铁磁学 第六章 金属磁性的能带模型理论

N ( E ) 在 E f 之下所具有的电子总数不等.所以 N ( E ) 中空
穴比 N ( E ) 中空穴数目要少.这种空穴数目未抵消的情况 相当于一个原子中未被抵消的自旋数目,但它不一定是整 数,这时可能发生自发磁化.至少铁磁性还是反铁磁性,将由 交换作用决定.
3d,4s能带中电子分布 元素 电子组态 按能带泡利电子分布 未填满空穴数 未抵消自旋数
M s 与温度的变化关系～ ③在温度略低于 Tc 附近，
1 1 (Tc T ) 海森伯理论 2 。实验上大部分物质 3

少数为 1 2
d ④Fe和Co金属电阻率 在 Tc 附近有较变， dT
有极大值。可以用局域电子自旋无序散射来解释。
⑤基于局域电子交换模型的自旋波理论成功说明了
3 2
低温下自发磁化强度与温度关系（ T 定律）以及色 散关系 k Dk 2 无法用此模型解释的主要问题：
①3d过渡族金属原子的磁矩大小都不是整数 如Fe,Co,Ni分别是2.2 B ，1.7 B ，0.6 B 以及Cr的复杂情况等。
②铁磁金属(Fe,Co,Ni)以及其他金属组成的合金磁
m 电子有效质量
m* m
反映电子在晶格中运动的自由程度.
4 h3
3 1
具有能量为E的电子数目有一分布,用态密度函数
E
N (E) E
Ef
N (E)
( 2 m) E
2
2
E
Ef
Ef
N (E)
N (E)
非金属中电子态密度(c)
自由电子态密度(a)
金属中3d,4s电子态 密度(b)
在晶体中,电子能带交叠,使晶体中电子的能带不再是抛物
Fe 是反铁磁性的; Fe, Co, Ni 是铁磁性的;Cu,
Zn是抗磁性的.从而据此在3d,4s电子在金属的晶格周期
场中运动的基础上发展了巡游电子模型,其主要内容如下:
①巡游电子分布在能带中.Fe,Co,Ni的磁性负载者是3d能
带中的空穴,其磁矩数目由空穴数决定.
②巡游电子之间相互作用可用分子场近似方法给出分子场 1 H m 与磁化强度成比例: H m 2 nmI / B 其中 m 为相对 磁化强度,n为每个原子3d能带中空穴数.I为StonerHubband参数,相应的分子场能量为
3d 4 4ຫໍສະໝຸດ Baidu 2
2.7 3.2 4.8 5.0 5.0 5.0
2.3 2.3
3d 5 4s 2
3d 6 4s 2
3d 7 4s 2
3d 8 4s 2
3d 10 4s 2
第六章
金属磁性的能带模型理论
前面讨论的理论均假定对磁性有贡献的电子全都局域
在原子核附近。各种交换作用都是近邻原子中电子之间的
相互静电作用称为－局域电子交换模型。其成功之处体现
在：①给出了外斯分子场的本质，解释了铁擦性，反铁磁
性，螺磁性的起源，给出了各种磁性材料的高温顺
磁磁化率

与温度的关系。
②对于金属盐类及氧化物，磁性原子的磁矩大小均 为玻尔磁子 ( B ) 的整数倍，对于过渡金属只是在 高温 (T Tc ) 情况下才与实验比较一致。
Em n m I
1 4 2 2
I取决于由多体相互作用效应所引起的关联和交换作用 ③在一定温度下,电子在能级中的分布遵从Fermi-Dirac 统计.
§6.1能带模型的物理图象
一、3d,4s电子能带结构
过渡金属中,3d、4s电子看成自由地在晶格中巡游,
2k 2 E 2m*
*
总能量可以写成:
线,如(b)、(c),这正由X射线发射谱实验所证实. 二.能带理论对铁磁性自发磁化的解释
态密度函数
N ( E) N ( E) N ( E)
N ( E ) 表示能量为E的自旋向上电子数
N ( E ) 表示能量为E的自旋向下电子数
E E
N (E)
(a)
N (E)
N (E)
(b)
N (E)
当H=0,不考虑电子间交换作用,则电子自旋磁矩互相抵
销,不显示磁性.(图a)
认为电子间存在正的交换作用,相当于晶体中存在一个沿
正方向的内磁场.因而,具有正向自旋的态密度 N ( E ) 所对
应的最低能量要比 N ( E ) 对应的要低,产生能带劈裂 V
其大小与电子间交换作用有直接联系(图b).因而 N ( E )和
3d
Cr Mn Fe Co Ni Cu
3d
2.7 3.2 4.8 5.0 4.4 5.0
4s
0.3 0.3 0.3 0.35 0.3 0.5
4s
0.3 0.3 0.3 0.35 0.3 0.5
3d
1.8 0.2 0 0 0
3d
0 0 2.2 1.7 0.6 0 1.8 2.4 1.7 0.6 0
矩与成分的变化有些可用Slater-Pauling曲线表
示.
③对于金属磁性材料,用居里定律中常数C计算原子
磁矩时,得不到半整数S值.
④在居里点以上,Fe服从海森伯模型.对于Cr而言,
显示出不服从海森伯模型. 因此,由于实验结果显示,3d电子参与了传导作用,存在传 导电子能带和未填满的3d壳层电子能带,导致3d过度族 金属的磁性表现出多样性:Sc,Ti,V是顺磁性的;Mn,Cr,