝0④在水平方向上q v m B ＋qE －F N ′＝0⑤ 又F ′f ＝μF N ′⑥由④⑤⑥解得v m ＝mg －μqEμqB，代入数据得v m ＝5 m/s.二、带电粒子在复合场中运动的应用实例1．电视显像管电视显像管是应用电子束____________(填“电偏转”或“磁偏转”)的原理来工作的，使电子束偏转的________(填“电场”或“磁场”)是由两对偏转线圈产生的．显像管工作时，由________发射电子束，利用磁场来使电子束偏转，实现电视技术中的________，使整个荧光屏都在发光．2．速度选择器(如图1所示)(1)平行板中电场强度E 和磁感应强度B 互相________．这种装置能把具有一定________的粒子选择出来，所以叫做速度选择器．(2)带电粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是qE ＝qvB ，即v ＝________.3．磁流体发电机(1)磁流体发电是一项新兴技术，它可以把________直接转化为电能．(2)根据左手定则，如图2中的B 是发电机________．(3)磁流体发电机两极板间的距离为l ，等离子体速度为v ，磁场的磁感应强度为B ，则由qE ＝q Ul ＝qvB 得两极板间能达到的最大电势差U ＝________.4．电磁流量计工作原理：如图3所示，圆形导管直径为d ，用________________制成，导电液体在管中向左流动，导电液体中的自由电荷(正、负离子)，在洛伦兹力的作用下横向偏转，a 、b 间出现电势差，形成电场，当自由电荷所受的电场力和洛伦兹力平衡时，a 、b 间的电势差就保持稳定，即：qvB ＝________＝________，所以v ＝________，因此液体流量Q ＝Sv ＝__________ 5．霍尔效应在匀强磁场中放置一个矩形截面的载流导体，当____________与电流方向垂直时，导体在与磁场、电流方向都垂直的方向上出现 了__________，这种现象称为霍尔效应，所产生的电势差称为霍 尔电势差，其原理如图4所示．例题1、对铀235的进一步研究在核能的开发和利用中具有重要意义．如图所示，质量为m 、电荷量为q 的铀235离子，从容器下方的小孔S1不断飘入加速电场，其初速度可视为零，然后经过小孔S 2垂直于磁场方向进入磁感应强度为B 的匀强磁场中，做半径为R 的匀速圆周运动．离子行进半个圆周后离开磁场并被收集，离开磁场时离子束的等效电流为I.不考虑离子重力及离子间的相互作用．(1)求加速电场的电压U ；(2)求出在离子被收集的过程中任意时间t 内收集到离子的质量M ；例2 如图所示，磁流体发电机的极板相距d ＝0.2 m ，极板间有垂直于纸面向里的匀强磁场，B ＝1.0T .外电路中可变负载电阻R 用导线与极板相连．电离气体以速率v ＝1100 m/s 沿极板射入，极板间电离气体等效内阻r ＝0.1 Ω，试求此发电机的最大输出功率为多大？例题3 、电磁流量计广泛应用于测量可导电流体（如污水）在管中的流量（在单位时间内通过管内横截面的流体的体积）。
高三电磁复合场计算题(共23道题_有答案)
学进辅导高三物理学习资料---带电粒子在电、磁场中的运动1．在图所示的坐标系中，x轴水平，y轴垂直，x轴上方空间只存在重力场，第Ⅲ象限存在沿y轴正方向的匀强电场和垂直xy平面向里的匀强磁场，在第Ⅳ象限由沿x轴负方向的匀强电场，场强大小与第Ⅲ象限存在的电场的场强大小相等。
一质量为m，带电荷量大小为q的质点a，从y轴上y=h处的P1点以一定的水平速度沿x轴负方向抛出，它经过x= -2h处的P2点进入第Ⅲ象限，恰好做匀速圆周运动，又经过y轴上方y= -2h的P3点进入第Ⅳ象限，试求：点时速度的大小和方向；⑪质点a到达P⑫第Ⅲ象限中匀强电场的电场强度和匀强磁场的磁感应强度的大小；⑬质点a进入第Ⅳ象限且速度减为零时的位置坐标象限内，既无电场也无磁场，在第三象限，存在沿y轴正方向的匀强电场和垂直xy平面（纸面）向里的均强磁场，在第四象限，存在沿y轴负方向、场强大小与第三象限电场场强相等的匀强电场。
一质量为m、电荷量为q的带电质点，从y轴上y=h处的P1点以一定的水平初速度沿x轴负方向进入第二象限。
然后经过x轴上x= -2h处的P2点进入第三象限，带电质点恰好能做匀速圆周运动．之后经过y轴上y= －2h处的P3点进入第四象限。
已知重力加速度为g．求：（1）粒子到达P2点时速度的大小和方向；（2）第三象限空间中电场强度和磁感应强度的大小；限内存在着垂直于纸面向里的匀强磁场。
一个质量为m ，电量为+q 的带电质点，在第三象限中以沿x 轴正方向的速度v 做匀速直线运动，第一次经过y 轴上的M 点，M 点距坐标原点O 的距离为L ；然后在第四象限和第一象限的电磁场中做匀速圆周运动，质点第一次经过x 轴上的N 点距坐标原点O 的距离为L 3。
已知重力加速度为g ，求：⑪匀强电场的电场强度E 的大小。
⑫匀强磁场的磁感应强度B 1=2×10—2T 、方向垂直纸面向里的匀强磁场，虚线过y 轴上的P 点，OP =1.0m ，在x ≥O 的区域内有磁感应强度大小为B 2、方向垂直纸面向外的匀强磁场。
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电磁感应 复合场经典习题1．如图所示,两个互连的金属圆环,粗金属环的电阻为细金属环电阻的二分之一.磁场垂直穿过粗金属环所在区域.当磁场的磁感应强度随时间均匀变化时,在粗环内产生的感应电动势为ε,则a 、b 两点间的电势差为( ABD) (A)12ε (B)13ε (C)23ε (D)ε2.如图所示,匀强磁场中放置有固定的abc 金属框架,导体棒ef 在框架上匀速向右平移,框架和棒所用材料、横截面积均相同,摩擦阻力忽略不计.那么在ef,棒脱离框架前,保持一定数值的物理量是( C )(A)ef 棒所受的拉力 (B)电路中的磁通量(C)电路中的感应电流 (D)电路中的感应电动势3．如图所示，匀强磁场B=0.1T ，金属棒AB 长0.4m ，与框架宽度相同，电阻为R=1/3Ω,框架电阻不计，电阻R1=2Ω，R2=1Ω当金属棒以5m/s 的速度匀速向左运动时，求：(1)流过金属棒的感应电流多大？(2)若图中电容器C 为0.3μF ，则充电量多少？(1)0.2A ，(2)4×10-8C解：（1）金属棒AB 以5m/s 的速度匀速向左运动时，切割磁感线，产生的感应电动势为Blv E =，得V V E 2.054.01.0=⨯⨯=，由串并联知识可得Ω=32外R ，Ω=1总R ， 所以电流 A I 2.0= （2）电容器C 并联在外电路上，V U 34.0=外 由公式 C CU Q 34.0103.06⨯⨯==-C 8104-⨯=4．如图100-3所示，U 形导线框MNQP 水平放置在磁感应强度B ＝0.2T 的匀强磁场中，磁感线方向与导线框所在平面垂直，导线MN 和PQ 足够长，间距为0．5m ，横跨在导线框上的导体棒ab 的电阻r ＝1.0Ω，接在NQ 间的电阻R ＝4.OΩ，电压表为理想电表，其余电阻不计．若导体棒在水平外力作用下以速度ν＝2.0m/s 向左做匀速直线运动，不计导体棒与导线框间的摩擦．(1)通过电阻R 的电流方向如何?(2)电压表的示数为多少?(3)若某一时刻撤去水平外力，则从该时刻起，在导体棒运动1.0m 的过程中，通过导体棒的电荷量为多少?解：(1)由右手定则可判断，导体棒中的电流方向为b→a ，则通过电阻R 的电流方向为N→Q(2)由感应电动势的公式，得 E=Blv ①设电路中的电流为I ，由闭合电路欧姆定律，得②又电压表的示数等于电阻R 两端的电压值，则有 U=IR ③综合①②③式，得④代入数值，得 U=0.16V ⑤(3)撤去水平外力后，导体棒将在安培力的作用下，做减速运动．设在导体棒运动x=1.0m 的过程中，导体棒中产生的感应电动势的平均值为E’由法拉第电磁感应定律，得⑥由闭合电路欧姆定律，得⑦设通过导体棒的电荷量为Q ，则有 Q = I △t ⑧ 综合⑥、⑦、⑧式，得⑨ 代入数值，得 Q=2.0×10-2C ⑩答案：通过电阻R 的电流方向为N→Q 0.16V c 2100.2-⨯5．.如图所示，在竖直面内有两平行金属导轨AB 、CD 。
高二复合场练习(含答案)
2016届定时练习13 ------复合场1，复合场(1)组合场：电场、磁场、重力场各位于一定的区域内，并不重叠或在同一区域 (2)叠加场：部分叠加场指电场、磁场、重力场中某两场共存．全叠加场指电场、磁场、重力场三场并存,2，带电粒子在复合场中运动的处理方法(1)搞清楚复合场的组成，一般是磁场、电场的复合；磁场、重力场的复合；磁场、重力场、电场的复合；电场和磁场分区域存在．(2)正确进行受力分析，除重力、弹力、摩擦力外还要特别关注电场力和磁场力的分析． (3)确定带电粒子的运动状态．注意将运动情况和受力情况结合进行分析． (4)对于粒子连续经过几个不同场的情况，要分段进行分析、处理． (5)画出粒子的运动轨迹，灵活选择不同的运动规律．,3，带电粒子的重力问题（1） 仔细审题，看题中是否有（粒子重力不计）（2） 基本粒子（正离子、负离子、质子、电子等）重力不计 （3） 带电小球、液滴、尘埃要考虑重力（4） 根据题中的数据计算重力、电场力、磁场力的大小，若重力远远小于电场力或磁场力，则重力不计（5） 根据带电粒子的运动情况来判断是否考虑重力1、如图所示，MN 是纸面内的一条直线，其所在空间只充满与纸面平行的匀强电场或只充满与纸面垂直的匀强磁场的单一场区(场区都足够大)，现有一重力不计的带电粒子从MN 上的O 点以水平初速度v 0沿纸面射入场区，下列判断正确的是( )A ．如果粒子回到MN 上时速率不变，则该空间存在的一定是磁场B ．如果粒子回到MN 上时速率增大，则该空间存在的一定是电场C ．若只增大水平初速度v 0，发现粒子再回到MN 上时速度方向与增大前相同，则该空间存在的一定是磁场D ．若只增大水平初速度v 0，发现粒子再回到MN 所用的时间发生变化，则该空间存在的一定是电场2． 质量为m ，电荷量为q 的微粒以速度v 与水平方向成θ角从O 点进入方向如图所示的正交的匀强电场和匀强磁场组成的混合场区，该微粒在电场力、洛伦兹力和重力的共同作用下，恰好沿直线运动到A ，下列说法中正确的是( )A ．该微粒一定带负电荷B ．微粒从O 到A 的运动可能是匀变速运动C ．该磁场的磁感应强度大小为mg cos θqvD ．该电场的场强为Bv cos θ3．如图是质谱仪的工作原理示意图．带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器．速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E .平板S 上有可让粒子通过的狭缝P 和记录粒子位置的胶片A 1A 2.平板S 下方有强度为B 0的匀强磁场．下列表述正确的是 ( )． A ．质谱仪是分析同位素的重要工具 B ．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外 C ．能通过狭缝P 的带电粒子的速率等于E BD ．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P ，粒子的荷质比越小 4．利用霍尔效应制作的霍尔元件，广泛应用于测量和自动控制等领域．如图是霍尔元件的工作原理示意图，磁感应强度B 垂直于霍尔元件的工作面向下，通入图示方向的电流I ，CD 两侧面会形成电势差U CD ，下列说法中正确的是( )A ．电势差U CD 仅与材料有关B ．若霍尔元件的载流子是自由电子，则电势差U CD <0C ．仅增大磁感应强度时，电势差U CD 变大D ．在测定地球赤道上方的地磁场强弱时，元件的工作面应保持水平5．有一带电荷量为＋q 、重为G 的小球，从竖直的带电平行板上方h 处自由落下，两极板间匀强磁场的磁感应强度为B ，方向如图所示，则带电小球通过有电场和磁场的空间时( )A ．一定做曲线运动B ．不可能做曲线运动C ．有可能做匀速运动D ．有可能做匀加速直线运动6．如图所示，一个质量为m 、电荷量为q 的带电小球从M 点自由下落，M 点距场区边界PQ 高为h ，边界PQ 下方有方向竖直向下、电场强度为E 的匀强电场，同时还有垂直于纸面的匀强磁场，小球从边界上的a 点进入复合场后，恰能做匀速圆周运动，并从边界上的b 点穿出，重力加速度为g ，不计空气阻力，则以下说法正确的是 ( )．A ．小球带负电荷，匀强磁场方向垂直于纸面向外B ．小球的电荷量与质量的比值q m ＝g EC ．小球从a 运动到b 的过程中，小球和地球系统机械能守恒D ．小球在a 、b 两点的速度相同7．如图所示，三个带相同正电荷的粒子a 、b 、c (不计重力)，以相同的动能沿平行板电容器中心线同时射入相互垂直的电磁场中，其轨迹如图所示，由此可以断定 ( )．A ．三个粒子中，质量最大的是c ，质量最小的是aB．三个粒子中，质量最大的是a，质量最小的是cC．三个粒子中动能增加的是c，动能减少的是aD．三个粒子中动能增加的是a，动能减少的是c8、在两个水平平行金属极板间存在着竖直向下的匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场，其中磁感应强度的大小B＝1T。
高中物理带电粒子在复合场中的运动技巧和方法完整版及练习题及解析
一、带电粒子在复合场中的运动专项训练1．如图所不，在x轴的上方存在垂直纸面向里，磁感应强度大小为B0的匀强磁场．位于x 轴下方的离子源C发射质量为m、电荷量为g的一束负离子，其初速度大小范围0〜，这束离子经电势差的电场加速后，从小孔O（坐标原点）垂直x轴并垂直磁场射入磁场区域，最后打到x轴上．在x轴上2a〜3a区间水平固定放置一探测板（），假设每秒射入磁场的离子总数为N0，打到x轴上的离子数均匀分布（离子重力不计）．（1）求离子束从小孔O射入磁场后打到x轴的区间；（2）调整磁感应强度的大小，可使速度最大的离子恰好打在探测板右端，求此时的磁感应强度大小B1；（3）保持磁感应强度B1不变，求每秒打在探测板上的离子数N；若打在板上的离子80%被吸收，20%被反向弹回，弹回速度大小为打板前速度大小的0.6倍，求探测板受到的作用力大小．【来源】浙江省2018版选考物理考前特训（2017年10月)加试30分特训：特训7 带电粒子在场中的运动试题【答案】（1）；（2）（3）【解析】(1)对于初速度为0的离子，根据动能定理：：qU＝mv在磁场中洛仑兹力提供向心力：，所以半径：r1＝＝a恰好打在x＝2a的位置；对于初速度为v0的离子，qU＝mv－m(v0)2r2＝＝2a，恰好打在x＝4a的位置故离子束从小孔O射入磁场打在x轴上的区间为[2a，4a](2)由动能定理 qU ＝mv －m(v 0)2r 3＝r 3＝a 解得B 1＝B 0 (3)对速度为0的离子 qU ＝mv r 4＝＝a2r 4＝1.5a离子打在x 轴上的区间为[1.5a,3a] N ＝N 0＝N 0对打在x ＝2a 处的离子 qv 3B 1＝对打在x ＝3a 处的离子 qv 4B 1＝打到x 轴上的离子均匀分布，所以＝由动量定理 －Ft ＝－0.8Nm ＋0.2N(－0.6m－m)解得F ＝N 0mv 0．【名师点睛】初速度不同的粒子被同一加速电场加速后，进入磁场的速度也不同，做匀速圆周运动的半径不同，转半圈后打在x 轴上的位置不同．分别求出最大和最小速度，从而求出最大半径和最小半径，也就知道打在x 轴上的区间；打在探测板最右端的粒子其做匀速圆周运动的半径为1.5a ，由半径公式也就能求出磁感应强度；取时间t=1s ，分两部分据动量定理求作用力．两者之和就是探测板受到的作用力．2．如图所示，一半径为R 的光滑绝缘半球面开口向下，固定在水平面上．整个空间存在磁感应强度为B 、方向竖直向下的匀强磁场．一电荷量为q (q ＞0)、质量为m 的小球P 在球面上做水平的匀速圆周运动，圆心为O ′．球心O 到该圆周上任一点的连线与竖直方向的夹角为θ(02πθ<<)．为了使小球能够在该圆周上运动，求磁感应强度B 的最小值及小球P相应的速率．(已知重力加速度为g )【来源】带电粒子在磁场中的运动 【答案】min 2cos m g B q R θ=cos gRv θθ=【解析】 【分析】 【详解】据题意，小球P 在球面上做水平的匀速圆周运动，该圆周的圆心为O’．P 受到向下的重力mg 、球面对它沿OP 方向的支持力N 和磁场的洛仑兹力f ＝qvB ①式中v 为小球运动的速率．洛仑兹力f 的方向指向O’．根据牛顿第二定律cos 0N mg θ-= ②2sin sin v f N mR θθ-= ③ 由①②③式得22sin sin 0cos qBR qR v v m θθθ-+=④由于v 是实数，必须满足222sin 4sin ()0cos qBR qR m θθθ∆=-≥ ⑤由此得2cos m gB q R θ≥⑥可见，为了使小球能够在该圆周上运动，磁感应强度大小的最小值为min 2cos m gB q R θ=⑦此时，带电小球做匀速圆周运动的速率为min sin 2qB R v mθ=⑧由⑦⑧式得cos gRv θθ=⑨3．如图所示，x 轴正方向水平向右，y 轴正方向竖直向上．在xOy 平面内有与y 轴平行的匀强电场，在半径为R的圆内还有与xOy平面垂直的匀强磁场．在圆的左边放置一带电微粒发射装置，它沿x轴正方向发射出一束具有相同质量m、电荷量q（q＞0)和初速度v的带电微粒．发射时，这束带电微粒分布在0＜y＜2R的区间内．已知重力加速度大小为g．（1）从A点射出的带电微粒平行于x轴从C点进入有磁场区域，并从坐标原点O沿y轴负方向离开，求电场强度和磁感应强度的大小与方向．（2）请指出这束带电微粒与x轴相交的区域，并说明理由．（3）若这束带电微粒初速度变为2v，那么它们与x轴相交的区域又在哪里？并说明理由．【来源】带电粒子在电场中运动压轴大题【答案】（1）mgEq=，方向沿y轴正方向；mvBqR=，方向垂直xOy平面向外（2）通过坐标原点后离开；理由见解析（3）范围是x＞0；理由见解析【解析】【详解】(1)带电微粒平行于x轴从C点进入磁场，说明带电微粒所受重力和电场力的大小相等，方向相反．设电场强度大小为E，由：mg qE=可得电场强度大小：mgqE=方向沿y轴正方向；带电微粒进入磁场后受到重力、电场力和洛伦兹力的作用．由于电场力和重力相互抵消，它将做匀速圆周运动．如图（a）所示：考虑到带电微粒是从C 点水平进入磁场，过O 点后沿y 轴负方向离开磁场，可得圆周运动半径r R =；设磁感应强度大小为B ，由：2v qvB m R=可得磁感应强度大小：mv B qR=根据左手定则可知方向垂直xOy 平面向外；(2)从任一点P 水平进入磁场的带电微粒在磁场中做半径为R 的匀速圆周运动，如图（b ）所示，设P 点与O '点的连线与y 轴的夹角为θ，其圆周运动的圆心Q 的坐标为(sin ,cos )R R θθ-，圆周运动轨迹方程为：222(sin )(cos )x R y R R θθ++-=而磁场边界是圆心坐标为（0，R ）的圆周，其方程为：22()x y R R +-=解上述两式，可得带电微粒做圆周运动的轨迹与磁场边界的交点为0x y =⎧⎨=⎩或：sin {(1cos )x R y R θθ=-=+坐标为[sin ,(1cos )]R R θθ-+的点就是P 点，须舍去．由此可见，这束带电微粒都是通过坐标原点后离开磁场的；(3)带电微粒初速度大小变为2v ，则从任一点P 水平进入磁场的带电微粒在磁场中做匀速圆周运动的半径r '为：(2)2m v r R qB'== 带电微粒在磁场中经过一段半径为r '的圆弧运动后，将在y 轴的右方（x ＞0区域）离开磁场并做匀速直线运动，如图（c ）所示．靠近M 点发射出来的带电微粒在穿出磁场后会射向x 轴正方向的无穷远处；靠近N 点发射出来的带电微粒会在靠近原点之处穿出磁场所以，这束带电微粒与x 轴相交的区域范围是x ＞0．答：（1）电场强度mg qE = ，方向沿y 轴正方向和磁感应强度mvB qR=，方向垂直xOy 平面向外．（2）这束带电微粒都是通过坐标原点后离开磁场的；（3）若这束带电微粒初速度变为2v ，这束带电微粒与x 轴相交的区域范围是x ＞0。
复合场综合练习
物理计算题（复合场计算题综合练习）1.如图所示，在相互垂直的水平匀强电场和水平匀强磁场中，有一竖直固定绝缘杆MN，小球P 套在杆上，已知P的质量为m，电量为q，P与杆间的动摩擦因数为μ，电场强度为E，磁感强度为B，小球由静止时开始下滑，设电场、磁场区域足够大，杆足够长，求：⑴当下滑加速度为最大加速度一半时的速度．⑵当下滑速度为最大下滑速度一半时的加速度．2.如图所示,在一个圆形区域内,两个方向都垂直于纸面向外的匀强磁场分布在以直径A2A4为边界的两个半圆形区域Ⅰ、Ⅱ中,直径A2A4与A1A3的夹角为60°,一质量为m、带电荷量为+q 的粒子以某一速度从Ⅰ区的边缘点A1处沿与A1A3成30°角的方向射入磁场,再以垂直A2A4的方向经过圆心O进入Ⅱ区,最后再从A2处射出磁场.已知该粒子从射入到射出磁场所用的时间为t,求Ⅰ区和Ⅱ区中磁感应强度B1和B2的大小(忽略粒子重力).3.如图所示,在直角坐标系x轴上方有与x轴成45°角的匀强电场,场强大小E=103 V/m,在x 轴下方有垂直纸面向外的匀强磁场,磁感应强度B=1 T.现从y轴上距坐标原点L=10 cm处由静止释放一比荷为√2×104 C/kg的带正电的微粒A,不计微粒的重力.求:(1)微粒进入磁场后在磁场中运动的轨道半径; (2)从释放微粒到微粒第一次从磁场返回电场所用时间;(3)若在A第一次返回电场的同时,在电场中适当的位置由静止释放另一与A完全相同的带电微粒B,可使两微粒在进入磁场前相遇.求出所有满足条件的释放点的轨迹方程(不计两微粒之间的库仑力).4.如图所示，在矩形区域CDNM内有沿纸面向上的匀强电场，场强的大小E＝1.5×105 V/m；在矩形区域MNGF内有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小B＝0.2 T．已知CD＝MN＝FG ＝0.60 m，CM＝MF＝0.20 m．在CD边中点O处有一放射源，沿纸面向电场中各方向均匀地辐射出速率均为v0＝1.0×106 m/s的某种带正电粒子，粒子质量m＝6.4×10－27 kg，电荷量q＝3.2×10－19 C，粒子可以无阻碍地通过边界MN进入磁场，不计粒子的重力．求：(1)粒子在磁场中做圆周运动的半径；(2)边界FG上有粒子射出磁场的范围长度；(3)粒子在磁场中运动的最长时间．(后两问结果保留两位有效数字)P 图3-115.如图所示，在xOy平面内，第Ⅲ象限内的直线OM是电场与磁场的边界，OM与x轴负方向成45°角．在x<0且OM的左侧空间存在着沿x轴负方向的匀强电场，场强大小为E＝50 N/C，在y<0且OM的右侧空间存在着垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小为B＝0.2 T．一不计重力的带负电的微粒，从坐标原点O沿y轴负方向以v0＝4×103m/s的初速度进入磁场，已知微粒所带电荷量为q＝－4×10－18 C，质量为m＝1×10－24 kg.求：(1)带电微粒第一次经过磁场边界时的位置坐标及经过磁场边界时的速度方向；(2)带电微粒最终离开电、磁场区域时的位置坐标；(3)带电微粒在电、磁场区域运动的总时间(结果可以保留π)．6.如图所示，x轴上方有竖直向下的匀强电场，x轴下方有垂直纸面向外的匀强磁场．矩形OACD 的边长分别为h和2h，一个带正电的粒子，质量为m，电荷量为q，以平行于x轴的某一初速度从A点射出，经t0时间粒子从D点进入磁场，再经过一段时间后粒子又一次经过A点(粒子重力忽略不计)．求：(1)电场强度E的大小；(2)磁感应强度B的大小；(3)若仅改变粒子初速度的大小，求粒子以最短时间由A运动到C所需的初速度大小v x.7.如图所示，电压为U的两块平行金属板MN，M板带正电．x轴与金属板垂直，原点O与N金属板上的小孔重合，在O≤x≤d区域存在垂直纸面的匀强磁场B1(图上未画出)和沿y轴负方向大小为E＝23U3d的匀强电场，B1与E在y轴方向的区域足够大．有一个质量为m，带电荷量为q的带正电粒子(粒子重力不计)，从靠近M板内侧的P点(P点在x轴上)由静止释放后从N 板的小孔穿出后沿x轴做直线运动；若撤去磁场B1，在第四象限x>d的某区域加上左边界与y 轴平行且垂直纸面的匀强磁场B2(图上未画出)，为了使粒子能垂直穿过x轴上的Q点，Q点坐标为(72d,0)．求：(1)磁感应强度B1的大小与方向；(2)磁感应强度B2的大小与方向；(3)粒子从坐标原点O运动到Q点所用的时间t.8.如图所示，在坐标系xOy内有一半径为a的圆形区域，圆心坐标为O1(a，0)，圆内分布有垂直于纸面向里的匀强磁场.在直线y＝a的上方和直线x＝2a的左侧区域内，有一沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为E．一质量为m、电荷量为+q(q>0)的粒子以速度v从O点垂直于磁场方向射入，当速度方向沿x轴正方向时，粒子恰好从O1点正上方的A点射出磁场，不计粒子重力.(1)求磁感应强度B的大小；(2)粒子在第一象限内运动到最高点时的位置坐标；(3)若粒子以速度v从O点垂直于磁场方向射入第一象限，当速度方向与x轴正方向的夹角θ=30°时，求粒子从射入磁场到最终离开磁场的时间t．9.如图所示的空间分布为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个区域，各边界面相互平行，Ⅰ区域存在电场强度E＝1.0×104 V/m的匀强电场，方向垂直于边界面向右．Ⅱ、Ⅲ区域存在匀强磁场，磁场的方向分别为垂直于纸面向外和垂直于纸面向里，磁感应强度分别为B1＝2.0 T、B2＝4.0 T．三个区域宽度分别为d1＝5.0 m、d2＝d3＝6.25 m，一质量为m＝1.0×10－8 kg、电荷量为q＝1.6×10－6 C的带正电粒子从O点由静止释放，粒子的重力忽略不计．求： (1)求粒子离开Ⅰ区域时的速度大小v.(2)求粒子在Ⅱ区域内运动的时间t.(3)求粒子离开Ⅲ区域时速度方向与边界面的夹角α.(4)若d1、d2的宽度不变且d2≠d3，要使粒子不能从Ⅲ区域飞出磁场，则d3的宽度至少为多大？10.如图所示,在平面直角坐标系xOy中的第一象限内存在磁感应强度大小为B、方向垂直于坐标平面向里的有界圆形匀强磁场区域(图中未画出); 在第二象限内存在沿x轴负方向的匀强电场.一粒子源固定在x轴上的A点,A点坐标为(-3L,0).粒子源沿y轴正方向释放出速度大小为v的电子,电子恰好能通过y轴上的C点,C点坐标为(0,2L),电子经过磁场偏转后方向恰好垂直于x轴射入第四象限.(电子的重力不计,忽略电子间的相互作用.)求:(1)第二象限内电场强度E的大小;(2)电子离开电场时的速度方向与y轴正方向的夹角θ;(3)圆形磁场的最小半径R min. 11.如图所示，在一底边长为2L,θ=45°的等腰三角形区域内(O为底边中点)有垂直纸面向外的匀强磁场，现在一质量为m，电量为q的带正电粒子从静止开始经过电势差为U的电场加速后，从O点垂直于AB进入磁场，不计重力与空气阻力的影响.(1)求粒子经电场加速射入磁场时的速度.(2)磁感应强度B为多少时，粒子能以最大的圆周半径偏转后打到OA板？(3)增加磁感应强度的大小，可以再延长粒子在磁场中的运动时间，求粒子在磁场中运动的极限时间.(不计粒子与AB板碰撞的作用时间，设粒子与AB板碰撞前后，电量保持不变并以相同的速率反弹)2020届复合场计算题参考答案1. ⑴小球刚开始下滑时速度较小，qE qvB < 受力分析如图：ma qvB qE mg =--)(μ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．① 当qE qvB =时 a 达最大为g a m =随v 的增大，qE qvB >，小球受力如右图所示．则ma qE BqE mg =--)(μ ．．．．．．．．．．．．．．．．．．② 所以在a 达到a m 之前，当m a a 21=时，速度为qBmg qE v μμ221-=（条件：qE mg μ2≤）在a 达到a m 之后，当m a a 21=时，速度为qBmg qE v μμ+=22⑵在a 达到a m 后，随着v 增大，a 减小，当a =0时v =v m ，由②式可得qBqE mg v mμμ+=设在a 到达a m 之前，有2mv v =，则由①式解得此时加速度为mqE mg g a 2μ-+= 因为qE mg μ>故g a >这与题设矛盾，说明m a a =之前速度不可能达到最大速度的一半．则将2m v v =代入②式可解得m qE mg a 2μ+=2.解析:粒子在Ⅰ区运动轨迹的圆心在A 2处,由几何知识和题意可知,轨道半径R 1=R,则R=mvqB 1①轨迹所对应的圆心角θ1=π3则运动时间t 1=T 16=2πm 6qB 1=πm3qB 1②粒子在Ⅱ区运动轨迹的圆心在OA 2的中点,由几何关系可知轨迹半径R 2=R 2,则R=2mvqB 2③轨迹对应的圆心角θ2=π,则运动时间t 2=T 22=πmqB 2④ 由题意知:t=t 1+t 2=πm 3qB 1+πmqB 2⑤由①③⑤式联立解得:B 2=2B 1,B 1=5πm 6qt,B 2=5πm 3qt.3.解析:(1)微粒在进入磁场前做匀加速运动,设微粒质量为m,带电荷量为q,进入磁场时速度为v,则: 12mv 2=√2EqL(2分) 微粒进入磁场后做匀速圆周运动,设轨道半径为R,则 Bqv=m v 2R (2分) 代入数值可解得: R=√210 m.(2分)(2)由此可作出微粒的运动轨迹如图所示.微粒在磁场中运动3/4圆周后从P 点进入电场.设微粒从释放到再次进入电场之前所用时间为t,则: t 1=√2Lv2(2分) T=2πm qB(2分)而t=t 1+34·2πmqB 代入数值可得:t=√2(1+3π4)×10-4s.(2分)(3)微粒从P 点进入电场后做类平抛运动,设微粒再次进入磁场时距坐标原点为x,如图所示,则:Px sin 45°=12·Eqmt 22(2分)Px cos 45°=vt 2(2分)代入数值可解得Px =0.8 m(1分)由于微粒B 与A 完全相同,所以只需在微粒离开磁场时速度方向的直线上的PQ 范围内任一点释放微粒B,可保证两者在进入磁场前相遇.即在直线 y=x+10(-10≤x ≤30)(2分)上式任意一点释放微粒B 都能满足要求.5.答案 (1)0.2 m (2)0.43 m (3)2.1×10－7s(2)设粒子沿垂直于电场方向射入时，出电场时水平位移为x ，则由平抛规律得：⎩⎪⎨⎪⎧d ＝12·qE m ·t 2x ＝v 0t解得x ＝2315m离开电场时，sin θ1＝v 0v ＝12，θ1＝30°.由题意可知，PS ⊥MN ，沿OC 方向射出粒子到达P 点，为左边界，垂直MN 射出的粒子与边界FG 相切于Q 点，Q为右边界，QO ″＝r ，轨迹如图．范围长度为l ＝x ＋r ＝(2315＋0.2) m≈0.43 m.(3)T ＝2πm qB，由分析可知，OO ′方向射出的粒子运动时间最长，设FG 长度为Lsin θ2＝12L －r r ＝12，θ2＝30°带电粒子在磁场中运动的最大圆心角为120°，对应的最长时间为t max ＝13T ＝2πm 3qB≈2.1×10－6.答案 (1)(－5×10－3 m ，－5×10－3m) 速度方向与OM 夹角为45°，与电场平行(2)(0,3.0×10－2m)(3)(5＋π4)×10－5s(2)如图所示，微粒从C 点沿y 轴正方向进入电场，做类平抛运动，设其加速度为a ，运动时间为t 1，则有a ＝qE m解得a ＝2.0×108 m/s 2Δx ＝12at 21＝2r解得t 1＝1×10－5s Δy ＝v 0t 1代入数据解得Δy ＝0.04 my ＝Δy －2r ＝(0.04－2×5×10－3) m ＝3.0×10－2 m微粒离开电场时的位置D 的坐标为(0,3.0×10－2m)t ＝t 1＋t 2＋t 3＝(5＋π4)×10－5 s7.(2)由v x ＝2ht 0v y ＝at 0＝2ht 0＝v x得v ＝22h t 0④由R ＝mv qB得：22mh qBt 0＝22h ⑤则B ＝mqt 0⑥(3)设速度大小为v x ，运动轨迹第一次与x 轴相交时，交点处速度方向与x 轴夹角为θ，v y ＝2ht 0，合速度为v ，交点坐标为x2＝v x t 0sin θ＝v y v⑦v x ＝3ht 08.答案 (1)1d2Um3q，方向垂直纸面向里 (2)2d 2mU 3q，方向垂直纸面向里 (3)(1＋36π)d 2mqU(2)撤去磁场B 1，粒子在0≤x ≤d 区域内的电场中运动的时间t ＝dv 0设粒子离开电场时偏向角为θ有：v y ＝at ，a ＝qEmtan θ＝v y v 0＝33，θ＝30°粒子离开电场时速度大小v ＝v 0cos θ＝233v 0 依题意，粒子运动轨迹如图所示，设在x >d 的某区域磁场中半径为r ，可得：FO ′＝2r2r ＋r ＝OQ －OF ＝3d 解得r ＝d由洛伦兹力提供向心力：qvB 2＝mv 2r 得：B 2＝2d 2mU 3q，方向垂直纸面向里9.【解析】(1)设粒子在磁场中做圆周运动的轨迹半径为R ，由牛顿第二定律,有qvB=粒子自A 点射出， 由几何知识R=a 解得B=(2)粒子从A 点向上在电场中做匀减速运动，设在电场中减速的距离为y 1 由-Eqy 1=0-得y 1=所以在电场中最高点的坐标为: (a ，a+)(3)粒子在磁场中做圆周运动的周期T=粒子从磁场中的P 点射出，因磁场圆和粒子的轨迹圆的半径相等，OO 1PO 2构成菱形，故粒子从P 点的出射方向与y 轴平行，粒子由O 到P 所对应的圆心角为θ1 =2mv Rmvqa 21mv 22mv 2Eq2mv 2Eq2av60°，由几何知识可知，粒子由P 点到x 轴的距离：s=asin θ1=acos θ 粒子在电场中做匀变速运动，在电场中运动的时间t 1=粒子由P 点第2次进入磁场，由Q 点射出，PO 1QO 3 构成菱形，由几何知识可知Q 点在x 轴上，粒子由P 到Q 的偏向角为θ2=120°,则θ1+θ2=π 粒子先后在磁场中运动的总时间 t 2=粒子在磁场和电场场区之间做匀速运动的时间t 3=解得粒子从射入磁场到最终离开磁场的时间 t=t 1+t 2+t 3=10.解析 (1)粒子在电场中做匀加速直线运动，由动能定理有qEd 1＝12mv 2－0解得v ＝4.0×103m/s.(2)粒子运动轨迹如图甲，设粒子在磁场B 1中做匀速圆周运动的半径为r ，由牛顿第二定律得qvB 1＝mv 2r代入数据解得r ＝12.5 m 图甲设在Ⅱ区域内粒子做圆周运动的圆心角为θ，则sin θ＝d 2r ＝6.25 m 12.5 m ＝12所以θ＝30°粒子在Ⅱ区域内运动的周期T ＝2πmqB 1 粒子在Ⅱ区域内运动的时间t ＝θ360°T解得t ＝π1 920s ＝1.6×10－3s.(3)设粒子在Ⅲ区域内做圆周运动的轨道半径为R ，则qvB 2＝mv 2R解得R ＝6.25 m在图甲中由几何关系可知ΔMO 2P 为等边三角形，所以粒子离开Ⅲ区域时速度与边界面的夹角α＝60°.(4)要使粒子不能从Ⅲ区域飞出磁场，由图乙可知Ⅲ区域磁场的宽度至少为d 3＝R ＋R cos 60°＝1.5R ＝9.375 m.11.解析:(1)从A 到C 的过程中,电子做类平抛运动,有: 电子的加速度a=eE/m,3 L =at 2/2,2L=vt,联立解得E=eLmv 232.(2)设电子到达C 点的速度大小为v C ,方向与y 轴正方向的夹角为θ.由动能定理,有:221C mv -221mv =3eEL 解得v C =2v.cos θ=v/v C =0.5,电子离开电场时的速度方向与y 轴正方向的夹角θ=60°.(3)电子运动轨迹如图所示.由ev C B=m rv C2,解得电子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径 r=2mv/eB.电子在磁场中偏转120°后垂直于x 轴射出,由三角形知识得磁场最小半径:R min =PQ/2=rsin θ=rsin 60°, 联立解得:R min =eBmv3. 答案:(1)eL mv 232 (2)60° (3)eBmv312.【解析】(1)依题意，粒子经电场加速射入磁场时的速度为v,由qU=得(2)要使圆周半径最大，则粒子的圆周轨迹应与AC 边相切，设圆周半径为R,由图中几何关系有 R+=L 由洛伦兹力提供向心力,则qvB=联立以上各式解得B=2mv qET 2()2a s v-(23)a 2mvv qE+π+21mv 22qU mRsin θ2v m R(122UqmqL(3)设粒子运动圆周半径为r,r=当r 越小，最后一次打到AB 板的点越靠近A 端点，在磁场中圆周运动累积路程越大，时间越长.当r 为无穷小，经过n 个半圆运动，最后一次打到A 点.有： n=圆周运动周期：T= 最长的极限时间t m =联立以上各式解得： t m =答案： (3)mv,qBL 2r2rv πTn 2L m22qUπ2qUm (122Uqm qL+L m 22qUπ。
整理复合场综合题
带电粒子在复合场中运动综合题题1：（2010）（新课标卷）25.(18分)如图所示，在0≤x≤a 、o≤y≤2a范围内有垂直于xy 平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B 。
坐标原点O 处有一个粒子源，在某时刻发射大量质量为m 、电荷量为q 的带正电粒子，它们的速度大小相同，速度方向均在xy 平面内，与y 轴正方向的夹角分布在0～90°范围内.己知粒子在磁场中做圆周运动的半径介于2a到a 之间，从发射粒子到粒子全部离开磁场经历的时间恰好为粒子在磁场中做圆周运动周期的四分之一，求最后离开磁场的粒子从粒子源射出时的：(1)速度大小；(2)速度方向与y 轴正方向夹角正弦。
题2：一个质量m=0.1g 的小滑块，带有q=5×10-4C 的电荷，放置在倾角θ=300的光滑斜面上（斜面绝缘），斜面置于B=0.5T 的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，如图所示，小滑块由静止开始沿斜面滑下，其斜面足够长，小滑块滑至某一位置时，要离开斜面。
求： ⑪小滑块带何种电荷？⑫小滑块离开斜面的瞬时速度多大？ ⑬该斜面的长度至少多长？题3：（安徽卷）23.(16分)如图1所示，宽度为d 的竖直狭长区域内（边界为12L L 、），存在垂直纸面向里的匀强磁场和竖直方向上的周期性变化的电场（如图2所示），电场强度的大小为0E ，0E ＞表示电场方向竖直向上。
0t 时，一带正电、质量为m 的微粒从左边界上的1N 点以水平速度v 射入该区域，沿直线运动到Q 点后，做一次完整的圆周运动，再沿直线运动到右边界上的2N 点。
Q 为线段12N N 的中点，重力加速度为g 。
上述d 、0E 、m 、×× ××××Nv、g为已知量。
(1)求微粒所带电荷量q和磁感应强度B的大小；(2)求电场变化的周期T；(3)改变宽度d，使微粒仍能按上述运动过程通过相应宽度的区域，求T的最小值。
(完整word版)复合场综合习题_
复合场综合习题【例1】如下图，在竖直平面内有范围足够大、场强方向水平向左的匀强电场，在虚线的左边有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感觉强度大小为 B.一绝缘“ ? ”形杆由两段直杆和一半径为R 为半圆环构成，固定在纸面所在的竖直平面内．PQ、MN 与水平面平行且足够长，半圆环 MAP 在磁场界限左边， P、M 点在磁场界限上，NMAP 段是圆滑的，现有一质量为m、带电量为＋ q 的小环套在MN 杆上，它所遇到的电场力为重力的1/2 倍．此刻 M 右边 D 点由静止释放小环，小环恰巧能抵达P 点，求：(1)D 、 M 间的距离x0；(2)上述过程中小环第一次经过与O 等高的 A 点时弯杆对小环作使劲的大小；(3)若小环与PQ 杆的动摩擦因数为μ(设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等)．现将小环移至M 点右边 5R 处由静止开始开释，求小环在整个运动过程中战胜摩擦力所做的功．【例 2】在座标系 xOy 中，有三个靠在一同的等大的圆形地区，分别存在着方向如下图的匀强磁场，磁感觉强度大小都为 B ＝，磁场地区半径r＝23B、C 点都在 x 轴上，且 y 轴与圆形地区 C 相切，圆形地区 A 内磁3 m，三个圆心 A、B、 C 构成一个等边三角形，场垂直纸面向里，圆形地区B、 C 内磁场垂直纸面向外．在直角坐标系的第Ⅰ、Ⅳ象限内散布着场强 E ＝5 － 26 － 19×10 N/C 的竖直方向的匀强电场，现有质量 m＝× 10 kg，带电荷量 q＝－× 10 C 的某种负离子，从圆形磁场地区A的左边边沿以水平速度v＝106m/s 沿正对圆心 A 的方向垂直磁场射入，求：(1)该离子经过磁场地区所用的时间．(2)离子走开磁场地区的出射点偏离最先入射方向的侧移为多大？(侧移指垂直初速度方向上挪动的距离)(3)若在匀强电场地区内竖直搁置一挡板 MN，欲使离子打到挡板 MN 上的偏离最先入射方向的侧移为零，则挡板 MN 应放在哪处？匀强电场的方向怎样？【例 3】如图，在xoy 平面内， MN 和 x 轴之间有平行于y 轴的匀强电场和垂直于xoy 平面的匀强磁场，y 轴上离坐标原点 4 L 的 A 点处有一电子枪，能够沿+x 方向射出速度为v0的电子（质量为m，电量为 e）。
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高二物理电磁场综合练习一．选择题〔此题共 12 小题；每题给出的四个选项中, 只有一个正确选项〕1．如图是质谱仪的工作原理表示图，带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器．速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为 B 和 E.平板 S上有可让粒子经过的狭缝 P 和记录粒子地址的胶片A1A2.平板 S 下方有强度为 B0的匀强磁场．以下表述错误的是()A．质谱仪是解析同位素的重要工具B．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外C．能经过狭缝P 的带电粒子的速率等于E BD ．粒子打在胶片上的地址越凑近狭缝P，粒子的比荷越小2．以以下图的虚线地域内，充满垂直于纸面向里的匀强磁场和竖直向下的匀强电场．一带电粒子a(不计重力 )以必然的初速度由左界线的O 点射入磁场、电场所区，恰好沿直线由地域右界线的O′点 (图中未标出 )穿出．假设撤去该地域内的磁场而保存电场不变，另一个同样的粒子b(不计重力 )仍以同样初速度由O 点射入，从地域右侧界穿出，那么粒子b()A ．穿出地址必然在O′点下方B ．穿出地址必然在O′点上方C．运动时，在电场中的电势能必然减小D．在电场中运动时，动能必然减小3．以以下图，空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场．一带电粒子在电场力和洛伦兹力共同作用下，从静止开始自 A 点沿曲线ACB 运动，到达 B 点时速度为零， C 为运动的最低点，不计重力，那么以下说法错误的选项是()A ．该粒子必带正电荷B ． A、 B 两点位于同一高度C．粒子到达 C 时的速度最大D ．粒子到达 B 点后，将沿原曲线返回 A 点4．以以下图，一带正电小球穿在一根绝缘的粗糙直杆上，杆与水平方向成θ角，整个空间存在竖直向上的匀强电场和垂直于杆方向斜向上的匀强磁场，小球沿杆向下运动，在A点时的动能为100 J，在 C 点时动能减为零， D 为 AC 的中点，在运动过程中()A ．小球在 D 点时的动能为50 JB．小球电势能的增加量等于重力势能的减少量C．小球在AD 段战胜摩擦力做的功与在DC 段战胜摩擦力做的功相等5．以以下图，某一真空室内充满竖直向下的匀强电场E，在竖直平面内建立坐标系xoy，在 y<0 的空间里有与场强 E 垂直的匀强磁场B，在 y＞ 0的空间内，将一质量为m 的带电液滴〔可视为质点〕自由释放，此液滴那么沿 y 轴的负方向，以加速度 a =2g〔 g 为重力加速度〕作匀加速直线运动，当液滴运动到坐标原点时，刹时被部署在原点的一个装置改变了带电性质〔液滴所带电荷量和质量均不变〕，随后液滴进入 y<0 的空间内运动．液滴在 y<0 的空间内运动过程中〔〕A．重力势能必然是不断减小B．电势能必然是先减小后增大C．动能不断增大D．动能保持不变6.以以下图，有一带电小球，从两竖直的带电平行板上方某高度处自由落下，两板间匀强磁场方向垂直纸面向外，那么小球经过电场、磁场空间时〔〕A ．可能做匀加速直线运动B ．必然做曲线运动C．只有重力做功 D ．电场力对小球必然做正功7．以以下图，一个带正电荷的物块m，由静止开始从斜面上 A 点下滑，滑到水平面 BC 上的 D 点停下来．物块与斜面及水平面间的动摩擦因数同样，且不计物块经过 B 处时的机械能损失．先在 ABC 所在空间加竖直向下的匀强电场，第二次让物块m 从 A 点由静止开始下滑，结果物块在水平面上的D′点停下来．后又撤去电场，在 ABC 所在空间加水平向里的匀强磁场，再次让物块m 从 A 点由静止开始下滑，结果物块沿斜面滑下并在水平面上的 D″点停下来．那么以下说法中正确的选项是()A ． D′点必然在 D 点左侧B． D ′点必然与 D 点重合C． D ″点必然在D 点左侧D． D ″点必然与 D 点重合8．以以下图，虚线EF的下方存在着正交的匀强电场和匀强磁场，电场强度为 E，磁感觉强度为B.一带电微粒自离 EF为 h 的高处h由静止下落，从 B点进入场区，做了一段匀速圆周运动，从D点B D射出 . 以下说法不正确的选项是〔〕E F A．微粒碰到的电场力的方向必然竖直向上CE2hB．微粒做圆周运动的半径为B gC．从B点运动到D点的过程中微粒的电势能先增大后减小D．从B点运动到D点的过程中微粒的电势能和重力势能之和在最低点C最小9．以以下图，电源电动势为E，内阻为 r，滑动变阻器电阻为R，开关 K 闭合．两平行极板间有匀强磁场，一带电粒子(不计重力 ) 正好以速度v 匀速穿过两板．以下说法正确的选项是()A ．保持开关闭合，将滑片P 向上滑动一点，粒子将必然向上偏转B．保持开关闭合，将滑片P 向下滑动一点，粒子将可能从下极板边缘射出C．保持开关闭合，将 a 极板向下搬动一点，粒子将必然向下偏转D．若是将开关断开，粒子将连续沿直线穿出10．目前，世界上正在研究一种新式发电机叫磁流体发电机。
高考物理-电磁学-复合场专题练习(含答案)(一)
高考物理电磁学-复合场专题练习（含答案）（一）一、单选题1.如图所示，足够长的两平行金属板正对着竖直放置，它们通过导线与电源E、定值电阻R、开关S相连．闭合开关后，与两极板上边缘等高处有两个带负电小球A和B，它们均从两极板正中央由静止开始释放，两小球最终均打在极板上，（不考虑小球间的相互作用及对电场的影响）下列说法中正确的是（）A.两小球在两板间运动的轨迹都是一条抛物线B.两板间电压越大，小球在板间运动的时间越短C.它们的运动时间一定相同D.若两者的比荷相同，它们的运动轨迹可能相同2.一个带电小球，用细线悬挂在水平方向的匀强电场中，当小球静止后把细线烧断，在小球将（假设电场足够大）（）A.做自由落体运动B.做曲线运动C.做匀加速直线运动D.做变加速直线运动3.质量为m，带电量为+q的小球，在匀强电场中由静止释放，小球沿着与竖直向下夹30°的方向作匀加速直线运动，当场强大小为E=mg/2 时、E所有可能的方向可以构成（）A.一条线 B.一个平面 C.一个球面 D.一个圆锥面4.场强为E的匀强电场和磁感强度为B的匀强磁场正交．如图质量为m的带电粒子在垂直于磁场方向的竖直平面内，做半径为R的匀速圆周运动，设重力加速度为g，则下列结论不正确的是（）A.粒子带负电，且q=B.粒子顺时针方向转动C.粒子速度大小v=D.粒子的机械能守恒5.如图所示，一个质量为m、带正电荷量为q的小带电体处于可移动的匀强磁场中，磁场的方向垂直纸面向里，磁感应强度为B，为了使它对水平绝缘面刚好无压力，应该（）A.使磁感应强度B的数值增大B.使磁场以速率v= 向上移动C.使磁场以速率v= 向右移动D.使磁场以速率v= 向左移动6.在赤道处，将一小球向东水平抛出，落地点为A；给小球带上电荷后，仍以原来的速度抛出，考虑地磁场的影响，下列说法正确的是()A.无论小球带何种电荷，小球仍会落在A点B.无论小球带何种电荷，小球下落时间都会延长C.若小球带负电荷，小球会落在更远的B点D.若小球带正电荷，小球会落在更远的B点7.如图所示，某空间存在正交的匀强磁场和匀强电场，电场方向水平向右，磁场方向垂直于纸面向里，一个带电微粒由a点进入电磁场并刚好能沿ab直线向上运动，下列说法正确的是（）A.微粒可能带负电，可能带正电B.微粒的机械能一定增加C.微粒的电势能一定增加D.微粒动能一定减小8.如图所示，一电子束垂直于电场线与磁感线方向入射后偏向A极板，为了使电子束沿射入方向做直线运动，可采用的方法是（）A.将变阻器滑动头P向右滑动B.将变阻器滑动头P向左滑动C.将极板间距离适当减小D.将极板间距离适当增大9.如图所示为“滤速器”装置示意图．a、b为水平放置的平行金属板，其电容为C，板间距离为d，平行板内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，a、b板带上电量，可在平行板内产生匀强电场，且电场方向和磁场方向互相垂直．一带电粒子以速度v0经小孔进入正交电磁场可沿直线OO′运动，由O′射出，粒子所受重力不计，则a板所带电量情况是（）A.带正电，其电量为B.带正电，其电量为CBdv0C.带负电，其电量为D.带负电，其电量为10.如图所示，在真空中，匀强电场的方向竖直向下，匀强磁场的方向垂直纸面向里．三个油滴a、b、c带有等量的同种电荷，已知a静止，b向右匀速运动，c向左匀速运动．比较它们的质量应有（）A.a油滴质量最大B.b油滴质量最大C.c油滴质量最大D.a、b、c的质量一样二、综合题11.竖直放置的两块足够长的带电平行金属板间有匀强电场，其电场强度为E，在该匀强电场中，用丝线悬挂质量为m的带正电小球，当丝线跟竖直方向成θ角小球与板距离为b时，小球恰好平衡，如图所示．（重力加速度为g）求：（1）小球带电量q是多少？（2）若剪断丝线，小球碰到金属板需多长时间？12.以竖直向上为轴正方向的平面直角系，如图所示，在第一、四象限内存在沿轴负方向的匀强电场，在第二、三象限内存在着沿轴正方向的匀强电场和垂直于平面向外的匀强磁场，现有一质量为、电荷量为的带正电小球从坐标原点O以初速度沿与轴正方向成角的方向射出，已知两电场的电场强度，磁场的磁感应强度为B，重力加速度为。
郑建平复合场专练 Microsoft Word 文档 (2)
整复合场专练一、选择题(共10小题，每小题6分，共60分，在每小题给出的四个选项中至少有一项符合题意，全部选对的得6分，漏选的得3分，错选的得0分) 1．如图所示，表面粗糙的斜面固定于地面上，并处于方向垂直纸面向外、强度为B的匀强磁场中．质量为m、带电量为＋Q的小滑块从斜面顶端由静止下滑．在滑块下滑的过程中，下列判断正确的是()A．滑块受到的摩擦力不变B．滑块到达地面时的动能与B的大小无关C．滑块受到的洛伦兹力方向垂直斜面向下D．B很大时，滑块可能静止于斜面上2．医生做某些特殊手术时，利用电磁血流计来监测通过动脉的血流速度．电磁血流计由一对电极a和b以及一对磁极N和S构成，磁极间的磁场是均匀的．使用时，两电极a、b均与血管壁接触，两触点的连线、磁场方向和血流速度方向两两垂直，如图所示．由于血液中的正负离子随血流一起在磁场中运动，电极a、b之间会有微小电势差．在达到平衡时，血管内部的电场可看作是匀强电场，血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零．在某次监测中，两触点间的距离为3.0mm，血管壁的厚度可忽略，两触点间的电势差为160μV，磁感应强度的大小为0.040T.则血流速度的近似值和电极a、b的正负为()A．1.3m/s，a正、b负B．2.7m/s，a正、b负C．1.3m/s，a负、b正D．2.7m/s，a负、b正3．如图是质谱仪的工作原理示意图．带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器．速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E.平板S 上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2.平板S下方有强度为B0的匀强磁场．下列表述正确的是()A．质谱仪是分析同位素的重要工具B．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外C．能通过狭缝P的带电粒子的速率等于E/BD．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的比荷越小4．如图所示，从离子源发射出的正离子，经加速电压U加速后进入相互垂直的电场(E方向竖直向上)和磁场(B方向垂直纸面向外)中，发现离子向上偏转．要使此离子沿直线通过电磁场，需要()A．增加E，减小B B．增加E，减小UC．适当增加U D．适当减小E5．回旋加速器是用来加速带电粒子的装置，如图所示，它的核心部分是两个D 形金属盒，两盒相距很近，连接好高频交流电源后，两盒间的窄缝中形成匀强电场，使带电粒子每次通过窄缝都能得到加速．两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直盒面向下，带电粒子在磁场中做圆周运动，通过两盒间的窄缝时反复被加速，直到达到最大圆周半径时通过特殊装置被引出，如果用同一回旋加速器分别加速氚核(31H)和α粒子(42He)，比较它们所需的高频交流电源的周期和获得的最大动能的大小，下列说法正确的是 ()A．加速氚核的交流电源的周期较大；氚核获得的最大动能较大B．加速氚核的交流电源的周期较大；氚核获得的最大动能较小C．加速氚核的交流电源的周期较小；氚核获得的最大动能较小D．加速氚核的交流电源的周期较小；氚核获得的最大动能较大6．如图所示，相距为d的两平行金属板水平放置，开始开关S1和S2均闭合使平行板电容器带电．板间存在垂直纸面向里的匀强磁场．一个带电粒子恰能以水平速度v向右匀速通过两板间．在以下方法中，有可能使带电粒子仍能匀速通过两板的是(不考虑带电粒子所受重力) ()A．保持S1和S2均闭合，减小两板间距离，同时减小粒子射入的速率B．保持S1和S2均闭合，将R1、R3均调大一些，同时减小板间的磁感应强度C．把开关S2断开，增大两板间的距离，同时减小板间的磁感应强度D．把开关S1断开，增大板间的磁感应强度，同时减小粒子入射的速率7．如图所示，某空间存在正交的匀强磁场和匀强电场，电场方向水平向右，磁场方向垂直于纸面向里，一个带电微粒由a点进入电磁场并刚好能沿ab直线向上运动，下列说法正确的是()A．微粒一定带负电B．微粒动能一定减小C．微粒的电势能一定增加D．微粒的机械能一定增加8．如图所示，质量为m、电荷量为q的微粒，在竖直向下的匀强电场、水平指向纸内的匀强磁场以及重力的共同作用下做匀速圆周运动，下列正确的()A ．该微粒带负电，电荷量q ＝mg /EB ．若该微粒在运动中突然分成比荷相同的两个粒子，分裂后只要速度不为零且速度方向仍与磁场方向垂直，它们均做匀速圆周运动C ．如果分裂后，它们的比荷相同，而速率不同，那么它们运动的轨道半径一定不同D ．只要一分裂，不论它们的比荷如何，它们都不可能再做匀速圆周运动9．狄拉克曾经预言，自然界应该存在只有一个磁极的磁单极子，其周围磁感线呈均匀辐射状分布(如图甲所示)，距离它r 处的磁感应强度大小为B ＝k r 2(k 为常数)，其磁场分布与负点电荷Q 的电场(如图乙所示)分布相似．现假设磁单极子S 和负点电荷Q 均固定，有带电小球分别在S 极和Q 附近做匀速圆周运动．则关于小球做匀速圆周运动的判断正确的是( )A ．若小球带正电，其运动轨迹平面可在S 的正上方，如图甲所示B ．若小球带正电，其运动轨迹平面可在Q 的正下方，如图乙所示C ．若小球带负电，其运动轨迹平面可在S 的正上方，如图甲所示D ．若小球带负电，其运动轨迹平面可在Q 的正下方，如图乙所示二、论述、计算题(本题共3小题，共40分，解答时应写出必要的文字说明、计算公式和重要的演算步骤，只写出最后答案不得分，有数值计算的题，答案中必须明确数值和单位)10.如图所示，在第一象限有一匀强电场，场强大小为E ，方向与y 轴平行；在x 轴下方有一匀强磁场，磁场方向与纸面垂直．一质量为m 、电荷量为－q (q >0)的粒子以平行于x 轴的速度从y 轴上的P 点处射入电场，在x 轴上的Q 点处进入磁场，并从坐标原点O 离开磁场．粒子在磁场中的运动轨迹与y 轴交于M 点．已知OP ＝l ，OQ ＝23l .不计重力．求：(1)M 点与坐标原点O 间的距离；(2)粒子从P 点运动到M 点所用的时间．11．如图，离子源A 产生的初速度为零、带电荷量均为e 、质量不同的正离子被电压为U 0的加速电场加速后匀速通过准直管，垂直射入匀强偏转电场，偏转后通过极板HM 上的小孔S 离开电场，经过一段匀速直线运动，垂直于边界MN 进入磁感应强度为B 的匀强磁场．已知HO ＝d ，HS ＝2d ，∠MNQ ＝90°.(忽略离子所受重力)(1)求偏转电场场强E 0的大小以及HM 与MN 的夹角φ；(2)求质量为4m 的离子在磁场中做圆周运动的半径；(3)若质量为4m 的离子垂直打在NQ 的中点S 1处，质量为16m 的离子打在S 2处，S 1和S 2之间的距离以及能打在NQ上的正离子的质量范围．12．如图所示，在直角坐标系的第Ⅰ象限0≤x ≤4m 区域内，分布着电场强度E ＝28×106N/C 的匀强电场，方向竖直向上；第Ⅱ象限中的两个直角三角形区域内，分布着磁感应强度大小均为B ＝5.0×10－2T 的匀强磁场，方向分别垂直于纸面向外和向里．质量为m ＝1.6×10－27kg 、电荷量为q ＝＋3.2×10－19C 的带电粒子(不计粒子的重力)，从坐标点M (－4m ，2m)处，以2×107m/s 的速度平行于x 轴向右运动，并先后通过匀强磁场区域和匀强电场区域．(1)求带电粒子在磁场中的运动半径r ；(2)求粒子在两个磁场及电场区域偏转所用的总时间；(3)在图中画出粒子从直线x ＝－4m 到x ＝4m 之间的运动轨迹，并求出轨迹与y轴和直线x ＝4m 交点的纵坐标．。
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复合场综合习题
【例1】如图所示，在竖直平面内有范围足够大、场强方向水平向左的匀强电场，在虚线的左侧有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B .一绝缘“⊂”形杆由两段直杆和一半径为R 为半圆环组成，固定在纸面所在的竖直平面内．PQ 、MN 与水平面平行且足够长，半圆环MAP 在磁场边界左侧，P 、M 点在磁场界线上，NMAP 段是光滑的，现有一质量为m 、
带电量为＋q 的小环套在MN 杆上，它所受到的电场力为重力的1/2倍．现在M 右侧D 点由静止释
放小环，小环刚好能到达P 点，求：
(1)D 、M 间的距离x 0；
(2)上述过程中小环第一次通过与O 等高的A 点时弯杆对小环作用力的大小；
(3)若小环与PQ 杆的动摩擦因数为μ(设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等)．现将小环移至M 点右侧5R 处由静止开始释放，求小环在整个运动过程中克服摩擦力所做的功．
【例2】在坐标系xOy 中，有三个靠在一起的等大的圆形区域，分别存在着方向如图所示的匀强磁场，磁感应强度大小都为B ＝0.10T ，
磁场区域半径r ＝233m ，三个圆心A 、B 、C 构成一个等边三角形，B 、C 点都在x 轴上，且y 轴与圆形区域C 相切，圆形区域A 内磁场垂直纸面向里，圆形区域B 、C 内磁场垂直纸面向外．在直角坐标系的第Ⅰ、Ⅳ象限内分布着场强E ＝
1.0×105N/C 的竖直方向的匀强电场，现有质量m ＝3.2×10－26kg ，带电荷量q ＝－1.6×10－19C 的某种负离子，
从圆形磁场区域A 的左侧边缘以水平速度v ＝106m/s 沿正对圆心A 的方向垂直磁场射入，求：
(1)该离子通过磁场区域所用的时间．
(2)离子离开磁场区域的出射点偏离最初入射方向的侧移为多大？(侧移指垂直初速度方向上移动的距离)
(3)若在匀强电场区域内竖直放置一挡板MN ，欲使离子打到挡板MN 上的偏离最初入射方向的侧移为零，
则挡板MN 应放在何处？匀强电场的方向如何？
【例3】如图，在x oy 平面内，MN 和x 轴之间有平行于y 轴的匀强电场和垂直于x oy 平面的匀强磁场，y
轴上离坐标原点4 L 的A 点处有一电子枪，可以沿+x 方向射出速度为v 0的电子（质量为m ，电量为e ）。
如
果电场和磁场同时存在，电子将做匀速直线运动.如果撤去电场，只保留磁场，电子将从x 轴上距坐标原点
3L 的C 点离开磁场.不计重力的影响，求：
（1）磁感应强度B 和电场强度E 的大小和方向；
（2）如果撤去磁场，只保留电场，电子将从D 点（图中未标出）离开电场，求D 点的坐标；
（3）电子通过D 点时的动能。
【例4】如图所示，在y ＞0的空间中，存在沿y 轴正方向的匀强电场E ；在y ＜0的空间中，存在沿y 轴负方向的匀强电场，场强大小也为E ，一电子（电量为－e ，质量为m ）在y 轴上的P （0，d ）点以沿x 轴正方向的初速度v 0开
始运动，不计电子重力，求：
（1）电子第一次经过x 轴的坐标值
（2）电子在y 方向上运动的周期
（3）电子运动的轨迹与x 轴的各个交点中，任意两个相邻交点间的距离
（4）在图上画出电子在一个周期内的大致运动轨迹
【例5】如图所示，一个质量为m =2.0×10-11kg ，电荷量q =+1.0×10-5C 的带电微粒（重力忽略不计），从静
止开始经U =100V 电压加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场中。
金属板长L =20cm ，两板间距d =10
3cm 。
求：⑴微粒进入偏转电场时的速度v 是多大？⑵若微粒射出电场过程的偏转角为θ=30°，并接着
进入一个方向垂直与纸面向里的匀强磁场区，则两金属板间的电压U 2是多大？⑶若该匀强磁场的宽度为D =
103cm ，为使微粒不会由磁场右边射出，该匀强磁场的磁感应强度B 至少多大？
v 0 B M
N P Q m,-q L d
【答案】
1、[答案] (1)4R (2)72mg ＋qB 3gR (3)12mgR [解析] (1)由动能定理得：qEx 0－2mgR ＝0 qE ＝12
mg ∴x 0＝4R . (2)设小环在A 点速度为v A 由动能定理得：qE (x 0＋R )－mgR ＝12
m v 2A v A ＝3gR 由向心力公式得：N －q v A B －qE ＝m v 2A R N ＝72
mg ＋qB 3gR . (3)若μmg ≥qE 即μ≥12，则小环运动到P 点右侧s 1处静止qE (5R －s 1)－mg ·2R －μmgs 1＝0 ∴s 1＝R 1＋2μ
∴小环克服摩擦力所做的功W 1＝μmgs 1＝μmgR 1＋2μ
若μmg <qE 即μ<12
，则小环经过往复运动，最后只能在P 、D 之间运动，设小环克服摩擦力所做的功为W 2，则qE 5R －mg 2R －W 2＝0 ∴W 2＝12
mgR . 2、(1)离子在磁场中做匀速圆周运动，在A 、C 两区域的运动轨迹是对称的，如图所示，设离子做圆周运动的
半径为R ，圆周运动的周期为T ，由牛顿第二定律得：q v B ＝m v 2
R
又T ＝2πR v 解得：R ＝m v qB ，T ＝2πm qB
将已知量代入得：R ＝2m 设θ为离子在区域A 中的运动轨迹所对应圆心角的一半，由几何关系可知离子在
区域A 中运动轨迹的圆心恰好在B 点， 则：tan θ＝r R ＝33
θ＝30° 则离子通过磁场区域所用的时间为： t ＝T 3
＝4.19×10－6s (2)由对称性可知：离了从原点O 处水平射出磁场区域，由图可知侧移为
d ＝2r sin2θ＝2m
(3)欲使离子打到挡板MN 上时偏离最初入射方向的侧移为零，则离子在电场中运动时受到的电场力方向应向上，所以匀强电场的方向向下
离子在电场中做类平抛运动，加速度大小为：
a ＝Eq /m ＝5.0×1011m/s 2
沿y 方向的位移为：
y ＝12
at 2＝d 沿x 方向的位移为：x ＝v t
解得：x ＝22m
所以MN 应放在距y 轴22m 的位置．
3、。